六年级上册数学 比例的应用题 基础和提高题讲解和练习题 打印版
(完整word版)六年级数学上册比例练习题及答案
六年级数学上册比例练习题及答案分析与解答原来红球与白球的个数比是19：13,加入红球后,红球与白球数量之比是5：3,白球数量不变,所以红球与白球的个数比是57：39加入红球后,红球与白球数量之比是65：39,也就是说加入的红球是65-57=8份.放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11。
红球不变,将上面的比转化为红球与白球数量之比是65：55。
白球增加了55-39=16份.已知放入的白球比红球多80只。
所以1份是80/=10只.原来有白球10*39=390只.例2:张家与李家本月收入钱数之比是8：5，本月开支的钱数之比是8：3，月底张家节余240元，李家节余510元，本月张家和李家分别收入多少元？解：设张家的开支为8X,李家的开支为3X.他们的收入分别为X+240,3X+510 所以/=8:524X+4080=40X+120016X=2880X=180张家的收入是8X+240=8*180+240=1680李家的收入是3X+510=3*180+510=1050例3:甲、乙两堆棋子中都有白子和黑子。
甲堆中白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：7。
如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4；如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。
问：原来甲乙两队各有多少棋子？解：甲堆中白子与黑子的比是2：1，如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4。
甲堆中白子数量不变，所以，甲堆中原来的白子与黑子的比是14：7，增加3粒黑子后，白子与黑子的比是14：8。
甲堆原来有黑子：3/*7=21粒甲堆原来有白子：3/*14=42粒。
甲堆共有42+21=63粒根据如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。
乙堆中白子与黑子的比是4：7。
甲的黑子比白子少42-21=21粒，所以乙堆的黑子有21/*7=49粒乙堆的白子有21/*4=28粒乙堆共有49+28=77粒例4:某食堂买回100个鸡蛋,每袋装十个,其中9只袋里装的鸡蛋,每个都是50克重,另一袋装的每个都是四十克重,这十袋混在一起,只准用称称一次就能找出哪一袋装的是40克重的鸡蛋,如何称法编号。
比例的应用题六年级
比例的应用题六年级一、按比例分配问题。
1. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的总人数：46 + 44+50=140（人）。
然后计算各班人数占总人数的比例，一班：(46)/(140)，二班：(44)/(140)，三班：(50)/(140)。
最后用树的总数乘以各班所占比例得到各班应栽树的棵数。
- 一班应栽树：70×(46)/(140) = 23（棵）；- 二班应栽树：70×(44)/(140)=22（棵）；- 三班应栽树：70×(50)/(140)=25（棵）。
2. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。
如果要配制20吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？- 解析：首先求出总份数：2 + 3+5 = 10份。
然后计算每份的重量：20÷10 = 2吨。
最后根据各自的份数求出水泥、沙子和石子的重量。
- 水泥：2×2 = 4吨；- 沙子：2×3 = 6吨；- 石子：2×5 = 10吨。
3. 某工厂有三个车间，第一车间、第二车间、第三车间的人数比是8:12:21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共有多少人？- 解析：设第一车间有8x人，第二车间有12x人。
根据第一车间比第二车间少80人，可列方程12x-8x = 80，解得x = 20。
则三个车间总人数为(8 +12+21)×20=41×20 = 820人。
二、比例尺问题。
4. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。
一辆汽车以每小时75千米的速度从A地开往B地，需要多少小时？- 解析：根据比例尺公式，实际距离=图上距离÷比例尺，所以A、B两地的实际距离为5÷(1)/(6000000)=5×6000000 = 30000000厘米=300千米。
小学数学六年级上册-比例应用练习题(提高题含分析答案)
小学数学六年级上册-比例应用练习题（提高题含分析答案）例1:袋子里红球与白球的个数比是19：13。
放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3，放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11。
已知放入的白球比红球多80只。
