7.5探究弹性势能的表达式练习1
物理ⅱ人教新资料7.5探究弹性势能的表达式练习
物理ⅱ人教新资料7.5探究弹性势能的表达式练习【一】选择题(此题包括5小题.每题至少一个选项正确)1.(2017·沈阳高一检测)如下图，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A.重力势能减少，弹性势能增大B.重力势能增大，弹性势能减少C.重力势能减少，弹性势能减少D.重力势能不变，弹性势能增大2.(2017·襄樊高一检测)关于弹性势能，以下说法中正确的选项是()A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B.任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关3.如下图，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的选项是()A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C.弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D.弹力做负功，弹簧的弹性势能增加4.在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体从它的正上方自由落下，当物体压缩弹簧速度减为零时()A.物体的重力势能最大B.物体的重力势能最小C.弹簧的弹性势能最大D.弹簧的弹性势能最小5.如下图，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()A.ΔE1=ΔE2,ΔE p1=ΔE p2B.ΔE1>ΔE2,ΔE p1=ΔE p2C.ΔE1=ΔE2,ΔE p1>ΔE p2D.ΔE1>ΔE2,ΔE p1>ΔE p2【二】非选择题(此题包括3小题，要有必要的文字表达)6.如下图,在光滑的足够长的斜面上有质量分别为m A、m B(m A=2m B)的两木块中间连有轻质弹簧,弹簧处于原长状态,劲度系数为k,A、B同时由静止开始释放,求下滑过程中A 、B 稳定时弹簧的弹性势能为多少?7.弹簧原长l 0=15cm ，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l 1=20cm 时，作用在弹簧上的力为400N ，问：(1)弹簧的劲度系数k 为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？8.(挑战能力)如下图，在光滑水平面上有A 、B 两物体，中间连一弹簧，m A =2m B ，今用水平恒力F 向右拉B ，当A 、B 一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，假如用水平恒力F 向左拉A ，当A 、B 一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，试比较E p1与E p2的大小关系.答案解析1.【解析】选A.弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A 正确.2.【解析】选A 、B.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变，A 、B 正确；物体发生形变，假设非弹性形变，那么物体不具有弹性势能，C 错误；弹簧的弹性势能除了跟形变量有关，还跟弹簧的劲度系数有关，D 错误.3.【解析】选B 、D.由功的计算公式W=F l cos θ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力F=k l 是一个变力，因此A 不正确.弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时弹力大，物体移动相同的距离做的功多，故B 正确.物体压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，因此弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故C 错误，D 正确.4.【解析】选B 、C.当弹簧压缩到最短时，弹簧的形变量最大，物体所处位置最低，弹簧的弹性势能最大，重力势能最小，故B 、C 正确，A 、D 错误.5.【解析】选B.小球速度最大的条件是弹力等于重力，两种情况下，对应于同一位置，故ΔE p1=ΔE p2，由于h 1>h 2，因此ΔE 1>ΔE 2，B 正确.6.【解析】设斜面倾角为θ,A 、B 稳定时，弹簧伸长量为x,一起运动时加速度为a, 对AB 整体有:(m A +m B )gsin θ=(m A +m B )a ①对A 有:m A gsin θ+kx=m A a ②①②联立可得x=0,故弹簧弹性势能为0.答案:07.【解析】(1)由F k l =得F 400k N /m 8 000 N /m.0.05l === (2)由于F k l =，作出F l -图象如下图，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F 与位移l 方向相反，故弹力做负功，弹力做功1W 4000.05 J 10 J 2=-⨯⨯=- (3)弹性势能变化ΔE p =-W=10J ，ΔE p >0，表示弹性势能增加.答案：(1)8000N/m(2)-10J(3)增加10J【方法技巧】求弹簧弹力做功的三种方法弹簧的弹力随其形变量变化而变化，故弹簧弹力的功不能用公式W=Fx 直截了当去求.在此总结出求弹簧弹力做的功的三种方法.方法一：由于弹簧的弹力大小与其形变量成正比，先求出弹力大小随弹簧长度变化的平均值F ，再利用W Fx =求弹力做的功.方法二：先作出弹簧的弹力F 与其形变量x 的关系图象F x -图，再利用F x -图象与x 轴所围面积等于弹力做的功的绝对值的结论来求.方法三：由于弹力做的功等于弹性势能的变化量，故可先求弹性势能的变化量，从而确定弹力做的功.8.【解析】当F 向右拉B 时，有F=(m A +m B )a ，弹簧拉A 的力A A A A B F F m a m m m ==+；同理，当F 向左拉A 时，弹簧拉B 的力B B B A BF F m a m m m ==+，因为m A =2m B ，因此F A =2F B ，由F=k l 可知，当F 向右拉B 时弹簧的伸长量大，因此E p1>E p2.答案：E p1>E p2。
高一物理 必修二 7.5 探究弹性势能的表达式 同步练习题(含答案解析)
高一物理必修二 7.5 探究弹性势能的表达式同步练习题（含答案解析）1．下列说法正确的是（）。
A．弹性势能的大小与弹簧的长度有关B．弹性势能的大小与弹簧的形变量有关C．弹性势能的大小与弹簧的劲度系数成正比D．弹簧对外做了多少功，弹性势能就减少多少；反之，克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少2．有一种玩具弹簧枪，如图所示。
扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（）。
