地理坐标与天球坐标共16页
第一章 地理坐标和天球坐标
经线都是大圆，纬度间隔大体相等： 经线都是大圆，纬度间隔大体相等：
1°约折合111km。
纬线是大小不等的圆
经度的间隔，随纬度增高而减小； 与纬度的余弦成反比。
经（纬）度与经（纬）线 度与经（
经度和纬度用来区分不同的经线和纬线； 经线即等经度线，纬线即等纬度线。
N
•A •
o• 40º N 120º E
南极
经线和纬线都是地球上的圆 大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即为 球心； 小圆：大圆以外的圆。 纬线(parallel) 纬线(parallel) 垂直于地轴的平面同地球相割而成的圆； 纬线相互平行，大小不等; 赤道(equator)：纬线中惟一的大圆，将 地球分为南北半球。
经线(meridian) 经线(meridian) 通过地轴的平面同地球相割而成的圆； 经线都是大圆（通常指它的半圆），都 在两极相交，大小相同； 本初子午线：通过英国Greenwich(格林 尼治)天文台的0°经线（1884年确定）。
黄道坐标系
黄北极
春分点 黄经 黄道
黄 纬
秋 分 点
黄南极
104- 各种天球坐标系的区别 § 104-6 各种天球坐标系的区别
地平坐标系与第一赤道坐标系 第二赤道坐标系与黄道坐标系 第一赤道坐标系与第二赤道坐标系
仰极高度（仰极、北极高；天顶赤纬） 仰极高度（仰极、北极高；天顶赤纬） 恒星时、春分点的时角、中天恒星的赤经。 恒星时、春分点的时角、中天恒星的赤经。
104§ 104-2地平坐标系
用途：表示天体在天空中的高度和方位； 用途：表示天体在天空中的高度和方位； 圆圈系统：地平圈，子午圈，卯酉圈； 圆圈系统：地平圈，子午圈，卯酉圈； 基本要点： 基本要点： 基圈：地平圈； 基圈：地平圈； 原点：南点；始圈：午圈； 原点：南点；始圈：午圈； 纬度：高度； 纬度：高度； 经度： (0到360度 经度：方位 (0到360度，自南点向西沿 地平圈度量）。 地平圈度量）。
地理坐标和天球坐标
图1-14 地平坐标系的圆圈系统： 地平圈上4个相距90°的点：东、 南、西、北点；得到子午圈（过 南、北点）和卯酉圈（过东、西 点）。
图1-15 天体的地平坐标： 高度和方位
2、第一赤道坐标系(也称时角坐标系) （1）用途：用于时间度量； （2）圆圈系统：天赤道，子午圈和六 时圈；
（3）基本要点：
第二节 天球坐标
天球 天球坐标
（一）定义
一、天球
天顶
人们所能直接看 天穹： 到的地平以上的 半个球形天空。 天球：以地心为球心， 以无穷大为半径 的假想球体。
地平圈
天底
（二）天球的特点
1、天球是假设的，实际上不存在，来源于视觉（天穹）
2、半径是任意长，观测者任何移动，球面形状不变。 3、球心可根据观测需要确定。地面天球/地心天球/日心天 球（除特殊说明，本课程所述天球为地心天球） 4、天球上天体位置不是真实位置，而是投影位置或视位置。 5、天球上天体只有角距离，而无线距离。
C · A · D · E B · ·
N
S C · B · A · · E D ·
三、经度和纬度
纬度（φ）
线面角 度量 方向
同一纬线上具有相同 的纬度
N
40º N 120ºE
A
•o
经度（λ）
两面角 度量 方向 同一经线上具有相同的经度
S
法线讨论
四、地理坐标
概念
用经度和纬度来表示 某地地理位置的方法。
图1-21（下） 天体的黄道坐 标系：黄纬和黄经
图1-20（上） 黄道坐标系的圆 圈系统。黄道上4个相距90°的 点：二分点和二至点；得到无 名圈和二至圈。
（四）天体坐标系比较
类别 基圈 两极 地平坐标系 地平圈 天顶、天底 第一赤道坐标系 天赤道 天北极、天南极 第二赤道坐标系 天赤道 天北极、天南极 黄道坐标系 黄道 黄北极、黄南极
第一章 地理坐标与天球坐标
第一章 地理坐标与天球坐标
An Introduction to The Earth
春：中天狮子 太阳 飞马 夏：天蝎中天 太阳 猎户
< > ^
秋：飞马中天 太阳 狮子
冬：猎户中天 太阳 天蝎 夜半中星随季节的变化 这是地球公转的反映。 这是地球公转的反映。由夜半中星 的变化间接推出太阳周年运动。 的变化间接推出太阳周年运动。
第一章 地理坐标与天球坐标
An Introduction to The Earth
同地理坐标相联系的有三个大圆
• 赤道（横轴）； 赤道（横轴）； • 本初子午线（纵轴）； 本初子午线（纵轴）； • 本地子午线。 本地子午线。
书写按惯例
• 先纬度，后经度； 先纬度，后经度； • 数字在先，符号在后。 数字在先，符号在后。 • 例：北京40ºN, 116ºE 北京
第一章 地理坐标与天球坐标
An Introduction to The Earth
地球自转方向—向东。在北 半球看，呈逆时针方向；在 南半球看，呈顺时针方向。
