2012～1013学年度沛县第五中学九年级数学第一月考
江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024学年九年级下学期第一次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024学年九年级下学期第一次学情调研数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2024的相反数是（ ） A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．下列运算正确的是（ ） A ．a 2•a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．（ab ）3＝a 3b 3D ．a 8÷a 2＝a 43．某女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：172，174，178，180，180，184．现用身高为177cm 的队员替换场上身高为174cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A ．平均数变小，中位数不变B ．平均数变小，中位数变大C ．平均数变大，中位数不变D ．平均数变大，中位数变大4．根据国家统计局发布的数据，2021年全国粮食产量再创新高，总产量达到13657亿斤，比上一年增长2.0%，连续7年保持在1.3万亿斤以上．其中13657亿用科学记数法表示为（ ） A ．1113.65710⨯B ．121.365710⨯C ．130.1365710⨯D ．111.365710⨯5 ） A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间6．抛物线()20y ax bx c a =++≠上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（ ）A ．对称轴是直线2x =-B ．抛物线开口向下C ．当2x >-时，y 随x 的增大而减小D ．当4x =-时，11y =-7．将抛物线2y x =向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A ．2(3)4y x =-+ B ．2(3)4y x =++ C ．2(3)4y x =+-D ．2(3)4y x =--8．如图1和图2，已知点P 是O e 上一点，用直尺和圆规过点P 作一条直线，使它与Oe相切于点P ．以下是甲、乙两人的作法：甲：如图1，连接OP ，以点P 为圆心，OP 长为半径画弧交O e 于点A ，连接并延长OA ，再在OA 上截取AB OP =，直线PB 即为所求；乙：如图2，作直径PA ，在O e 上取一点B （异于点P ，A ），连接AB 和BP ，过点P 作BPC A ∠=∠，则直线PC 即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）A ．甲、乙两人的作法都正确B ．甲、乙两人的作法都错误C ．甲的作法正确，乙的作法错误D ．甲的作法错误，乙的作法正确二、填空题 9．36的平方根是．10x 的取值范围是．11．小明在手工制作课上，用面积为2150cm π，半径为15cm 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为cm ．12．若点(),P m n 在二次函数223y x x =+-的图象上，且点P 到y 轴的距离小于2，则n 的取值范围是．13．若关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为． 14．如图，AB 是O e 的直径，点C 在圆上．将»AC 沿AC 翻折与AB 交于点D ．若»3cm,OA BC =的度数为35︒，则»AD =cm （弧长）．15．如图，ABC V 的两个顶点,A B 分别在反比例函数()60y x x =>和()0ky x x=<的图象上，顶点C 在x 轴上．已知AB 平行于x 轴，且ABC V 的面积等于8，则k 的值为．16．如图，在ABC V 和AEF △中，90,7,3BAC EAF AB AC AE AF ∠=∠=︒====，点M ，N ，P 分别为,,EF BC CE 的中点，若AEF △绕点A 在平面内自由旋转，则MNP △面积S 的取值范围为．三、解答题17．（1）计算：2153π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭（2）化简∶2121122a a a a -+⎛⎫-÷⎪-⎝⎭18．（1）解方程：11322xx x-+=-- （2）解不等式组：3222155x x x x >-⎧⎨+≥-⎩19．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州成功举行，现有三张印有亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，除正面图案不同外，其余均相同．(1)从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是“莲莲”的概率是________；(2)从中随机抽取一张卡片，放回后再抽取一张，请用画树形图或列表法求抽出的两张卡片都是“莲莲”的概率．20．毛泽东主席曾亲笔题词号召全国人民“向雷锋同志学习”，“雷锋精神”激励着一代又一代中国人．今年3月5号，某校团委组织全校学生开展“学习雷锋精神，爱心捐款活动”，活动结束后对本次活动的捐款抽取了样本进行了统计，制作了下面的统计表，根据统计表回答下面的问题：(1)本次共抽取了______名学生的捐款； (2)补全条形统计图；(3)本次抽取样本学生捐款的众数是______元，中位数是______元； (4)求本次抽取样本学生捐款的平均金额．