函数的表示法PPT课件
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2
函数的表示法
1、列 表 法，就是列出表格来表 示两个变量间的对应关系。
2、解 析 法 ，就是用数学表达式 表示两个变量间的对应关系。
3、图 像 法，就是用图像表示两个
变量的对应关系。
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3
探究
大型港口的水位通常随着潮汐的变化升高或降低，下表给出了 某个港口某天整点时的水位数据。
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10
练习：P60 练习1，2 作业：P64 习题1，2
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11
把一根长9.14m的铁丝弯成下 部为矩形、上部为半圆形的框 架，设矩形的底边长为x(m)， 此框架围成的图形的面积为 y(m2).
(1)请将y表示成x的函数。
(2)当矩形的底边长为2m时， 该框架的面积为多少(精确到 0.01m2)？
时间/ 时
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
水位/m 14.6 15.5 17.2 18.5 19.5 21.2 19.4 19.6 16.9 15.4 14.3 14.0
时间/ 时
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水位/m 14.4 15.4 18.1 18.5 19.4 20.0 19.6 19.3 17.0 15.6 14.7 14.2
解析法，就是用数学表达式表示两个变量 间的对应关系。
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7
解析法有两个优点：
（1）函数关系清楚; （2）容易从自变量的值求出其对应的函数值； （3）便于研究函数的性质。
中职数学基础模块上册《函数的表示法》ppt课件
三、求解函数解析式的方法：代入法、配凑法、换元法。
2.1.2 指数函数及其性质
1、优化学案课后作业本P87
八、作业
谢谢！
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐 述观点。
二、新知全解
h(t)=130t-5t2 （0≤t≤26）
（2）南极臭氧层空洞
（图象法）
（3）恩格尔系数
（列表法）
1.2.2 函数的表示法
三、3种表示方法的特点
解析法的特点：简明、全面地概括了变量间 的关系；可以通过用解析式求出任意一个自 变量所对应的函数值。
但不够形象、直观、具体，而且并不是 所有的函数都能用解析式表示出来 列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的 值相对应的函数值。 但它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系
做题步骤：整体代入→化简
1.2.2 函数的表示法
五、如何根据已知条件求函数的解析式
一、换元法和配凑法求解析式 类型二：已知f[g(x)] 的表达式，求f(x)的表达式
例2 已知f(x+1) ＝3x＋5，求f(x)的解析式
练习： 1 、 已f知 (＋ x 1＝ )x2 ＋ 2， x 求 f(． x)
2、f若 (x1)x2x1，f求 (x1)的解析式
做题步骤：换元或配凑代入→化简
2.1.2 指数函数及其性质
七、小结
一、函数的三种表示法：
解析式法，图像法，列表法
二、各表示法的注意事项：
解析法：必须明确函数的定义域
图象法： 函数图像既可以是连续 的曲线， 也可以是直 线、折 线、离散的点 等等； 是否连线的 问题； 注意判断一个图形是否 是函数图象的依据；
1.2.2 函数的表示法
函数的概念与表示法课件(共19张PPT)
( x 1) 1 x 的定义域为_____ (2)函数 y ( x 1)
解题回顾：求函数f(x)的定义域，只需使解析式有 意义，列不等式组求解.
抽象函数定义域问题：
抽象函数 ：没有给出具体解析式的函数 2. (1)已知函数 y
1 y f ( x 1) 的定义域为______ 2
探究提高: 分段函数是一类重要的函数模型.解决分段函数问题，
关键要抓住在不同的段内研究问题.
如本例，需分x>0时，f(x)=x的解的个数
和x≤0时，f(x)=x的解的个数.
“分段函数分段考察”
五 抽象函数
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),
f(1)=2,则f(-3)等于( C ) A.2 B.3 C.6
推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数 的两个集合A、B必须是非空数集.
典型例题：
一：函数的基本概念：
1.设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有 ( )
A.①②③④
B.①②③
C.②③
D.②
解析：由函数的定义，要求函数在定义域上都有图 象，并且一个x对应着一个y，据此排除①④，选C.
