高职数学(三年制)标准试卷四
2024年高职高考数学试卷
2024年高职高考数学试卷
2024年高职高考数学试卷指的是2024年高职（又称“高职单考”）高考科目的数学试卷。
这种考试主要针对那些打算进入高等职业教育（即高职）的学生，通常在每年的4月份举行。
数学是其中的一门必考科目，测试考生对基础数学知识的掌握和应用能力。
以下是2024年高职高考数学试卷题目：
1. 已知集合A = {x | x² - 3x + 2 = 0}，则下列表示正确的是 ( )
A. 0 ∈ A
B. 0 A
C. {0} A
D. A ∈ {0}
2. 函数 y = x + √(x² + 2) 的值域为 ( )
A. [0, +∞)
B. (-∞, -1]
C. [-1,1]
D. [-√2, √2]
3. 下列函数中，周期为π/2 的是 ()
A. y = sin(2x)
B. y = cos(4x)
C. y = tan(x/2)
D. y = sin(4x)
4. 若函数 f(x) = a + log₃x 的定义域和值域都是 [1,3]，则实数 a 的值为 _______．
5. 若直线 y = x + b 与曲线 y = √(x) 有且只有一个公共点，则 b 的取值范围是()
A. b ≥ 0
B. b ≥ 1
C. b ≤ 1
D. b ≤ -1。
高职数学试题试卷及答案
高职数学试题试卷及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是自然数？A. -3B. 0C. 1.5D. π2. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5的图像与x轴的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 圆的面积公式是：A. A = πrB. A = πr^2C. A = 2πrD. A = 4πr^24. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，A∩B是：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 等差数列的第5项是15，第1项是5，求公差d：A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题2分，共10分）6. 若a + b = 10，a - b = 4，则a = __________。
7. 将分数\(\frac{3}{4}\)化为最简分数是 __________。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边长为__________。
9. 函数y = log_2(x)的定义域是 __________。
10. 一个圆的半径为5，其周长为 __________。
三、简答题（每题10分，共20分）11. 证明：若a > b > 0，则a^3 > b^3。
12. 解不等式：2x - 5 > 3x + 1。
四、计算题（每题15分，共30分）13. 计算下列定积分：\(\int_{0}^{1} (2x + 1)dx\)。
14. 求函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1的极值。
五、解答题（每题15分，共30分）15. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 4 \\2x - y = 2\end{cases}\]16. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求前n项和Sn。
六、论述题（每题15分，共15分）17. 论述函数的连续性与可导性之间的关系。
答案：一、选择题1. B2. C3. B4. B5. B二、填空题6. 77. \(\frac{3}{4}\)8. 59. \((0, +\infty)\)10. \(10\pi\)三、简答题11. 证明略。
高职数学单招试题及答案
高职数学单招试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 + 1C. y = 5xD. y = x2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于（）A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3}D. {2, 3, 4}3. 若sinα=0.6，则cosα的值等于（）A. 0.8B. -0.8C. -0.6D. 0.64. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间（）上单调递增。
A. (-∞, 2)B. (2, +∞)C. (-∞, 1)D. (1, 2)5. 不等式|x-2|+|x-3|＜4的解集为（）A. (-1, 5)B. (-∞, 5)C. (-∞, 3)D. (1, 5)6. 已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a5=11，则该数列的公差d等于（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 圆的一般方程为x^2+y^2+2gx+2fy+c=0，其中心坐标为（）A. (-g, -f)B. (g, f)C. (-f, -g)D. (f, -g)8. 极限lim(x→0) [x^2 sin(1/x)] 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. -19. 曲线y=x^3在点（1, 1）处的切线斜率为（）A. 2B. 3C. 1D. 010. 微分方程dy/dx = y/x的通解是（）A. y^2 = 2cxB. y^2 = cxC. x^2 = 2cyD. x^2 = cy二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=√x的值域是_________。
