集合及其表示法1.1(2)9.6日课件
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1.1 第2课时 集合的表示(课件)
小试牛刀
2．(1)由方程 x2－9＝0 的所有实数根组成的集合为________； (2)不等式 4x－5＜3 的解集为________．
(1){－3,3}或{x|x2－9＝0} 解析：由 x2－9＝0 得 x＝±3，所以方程 x2－9＝0 的所 有实数根组成的集合为{－3,3}．也可用描述法表示为{x|x2－9＝0}． (2){x|x＜2} 解析：由 4x－5＜3 得 x＜2.所以不等式 4x－5＜3 的解集为{x|x＜2}．
经典例题
题型二 用描述法表示集合
例 2 用描述法表示下列集合： (1)正偶数集； (2)被 3 除余 2 的正整数的集合； (3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．
解：(1)偶数可用式子 x＝2n，n∈表示，但此题要求为正偶数，故限定 n∈N ，所以正偶数集 可表示为{x|x＝2n，n∈N }． (2)设被 3 除余 2 的数为 x，则 x＝3n＋2，n∈ ，但元素为正整数，故 x＝3n＋2，n∈N，所以 被 3 除余 2 的正整数集合可表示为{x|x＝3n＋2，n∈N}． (3)坐标轴上的点(x，y)的特点是横、纵坐标中至少有一个为 0，即 xy＝0，故坐标轴上的点的 集合可表示为{(x，y)|xy＝0}．
经典例题
题型一 用列举法表示集合
跟踪训练1 用列举法表示下列集合：
(1)绝对值小于 5 的偶数；
(2)24 与 36 的公约数；
x＋y＝2， (3)方程组2x－y＝1 的解集． 解：(1)绝对值小于 5 的偶数集为{－2，－4,0,2,4}． (2){1,2,3,4,6,12}． (3)由x2＋x－y＝y＝2，1， 得xy＝＝11，. 所以方程组x2＋x－y＝y＝2， 1 的解集为 {(x，y)|x2＋x－y＝y＝2， 1 }＝{(x，y)|xy＝＝11， }＝{(1,1)}．
人教B版必修第一册1.1.1集合及其表示方法课件(35张)
2．(1)已知集合 A 含有两个元素 a 和 a2，若 1∈A，则实数 a 的值为________． (2)已知集合 A 含有两个元素 a 和 a2，若 2∈A，则实数 a 的值为________． (3)已知集合 A 含有两个元素 a 和 a2，则实数 a 的取值范围为________．
【解析】(1)若 1∈A，则 a＝1 或 a2＝1，即 a＝±1. 当 a＝1 时，集合 A 有重复元素，不符合集合中元素的互异性，所以 a≠1； 当 a＝－1 时，集合 A 含有两个元素 1，－1，符合集合中元素的互异性， 所以 a＝－1. 答案：－1 (2)若 2∈A，则 a＝2 或 a2＝2，即 a＝2 或 a＝ 2 或 a＝－ 2 . 答案：2 或 2 或－ 2 (3)若 A 中有两个元素 a 和 a2，则由 a≠a2 解得 a≠0 且 a≠1. 答案：a≠0 且 a≠1
教材认知 掌握必备知识
一、集合与元素 1．集合：把一些能够_确__定__的__、_不__同__的__对象汇集在一起，这些对象组成一个集 合(简称为集). 2．元素：组成集合的每个_对__象__． 3．表示方法：集合通常用英文大写字母A，B，C，…表示，集合的元素通常 用英文小写字母a，b，c，…表示．
3．区间及其表示 (1)一般区间的表示． 设 a，b∈R，且 a<b，规定如下：
[a,b] (a,b)[a,b)
(a,b]
(2)特殊区间的表示．
【批注】1.用数轴表示区间时要特别注意端点是实心点还是空心点； 2．无穷大是一个符号，不是一个数，因而它不具备数的一些性质和运算法则，出现 此符号的一端时，该端必须是小括号．
[诊断]
1．下列说法：
①集合{x∈Z|x3＝x}用列举法表示为{－1，0，1}；
《集合及其表示方法》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时集合的含义)演示课件
问题导学 作为一名教育工作者，肩负的教育责任是天命不可违，符合时代精神的教育理念，充满智慧的管理策略，彰显魅力的价值追求，定是
完善自我的核心要素，这本书用事件描述灵魂，用幽默启迪心智，用历史洗刷情理，尤如在我们面前放了一面镜子：正心、正形。当 读完一本书，真正静下心来品的时候，才会发现能触动内心令人无法平静的感动多是由于书里的故事、情理正好纠正了自己的偏差，
作为一名教育工作者，肩负的教育责任是天命不可违，符合时代精神的教育理念，充满智慧的管理策略，彰显魅力的价值追求，定是
1．集合和元素的概念是什么？ 完善自我的核心要素，这本书用事件描述灵魂，用幽默启迪心智，用历史洗刷情理，尤如在我们面前放了一面镜子：正心、正形。当
读完一本书，真正静下心来品的时候，才会发现能触动内心令人无法平静的感动多是由于书里的故事、情理正好纠正了自己的偏差， 智慧、高尚、宁静、宽容、公正等关键词就是镜子里的标识，通达真善美。智慧的人生是每个人都向往的，责任感的认同是通向智慧
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
集合的概念 2019 年 9 月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自 己的班级．则下列对象能构成一个集合的是哪些？并说明你的 理由． (1)你所在班级中全体同学； (2)班级中比较高的同学； (3)班级中身高超过 178 cm 的同学； (4)班级中比较胖的同学； (5)班级中体重超过 75 kg 的同学； (6)学习成绩比较好的同学．