A
B
x
f ( x)
（2）函数的定义域、值域： 在函数 y f ( x ), x A 中，x叫做自变量,x的取 值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值 叫做函数值，函数值的集合f ( x) x A 叫做函数的 值域。 （3）函数的三要素：定义域、值域和对应法则 . （4）相等函数：如果两个函数的定义域和对应法则完 全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的 依据.
函数的概念及其表示法ppt课件
∴2aa＋＝b1＝，－1，
即ab＝ ＝12－，32.
∴f(x)＝12x2－32x＋2.
(3)在 f(x)＝2f1x· x－1 中， 将 x 换成1x，则1x换成 x，
得 f1x＝2f(x)· 1x－1，
由fx＝2f1x· x－1， f1x＝2fx· 1x－1，
解得 f(x)＝23 x＋13.
答案
2 (1)lgx－1(x>1)
解析 (1)f56＝3×56－b＝52－b， 若52－b<1，即 b>32时， 则 ff56＝f52－b＝352－b－b＝4， 解之得 b＝78，不合题意舍去． 若52－b≥1，即 b≤32，则 ＝4，解得 b＝12.
(2)当 x<1 时，ex－1≤2，解得 x≤1＋ln 2， 所以 x<1.
当 x≥1 时， ≤2，解得 x≤8，所以 1≤x≤8.
解析 (1)令 t＝2x＋1(t>1)，则 x＝t－2 1， ∴f(t)＝lgt－2 1，即 f(x)＝lgx－2 1(x>1)． (2)设 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， 由 f(0)＝2，得 c＝2， f(x＋1)－f(x)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋2－ax2－bx－2＝x－1， 则 2ax＋a＋b＝x－1，
2．下列给出的四个对应中： ①A＝B＝N*，对任意的 x∈A，f：x→|x－2|； ②A＝R，B＝{y|y>0}，对任意的 x∈A，f：x→x12； ③A＝B＝R，对任意的 x∈A，f：x→3x＋2； ④A＝{(x，y)|x，y∈R}，B＝R，对任意的(x，y)∈A，f：(x，y)→x ＋y. 其中对应为函数的有________(填序号)．
第1讲 函数的概念及其表示法
考试要求 1.函数的概念，求简单函数的定义域和值域，B 级要求；2.选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表 示函数，B级要求；3.简单的分段函数及应用，A级要求．
函数图像的三种表示方法用ppt课件
一、解析法
• 一种豆子每千克售2元，则豆子总的售价 y （元）与所售豆子的数量 x（千克）之间有 何关系？
定义： 用含有表示自变量的字母的代数式 表示因变量的式子称为解析法。
.
例 ：已知两个函数的解析式分 别为 y=2x-5和 y= 1 x 2
2 当x=-4时求这两个函数的函数 值
.
二、列表法：用列表的方法表示函数关系的 方法称为列表法。
.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
.
下图是自动测温仪记录的图象， 它反映了北京的春季某天气温Ｔ 如何随时间t的变化而变化．你从 图象中得到了哪些信息？
图象法： 用画图象表示函数关系的方法称为 图象法。
.
函数的三种表示方法
• 解析法：用数学表达式表示两个变量之间 的对应关系.
• 列表法：列出表格来表示两个变量之间的 对应关系.
• 图象法：用图象表示两个变量之间的对应 关系.
.
三种表示方法的特点
解析法的特点：简明、全面地概括了变 量间的关系；可以通过用解析式求出任意 一个自变量所对应的函数值。 列表法的特点：不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值。 图像法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的 某些性质。
.