A．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了B．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能转化为弹丸的动能C．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较大，它获得的动能就会少一些D．弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较小，它获得的动能就会少一些3．如图所示，一个物体以速度v0冲向一端固定在墙壁上的弹簧，弹簧在被压缩的过程中下列说法正确的有（）。
A．弹簧被压缩得越短，弹性势能越大B．弹簧的弹力做正功，弹簧的弹性势能增加C．弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加D．弹簧增加的弹性势能是木块的动能转化来的4．关于在“蹦极”运动中，人从高空落下到下落至最低点的过程，下列说法正确的是（）。
A．重力对人做正功B．人的重力势能减少C．橡皮绳对人做负功D．橡皮绳的弹性势能减少5．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小物体，测得弹簧压缩的距离d和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x如下表所示。
由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）（）。
A．x＝k1d，E p＝k2dB．x＝k1d，E p＝k2d2C．x＝k1d2，E p＝k2dD．x＝k1d2，E p＝k2d26．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）。
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能7．如图所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为E p2，则E p1____E p2（填“＞”“＜”或“＝”）。
课时作业21：7.5 探究弹性势能的表达式
7.5 探究弹性势能的表达式1.关于弹性势能，以以下说法正确的是（）A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能C．外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化D．弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定2．关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是（）A．弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能.B．物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势能C. 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少D. 物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增加3．（多选）别弹性势能的表达式与以下那些量有关（）A．弹簧的长度B．弹簧伸长的长度或缩短的长度C．弹簧的劲度系数D．弹簧的质量4.当弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B. 当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小C. 若选弹簧自然长度时的势能为0，则其他长度的势能均为正值D. 若选弹簧自然长度的势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值5．（多选）下列现象中，物体的动能转化为弹性势能的是（）A．秋千在最高处荡向最低处B．张开的弓把箭水平射出去C．骑自行车匀速驶上斜坡D．跳水运动员从跳板上跳起6．一物体在竖直弹簧的上方h米处下落，然后又被弹簧弹回，则物体动能最大时是（）A．物体刚接触弹簧时B．物体将弹簧压缩至最短时C．物体重力与弹力相等时D．弹簧等于原长时7．（多选）如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（）A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加8．如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置．将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球落到弹簧后向下运动压缩弹簧．从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的变化量ΔE p1与ΔE p2的关系是：ΔE p1ΔE p2，弹簧弹性势能的增加量ΔE p1，与ΔE p2，的关系是：ΔE p1ΔE p2，(填“>”、“<”或“=”)．9．如图所示，一根弹簧一固定在墙上，另一端与物体接触但不连接，物体与地面间的动摩擦因素为μ，物体的质量为m．现用力推物体m使之压缩弹簧，放手后物体在弹力作用下沿地面运动距离x而停止（物体已与弹簧分离），弹簧被压缩后具有的弹性势能为多大？10．（多选）如果取弹簧伸长Δx时的弹性势能为0，则下列说法中正确的是（）A．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为正值B．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值C．当弹簧的压缩量为Δx时，弹性势能的值为0D．只要弹簧被压缩，弹性势能的值都为负值11．如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，中间连一弹簧，A球固定，今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中，B球的加速度将，B球的速度将，弹簧的弹性势能将．【参考答案】1.A 2.C 3.BC 4.C5.BD6.C7.BD8. > =9. μmgx10.BC11.先变小后变大先变大后变小先减小后变大。
7.5探究弹性势能表达式测试题