十二支表示地平方向。其 中子午表示南北，卯酉表 示东西。
第一章 地理坐标与天球坐标
An Introduction to The Earth
⑵ 地球上的距离
经线的间隔随纬度增大而减小
第一章 地理坐标与天球坐标 An Introduction to The Earth
4. 地理坐标
• 一地的经度和纬度相结合，叫做该地的地理坐标； 一地的经度和纬度相结合，叫做该地的地理坐标； • 地理坐标是表示地面上的位置的一种科学方法。 地理坐标是表示地面上的位置的一种科学方法。
• 海里 海里——经线 分的弧长（1海里代表 分），经线 经线1分的弧长 海里代表1分），经线 经线 分的弧长（ 海里代表 全长为60海里× 海里， 全长为 海里×180 = 10800海里，赤道周长为 海里 海里 赤道周长为60 海里× 海里×360 = 21600海里 海里 • 公里 公里——1°经线为 111.1 Km——地球周长为 ° 地球周长为 40000 Km，1°经线的长就等于 ， °经线的长就等于40000/360°Km。 ° 。 • 华里 华里——1华里指经线 °之长的 华里指经线1°之长的1/200，即地球周 华里指经线 ， 长的1/80000。 。 长的
天球坐标系与地球坐标系
地球坐标是把地球视为理想球体，以其旋转轴两极的最短球面连线为经线，垂直于经线的是纬线形成的角度坐标系。
而宇宙中的星体位置远近不一，所以以地球为球心，将星体沿球径投影到某个假想球面上，来表示星体的角位置。
区别：天球坐标是天文用的，地球坐标是地理用的；天球坐标能描述星体相对于地球的角度位置，地球坐标只描述物体在地球表面的位置。
它们都是角坐标系，但是地球坐标是以地球表面为球面的，是有半径的；而天球坐标与半径无关，只要是某一球面即可。
天球坐标系
celestial coordinate system
为确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系。
有两个基本要素：①基本平面。
由天球上某一选定的大圆所确定。
大圆称为基圈，基圈的两个几何极之一作为球面坐标系的极。
②主点，又称原点。
由天球上某一选定的过坐标系极点的大圆与基圈的交点所确定。
天球上一点在此天球坐标系中的位置由两个球面坐标标定：①第一坐标或称经向坐标。
作过该点和坐标系极点的大圆，称副圈，从主点到副圈与基圈交点的弧长为经向坐标。
②第二坐标或称纬向坐标。
从基圈上起沿副圈到该点的大圆弧长为纬向坐标。
天球上任何一点的位置都可以由这两个坐标唯一地确定。
这样的球面坐标系是正交坐标系。
对于不同的基圈和主点，以及经向坐标所采用的不同量度方式，可以引出不同的天球坐标系，常用的有地平坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系和银道坐标系等。
地球坐标系：固定在地球上与地球一起自转和公转的
坐标系
地球坐标系分类：参心坐标系、地心坐标系。
天球坐标系知识
第•章地理坐标与天球坐标第i节地理坐标101经线和纬线§ 101-1地球上的经线和纬线地球的自转轴叫地轴。
地轴通过地心，它同地面相交的两个端点，是地球的两极，分别叫北极和南极。
纬线盘即横线，经线则是竖线。
平面上的直线，到了球面上就成了弧线。
所以，纬线和经线都是地球上大大小小的圆。
在几何上，任何圆都代衣•定的平而，因此，球面上的圆，都可以看作- 定的平面同球而的藏割线。
纬线与经线的差异，在于各自平而同地轴的关系：前者垂直于地轴，后者则通过地轴。
纬线平面垂直于地轴，经线平面都通过地轴。
-切垂直于地轴的平而同地而相割而成的圆，都是纬线。
所有纬线互相平行，人小不等。
其中，垂直于地轴，且通过地心的平面同地面相割而成的圆，是纬线中的唯•人圆，名叫赤道。
赤道分地球为南北两半球，是地理坐标系的横轴。
-切通过地轴（也必通过地心〉的平面同地面相割而成的圆，都是经圈。
所有经圈都是人圆，因而有同样的大小。
它们都在南北两极相交，并彼等分为二个半圆，这样的半圆叫经线。
其中，通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线，被公认为木初Y T•线，即（T经线。
它是地理坐标系的纵轴。
经线和纬线处处相交。
每•条经线通过所有的纬线；每•条纬线也通过所有的经线，而且相互垂直。
地球上每•地点，都可以看成特定的经线和纬线的交点，从而确定它们的地理位置。
§ 101-2地球上的方向和距离地球上的方向，通常是指地平方向。
地平圈上的东南西北四正点，代农地平方向的东南西北四正向。
我国古代用十二地支（了丑寅卯……戌亥）农示地平方向，其中的了午和卯酉，分别就是南北和东西向。
在地球上，经线就是南北线（故经线也叫了午线）。
所有经线都相交于南北两极，向北就是向北极，向南就是向南极。
