几种典型的运动分解
运动中糖代谢产物
运动中糖代谢产物
在运动过程中，糖代谢会产生以下几种主要的产物：
1. 乳酸：在有氧运动中，糖会被分解为葡萄糖，通过糖酵解途径产生乳酸。
乳酸可以被肝脏转化为葡萄糖或被肌肉细胞再利用。
2. ATP（三磷酸腺苷）：在所有形式的能量代谢中，糖是最主要的能量来源。
通过糖酵解和线粒体呼吸作用，糖被分解为ATP，提供肌肉收缩所需的能量。
3. 糖原：糖原是一种多糖，是储存在肌肉和肝脏中的形式糖。
在运动时，糖原会被分解为葡萄糖，并通过糖酵解和线粒体呼吸作用产生能量。
4. 甘油醇：它是糖的一种代谢产物，通过糖酵解途径产生。
甘油醇可以用作合成脂肪酸的前体，以供能量储存和分解。
这些是在运动中常见的糖代谢产物，它们在维持能量平衡和肌肉功能上起着重要的作用。
4.1 刚体平面运动-运动分解
刚体的平面运动-运动分解刚体的平面运动刚体在运动过程中，其上任意一点到某一固定平面的距离保持不变。
M NS A 1A 2 A若用一与固定平面M 平行的平面N 去截割刚体得平面图形S ， 该平面图形S 始终在平面N 内运动。
垂直于图形S 的任一条直线A 1A 2作平动。
刚体的平面运动可以简化为平面图形S 在其自身平面内的运动。
研究刚体的平面运动 研究平面图形的运动12()()A A x f t y f t ==刚体平面运动方程点A 、B 是平面图形上的任意两点，AB 位置确定，平面图形的位置也唯一确定。
3()f t φ= 由刚体的平面运动方程可以看到，如果图形中的A 点固定不动，则刚体将作定轴转动；如果线段AB 的方位不变（即ϕ =常数），则刚体将作平动。
用什么方法研究刚体的平面运动？如果汽车沿直线行驶，车轮作平面运动。
建立动参考系x’o’y’,随车身一起平动。
轮相对轮心做转动刚体的平面运动分解为随平动参考系的平动（牵连运动）与绕基点的“定轴”转动（相对运动）。
SA ϕ x ' y ' O ' ϕ' 刚体的平面运动(绝对运动)随同基点的平动(牵连运动) 绕着基点的转动(相对运动) 刚体的平面运动分解与合成xy o S Aϕx ' y 'O ' 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）∆r A ≠ ∆r B ， v A ≠ v B ， a A ≠ a B—随基点的平动部分与基点的选择有关△ϕ1=△ϕ2=△ϕωA = ω B = ωαA = α B = α—绕基点的转动部分与基点的选择无关基点选择对运动分析有何影响？凡涉及到平面运动图形转动的角速度和角加速度时，不必强调基点，就是平面图形的绝对角速度和角加速度。
O ABθ ϕSA ϕ x ' y ' O ' ϕ' 刚体的平面运动(绝对运动)随同基点的平动(牵连运动) 绕着基点的转动(相对运动) 刚体的平面运动分解与合成xy o S Aϕx ' y 'O '思考题刚体的平动和定轴转动均是刚体平面运动的特例，对吗？有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）。
运动的合成和分解---小船过河问题
小船过河问题经典习题引语：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题。
轮船的渡河运动可看成水不动时轮船的运动与般不动时被流水带动的轮船的运动的合运动。
常见的有三种问题。
1、位移最小河宽一定时，轮船垂直河岸渡河位移最小〔如下图所示，图中v1表示水不动时的船速，v2表示水速〕。
此时船头斜指向上游，合速度v 垂直河岸，渡河时间θsin 1v d v d t ==。
另外，从图中可知12cos v v =θ。
因为1cos 0<<θ，所以只有12v v <时才有此情况。
2、渡河时间最少在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间1v OB v OA t ==，因为θsin •=OB d 所以θsin 1v d t =。
显然，当︒=90θ时，渡河时间最小为v d，此时，对应的渡河如图，即船头的指向与河岸垂直，合运动沿v 的方向进行。
3、船速最小在这种情况下，讨论在船的航向确定时，船头如何指向，船在静水中的速度最小。
[典型例题][例]一条宽度为L 的河，水流速度为水v ，已知船在静水中速度为船v ，那么： 〔1〕怎样渡河时间最短？〔2〕若水船v v >，怎样渡河位移最小？ 〔3〕若水船v v <，怎样渡河船漂下的距离最短？解析：〔1〕小船过河问题，可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是小船运动，一是水流的运动，船的实际运动为合运动。
如图1所示。
设船头斜向上游与河岸成任意角θ。
这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为θsin 1船v v =，渡河所需要的时间为θsin 1船v L v L t ==，可以看出：L 、v 船一定时，t 随sin θ增大而减小；当︒=90θ时，1sin =θ〔最大〕。
所以，船头与河岸垂直船v L t =min 。
〔2〕如图2所示，渡河的最小位移即河的宽度。
为了使渡河位移等于L ，必须使船的合速度v 的方向与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等于0。
这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，所以有水船v v =θcos ，即船水v v arccos =θ。
高一物理【运动的合成与分解】学习资料+习题(人教版)
