届高考物理人教版第一轮复习课时作业平抛运动
第2课时平抛运动基本技能练▲一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为()A.v－v0g B.v＋v0g C.v2－v20g D.v2＋v20g解析求出落地时的竖直分速度v y＝v2－v20，由竖直方向求时间t＝v yg＝v2－v20g，故C正确。
答案 C1．(多选)如图1，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。
忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()图1A．v0越大，运动员在空中运动时间越长B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地瞬间速度与高度h有关D．运动员落地位置与v0大小无关解析在平抛运动中，飞行时间仅由高度决定，所以A错误；水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同决定，所以B、C对，D错误。
答案BC2．如图2所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。
若小球初速变为v，其落点位于c，则()图2A．v0<v<2v0B．v＝2v0C．2v0<v<3v0D．v>3v0解析如图所示，M点和b点在同一水平线上，M点在c点的正上方。
根据平抛运动的规律，若v ＝2v 0，则小球落到M 点。
可见以初速2v 0平抛小球不能落在c 点，只能落在c 点右边的斜面上，故只有选项A 正确。
答案 A▲如图所示，在足够长的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2v 0抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1与t 2之比为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析 因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝12gt 21v 0t 1＝12gt 222v 0t 2，所以t 1t 2＝12。
答案 B3. 如图3所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为( )图3A ．R B.R 2 C.3R 4D.R 4解析 设小球平抛运动的初速度为v 0，将小球在D 点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有v y v 0＝tan 60°，得gt v 0＝3。
小球平抛运动的水平位移x ＝R sin 60°，x ＝v 0t ，解得v 20＝Rg 2，v 2y ＝3Rg 2。
设平抛运动的竖直位移为y ，v 2y ＝2gy ，解得y ＝3R 4，则BC ＝y －(R －R cos 60°)＝R4，D 选项正确。
答案 D▲(多选)“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。
假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。
已知照片上小方格的实际边长为a ，闪光周期为T ，据此可知( )A ．月球上的重力加速度为aT 2 B ．小球平抛的初速度为3aTC ．照片上A 点一定是平抛的起始位置D ．小球运动到D 点时速度大小为6aT解析 由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为Δy ＝2a ，由Δy ＝gT 2可得月球上的重力加速度g ＝2aT 2，选项A 错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a ＝v 0T ，解得v 0＝3a T ，选项B 正确；小球在平抛出后第1个T 时间内竖直方向位移y 1＝12gT 2＝12×2a T 2×T 2＝a ，所以照片上A 点一定是平抛的起始位置，选项C 正确；小球运动到D 点时竖直速度v y ＝g ·3T ＝2a T 2×3T ＝6a T ，水平速度为v 0＝3aT ，小球运动到D 点时速度大小为v ＝v 20＋v 2y＝45a T ，选项D 错误。
答案 BC4. 如图4所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径。
若在A 点以初速度v 1沿AB 方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D 点；而在C 点以初速度v 2沿BA 方向平抛的小球也能击中D 点。
已知∠COD ＝60°，则两小球初速度大小之比v 1∶v 2(小球视为质点)( )图4A ．1∶2B ．1∶3 C.3∶2 D.6∶3解析 小球从A 点平抛：R ＝v 1t 1，R ＝12gt 21，小球从C 点平抛：R sin 60°＝v 2t 2，R (1－cos 60°)＝12gt 22，联立解得v 1v 2＝63，故选项D 正确。
答案 D5．静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S 的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t ，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力(重力加速度g 取10 m/s 2)，以下说法正确的是( )A ．水流射出喷嘴的速度大小为gt tan θB ．空中水柱的水量为Sgt 22tan θ C ．水流落地时位移大小为gt 22cos θ D ．水流落地时的速度大小为2gt cos θ解析 根据题意可得tan θ＝y x ，由平抛运动规律得y ＝12gt 2，x ＝v t ，联立解得水流射出喷嘴的速度大小为v ＝gt 2tan θ，选项A 错误；由V ＝S v t 得空中水柱的水量V ＝Sgt 22tan θ，选项B 正确；水流落地时位移大小为s ＝x cos θ＝gt 22sin θ，选项C 错误；水流落地时的速度大小为v 2＋()gt 2＝12gt cot 2 θ＋4，选项D 错误。
答案 B能力提高练6．如图5所示，一网球运动员对着墙练习发球，运动员离墙的距离为L ，某次球从离地高H 处水平发出，经墙反弹后刚好落在运动员的脚下，设球与墙壁碰撞前后球在竖直方向的速度大小、方向均不变，水平方向的速度大小不变，方向相反，则( )图5A ．球发出时的初速度大小为L g 2HB ．球从发出到与墙相碰的时间为H 8gC ．球与墙相碰时的速度大小为g ?H 2＋4L 2?2HD ．球与墙相碰点离地的高度为23H解析 球运动的整个过程可看成是一个平抛运动过程被分成时间相等的两部分，因此整个过程运动的时间为t ＝2H g ，因此球的初速度为v 0＝x t ＝2L2H g＝L2gH ，A 项错误；球从发出到与墙相碰的时间为t 1＝122Hg ＝H2g ，B 项错误；球与墙相碰时的速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝?L2g H ?2＋?g H 2g ?2＝g ?H 2＋4L 2?2H，C 项正确；由于球在竖直方向上做自由落体运动，因此球与墙相碰点离地高度为h ＝34H ，D 项错误。
