第十四章 抽样设计
设计抽样方案
设计抽样方案在统计学中，抽样是指从一个总体中随机选取部分元素组成一个样本。
设计一个好的抽样方案可以保证样本的代表性和可靠性，从而得到准确的总体数据。
本文将介绍如何设计一个有效的抽样方案。
确定总体首先需要确定要进行抽样的总体是什么。
总体可以是一个人群、一批产品、一段时间内的销售数据等等。
根据需求，确定总体是什么非常重要，因为总体的不同可能需要不同的抽样方法。
确定样本大小样本大小是指从总体中选取的样本元素个数。
样本大小的确定需要考虑到样本的代表性、误差范围、置信度等因素。
一般来说，样本越大，误差范围就越小，但是也需要考虑时间和成本的限制，因此需要在代表性和可靠性之间进行权衡。
确定抽样方法常见的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样。
不同的抽样方法适用于不同的总体类型和样本需求。
例如，简单随机抽样适用于总体均匀分布的情况，而分层抽样适用于总体内部存在明显差异的情况。
实施抽样确定好抽样方法后，需要在总体中随机抽取样本。
在实施抽样时，一定要注意抽样的随机性和代表性，避免因为抽样偏差导致结果不可靠。
此外，还需要记录下每个被抽取的样本元素的特征，以便后续进行数据分析。
数据分析抽取样本并获取数据后，需要进行数据分析，计算出统计量和参数，并对样本数据进行描述性分析。
通过数据分析可以得到总体的特征和规律，从而为后续的决策提供依据。
结论一个好的抽样方案可以保证样本的代表性和可靠性，从而得到准确的总体数据。
在设计抽样方案时，需要考虑总体类型、样本大小和抽样方法等因素，并注意随机性和代表性。
最后通过数据分析得出总体的特征和规律，为后续的决策提供依据。
名词解释抽样方案设计
名词解释抽样方案设计名词解释：抽样方案设计抽样方案设计是指为了从一个总体中选取一定数量的样本，以代表整个总体的特征和特点的一种设计方法。
它是统计学中非常重要的一个环节，对于搜集数据、进行数据分析和得出结论都起到决定性的影响。
一、抽样方案设计的目的和意义在进行抽样方案设计之前，我们首先需要明确抽样的目的和意义。
抽样方案设计的主要目的是获得具有代表性的样本，从而能够通过对样本的研究和分析来推断总体的特征。
抽样方案设计的意义在于保证样本与总体之间的一致性和可比性，从而使研究结果具有较高的可靠性和有效性。
二、抽样方法的选择在进行抽样方案设计时，选择适当的抽样方法是至关重要的。
常用的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等。
在选择抽样方法时，需要考虑样本容量、总体特征、资源限制等因素。
不同的抽样方法有着不同的适用场景和效果，合理选择抽样方法可以提高样本的代表性和采样效率。
三、样本容量的确定样本容量的确定是抽样方案设计中的一个重要环节。
样本容量的大小直接关系到研究结果的可靠性和推广性。
为了确定样本容量，需要考虑统计能力、实验误差、效应大小等因素。
通常情况下，样本容量越大，样本的代表性和研究结果的可靠性也会相应提高。
四、抽样误差的控制抽样误差是在样本选择过程中不可避免的，它可能会对研究结果产生一定的偏差。
因此，在抽样方案设计中，需要采取一系列措施来控制抽样误差。
其中，重要的措施包括合理选择抽样方法、优化样本容量、使用合适的统计方法等。
通过合理控制抽样误差，可以提高研究结果的准确性和可信度。
五、参与抽样方案设计的因素抽样方案设计不仅涉及到样本的选择和容量的确定，还需要考虑一系列其他因素的影响。
例如，总体的特征和分布情况、样本选择的目标和范围、研究的时间和资源限制等。
这些因素都会在不同程度上影响到抽样方案设计的结果，需要综合考虑并进行合理权衡。
六、抽样方案设计的实施和调整在完成抽样方案设计后，需要对其进行实施和监控。
抽样课程设计
抽样课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握抽样的基本概念、方法和应用，能够运用抽样技术解决实际问题。
具体分为以下三个部分：1.知识目标：学生需要了解抽样的基本概念、抽样分布、置信区间和假设检验等统计学基础知识。
2.技能目标：学生需要掌握抽样的各种方法，如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样等，并能够根据实际情况选择合适的抽样方法。