§7.5 弹性势能表达式测试题一、选择题：（每空5分，共50分）1.弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关（）A.弹簧的长度B.弹簧的劲度系数C.弹簧的形变量D.弹簧的原长2.在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量之间的关系可表示为图5-5-1中的哪一个（）图5-5-13.关于弹性势能，以下说法正确的是（）A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能B.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化D.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳4.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是（）A.沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做功多B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多D.上述几种情况克服重力做功一样多5.一个实心铁球与一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是（选地面为参考平面）（）A.铁球的重力势能大于木球的重力势能B.铁球的重力势能等于木球的重力势能C.铁球的重力势能小于木球的重力势能D.上述三种情况都有可能6.关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是（）①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少A.①④B.②③C.①③D.②④7.有一种玩具弹簧枪，如图5-5-2所示.扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（）A.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了B.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能传递给弹丸了C.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较大，它获得的动能就会少一些D.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较小，它获得的动能就会少一些图5-5-2 图5-5-3 图5-5-58.如图5-5-3所示，一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球落在弹簧上静止于某一点A，则（）A.h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B.弹簧在A点的压缩量与h无关C.小球第一次到达A点时的速度与A无关D.h愈大，小球第一次到达A点时的速度愈大9.如图5-5-5所示，在光滑水平面上有一物体.它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上.在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动.在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（）A.弹簧的弹性势能逐渐减小B.弹簧的弹性势能逐渐增大C.弹簧的弹性势能先增大再减小D.弹簧的弹性势能先减小再增大10.在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的一游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点.若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A.速度先增大后减小B.加速度先减小后增大C.动能增加了mgLD.重力势能减少了mgL二、填空题：（每空1分，共16分）11.物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能，叫__________；物体的弹性形变量越大，弹性势能就__________.12.弹簧门是依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当将弹簧门打开时，弹簧的弹力对外做_______功，弹性势能_______；当弹簧门关闭时，弹簧的弹力对外做_______功，弹性势能_______.13.如图5-5-6所示，质量相等的两木块中间有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面.设原来弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1________E p2.图5-5-6 图5-5-714.如图5-5-7所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知m a=2m b，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，如果水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1____________E p2.15.在实验“探索弹力与弹簧伸长的关系”中，某同学根据实验得到的数据描点如图5-5-8，ΔL 表示弹簧的伸长，F表示弹力，请你回答下列问题：(1)在图5-5-8中作出FΔL图象；(2)由图象得到弹簧的劲度系数k=___________；(3)求当ΔL=2 cm时弹簧的弹性势能_________.图5-5-816.(2006山东潍坊模拟)如图5-5-10所示，用一小钢球及下列器材测定弹簧被压缩时的弹性势能：光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻质弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，作为指示钢球位置的标杆.图5-5-10（1）还需要的器材是_________、_________.（2）该实验是间接测量弹簧的弹性势能，实际上是把对弹性势能的测量转化为对_________的测量，进而转化为对_________和_________的间接测量.三、计算题：（17题7分，18题7分，19题10分，20题10分，共34分）17.如图5-5-4所示，水平弹簧劲度系数k=500 N/m，现用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm 而静止.突然撤去外力F，物块被弹开，那么弹簧对物块做了多少功? (弹簧与物块未连接)图5-5-418.质量为m的物体放在地面上，其上表面竖直固定一根轻弹簧，弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与物体相连接，如图5-5-11所示.现将弹簧上端P缓慢提一段距离H，使物体离开地面.若以地面为参考平面，试求此时物体的重力势能.图5-5-1119．人拉原来静止的车在水平路面上前进，车重300N，拉力为20N、斜向上方与水平方向成30°角，车前进500m，车与路面间动摩擦因数为0.03，求：（1）拉力对车做的功（2）摩擦力对车做的功20. 汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，(g=10m/s2)（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速度直线运动，这一过程能维持多长时间？§7.5 弹 性 势 能 表 达 式 测 试 题 答 案一、1、BC 2、.D 3、ACD 4、D 5、C 6、B 7、AB 8、BD ：小球最后静止于A 点，即小球受力平衡，则它在A 点的压缩量是l=mg/k ，式中k 为弹簧的劲度系数，所以压缩量与h 无关，故B 正确.