山东省郓城第一中学上册第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。

则下列说法正确的是（）A．车头经过立柱B的速度为0312xt t-B．车头经过立柱A、B的平均速度为021xt t-C．动车的加速度为()()()()03212132312x t t tt t t t t t-+---D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为()()()032121312x t t tt t t t-+--【答案】B【解析】【分析】【详解】A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度312ACACACx xvt t t==-由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；B．车头经过立柱A、B的平均速度为21ABABABxxvt t t==-故B正确；C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为021331213121322(2)()()()22AC ABv v x t t tvat t t tt t t t t t t---∆===--∆----故C错误；D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为021331212(2)()()x t t t v a t t t t t --∆=∆=--故D 错误； 故选B 。

2．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。

反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。

下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。

分析上表可知，下列说法正确的是（ ） A ．驾驶员正常情况下反应时间为2s B ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC ．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s 2D ．若汽车以25m/s 的速度行驶时，发现前方60m 处有险情，正常驾驶不能安全停车 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x 与速度v 可得正常情况下反应时间为7.5s 0.5s 15x t v === 选项A 错误；B ．在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离x '与速度v '，则驾驶员酒后反应时间15's 1s 15x t v '===' 则酒后比正常情况下多0.5s ，选项B 正确；C ．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。

以速度为v =15m/s 为例：若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即x =22.5m-7.5m=15m由22v ax =可得a =7.5m/s 2选项C 错误；D ．由表格数据可知当汽车速度为25m/s 加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是22''25200'''''251m m m 227.53v x v t a =+=⨯+=⨯大于前方险情的距离，不能安全停车，选项D 正确。

故选BD 。

3．质点做直线运动的v —t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25m/s ，向右B ．0.25m/s ，向左C ．1m/s ，向右D ．1m/s ，向左 【答案】B 【解析】 【详解】由图线可知0-3s 内的位移为1132m 3m 2s =⨯⨯=方向为正方向；3-8s 内的位移为21(83)2m 5m 2s =⨯-⨯=方向为负方向；0-8s 内的位移为122m s s s =-=-0-8s 内的平均速度为2m 0.25m/s 8ss v t -===-， 负号表示方向是向左的．A. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向右，与分析不一致，故A 错误；B. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向左，与分析相一致，故B 正确；C. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向右，与分析不一致，故C 错误；D. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向左，与分析不一致，故D 错误．4．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。

图甲中仪器A 和B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 提供超声波信号源而且能将B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。

现固定装置B ，并将它对准匀加速行驶的小车C ，使其每隔固定时间6T 发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B 发射的超声波信号，1'、2'、3'为对应的反射波信号。

接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v ，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）A ．36v TB ．72v TC ．8819vTD ．140v T【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T ；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T ；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车1122x v T vT =⨯=第二次信号到达汽车时仪器距离汽车213322x v T vT =⨯= 第三次信号到达汽车时仪器距离汽车315522x v T vT =⨯= 其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v 0，加速度为a ，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有()221016.5 6.52x x v T a T -=⨯+⨯同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有()2310113.513.52x x v T a T -=⨯+⨯联立以上各式可解得8819va T=故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

5．一沿直线运动的物体的a x -图像如图所示，则其2v x -图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】CD ．对于加速度恒定的匀变速直线运动有2202v v ax -=由此可知12~x x 段2v x -图线为直线，故CD 错误；AB ．10~x 段，加速度由0均匀增大，将一小段x ∆视为匀加速直线运动，则有2202v v a x -=∆可知对应2v x -图线切线的斜率应为2a ，可知10~x 段2v x -图线切线的斜率应由0均匀增大，故A 错误，B 正确｡ 故选B 。

6．如图所示为某质点做直线运动时的v-t 图象图象关于图中虚线对称，则在0～t 1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是A ．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零B．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置C．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过D．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等【答案】C【解析】【分析】【详解】AD、分析质点运动过程可知，质点在10t时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，因此A、D错误；BC、如图，画出质点运动的过程图：在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C正确，D错误．7．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则b时刻速度v b的大小为( )A．22 () ()m n S m n mn++B．22()() mn m n Sm n++C．() m n Smn-D．22 () m n Smn+【答案】A【解析】设物体在a时刻速度为a v，b时刻速度为b v，物体加速度为a，则：212a S v m am =-；212b S v n an =-；b a v v am =-，联立解得：()22()bm n Svm n mn+=+，故选A8．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。

行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示牌，立即刹车。

刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动，直至停止。

已知从刹车开始计时，汽车在 0~2s 内的位移大小为48m ，4s~6 s 内的位移大小为3m 。

用v 、a 分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小，则 A ．245237m/s ,m/s 88a v == B ．232104m/s ,m/s 33a v == C ．28m/s ,32m/s a v == D ．26m/s ,30m/s a v ==【答案】D 【解析】 【详解】设汽车的加速度大小为a ，初速度为v 0，则在0～2s 内，2s t =的位移为：21012x v t at =- ①汽车在4s 时的速度为04v v a =- ②则4～6s 内的位移为：2212x vt at =-代入数据解得v 0=29.625m/s ， a =5.625m/s 2；但当t =6s 时，可得速度为v 6=-4.125m/s ，这说明在t =6s 时汽车已停止运动，因此上面的计算不成立。

则4～6s 内的位移为2202v ax -=- ③联立①②③式计算可得a =6m/s 2， v 0=30m/s ，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

9．为了进一步提高学生的物理实践意识，练老师利用手机采用频闪拍摄法来代替打点计时器测小球的速度和加速度。

让小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3、4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d ．由此可知小球（ ）A ．在位置“1”是小球的初始位置B ．下落过程中的加速度大小约为22d T C ．从位置1到位置4的过程中平均速度大小约为4d TD ．经过位置4时瞬时速度大小约为: 92d T【答案】D 【解析】 【详解】A.从图可知用频闪方法拍摄的小球位置1、2、3、4之间的位移分别为2d 、3d 、4d ，若位置1是小球的初始位置需满足位移之比为1：3：5的关系，选项A 错误；B.小球位置1、2、3、4之间的位移差为一块砖的厚度，即x d ∆=，根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移差公式有：2x d aT ∆==，所以下落过程中的加速度大小2d a T =，选项B 错误；C. 从位置1到位置4的过程中平均速度大小约为933d d v T T==，选项C 错误； D. 经过位置3时的瞬时速度等于位置2到位置4的平均速度，即32472dv v T==，则小球经过位置4时瞬时速度大小约为: 4327922d d d v v aT T T T T=+=+⋅=，选项D 正确。