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第一章 集合与常用逻辑用语
2．中国男子篮球职业联赛(China Basketball Association)，简称 中职篮(CBA)，是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮 球联赛，是中国最高等级的篮球联赛． 下列对象能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由． (1)2018～2019 赛季，CBA 的所有队伍； (2)CBA 中比较著名的队员； (3)CBA 中得分前五位的球员； (4)CBA 中比较高的球员．
完善自我的核心要素，这本书用事件描述灵魂，用幽默启迪心智，用历史洗刷情理，尤如在我们面前放了一面镜子：正心、正形。当 读完一本书，真正静下心来品的时候，才会发现能触动内心令人无法平静的感动多是由于书里的故事、情理正好纠正了自己的偏差，
作为一名教育工作者，肩负的教育责任是天命不可违，符合时代精神的教育理念，充满智慧的管理策略，彰显魅力的价值追求，定是
1．集合和元素的概念是什么？ 完善自我的核心要素，这本书用事件描述灵魂，用幽默启迪心智，用历史洗刷情理，尤如在我们面前放了一面镜子：正心、正形。当
读完一本书，真正静下心来品的时候，才会发现能触动内心令人无法平静的感动多是由于书里的故事、情理正好纠正了自己的偏差， 智慧、高尚、宁静、宽容、公正等关键词就是镜子里的标识，通达真善美。智慧的人生是每个人都向往的，责任感的认同是通向智慧
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第一章 集合与常用逻辑用语
集合的概念 2019 年 9 月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自 己的班级．则下列对象能构成一个集合的是哪些？并说明你的 理由． (1)你所在班级中全体同学； (2)班级中比较高的同学； (3)班级中身高超过 178 cm 的同学； (4)班级中比较胖的同学； (5)班级中体重超过 75 kg 的同学； (6)学习成绩比较好的同学．
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第一章 集合与常用逻辑用语
2．中国男子篮球职业联赛(China Basketball Association)，简称 中职篮(CBA)，是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮 球联赛，是中国最高等级的篮球联赛． 下列对象能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由． (1)2018～2019 赛季，CBA 的所有队伍； (2)CBA 中比较著名的队员； (3)CBA 中得分前五位的球员； (4)CBA 中比较高的球员．
集合及其表示方法_集合与常用逻辑用语PPT(第1课时集合的含义)
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集 合 及 其 表 示方法 _集合与 常用逻 辑用语 PPT(第 1课时 集合的 含义)
第一章
集合与常用逻辑用语
集 合 及 其 表 示方法 _集合与 常用逻 辑用语 PPT(第 1课时 集合的 含义)
【解】 (1)班级中全体同学是确定的，所以可以构成一个集合． (2)因为“比较高”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成 一个集合． (3)因为“身高超过 178 cm”是确定的，所以可以构成一个集合． (4)因为“比较胖”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成 一个集合． (5)因为“体重超过 75 kg”是确定的，可以构成一个集合． (6)因为“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确定，所以 不能构成一个集合．
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集 合 及 其 表 示方法 _集合与 常用逻 辑用语 PPT(第 1课时 集合的 含义)
第一章
集合与常用逻辑用语
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2．中国男子篮球职业联赛(China Basketball Association)，简称 中职篮(CBA)，是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮 球联赛，是中国最高等级的篮球联赛． 下列对象能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由． (1)2018～2019 赛季，CBA 的所有队伍； (2)CBA 中比较著名的队员； (3)CBA 中得分前五位的球员； (4)CBA 中比较高的球员．
体，就说这个整体是由这些对象组成的集合(有时简称为集)，