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米
地锄草，然后回家． 其中x表示时间，y表示小明离
Байду номын сангаас
他家的距离．
根据图象回答下列问题：
３用５１用４２．了．．了菜多玉菜 多 小小地 少米地 少 明明离 时地离 时 给给玉 间离小 间 玉菜米 ？小明 ？ 米地地明家地浇多家多锄水远多远草用？远？用了小？小了多明小明多少从明走长时菜从到时间地玉菜 间？到米地 ？玉地米走地回家 平均速度是多少？
• 一种豆子每千克售2元，则豆子总的售价 y （元）与所售豆子的数量 x（千克）之间有 何关系？
定义： 用含有表示自变量的字母的代数式 表示因变量的式子称为解析法。
.
例 ：已知两个函数的解析式分 别为 y=2x-5和 y= 1 x 2
2 当x=-4时求这两个函数的函数 值
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二、列表法：用列表的方法表示函数关系的 方法称为列表法。
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感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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下图是自动测温仪记录的图象， 它反映了北京的春季某天气温Ｔ 如何随时间t的变化而变化．你从 图象中得到了哪些信息？
图象法： 用画图象表示函数关系的方法称为 图象法。
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函数的三种表示方法
• 解析法：用数学表达式表示两个变量之间 的对应关系.
• 列表法：列出表格来表示两个变量之间的 对应关系.
• 图象法：用图象表示两个变量之间的对应 关系.
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三种表示方法的特点
解析法的特点：简明、全面地概括了变 量间的关系；可以通过用解析式求出任意 一个自变量所对应的函数值。 列表法的特点：不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值。 图像法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的 某些性质。
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下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米
地锄草，然后回家． 其中x表示时间，y表示小明离
Байду номын сангаас
他家的距离．
根据图象回答下列问题：
３用５１用４２．了．．了菜多玉菜 多 小小地 少米地 少 明明离 时地离 时 给给玉 间离小 间 玉菜米 ？小明 ？ 米地地明家地浇多家多锄水远多远草用？远？用了小？小了多明小明多少从明走长时菜从到时间地玉菜 间？到米地 ？玉地米走地回家 平均速度是多少？
函数的概念及表示法PPT课件
4
5
6
y（元）
巩固知识 典型例题
例４ 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数．
解 （2）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角 坐标系中依次作出点（1 ， 0.12）、（2 ， 0.24）、（3 ， 0.36）、 （4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），则函数的图像法表示如图所示．
巩固知识 典型例题
例２ 设 f x 2x 1 ，求 f 0 ， f 2 ， f 5 ， f b ．
3
分析 本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入 到函数表达式中求值.
解 f 0 20 1
3
f 5 2 5 1
3
， f 2 2 2 1
3
， f b 2b 1
3
， ．
巩固知识 典型例题
动 脑思考 探索新 知
作函数图像的一般方法——描点法
.
巩固知识 典型例题
例４ 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数．
解 （3）关系式y=0.12 x就是函数的解析式， 故函数的解析法表示为 y=0. .12 x， x ∈{1,2,3,4,5,6}
总结演示
判断下列对应能否表示y是x的函数
(1)能(2)不能(3) 能 (4)不能
应用知识 强化练习
教材练习3.1.1
1．求下列函数的定义域：
（１） f x 2 ；（２） f x x2 6x 5 ．
x4
2．已知 f x 3x 2 ，求 f 0 ， f 1 ， f a ．
(新)人教版高中数学必修一1.2.2《函数的表示法》课件(共23张PPT)
的一种“程序”或“方法”．因此要把“2x ＋ 1”及“ x ＋ 1”看成一个整体来求解．
1 1 (2)设f( ＋1)＝ 2－1，则f(x)＝________. x x (3)若对任意x∈R，都有f(x)－2f(－x)＝9x＋2，则f(x)＝ ________.