那么原来袋子中有白球多少只？分析与解答(1)原来红球与白球的个数比是19：13,加入红球后,红球与白球数量之比是5：3,白球数量不变,所以红球与白球的个数比是57：39加入红球后,红球与白球数量之比是65：39,也就是说加入的红球是65-57=8份.(2)放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11。
红球不变,将上面的比转化为红球与白球数量之比是65：55。
白球增加了55-39=16份.(3)已知放入的白球比红球多80只。
所以1份是80/(16-8)=10只.(4)原来有白球10*39=390只.例2:张家与李家本月收入钱数之比是8：5，本月开支的钱数之比是8：3，月底张家节余240元，李家节余510元，本月张家和李家分别收入多少元？解：设张家的开支为8X,李家的开支为3X.他们的收入分别为 8X+240,3X+510 所以(8X+240)/(3X+510)=8:524X+4080=40X+120016X=2880X=180张家的收入是8X+240=8*180+240=1680（元）李家的收入是3X+510=3*180+510=1050（元）例3:甲、乙两堆棋子中都有白子和黑子。
甲堆中白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：7。
如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4；如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。
问：原来甲乙两队各有多少棋子？解：甲堆中白子与黑子的比是2：1，如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4。
甲堆中白子数量不变，所以，甲堆中原来的白子与黑子的比是14：7，增加3粒黑子后，白子与黑子的比是14：8。
苏教版数学六年级上册比例练习题应用题专项练习
苏教版数学六年级上册比例练习题应用题
专项练习
一、比例的概念和性质
1. 根据所给的比例关系，利用图形和文字解决问题。
2. 训练思维，培养分析问题和解决问题的能力。
二、比例的运用
1. 针对实际情境，运用比例关系解决问题。
2. 掌握比例的计算方法，灵活应用于各种实际问题。
三、比例的推理与应用
1. 利用已知比例推测未知比例，解决相关问题。
2. 运用比例的性质和关系分析问题，求解相关未知量。
实践中的专项练题会涵盖以上三个方面的内容，通过多样化的题型和实际问题的应用，帮助学生巩固比例的基本概念、性质和运
算方法。
练题的数量适中，难度递增，旨在培养学生的思维能力和
解决问题的能力。
四、参考答案
请参考课本中的相关章节和题答案，以及教师提供的参考答案。
五、注意事项
1. 在解答过程中，要注重计算的准确性和解题的逻辑性。
2. 如果有不明白的地方，可以向同学、家长或教师请教。
希望这份《苏教版数学六年级上册比例练习题应用题专项练习》文档能对同学们的学习有所帮助。
祝大家学习进步！。
六年级比和比例应用题
六年级比和比例应用题一、比和比例的基础知识1. 比的意义- 两个数相除又叫做两个数的比。
例如：公式，其中公式是前项，公式是后项，公式是比号。
- 比值是比的前项除以后项所得的商，如公式的比值为公式。
2. 比例的意义- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：公式，其中公式和公式是比例的外项，公式和公式是比例的内项。
- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如在公式中，公式。
二、比和比例应用题类型及解析1. 按比例分配问题- 题目：学校把公式本图书按照公式分给四、五、六年级，每个年级各分得多少本图书？- 解析：- 首先求出总份数：公式（份）。
- 然后计算每份的本数：公式（本）。
- 四年级分得的本数：公式（本）。
- 五年级分得的本数：公式（本）。
- 六年级分得的本数：公式（本）。
2. 比例尺问题- 题目：在一幅比例尺为公式的地图上，量得甲、乙两地的距离是公式厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？- 解析：- 根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比等于比例尺。
设甲、乙两地的实际距离是公式厘米。
- 可得公式，根据比例的基本性质公式厘米。
- 因为公式千米公式厘米，所以公式厘米公式千米。
3. 比例关系问题（正比例和反比例）- 正比例题目：一辆汽车公式小时行驶公式千米，照这样的速度，公式小时行驶多少千米？- 解析：- 因为速度一定，路程和时间成正比例关系。
设公式小时行驶公式千米。
- 速度公式路程公式时间，先求出速度为公式（千米/小时）。
- 可列出比例公式，根据比例的基本性质公式，解得公式千米。
- 反比例题目：一间教室，如果用边长为公式分米的方砖铺地，需要公式块。
如果改用边长为公式分米的方砖铺地，需要多少块？- 解析：- 教室地面的面积是一定的，方砖的面积和所需块数成反比例关系。
- 边长为公式分米的方砖面积为公式平方分米，公式块的面积就是公式平方分米。
- 边长为公式分米的方砖面积为公式平方分米。
人教版六年级上册数学《比》单元综合提升拓展练习及答案
