专题三 相对运动问题
相对运动专题例题
相对运动专题第一部分：赛题解读与训练例1：商场中有一自动扶梯，某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数得走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数为多少？点拨：分析人和电梯在整个过程中的运动情况，电梯在整个运动过程中的速度不变，可知人向上和向下的运动时间之比为16∶48. 由人沿电梯上行和下行所走的路程相等，都等于一个楼层的高度，建立方程即可求解.解：电梯运动速度不变，可知4816=向下向上tt 得：向下向下t t 3=而人向上和向下的路程等于梯层的高度，可知：向下梯人向上梯人t v v t v v )()(-=+得：向下梯向下人向上梯向上人t v t v t v t v ··-=+上式中，向上向下向下人向上人t 级，t t 级，v tv 34816=== 将这些数据代入上式可得：级tv 向上梯8=∴楼梯的高度为级t v v v t t v S 向上梯向上人向上梯人24·)(=+=+=答：静止时自动扶梯露级数为24级。
点评：两个物体沿同一直线运动，讨论两个物体运动速度关系，在分析每个物体运动情况时，要注意运动的相对性．明确运动的参照物。
竞赛训练 一、选择题：1．一船往返于甲、乙两码头之间，顺水行驶时速度为v1，逆水行驶时速度为v2，船往返一次的平均速度为（ ）DA.221v v + B.21v v + C. 21v v - D.21212v v v v +2．小船以速度v 从河边A 点沿河岸划至B 点又返回A 点。
不计船掉头时间，若水不流动时往返时间为t ，那么水速为v0时，往返时间为（ ）CA.t v v v 0+ B. t v v v 02- C. t v v v 2022- D. t v v v 2022+ 3. 小船往返于沿河的甲、乙两地。
若河水不流动，往返一次需要时间t1，若河水流动，则往返一次需要时间t2则（ ）C A ．t1＝t2 B ．t1＞t2 C ．t1＜t2 D ．由船速和水速决定4．甲、乙两辆车沿平直的公路通过同样的路程。
大学物理第三讲 相对运动,第一章综合例题
gx 2 y x tan 2 2v0 cos2
抛物线
13
例：长为 l 的细杆 AB，A端靠在水平面上，B端靠在竖 直墙壁上，现令 A 端以恒定速率vA= u沿水平方向运动, 求任一时刻杆上距 A 端为 b的一点 M 的速度和加速度。
解：如图，xM (l b)sin , yM b cos
e kx 1 1 1 解出 t kt , 联立 kv0 v v0
v v0 e
kx
7
另一解法 由于只需求 v 与 x 的关系，因此可以作如下变换：
dv dv dv dx 2 v kv a dx dt dx dt dv 2 v kv dx
x dv k dx 分离变量并积分 v0 v 0 v kx kx 得出 ln v v e 即 0 v0 v
D
v0
a
y
17
解： (1) 设河岸和流水分别为静止和运动参考系，则 船的绝对速度
v v v0
根据题意， v x 0
v y v sin v
v0 0.8 2 cos v 1.2 3
o
48.2
x
D
v
v0
v a y
v0
x
v
y
v
18
合成速度
vx
v
v v v 7m/s
2 x 2 y
vy
5 3 / 2 arctan arctan 38.2 vx 5.5 vy
24
2 r an tan150 tan r a d t d 2 3 2 0 0 dt 0 d 0 dt 1 0 1 0 3t
初中物理培优竞赛第三讲：相对运动
1、在公路上并列行驶的两辆汽车，甲车的乘客看到乙车向东运动，乙车的乘客看到窗外的树也向东运动，如果以楼房为参照物时则说明（）A：甲车向东运动，乙车向西运动B：甲车向西运动，乙车向东运动C：甲、乙两车都向西运动，且甲车比乙车运动得快D：甲、乙两车都向西运动，且甲车比乙车运动得慢2、甲、乙、丙三人分别乘坐直升机，甲看见地面楼房匀速下降，乙看见甲静止不动，丙看见乙匀速上升，这三架直升机各做何种运动？