3.情感态度价值观目标：通过本课程的学习，使学生认识到抽样技术在科学研究和实际生活中的重要性，培养学生的逻辑思维能力和科学态度。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.抽样的基本概念：介绍抽样的定义、目的和分类，使学生了解抽样的基本原理。
2.抽样方法：详细讲解各种抽样方法的原理、步骤和适用条件，并通过实例进行分析。
3.抽样分布：介绍抽样分布的概念、性质和应用，使学生能够运用抽样分布进行数据分析。
4.置信区间和假设检验：讲解置信区间的估计方法、假设检验的基本原理和常用方法。
5.抽样在实际中的应用：通过案例分析，使学生能够将抽样技术应用于实际问题。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用以下几种教学方法：1.讲授法：教师通过讲解抽样的基本概念、方法和应用，使学生掌握相关知识。
2.案例分析法：教师通过分析实际案例，引导学生运用抽样技术解决实际问题。
3.讨论法：教师学生进行小组讨论，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
4.实验法：教师指导学生进行抽样实验，让学生亲身体验抽样过程，提高实际操作能力。
四、教学资源为了支持本课程的教学，我们将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的统计学教材，为学生提供系统的理论知识。
2.参考书：提供相关领域的参考书籍，丰富学生的知识体系。
3.多媒体资料：制作精美的PPT课件，辅助讲解，提高学生的学习兴趣。
4.实验设备：准备计算机、投影仪等实验设备，为学生提供良好的实验环境。
5.在线资源：推荐相关和在线课程，方便学生课后自主学习和交流。
抽样设计_
总体与总体单位
• 目标总体(target population)或总体
– 按照内容、范围(extent)和时间三重标准定义的全部个 体的集合。
• 总体单位(element)
– 构成目标总体的每一个单元。
• 抽样单位
– 进行抽样调查的单位，与总体单位可能相同或不同。
• 例1：百货商场顾客惠顾调查的总体、总体单位与 调查单位（P237）
• 样本单位(a sampling unit)为抽样总体 中的基本成员单位。
• 统计指标(statistics)是总体参数的样本 估计值。
• 例：当代商城顾客满意度研究
Fig. 11.2 Classification of Sampling Techniques
Sampling Techniques
• 例2：古龙香水的目标总体是什么？
抽样框架
• 抽样框架(sampling frame)是目标总体的可 操作的定义。总体单位的名单或名录。
• 抽样框误差:由抽样框与目标总体的差异造成
– 遗漏－遗漏部分样本单位； – 聚堆－缺乏个体样本单位信息； – 重复－同一样本单位重复出现； – 混杂－抽样框架中包括部分非样本总体成员。
Reducing Refusals
Reducing Not-at-Homes
Prior
Motivating Incentives Questionnaire Follow-Up Other
Notification Respondents
Design
Facilitators
and
Administration
nc = nN/(N+n-1)
估计比例时样本量的确定
• 对于简单随机抽样：
设计抽样方案
设计抽样方案什么是抽样在研究中，抽样是指从研究总体中选取样本的过程。
不同于全面调查，抽样只需选取部分样本进行调查，以达到评估研究总体特征的目的。
抽样的分类概率抽样概率抽样是基于概率理论，根据概率模型在研究总体内随机选取规定数量的样本进行调查。
概率抽样方法可保证每个样本有相等的机会被选中，因此得到的样本具有很好的代表性，可用于评估总体特征。
概率抽样方法常见的有以下几种：1.简单随机抽样：从研究总体中随机选取规定数量的样本。
2.系统抽样：将研究总体内的每个样本编上号，然后每隔一定的间隔选取一个样本。
3.分层抽样：按照研究总体的不同层次分成若干层，然后从每一层内随机选取样本。
4.整群抽样：将研究总体分成若干群，再从中选取若干群进行调查。
非概率抽样非概率抽样是基于主观判断或者自己选择特定样本进行调查，无法得到每个样本被选中的概率。
非概率抽样方法可用于进行调查研究，但是得到的结果不具有代表性，只能反映样本的特点，不适用于评估总体特征。
非概率抽样方法常见的有以下几种：1.方便抽样：从数量容易获取的人或物件中选取样本。