【思维导图+知识清单+能力巩固提升+综合拔高拓展+答案解析】比编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月思维导图单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。
一、比的意义知识点归纳两个数相除，也叫两个数的比．二、比的应用知识点归纳1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a ．求出总份数； b ．求出每一份是多少； c ．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a ．先根据比求出总份数；b ．再求出各部分量占总量的几分之几；c ．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．一、选择题1．120克糖水中含糖30克，糖与水的比是（ ）。
A ．1∶3 B ．1∶4C ．1∶52．在2:3中，如果前项增加4，要使比值不变，后项应（ ）。
A ．增加4B ．增加6C ．乘6D ．乘43．一个三角形三个内角的度数的比是2:3:7，这个三角形是（ ）。
A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．都有可能4．六年级数学兴趣小组有46人，男、女生人数比不可能是（ ）。
A ．11∶12 B ．2∶3C ．25∶215．如果6∶15的前项加上18要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上8B ．乘3C ．加上15D ．乘46．某小学男女生人数之比是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男女生人数之比变为6：5，此时全校学生共880人，转来的女生有（ ）人．A ．16B ．15C ．12D ．107．从学校走到电影院，小红要12分钟，小明要10分钟，小红和小明行走的速度比是（ ）。
北师大版六年级数学上册第六单元《比的应用题提高部分》(原卷版+解析)
北师大版六年级数学上册第六单元比的应用题提高部分（原卷版）本专题是第六单元比的应用题提高部分，该部分内容是在《比的应用题基础部分》的基础上进行总结和编辑的，建议在使用本专题前先讲解使用“基础部分”内容。
本专题主要分为按比例分配和寻找不变量两大类型题，考题多以应用题型为主，共分为十四个考点，全部是考试试卷出现过的类型考题，题目难度稍大，其中以和比问题考察最多，易错点较多，可着重进行讲解，欢迎使用。
【考点一】按比例分配：较简单的和比问题。
【方法点拨】先求出每份数，即和÷份数和=每份数，再分别求出各部分数量是多少。
【典型例题】学校新购买了一批桌椅。
一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？【对应练习1】甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是5:7，甲乙两数分别是多少？【对应练习2】一种糖水，糖和水按照1:150配制的，要配制这样的糖水15100克，需要水多少克？【对应练习3】中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京的白昼时间与黑时间的比是5:3．白天和黑夜分别是多少小时？【对应练习4】若一个三角形三个内角度数的比是1:1:4，则这个三角形是一个什么三角形？【考点二】按比例分配：稍复杂的和比问题。
【方法点拨】和比问题，前提条件是已知和与比，因此，题目中没有和或比的时候，要先求出和与比。
【典型例题】某小学在“献爱心--为汶川地震区捐款”活动中，六年级五个班共捐款8000元，其中一班捐款1500元，二班比一班多捐款200元，三班捐款1600元，四班与五班捐款数之比是3:5．四班和五班各捐款多少元？【对应练习1】在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5:4，其中较小的一个锐角是多少度？【对应练习2】胡伯伯家的菜地共800 平方米，准备用25种西红柿，剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？【对应练习3】李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的47，水费与煤气费的比是1:3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？【对应练习4】已知A、B、C三个数的比是2:3:5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？【对应练习5】大小两瓶油共重2.7千克，大瓶油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶的油的重量比是3:2，求大小瓶里原来分别装有多少千克油？【考点三】按比例分配：三个比的和比问题。
六年级数学上册【基础+提升】3.10按比例分配的实际问题(含答案)(苏教版)
3.10按比例分配的实际问题1.填一填。
（1）某班男女学生人数的比是6∶5，男生占全班人数的( )，女生占全班人数的( )。
（2）学校图书馆科技书和故事书的比是4∶5，是把两种书的总本数平均分成了（）份，科技书是（）份，故事书是（）份。