3、甲、乙、丙三辆汽车同时在一条东西方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向西运动，乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向东运动，而丙车上的人则看到路边树木向西运动，关于这三辆车行驶的方向，以下各说法中正确的是（）A：甲车必定向东行驶B：乙车必定向西行驶C：丙车可能向西行驶D：三辆车行驶的方向可能是相同的4、一条小船相对于水以3m/s的速度沿河逆流而上，水流速为1m/s，当小船在一座桥下经过时，船上的一只轻木箱被碰落水中，假设木箱落水后立即顺水漂向下游方向，过了1min 才被船上的人发现，发现后立即调转船头，仍以相对于水3m/s的速度去追木箱，则从调头开始到追上木箱需要的时间为（）A：1min B：2minC：3min D：4min5、平直的公路上甲、乙、丙三人骑自行车沿相同方向行驶，但甲感觉顺风，乙感觉逆风，丙感觉无风，由此可判定三人中骑车速度最大的是（）6、在南北方向的平直公路上，有a、b、c三辆汽车，a车上的人看到b车匀速向南，c车上的人看到a车匀速向北，b车上的人看到路旁的建筑物匀速向南，这三辆车相对于地面可能静止的是（）A：只有a车B：只有b车C：只有c车D：a车和c车4、在向东行驶的甲车上的乘客看来，乙车向西运动；在向西行驶的丙车上的乘客看来，乙车向东运动，则乙车的运动情况可能是（）A：不动B：向西运动C：向东运动D：无法确定5、甲、乙、丙三辆汽车在同一条南北方向的公路上，甲车司机看到丙车向北运动，乙车司机看到甲车和丙车都向南运动，丙车司机看到路旁商店向北运动，下列说法正确的是（）A：甲车向南行驶B：乙车可能静止C：乙车向北行驶D：丙车速度最慢1、在一条平直的南北方向的公路上，有甲、乙、丙三辆汽车依次向北行驶，甲、丙两车快慢相同，乙车较甲、丙两车开得快。
相对运动问题解题技巧
相对运动问题解题技巧相对运动是指两个物体相对于彼此的运动状态。
在解决相对运动问题时，我们需要考虑两个物体之间的相对速度和相对位置，以便准确地描述它们之间的运动关系。
下面介绍一些解决相对运动问题的技巧：1. 确定相对参照物：在解决相对运动问题时，首先需要确定一个参照物，作为位置和速度的基准。
这个参照物可以是其中一个物体，也可以是外部的固定物体。
通过选择一个参照物，可以简化问题的分析和计算。
2. 绘制图示：在解决相对运动问题时，可以通过绘制图示来帮助理清物体之间的相对位置和速度关系。
将问题中的物体和参照物在坐标系中标明，可以更直观地理解它们之间的相对运动。
3. 分解速度：将问题中的速度分解成平行和垂直于参照物的分量，可以更方便地计算物体之间的相对速度。
通过分解速度，可以准确描述物体之间的相对运动方向和速度大小。
4. 使用相对运动公式：在解决相对运动问题时，可以使用相对位移和相对速度的公式来计算物体之间的相对运动关系。
通过将物体的位移和速度代入公式中，可以得到它们之间的相对位置和速度的关系。
5. 注意方向问题：在解决相对运动问题时，需要注意物体之间的相对方向关系。
确定物体相对于参照物的运动方向，可以避免出现计算错误和混淆物体之间的相对位置关系。
6. 注意时间关系：在解决相对运动问题时，需要考虑物体之间的相对时间关系。
确定物体在不同时间点的位置和速度，可以帮助准确描述它们之间的相对运动过程。
7. 考虑相对加速度：在某些情况下，物体之间的相对运动可能受到加速度的影响。
在解决相对运动问题时，需要考虑物体的加速度对相对速度和位移的影响，以便更准确地描述它们之间的相对运动状态。
总的来说，解决相对运动问题需要考虑物体之间的相对位置、速度和加速度关系，通过选择适当的参照物、绘制图示、分解速度、使用公式等方法，可以更清晰、准确地描述物体之间的相对运动关系，从而解决相关问题。
希望以上介绍的技巧能够对解决相对运动问题有所帮助。
相对运动问题解题技巧
相对运动问题解题技巧一、相对运动问题的基本概念1.相对运动的定义相对运动是指两个物体之间的相对运动状态。
当两个物体之间有相对运动时，我们称其中一个物体相对于另一个物体的运动状态为相对运动。
在相对运动中，我们通常会考虑两个物体之间的相对速度、相对加速度等物理量。
2.相对速度的概念相对速度是指一个物体相对于另一个物体的速度。
在相对运动中，我们通常用一个固定参照物体作为参考，通过比较两个物体的速度来确定它们之间的相对速度。
相对速度的方向可以是同向、相反或者垂直等不同情况。
3.相对加速度的概念相对加速度是指一个物体相对于另一个物体的加速度。
在相对运动中，两个物体之间的相对加速度可以反映它们之间的加速度差异。
相对加速度可以是同方向、相反方向或者垂直等不同情况。
二、相对运动问题的解题技巧1.确定参照物体在解决相对运动问题时，首先需要确定一个固定的参照物体作为参考。
这个参照物体可以是地面、某个物体或者某个坐标系，通过确定参照物体可以更清晰地描述两个物体之间的相对运动关系。
2.建立坐标系在确定参照物体之后，我们需要建立一个适当的坐标系来描述两个物体的位置和运动情况。
建立坐标系是解决相对运动问题的关键步骤，可以帮助我们更准确地计算两个物体之间的相对速度、相对加速度等物理量。
3.分析相对运动的方向在解决相对运动问题时，需要分析两个物体之间的相对运动方向。
根据相对运动的方向不同，我们可以将问题转化为同向、相反或者垂直等不同情况，从而更好地理解两个物体之间的相对运动关系。