[答案]
(1)D (2)x2－2x(x≠1)
6．(2012· 全国高考数学文科试题江西卷)设函数f(x)＝ x2＋1 x≤1 2 ，则f(f(3))＝( x>1 x 1 A.5 2 C. 3 B．3 13 D. 9 )
[答案] D
7．已知函数f(x)＝
2 x －4，0≤x≤2， 2x，x>2，
，则f(2)＝
2．作图时忘记去掉不在函数定义域内的点 [例5] 数的值域． [错解]
x，－1≤x≤1， 由题意，得y＝ －x，x<－1或x>1.
x|1－x2| 画出函数y＝ 2 的图象，并根据图象指出函 1－x
[例 5]
(1)已知 f(x)＝x2，求 f(2x＋1)；
(2)已知 f( x＋1)＝x＋2 x，求 f(x)． 1 (3)设函数 f(x)满足 f(x)＋2f(x )＝x (x≠0)，求 f(x)． [分析] 我们前面指出，对应法则“f”实际上是对“x”计算
5．(山东冠县武的高2012～2013月考试题)已知函数f(x)
x＋1x≥0 ＝ fx＋2x＜0
则f(－3)的值为( B．－1 D．2
)
A．5 C．－7
[答案] D
如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿折 线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动，设点P运动的路程为 x，△APB的面积为y. (1)求y关于x的函数关系式y＝f(x)； (2)画出y＝f(x)的图象； (3)若△APB的面积不小于2，求x的取值范围．
4.函数的表示法PPT课件16张
课后活动
每位同学寻找发现两个生 活中的函数关系的实例。
课堂练习 P35 2 、4题
用函数的三种表示法来 表示y 与 n 的函数关系
某礼堂共有25排座位，第一排 有20个座位，后面每一排都比前一 排多一个座位，写出每排的座位数
m与这排的排数n 的函数解析式， 并写出自变量nA
t
s
S1
S2
O
t
C
s
O
B s
S1 S2 t
S1
S2
O
D
t
握握手，好朋友
• 你想过吗？开学的时候，同学们 • 初次见面，如果每两人握一次手且只 • 握一次手，那么全班同学共握几次手？ • 全年级同学又共握多少次手？全校同 • 学又总共握多少次手？有规律吗？
用y表示握手的次数，用x表示 握手的人数，用列表法和公式法 表示y与x的函数关系。
这节课 我学会了--我印象最深的是---
列表法： x 1 y2
公式法：
y=2x
2 3 4 --4 6 8 ---
(x取正整数）
图象法：
如上图：用边长为1的等边三 角形拼成图形，用 y表示拼成的 图形的周长，用 n表示其中等边 三角形的个数。
y 是 n 的函数吗？
想 一 想 ？
用y表示拼成的图形的周长， 用 n表示其中等边三角形的个数。
函数的表示法
数青蛙
如果变量Y随着变量X而变化，并 且对于X取的每一个值，Y都有唯一 的一个值与它对应，那么称Y是X的 函数。
想 一 想 ？
儿歌中包含了哪些函数关系？
青蛙的嘴的张数是青蛙的只数 青蛙的眼睛只数与青蛙的只数 青蛙的腿数与青蛙的只数 青蛙跳入水中的次数与青蛙的只数
青蛙的眼睛只数y是青蛙只数x的函数
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用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？ 函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的 时候，一定要写出函数的定义域.
y=3x.x∈{1，2，3，4，5} 用列表法可将函数表示为: 笔记本数x 钱数y 用图象 法可将 函数表 示为下 图: 1 3 2 6 3 9 4 12 5 15
y y 15
例2
例3
例4
1.解析法：把两个
变量的函数关系 用一个等式来表 示，这个等式叫 函数的解析表达 式，简称解析式。
优点：一是简明、 例如： s=60t2,
全面的概括了变 A=r2, 量间的关系，二 S=2 rl 是可以通过解析 式求出任意一个 y=ax2+bx+c(a0) 自变量的值所对 y= （ x≥2) x 2 应的函数值。
y=
y 5 4 3 2 1 0
2, 3, 4, 5,
0＜x≤5, 5＜x≤10, 10＜x≤15, 15＜x≤20,
5 4 3
x ,x≥0,
y=
y
-x ,x＜0.