小球下落过程中，重力势能减小，转化为小球的动能及弹簧的弹性势能.而无论A 多大，小球在A 点时弹簧弹性势能都一样，故h 越大，小球在A 点的动能越大，亦即速度越大，故D 正确.小球在A 点受力平衡，所以弹簧的压缩量与h 无关，而此时的弹性势能亦与h 无关.考虑本题时，还需注意能量间的相互转化.9、D 10、A二、11、弹性势能 越大12、负 增加 正 减少13、解析：开始时弹簧的压缩量x 1=k g m A ，B 刚好离开地面时，弹簧的伸长量x 2=k g m B ，因为m a =m b ，所以x 1=x 2，即E p 1=E p 2.答案：=14、解析：当F 向右拉B 时，有F=(m a +m b )a ，弹簧拉A 的力F T1=m a a=B A m m F +，同理，当F 向左拉A 时，F T2=BA m m F +，因为m a =2m b ，所以F T1=2F T2，由F T =kx 知，当F 向右拉B 时弹簧的伸长量大，所以E p 1＞E p 2.答案：＞15、解析：(1)如题图所示，图中各点不一定正好在所画图线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同.(2)由F=kΔL ，选定几组F 和L ，确定k 的对应值，然后求出平均值.本实验强调探究性，即探索本实验运用的科学方法，在分析了点的分布和走向以后，才用直线来拟合这些点，因此，比例系数的精确度不是重点，可直接用一组尽量靠近图象上的点所对应的F 和L 求k 值.图中k=cm N L F 28=∆=400 N/m.（3）当ΔL=2 cm 时弹簧的弹性势能为：E p =21kx 2=21×400×(2×10-2)2 J=0.08 J.通过解答本题可以得出，在利用图象处理数据时，所用的实验数据应尽量多于6组数据，作图象时，可将偏离图象太远的点删除（这些点往往是误差太大或者是错误的数据）.答案：(1)略(2)400 N/m(3)弹性势能E p =0.08 J14.如图5-5-9所示，假设两小球A 、B 之间存在着相互吸引的力，由于它们间的相互作用而具有势能，当两球变近时，它们间的势能将__________.答案：减小图5-5-916、答案：（1）天平 刻度尺 （2）重力势能 质量 长度17、解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W=Fscosα进行计算，但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的图象表示法，如图(a)所示，物块被弹开过程所受弹力逐渐减小，弹簧恢复原长时弹力为零.根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系图，如图(b)，根据力—位移图象所围面积表示力在这一过程中的功，有W=21kx 2=21×50×0.1 J=2.5 J.在匀变速直线运动中，利用速度—时间图象求位移；速度图线与坐标轴包围的“面积”，就等于位移，该方法可迁移到此处!答案：2.5 J18、解析：由力的平衡条件可知，弹力F=mg ，而F=kΔx ，所以弹簧伸长Δx=kmg ，因此物体升高的高度为：h=H-k mg ，此时物体的重力势能为E p =mg(H-k mg ).答案：mg(H-k mg ) 19、（1）8.66×103J ；（2）－4.35×103J ；20、(1)12m/s;4m/s;1m/s 2;(2)16s。
课时作业17：7.5探究弹性势能的表达式
7.5探究弹性势能的表达式1．(多选)下列物体中，具有弹性势能的是()A．被拉长的橡皮筋B．在空中自由下落的球C．被拉细的铜丝D．被弯曲的钢片2．(多选)关于弹力做功与弹性势能变化的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能变化的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是()A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少3.一根弹簧的弹力－伸长量图像如图1所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为()图1A．3.6 J，－3.6 J B．－3.6 J,3.6 JC．1.8 J，－1.8 J D．－1.8 J,1.8 J4．在光滑的水平面上，物体A以较大速度v a向前运动，与以较小速度v b向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图2所示。
在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时()图2A．v a＞v b B．v a＝v b C．v a＜v b D．无法确定5.如图3所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B 点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()图3A．W1<W2B．W1＝2W2C．W2＝2W1D．W1＝W26．弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？7.如图4所示，质量相等的两木块间连有一弹簧。
今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。
学案4：7.5探究弹性势能的表达式
7.5 探究弹性势能的表达式【学习目标】1．弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减少，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加。
弹力做了多少功，弹性势能就变化多少。
2．弹簧的弹性势能的大小跟劲度系数和形变量有关，其表达式为E p ＝12kl 2，其中l 表示弹簧的形变量而不是长度。
3．弹簧的弹性势能也具有相对性，一般取弹簧处于原长时弹性势能为零。
【知识梳理】一、弹性势能1．概念：发生 的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
2．弹性势能与重力势能同属于势能，由此，影响弹性势能的因素猜想如下：[说明](1)弹性势能大小与弹力做功有关，弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大。
(2)弹性势能大小与弹簧形变量大小有关，形变越大，弹性势能越大。
[选一选]关于弹性势能，下列说法错误的是( )A ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B ．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D ．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳二、弹性势能(变化)大小探究1．弹力做功特点：随弹簧的变化而变化，还因弹簧的不同而不同。