（3）糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。
2.研究发现，8岁以上的儿童按5∶3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。
一天的睡眠时间应是多少小时？3.丹顶鹤是我国国家一级保护动物。
全世界目前大约有丹顶鹤2000只，我国和其他国家拥有的丹顶鹤数量的比约是1∶3。
我国比其他国家拥有的丹顶鹤少多少只？4.如果把图中的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？5、学校图书馆新买来420本书，按4:3分别借给三、四年级的同学阅读。
两个年级学生各借了多少本书？6、一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。
这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？7、学校科技小组15名男生，男生人数与女生人数的比是5:3.科技小组有多少名学生？8、学校有一块三角形绿化带，三条边的比是3:4:5，已知最长边是45米，最短边是多少米？参考答案1.（1）116 115 （2）9 4 5（3）111 11102. 24 ×353+=9（小时） 3.2000×131+=500（只） 2000×133+=1500（只） 1500-500=1000（只）或其它合理方法。
4.红色5格，黄色10格，绿色15格。
5、三年级：420÷（4＋3）×4=240（本）四年级：420÷（4＋3）×3=180（本）6、180÷（1+2+3）×3=90（度） 180÷（1+2+3）×2=60（度） 180÷（1+2+3）×1=30（度） 直角三角形7、15÷5×（5＋3）=24（名）8、45÷5×3=27（米）。
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六年级上册数学比例的应用题基础和提高题讲解和练习题打印版一、把各个物品的在比例中的数值看成是各个物品的份数：
例1、苹果的个数与梨的个数比是3：11。
（1）苹果的个数是梨的个数的（）/（）。
（2）梨的个数是苹果的个数的（）/（）。
（3）梨的个数是苹果的个数的（）倍。
苹果的份数是3 ，梨的份数是11，所以
苹果的个数是梨的个数的（3/11）
梨的个数是苹果的个数的（11/3）
梨的个数是苹果的个数的（11/3 ）倍
练习：
1.小猫的只数是小狗只数的7/8。
（1）小猫的只数与小狗只数的比是（）。
（2）小猫的只数与小猫和小狗只数之和的比是（）。
2.丽丽看一本书，看完的页数与未看的页数的比是7：5。
（1）看完的页数占未看页数的（）。
（2）未看页数占看完页数的（）
（3）看完的页数占全书页数的（）。
（4）未看的页数占全书页数的（）
二、己知数量和和比例：比例数字之和就是份数和；物品在比例中的数字，就是该种物品的份数，
数量和÷份数和= 一份的数量
一份的数量× 一种物品的份数=这种物品的数量
例2、要配置一种糖水，水、糖共54克，水和糖的比是7：2，水、糖各是多少克？
份数和：2+7=9
一份的数量：54÷9= 6（克）
糖的量：6×2=12 （克）
水的量：6×7=42 （克）
练习：
1.水泥、沙子和石子的比是3：4：5。
要搅拌48吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？
2.一个长方形周长是10米,长与宽的比是3：2。
长方形的长、宽各是多少米？面积是多少？
3.一批课本有1000本，把其中的1/4 分给一班，余下的按3：2分给二班和三班，一、
二、三班各分多少本？
4.王老师、丽丽和红红创建了一家公司，三人分别投资120万元、80万元和60万元。
在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利260万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？
例3、某工厂有180人，分成三个小组，已知第一小组与第二小组的人数的比是4：3；第二小组与和第三小组的人数之比是3:5, 求三个小组的人数分别是多少？
第一小组：4份
第二小组：3份
第三小组：3×5/3 = 5 份
一份的人数：180÷（4+3+ 5）=15(人）
第一组的人数：15×4=60(人）
第二组的人数：15×3=45(人）
第三组的人数：15×5=75(人）
练习：
数学小组与语文小组的人数比是7:10，语文小组与音乐小组的人数是7:4，已知音乐组和数学组共有89个人，音乐组比语文组少多少人？
三、已知一个物品的数量和比例：这个物品在比例中的数字就是这个物品的份数，
已知数量÷这个物品的份数= 一份的数量
一份的数量×另一种物品的份数=另一种物品的数量
例4、男孩有50人，男孩与女孩的比是5：8，女孩有多少人？一共有多少人？
一份的人数：50÷5=10（人）
女孩的人数：10×8=80（人）
一共的人数：50+80=130（人）
练习：
1.一种什锦巧克力是由黑巧克力、白巧克力、酒心巧克力按6：1：3混合而成的。
（1）如果先称30千克的黑巧克力，白巧克力和酒心巧克力个多少千克？
（2）如果先称出15千克的酒心巧克力，黑巧克力、白巧克力各需多少千克？
2 .配制一种农药, 药粉和水的比是3:500.