通常用英文大写字母 A，B，C，…表示． (2)元素：组成集合的___每__个__对__象____都是这个集合的元素，通
常用英文小写字母 a，b，c，…表示．
(3)元素的特性 ①确定性：集合的元素必须是___确__定__的___；
集 合 及 其 表 示方法 _集合与 常用逻 辑用语 PPT(第 1课时 集合的 含义)
第一章
集合与常用逻辑用语
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【解】 (1)班级中全体同学是确定的，所以可以构成一个集合． (2)因为“比较高”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成 一个集合． (3)因为“身高超过 178 cm”是确定的，所以可以构成一个集合． (4)因为“比较胖”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成 一个集合． (5)因为“体重超过 75 kg”是确定的，可以构成一个集合． (6)因为“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确定，所以 不能构成一个集合．
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集合与常用逻辑用语
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2．中国男子篮球职业联赛(China Basketball Association)，简称 中职篮(CBA)，是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮 球联赛，是中国最高等级的篮球联赛． 下列对象能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由． (1)2018～2019 赛季，CBA 的所有队伍； (2)CBA 中比较著名的队员； (3)CBA 中得分前五位的球员； (4)CBA 中比较高的球员．
体，就说这个整体是由这些对象组成的集合(有时简称为集)，
通常用英文大写字母 A，B，C，…表示． (2)元素：组成集合的___每__个__对__象____都是这个集合的元素，通
常用英文小写字母 a，b，c，…表示．
(3)元素的特性 ①确定性：集合的元素必须是___确__定__的___；
集合及其表示方法_集合与常用逻辑用语PPT(第2课时集合的表示)
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集 合 及 其 表 示方法 _集合与 常用逻 辑用语 PPT(第 2课时 集合的 表示)
第一章
集合与常用逻辑用语
集 合 及 其 表 示方法 _集合与 常用逻 辑用语 PPT(第 2课时 集合的 表示)
■名师点拨 (1)应用列举法表示集合时应关注以下四点 ①元素与元素之间必须用“，”隔开； ②集合中的元素必须是明确的； ③集合中的元素不能重复； ④集合中的元素可以是任何事物． (2)a 与{a}是完全不同的，{a}表示一个集合，这个集合由一个元 素 a 构成，a 是集合{a}的元素．
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集 合 及 其 表 示方法 _集合与 常用逻 辑用语 PPT(第 2课时 集合的 表示)
第一章
集合与常用逻辑用语
集 合 及 其 表 示方法 _集合与 常用逻 辑用语 PPT(第 2课时 集合的 表示)
3．区间的概念及表示
(1)区间的定义及表示
设 a，b 是两个实数，而且 a<b.
定义
名称
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集 合 及 其 表 示方法 _集合与 常用逻 辑用语 PPT(第 2课时 集合的 表示)
第一章
集合与常用逻辑用语
集 合 及 其 表 示方法 _集合与 常用逻 辑用语 PPT(第 2课时 集合的 表示)
1．列举法 把集合中的元素__一__一__列__举____出来(相邻元素之间用__逗__号___分 隔)，并写在__大__括__号____内，以此来表示集合的方法称为列举法．
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)×
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第一章
集合与常用逻辑用语
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第一章
集合与常用逻辑用语
集 合 及 其 表 示方法 _集合与 常用逻 辑用语 PPT(第 2课时 集合的 表示)
■名师点拨 (1)应用列举法表示集合时应关注以下四点 ①元素与元素之间必须用“，”隔开； ②集合中的元素必须是明确的； ③集合中的元素不能重复； ④集合中的元素可以是任何事物． (2)a 与{a}是完全不同的，{a}表示一个集合，这个集合由一个元 素 a 构成，a 是集合{a}的元素．
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集合与常用逻辑用语
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3．区间的概念及表示
(1)区间的定义及表示
设 a，b 是两个实数，而且 a<b.