21．如图，平行四边形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ，点,E F 在对角线BD 上，且BE EF FD ==，连接,AE EC ，,CF FA ．(1)求证：四边形AECF 是平行四边形． (2)若ABE V 的面积等于6，求CFO △的面积．22．随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为12km ，甲路线的平均速度为乙路线的32倍，甲路线的行驶时间比乙路线少10min ，求甲路线的行驶时间．23．如图将长方形纸片ABCD 折叠，使得点D 落在AB 边上的点M 处，折痕经过点C ，与边AD 交于点N ．(1)尺规作图：求作点N 、M （不写作法，保留作图痕迹）； (2)若5AB CD ==，3AD BC ==，求AN 的长．24．如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高AB 所在的直线．为了测量亭子的高度，在地面上C 点测得亭子顶端A 的仰角为35︒，此时地面上C 点、亭檐上E 点、亭顶上A 点三点恰好共线，继续向亭子方向走7m 到达点D 时，又测得亭檐E 点的仰角为60︒，亭子的顶层横梁10m EF =，EF CB ∥，AB 交EF 于点G （点C ，D ，B 在同一水平线上）．(1)求横梁EF 到地面BC 距离（即E 点BC 的距离）（结果精确到0.1m ） (2)求亭子的高AB （结果精确到0.1m ）（参考数据：sin350.6,cos350.8,tan35 1.7︒︒≈︒≈≈≈）25．如图，BC 是O e 的直径，A 是O e 上异于B C 、的点．O e 外的点E 在射线CB 上，直线EA 与CD 垂直，垂足为D ，且D A A C D C AB ⋅=⋅．设ABE V 的面积为1,S ACD V 的面积为2S ．(1)判断直线EA 与O e 的位置关系，并证明你的结论； (2)若21,BC BE S mS ==，求常数m 的值． 26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数122y x =-的图像分别交x ，y 轴于A ，B 两点，抛物线2y x bx c =++经过点A ，B ．点P 为第四象限内抛物线上的一个动点．（1）求此抛物线的函数解析式．（2）当∠PBA＝2∠OAB时，求P的坐标．（3）过点P作PM∥y轴，分别叫直线AB，x轴于点C，D，若以点P，B，C为顶点的三角形与以点A，C，D为顶点的三角形相似，求P的坐标．。
沛县第五中学九年级第一次质量检测数学试题(参考答案)
沛县第五中学九年级第一次质量检测数学试题（参考答案）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）三、解答题（17～24每小题7分，25﹑26每小题8分）17．证明：连结BD交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD又∵AE=CF∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形（有其他证方法）18．解：（1），（2）作条件可推出（3）成立。
即已知：如图,BAE是直线, AD∥BC,∠B=∠C,则AD平分∠EAC。
……（2分）证明：∵AD∥BC∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC又∵∠B=∠∴∠EAD=∠DAC∴AD平分∠EAC ………（7分）20007x x y ≥+≥==当，时(2分）（分）21．)5.04313()21427(---==22解：（1） ………（2分）（2）………（5分）（3）从平均数看甲﹑乙两名运动员的成绩相同。
从看方差甲的方差较小，甲的射击成绩较稳定。
综上甲射击成绩较好，选甲去。
………（7分）23．解：连接AC ，BD 交于点O∵四边形ABCD 是菱形 ∴AO=1/2AC=∴BO ===∴BD=BM=24．（1）解：13AD BC =． ………（1分） 理由如下：AD BC AB DE AF DC ∥，∥，∥，∴四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形.AD BE AD FC ==，．又四边形AEFD 是平行四边形，AD EF ∴=．AD BE EF FC ∴===． 13AD BC ∴=．………（3分）（2）证明：四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，DE AB AF DC ∴==，． AB DC DE AF =∴=，．又四边形AEFD 是平行四边形，∴四边形AEFD 是矩形．………（7分）()()11089810996110710109896x x =+++++==+++++=甲乙（环）（环）()()()()()()22222222221210989996314109798963S S ⎡⎤=-+-++-=⎣⎦⎡⎤=-+-++-=⎣⎦甲乙（环）（环）25．解：（1）矩形，菱形，菱形………（3分）（2）平行四边形EFGH 是矩形，相应的原四边形ABCD 必须满足．．．．AC ⊥BD 。
