青岛版数学七年级上册3.5《利用计算器进行有理数的运算》随堂练习
青岛版-数学-七年级上册-3.5 利用计算器进行有理数的运算 教案
3.5 利用计算器进行有理数的运算教学目标：知识与技能：了解计算器的简单使用方法，会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方运算.过程与方法：了解计算器的性能，并会操作和使用，能运用计算器进行较为复杂的运算.情感态度与价值观：使学生能运用计算器探索一些有趣的数学规律.教学重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方的运算.教学难点：能用计算器进行数的乘方的运算.教材分析：在日常生活中，经常会出现一些较为复杂的混合运算，这就要求使用科学计算器.因此，使学生会用计算器进行数加、减、乘、除、乘方的运算就成为本节的重点和难点. 教学方法：师生互动法.课时安排：1课时.教具：Powerpoint幻灯片、科学计算器.教师对学生的回答给予点评，并带着问题引入本节课题：板书：计算器的使用探究活动一一、介绍计算器的使用方法.（出示幻灯二）Ｂ型计算器的面板示意图如下：（注：学生手中的计算器是Ｂ型）教师结合示意图介绍按键的使用方法.学生根据教师的介绍，使用计算器进行实际操作.通过训练，使学生掌握计算器的按键操作，熟悉计算器的程序设计模式.探二、用计算器进行加、减、乘、除、乘方运算（出示幻灯三）例1用计算器求下列各式的值(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7×(-7.2)解：（1）∴(-3.75)＋(-22.5)=-26.25 探（2）∴51.7×(-7.2)=-372.24探例2用计算器计算(精确到0.001) （－0.45）５∴(-0.45)５≈-0.018探例3用计算器求值(1)(-6)2 (2)-62解：思考：注意观察它们的按键顺序有什么不同？探混合运算例1 用计算器计算：15+（-3.2）-9.5 解：按键顺序为显示屏最后显示的结果为2.3所以，15+（-3.2）-9.5=2.3例2 用计算器计算：-168÷（7-14×12.5）解：按键顺序为显示屏最后显示的结果为1所以，-168÷（7-14×12.5）=1例3 用计算器计算：（-15）4÷52解：按键顺序为显示屏最后显示的结果为2025 所以，（-15）4÷52=2025例4 用计算器计算：3715()()1589% 488-÷-⨯-解：按键顺序为显示屏最后显示的结果为0.11所以，3715()()1589%488-÷-⨯-=0.11学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性的评价.教学反思：1.只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用计算器的方法，效果会更好.2.更新教学观念，最好以学生自学使用计算器的方法为主，使学生主动参与探索，培养学生的创新精神.3.教师主导课堂，忽视学生的学习主体作用，不利于创新思维及个性化发展.而通过网络或多媒体的教学过程中，往往易忽视教师的作用，过分的依赖于学习者的主观能动性，教学成本也大幅度提高.。
七年级数学上册有理数的加法与减法《有理数的加法》同步练习(新版)青岛版
ab 0 有理数的加法一．填空题1．_____0=+m ，______0=+-m ，_____=+-m m ；2．_______)8(16=-+，_____)31()21(=-+-；3．若b a -=，则_______=+b a ；4．若2=a ，5=b ，且0<a ，0>b ，则______=+b a ；5．用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______ ；6．直接填得数：（1）()____5112.1=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-；（2）____)432()413(=-+-； （3）_____)43(31=-+；（4）______)752()723(=-+. 二．判断题 7．若0,0<>b a ，则0>+b a （ ）8．若0<+b a ，则a 、b 两数可能有一个正数.（ ）9．若0=+y x ，则y x =.（ ）10．有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）11．两个数的和一定大于其中一个加数.（ ）三．选择题12．计算：)2()1(-++等于（ ）（A ）– l （B ）1 （C ）–3 （D ）313．有理数a 、b 在数轴上对应位置如图所示，则b a +的值为（ ）（A ）大于0 （B ）小于0（C ）等于0 （D ）大于a 14．下列结论不正确的是（ ）（A ）若0,0>>b a 则0>+b a（B ）若0,0<<b a 则0<+b a（C ）若0,0<>b a 且b a >，则0>+b a（D ）若0,0><b a 且b a >，则0>+b a15．下列说法正确的是（ ）（A ）有理数的绝对值为正数（B ）只有正数或负数才有相反数（C ）如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等（D ）如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为016．如果两个数的和为正数，那么（ ）（A ）这两个加数都是正数 （B ）一个数为正，另一个为0（C ）两个数一正一负，且正数绝对值大 （D ）必属于上面三种之一17．