12. 设等比数列的首项为2，公比为3，其第五项为_________。
13. 已知某二项式展开式中，中间项（第5项）为40，则该二项式的二项式系数为_________。
14. 若曲线y=x^2上点P(x0, y0)处的法线方程为y=-x+2，则点P的坐标为_________。
专科高职数学试题及答案
专科高职数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = x^5 \)答案：B2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. 2答案：B3. 以下哪个选项是微分方程 \(y'' + y = 0\) 的解？A. \(y = e^x\)B. \(y = \cos x\)C. \(y = e^{-x}\)D. \(y = \sin x\)答案：B4. 矩阵 \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) 的行列式是多少？A. 2B. 5C. 6D. 10答案：B5. 计算不定积分 \(\int x^2 dx\) 的结果是什么？A. \(\frac{1}{3}x^3 + C\)B. \(\frac{1}{2}x^2 + C\)C. \(x^3 + C\)D. \(x^2 + C\)答案：A6. 函数 \(y = \ln(x)\) 的导数是什么？A. \(\frac{1}{x}\)B. \(x\)C. \(\ln(x)\)D. \(e^x\)答案：A7. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \((a + b)^n = a^n + b^n\)B. \((a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k\)C. \((a + b)^n = a^n - b^n\)D. \((a + b)^n = a^n \cdot b^n\)答案：B8. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} x dx\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. 2答案：C9. 以下哪个函数是周期函数？A. \(y = x^2\)B. \(y = \sin x\)C. \(y = e^x\)D. \(y = \ln x\)答案：B10. 矩阵 \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) 是什么类型的矩阵？A. 零矩阵B. 单位矩阵C. 对角矩阵D. 非奇异矩阵答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 \(y = x^3 - 3x + 1\) 的导数是 \_\_\_\_\_\_。
新建职高三年级数学科目周练卷4
职高高三数学周练卷4 2013.10.9一．选择题（本大题有12小题，每小题3分,共36分） 1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。
A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数321-=x y 的定义域为（ ）。
A ．()+∞∞-, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323, C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。
A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。
A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、函数()b x k y ++=1在R 上是减函数，则有（ ） A ．1-≥k B.1-≤k C.1->k D.1-<k 7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-32, B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-32, C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,328、已知函数7)(2-=x x f ，则)3(-f =（ ）。
A ．-16 B.-13 C. 2 D.99、y =-定义域是 （ ）A 、[-2，2]B 、{-2，2}C 、(-∞，-2)(2，+∞） D 、（-2，2）10、若奇函数在(,0)-∞上是减函数，则()f π与(3.14)f 的大小关系为 （ ） A 、()(3.14)f f π> B 、()(3.14)f f π< C 、()(3.14)f f π= D 、不能确定 11、函数()()32x f 2+-+=x m ax 为偶函数的充要条件是（ ）A 、0=aB 、2m =C 、00==m a 且D 、0<a 12、下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）A 、x y sin =B 、8+=x yC 、3x y =D 、x y 2-= 二、选择题（本大题有12空，每空2分,共24分）13、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f ； 14、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。