答案 C▲如图所示，一小球以速度v 0从倾角为α＝53°的斜面顶端A 处水平抛出，垂直落到在斜面底端与斜面垂直的挡板上的B 点，已知重力加速度为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是( )A ．小球到达B 点的速度大小为54v 0B ．斜面的长度为4v 205gC ．小球到达B 点时重力的瞬时功率为53mg v 0 D ．B 点到水平面的高度为8v 2025g解析 由小球以速度v 0从倾角为α＝53°的斜面顶端A 处水平抛出，垂直落到在斜面底端与斜面垂直的挡板上的B 点，知挡板与水平面的夹角为37°，落到挡板上时的速度v B ＝v 0sin 37°＝53v 0，A 错误；竖直速度为v y＝v 0tan 37°＝43v 0，所以在B 点时重力的瞬时功率为mg v y ＝43mg v 0，C 错误；平抛下落的高度为h ＝v 2y 2g ＝8v 209g ，平抛的时间为t ＝v y g ＝4v 03g ，水平位移为x ＝v 0t ＝4v 203g ，所以斜面的长度为L ＝h sin 53°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫4v 203g －h tan 53°sin 37°＝68v 2045g ，B 错误，B点到水平面的高度为⎝ ⎛⎭⎪⎫4v 203g －h tan 53°cos 37°sin 37°＝8v 2025g ，D 正确。
答案 D7. (2015·重庆三校联考)如图6所示，倾角为37°的斜面长l ＝1.9 m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以速度v 0＝3 m/s 水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
求：图6(1)抛出点O离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
解析(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为v y由几何关系得：v0vy＝tan 37°①设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得v y＝gt②y＝12gt2③x＝v0t④设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得h＝y＋x tan 37°⑤由①②③④⑤得：h＝1.7 m(2)在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得s＝l－xcos 37°⑥设滑块的加速度为a，由运动学公式得s＝12at2⑦对滑块，由牛顿第二定律得mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma⑧由①②④⑥⑦⑧得：μ＝0.125 答案 (1)1.7 m (2)0.1258．(2014·浙江卷，23)如图7所示，装甲车在水平地面上以速度v 0＝20 m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h ＝1.8 m 。
在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。
枪口与靶距离为L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v ＝800 m/s 。
在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s ＝90 m 后停下。
装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。
(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g ＝10 m/s 2)图7(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L ＝410 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离； (3)若靶上只有一个弹孔，求L 的范围。
解析 (1)以装甲车为研究对象，由v 2－v 20＝2ax 得：a ＝v 202s ＝209m/s 2(2)子弹在空中的运动是平抛运动， 水平方向：t 1＝L v ＋v 0＝410800＋20s ＝0.5 s 竖直方向：弹孔离地的高度：h 1＝h －12gt 21＝0.55 m 第二发子弹的弹孔离地的高度h 2＝h －12g (L －s v )2＝1.0 m两弹孔之间的距离Δh ＝h 2－h 1＝0.45 m 。
高考物理一轮复习第四章课时作业12抛体运动的规律及应用新人教版
课时作业12 抛体运动的规律及应用时间：45分钟1．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( C )A ．先抛出A 球B ．先抛出B 球C ．同时抛出两球D ．使两球质量相等解析：由于相遇时A 、B 做平抛运动的竖直位移h 相同，由h ＝12gt 2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故C 正确，A 、B 错误；下落时间与球的质量无关，故D 错误．2．(多选)中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就．在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A 点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B 点上，且AB 平行于边界CD .已知网高为h ，球场的长度为s ，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H 和水平初速度v 分别为( AD )A ．H ＝43hB ．H ＝32hC ．v ＝s3h 3gh D ．v ＝s4h6gh 解析：排球被发出后做平抛运动，由平抛运动规律可知12gt 2＝H ，H －h ＝12g (t 2)2，得H ＝43h ，又知vt ＝s ，得v ＝s 4h6gh ，A 、D 正确，B 、C 错误． 3．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方某一位置Q 处以速度v 0水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t 1.若在小球A 抛出的同时，小球B 从同一点Q 处开始自由下落，下落至P 点的时间为t 2，则A 、B 两球运动的时间之比t 1t 2为(不计空气阻力)( D )A ．1 2B ．1 2C ．1 3D ．13解析：因小球A 恰好垂直落在斜坡上，则此时其速度方向与水平方向的夹角为45°，则有tan45°＝v y v 0＝gt v 0＝2y x ＝1，y ＝x2，得Q 点高度h ＝x ＋y ＝3y ，则A 、B 两球下落高度之比为13，由h ＝gt 22可得t ＝2hg，则A 、B 两球运动时间之比为13，D 正确．4．如图所示，可视为质点的小球，位于半径为 3 m 半圆柱体左端点A 的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B 点．过B 点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( C )A.553m/s B ．4 3 m/s C ．3 5 m/sD.152m/s 解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有：tan θ＝tan30°2＝36，因为tan θ＝y32R .则竖直位移为y＝34R，v2y＝2gy＝32gR，tan30°＝v yv0.联立以上各式解得：v0＝332gR＝332×10× 3 m/s＝3 5 m/s，选项C正确．5．如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为( B )A.2 1 B．2 1C．4 2 D．4 1解析：设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB相似，对应边成比例，B正确．6．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度v0水平抛出一小球，经过时间t0恰好落在斜面底端，速度是v，不计空气阻力．下列说法正确的是( BD )A．