(1) 现有水8000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
(2) 现有药粉8.1千克,配制这种农药需要水多少千克?
四、已知数量差和比例：
数量差÷份数差= 一份的数量
一份的数量×一种物品的份数=这种物品的数量
例5、男孩与女孩的比是5：7，女孩比男孩多6人，男孩、女孩各多少人？
份数差：7-5=2
一份的人数：6÷2= 3（人）
男孩人数：3×5=15（人）
女孩人数：3×7=21（人）
练习：
1.小猫和小狗的数量比是8：5，小猫比小狗少30只，小猫和小狗各多少只？
2.一袋零食，吃完的量占剩下的3/5，已知这带零食吃完的比剩下的少50克，吃完了多少克?还剩下多少克？
五、各种物品的总量不变，物品在各种类之间流动：
一种物品的流动前和流动后的数量差÷这种物品流动前与流动后的占总量的分数差=各种物品的总量
例6、一班、二班两个班级原有故事书的比是7:3，如果一班给二班260本，一班、二班两个班级的现有故事书之比就是3:5 , 原来一班有故事书多少本？
一班原来的故事书数量占一二班故事书之和的
7+3=10 7÷10= 7/10
一班现在的故事书数量占一二班故事书之和的
3+5=8 3÷8= 3/8
一班原来和现在的份数差是
7/10 - 3/8 = 13/40
一二班故事书之和是 260÷13/40 =800（本）
一班原来的故事书数量是800×7/10=560（本）
练习：
1、豪豪读一本书，读完页数和未读的页数之比是1:3。
如果再读28页，则读完和未读的页数之比就是4:5.，这本书共有多少页？
2、甲组有100人，乙组有80人，从乙组调几个人到甲组后，甲组与乙组的人数是3:2？
六、物品之间的数量差不变，物品各自变化
例7、甲乙两种商品的数量之比是5:3.如果它们的数量都向增加了70个，那么它们的数量比就是6:5.甲乙商品原来的数量各是多少？
甲乙两种商品原来的数量差和现在的数量差是相等的，份数差也相等
原来5:3=5:3 甲是5份
后来6:5=12:10 甲是12份
一份是 70÷（12-5）=10（个）
5×10=50（个）
3×10=30（个）
七、路程问题：相同时间内行的路程比等于速度比
例8、小红、小丽、小芳三人同时从甲地向乙地跑，当小红跑到乙地时，小丽离乙地还有40米，小芳还有56米；当小丽跑到乙地时，小芳离乙地还有32米，甲乙两地相距多少米？解：设甲乙两地距离x米。
当小丽跑了40米时，小芳跑了
56-32=24米
所以小丽和小芳的速度比是
40/24 = 5/3
(x-40)÷(x-56)=5/3
x=80
练习：
甲乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距离A地30千米；当乙车到达A地时甲车超过B地40千米。
A、B两地相距多少千米？
八、路程问题：把路程和时间都看成份数
例9、小杰和小刚回家，小杰要比小刚多走1/3 的路，而小刚走的时间比小杰少1/8，求小杰和小刚的速度之比是多少？
把小刚走的路程看作是3份，那么小杰走的路程是4份
把小杰用的时间看成8份，那么小刚用的时间是7份
小杰和小刚的速度之比是
4/8 ÷3/7 = 7/6
九、总量不变
例10、甲乙两个相同的瓶子装满酒精溶液，甲瓶中酒精与水的体积之比是3:2，乙酒精瓶子中的酒精和水的体积之比是5:3，若把两个瓶子的溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是多少？
甲瓶中酒精占3/5,水占2/5
乙瓶中酒精占5/8,水占3/8
混合溶液中酒精和水的体积之比
(3/5 + 5/8 ) ÷( 2/5 + 3/8)= 49/31
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