(完整word版)中职升高职数学试题与答案(1__5套)
中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =（ ）A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =， 甲是乙成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（ ）A. ()2f x x =B.2()f x x =-C. ()2xf x = D. 2()log f x x =4、若1cos 2α=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（ ）A.2B.3C. 2D. 5、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（ ）A. 80B.81C. 26D. -26 6、下列向量中与向量(1,2)a =垂直的是（ ）A. (1,2)b =B.(1,2)b =-C. (2,1)b =D. (2,1)b =- 7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒B. 30︒C.45︒D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （ ）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒∠=则BC 的长为_________________10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
高职《数学(三)》期末考试试卷
《数学（三）》期末考试试卷一、填空题（2'×10＝20'）1. 等差数列{n a 中，若1a ＝2，3a ＝6，则公差d ＝ , 2a ＝ .2. 等比数列{n a }中，1a ＝1，q ＝3，则n a ＝ .3. 6和10的等差中项为 , 4和9的等比中项为 .4. 等差数列{n a }中，已知5a ＝9，则19a a +＝ .5. 空间两条直线的位置关系有 , , .6. 若一条直线和平面不相交，则这条直线和该平面的位置关系为 .二、选择题（3'×10＝30'）1. 数列{n a }中，32n a n =-，则5a 的值为（ ）A. 5B. 12C. 13D. 16 2. 等比数列1，2，4，8，…的通项公式为n a =（ ）A. 2nB. 2nC. 2n +1D. 2n -13. 数列{n a }中，n a =3n ，则18是第 项（ ）A. 1B. 3C. 5D. 6 4. 下列各组数中，成等比数列的是（ ）A.21，31，41 B. 2，4，8 C. – 1，2，3D. 5，10，155. 已知等差数列{n a }中，1a =2，4a =11，则公差d 为（ ）A. 3B. 2C. 4D. 9 6. 若空间两条直线不平行，则它们（ ）A. 相交B. 异面C. 相交或异面D. 以上都不是 7. 下列说法正确的是（ ）A. 平面之间可以比较大小B. 平面是平行四边形C. 平面是有厚度的D. 平面是无限延展的 8. 球是（ ）A. 棱柱B. 棱锥C. 棱台D. 旋转体 9. 两条直线垂直，那么它们（ ） A. 异面B. 相交C. 异面或相交D. 一定不相交 10. 直径是6的球的体积是 （ ）A. 36πB. 144πC. 27πD. 298π三、判断题（2'×10＝20'）1. 等差数列9，7，5，…的公差为2. （ ） 2. 4和8的等差中项为6.（ ）3. 等比数列一定不是等差数列. （ ）4. 如果已知数列的通项公式，那么就可以写出这个数列的任何一项.（ ）5. 等差数列的公差可能为0.（ ） 6. 空间三个点可以确定一个平面. （ ） 7. 两个平面只相交于一个点. （ ） 8. 长方体是棱柱.（ ） 9. 若两条直线不相交，则它们一定平行.（ ）10. 若一条直线l 垂直于平面α上的两条相交直线，则l ⊥平面α. （ ）四、解答题（6'×5＝30'）1. 已知等差数列1，3，5，7，…，求通项公式及第20页.2. 等差数列{n a }中，1a ＝1，3a ＝3，求它的前n 项和n S 及20S .3. 已知等比数列{n a }中，3n n a =，求4a 和5S .4. 四面体P －ABC 中，D 、E 、F 分别为PA 、PB 、PC 的中点，求证： 平面DEF // 平面ABC .5. 如图，平面α,β相交于PQ ，线段OA ，OB 分别垂直于平面α,β，求证：PQ ⊥平面OAB .PABCDEF。
职高高三数学试题及答案