定义
名称
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第一章
集合与常用逻辑用语
集 合 及 其 表 示方法 _集合与 常用逻 辑用语 PPT(第 2课时 集合的 表示)
1．列举法 把集合中的元素__一__一__列__举____出来(相邻元素之间用__逗__号___分 隔)，并写在__大__括__号____内，以此来表示集合的方法称为列举法．
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)×
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第一章
集合与常用逻辑用语
06《集合及其表示方法》集合与常用逻辑用语 PPT教学课件 (第2课时集合的表示方法)
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24
[解] (1)设方程x2－2＝0的实数根为x，并且满足条件x2－2＝ 0，因此，用描述法表示为A＝{x∈R|x2－2＝0}．方程x2－2＝0有两 个实数根 2，－ 2，因此，用列举法表示为A＝{ 2，－ 2}．
(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件x∈Z，且10<x<20.因 此，用描述法表示为B＝{x∈Z|10<x<20}．大于10小于20的整数有 11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列举法表示为B＝ {11,12,13,14,15,16,17,18,19}．
时，一元二次方程ax2＋ax＋1＝0无实数解，则需Δ＝a2－4a＜0，即
a(a－4)＜0，依题意，得
a>0， a－4<0，
或
a<0， a－4>0，
解得0<a<4，综
上，得0≤a<4.]
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31
角度二 对参数分类讨论问题 【例 4】 已知集合 A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}． (1)若 A 中有且只有一个元素，求 a 的取值集合． (2)若 A 中至多有一个元素，求 a 的取值范围．
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10
(4)用“＋∞”表示 正无穷大 ，用“－∞”表示 负无穷大 ，实 数集 R 可以用区间表示为 (－∞，＋∞) ；
(5)满足不等式 x≥a，x＞a 和 x≤b，x＜b 的实数 x 的集 合用区间分别表示为 __[_a_，__＋__∞_)_，__(_a_，__＋__∞_)_，__(－__∞__，__b_]，__(_－__∞_，__b_)___．
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合 1.1.1 集合及其表示方法 第2课时 集合的表示方法
24
[解] (1)设方程x2－2＝0的实数根为x，并且满足条件x2－2＝ 0，因此，用描述法表示为A＝{x∈R|x2－2＝0}．方程x2－2＝0有两 个实数根 2，－ 2，因此，用列举法表示为A＝{ 2，－ 2}．
(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件x∈Z，且10<x<20.因 此，用描述法表示为B＝{x∈Z|10<x<20}．大于10小于20的整数有 11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列举法表示为B＝ {11,12,13,14,15,16,17,18,19}．
时，一元二次方程ax2＋ax＋1＝0无实数解，则需Δ＝a2－4a＜0，即
a(a－4)＜0，依题意，得
a>0， a－4<0，
或
a<0， a－4>0，
解得0<a<4，综
上，得0≤a<4.]
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角度二 对参数分类讨论问题 【例 4】 已知集合 A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}． (1)若 A 中有且只有一个元素，求 a 的取值集合． (2)若 A 中至多有一个元素，求 a 的取值范围．
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10
(4)用“＋∞”表示 正无穷大 ，用“－∞”表示 负无穷大 ，实 数集 R 可以用区间表示为 (－∞，＋∞) ；
(5)满足不等式 x≥a，x＞a 和 x≤b，x＜b 的实数 x 的集 合用区间分别表示为 __[_a_，__＋__∞_)_，__(_a_，__＋__∞_)_，__(－__∞__，__b_]，__(_－__∞_，__b_)___．
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合 1.1.1 集合及其表示方法 第2课时 集合的表示方法
沪教版高中数学《1.1 集合及其表示法》课件(共19张PPT)
二集合的元素的特征集合的元素的特征1确定性2互异性3无序性我们班比较高的同学构成集合我们班身高大于170米的同学构成集合请写出book中的字母组成的集合我们班换座位后所有同学组成的集合改变了吗
第一章 集合与命题
§1.1 集合及其表示法
思考：
（1）本节关于集合知识有哪些概念？ （2）元素与集合有何关系？ （3）集合的常用表示方法有哪些？各自 特点如何？ （4）本节中涉及了哪些新的符号？分别 表示什么？
集合中的各个对象叫做这个集合的元素
一、集合
2.符号及关系表示：
集合：通常用大写拉丁字母A、B、C……表示 集合的元素：通常用小写字母a、b、c……表示
若 a 是集合 A 的元素，记作 a A
若 a 不是集合 A 的元素，记作 a A
一、集合
3.分类 按元素个数： ◦ 有限集：含有有限个元素的集合 ◦ 无限集：含有无限个元素的集合 ◦ 空集：不含任何元素的集合，记作
关于空集
空集是不含任何元素的集合
空集中不含有任何元素，它既不是1]判断下列各组对象能否构成集合，若 能构成集合，指出是有限集还是无限集； 若不能构成集合请说明理由。
（1）上海市各区县的名称；
（2）末尾数是3的自然数；
（3）我们班比较高的同学.