若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间大于t0B．若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间等于t0C ．若以速度12v 0水平抛出小球，则撞击斜面的速度方向与v 成12θ角D ．若以速度12v 0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v 同向解析：若以速度2v 0水平抛出小球，小球将落在水平面上，下落的高度与小球落在斜面底端时相等，而平抛运动的时间是由下落的高度决定的，所以落地时间等于t 0，选项A 错误、B 正确；以速度v 0水平抛出小球，小球落在斜面上，则有tan θ＝y x ＝v y2v 0，设撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角为α，则得tan α＝v yv 0，可得tan α＝2tan θ，与小球的初速度无关，所以若以速度12v 0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角也为α，速度方向与v 同向，选项C 错误、D 正确．7．如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB ，AO 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，OB 是以A 点为圆心的弧形坡，∠OAB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道．选手可以自A 点借助绳索降到O 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A 点直接跃到水平跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值； (2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间．解析：(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则水平方向有h sin60°≤v 0t ，竖直方向有h cos60°＝12gt 2，解得v 0≥3210 m/s(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，因v 1<v 0，人将落在弧形坡上．人下降高度为y ＝12gt 2水平前进距离x ＝v 1t ，又x 2＋y 2＝h 2，解得t ＝0.6 s 答案：(1)3210 m/s (2)0.6 s8．如图所示，斜面体ABC 固定在水平地面上，斜面的高AB 为 2 m ，倾角为θ＝37°，且D 是斜面的中点，在A 点和D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C 点的水平距离为( D )A.34 m B.23m C.22m D.43m 解析：设斜面的高AB 为h ，落地点到C 点的距离为x ，由几何关系及平抛运动规律有⎝ ⎛⎭⎪⎫h tan θ＋x 2hg＝⎝ ⎛⎭⎪⎫h 2tan θ＋x hg，求得x ＝43m ，选项D 正确．9．(2019·天津模拟)如图所示，在水平地面上M 点的正上方h 高度处，将S 1球以初速度v 1水平向右抛出，同时在地面上N 点处将S 2球以初速度v 2竖直向上抛出，在S 2球上升到最高点时恰与S 1球相遇，不计空气阻力，则两球在这段过程中( D )A ．做的都是变加速运动B ．速度变化量的大小不相等C ．速度变化量的方向不相同D ．相遇点在N 点上方h2处解析：由于两个球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，加速度恒定，做的都是匀变速运动，而非变加速运动，选项A 错误；由于两个球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，由Δv ＝at ＝gt ，知它们速度的变化量相同，速度变化量的方向都竖直向下，选项B 、C 错误；S 1球做平抛运动，竖直方向则有h 1＝12gt 2；S 2球竖直上抛，则有v 2＝gt ，h 2＝v 2t －12gt 2，由题意得h ＝h 1＋h 2，解得h 1＝h 2＝h 2，所以相遇点在N 点上方h2处，选项D 正确．10．如图，竖直平面内有一段圆弧MN ，小球从圆心O 处水平抛出．若初速度为v a ，将落在圆弧上的a 点；若初速度为v b ，将落在圆弧上的b 点．已知Oa 、Ob 与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则( D )A.v a v b ＝sin αsin βB.v a v b ＝cos βcos αC.v a v b ＝cos βcos αsin αsin βD.v a v b ＝sin αsin βcos βcos α解析：小球水平抛出，其做平抛运动，由平抛运动规律知， 若落到a 点，则有R sin α＝v a t a R cos α＝12gt 2a得v a ＝gR2cos α·sin α 若落到b 点，则有R sin β＝v b t b R cos β＝12gt 2b得v b ＝gR2cos β·sin β 则v a v b ＝sin αsin βcos βcos α，故D 正确． 11．(2019·广东五校一联)某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示．模型放到80 cm 高的桌子上，最高点距离地面2 m ，右端出口水平．现让小球由最高点静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为( C )A ．0 mB ．0.1 mC ．0.2 mD ．0.3 m解析：从最高点到出口，满足机械能守恒，有(H －h )mg ＝12mv 2，从出口飞出后小球做平抛运动，有x ＝vt ，h ＝12gt 2，可得x ＝2H －h h ，根据数学知识知，当H －h ＝h 时，x最大，即h ＝1 m 时，小球飞得最远，此时出口距离桌面高度为Δh ＝1 m －0.8 m ＝0.2 m.12．如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v 0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m ，宽度为0.40 m ，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v 0的范围； (2)求小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v 0的范围；(3)若小球以10.4 m/s 的速度水平抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？ 解析：(1)运动情况如图甲所示，根据题意及平抛运动规律有h ＝gt 212，x ＝v 0t 1，可得v 0＝2 m/s ，故直接打到第1级阶梯上v 0的范围是0<v 0≤2 m/s.(2)运动情况如图乙所示，根据题意及平抛运动规律有2h ＝gt 222，2x ＝v 0t 2，可得v 0＝2 2m/s ，故直接打到第2级阶梯上v 0的范围是2 m/s<v 0≤2 2 m/s(3)同理推知，直接打到第3级阶梯上v 0的范围是 2 2 m/s<v 0≤2 3 m/s直接打到第n 级阶梯上v 0的范围是 2n －1 m/s<v 0≤2n m/s设能直接打到第n 级阶梯上，有2n －1<10.4≤2n 解得27.04≤n <28.04，故能直接打到第28级阶梯上． 答案：(1)0<v 0≤2 m/s (2)2 m/s<v 0≤2 2 m/s (3)28。
高考物理一轮复习 课时作业11 平抛运动(含解析)