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时张明的位置在（ ）（A ）在家 （B ）在学校 （C ）在书店 （D ）不在上述地方18．下列说法正确的是（ ）（A ）)2()21(+-与互为相反数 （B ）5的相反数是5-（C ）数轴上表示a -的点一定在原点的左边 （D ）任何负数都小于它的相反数19．下列四组数中，互为相反数的组合有（ ）①()3++与()3-+； ②()3--与()3+-；③3++与3--；④3-+与3+-；（A ）1组 （B ）2组 （C ）3组 （D ）4组20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m b a cd m ++-2 的值为（ ）（A ）3- （B ）3 （C ）5- （D ） 3或5-四．解答题21．⑴)25.1(++)431()43()21(++-+-⑵)217(75.2)433()5.0(+++-+-22．一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5千米到达商场C ，又向西走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置.（2）超市D 距货场A 多远？（3）货车一共行驶了多少千米？参考答案一、1．m ，m -，0； 2．8，65-； 3．0； 4．3； 5．－10℃+3℃； 6．0，6-，125-，74. 二、7．×；8．√；9．√；10．×；11．×；三、12．A ；13．B ；14．D ；15．C ；16．D ；17．B ；18．D ；19．C ；20．B ； 四、21．（1）431；（2）6 22．（1）（2）2 km （3）11 km。
3青岛版初中数学七年级上册专题训练.5利用计算器进行有理数的运算
3.5利用计算器进行有理数的运算一、选择题1.用计算器求245，第三个键应按（）A．4 B．3 C．y x D．=2.用计算器计算230，按键顺序正确的是（）A．2 3 0= B．2×3 0=C．2 3 0 y x= D．2 y x 3 0=3.在计算器上按照下面的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（）A．-26 B．-30 C．26 D．-294.用带符号键的计算器，按键如下则该输出结果为（）A．17 B．81 C．-64 D．645.在计算器上按如图的程序进行操作：表中的x与y分别输入6个数及相应的计算结果：和第四个键应是（）A．“1”和“+”B．“+”和“1”C．“1”和“-”D．“+”和“-1”二、填空题6.计算器求值：-152×0.18×（-0.14）2= .7.用计算机求2.733，按键顺序是；计算结果为.8.计算器的按键顺序为则屏幕上出现的计算结果为.三、解答题9.（1）-3.6×7.8-0.9；（2）（-2.5）3；（3）（-2）4×（2.56-1.27）2+（-1.69）.答案一、1.C 【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、y x、3、=．故选C．2. D 【解析】按照计算器的基本应用，用计算器求230，按键顺序是2、x y、3、0、=．故选D．3. D 【解析】根据表格中数据分析可得：x与y之间的关系为y=3x+1，当x=-10时，y=-10×3+1=-29．故选D.4. A 【解析】根据按键顺序可知所求的算式为（-3）4+（-4）3．（-3）4+（-4）3=81+（-64）=17．故选A．5. B 【解析】根据表格中数据分析可得：x、y之间的关系为：y=3x+1，则按的第三个键和第四个键应是“+”和“1”．故选：B．二、6. 0.7938 【解析】原式=-225×0.18×0.00196=-0.7938.7.2.73、 y x、3、=；-28.-17三、9.【解】（1）-3.6×7.8-0.9=29.98.（2）（-2.5）3=-15.625.（3）（-2）4×（2.56-1.27）2+（-1.69）=24.9356.。
青岛版2020七年级数学上册第三章有理数的运算自主学习培优提升训练题1附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册第三章有理数的运算自主学习培优提升训练题1(附答案详解）1．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（ ）A ．x ＝5，y ＝﹣1B ．x ＝2，y ＝2C ．x ＝﹣3，y ＝1D ．x ＝3，y ＝﹣1 2．如图表格是一个4×4的奇妙方阵：从这个方阵中选四个数（其中任何两个既不在同一行，也不在同一列），虽然有很多种选法，但每次选出的四个数相加，其和是一个定值.则方阵中空白处的数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．2019-的倒数是（ ）A ．2019-B ．12019-C ．12019D ．20194．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ． (2)a --+B ．-aC ．3a --D ．-a 2-5 5．把算式1132()()()3443-++---写成省略括号的和的形式是（ ） A ．11323443---+ B ．11323443--- C ．1132+3443-- D ．11323443--- 6．把一个数写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式为3.57×10﹣5．则原数为（ ） A ．0.0000357 B ．0.000357 C ．357000 D ．35700007．