高中数学必修三第二章统计课件 抽样方法PPT课件

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练习：
用系统抽样方法，从某校高二（19）班60人中抽取6人 参加初中招生服务队。
解： （1）将学生随机编号，号码为01至60。
（2）将编号均匀分段，分段的间隔为60/6=10
（3）规则：在第一段用简单随机抽样法取一个 数a，然后再将a加上10得第二个数，将（a+10） 再加上10，得第三个数，这继续下去，直到获取 样本。
则所得的样本为：
06 16 26 36 46 56
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3．分层抽样
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本 充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各 部分所占的比例进行抽样。这种抽样叫做分层抽样。
说明：1、分层抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成。
2、在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统 抽样；
数理统计所要解决的问题是(1)如何从总体
中抽取样本，（2）对样本的整理，计算，分析
和综合，然后才能对总体作统计推断。
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一.阅读课本P45－47 的内容 ，回答下列问题 ⒈什么叫简单随机抽样？ 2、什么叫抽签法？ 3、什么叫随机数表法？它有几步骤？
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1、简单随机抽样
解：（1）抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5，
（2）各层抽出的职工数分别为：
取 不 到 3 5 岁 的 为职 1 25工 152数5 , 取3 549岁的人数为 51 25860
取50岁以上的9人 55数 1 1为9
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学习目的
1、能掌握各种抽样方法，以及各抽样方法的步骤；
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数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析 受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预 测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学 科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据出 现的地方，都要用到数理统计。现在，数理统计的内 容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。教科 书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思 想与方法。
（2）规则：从随机数表第七行第13列开始，向 右读数，碰到右边线时向下错一行向左继续取。
（3）根据规则，所取的数为：
24 06 04 47 21 33 50 25 12 25
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2．系统抽样
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这 时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则， 从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种 抽样称为系统抽样。
2、能正确区分使用哪一种抽样方法；
3、掌握各抽样方法中每个个体被抽取的概率都相等， 并能解决简单的应用问题。
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1、 简单随机抽样的方法： ①、抽签法
②、随机数表法
用随机数表进行抽样的步骤： ⒈将总体中个体编号； ⒉选定开始的数字，制定规则； ⒊获（1）采取随机方式将总体中的个体编号。
（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。
N
n 是整数时， k
N n
；
N 不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。
n
（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l(l≤k)。
（4）按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk
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2、用随机数表法进行抽取
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保 证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。
（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开 始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。
（3）用随机数表进行抽样的步骤：⒈将总体中个体编号； ⒉选定开始的数字；⒊获取样本号码。
高中数学（必修3）
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《统计初步》知识框架图：
如何描 述一组 数据的 情况？
从特征数 上描述
从整体分 布上描述
描述其集 中趋势
描述其波 动大小
描述其在 整体上的 分布规律
平均数 众数 中位数 方差 标准差
频率分布
如何用样本 情况估计总 体情况？
提出总体、个体、样本、样本容量等概念。 介绍如何用样本平均数去估计总体平均数。
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时 总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样 方法叫做简单随机抽样。
注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；
（4）它是一种每个个体被抽到的机会都相等的抽样。
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2.随机抽样的具体实施方法：
抽签法
随机数表法
1、抽签法
先将总体中的所有个体（共N个）编号（号 码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同 的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制
作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行 均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连 续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
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一创设问题情景
1、假若你是一名食品工作人员，要对某食店内的一批 小包装饼于进行卫生达标检验。你准备怎样做？
2.如何从本班学生中抽取5人参加学校的学生代表大会 ？ 3.从40件产品中抽取10件进行检查，如何抽取 ？ 4.体育彩票的中奖号码是怎样产生的？如有100张体育 彩票如何确定10个中奖号码？
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样 本保证了被抽取个体的概率是相等的。
随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽
取都会带有主观或客观的影响因素
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练习： 请自行设计一个抽样方法，从某校高二（19）班60人中 抽取10人参加初中招生服务队。
解：（1）先将学生编号，号码为01至60，
（1）采取随机方式将总体中的个体编号。
（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。
N
n 是整数时， k
3、分层抽样也是等概率抽样。 4、每一层的个数不同，则抽取的个数也应不同。
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例、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为 样本，应该怎样抽取？