2
1 5
10
15 20
x
－3 －2 －1
0
1
2
3
x
本节课小结：
1、函数的表示方法： 列表法、图象法、解析法 2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还 3、学习了用函数知识解决实际问题。
y 解：设票价为y,里程为x，由题意可知， 5 自变量的取值范围是（0，20】由 “招手即停”的票价制定规则，可得 4 函数的解析式： 3 2 1 0 5
y=
2, 3, 4, 5,
0＜x≤5, 5＜x≤10, 10＜x≤15, 15＜x≤20,
10
15 20
x
1、在定义域的不同部分上，
分段函数
有不同的解析式。 2、图象不是连续的而是分段的。
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985
时间/年
三种表示方法的特点 解析法 ①函数关系清楚、精确； ②容易从自变量的值求出其对应的函数值； ③便于研究函数的性质.
解析法是中学研究函数的主要表达方法. 图象法 能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今 后利用数形结合思想解题的基础. 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数 的对应值，当自变量的值的个数较少时使用. 列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.
12
9 6 3 0
． ．
1 2
. ．
3 4
．
5
x
用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的 图象为什么不是一条直线？
思 考
列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）. 函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折 线、离散的点等.
y = 3x(x R) 是连续的直线，但
注 意
y = 3x(x {1, 2, 3,4,5}) 却是5个离散的点.
图象如右图所示
4
3 2
1
－3 －2 －1 0 1 2 3 x
例4： 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定
（1）5公里以内（含5公里），票价2元。 （2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不
足5公里的按5公里计算）。
如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程 之间的函数解析式，并画出函数的图象。
可以是一些孤立的点还可以是若干条线段、
需要注意的问题
分段函数是一个函数 解析法必需注明定义域
再
见
2.列表法：列出表格来表示两个变 量的函数关系。 优点是：不必计算就知道自变量取 某些值时函数的对应值。
国民生产总值
年份
单位：亿元
1990
1991
1992 26651. 4
1993 34476. 7
生产总值
18544.7
21665.8
3.图象法：用函 出生率/ 数图象表示两个 变量之间的关系。 4.5 优点：能直观形 4.0 3.5 象地表示出函数 3.0 的变化情况。
笔记本数x 1 2 3 4 5
y y=5x， x∈｛1，2，3，4，5｝ 25
20 15 10 5
钱数y
5
10
15
20
25
用图像法可将函数y＝f(x)表示为右图
0 1 2 3 4 5 x
例3：画出函数y=|x|的图象。
解：由绝对值的概念，我们有 y= x ,x≥0, -x ,x＜0.
5 y
所以，函数y=|x|的
所以说在函数概念中，对应关系，定义域，值域是 一个整体.
例2：某种笔记本的单价是5元，买x（x∈ ｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元.试用 函数的三种表示法表示函数y＝f(x).
解： 这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝. 用解析法可将函数y＝f(x)表示为 用列表法可将函数y＝f(x)表示为
新课导入 回想函数的表示方法有哪几种？ 解析法，图象法，列表法.
函数的表示法
用图象表示两个变量之间的对应关系 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
2
列出表格来表示两个变量之间的对应关系
解析法 h = 130t - 5t . 永州工贸学校：唐书杰
图象法
列表法
函数表示法：
函数表示法 分段函数 解析法 图像法 列表法
列表法
所有的函数都能用解析法表示吗？
例1: 在礼品盒的专卖店里，某种包装盒的单价是3元，买x 个包装盒需要y元,试用函数的三种表示法表示函数.
(x {1, 2, 3,4,5}) 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝；
用解析法可将函数y=f(x)表示为
y = 3x, x {1, 2, 3,4,5}
y=3x.x∈{1，2，3，4，5} 用列表法可将函数表示为: 笔记本数x 钱数y 用图象 法可将 函数表 示为下 图: 1 3 2 6 3 9 4 12 5 15
y y 15
例2
例3
例4
1.解析法：把两个
变量的函数关系 用一个等式来表 示，这个等式叫 函数的解析表达 式，简称解析式。
优点：一是简明、 例如： s=60t2,
全面的概括了变 A=r2, 量间的关系，二 S=2 rl 是可以通过解析 式求出任意一个 y=ax2+bx+c(a0) 自变量的值所对 y= （ x≥2) x 2 应的函数值。
y=
y 5 4 3 2 1 0
2, 3, 4, 5,
0＜x≤5, 5＜x≤10, 10＜x≤15, 15＜x≤20,
5 4 3
x ,x≥0,
y=
y
-x ,x＜0.