职高高三数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = \cos(x) \)答案：C2. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个不相等的实数，且 \( a^2 - 4a + 4 = 0 \) 和 \( b^2 - 4b + 4 = 0 \)，则 \( a + b \) 的值为：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A3. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图象在点 \( (1, 1) \) 处的切线方程是：A. \( y = x \)B. \( y = -x + 2 \)C. \( y = x - 1 \)D. \( y = -x + 1 \)答案：D4. 已知 \( \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \cos(\alpha) \) 的值为：A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{1}{2} \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知 \( \tan(\alpha) = 2 \)，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为________。
答案：\( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)2. 函数 \( y = \sqrt{x} \) 的定义域为 ________。
答案：\( [0, +\infty) \)3. 等差数列 \( 3, 7, 11, \ldots \) 的第 \( n \) 项为 ________。
答案：\( 4n - 1 \)4. 已知 \( \cos(\alpha) = \frac{3}{5} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为 ________。
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常州轻工职业技术学院标准试卷2007 ~ 2008 学年 第一学期 期末考试课程代码： 课程：高职数学注：答案请写在答题纸上！！一 选择题 （3分×6=18分）1、若()()A x f x f x x x x ==+-→→0lim lim ，则下列说法中正确的是（ ）（A ） ()x f 在0x 处有定义 （B ） ()A x f x x =→0lim （C ） ()A x f =0 （D ） ()x f 在0x 处连续2、函数 ()x f 在0x x =处可导，是函数 ()x f 在该点连续的（ ）（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ） 既非充分条件又非必要条件 3、函数)(x f y =在点0x 处取得极大值，则必有（ ）（A ）0)('0=x f （B ）0)("0<x f （C ）0)('0=x f 或)('0x f 不存在 （D ）0)(",0)('00<=x f x f 4、=⎰dx x 2ln( ) （A ）C x x x +-2ln（B ）C x x x +-22ln（C ）C x x x +-42ln（D ）C x x x ++2ln5、设函数)(x f 在0x 处可导，则=')(0x f ( )（A ） xx f x x f x ∆-∆-→∆)()(lim000（B ） xx f x x f x ∆-∆-→∆2)()(lim000（C ）xx x f x x f x ∆∆--∆+→∆)()(lim000（D ） xx x f x f x ∆∆--→∆)()(lim0006、()⎰=dx x df （ ）（A ）()x f （B ） ()dx x f ' （C ） ()C x f + （D ）()dx x f 二、填空题 （3分×6=18分）1、设)5)(4)(3)(2)(1()(-----=x x x x x x f ，则=)5('f ；2、已知函数x y cos ln =，则='y __________________ ；3、函数⎩⎨⎧+=ax e x f x 2)( ， 00≥<x x 在),(+∞-∞内连续，常数a = ；4、不定积分()dx xx x⎰++222121=_______________________ ；5、=⎰→32sin limxtdtxx ________________ ；6、圆心在⎪⎭⎫⎝⎛22π，，半径为2的圆的极坐标方程是______________________ 。
三、计算、证明及应用题（共64分）1、求下列极限值。
（5分×2=10分） (1) 3tan limxx x x -→ (2) )111(lim 0--→xx e x2、求下列函数的导数或微分（5分×2=10分）(1) ()x x y arctan 12+=， 求y ' (2) x y xy x 3333=-+，求dy 3、下列各积分（6分×2=12分） (1) dx x⎰+311 (2) ⎰203cos πxdx4、 求函数1593)(23+--=x x x x f 的单调区间和极值。
（8分）5、求342x x y -=的凹凸区间和拐点。
（8分）6、计算定积分的值：dx x e⎰e1ln 。
（8分）7、求函数221xxy +=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21上的最大值和最小值。
