人教版六年级数学上册比和比例练习题
新人教版数学教材六年级上册《比》练习题
比和比例练习题一、 填空：1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。
甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。
2. 某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。
女生人数是总人数的比是（ ）。
3. 一本书，小明计划每天看72，这本书计划（ ）看完。
4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。
5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。
6. 一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。
7. 89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
8. 甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。
9. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。
10. 甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。
乙数比甲数少)()(。
11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。
在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：1513. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。
图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。
一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。
实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。
14. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。
写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。
15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是( )。
【答案】24:4=20:5【解析】此题为一个开放题，有多种答案。
首先确定选哪4个数，根据比例的基本性质，发现：24×5=20×6，可以用24和5同时做内项或外项，20和6做另外两项，写出不同的比例。
如24:4=20:52.把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1:100。
（）【答案】×【解析】要求盐和盐水的比，就要先求出盐水的重量，1＋100=101，所以盐和盐水的比是1:101，题目错误。
3.请在下图中画出一个钝角三角形，并用阴影表示，使得阴影部分的面积与空白部分的面积比是2:3。
【答案】只要画出的钝角三角形底和高的乘积是12，面积是6，即为正确。
答案不唯一。
【解析】本题需先计算出钝角三角形的面积是多少。
假设每个小正方形的边长为1，那么整个长方形的面积就是15，阴影面积与空白的比是2:3，说明阴影与整个图形面积的比是2:5，整个图形面积为15，钝角三角形的面积就是6。
根据三角形面积公式可知，底和高的乘积是12，所以只要画出的钝角三角形底和高的乘积是12，面积是6，即为正确。
答案不唯一。
4.有一块正方形铁片（如图），沿一边剪去底是6分米的一个三角形，剩下的铁片成了梯形（阴影部分），这个梯形的上底与下底的比是1:4，求梯形的面积。
【答案】9平方分米【解析】本题的关键是理解6分米对应的份数。
因为梯形的上底和下底的比是1:4，也就是说梯形的上底是1份，正方形的边长是4份，从而得到，空白三角形的底是3份。
6÷3=2（分米），说明1份表示2分米。
梯形上底：2×1=2（分米），梯形下底：2×4=8（分米），因为是正方形，所以梯形的高也是8分米。
（2+8）×8÷2=9（平方分米），梯形面积是9平方分米。
5.小王、小李、小刘三家共同在莲花村租了一套房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元。
六年级数学上册比和比例测试卷
六年级数学上册比和比例测试卷比和比例姓名（）分数（）一、填空：1.a和B的比例是11:9，a的数量占a和B的总和()()，乙数占甲、乙两数和的。
()()()。
()甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的2.某班男生人数与女生人数的比是3.女孩人数与男孩人数之比为（），男孩人数与女孩人数之比为（）。
女孩人数占总人数的比例是（）。
3.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比率之比的含义是（）。
224.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）。
355.输入A的号码1()()给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。
7()()1()，甲数与乙数比是（）。
乙数比甲数少。
4()6.甲数比乙数多7.在6:5=1.2时，6是比率（），5是比率（），1.2是比率（）。
在4：7=48：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。
8.4：5=24÷（）=（）：159.一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（―），水的重量占盐水的重量。
12的除数有（），其中四个除数构成（）的比率。
写出两个比率（），（），其比率为8。
10.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比病例；订购图书数量与所需金额之间的比率；加工件总数是确定的，加工件和非加工件的数量比例是确定的。
11.如果x÷y=712×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x与y.2、判断1成正比。
由两个比率组成的公式称为比例。
（）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。
（）3．如果8a=9b那么b：a=8：精品word文档。
2021-2022学年人教版六年级数学上册《比》同步练习(含解析)
2021-2022学年人教版六年级数学上册《比》同步练习（含解析）一．选择题（共5小题）1．加工一个零件，李师傅用小时完成，王师傅用小时完成，李师傅和王师傅两人的工作效率比为（）A．2：3B．：3C．3：2D．2：52．五年级男、女生人数比是7：6，女生人数占五年级的（）A．B．C．D．3．一个比是7：8，如果把它的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应该（）A．不变B．增加16C．除以34．一个用木条制成的长方形框架，长与宽的比是5：3，以长边为底，把长方形拉成平行四边形，则拉成的平行四边形的底与高的比可能是（）A．5：2B．5：3C．5：45．当一个女性的下肢长与身高比的比值接近0.618时，看上去她的身材最美。
明明妈妈的上身长65厘米，下肢长100厘米，明明妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋。
明明妈妈穿的高跟鞋高度约是（）时，看上去身材最美。
A．2厘米B．5厘米C．10厘米D．15厘米二．填空题（共5小题）6．我们将10克盐溶于100克水中，水与盐的质量比是，盐与盐水的质量比是。