4.应用运动方程在确定参照物体、建立坐标系和分析相对运动方向之后，我们可以根据运动方程来解决相对运动问题。
通过应用运动方程，我们可以计算出两个物体之间的相对速度、相对加速度等物理量，从而解决相对运动问题。
5.考虑相对速度和相对加速度在解决相对运动问题时，需要考虑两个物体之间的相对速度和相对加速度。
相对速度和相对加速度可以反映两个物体之间的速度差异和加速度差异，通过这些物理量可以更清晰地描述两个物体之间的相对运动状态。
相对运动问题
5、相互作用力做的功
相互作用力对相对运动物体做的功等于 对各物体做功的代数和，即
W=W1 +W2
谢谢
相对运动问题
பைடு நூலகம்
1、物体的运动和静止
（1）说物体运动或者静止，是以地面为 参考系，研究对象通常为单个物体。
（2）而相对运动指的是两个或两个以上 的物体之间相对位置的变化。
2、相对运动的物体之间的相互 作用
摩擦力 弹力 引力和斥力 ……
3、常见模型
（1）倾斜传送带模型
传送带和物体之间存在弹力和摩擦力
（2）板（或小车）块模型
物块和木板之间通过弹力和摩擦力发生 相互作用
4、相对位移
（1）物体的位移或运动距离，通常指的 是对地，以地面为参考系的。可直接运 用常见运动的位移公式直接求解。
（2）相对位移是指相对运动物体之间的 相对位置的改变量，也是各物体对地运 动的差值。即
S相 =|S1 -S2|
高中物理相对运动专题
相对运动与相关速度【相对运动】运动的合成包括位移、速度和加速度的合成。
一般情况下把质点对地面上静止的物体的运动称为绝对运动，质点对运动参照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动，由坐标系的变换公式 B C C A B A v v v 对对对+= 可得到 牵连相对绝对v v v +=。
位移、加速度也存在类似关系。
运动的合成与分解，一般来说包含两种类型，一类是质点只有绝对运动，如平抛物体的运动；另一类则是质点除了绝对运动外，还有牵连运动，如小船过河的运动。
解题中难度较大的是后一类运动。
求解这类运动，关键是列出联系各速度矢量的关系式，准确地作出速度矢量图。
【例题1】如图所示，两个边长相同的正方形线框相互叠放，且沿对角线方向，A 有向左的速度v ，B 有向右的速度2v ，求交点P 的速度。
【例题2】一人以7m/s 的速度向北奔跑时，感觉风从正西北方向吹来，当他转弯向东以1m/s 的速度行走时，感觉风从正西南方向吹来，求风速。
【例题3】 一人站在到离平直公路距离为d=50m 的B 处，公路上有一汽车以v 1=10m/s 的速度行驶，如图所示。
当汽车在与人相距L=200m 的A 处时，人立即以v 2=3m/s 的速率奔跑。
为了使人跑到公路上时，能与车相遇。
问：（1）人奔跑的方向与AB 连线的夹角θ为多少？（2）经多长时间人赶上汽车？（3）若其它条件不变，人在原处开始匀速奔跑时要与车相遇，最小速度为多少？【练习】1、一艘船在河中逆流而上，突然一只救生圈掉入水中顺流而下。
经过t0时间后，船员发现救生圈掉了，立即掉转船头去寻找丢失的救生圈。
问船掉头后要多长时间才能追上救生圈？2、平面上有两直线夹角为θ（θ<90°），若它们各以垂直于自身大小为v1和v2的速度在该平面上作如图所示的匀速运动，试求交点相对于纸面的速率和相对于每一直线的速率。
3、如图所示，一辆汽车以速度v1在雨中行驶，雨滴落下的速率v2与竖直方向偏前θ角，求车后一捆行李不会被雨淋湿的条件。
相对运动(原创)
相对运动高中物理和初中物理都提到了描述运动需要依靠参考系，对于同一物体的运动，选择不同参考系，运动情况是不一样的，我们把A物体相对于B物体的位置的连续变动，称为相对运动，即A物体相对于固定在B物体上的参考系的运动。
参考系的选取是任意的，绝大部分物理问题，我们都选择地面为参考系，例如，以前做过的小船流水问题、火车追上或超越火车的问题等等，这样做，一来符合我们的日常生活经验，二来思路更加清晰，不致于紊乱。
但，有些问题，我们选地面作为参考系，将会使问题变得异常复杂，二维追及相遇问题就是一类。
通常我们选择地面作为最大的参考系，并认为地面是绝对静止的，任何物体相对于地面的运动，称之为绝对运动，其相对于地面的位移和速度分别称为绝对位移和绝对速度，而相对于非地面的参考系的运动，称之为相对运动，其相对于该参考系的位移和速度分别称为相对位移和相对速度，参考系的运动，我们称之为牵连运动，其位移和速度分别称之为牵连位移和牵连速度。
绝对运动、相对运动和牵连运动之间的关系是：绝对运动=相对运动+牵连运动，可进一步写成：绝对位移=相对位移+牵连位移；S绝=S相+S牵绝对速度=相对速度+牵连速度；v绝=v相+v牵〔等于把上式左右各除以时间t〕我们用一个简单的例子来做说明，大家请看下列图a部分。