二、集合的元素的特征
1
（1）2 ___N*
（2）1 ___R
（3）-2 ___ Z-
（4）2 ___N
（5） 3 ___ Q+
（6）1 ___
课 后
习
题
2
四、集合表示方法：
（1）列举法 将集合众的元素一一列出来，并写在
大括号内； （2）描述法
Ax x 满足性质 p
[例3]用列举法表示下列集合： （1）组成中国国旗的颜色名称的集合；
第一章 集合与命题
§1.1 集合及其表示法
思考：
（1）本节关于集合知识有哪些概念？ （2）元素与集合有何关系？ （3）集合的常用表示方法有哪些？各自 特点如何？ （4）本节中涉及了哪些新的符号？分别 表示什么？
集合中的各个对象叫做这个集合的元素
一、集合
2.符号及关系表示：
集合：通常用大写拉丁字母A、B、C……表示 集合的元素：通常用小写字母a、b、c……表示
若 a 是集合 A 的元素，记作 a A
若 a 不是集合 A 的元素，记作 a A
一、集合
3.分类 按元素个数： ◦ 有限集：含有有限个元素的集合 ◦ 无限集：含有无限个元素的集合 ◦ 空集：不含任何元素的集合，记作
关于空集
空集是不含任何元素的集合
空集中不含有任何元素，它既不是1]判断下列各组对象能否构成集合，若 能构成集合，指出是有限集还是无限集； 若不能构成集合请说明理由。
（1）上海市各区县的名称；
（2）末尾数是3的自然数；
（3）我们班比较高的同学.
二、集合的元素的特征
1
（1）2 ___N*
（2）1 ___R
（3）-2 ___ Z-
（4）2 ___N
（5） 3 ___ Q+
（6）1 ___
课 后
习
题
2
四、集合表示方法：
（1）列举法 将集合众的元素一一列出来，并写在
大括号内； （2）描述法
Ax x 满足性质 p
[例3]用列举法表示下列集合： （1）组成中国国旗的颜色名称的集合；
集合及其表示方法ppt课件
D.2, 4 用集合可表示为{x | 2 x 4}
解析：{x | x 1} 用区间表示应该为 (1, ) ；{x | 3 x 2} 用区间表示应该为 (3,2] ； (,3]用集合表示应该为{x | x 3} ；故选 D.
D 5.将集合{1,5,9,13,17} 用描述法表示，其中正确的是 ( )
上述区间中，a，b分别称为区间的左、右端点，b-a称为区间的 长度．区间可以用数轴形象地表示．例如，区间[-2，1）可用下图表 示，注意图中-2处的点是实心点，而1处的点是空心点．
在用数轴表示区间时，实心点代表取得到，空心点代表取不到．
如果用“ ”表示“正无穷大”，用“ ”表示“负无穷大”，则： 实数集 R 可表示为区间 (， ) ； 集合{x | x a}可表示为区间[a， ) ；集合{x | x a} 可表示为区间(a， ) ； 集合{x | x a}可表示为区间 (，a] ；集合{x | x a} 可表示为区间(，a) .
类似地，上述区间也可用数轴来形象地表示.例如，区间[7,+∞)可以用下图表示.
例 2 用区间表示不等式 2x 1 x 的所有解组成的集合 A. 2
解：由
2x
1 2
x
可知
x
1 2
，所以
A
1 2
，
.
