广西柳州市城中区 十二中学 2017-2018学年 九年级数学上册 期末复习卷(含答案)

2017-2018学年九年级数学上册期末复习卷一
一、选择题：
1、方程x2﹣2x﹣4=0的根的情况( )
A.只有一个实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
2、.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+=60=0的一个实数根，则三角形的面积是( )
8.
A.24
B.24或5
8 C. 48 D.5
3、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A.k＞﹣1
B.k＞﹣1且k≠0
C.k＜1
D.k＜1且k≠0
4、关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是( )
A.开口向上
B.与x轴有两个重合的交点
C.对称轴是直线x=1
D.当x＞1时，y随x的增大而减小
5、函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. .
6、设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为( )
A.5
B.﹣5
C.1
D.﹣1
7、若关于x的一元二次方程方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
( )
A.k＜5
B.k＜5，且k≠1
C.k≤5，且k≠1
D.k＞5
8、某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同.设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为( )
A.10(1+x)2=36.4
B.10+10(1+x)2=36.4
C.10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4
D.10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4
9、根据下列表格的对应值：
判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )
A.3＜x＜3.23
B.3.23＜x＜3.24
C.3.24＜x＜3.25
D.3.25＜x＜3.26
10、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象过点(﹣1，0)，顶点为(1，2)，则结论：
①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b.
其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论：
①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④(a+c)2＜b2
其中正确的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
12、在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点B (0，3)，则a的取值范围是( )
A.a＜0
B.﹣3＜a＜0
C.a＜
D.＜a＜
二、填空题:
13、如图，是一个长为30m，宽为20m的长方形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为______m.
14、抛物线y=﹣2(x﹣1)2上有三点A(﹣1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3
的关系是(用＜号连接)
15、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积的最大值是
16、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P 的坐标为.
17、如图，Rt△OAB的顶点A(﹣2，4)在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 .
18、如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90º，AC＝6厘米，BC＝8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动秒时，△PCQ面积为4平方厘米。

三、解答题:
19、关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣1)x+m2+1=0.
(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；
(2)设x1，x2分别是方程的两个根，且满足x12+x22=x1x2+10，求实数m的值.
20、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。

(1)若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
(2)如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？
21、端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0＜m＜1)元.
(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出只粽子，利润为元.
(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？
22、已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(﹣3，0)和点B(1，0)，且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是﹣2.
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值.
23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣2x2+bx+c经过点A(0，2)，B(3，﹣4).
(1)求抛物线的表达式及对称轴；
(2)设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G(包含A，B两点).若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围.
24、在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2+bx++c经过点A(0，-3)，B(4，5).
(1)求此抛物线表达式及顶点M的坐标；
(2)设点M关于y轴的对称点是N，此抛物线在A，B两点之间的部分记为图象W(包含A,B两点)，经过点N的直线l：y=mx+n与图象W恰一个有公共点，结合图象，求m的取值范围.
参考答案
1、B
2、B
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、D
9、C
10、C
11、D
12、B
13、1;
14、y1﹤y3﹤y2
15、64cm2 .
16、答案是：(，2)或(﹣，2).
17、答案为：(，2).
18、2或4
19、解：(1)由题意有△=(2m﹣1)2﹣4(m2+1)≥0，解得m≤﹣，所以实数m的取值范围是m≤﹣；
(2)由根与系数的关系得：x1+x2=2m﹣1，x1•x2=m2+1，
∵x12+x22=x1x2+10，∴(x1+x2)2﹣2x1•x2=x1x2+10，
∴(2m﹣1)2﹣3(m2+1)=10，∴2m2+9m﹣5=0，解得m1=6，m2=﹣2，∵m≤﹣，∴m=6舍去，∴m=﹣2.
20、
21、解：(1)300+100×，(1﹣m)(300+100×).
(2)令(1﹣m)(300+100×)=420.化简得，100m2﹣70m+12=0.
即，m2﹣0.7m+0.12=0.解得m=0.4或m=0.3.
可得，当m=0.4时卖出的粽子更多.
答：当m定为0.4时，才能使商店每天销售该粽子获取的利润是420元并且卖出的粽子更多.
22、解：(1)将A(﹣3，0)，B(1，0)代入y=x2+bx+c，
得，解得∴y=x2+2x﹣3；
(2)∵y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4∴对称轴x=﹣1，
又∵A，B关于对称轴对称，∴连接BD与对称轴的交点即为所求P点.
过D作DF⊥x轴于F.将x=﹣2代入y=x2+2x﹣3，则y=4﹣4﹣3=﹣3，
∴D(﹣2，﹣3)∴DF=3，BF=1﹣(﹣2)=3Rt△BDF中，BD=
∵PA=PB，∴PA+PD=BD=.故PA+PD的最小值为.
23、解：(1)抛物线y=﹣2x2+bx+c经过点A(0，2)，B(3，﹣4)，代入得
解得：，∴抛物线的表达式为y=﹣2x2+4x+2，对称轴为直线x=1；
(2)由题意得 C(﹣3，4)，二次函数y=﹣2x2+4x+2的最大值为4.
由函数图象得出D纵坐标最大值为4.
因为点B与点C关于原点对称，所以设直线BC的表达式为y=kx，
将点B或点C 与的坐标代入得，.∴直线BC的表达式为.
当 x=1时，.∴t的范围为.
24、(1)抛物线的表达式是y=x2-2x-3,顶点坐标是(1，-4)
(2)M关于y 轴的对称点N(-1.-4)，由图象知m=0符合条件
又设NA 表达式y=kx+b
将 A(0，-3)，N(-1，-4)代入 y=kx+b 中得y=1.8x-2.2由图示知1＜m≤1.8或m=0.。