据有关部门统计，2019年春节期间，广东各大景点的游客总数约25200000人次，将数25200000用科学记数法表示为（ ）A ．2.52×107B ．2.52×108C ．0.252×107D ．0.252×1088．银河系中大约有恒星160 000 000 000颗，数据160 000 000 000用科学记数法表示为（ ）9．下列各组数中，结果相等的是（）．A ．+32与+23B ．－23 与（－2）3C ．－32与（－3）2D ．|－3|3与（－3）3 10．计算432()()()7143-÷-÷-的结果是（ ） A ．169- B ．﹣4 C ．4 D ．449- 11．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．3-23⎛⎫ ⎪⎝⎭ 与()3-23B ．2-3与()2-3 C ．3-2与()3-2D ．3-32⨯与()3-32⨯ 12．下列说法正确的是（ ）．A ．近似数5千和5000的精确度是相同的B ．近似数8.4和0.7的精确度不一样C ．2.46万精确到百分位D ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值为2，则21()3m cd a b +-+＝_____．14．平方等于16的数的倒数是______．15．北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心，距离地球约55000000年，那么55000000用科学记数法表示为_______．16．用“＞”“＞”或“＝”填空.（1）若0a >，0b >，则+a b ________0；（2）若0a <，0b <，则+a b ________0；（3）若0a >，0b <，且a b >，则+a b ________0；（4）若0a <，0b >，且a b >，则+a b ________0.17．若224,9a b ==，则a b -=________.18．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高_____℃． 19．用科学计数法表示：0.00000507=_____;362(0.510)(810)⨯⨯⨯的结果是____.20．一天早晨气温为-4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是_____. 21．今年“十一”假期，我市某主题公园共接待游客77600人次，将77600用科学计数法表示为___________．22．据统计，今年琼中绿橙的产值约为28500000元，数据28500000用科学记数法表示为_______．23．用科学记数法表示：6400000=_____________。
青岛版初中数学目录
七上第1章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 几何图形1.3 线段、射线和直线1.4 线段的比较与作法第2章有理数2.1 生活中的正数和负数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行有理数的计算第4章数据的收集整理与描述4.1 普查和抽样调查4.2 简单随机抽样4.3 数据的整理4.4 扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第6章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第7章一元一次方程7.1 等式的基本性质7.2 一元一次方程7.3 一元一次方程的解法7.4 一元一次方程的应用九上七下第8章角8.1 角的表示8.2 角的比较8.3 角的度量8.4 对顶角8.5 垂直第9章平行线9.1 同位角、内错角、同旁内角9.2 平行线和它的画法9.3 平行线的性质9.4 平行线的判定第10章一次方程组10.1 认识二元一次方程组10.2 二元一次方程组的解法10.3 三元一次方程组10.4 列方程组解应用题第11章整式的乘除11.1 同底数幂的乘法11.2 积的乘方与幂的乘方11.3 单项式的乘法11.4 多项式乘多项式11.5 同底数幂的除法11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式12.2 完全平方公式12.3 用提公因式法进行因式分解12.4 用公式法进行因式分解第13章平面图形的认识13.1 三角形13.2 多边形13.3 圆第14章位置与坐标14.1 用有序数对表示位置14.2 平面直角坐标系14.3 直角坐标系中的图形14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置八上第1章全等三角形1.1 全等三角形1.2 怎样判定三角形全等1.3 尺规作图第2章图形的轴对称2.1 图形的轴对称2.2 轴对称的基本性质2.3 轴对称图形2.4 线段的垂直平分线2.5 角平分线的性质2.6 等腰三角形第3章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 可化为一元一次方程的分式方程第4章数据分析4.1 加权平均数4.2 中位数4.3 众数4.4 数据的离散程序4.5 方差4.6 用计算器计算平均数和方差第5章几何证明初步5.1 定义与命题5.2 为什么要证明5.3 什么是几何证明5.4 平行线的性质定理和判定定理5.5 三角形内角和定理5.6 几何证明举例八下第6章平行四边形6.1 平行四边形及其性质6.2 行四边形的判定6.3 特殊的平行四边形6.4 三角形的中位线定理第7章实数7.1 算术平方根7.2 勾股定理7.3 根号2是有理数吗7.4 