2
1 5
10
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x
－3 －2 －1
0
1
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x
本节课小结：
1、函数的表示方法： 列表法、图象法、解析法 2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还 3、学习了用函数知识解决实际问题。
y 解：设票价为y,里程为x，由题意可知， 5 自变量的取值范围是（0，20】由 “招手即停”的票价制定规则，可得 4 函数的解析式： 3 2 1 0 5
y=
2, 3, 4, 5,
0＜x≤5, 5＜x≤10, 10＜x≤15, 15＜x≤20,
10
15 20
x
1、在定义域的不同部分上，
分段函数
有不同的解析式。 2、图象不是连续的而是分段的。
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985
时间/年
三种表示方法的特点 解析法 ①函数关系清楚、精确； ②容易从自变量的值求出其对应的函数值； ③便于研究函数的性质.
解析法是中学研究函数的主要表达方法. 图象法 能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今 后利用数形结合思想解题的基础. 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数 的对应值，当自变量的值的个数较少时使用. 列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.
12
9 6 3 0
． ．
1 2
. ．
3 4
．
5
x
用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的 图象为什么不是一条直线？
思 考
列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）. 函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折 线、离散的点等.
y = 3x(x R) 是连续的直线，但
注 意
y = 3x(x {1, 2, 3,4,5}) 却是5个离散的点.
图象如右图所示
4
3 2
1
－3 －2 －1 0 1 2 3 x
例4： 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定
（1）5公里以内（含5公里），票价2元。 （2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不
足5公里的按5公里计算）。
如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程 之间的函数解析式，并画出函数的图象。
可以是一些孤立的点还可以是若干条线段、
需要注意的问题
分段函数是一个函数 解析法必需注明定义域
再
见
2.列表法：列出表格来表示两个变 量的函数关系。 优点是：不必计算就知道自变量取 某些值时函数的对应值。
国民生产总值
年份
单位：亿元
1990
1991
1992 26651. 4
1993 34476. 7
生产总值
18544.7
21665.8
3.图象法：用函 出生率/ 数图象表示两个 变量之间的关系。 4.5 优点：能直观形 4.0 3.5 象地表示出函数 3.0 的变化情况。
笔记本数x 1 2 3 4 5
y y=5x， x∈｛1，2，3，4，5｝ 25
20 15 10 5
钱数y
5
10
15
20
25
用图像法可将函数y＝f(x)表示为右图
0 1 2 3 4 5 x
例3：画出函数y=|x|的图象。
解：由绝对值的概念，我们有 y= x ,x≥0, -x ,x＜0.
5 y
所以，函数y=|x|的
所以说在函数概念中，对应关系，定义域，值域是 一个整体.
例2：某种笔记本的单价是5元，买x（x∈ ｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元.试用 函数的三种表示法表示函数y＝f(x).
解： 这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝. 用解析法可将函数y＝f(x)表示为 用列表法可将函数y＝f(x)表示为
新课导入 回想函数的表示方法有哪几种？ 解析法，图象法，列表法.
函数的表示法
用图象表示两个变量之间的对应关系 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
2
列出表格来表示两个变量之间的对应关系
解析法 h = 130t - 5t . 永州工贸学校：唐书杰
图象法
列表法
函数表示法：
函数表示法 分段函数 解析法 图像法 列表法
列表法
所有的函数都能用解析法表示吗？
例1: 在礼品盒的专卖店里，某种包装盒的单价是3元，买x 个包装盒需要y元,试用函数的三种表示法表示函数.
(x {1, 2, 3,4,5}) 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝；
用解析法可将函数y=f(x)表示为
y = 3x, x {1, 2, 3,4,5}