( 8分)参考答案及评分标准：高职数学2007 ~ 2008 学年 第一学期 期末考试系（部） 拟卷教师 课程负责人 教研室主任专业 年级 班一、选择题 （3分×6=18分）1、若()()A x f x f x x x x ==+-→→0lim lim ，则下列说法中正确的是（ B ）（A ）()x f 在0x 处有定义 （B ）()A x f x x =→0lim （C ）()A x f =0 （D ）()x f 在0x 处连续 2、函数 ()x f 在0x x =处可导，是函数 ()x f 在该点连续的（ A ）（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ） 既非充分条件又非必要条件 3、函数)(x f y =在点0x 处取得极大值，则必有（ C ）（A ）0)('0=x f （B ）0)("0<x f （C ）0)('0=x f 或)('0x f 不存在 （D ）0)(",0)('00<=x f x f 4、=⎰dx x 2ln( B ) （A ）C x x x +-2ln（B ）C x x x +-22ln（C ）C x x x +-42ln（D ）C x x x ++2ln5、设函数)(x f 在0x 处可导，则=')(0x f ( D )（A ） xx f x x f x ∆-∆-→∆)()(lim000（B ） xx f x x f x ∆-∆-→∆2)()(lim 000（C ）xx x f x x f x ∆∆--∆+→∆)()(lim000（D ） xx x f x f x ∆∆--→∆)()(lim0006、()⎰=dx x df （ C ）（A ）()x f （B ） ()dx x f ' （C ） ()C x f + （D ）()dx x f二、填空题 （3分×6=18分）1、设)5)(4)(3)(2)(1()(-----=x x x x x x f ，则=)5('f 24；2、已知函数x y cos ln =，则='y x tan -；3、函数⎩⎨⎧+=a x e x f x 2)( ， 00≥<x x 在),(+∞-∞内连续，常数a =1；4、不定积分()dx xx x⎰++222121=C x x++-arctan 1 ；5、=⎰→32sin limxtdtxx 31 ；6、圆心在⎪⎭⎫⎝⎛22π，，半径为2的圆的极坐标方程是θρsin 4= 。
三、计算、证明及应用题（共64分） 1、求下列极限值。
（5分×2=10分） (1) 3tan limxx x x -→ (2) )111(lim 0--→xx e x解：原式=2203sec 1limxxx -→（2分） 解：原式=()11lim---→xxx e x x e （1分）=xxx x 6tan sec2lim2-→（4分）31-=（5分） =21limxxe xx --→（2分）=xe xx 21lim-→ （4分）=21（5分）2、求下列函数的导数或微分（5分×2=10分）(1) ()x x y arctan 12+=， 求y ' (2) x y xy x 3333=-+，求dy 解：()22111arctan 2xxx x y +++='（4分）解：两边对x 求导：3333322='-'++y y y x y x =1arctan 2+x x （5分） （3分）()y xy yx --='-221，221yx y x y ---='（4分）dx yx y x dy 221---= （5分）3、下列各积分（6分×2=12分） (1) dx x⎰+311 (2) ⎰203cos πxdx解：令 t x =3，3t x =，dt t dx 23= （2分） 解：原式=()⎰202sin cos πx xd （1分）原式=dt tt ⎰++-11132=()()⎰-202sin sin1πx d x （2分）=()]11[3⎰⎰++-t dtdt t （3分） =()⎰20sin πx d -()()⎰202sin sinπx d x （4分）=C t t t +⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-1ln 232（5分） =20sin πx -203sin 31πx =32（6分）=C x x x+++-33321ln 3323（6分）4、求函数1593)(23+--=x x x x f 的单调区间和极值。
（8分）解 ：()x f 的定义域),(+∞-∞，()()()133323)(2+-=--='x x x x x f ，令0)(='x f 得驻点3,1=-=x x （3分）极大值()201=-f 极小值()123-=f ； ()1-∞-，、()∞+，3为单调增区间，()31，-为单调减区间 （8分）（此项表中有，未单独写出结果，则不扣分） 5、求曲线342x x y -=的凹凸区间和拐点。
（8分）解： 定义域),(+∞-∞ ， 2364x x y -=' ()112-=''x x y ； 令0=''y 得1,0==x x （3分）列表分析：（6分）则 拐点 ()00，、()11-， 凹区间： ()0，∞- 、()∞+，1 凸区间：()10， （8分）（如在表中标出拐点、凹凸区间这里不扣分）6、计算定积分的值：dx x e ⎰e1ln 。
（8分）解：∵⎰+-=C x x x xdx ln ln （2分） ∴dx x e ⎰e1ln =dx x e⎰-11ln +dx x ⎰e1ln （4分）=-()11ln ex x x -+()ex x x 1ln -（6分）=121+-e=e22-（8分）7、求函数221xxy +=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21上的最大值和最小值。
( 8分) 解：()2212x xy +=' 令0='y 得0=x （驻点） （3分）计算：00==x y， 5121=-=x y， 211==x y（6分）最大值： 211==x y最小值：00==x y（8分）。