勾股定理的逆定理7.5 平方根7.6 立方根7.7 用计算器求平方根和立方根7.8 实数第8章一元一次不等式8.1 不等式的基本性质8.2 一元一次不等式8.3 列一元一次不等式解应用题8.4 一元一次不等式组第9章二次根式9.1 二次根式和它的性质9.2 二次根式的加法与减法9.3 二次根式的乘法与除法第10章一次函数10.1 函数的图像10.2 一次函数和它的图像10.3 一次函数的性质10.4 一次函数与二元一次方程10.5 一次函数与一元一次不等式10.6 一次函数的应用第11章图形的平移与旋转11.1 图形的平移11.2 图形的旋转11.3 图形的中心对称九上第1章图形的相似1.1 相似多边形1.2 怎样判定三角形相似1.3 相似三角形的性质1.4 图形的位似第2章解直角三角形2.1 锐角三角比2.2 30°，45°，60°角的三角比2.3 用计算器求锐角三角比2.4 解直角三角形2.5 解直角三角形的应用第3章对圆的进一步认识3.1 圆的对称性3.2 确定圆的条件3.3 圆周角3.4 直线与圆的位置关系3.5 三角形的内切圆3.6 弧长及扇形面积的计算3.7 正多边形与圆第4章一元二次方程4.1 一元二次方程4.2 用配方法解一元二次方程4.3 用公式法解一元二次方程4.4 用因式分解法解一元二次方程4.5 一元二次方程的应用* 4.6 一元二次方程根与系数的关系4.7 一元二次方程的应用九下第5章对函数的再探索5.1函数与它的表示法5.2 反比例函数5.3二次函数5.4二次函数的图像与性质5.5确定二次函数的表达式5.6二次函数的图像与一元二次方程5.7二次函数的应用第6章频率与概率6.1随机事件6.2频数与频率6.3频数直方图6.4随机现象的变化趋势6.5事件的概率6.6简单的概率计算6.7利用画树状图和列表计算概率第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体7.2直棱柱的侧面展开图7.3圆柱的侧面展开图7.4圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1中心投影8.2平行投影8.3物体的三视图。
青岛版初中数学七年级上册学案及课堂同步练习试题 全册
第1章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界主备人：张芹【教师寄语】在活动中学会合作，在合作中学会交流，在交流中获得成功。
【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征。
【学习难点】对几何体进行分类。
【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要：2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面高的条数棱柱圆柱圆锥二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第4页～第5页，完成下列问题：1、说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4、观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）合作交流1、将下列图中的几何体进行分类，并简要说明理由。
①②③④⑤2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形？①②③④3、在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？三、巩固练习1、教材第5页练习1、2、3。
2、教材第7页练习1、2、3。
四、小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。
五、当堂测试1、写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
①②③④⑤2、下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱3、下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
六、自我评价七、布置作业A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话1.2 点、线、面、体主备人：张芹【教师寄语】相信自己，没错的！【学习目标】1、通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题
初中数学青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题一、选择题1.现定义两种运算“⊕”“∗”，对于任意两个整数a、b定度a⊕b=a+b−1，a∗b=a×b−1，则6⊕[8∗(3⊕5)]的结果是()A. 60B. 70C. 112D. 692.定义运算a★b=|ab−2a−b|，如1★3=|1×3−2×1−3=2.若a=2，且a★b=3，则b的值为()A. 7B. 1C. 1或7D. 3或−33.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，则a+b−cd+|x−1|的值为()A. 2B. 4C. 2或3D. 2或44.计算4+(−8)÷(−4)−(−1)的结果是()A. 2B. 3C. 7D. 435.下列各式中运算错误的是()A. 2−7=2+(−7)B. 5÷(−2)=5×(−12)C. −4×49÷(−49)=4×49×94D. −32×(−2)=9×(−2)6.