高一物理【运动的合成与分解】学习资料+习题（人教版）一 一个平面运动的实例1．蜡块的位置蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x 。
从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示：x ＝v x t ，y ＝v y t 。
2．蜡块的速度速度的大小v ＝v x 2＋v y 2，速度的方向满足tan θ＝v y v x 。
3．蜡块运动的轨迹y ＝v y v xx 是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。
二 运动的合成与分解1．合运动和分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。
2．运动的合成与分解由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。
3．遵循原则运动的合成与分解指的是对位移、速度、加速度这些描述运动的矢量进行合成与分解，遵循平行四边形定则。
运动的合成与分解(1)某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m ，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76 m/s 。
有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼(如图所示)。
哪位顾客先到达楼上？(2)如果该楼层高4.56 m ，甲上楼用了多少时间？若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼，甲上楼用多少时间？(计算结果保留两位有效数字)提示：(1)如图所示，甲在竖直方向的速度v 甲y ＝v 甲sin 30°＝0.76×12 m /s ＝0.38 m/s ，乙在竖直方向的速度v 乙＝2×0.151m /s ＝0.3 m/s ，因此v 甲y >v 乙，甲先到达楼上。
(2)t 甲＝h v 甲y ＝4.560.38s ＝12 s ，甲上楼用了12 s ；若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼t 甲′＝h v 甲y ＋v 乙＝ 4.560.38＋0.3s ＝6.7 s 。
运动的合成与分解问题归纳
抛体运动；运动的合成与分解问题归纳一. 教学内容：抛体运动；运动的合成与分解问题归纳二. 学习目标：1、理解曲线运动的条件，能够根据条件判断运动的性质及轨迹。
2、掌握运动的合成与分解的方法，理解合运动是物体的实际运动，合运动与分运动的关系。
3、重点理解牵连速度的分解问题及小船渡河类问题的分析方法。
三. 考点地位：曲线运动的条件及运动的合成与分解问题是高中物理问题的难点所在，特别是绳子的牵连速度问题，小般渡河问题是学生们学习曲线运动问题的难点，同时这部分内容也是学习和理解好平抛运动问题的基础，对于本部分内容的考查，在出题的形式上既可以通过选择题的形式单独考查，也可以融合在大型的计算题当中，如2007年广东卷理科基础卷的第5题，第6题，2005年上海卷的第10题是通过选择题目的形式出现的。
四. 重难点解析：（一）抛体运动：1、曲线运动的概念及性质：所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，即直线运动和曲线运动。
运动轨迹是直线的运动称为直线运动；运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
2、曲线运动的速度：曲线运动中质点在某一时刻的（或在某一点的瞬时速度方向，就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。
3、曲线运动的性质速度是矢量，速度的变化，不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化。
物体曲线运动的速度（即轨迹上各点的切线方向）时刻在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动，一定具有加速度。
4、物体做曲线运动的条件曲线运动既然是一种变速运动，就一定有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合外力的作用。
当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在一条直线上（同向或反向）时，物体做直线运动。
这时合外力只改变速度大小，不改变速度的方向，当合外力的方向跟速度方向不在同一直线上时，可将合外力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上，沿着速度方向的分力改变速度大小，垂直于速度方向的分力改变速度的方向，这时物体做曲线运动。
分解训练法的类型
分解训练法的类型
分解训练法有以下几种类型：
1. 单纯分解法：首先把训练内容分成若干部分，分别学习、掌握各个部分或环节的内容，再综合各部分进行整体学习。
2. 递进分解法：按照训练内容的顺序，把前一部分作为后一部分学习的基础，逐步提高难度。
3. 顺进分解法：把训练内容分成若干部分，从第一部分开始，每部分的学习都要在掌握前一部分的基础上进行。
4. 逆进分解法：与顺进分解法相反，先学习最后一部分，再逐步向前学习其他部分。
以上是分解训练法的几种类型，每种方法都有其特点和适用范围，应根据具体情况选择合适的训练方法。