7．给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，分得的苹果数，甲和乙的比是5：4，乙和丙的比是6：5，这样甲比丙就多10个，甲得到苹果个。
8．一道减法算式，被减数、减数、差一共是96，减数与差的比是7：5，减数是，差是。
9．一个比的前项是，比值是8，它的后项是。
10．＝÷＝：＝%.三．判断题（共5小题）11．A、B两数的平均数是60，A：B＝1：5，则A＝20．．12．一段路程，甲用8分钟走完，乙用6分钟走完，甲、乙的速度之比是4：3．（判断对错）13．除数不能为0，但比的后项可以为0．（判断对错）14．比的前项和后项都同时加上一个相同的数，比值不变.（判断对错）15．2：3写作，读作三分之二．．（判断对错）四．应用题（共5小题）16．仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？17．一堆围棋子有黑、白两种颜色，拿走5枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走30枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：3，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？18．配制一种农药，其中药与水的质量比为1：150，有525kg水，需要放进多少千克的药才能配制成这种农药？19．甲乙丙的平均数是7.2，它们的比是4：2：3，甲乙丙三个数各是多少？20．甲厂有工人900人，乙厂有工人700人，从这两个厂选同样多的人参加植树活动，两个厂剩下的人数之比是3：2，从这两个厂各选了多少人去参加植树活动？五．解答题（共3小题）21．王老师看一本书，第一天看完后，已看的页数与剩下的页数比是1：4，第二天又看了120页，正好看了全书的80%。
人教版六年级数学总复习《比和比例》练习题
人教版六年级数学总复习《比和比例》练习题一、填空：1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是23 ，另一个外项是（ ）。
2、路程和时间的比的比值是（ ），如果它一定，那么路程和时间成（ ）比例。
3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（ ）一定时，（ ）和（ ）正成比例。
4、如果y=5x ，那么x 和y 成（ ）比例。
5、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
6、1.2千克∶250克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
7、一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（ ）三角形 8、如果7x=8y ，那么x ∶y=（ ）∶( )9、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（ ）倍。
10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是（ ），大长方形的长与宽的比是（ ）11、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。
这张照片的比例尺是（ ）。
12、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的（ ）（ ） ，甲数与乙数的比是 （ ）∶（ ），甲数占两数和的（ ）（ ） 。
13、男生人数比女生多20％，男生人数是女生人数的（ ）（ ） ，女生人数与男生人数的比是（ ）∶（ ），女生比男生少（ ）（ ）。
14*、已知甲数的16 相当于乙数的15 ，那么甲数的一半相当于乙数的（ ）二、判断题：1、小红的身高和体重总是成比例。
……………………………（ ）2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。
…（ ）3、比例尺是一个比。
……………………………………………（ ）4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。
…………………（ ）5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。
… （ ）三、选择题：1、不能与3，6，9组成比例的数是（ ）（1） 2 （2） 12 （3） 182、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（ ）（1）1∶250 （2）1200∶300 （3）4∶1 （4）43、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（ ）。
人教版六年级数学总复习《比和比例》练习题
人教版六年级数学总复习《比和比例》练习题一、填空 ：21、在比例中，两个内项的积是 6，其中一个外项是 3 ，另一个外项是 （ ）。
2、路程和时间的比的比值是 （），如果它一定，那么路程和时间成（ ）比例。
3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中， 当（）一定时，（ ）和（ ）正成比例。
4、如果 y=5x ，那么 x 和 y 成（ ）比例。
5、一幅地图上用 5厘米表示实际距离 20 千米，这幅地图的比例尺是 （ ）。
6、1.2千克∶ 250 克化成最简整数比是（），比值是（ ）。
7、一个三个角形三个内角度数的比是 1∶4∶1，这是一个（ ）三角形8、 如果 7x=8y ，那么 x ∶y=（ ）∶ （） 9、大圆的半径与小圆半径的比是 3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的 （ ）10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个 如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是 （ ），大长方形的长与宽的比是（ ）、判断题：1、小红的身高和体重总是成比例11、小华身高 1.6米，在照片上她的身高是 5 厘米 12、甲数是乙数的 2.4 倍，乙数是甲数的（（ ））（ ）∶（ ），甲数占两数和的（（））13、男生人数比女生多 20％，男生人数是女生人数的）∶（ ），女生比男生少（（））11这张照片的比例尺是（ ，甲数与乙数的比是 ）。
），女生人数与男生人数的比是（14*、已知甲数的 6 相当于乙数的 5 ，那么甲数的一半相当于乙数的（ ）2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。
⋯（ ）3、比例尺是一个比。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（） 4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）5、21∶7 不论是化简还是求比值，它的结果都是等于 3。