2.线下抽样：通过自己的不断联系或联系研究对象推荐来的样本。
3.定额抽样：将研究总体分成若干群，然后按一定比例选取每群样本。
抽样方案设计的要素抽样方案的设计需要考虑以下要素：1.抽样总体2.样本容量3.抽样方法4.抽样误差5.信度水平如何进行抽样方案设计第一步：确定抽样总体在开始设计抽样方案之前，需要明确研究的目标是什么，明确研究总体是哪些人或物体。
总体可能是非常明显的，比如全国某个地区的所有学生，也可能是比较模糊的，比如某个社会现象的参与者。
第二步：确定样本容量样本容量是决定抽样误差的关键因素，因此需要根据抽样总体的特点、样本的可得情况和研究目的等因素来确定样本容量。
样本数量过少会影响估计结果的准确性，过多会增加成本和时间。
第三步：确定抽样方法根据抽样总体的特点，采取不同的抽样方法。
在确定各种抽样方法的使用时，通常需要考虑以下因素：1.抽样总体的分层方式2.需要控制的变量3.时间和成本控制第四步：确定抽样误差抽样误差是指样本研究结果与总体真实情况之间的差异。
设计抽样方案
设计抽样方案设计抽样方案抽样是调查研究中常用的一种方法，可以在全面了解问题的基础上，通过抽取部分样本来推断总体情况。
设计一个合理的抽样方案，对于确保研究结果的可靠性和有效性非常重要。
首先，在确定抽样方案之前，需要明确研究的目的和对象。
本次研究的目的是了解某市场中对某种特定产品的需求情况。
市场中的潜在客户是本次抽样的对象。
接下来，我将提出一个基于概率抽样的方案。
1.确定总体与样本规模在本次研究中，总体是市场中的所有潜在客户。
根据预先设定的研究目标和预期效果，确定了需要抽取的样本量。
样本容量的大小将直接影响到研究结果的可靠性和有效性。
2.选择抽样方法基于目标人群是整个市场中的潜在客户，可以使用无差别抽样方法。
即从整个市场中，以相同的概率抽取样本。
同时，为了确保样本的多样性和代表性，可以采用分层抽样方法。
根据市场中不同的特征，将市场划分为几个层次，并在每个层次中随机抽取相应比例的样本。
3.确定抽样框架根据市场的特征和潜在客户的属性，建立一个完整的抽样框架。
例如，按所在地域、职业、年龄等因素进行分类，并根据每个分类的比例确定抽样数量。
确保抽样框架的完整性和准确性。
4.随机抽样在抽样过程中，随机性是非常重要的。
可以通过电脑随机数生成器、随机数表，或者随机事件来进行抽样。
确保每个潜在客户都有平等的机会被选入样本。
5.抽样过程在抽样过程中，可以通过电话、邮件、在线问卷等方式与潜在客户进行联系和调查。
根据确认的样本比例，选择对应数量的样本进行调查。
在与潜在客户沟通时，保持客观、中立和对结果无偏见。
6.调查数据的收集与分析根据抽样调查的结果，对样本中的潜在客户进行数据收集与分析。
可以利用统计学方法对样本数据进行描述性统计和推断统计。
确保数据的准确性和可信度。
7.结果推断与总结根据样本数据的分析结果，对整体市场中潜在客户的需求情况进行推断。
将样本结果与总体情况进行比较，并总结研究结果。
同时，为了提高结果的可靠性，可以进行敏感性分析等方法。
抽样设计课程设计
抽样设计课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解抽样调查的基本概念，掌握不同抽样方法的优缺点；2. 学生能运用概率抽样和非概率抽样设计简单的调查方案；3. 学生了解样本容量对调查结果的影响，能合理确定调查中的样本大小。
技能目标：4. 学生能够根据研究问题选择合适的抽样方法，并解释选择原因；5. 学生能够操作简单随机抽样和分层抽样等方法，进行实际数据的收集；6. 学生能够使用统计软件或手工方式对抽样数据进行基本的统计分析。
情感态度价值观目标：7. 学生能够认识到抽样调查在科学研究和社会调查中的重要性，培养严谨的科学态度；8. 学生通过参与抽样调查的实践，增强合作意识和团队协作能力；9. 学生能够理解调查数据的真实性、客观性，树立正确的数据伦理观和信息素养。
本课程针对初中年级学生设计，旨在帮助学生通过具体案例和实践活动，掌握抽样调查的基本知识，形成解决问题的能力，同时培养其科学态度和合作精神。
课程设计注重理论与实践相结合，鼓励学生主动探索与思考，使学生在达成上述具体学习成果的同时，对数据科学产生兴趣和认识。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下部分：1. 抽样调查基本概念：介绍抽样调查的定义、作用和分类（概率抽样、非概率抽样）。