沛县初三月考数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. √162. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = 3/x4. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 24B. 32C. 36D. 406. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则该方程的解为（）A. x = 2，x = 3B. x = 1，x = 6C. x = 2，x = 4D. x = 3，x = 57. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 若sinα = 1/2，且α为锐角，则cosα的值为（）A. √3/2B. 1/2C. -√3/2D. -1/29. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形对角线互相垂直B. 矩形对边平行且相等C. 正方形对角线互相垂直平分D. 等腰三角形底角相等10. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √-1二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2的值为______。
12. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为______。
沛县五中初三试卷数学
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若a、b是方程x²-4x+3=0的两个实数根，则a+b的值为：A. 3B. 4C. 5D. 62. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点的坐标为：A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）3. 若sinα=0.6，且α为锐角，则cosα的值为：A. 0.8B. 0.4C. 0.5D. 0.74. 下列函数中，有最小值的是：A. y=x²B. y=-x²C. y=x+1D. y=x²+15. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为：A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°6. 若|a|=3，|b|=5，则|a-b|的最大值为：A. 2B. 8C. 12D. 187. 下列各组数中，成等差数列的是：A. 1，4，7，10B. 2，4，6，8C. 1，3，5，7D. 3，6，9，128. 若x²+4x+3=0的两个实数根为a和b，则a²+b²的值为：A. 2B. 4C. 6D. 89. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）到原点O的距离为：A. √5B. √2C. 2√2D. 3√210. 下列各式中，正确的是：A. （-3）²=9，-（-3）²=9B. （-3）²=9，-（-3）²=-9C. （-3）²=9，-（-3）²=3D. （-3）²=9，-（-3）²=27二、填空题（每题5分，共50分）1. 若sinα=0.5，且α为第一象限的角，则cosα的值为______。
2. 已知等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项an=______。
3. 在△ABC中，若AB=AC，则∠BAC的度数为______。
2012-2013学年初三第一次月考数学试卷
2012-2013学年初三第一次月考数学试卷九年级上前三章质量检查数 学 试 题 (05、9)温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答 案1、如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△EDC 的根据是（ ）(A) SAS (B) ASA (C) AAS (D) SSS2、下列命题正确的是 （ ） （A ）062=-x x不是一元二次方程（B ）把一元二次方程73)12(2-=-x x 化成一般形式是073)12(2=---x x （C ）52=x的两个根是5和5- （D ）122=-x 不是一元二次方程 3、已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边，AD ⊥BC ，AD =BC . 将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出不同的四边形的个数是（ ）（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 4、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）（A ）矩形 （B ）三角形 （C ）梯形 （D ）菱形 5、方程2650xx +-=的左边配成完全平方后所得方程为（ ） （A ）14)3(2=+x （B ）14)3(2=-x（C ）21)6(2=+x （D ） 以上答案都不对6、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B ＝∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定（A）l1>l2>l3（B）l2>l1>l3（C）l3>l2>l1（D）l1>l3>l210、将正偶数按下表排成5列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行 2 4 6 8第二行16 14 12 10第三行18 20 22 24第四行32 30 28 26。
江苏省徐州市沛县2012—2013学年度第一学期期中考试数学解析卷 (2)