运动的合成与分解
运动的合成与分解一、合运动与分运动1.合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。
2.在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。
物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。
3.相互关系①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。
因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样。
②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然。
③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。
④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
二、运动的合成和分解这是处理复杂运动的一种重要方法。
1.定义：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。
已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。
2.实质（研究内容）：运动是位置随时问的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。
所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。
3.定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则”。
4.具体方法①作图法：选好标度，用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理量，严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解。
②计算法：先画出运动合成或分解的示意图，然后应用直角三角形等数学知识求解。
三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法1．根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断：①若a=0(分运动的加速度都为零)，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。
运动的合成和分解
运动的合成和分解1. 引言运动是物质存在的一种基本属性，是物质存在的一种运动形态。
在物理学中，运动可以分为合成运动和分解运动。
本文将介绍运动的合成和分解的概念、原理及相关实例。
2. 合成运动合成运动是指物体在空间中同时具有两种或两种以上的运动的情况。
合成运动可以分为两种类型：直线运动的合成和曲线运动的合成。
2.1 直线运动的合成直线运动的合成是指在一定时间内，物体同时具有两种或两种以上在同一直线上的速度和方向的运动。
合成运动的速度可以通过矢量相加来得到。
例如，一个人同时向东走和向北走，他的合成速度就是东北方向的矢量和。
2.2 曲线运动的合成曲线运动的合成是指在一定时间内，物体具有两种或两种以上的曲线运动的情况。
曲线运动的合成可以通过将各个合成部分的速度矢量相加来得到。
例如，一个车辆同时进行直线运动和曲线转弯运动，可以通过将直线运动和曲线转弯运动的速度矢量相加，得到车辆的合成速度矢量。
3. 分解运动分解运动是指一个复杂的运动被分解为几个部分来考虑。
分解运动可以分为两种类型：平抛运动和斜抛运动的分解。
3.1 平抛运动的分解平抛运动是指物体在水平方向上作等速直线运动，而在竖直方向上作自由落体运动的情况。
平抛运动可以通过将水平运动和竖直运动分开来考虑。
例如，一个斜向上抛出的物体，在水平方向上具有匀速直线运动，在竖直方向上则受到重力加速度的影响而作自由落体运动。
3.2 斜抛运动的分解斜抛运动是指物体在水平方向上作匀速直线运动，而在竖直方向上作自由落体运动的情况。
斜抛运动可以通过将水平运动和竖直运动分开来考虑。
例如，一个以一定角度斜向上抛出的物体，在水平方向上具有匀速直线运动，在竖直方向上则受到重力加速度的影响而作自由落体运动。
4. 实例分析为了更好地理解运动的合成和分解，我们可以通过一些实例来进行分析。
4.1 合成运动的实例假设一个人同时向东走和向北走，他的合成速度就是东北方向的矢量和。
又如一个车辆同时进行直线运动和曲线转弯运动，可以通过将直线运动和曲线转弯运动的速度矢量相加，得到车辆的合成速度矢量。
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1 gx y x tg 2 2 2 v0 cos
2 0
y = 0 得射程;
求极值得最大射高;
2 v0 sin 2 h 2g
v0 y
O
v0
v0 x
v sin 2 H g
g
v
h H
x
1 2 r (v0t cos )i (v0t sin gt ) j 2 抛体运动可看作是由水平方向的匀速直线运动 与竖直方向的匀变速直线运动叠加而成。
(2) an = 0 直线运动;
an≠ 0 曲线运动
dv v 2 a aτ an n n dt
大小：a aτ 2 an 2
an 方向： arctg aτ a与aτ的夹角
dv dv dt dt ?