2. 概率抽样方法：- 简单随机抽样：讲解其原理及操作步骤；- 分层抽样：阐述如何根据总体的层次结构进行分层，并进行抽样；- 系统抽样：解释系统抽样的实施方法及优缺点；- 整群抽样：介绍整群抽样的概念及其在实际调查中的应用。
3. 非概率抽样方法：- 方便抽样：讨论其特点和适用场景；- 判断抽样：解释如何根据研究者的主观判断选择样本；- 雪球抽样：描述其逐步扩展样本的方法。
4. 样本容量的确定：介绍影响样本容量的因素，以及如何根据研究需求和预算确定合适的样本大小。
5. 抽样调查实践：组织学生进行实际调查活动，运用所学抽样方法设计调查方案，收集并分析数据。
教学内容依据教材相关章节进行编排，结合课程目标，确保学生能够循序渐进地掌握抽样调查的知识和技能。
抽样方案设计主要内容步骤
抽样方案设计主要内容步骤抽样方案设计主要内容步骤摘要：抽样方案设计是科学研究和市场调查中非常重要的一环。
本文将从抽样目标的确定、样本容量的估计、抽样方法的选择、抽样框架的构建、样本抽取的实施和抽样误差的控制等六个方面详细阐述抽样方案设计的主要内容步骤。
1. 抽样目标的确定抽样方案设计的首要任务是明确抽样的目标。
在确定抽样目标时，需要考虑研究或调查的主题、目的，以及可行性和可接受的误差范围等因素。
同时，还需要明确所需的研究对象，如个人、家庭、企业等，并确定所要获得的信息类型和指标。
2. 样本容量的估计样本容量的估计是抽样方案设计中的一个重要环节，它直接关系到抽样结果的准确性和可靠性。
在估计样本容量时，需要考虑抽样目标、所需的统计推断水平、误差范围、样本分层等因素。
一般情况下，样本容量的估计是根据所需的统计推断水平和误差范围来确定的。
3. 抽样方法的选择抽样方法的选择是抽样方案设计中的一个关键环节。
在选择抽样方法时，需根据抽样目标的特点和要求，考虑不同的抽样方法，如简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
同时，还需考虑样本容量的要求以及实际操作的可行性。
4. 抽样框架的构建抽样框架的构建是抽样方案设计的重要步骤之一。
抽样框架是指包含了研究对象的总体，可以是人口普查资料、统计数据、地理信息系统等。
在构建抽样框架时，需根据抽样目标的特点和要求，选择合适的抽样框架，并进行必要的数据整理和处理。
5. 样本抽取的实施样本抽取的实施是抽样方案设计中的核心环节。
在样本抽取过程中，需按照所选择的抽样方法和抽样框架，进行严格的抽样程序，确保样本的代表性和可靠性。
同时，还需要注意避免样本选择的偏倚和重复，以及保护样本的隐私和机密性。
6. 抽样误差的控制抽样误差的控制是抽样方案设计中的重要任务。
在进行抽样方案设计时，需充分考虑可能存在的抽样误差，并采取相应的控制措施，如增加样本容量、改进抽样方法、提高抽样框架的质量等。
同时，在进行数据分析和统计推断时，也需要考虑抽样误差的影响，并进行相应的修正和调整。
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n2 42 0.10 N 2 420
n3 9 0.15 N3 60
13
由此可见，在标准差大的层里所抽的人数比率大
第一节 抽样方法
四、整群抽样 ——从总体中抽出来的研究对象，不是以个体作为单位，而 是以整群为单位的抽样方法，称为整群抽样。 例如，要了解某市某年物理学科高考的成绩，可以以学校为 单位进行抽样。 ——为了增强样本对总体的代表性，弥补整群抽样的不均匀 性，可以与分层抽样相结合。 ——先按一定的标准把全市所有中学分成几部分，如市重点、 区重点、普通中学三类， ——然后根据比率，从三类学校中抽取若干学校，组成整群 样本。
14
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
确定样本容量的基本原则 ——在尽量节省人力、经费和时间的条件下，确保用样本推 断总体达到预定的可靠度及准确性。 统计推断的可靠度及准确性的提高与样本容量的增大不呈直 线关系。——样本容量增到一定程度，可靠度及准确性增高 的速度开始放慢。
15
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
2.5758 11.4 n1 95.8 96 3
22
2
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
然后根据df=96-1=95，查t值表，寻得双侧t(95)0.01=2.629， 将其代入公式，则