课时作业11 平抛运动时间：45分钟一、单项选择题1．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )解析：小球做平抛运动，只受重力作用，运动加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，C正确．答案：C2．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2.则A、B两球在空中运动的时间之比t1t2等于(不计空气阻力)( )A．1 2 B．1 2C ．1 3D ．1 3解析：A 球垂直落在斜坡上时速度与水平方向夹角为45°，tan45°＝v y v 0＝gt v 0＝2yx＝1，y＝x2，由几何关系得Q 点高度h ＝x ＋y ＝3y ，即A 、B 下落高度比为13，由h ＝12gt 2可得运动时间比为13，D 正确．答案：D3．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( )A.3gR2B.33gR2C.3gR2D.3gR 3解析：小球由A 至B 的过程，由平抛运动的规律得，32R ＝v 0t ，v y ＝gt ，又有tan30°＝v yv 0，解得v 0＝33gR2，B 正确． 答案：B4．如图所示，跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它是在依靠山体建造的跳台进行滑行．比赛时运动员要选用专业的滑雪板，不带雪杖的水平助滑路A 上获得初速度v 0后高速水平飞出，在空中飞行一段距离后在B 点着陆．如果在运动员飞行时，经过时间t 后的速度的大小为v ，那么，经过时间2t (运动员仍在空中飞行)后的速度大小为( )A ．v 0＋2gtB ．v ＋gtC.v 20＋2gt 2D.v 2＋3gt2解析：运动员在空中做平抛运动时，水平方向做匀速运动，v x ＝v 0，竖直方向做自由落体运动，v y ＝gt ，故在t 时刻的速度大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋gt2，在2t 时刻的速度大小v 1＝v 20＋g ×2t 2＝v 2＋3g 2t 2，D 正确．答案：D5．如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是v 1、v 2、v 3，打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，且AB BC CD ＝13 5.则v 1、v 2、v 3之间的正确关系是( )A ．v 1v 2v 3＝32 1B ．v 1v 2v 3＝53 1C ．v 1v 2v 3＝63 2D ．v 1v 2v 3＝941解析：在竖直方向上，由t ＝2yg得小球落到B 、C 、D 所需的时间比t 1t 2t 3＝AB ACAD ＝11＋31＋3＋5＝123，在水平方向上，由v ＝x t得v 1v 2v 3＝x t 1x t 2xt 3＝632，C 正确．答案：C二、多项选择题6．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v －t 图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t 1，下列说法中正确的是( )A ．图线2表示竖直分运动的v －t 图线B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C ．t 1时间内的竖直位移与水平位移之比为12D ．2t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°解析：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向速度v 2＝gt ，A 正确；t 1时刻水平速度与竖直速度相等，由tan θ＝v 2v 1＝1知，合速度方向与初速度方向夹角为45°，B 错误；t 1时间内的水平位移x ＝v 1t 1，竖直位移y ＝12gt 21＝12v 1t 1＝12x ，C 正确；2t 1时刻竖直速度v ′2＝2gt 1，tan α＝v ′2v 1＝2>3，所以，合速度的方向与初速度方向夹角α>60°，D 错误．答案：AC7．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴(球在竖直方向上受到的阻力不计)．则( )A ．球被击出后做平抛运动B ．该球从被击出到落入A 穴所用的时间为2h gC ．球被击出时的初速度大小为L2g hD ．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh L解析：由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A 错误；由h ＝12gt 2得球从被击出到落入A 穴所用的时间t ＝2hg，B 正确；由题述高尔夫球竖直地落入A 穴可知球的水平末速度为零，由L ＝v 0t2得球被击出时的初速度大小v 0＝L2gh，C 正确；由v 0＝at 得球在水平方向加速度大小a ＝gL h，球被击出后受到的水平风力的大小为F ＝ma ＝mgLh，D 错误．答案：BC8．如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值)．将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落．A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰解析：A 、B 两个小球在竖直方向上均做自由落体运动，两球落地之后在竖直方向上均做竖直上抛运动，在同一时刻始终处于同一高度上，A 球在水平方向上始终做匀速直线运动，所以A 、B 两个小球一定能够相碰，D 正确，B 、C 错误；只要A 球的初速度v >l g2h就可以在第一次落地之前相碰，A 正确．答案：AD三、非选择题9．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°表面光滑的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平抛出．如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中．(A 、B 均可看做质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)物体A 上滑到最高点所用的时间t ； (2)物体B 抛出时的初速度v 2.解析：(1)物体A 上滑过程中，由牛顿第二定律得：mg sin θ＝ma ，解得：a ＝6 m/s 2.设经过时间t 物体A 上滑到最高点，由运动学公式： 0＝v 1－at ，解得：t ＝1 s.(2)平抛物体B 的水平位移：x ＝12v 1t cos37°＝2.4 m平抛速度：v 2＝xt＝2.4 m/s 答案：(1)1 s (2)2.4 m/s10．如图所示，在光滑水平面上有坐标xOy ，质量为1 kg 的质点开始静止在xOy 平面上的原点O ，某一时刻受到沿x 轴正方向的恒力F 1的作用，F 1的大小为2 N ，若力F 1作用一段时间t 0后撤去，撤去力F 1后5 s 末质点恰好通过该平面上的A 点，A 点的坐标为x ＝11 m ，y ＝15 m.(1)为使质点按题设条件通过A 点，在撤去力F 1的同时对质点施加一个沿y 轴正方向的恒力F 2，力F 2应为多大？(2)力F 1作用时间t 0为多长？(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．解析：(1)撤去F 1，在F 2的作用下，沿x 轴正方向质点做匀速直线运动，沿y 轴正方向质点做匀加速直线运动．由y ＝12a 2t 2和a 2＝F 2m 可得F 2＝2myt2代入数据得F 2＝1.2 N.(2)F 1作用下，质点运动的加速度a 1＝F 1m＝2 m/s 2由x 1＝12a 1t 20，x －x 1＝vt ＝a 1t 0t 解得t 0＝1 s.(3)质点运动轨迹示意图如下图所示．答案：(1)1.2 N (2)1 s (3)略11．《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h 1＝0.8 m ，l 1＝2 m ，h 2＝2.4 m ，l 2＝1 m ，小鸟弹出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明．(取重力加速度g ＝10 m/s 2)解析：设小鸟以v 0弹出能直接击中堡垒，则h 1＋h 2＝12gt 2① l 1＋l 2＝v 0t ②解①②联立的方程组得t ＝2h 1＋h 2g＝2×0.8＋2.410s ＝0.8 sv 0＝l 1＋l 2l ＝2＋10.8m/s ＝3.75 m/s.设在台面的草地上的水平射程为x ，则x ＝v 0t 1③ h 1＝12gt 21④解③④联立的方程组得x ＝v 0×2h 1g＝1.5 m<l 1可见小鸟不能直接击中堡垒． 答案：不能 见解析。