⋯ （ ） 三、选择题： 1、不能与 3，6，9 组成比例的数是（）（1） 2 （2） 12 （ 3） 182、把 1.2 吨∶300 千克化成最简整数比是（）（1）1∶250 （2）1200∶300（3） 4∶ 1 （4）43、把 5 克盐放入 50 克水中，盐和水的比是（）。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.（东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？【答案】240平方厘米【解析】分析：根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解答：解：64÷2=32（厘米），5+3=8，（32×）×（32×），=20×12，=240（平方厘米）；答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米．点评：解答此题的关键是：根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式进行解答．2.把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是．．（判断对错）【答案】√．【解析】要明确农药放入水中变成药水，要求农药和药水的比是多少，只要求出药水的重量，根据题意，即可得出结论．解答：解：20：（20+580），=20：600，=1：30；故答案为：√．点评：此题做题的关键是先求出药水的重量，然后根据要求进行比，最后化成最简整数比即可．3.建筑工人用水泥、沙子、石子配成一种混凝土，水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5。
要配制3000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？【答案】需要水泥600千克，需要沙子900千克，需要石子1500千克【解析】水泥、沙子、石子质量的比是2：3：5，那么水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。
配成的混凝土一共是2+3+5=10（份）需要水泥的千克数列式为：3000×2/10=600（千克）。
需要沙子的千克数列式为：3000×3/10=900（千克）。
需要石子的千克数列式为：3000×5/10=1500（千克）。
解：2+3+5=10（份）3000×2/10=600（千克）3000×3/10=900（千克）3000×5/10=1500（千克）。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（）分得一样多．A．甲 B．乙 C．丙【答案】C【解析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的．解答：解：第一种：3+2+5=10甲占：乙占：=丙占：=第二种：1+2+3=6甲占：乙占：=丙占：=所以两次丙分得的一样多．故选：C．点评：本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几．2.：==80%=÷40=折=小数．【答案】4，5，50，32，八，0.8【解析】分析：80%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘10可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘8可化成32÷40；80%也就是八折；把80%的百分号去掉，把小数点向左移动两位可化成0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4：5==80%=32÷40=八折=0.8．故答案为：4，5，50，32，八，0.8．点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．3.用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，房间的长宽高分别是多少？若粉刷屋顶和四面墙壁，除去门窗20平方米，粉刷的面积是多少平方米？【答案】房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．【解析】用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可；粉刷的是四面墙壁和顶棚，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗和黑板面积即可．据此解答．解答：解：长：120÷4×=30×=15（米）宽：120÷4×=30×=10（米）高：120÷4×=30×=5（米）15×10+（15×5+10×5）×2﹣20=150+（75+50）×2﹣20=150+250﹣20=400﹣20=480（平方米）答：房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．点评：此题解答的关键字在于求出长、宽、高的和，再运用按比例分配的方法解决，还要搞清粉刷的是哪几个面，然后根据长方体的表面积的计算方法进行解答．4. 4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．【答案】16．【解析】比的后项加上12，扩大了5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍，即乘上5，据此解答即可．解答：解：3+12=15，15÷3=5比的后项变成15，扩大了5倍，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍；即比的前项应乘上5，或加上4×5﹣4=16．故答案为：16．点评：此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．5. 1.2：化成最简整数比是，比值是．【答案】2：1，2．【解析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解答：解：化成最简整数比是：1.2：=：=：=（）：（）=6：3=（6÷3）：（3÷3）=2：1比值是：1.2：=：===2．故填：2：1，2．点评：化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，求比值是求出比的值的大小．6.画一个周长是24厘米，长与宽的比是3：1的长方形．【答案】24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【解析】解：24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【点评】依据长方形的周长公式，分别计算出长方形的长和宽的值，是解答本题的关键．7. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．8.男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A． B． C．【答案】C【解析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．解：（6﹣5）÷5=1÷5=；故选：C．【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数．9.在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是．【答案】．【解析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．解：在一个比例中，两个外项的积是根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．10.a=b则a：b= ：．【答案】16，15．【解析】逆用比例的基本性质：在比例里，内项的积等于外项的积．解：因为a=b，所以a：b=：==16：15；故答案为：16，15．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．11.先化简比，再求比值．：0.9：0.36吨：375千克．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值．解：（1）：=（×）：（×）=9：2；：=÷=；（2）0.9：0.36=（0.9÷0.18）：（0.36÷0.18）=5：2；0.9：0.36="0.9÷0.36"=2.5；（3）吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=（250÷125）：（375÷125）=2：3；吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=250÷375=．