2.629 11.4 n2 99.8 100 3
11
第一节 抽样方法
三、分层抽样 各层分配个数的方法有： 2、最优配置法 在从各层抽取对象时，既考虑各层的人数比率，又考虑各层 标准差的大小，这种从各层抽取的对象的方法称为最优配置 法。 从各层所抽取人数的计算公式为： n n N h h
h
nh——从某一层所抽的人数 n ——样本的容量（即各层所抽人数之和） Nh——某层的人数 σh——某层的标准差
再根据df=100-1=99，查t值表，寻得双侧t(99)0.01=2.627，将 其代入公式，则
2
2.627 11.4 n3 99.7 100 3
因为最后连续两次计算出的n相等，即n2=n3=100，故样本 容量以n=100为宜。
2
23
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
t / 2 S n
2
(14.3)
20
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
2、总体σ未知的情况 但tα/2值不是一个常数，它随自由度df=n-1的大小而变化， 当样本容量未确定之前，自由度无法确定，于是值也无法查 出。 一般采用尝试法： ——首先将自由度df=∞的tα/2值代入上式，求出n1， ——然后将df=n1-1的tα/2值再代入上式求出n2， ——再将df=n2-1的tα/2值再代入上式求出n3，以此方法重复 下去， ——直至先后连续两次所求得的n相等为止，这时n就是所要 确定的样本容量。
——在实际教育研究中，一般样本容量不会太小，可将有限 总体视为无限总体。
——确定样本容量的各抽样方式均由单纯随机抽样方式来代 替。 以下确定样本容量时即作如此处理。
16
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
一、由样本平均数估计总体平均数时样本容量的确定 1、总体σ已知的情况
当总体标准差σ已知，样本平均数与总体平均数离差的统计 量呈正态分布。 X 其统计量为：
7
第一节 抽样方法
二、机械抽样 ——机械抽样比单纯随机抽样能保证抽到的个体在总体中的 分布比较均匀， ——而单纯随机抽样比机械抽样的随机性强，因为单纯随机 抽样可以由总体内所有的个体组成任何可能的样本，而机械 抽样对上例来说，只有10个可能样本，即： 1、11、21……； 2、12、22……； ……； 10、20、30……。
21
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
例如： 拟对某市初中升高中入学考试语文成绩的总体平均数进行估 计。根据以同等难度的试题，对同等教育水平的另一城市部 分初中升高中入学考试语文成绩算出的S=11.4。若要求估计 的最大允许误差δ=3，可信度为99%，问样本容量应为多少？ 因为本题总体σ未知，应用公式(14.3)计算。 首先根据df=∞及α=0.01（双侧），查t值表，寻得 t(∞)0.01=2.5758，并将S=11.4，δ=3一并代入公式，于是
29
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
例如： 某区高三学能测验CEEB标准分数的平均数μ0=500，标准差 σ=100，据高中教师的经验认为，高中连续三年参加体育运 动对的学生，学能测验比平均数低23分（δ）。为了检验这 一经验的可靠性，确定α=0.05，β=0.20，问应从该区高中连 续三年参加运动队的高三学生中随机抽取多少人？ 分析： 根据题意，是要对样本平均数与总体平均数进行单侧的差异 显著性检验。
2
第十四章
抽样设计
第一节 抽样方法
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定 第三节 总体比率统计推断及相关系数显著性检 验时样本容量的确定
3
第一节 抽样方法
一、单纯随机抽样 ——如果总体中每个个体被抽到的机会是均等的（即抽样的 随机性）， ——并且在抽取一个个体之后总体内成份不变（抽样的独立 性）。这种抽样方法称为单纯随机抽样。
H0是说，样本所来自的总体平均数μ就是μ0 ， H1是说，样本所来自的总体平均数μ不是μ0 。
26
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
若H0为真，而遭拒绝，就会犯α错误，则有