一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“−”，并运算，则所得最小非负整数是()A. 1B. 0C. 199D. 997.已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是()A. a+b>0B. a−b<0C. ab<0D. ab>08.我们规定一种运算：a★b=ab−a+b，其中a，b都是有理数，则a★b+a★(a−b)等于()A. a2−aB. a2+aC. a2−bD. b2−a9.下列运算中，正确的是()A. (23)3=89B. (145)2=11625 C. 4÷(12+23)=4×2+4×32★14D. −(−5)2=−2510. 下列计算中正确的是( )A. (−15)×(15−13−1)=−3+5+1=3 B. (−15)×(15−13−1)=−3−5−15=−23C. (−2)÷(−12+13)=(−2)÷(12)+(−2)÷13=4−6=−2 D. −5×23×|−32|=−5二、填空题11. 气象资料表明：高度每增加1000米，气温就要下降6℃.现在山脚下的气温是18℃.那么比它高出1500米的山顶的气温是______℃.12. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ★b =a 2−|b|，则3★(−2)=______． 13. 某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位______米． 14. 规定一种新运算：a ∗b =ab +a −b ，其中a 和b 都是有理数，那么(−3)∗5=___________15. 在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“−”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______．16. 已知a 为有理数，{a}表示不大于a 的最大整数，如 {25}=0，{134}=1，{−0.3}=−1，{−312}=−4 等，则计算{−656}−{5}×{−34}÷{4.9}=______三、计算题 17. 计算：(1)−26−(−15)(2)(+7)+(−4)−(−3)−14(3)−(3−5)+32×(−3)(4)(−3)×13÷(−2)×(−12)四、解答题18.国庆假期到海战博物馆的人数剧增，虎门临时增加公交车线路，从黄河(起点)到海战博物馆(终点)共有六个站，一辆公交车由黄河站开往海战博物馆，在黄河(起点)站出发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：(1)求本趟公交车出发后在第几站新增的人数最多，是多少人？(2)求本趟公交车在黄河站上车的人数？(3)若公交车的收费标准是上车每人3元，计算此趟公交车从黄河站到海战博物馆站的总收入？19.观察下列等式：22−21=21，23−22=22，24−23=23…….；探究其中的规律，并解答下列问题：(1)请直接写出第4个等式______；第n个等式______．(2)计算：21−22−23−⋯−214+21520.观察下列式子：①1×3+1=4，②3×5+1=16，③5×7+1=36，…(1)第④个等式为：______；(2)写出第n个等式，并说明其正确性．答案和解析1.【答案】A【解析】解：6⊕[8∗(3⊕5)]=6⊕[8∗(3+5−1)]=6⊕[8∗7]=6⊕[8×7−1]=6⊕55=6+55−1=61−1=60故选：A．根据“⊕”、“∗”的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式6⊕[8∗(3⊕5)]的结果是多少即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．2.【答案】C【解析】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b−4−b|=3，∴2b−4−b=3或2b−4−b=−3，解得b=7或b=1，故选：C．根据新定义规定的运算法则可得|2b−4−b|=3，再利用绝对值的性质求解可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b 的方程及绝对值的性质．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的相反数，倒数，绝对值以及加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用相反数，倒数，以及绝对值的定义计算得到各个字母的值和关系，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=4或−4，当x=4时，原式=0−1+3=2；当x=−4时，原式=0−1+5=4，故选：D．4.【答案】C【解析】解：原式=4+2+1=7，故选：C．先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．5.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2+(−7)，正确；B、原式=5×(−12)，正确；C、原式=4×49×94，正确；D、原式=−9×(−2)，错误，故选：D．6.