2020届高考物理一轮复习人教版平抛运动作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版 平抛运动 作业一、选择题(本题共9小题，1～6题为单选，7～9题为多选)1．(多选)(2018·高邮市期初)如图1所示，滑板运动员以速度v 0从离地高度h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点．下列说法中正确的是( )图1A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长B ．v 0越大，运动员落地瞬间速度越大C ．h 越大，运动员落地位置离平台越远D ．h 越大，运动员落地瞬间速度与水平方向夹角越大 答案 BCD解析 运动员和滑板做平抛运动，有h ＝12gt 2，得t ＝2hg，故运动员运动时间与v 0无关，故A 错误；根据动能定理，有mgh ＝12mv 2－12mv 02，解得v ＝v 02＋2gh ，故v 0越大，运动员落地瞬间速度越大，故B 正确；水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，则运动员落地位置与v 0大小和h大小都有关，h 越大，运动员落地位置离平台越远，故C 正确；运动员落地瞬间速度与水平方向夹角θ的正切值：tan θ＝gt v 0＝2ghv 0，可知h 越大，则tan θ越大，θ越大，故D正确．2．(2017·苏锡常镇调研)某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖a 、b 由同一位置水平掷出，已知飞镖掷出的初速度v a >v b ，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( )答案 A解析 因v a >v b ，则根据t ＝x v 可知t a <t b ，根据h ＝12gt 2，可知h a <h b ，设飞镖与竖直靶的夹角为θ，根据tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，对于飞镖a ，时间短，初速度大，则tan θa >tan θb ，所以θa >θb .故A 正确．3．(多选)(2018·射阳中学月考)a 、b 两个物体做平抛运动的轨迹如图2所示，设它们抛出的初速度分别为v a 、v b ，从抛出至碰到台上的时间分别为t a 、t b ，则( )图2A ．v a >v bB ．v a <v bC ．t a >t bD ．t a <t b答案 AD解析 两个物体都做平抛运动，取一个相同的高度，此时物体下降的时间相同，水平位移大的物体的初速度较大，所以v a >v b ，故A 正确，B 错误；根据h ＝12gt 2得：t ＝2hg，可知物体下降的高度决定物体运动的时间，所以t a <t b ，故C 错误，D 正确．4.(2017·江苏单科·2)如图3所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )图3A ．t B.22t C.t2 D.t4答案 C解析 设A 、B 两小球的抛出点间的水平距离为L ，分别以水平速度v 1、v 2抛出，经过时间t 的水平位移分别为x 1、x 2，根据平抛运动规律有x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ，又x 1＋x 2＝L ，则t ＝L v 1＋v 2；若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为t ′＝L2(v 1＋v 2)＝t2，故选项C 正确．5．(2018·湖南浏阳一中等十校联考)一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线y 方向，未在纸上记下斜槽末端O 的位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线。
高三物理一轮复习课时作业11：平抛运动
基础课2 平抛运动(时间：20分钟)A级：保分练1.“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图1，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。
设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则()图1A.v1＝v2B.v1＞v2C.t1＝t2D.t1＞t2解析根据平抛运动的规律h＝12gt2知，运动的时间由下落的高度决定，故t1＞t2，所以选项C错误，D正确；由题图知，两圈水平位移相同，再根据x＝vt，可得v1＜v2，故选项A、B错误。
答案 D2.(多选)如图2所示，两堵竖直光滑墙壁相隔一定距离，水平面光滑，A球从左墙壁一定高度处，B球从左墙壁底以相同的初速度同时水平向右运动，A球与墙壁相碰时水平分速度大小不变、方向相反，竖直分速度不变，B球与墙壁相碰时速度大小不变、方向相反，则关于两球运动的说法正确的是()图2A.初速度较小时，两球可以相碰B.初速度较小时，两球不会相碰C.初速度较大时，两球可以相碰D.初速度较大时，两球不会相碰解析 两球水平速度相同，初速度较小时，两球可能在碰到右墙壁前在地面相碰，选项A 正确；初速度较大时，两球同时与右墙壁相碰，水平速度反向且大小不变，两球仍然能够相碰，选项C 正确。
答案 AC3.在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如图3所示，不计空气阻力。
要使两球在空中相遇，则必须( )图3A.先抛出A 球B.先抛出B 球C.同时抛出两球D.使两球质量相等解析 由于相遇时A 、B 做平抛运动的竖直位移h 相同，由h ＝12gt 2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故选项C 正确，A 、B 错误；下落时间与球的质量无关，故选项D 错误。
答案 C4.从某一高度处的同一地点同时水平和竖直向上抛出两个小球，两球的初速度大小均为20 m/s ，两球之间用一根轻绳相连，两球抛出1 s 时，轻绳恰好绷直，则轻绳的长度为(取g ＝10 m/s 2)( )A.10 mB.20 mC.30 mD.20 2 m 解析 竖直上抛的小球上升的高度h 1＝v 0t －12gt 2＝15 m ，平抛小球的水平位移x＝v 0t ＝20 m ，竖直下落的高度为h 2＝12gt 2＝5 m ，轻绳的长度为l ，有l 2＝x 2＋(h 1＋h 2)2，l ＝20 2 m ，选项D 正确。
【物理】2020届一轮复习人教版 抛体运动课时作业
2020届一轮复习人教版抛体运动课时作业(建议用时：40分钟)[基础对点练]题组一：抛体运动的基本规律1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体在任何相等的时间内，速度的变化量都相等C．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关ABC[平抛运动只受重力作用，加速度为g，是个定值，所以平抛运动是匀变速运动，Δv＝g·Δt，而v t＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，与水平初速度v0及抛出点高度都有关。