2．弹力做功与弹性势能的关系3.“化变为恒”求拉力做的功W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋……＋F nΔl n。
4．F-l图象面积意义：表示的值。
[注意]对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能是一样的，所以对于某一弹性势能可能对应着弹簧伸长和压缩两个不同的状态。
[判一判]1．不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同( )2．同一弹簧发生不同的形变量时弹力做功不同( )3．弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增加( )4．作用在同一弹簧上的拉力越大，弹簧的弹性势能越大( )【重点难点突破】知识点一、对弹性势能的理解1.弹性势能的产生及影响因素2．弹性势能的两个特性(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。
(2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能。
7.5探究弹性势能的表达式课堂例题(含答案)
7.5探究弹性势能的表达式课堂例题一．选择题（共6小题）簧上面．今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．设开始时弹簧的弹性势能为E，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E，则关于E、E大小关系及系统机械能变化△E的说法中正确的是（）=E E个轻质弹簧，弹簧的劲度系数为K，用手拉住弹簧上端，使物体缓缓提高H，不计弹簧质量，则人做的功（）下缓慢拉伸了x．关于拉力F随伸长量x的变化图线，如图中正确的是（）B重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（）6．（2012春•金牛区校级期末）如图所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个轻弹簧原长为L0，劲度系数为k，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是（）﹣7．（2012春•肥东县校级月考）一根弹簧的弹力﹣位移图象如图所示，那么弹簧由伸长量8cm 到伸长量为4cm的过程中，弹性势能减小了．8．如图所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知m A=2m B，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，如果水平恒力F 向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1E p2．三．解答题（共2小题）9．（2011春•南关区校级期中）弹簧原长L0=16cm，受到拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L1=20cm时，作用在弹簧上的力为F=400N，问：（1）弹簧的劲度系数k为多少N/m？（2）在该过程中弹力做了多少功？（3）弹簧的弹性势能变化了多少？10．（2010秋•邵阳县校级月考）如图，一劲度k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着A、B两物体，mA=16kg，mB=8kg，竖直静止在水平地面上．现要加竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.2s，B刚要离开地面，整个过程弹簧都处于弹性限度内（g=10m/s）．求（1）B刚要离开地面时，A物体上升的高度；（2）在此过程中所加外力F的最大值和最小值；（3）在此过程中弹性势能的变化量；（4）在此过程中弹簧对A做了正功还是负功，做了多少功？7.5探究弹性势能的表达式课堂例题参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）2．（2014春•桂林期末）如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，开始时A静止在弹簧上面．今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．设开始时弹簧的弹性势能为E，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E，则关于E、E大小关系及系统机械能变化△E的说法中正确的是（）=E E3．（2011春•普宁市校级月考）如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上边连着一个轻质弹簧，弹簧的劲度系数为K，用手拉住弹簧上端，使物体缓缓提高H，不计弹簧质量，则人做的功（）4．（2011春•集宁区校级期中）如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x．关于拉力F随伸长量x的变化图线，如图中正确的是（）B5．（2012春•新浦区校级期中）如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（）6．（2012春•金牛区校级期末）如图所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个轻弹簧原长为L0，劲度系数为k，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是（）﹣L=二．填空题（共2小题）7．（2012春•肥东县校级月考）一根弹簧的弹力﹣位移图象如图所示，那么弹簧由伸长量8cm 到伸长量为4cm的过程中，弹性势能减小了 1.8J．=8．如图所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知m A=2m B，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，如果水平恒力F 向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1＞E p2．====三．解答题（共2小题）9．（2011春•南关区校级期中）弹簧原长L0=16cm，受到拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L1=20cm时，作用在弹簧上的力为F=400N，问：（1）弹簧的劲度系数k为多少N/m？（2）在该过程中弹力做了多少功？（3）弹簧的弹性势能变化了多少？=10000N/m10．（2010秋•邵阳县校级月考）如图，一劲度k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着质量均为m=12kg的物体A、B，竖直静止在水平地面上．现要加竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4s，B刚要离开地面，整个过程弹簧都处于弹性限度内（g=10m/s）．求此过程所加外力F的最大值和最小值．的位移。