X 0
Z / 2
n
若H1为真，而遭拒绝，就会犯β错误，则有
X Z
n
27
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
2
(14.2)
18
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
例如 拟估计上海市高校四级英语考试的总体平均分数，根据历次 考试成绩的标准差为13，这次的估计最大允许误差δ=2分， 可信度为95%，问应当抽多少人？
根据题意，是要由样本的平均数估计总体的平均数， 总体的σ=13 ，α=0.05，相应的Z0.05=1.96，δ=2， 将其代入上式，则 2
——然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械随 机抽样，这种抽样方法称为分层抽样。
总体分层的基本原则：各层内部的差异要小，层与层之间的 差异要大。
10
第一节 抽样方法
三、分层抽样 各层分配个数的方法有： 1、按各层的人数比率分配 当总体σ未知时，从各层所抽的人数比率都应当等于样本的 容量n与总体N之比。 例如，对某校800个学生的品德情况进行了解，拟取40个学 生作为样本。那么，可先根据一定标准将800个学生分成优 （160人）、良（320人）、中（240人）、差（80人）四部 分，然后从各部分中用单纯随机抽样或机械随机抽样的方法， 各抽40/800=1/20。
1.96 13 n 162.3 162 2
应当抽取162人。
19
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
2、总体σ未知的情况 当总体标准差σ未知，样本平均数与总体平均数离差统计量 呈t分布，其统计量为： X
t / 2
S n
于是根据上式计算样本容量的公式为：
n1 65
120 11 1320 65 15 120 11 420 9 60 13 5880
420 9ห้องสมุดไป่ตู้n1 65 42 5880
从各层所抽的人数比率为：
60 13 n1 65 9 5880
n1 15 0.125 N1 120
——当估计计算出的样本容量可能会大于或等于30时，虽然 总体σ未知，一般也可用正态分布的统计量公式计算，因为 此时这两个公式计算结果相差甚微。 ——当估计样本容量可能会小于30时，以用t分布统计量公 式的尝试法为宜。
24
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
统计学家运用尝试法研制了由样本平均数估计总体平均数时 所需样本容量表，
8
第一节 抽样方法
二、机械抽样 机械抽样和单纯随机抽样两者也可以结合使用。 如，上例先按机械抽样原则在1、2、……、10中抽取一个， 至于抽哪一个可以用单纯随机抽样的办法确定。 既可保持分布的均匀，又扩大了各个个体随机组合的可能性。
9
第一节 抽样方法
三、分层抽样 ——按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几部分 （即几个层），
Z / 2
n
17
第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定
若由样本平均数估计总体平均数时，要求： 最大允许误差为：
X
可信度为1-α， 当α=0.05，双侧临界值为Z0.05=1.96； 当α=0.01，双侧临界值为Z0.01=2.58。 于是根据上式计算样本容量的公式为：
Z / 2 n
5
第一节 抽样方法
一、单纯随机抽样 在教育研究中，放回抽样往往成为不可能。 因此在应用时即使是有限总体， ——如果总体的个数大于500， ——而且总体内的个体数是样本中个体数的10-20倍，也可 视为接近无限总体，实行不放回抽样。
6
第一节 抽样方法
二、机械抽样 ——把总体中的所有个体按一定顺序编号， ——然后依固定的间隔取样（间隔的大小视所需样本容量与 总体中个体数目的比率而定），这种抽样方法称为机械抽样。 例如：为了了解某校大学一年级学生英语学习情况，拟从 1500个大一学生中抽取1/10作为样本。先将这1500个学生 的英语测验分数由低到高排列，并从1至1500编号，然后按 1、11、21，……号码的顺序和间隔抽取分数，并组成一个 样本。
《教育统计学》
职教学院 刘春雷 E-mail：lcl2156@
1
第十四章
抽样设计
由样本对总体的相应特征进行统计推断。