]2.(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。
空气阻力不计，则()A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大CD[做抛体运动的物体只受重力作用，加速度都是重力加速度，A项错误；由于两球在竖直方向做的是竖直上抛运动，上升的高度相等，因此运动的时间相等，B项错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内B运动的水平位移大，因此B在水平方向的分速度较大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，C项正确；两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等，但B的水平分速度大，因此落回地面时B的合速度大，D项正确。
]3．(多选)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的。
不计空气阻力，则 ()A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大BD [根据h ＝12gt 2可知t ＝2h g ，所以t a ＜t b ＝t c ，A 错误，B 正确；由v ＝x t 得v a ＞v b ＞v c ，C 错误，D 正确。
高考物理一轮复习课件课后限时作业平抛运动
A. (2v0sinθ)/g B. (2v0cosθ)/g C. v0tanθ/g D. v0/gtanθ
分析物理过程：通过审题，分析平抛运动的物理过程， 确定已知量和未知量，选择合适的公式进行求解。
【案例】一物体以一定的初速度水平抛出，落地时速度 方向与水平方向的夹角为θ，若不计空气阻力，则物体 在空中运动的时间为( )
斜面摩擦力影响平抛运动的加速度
01
在斜面上存在摩擦力时，平抛运动的加速度不再等于重力加速
度，而是受到摩擦力的影响而减小。
斜面摩擦力影响平抛运动的水平射程
02
由于摩擦力的存在，平抛运动的水平射程减小。
斜面摩擦力影响平抛运动的速度方向
03
由于摩擦力的存在，平抛运动的速度方向与水平面的夹角减小
。
斜面弹力对平抛运动影响
高考真题模拟训练
• A. 1:2tanθ B. 1:tanθ C. 1:2cotθ D. 1:cotθ
高考真题模拟训练
01
【答案】D
02
计算题：(2020全国卷Ⅱ)一小球从高为H处水平抛出，初速度为v0，落地时速 度与水平地面的夹角为α。求小球在空中飞行的时间t和水平射程x。
03
【答案】根据平抛运动的规律可知：t=(2H/g)^(1/2)；x=v0(2H/g)^(1/2)；又 由题意可知：cosα=v0/v；联立解得：x=v0cosα(2H/g)^(1/2)。
高考物理一轮复习课件课后 限时作业平抛运动
汇报人：XX
汇报时间：20XX-01-21
目录
• 平抛运动基本概念与规律 • 平抛运动在斜面上的应用 • 平抛运动在曲线轨道上的应用
2025人教版高考物理一轮复习讲义-第四章 第3课时 实验五：探究平抛运动的特点
第四章2025人教版高考物理一轮复习讲义第3课时实验五：探究平抛运动的特点目标要求1.知道平抛运动的轨迹是抛物线，能熟练操作器材，会在实验中描绘其轨迹。
2.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度。
内容索引考点一 实验技能储备考点二 探索创新实验课时精练><考点一实验技能储备1.实验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。
2.实验器材刻度尺末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、、重垂线、三角板、铅笔等。
3.实验过程(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否 。
(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能，则表明斜槽末端已调水平，如图。
竖直水平静止在直轨道上的任意位置(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。
取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。
(4)确定坐标原点及坐标轴：选定__________________________________斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上找出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。
届高考物理人教版第轮复习课时作业平抛运动修订稿
届高考物理人教版第轮复习课时作业平抛运动Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】第2课时平抛运动基本技能练▲一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为( )解析求出落地时的竖直分速度v y＝v2－v20，由竖直方向求时间t＝vyg＝v2－v2g，故C正确。
答案C1．(多选)如图1，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。
忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )图1A．v0越大，运动员在空中运动时间越长B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地瞬间速度与高度h有关D．运动员落地位置与v0大小无关解析在平抛运动中，飞行时间仅由高度决定，所以A错误；水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同决定，所以B、C对，D错误。
答案BC2．如图2所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v的平抛运动，恰落在b点。
若小球初速变为v，其落点位于c，则( )图2A．v0<v<2v0B．v＝2v0C．2v0<v<3v0D．v>3v0解析如图所示，M点和b点在同一水平线上，M点在c点的正上方。
根据平抛运动的规律，若v＝2v0，则小球落到M点。
可见以初速2v0平抛小球不能落在c点，只能落在c点右边的斜面上，故只有选项A正确。
答案A▲如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为( ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4解析因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝12gt21vt1＝12gt222v0t2，所以t1t2＝12。
答案B3. 如图3所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C 点到B点的距离为( )图3A．R解析设小球平抛运动的初速度为v0，将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有vyv＝tan 60°，得gtv＝3。
高考物理第一轮复习平抛运动公式
高考物理第一轮复习平抛运动公式
物体以一定的初速度水平偏向抛出，要是物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
下面是查字典物理网整理的平抛运动公式，请考生阅读。
1.水平偏向速度：Vx=Vo
2.竖直偏向速度：Vy=gt