南北两极是世界的二个顶端，它们分别是南北方向的终点，同时又是二者的起点。
北极是向南的起点，那里的四而八方都帕南，没有别的方向；南极则是向北的起点，与北极情形相反。
因此，南北方向是有限方向，有其起始和终极。
天球坐标系和地球坐标系
天球坐标系天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。
常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1. 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。
2．天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。
空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：2.1.2地球坐标系地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
1．地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。
2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。
地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1．站心赤道直角坐标系2．站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
天球坐标系和地球坐标系
天球坐标系天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。
常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1. 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。
2．天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。
空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：2.1.2地球坐标系地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
1．地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。
2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。
地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1．站心赤道直角坐标系2．站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
地球地理坐标与天球坐标
地球上的方向与地球自转
❖ 我国传统上把正午太阳所在方向定为正 南，而把日出日落的方向视为东西方向；
❖ 东西方向与地球自转相联系；
❖ 判断：右手定则，右手大拇指伸出，其 余四指弯曲，大拇指指向天北极，其余 四指弯曲的方向为自西向东的方向。
❖ 在用时针的方向表述地球自转方向时， 必须明确观测者是立足于哪个半球观测 地球自转的。
经度和纬度
一、 经度和纬度
是经线和纬线的“编号”，本身代表一种角 度
纬度：一地相对于赤道平面的南北方向和角 度
❖ 纬度是一种线面角，即本地法线与赤道平
面的交角；
❖ 纬度在本地经线上度量，南北纬各分90度。
经度：本地子午面的东西方向和角距离
❖ 经度是两面角，本初子午面为起始面； 本地子午面为终面；
• =两交点（A，B）间的 大圆弧AB对应的圆心角。
球面三角形
• 球面上两两分别相交 的三个大圆弧所围成 的几何图形
• 三条大圆弧为球面三 角形的边a、b、c
• 各大圆弧所成的球面 角为球面三角形的角A、 B、C
二、 地球上的方向和距离 地球上的方向 ❖ 通常指地平方向； ❖ 南北方向（经线方向），有限方向； ❖ 东西方向（纬线方向），无限方向； ❖ 理论上亦东亦西；实际上非东即西。
• 地理坐标就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。 • 1.1天文经纬度 • 天文经度：即以观测点天顶子午面与格林威治天顶子午面
间的两面角，或视为一个天体在上述两地的时角差。天文 经度在地球上的定义，即本初子午面与观测点之间的两面 角。 • 天文纬度：赤纬，铅垂线与赤道平面间的夹角。
• 1.2 大地经纬度
• 从而也可以理解为太阳的周日运动落 后于恒星。
图1-10 太阳周年运动