人教版高中物理必修二7.5 探究弹性势能的表达式(习题)
7.5 探究弹性势能的表达式（习题）针对练习【概念规律练习】知识点一弹性势能1．关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关2．关于弹性势能和重力势能下列说法正确的是()A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能知识点二弹力做功与弹性势能的关系4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是()A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少5.如图1所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是()A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加【方法技巧练】。
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7.5 探究弹性势能的表达式
【学业达标训练】
1.关于弹性势能和重力势能,下列说法不正确的是（）
A.重力势能属于物体和地球这个系统,弹性势能属于发生弹性形变的物体
B.重力势能是相对的,弹性势能是绝对的
C.重力势能和弹性势能都是相对的
D.重力势能和弹性势能都是状态量
2.如图7-5-5所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（）
A.重力做正功,弹力不做功
B.重力做正功,弹力做正功
C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
3.先后用两只不同的弹簧A、B（k A>k B）拉着同一物体沿同一粗糙水平面匀速运动时，就两弹簧的弹性势能的大小，下列说法正确的是（）
A.A的弹性势能大
B.B的弹性势能大
C.A、B弹性势能相同
D.无法判断
4.如图7-5-6所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（）
A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能逐渐减少
B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能逐渐增加
C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功,弹簧的弹性势能先减少再增加
D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功,弹簧的弹性势能先增加再减少
5.如图7-5-7所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法正确的是（）
A.橡皮条收缩，弹力对飞机做功
B.飞机的动能增加
C.橡皮条的弹性势能减少
D.飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能
【素能综合检测】
一、选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分.至少一个选项正确）
1.自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（）
A.小球的速度逐渐减小
B.小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小
C.小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小
D.小球的加速度逐渐增大
2.在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图1所示.在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )
A.v a＞v b
B.v a=v b
C.v a＜v b
D.无法确定
3.某缓冲装置可抽象成图2所示的简单模型.图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧.下列表述正确的是（）
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
4.如图3所示,质量为m的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻弹簧,用手拉住弹簧上端上移H,将物体缓缓提高h,拉力F做功W F,不计弹簧的质量,则下列说法正确的是（）
A.重力做功-mgh,重力势能减少mgh
B.弹力做功-W F,弹性势能增加W F
C.重力势能增加mgh,弹性势能增加FH
D.重力势能增加mgh,弹性势能增加W F-mgh
5.在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滑动的距离x如下表所示.由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）( )
A.x=k1d,Ep=k2d
B.x=k1d,Ep=k2d2
C.x=k2d2,Ep=k1d
D.x=k1d2,Ep=k2d2
二、非选择题（本题包括3小题，共30分.有必要的文字叙述）
6.（10分）小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量.请你帮助她完成这一想法.
（1）写出实验所用的器材：_______.
（2）写出实验的步骤和所要测量的物理量（用字母量表示）（要求能符合实际并尽量减少误差.）
（3）弹性势能的增加量的表达式ΔEp=______.（用测得量表示）
（2）①将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上
②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处的读数x1
③突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高峰的读数x2
④用天平测出圆珠笔的质量m
7.（思维拓展题）（10分）如图5所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道
的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能.
（1）还需要的器材是______、________.
（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对_____的测量，进而转化为对______和_____的直接测量.
（3）为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同.试设计记录数据的表格.
［探究·创新］
8.（10分）依据下列情景，探究弹簧弹性势能的表达式.如图6所示，轻质弹簧自然长度为L0，劲度系数为k，现用水平力推（拉）弹簧使弹簧缩短（伸长）x.。