3.水平偏向位移：x=Vot
4.竖直偏向位移：y=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2，合速度偏向与水平夹角:tg=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移偏向与水平夹
角:tg=y/x=gt/2Vo
8.水平偏向加快度：ax=0;竖直偏向加快度：ay=g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加快度为g，通常可看作是水平偏向的匀速直线运与竖直偏向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)与的干系为tg=2tg
(4)在平抛运动中时间t是解题要害;(5)做曲线运动的物体必有加快度，当速度偏向与所受合力(加快度)偏向不在联合直线上时，物体做曲线运动。
平抛运动公式的内容就为考生分享到这里，查字典物理网预祝考生取得优异的成绩。
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2022届高考物理一轮复习课时作业十二平抛运动的规律及应用含解析新人教版
平抛运动的规律及应用[双基巩固练]1．[2021·浙江台州质检]从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，小球速度方向与水平方向的夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是( ) A．小球初速度为gt tanθB．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长C．小球着地速度大小为gtsinθD．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2．[2021·潮州模拟]甲、乙两位同学在不同位置沿水平各射出一枝箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，已知两支箭的质量、水平射程均相等，若不计空气阻力及箭长对问题的影响，则甲、乙两支箭( )A．空中运动时间之比为1: 3B．射出的初速度大小之比为1: 3C．下降高度之比为1:3D．落地时动能之比为3:13．[2021·武汉模拟]如图所示，战斗机沿水平方向匀速飞行，先后释放三颗炸弹，分别击中山坡上等间距的A、B、C三点．已知击中A、B的时间间隔为t1，击中B、C的时间间隔为t2，不计空气阻力，则( )A．t1<t2B．t1＝t2C．t1>t2D．t1与t2的大小关系无法确定4．图示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点正上方的C 点以水平速度v 0抛出一个小球(不计空气阻力)，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为53°，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则C 点到B 点的距离为( )A ．R B.12RC.110R D.215R5．[2021·湖北八校联考]如图所示，P 、Q 和M 、N 分别是坐标系x 轴与y 轴上的两点，Q 为OP 的中点，N 为OM 的中点，a 、b 、c 表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹，a 、b 抛出点的位置相同，a 、c 落点的位置相同，以v a 、v b 、v c 表示三个物体的初速度，t a 、t b 、t c 表示三个物体做平抛运动的时间，则有( )A ．v a :v b ＝1:2B ．v b :v c ＝2:4C ．t a :t b ＝1:2D ．t b :t c ＝2:16．(多选)如图所示，李娜在边界A 处正上方B 点将球水平向右击出，球恰好过网C 落在D 处，已知AB 高h 1＝1.8m ，x ＝18.3m ，CD ＝9.15m ，网高为h 2，不计空气阻力，则( )A ．球网上边缘的高度h 2＝1mB ．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60m/s ，球一定能落在对方界内C ．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D ．任意降低击球高度(仍高于h 2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内7．[2021·湖南邵阳十中月考]如图所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速率水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，其中小球B恰好垂直打到斜面上，则v1与v2之比为( )A．1:1B．3:2C．2:1D．2:38．如图所示，一个少年脚踩滑板沿倾斜阶梯扶手从A点由静止滑下，经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，落在倾斜阶梯扶手上的D点．已知C点是一段倾斜阶梯扶手的起点，倾斜的阶梯扶手与水平面的夹角θ＝37°，C、D间的距离s＝3.0m，少年的质量m＝60kg.滑板及少年均可视为质点，不计空气阻力．取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)少年从C点水平飞出到落在倾斜阶梯扶手上D点所用的时间t；(2)少年从C点水平飞出时的速度大小v C.[综合提升练]9．[2020·江苏扬州二模]如图所示，两墙壁平行且竖直，小球从P点以垂直于墙面的初速度v0抛出，打在右侧墙壁上的Q点．已知小球与墙壁碰撞前后竖直分速度不变，水平分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力，若只改变初速度大小，小球仍能击中Q点，则初速度大小可能为( )A.v 02B ．2v 0C ．3v 0D ．4v 010．(多选)如图所示，固定于竖直平面内的14圆弧屏AB 的半径为3m ，半径OA 水平．一质量为0.2kg 的小球从与圆心O 等高且距O 点32m 的P 点以某一初速度水平向右抛出，小球恰好能垂直打到圆弧屏上的C 点(图中未画出)，反弹后瞬间速度的大小不变，方向与碰前方向相反，取g ＝10m/s 2，则( )A ．小球的初动能为0.5JB ．小球到达圆弧屏前瞬间的速度大小为210m/sC ．小球在C 点反弹后到达与C 点等高处所用的时间为65s D ．小球在C 点反弹后到达的与C 点等高的点与C 点之间的水平距离为3m11．[2021·福建泉州一模]某同学在练习投篮，如图所示，篮球第一次击中竖直篮板上的a 点，第二次击中a 点正上方的b 点，若两次篮球抛出点的位置相同，且都是垂直击中篮板，不计空气阻力，与第一次相比，第二次( )A ．篮球击中篮板时，速度较大B ．在篮球从投出到击中篮板的过程中，所用时间较多C ．在篮球从投出到击中篮板的过程中，速度变化率较大D ．在投出过程中，手对篮球的冲量一定较大12．[2021·湖北名师联盟月考](多选)飞镖运动于15世纪兴起于英格兰，20世纪初，成为人们日常休闲的必备活动．一般投飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小．现有一靶的第10环的半径为1cm ，第9环的半径为2cm ，……以此类推，若靶的半径为10cm ，在进行飞镖训练时，若人离靶的距离为5m ，将飞镖对准第10环中心以水平速度v 投出，g 取10m/s 2.则下列说法中正确的是( )A ．当v ≥50m/s 时，飞镖将射中第8环的线内B ．当v ＝50m/s 时，飞镖将射中第6环线C．若要击中第10环的线内，飞镖的速度v至少为502m/sD．若要击中靶子，飞镖的速度v至少为252m/s13．在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示．