A、B两车在水平地面上沿同一方向做匀速运动，长度为别为L1和L2，速度分别是v1和v2，某时刻B在A的后方，且刚好到达A车尾部，经过时间t后，B刚好超过A，设A、B的位移分别是S1和S2，很显然，依据几何关系有：S2=S1+ L1+ L2 ①这是我们选择地面作为参考系的结果。
如果我们选择A车作为参考系，如图b部分。
被选作参考系的A车，我们认为其静止不动，那么B车只是从A车车尾到达A车车头，B车相对于A车的相对位移是S相，A车位移S1为牵连位移，B车位移S2为绝对位移，B车相对A车的相对速度为v相，根据几何关系有：S相= L1+ L2 ②② ② 两式联合得：S2=S1+ S相，就是上面的S绝=S相+S牵再把这个等式除以时间t，就得：v1= v2+v相，就是上面的v绝=v相+v牵这跟我们以前求时间的方法：t=(L1+ L2)/( v1- v2) 是一致的，这种方法也正是相对运动的结论。
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学科___物理___ 设计人王清______ 审核人 李伯祥__ 制作时间__2013/01/09______
专题三 滑块与木板间的相对运动
基本方法
滑块—木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。
这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。
滑块—木板模型的基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F 作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F 作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。
例1.如图所示，一质量M=2kg 的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=2kg 的小滑块，以V 0=8m/s 的速度从长木板的左端滑上长木板。
已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.2， g=10m/s 2, 问： 自主学习：（1）滑块与木板速度不同，它们会发生相
对运动吗？滑块与木板所受的滑动摩擦力方向如
何？画出受力分析图，并求滑块和木板的加速度？
（2）滑块做 运动，木板做 运动。
试求：经过多长时间滑块和木板的速度相同？
在这段时间内，滑块和木板位移分别为多少？
滑块相对于木板的位移是多少？（滑块始终没有滑离长木板）
小组合作：请画出木板与滑块的运动过程示意图，以及它们的速度时间图
V 0
班级________________________________姓名______________________________
变式训练1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg ，长为L=1.4m ；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg ，其尺寸远小于L 。
小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ==04102.(/)g m s
（1）现用恒力F 作用在木板M 上，为了使得m 能从M 上面滑落下来，问：F 大小的范围是什么？
（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M 上，最终使得m 能从M 上面滑落下来。
问：m 在M 上面滑动的时间是多大？
巩固提升1．如图所示，一质量M =2.0kg 的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m =1.0kg 可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F 向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t =1.0s 后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l =1.0m 处。
在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求： （1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F 的大小；
（3）木板的长度至少是多少？
这节课我学会了：。