A 1.下列命题中，正确的有( )
①很小的实数可以构成集合；
②集合 y | y x2 1 与集合{(x, y) | y x2 1} 是同一个集合；
（1）所有非负整数组成的集合，称为自然数集，记作 N.
值得注意的是， 0N ，即 0 是自然数集 N 中的一个元素.
如果
a
N
，
b
N
，则一定有
解析：{x | x 1} 用区间表示应该为 (1, ) ；{x | 3 x 2} 用区间表示应该为 (3,2] ； (,3]用集合表示应该为{x | x 3} ；故选 D.
D 5.将集合{1,5,9,13,17} 用描述法表示，其中正确的是 ( )
上述区间中，a，b分别称为区间的左、右端点，b-a称为区间的 长度．区间可以用数轴形象地表示．例如，区间[-2，1）可用下图表 示，注意图中-2处的点是实心点，而1处的点是空心点．
在用数轴表示区间时，实心点代表取得到，空心点代表取不到．
如果用“ ”表示“正无穷大”，用“ ”表示“负无穷大”，则： 实数集 R 可表示为区间 (， ) ； 集合{x | x a}可表示为区间[a， ) ；集合{x | x a} 可表示为区间(a， ) ； 集合{x | x a}可表示为区间 (，a] ；集合{x | x a} 可表示为区间(，a) .
类似地，上述区间也可用数轴来形象地表示.例如，区间[7,+∞)可以用下图表示.
例 2 用区间表示不等式 2x 1 x 的所有解组成的集合 A. 2
解：由
2x
1 2
x
可知
x
1 2
，所以
A
1 2
，
.
A 1.下列命题中，正确的有( )
①很小的实数可以构成集合；
②集合 y | y x2 1 与集合{(x, y) | y x2 1} 是同一个集合；
（1）所有非负整数组成的集合，称为自然数集，记作 N.
值得注意的是， 0N ，即 0 是自然数集 N 中的一个元素.
如果
a
N
，
b
N
，则一定有
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由（ 1 ）知a 1舍去
3 综上：a 2
3 5 13 当a 时， A ， 2 ， 2 4 2
符合
例4、已知集合A x k 1x x k 0, x R
2
中只有一个元素，求实 数k的值。
解：（ 1 ）当k 1时，A - 1符合
3、含有无限个元素的集 合叫无限集 (inf inite set)．
集合中元素的三大特性
1、确定性：即任何一个对象或者是一个集合 的元素或者不是． 2、互异性：即集合中的元素是各不相同的． 3、无序性：即集合中的元素没有顺序关系．
a A或a A 元素a与集合A的关系： 集合的表示方法：
1 k 1 (2)当 时，即 k 2 时， 0
A 1符合
1 综上：k
注意检验
作 业
1.订正课本P7练习1.1 2.练习册 习题1.1A组&B组 3.学案1.1 题） 1-11题（其中11题换成选做题的第4
2
解： x a 1x a 0可化为： x ax 1 0
2
（ 1 ）当a 1时，A 1
（ 2 ）当a 1时，A 1，a
例2、已知集合A 0， 2， - 2 ，B x x ab, a, b A, a b 用列举法表示集合B
1.1集合及表示方法（2）
集合的有关概念
集合的定义
把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做 集合，简称集(set)．
集合常用大写字母 A、B、C表示．
元素的定义
集合中的各个对象叫做这个集合的元素 (element)．
元素常用小写字母 a、b、c表示．
集合的分类
1、规定空集不含任何元 素，记作． (empty set) 2、含有有限个元素的集 合叫有限集 (finite set)；
1、列举法 将集合中的元素一一列 出来且写在大括号内
2、描述法
A {x x满足性质p}．
集合{y y x , x R }、 {x y x , x R }
2 2
{( x，y ) y x , x R }有什么区别？
2
集合的特征：
确定性、互异性、无序性
例1、已知集合A x x a 1x a 0, a R
解：B 0， - 4
例3、已知集合A a 1,2a 2 5a 1, a 2 1 且 - 2 A，求：a的值。
解：（ 1 ）当a 1 2时，即a -1时
3 即a 或a 1时 (2)当2a 5a 1 2时， 2
2
A 2,2,2 不符合，舍去
4.选做题：学案12题