小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ＝37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点．已知B点的高度h1＝1.2m，D点的高度h2＝0.8m，D点与G点间的水平距离L＝0.4m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度；(2)求小滑块从D点飞出的速度；(3)判断细管道BCD的内壁是否光滑．课时作业(十二)1.解析：如图所示，小球落地时在竖直方向的分速度为v y ＝gt ，则初速度为v 0＝gttan θ，落地时速度v ＝gt sin θ，选项C 正确，A 错误；平抛运动的时间t ＝2yg，仅由下落高度决定，选项B 错误；设位移方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝y x ＝gt 2v 0，而tan θ＝v y v 0＝gt v 0，故tan θ＝2tan α，选项D 错误．答案：C2．解析：根据竖直方向的自由落体运动可得h ＝12gt 2水平射程：x ＝v 0t 可得：x ＝v 02h g由于水平射程相等，则：v 甲2h 甲g＝v 乙2h 乙g①末速度的方向与水平方向之间的夹角的正切值：tan θ＝gt v 0＝2gh v 0可得：2gh 甲＝3v 2甲，6gh 乙＝v 2乙②联立①②可得：h 甲＝3h 乙，即下落的高度之比为3:1；根据竖直方向的自由落体运动可得h ＝12gt 2，可知运动时间之比为3:1，故A 、C 错误；射出的初速度大小之比为1:3，故B 正确；它们下落的高度之比为3:1；但射出的初速度大小之比为1:3，所以落地的动能之比不等于3:1，故D 错误．答案：B3．解析：A 、B 、C 三点为山坡上等间距的三个点，A ′B 与B ′C 沿水平方向，如图所示，由几何关系可知，A 到A ′和B 到B ′两段的下落高度相同，由于平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，越往下则竖直分速度越大，所以t A ′A <t B ′B ，而击中A 、B 两点的时间间隔为t 1，击中B 、C 两点的时间间隔为t 2，则t 2>t 1，故A 正确．答案：A4．解析：由题意知：小球通过D 点时速度与圆柱体相切，则有v y ＝v 0tan 53° 小球从C 到D ，水平方向有R sin 53°＝v 0t 竖直方向上有y ＝v y2t ，联立解得y ＝815R ，根据几何关系得，C 点到B 点的距离y CB ＝y －R (1－cos 53°)＝215R ，故D 项正确，A 、B 、C 三项错误．答案：D5．解析：三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由h ＝12gt 2解得t ＝2hg，可知下落的时间之比为t a :t b :t c ＝2:2:1，由x ＝v 0t 解得v 0＝x t，可知水平方向上物体的初速度之比v a :v b :v c ＝2:1:22，故B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B6．解析：由h 1－h 2＝12gt 2，x ＝vt ，h 1＝12gt 21，x ＋x /2＝vt 1，联立解得：球网上边缘的高度h 2＝1 m ，t 1＝0.6 s ，A 项正确．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s ，球水平位移x ＝60×0.6 m＝36 m ，小于2x ，所以球一定能落在对方界内，B 项正确．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内，C 项正确．任意降低击球高度(仍高于h 2)，球可能不能过网，球不能落在对方界内，D 项错误．答案：ABC7．解析：小球A 做平抛运动，根据平抛运动规律得x ＝v 1t 1，y ＝12gt 21，tan 30°＝yx，联立解得v 1＝32gt 1，小球B 恰好垂直打在斜面上，如图所示，则tan 30°＝v 2v y ＝v 2gt 2，解得v 2＝33gt 2，A 、B 两球从同一水平面抛出且都落到C 点，则两球下落的竖直高度相等，由h ＝12gt 2可知，t 1＝t 2，联立可得v 1:v 2＝3:2，B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B8．解析：(1)少年从C 点水平飞出做平抛运动 在竖直方向：y ＝12gt 2y ＝s sin 37°解得：t ＝0.60 s (2)在水平方向：x ＝v C tx ＝s cos 37°解得：v C ＝4.0 m/s答案：(1)0.60 s (2)4.0 m/s9．解析：P 、Q 两点间的高度差h 一定，由h ＝12gt 2知，小球从P 点到Q 点的时间t 是一定的，由题知两墙壁间的距离x ＝v 0t .假设小球与两墙面共碰撞2n 次(n ＝1,2,3，…)后，第2n ＋1次碰到Q 点，则有(2n ＋1)x ＝vt ，得小球的初速度大小v ＝(2n ＋1)v 0，当n ＝1时v ＝3v 0；n ＝2时v ＝5v 0，选项C 正确．答案：C10．解析：在平抛运动中，末速度的反向延长线与初速度所在直线的交点为水平位移的中点，如图所示，即OP ′＝OP ＝32 m ，则cos θ＝OP ′R ＝12，解得θ＝60°，将小球打到C 点前瞬间的速度v 沿水平方向和竖直方向分解，则有tan θ＝gt v 0，又R sin θ＝12gt 2，解得v 0＝10 m/s ，t ＝310 s ，初动能E k0＝12mv 20＝1 J ，v ＝v 0cos θ＝210 m/s ，选项A 错误，B 正确；根据运动的对称性知，小球在C 点反弹后到达与C 点等高处所用的时间为2t ＝65s ，两点之间的水平距离为2PP ′＝2 3 m ，选项C 正确，D 错误．答案：BC11．解析：将篮球从投出到垂直击中篮板的运动看成逆向的平抛运动，由h ＝12gt 2和x ＝v 0t 得t ＝2hg，v 0＝xg2h，由于篮球两次运动过程中x 相同，g 相同，h b >h a ，则有v b <v a ，t b >t a ，选项B 正确，A 错误；由加速度的定义式得g ＝ΔvΔt，即速度变化率表示重力加速度，故一样大，选项C 错误；篮球离开手时的速率大小v ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x t 2＋(gt )2，由于⎝ ⎛⎭⎪⎫x t 2·(gt )2＝x 2g 2不变，则由数学知识可知，当⎝ ⎛⎭⎪⎫x t 2＝(gt )2，即x ＝gt 2时，v 有最小值，即手对篮球的冲量大小I ＝mv 有最小值，此时h ＝x2，由于题干中h 与x 的关系不明，故无法比较在投出过程中，手对篮球的冲量大小，选项D 错误．答案：B12．解析：当v ＝50 m/s 时，运动的时间t ＝xv＝0.1 s ，则飞镖在竖直方向上的位移y ＝12gt 2＝0.05 m ＝5 cm ，将射中第6环线，当v ≥50 m/s 时，飞镖将射中第6环线以内，A 错误，B 正确；若要击中第10环的线内，飞镖下降的最大高度为0.01 m ，根据h ＝12gt 2得t 1＝550 s ，则飞镖的最小初速度v m1＝x t 1＝50 5 m/s ，C 错误；若要击中靶子，飞镖下降的高度不能超过0.1 m ，根据h ＝12gt 2，得t 2＝210 s ，则飞镖的最小速度v m2＝xt 2＝25 2 m/s ，D 正确．答案：BD13．解析：(1)上滑过程中，由牛顿第二定律mg sin θ＋μmg cos θ＝ma a ＝8 m/s 2由运动学公式v 2B －v 20＝－2ah 1sin θv 0＝6 m/s(2)滑块在D 处水平飞出，由平抛运动规律L ＝v D t h 2＝12gt 2 v D ＝1 m/s(3)小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD 内壁不光滑 答案：(1)8 m/s 26 m/s (2)1 m/s (3)不光滑。