【答案】A【解析】解：∵一组连续整数99，100，101，102， (2020)∴这组数据一共有2020−99+1=1922个数，∴99−100−101+102+103−104−105+106+⋯+2015−2016−2017+2018+2020−2019=(99−100−101+102)+(103−104−105+106)+⋯+(2015−2016−2017+ 2018)+(2020−2019)=0+0+⋯+0+1=1，即这些数分别添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数是1，故选：A．根据题目中数字的特点，可以求出当这些数之间添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的最小非负整数值．7.【答案】C【解析】解：由题意得，b<0，a>0，|b|>|a|，A、a+b<0，故本选项错误；B、a−b>0，故本选项错误；C、ab<0，故本选项正确．<0，故本选项错误．D、ab故选：C．结合数轴可得出b<0，a>0，|b|>|a|，从而结合选项可得出答案．此题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，难度一般．8.【答案】A【解析】解：根据题中的新定义得：原式=ab−a+b+a(a−b)−a+a−b=ab−a+ b+a2−ab−a+a−b=a2−a，故选：A．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、原式=827，不符合题意；B、原式=8125，不符合题意；C、原式=4÷76=4×67=247，不符合题意；D、原式=−25，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：A、(−15)×(15−13−1)=−3+5+15=17，故选项错误；B、(−15)×(15−13−1)=−3+5+15=17，故选项错误；C、(−2)÷(−12+13)=(−2)÷(−16)=12，故选项错误；D、−5×23×|−32|=−5×23×32=−5．故选：D．A和B、根据乘法分配律简便计算即可求解；C、先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；D、先算绝对值，再约分计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．11.【答案】9【解析】解：18+1500÷1000×(−6)=18+(−9)=9(℃)，故答案为：9．根据题意可以列出相应的式子，从而可以计算出比山脚高出1500米的山顶的气温．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】7【解析】解：3★(−2)=32−|−2|=9−2=7，故答案为：7．根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．13.【答案】低1【解析】解：3−1.5−2.5=−1(m)．答：此时的水位比刚开始的水位低1m．故答案为：低1．把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可．本题考查了有理数的加减混合运算和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目．14.【答案】−23【解析】【分析】原式利用题中的新定义可知−3∗5中，−3相当于式子中的a，5相当于式子中的b，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：−3∗5=−15+(−3)−5=−23，故答案为−23．15.【答案】0【解析】解：根据题意得：(1−2−3+4)+(5−6−7+8)=0；故答案为：0．根据题意列出正确的算式即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】−534【解析】解：根据题意原式=−7−5×(−1)÷4=−7+5÷4=−7+5 4=−534，故答案为：−534．根据新定义得出原式=−7−5×(−1)÷4，再根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算及新定义，解题的关键是根据新定义列出算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】解：(1)原式=−26+15=−11；(2)原式=7−4+3−14=10−18=−8；(3)原式=−(−2)+9×(−3)=2−27=−25；(4)原式=−1×(−12)×(−12) =−14．【解析】(1)将减法转化为加法，再根据法则计算可得；(2)将减法转化为加法，再根据加法的运算律和运算法则计算可得； (3)先计算括号内的和乘方运算，再计算乘法，最后计算加减可得； (4)根据乘除运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：(1)由表中数据可得：本趟公交车出发后在第2站新增的人数最多，是12人．(2)(3+6+10+7+19)−(12+10+9+4+0)=45−35=10(人) ∴本趟公交车在黄河站上车的人数是10人． (3)3×(3+6+10+7+19)=3×45=135(元) ∴此趟公交车从黄河站到海战博物馆站的总收入是135元．【解析】(1)由表中上车人数数据可得答案．(2)用下车总人数减去上车总人数即可得答案．(3)下车总人数即为乘车总人数，用3乘以乘车总人数即可．本题考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，读懂表中数据所反映的信息，是解题的关键．19.