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．12.某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？【答案】小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【解析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可．解：小轿车：200×=40（辆）；小客车：200×=60（辆）；公共汽车：200×=100（辆）．答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．13.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有人．【答案】52．【解析】由“男生与女生的人数比是7：6”可知，总人数相当于7+6=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．解：由男女生人数的比是7：6可知：总人数是7+6=13（份），即总人数是13的倍数；又因为合唱队人数在40至60人之间，那么合唱队的人数就应是52；故答案为：52．【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．14.把下面各比化成最简整数比24：16=0.45：0.3=0.375：=：=【答案】3：2；3：2；3：1；1：5．【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：24：16=（24÷8）：（16÷8）=3：2；0.45：0.3=（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15）=3：2；0.375：=（0.375×8）：（×8）=3：1；：=（×6）：（×6）=1：5．故答案为：3：2；3：2；3：1；1：5．【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．15.﹦0.6﹦ ÷40﹦12：﹦：15．【答案】3，24，20，9．【解析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；都乘4就是12：20．解：=0.6=24÷40=12：20=9：15．故答案为：3，24，20，9．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16. 3： =24 ：8=0.5．【答案】，4．【解析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商叫做比值；可知：比的后项=比的前项÷比值，比的前项=比的后项×比值；据此解答．解：①3÷24=，所以应填；②0.5×8=4，所以应填4；故答案为：，4．【点评】根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．17.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5 ．（判断对错）【答案】×【解析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．解：（1÷8）：（1÷10），=：，=（×40）：（×40），=5：4；故答案为：×．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．18.把下面各比化成最简单的整数比．8：12=0.25：0.45==【答案】2：3，5：9，2：1．【解析】（1）根据比的性质：把8：12的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比；（2）根据比的性质：把0.25：0.45的前项和后项同时乘20即可化成最简整数比；（3）根据比的性质：把：的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；据此进行化简并计算．解：（1）8：12=（8÷4）：（12÷4）=2：3；（2）0.25：0.45=（0.25×20）：（0.45×20）=5：9；（3）：=（×8）：（×8）=2：1．故答案为：2：3，5：9，2：1．【点评】此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数，可以是小数、分数和整数．19.当0.3a=5b（a、b均不为0）时，则b：a= ：．【答案】3、50．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．解：因为0.3a=5b，则b：a=0.3：5=3：50；故答案为：3、50．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．20.=15÷20= ：24== （填小数）．【答案】3，18，36，0.75．【解析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，解：=15÷20=18：24==0.75．故答案为：3，18，36，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．21.一个最简整数比的比值是0.15，这个最简比是（：）【答案】3，20．【解析】根据比的意义和比值的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：假设比的后项是1，则比的前项为0.15×1=0.15，则比为0.15：1，化成最简整数比即可．解：0.15：1=（0.15×20）：（1×20）=3：20；故答案为：3，20．【点评】此题应根据比的意义和比的性质进行解答．22. 3.2：0.24的最简整数比是，比值是．【答案】40：3，．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：（1）3.2：0.24，=（3.2×100）：（0.24×100），=320：24，=（320÷8）：（24÷8），=40：3；（2）3.2：0.24，=3.2÷0.24，=，故答案为：40：3，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．23. 1.8：化成最简单的整数比是，比值是．【答案】6：1，6．【解析】（1）化简整数比时，应根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，进行化简．（2）求比值时，应根据比的意义“两个数相除，叫做两个数的比”去算，用比的前项除以后项得出答案．解：1.8：=（1.8×10）：（×10）=18：3=6：1；1.8：=1.8÷=1.8×=6；故答案为：6：1，6．【点评】化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数．24.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．25.男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：【答案】B【解析】由题意可知：男生人数×=女生人数×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出它们的比．解：因为男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=5：4；故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．26.一个三角形的三个内角度数比是3：4：5，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形【答案】A【解析】根据三角形的内角和是180°，按照比例计算出角的度数，再判断．