aτ
an
a
n
a
aτ
例1
已知抛体的初速度，求它在轨道最高点的
曲率半径。
解：最高点只有水平速度，且此时重力加速度 正沿轨迹法线，
由
an g
2
( 0 cos )2 g
3、圆周运动
自然坐标系中
（1）位移
dr ds
dr ds （2）速度 v v dt dt
1 2 r (v0 cosi v0 sin j )t gt j 2 1 2 v0t gt j 2
抛体运动也可以分解为沿抛射方向的匀速
直线运动与竖直方向的自由落体运动的叠加。
三、曲线运动的描述
1.平面曲线运动 一个任意的平面曲线运动，可以视为由一系列小段圆 周运动所组成。
a lim
t 0
v vτ vn lim lim t t t 0 t t 0
| v || v B | | v A |
dv vd dv ds d n v n dt dt dt dt ds 切向加速度 dv v 2 n 法向加速度 dt
t 0
d dt
d dt
0
0 t
b 匀角加速圆周运动
0 t
1 2 0 0t t 2
是恒量
c 一般圆周运动
2 ( 0 )
2 2 0
d dt
0
t
0
0 dt
例2、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口
（3）加速度
dv v2 a n dt R
d 2s a 2 dt 切向加速度
曲率半径是恒量
v2 an R
法向加速度或 向心加速度
匀速圆周运动 v c
v a n R
2
(4) 角量描述
极坐标系中
v2
v B 1 A s R
O
t
A
角位置 角位移
X
t t B
v0 x H
将上式积分，得到运动方程的矢量形式为
dt r ( v cos ) i ( v sin gt ) j 0 0 0 1 2 (v0t cos )i (v0t sin gt ) j 2 消去时间参数t，得抛体运动的轨迹方程为 y 2
t
沿逆时针转动，角位移取正值 沿顺时针转动，角位移取负值
d 单位：rad/s 角速度 lim t 0 t dt d d 2 2 单位：rad/s2 角加速度 lim t 0 t dt dt
(5) 运动方程
a 匀速圆周运 动
是恒量
大学物理学电子教案
质点运动学（2）
1-3 1-4 曲线运动的描述 相对运动
1-3 曲线运动的描述
一、运动叠加原理
当物体同时参与两个或多个运动时，其总的运 动乃是各个独立运动的合成结果。这称为运动叠加
原理，或运动的独立性原理。
例如抛体运动中被抛物体同时参加水平方向的 匀速运动和竖直方向的自由落体运动，其轨道为抛 物线。当抛射角为90o时，称为竖直上抛运动。
曲率圆2
P1
· en · O
1 1
· n 2 P 2 ·
O2
et2
运动轨迹
―曲率半径
1
在曲线上的各点固结一系列由
当地的切线和法线所组成的坐标 系称自然坐标系。
曲率圆1
2. 质点平面曲线运动的描述
(1)位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O的 路程长度 s，可唯一确定质点的位置。 位置 s有正 负之分。
(2) 位置变化:
s
s
P
(3) 速度： 沿切线方向。 dr ds 因为 v dt dt
ds 所以 v v τ τ dt
s P n
o
(4) 加速度：
v
vA
A B
vB
B
vA
Βιβλιοθήκη v vn v τvB
v
速度的改变为： v vτ vn
| vn | v
ds d
dv 切向加速度： aτ dt
描述速度大小的改变，不影响速度的方向
v2 法向加速度： an n
描述速度方向的改变，不影响速度的大小
dv v2 a aτ an n n dt
(1) a = 0 匀速运动; a≠ 0 变速运动
0
t
(6) 线量和角量的关系
线量
角量
速度、加速度
角速度、角加速度
v r
d dt 加速转动 方向一致 减速转动 方向相反
ds Rd ds d v R R dt dt dv d a R R dt dt v2 2 an R R
二、抛体运动
以抛射点为坐标原点建立坐标系，水平方向为 x 轴，竖直方向为y轴。设抛出时刻t=0的速率为v0，抛 射角为 ， y
v0 x v0 cos v0 y v0 sin
而加速度恒定
a g gj
v0 y
O
v0
g
v
h
x
故任意时刻的速度为：
v (v0 cos )i (v0 sin gt) j