【答案】25−24=242n+1−2n=2n【解析】解：(1)第4个等式是：25−24=24，第n个等式是：2n+1−2n=2n，故答案为：25−24=24，2n+1−2n=2n；(2)21−22−23−⋯−214+215=(215−214)−213−⋯−22+21=(214−213)−212−⋯−22+21=22+21=4+2=6．(1)根据题目中给出的式子，可以直接写出第4个等式和第n个等式；(2)根据题目中式子的特点，将算式由后往前写，即可利用(1)中的结论，从而可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出相应式子的结果．20.【答案】(1)7×9+1=64；(2)第n个等式为：(2n−1)(2n+1)+1=4n2(n≥1的整数)，左边=4n2−1+1=右边．【解析】解：(1)7×9+1=64，故答案为64；(2)见答案．【分析】(1)7×9+1=64；(2)第n个等式为：(2n−1)(2n+1)+1=4n2本题的规律为：左边为连续两个奇数积加1，右边为4n2．。
青岛版七年级上册数学单元考试测试卷：第3章--有理数的运算(含详细答案)
∴m＝15﹣8﹣3＝4． 故答案为：4
【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．
二．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
9．（3 分）（2019 山东泰安中考数学试卷）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦
4.（3 分）（2018 秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为
.
【解析】解：由题意得当 x=-4 时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11
5.（3 分）（2018 秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。例如，学习有理数的运算以后，有理数的减
法可以转化为加法运算，且可以用字母表示 a-b=
20.（12 分）（常熟市 2018-2019 七上期中质量监测卷）
（1） 5 7 13 19 ；
（2） 28 1 5 1 3 4
16 4 7
(3) 4 ( 2 2 1 2 5) (12) 346
（4） 12018
1 3
(5)
(
5)2 3
0.8
21．（8 分）（山东聊城 2017-2018 七上期中试题）一只小蜗牛从某点 0 出发在一直线上来回爬行，规定向右为正， 爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，—3， +10，—8，—6 +12 ，—10 请探求下列问题: 小蜗牛最后在哪里？ 小蜗牛离开出发点 0 最远是多远？
2．（3 分）（2018 重庆(A)） 计算： 2 ( 3)0 ______________．
【考点】有理数的基本运算 【思路分析】-2 的绝对值是 2，任何不为零的零指数幂等于 1 【解析】原式=2+1=3 【点睛】此题考查有理数的基本运算，属于基础题
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印刷张数
蜡纸成本
油墨ห้องสมุดไป่ตู้本
纸张成本
机器折旧
印刷成本
30
1.80
0.30
0.06/张
0.007/张
0.137/张
40
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0.40
0.06/张
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0.122/张
50
1.80
0.50
0.06/张
0.007/张
0.113/张
100
1.80
1.00
0.06/张
0.007/张
0.095/张
（蜡纸成本＋油墨成本）/张数＋0.06＋0.007
3.5利用计算器进行有理数的运算
1．用计算器计算
（1）35＋18×19；
（2）－6－126×27；
（3）49－（52.3＋78.9）；
（4）31.5－2.5×〔27.3－（－36.5）〕
2．用计算器计算
（1） （保留两位小数）
（2）
3．请用计算器算出印刷成本填入空格中（单元：元）
印刷张数
蜡纸成本
油墨成本
400
1.80
4.00
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0.007/张
500
1.80
5.00
0.06/张
0.007/张
设备折旧：7万/1000万＝0.007，单张成本：
（蜡纸成本＋油墨成本）/张数＋0.06＋0.007
参考答案
1．（1）377
（2）－3408
（3）－82.2
（4）－128
2．（1）40.00
（2）1.756
200
1.80
2.00
0.06/张
0.007/张
0.086/张
300
1.80
3.00
0.06/张
0.007/张
0.083/张
400
1.80
4.00
0.06/张
0.007/张
0.0815/张
500
1.80
5.00
0.06/张
0.007/张
0.0806/张
设备折旧：7万/1000万＝0.007，单张成本：
纸张成本
机器折旧
印刷成本
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0.007/张
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0.06/张
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