解：180°÷（3+4+5）=15°，则15°×3=45°；15°×4=60°；15°×5=75°；三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．27.大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．．【答案】对【解析】根据圆周率的含义可知：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示．解：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示，所以大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．答：大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．故填：对．【点评】此题主要考查的是圆周率含义的应用．28. 0.2：0.8化成最简整数比是，比值是．【答案】1：4，0.25【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值．解：（1）0.2：0.8=（0.2×10）：（0.8×10）=2：8=（2÷2）：（8÷2）=1：4；（2）0.2：0.8=0.2÷0.8=2÷8=1÷4=0.25；故答案为：1：4，0.25．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数．29.解方程．x：1.2=3：4； 3.2x﹣4×3=52； x+x=．【答案】（1）0.9；（2）20；（3）．【解析】（1）根据比例的基本性质，原式化成4x=1.2×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再两边同时除以3.2求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．解：（1）x：1.2=3：44x=1.2×34x÷4=3.6÷4x=0.9；（2）3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20；（3）x+x=x=x=x=．【点评】解答方程的依据是等式的性质，同时应注意“=”号上下要对齐．30.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。
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比和比例
1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。
如：（3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为0。
9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
一．填空
1、0.6=3：（）=（）÷15=（）成=（）％
2、11
2
： 0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（）
3、比例4：9=20：45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（）
4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（）
5、在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。
6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2
5
，另一个外项是（）
7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（）
8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是( )厘米。
9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。
10、用0.2 、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是（）和（）
11、某厂男职工人数是女职工的2
3
，女职工与男职工的人数比是（）
12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（）
13、如果3a=2b，那么a：b=（）：（）
14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是( )
15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（）
16、甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是（ ），乙数是（ ） 17、一个比8：15，如果后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加（ ） 18、在比例尺是1
200 的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际
面积是（ ）
19、男生人数比女生人数少20％，男生人数与女生人数的比是（ ）：（ ） 20、甲数的13 等于乙数的2
5 ，甲数与乙数的比是（ ）
二、判断
1、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例 。
（ ）
2、圆周率是圆的直径与周长的比值。
（ ）
3、把16：2化作最简的整数比是8。
（ ）
4、如果Y=5X ，则x 与y 成正比例。
（ ） ５、一个非0的自然数与它的倒数成反比。
（ ） 三、选择题
１、能与１.６：１.２组成比例的是 （ ） Ａ、１.２：１.６ Ｂ、2
5
：０.３ Ｃ、３：４
２、一克的盐放入49克的水中，盐和盐水的比是 （ ） Ａ、1:49 Ｂ、1：48 Ｃ、1：50
３、x ×13 ＝y ×１
5 时，x ：y ＝（ ）
Ａ、13 ：１
5
Ｂ、5：3 Ｃ、3：5
４、一本书已看总页数的６０％，没看页数与总页数的比是 （ ） Ａ、2：3 Ｂ、3：5 Ｃ、2：5
５、花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量（ ） Ａ、成正比例 Ｂ、成反比例 Ｃ、不成比例 四、计算 １、化简比
１．5：３.５ １１
5
：１.８ ９分：０.４小时 ２、求出比值
３.７５：１１２ １.３５：２.４ ２13 ：３１２
３、解比例
０.４９９.８＝
１６
ｘ
７：ｘ＝４.８：９.６ｘ：
３
４
＝１２：
１
８
五、解决问题
１、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？
２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？
３、修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？
４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。
刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？
5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？
6、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。
请你算一算需要多少块？
六、数学思考
一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20 后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1。
甲乙两港相距多少千米？。