管理施工精品卓越创造未来本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！沛县2012~2013学年度第一学期期中考试九年级数学试题解析注意事项：1.本试卷满分40分，考试时间120分钟.2.答题前请将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上.3.考生答题全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效；考试结束，将答题卡交回.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填涂在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）1．在□ABCD中∠A=50°则∠B的度数为（）A．50° B．130° C．40° D．100°考点：平行四边形的性质分析：根据平行四边形的邻角互补即可得出∠B的度数．解答：解：∵ABCD是平行四边形，∴∠B=180°-∠A=130°．故选B．点评：本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角互补．2．在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，且EF=4，则BC的长为（）A．4 B．2 C．8 D．6考点：三角形中位线定理分析：由E、F分别是AB、AC的中点，可得EF是△ABC的中位线，直接利用三角形中位线定理即可求BC．解答：解：∵△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，EF=4∴EF是△ABC的中位线∴BC=2EF=2×4=8．故选C．点评：本题考查了三角形中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的故选B ．点评：考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x 2 =a （a≥0）的形式，利用数的开方直接求解． （1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x 2 =a （a≥0）；ax 2 =b （a ，b 同号且a≠0）；（x+a ）2 =b （b≥0）；a （x+b ）2 =c （a ，c 同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”． （2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点． 7．若式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．2≥xB ．2≤xC ．2>xD ．2<x 考点：二次根式有意义的条件分析：由二次根式的性质可以得到x-2≥0，由此即可求解． 解答：解：依题意得 x-2≥0， ∴x≥2． 故选A ．点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题． 8．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB=BC 时，它是菱形B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形C ．当∠ABC=90°时，它是矩形D ．当AC=BD 时，它是正方形 考点：正方形的判定；平行四边形的判定‘菱形的判定；矩形的判定分析：根据已知及各个四边形的判定对各个选项进行分析从而得到最后答案． 解答：解：A ：正确，一组邻边相等的平行四边形是菱形； B ：正确，对角线互相垂直的平行四边形是菱形； C ：正确，有一个角为90°的平行四边形是矩形；D ：不正确，对角线相等的平行四边形是矩形而不是正方形； 故选D ．点评：此题考查了菱形，矩形，正方形的判定方法．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．9．下面是一个数值转换机的示意图，当输入的x 为81时，输出的y 是（ ）A ．9B ．9C ．3D ．3±考点：有理数、无理数的概念及算术平方根的意义分析：81的算术平方根是9, 9是有理数，9的算数平方根是3, 3是有理数，3的算数平方根是3，3是无理数，故输出3．解答：解：81的算术平方根是9，9的算数平方根是3, 3的算数平方根是3，3是无理数． 故选C ．是无理输入x 取算术平方输出是有理案直接填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．） 11.一组数据（单位：kg ）10，14，20，24，19，16的极差是 kg ． 考点：极差分析：根据极差的定义用一组数据中的最大值减去最小值即可求得． 解答：解：由题意可知，极差为24-10=14． 故答案为：14．点评：本题考查了极差的定义，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值． 12．若等腰三角形的一个底角为70°则它的顶角为_________°． 考点：等腰三角形的性质分析：已知给出了一个底角为70°，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题．解答：解：因为其底角为70°， 所以其顶角=180°-70°×2=40°． 故答案为：40°．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．利用三角形的内角和求角度是一种很重要的方法，要熟练掌握．13. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于E ，如果AC=4cm 那么AD+DE=________cm ． 考点：角平分线的性质分析：由BD 为角平分线，且DE 垂直于BA ，DC 垂直于BC ，利用角平分线性质得到DE=DC ，则AD+DE=AD+DC=AC ，由AC 的长即可得出所求式子的值． 解答：解：∵∠ACB=90°，∴DC ⊥BC ，又BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB ， ∴DE=DC ，又AC=4cm ， ∴AD+DE=AD+DC=AC=4cm ． 故答案为：4cm ．点评：此题考查了角平分线的性质，角平分线的性质为：角平分线上的点到角两边的距离相等，熟练掌握此性质是解本题的关键．14.当1-≥a 时，计算=+2)1(a ． 考点：二次根式的性质及化简 分析：利用开平方的定义化简． 解答：解：∵1-≥a ∴01≥+a∴11)1(2+=+=+a a a 故答案为：1+a点评：此题考查二次根式的化简，利用了a a =2的性质．15.菱形ABCD 的边长为2cm ，∠BAD=120°，则此菱形的面积为 cm 2． 考点：菱形的性质分析：菱形的每条对角线平分一组对角，则∠BAO=21∠BAD=60°，即△ABC 是等边三角形，由此可求得AC=AB=2cm ；由菱形的性质知：菱形的对角线互相垂直平分，在Rt△BAO 中，已知了AB 、AO 的长，可由勾股定理求得BO 的长，进而可得出菱形ABCD 的面积．解答：解：在菱形ABCD 中，∠BAC=21∠BAD=21×120°=60° 又在△ABC 中，AB=BC ， ∴△ABC 为等边三角形 ∴AC=AB=2cm．在菱形ABCD 中，AC⊥BD， ∴△AOB 为直角三角形， ∴∠ABO=90°-∠BAO=30° ∴AO=21AB=1，∴222AO AB OB -=，∴OB=3， ∴BD=2BO=32，∴S =21AC ×BD=21×2×32=32故答案为：32．点评：本题主要考查的是菱形的性质：菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分；每条对角线平分一组对角．菱形的面积等于对角线乘积的一半．16. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3cm ，点E 在BC 上，且AE=CE ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点B 1重合，则AC= cm ． 考点：翻折变换（折叠问题） 分析：根据题意推出AB=A B 1=3，由AE=CE 推出A B 1= B 1C ，即AC=6． 解答：解：∵AB=3cm，AB=A B 1 ∴A B 1=3cm ，∵四边形ABCD 是矩形，AE=CE ， ∴∠ABE=∠A B 1E=90° ∵AE=CE， ∴A B 1= B1C ， ∴AC=6cm． 故答案为：6．点评：本题主要考查翻折的性质、矩形的性质、等腰三角形的性质，解题的关键在于推出AB=A B 1．17. 等腰三角形的两边长分别为4cm 、5cm ，则这个等腰三角形的周长为 cm ．考点：等腰三角形的性质分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4cm 和5cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 解答：解：①当4cm 是腰长时，4+5=8＞5 ∴能构成三角形，周长=4+4+5=13cm ， ②当5cm 是腰长时，5+5=10＞4，∴能构成三角形，周长=5+5+4=14cm ．所以，周长为13或14cm ．故答案为：13或14点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 18.如图，将矩形沿图中虚线（其中x ＞y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x 的值等于 ．考点：一元二次方程的应用分析：根据三角形的相似很容易证明对应边的相似比，③所在的小直角三角形和，③②构成的大直角三角形相似，根据相似比可求出x 值． 解答：解：∵三角形相似对应边成比例． ∴yx xy y x +=- ∵y=2． ∴0422=--x x 解得：515121-=+=x x （舍）故答案为：51+点评：本题考查理解题意能力，关键是在图中找到相似比构造方程求解． 三、解答题（本题共4小题，每小题6分，共24分） 19.计算：2128- 考点：二次根式的加减法管理施工精品卓越创造未来所以0)1(422<--k则求得实数m 的取值范围：2>k .点评：此题考查了一元二次方程的解和根的判别式，解决此类题目时要认真审题，根据根的判别式列出式子．22.已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且BE=CD.求证：△ABC 是等腰三角形.考点：直角三角形“HL ”的判定 等腰三角形的判定分析：由锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，△BDC 、△CEB 为直角三角形，又由BE=CD ，BC=CB ，可证Rt △BDC ≌Rt △CEB,从而得到∠ABC=∠ACB ，即可证得△ABC 是等腰三角形．解答：证明：∵BD 、CE 是锐角△ABC 的两条高， ∴∠BEC=∠CDB=90°，即△BDC 、△CEB 为直角三角形 ∵BE=CD ，BC=CB ，∴Rt △BDC ≌Rt △CEB(HL) ∴∠ABC=∠ACB ， ∴AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形；点评：此题考查了直角三角形及等腰三角形的判定，此题难度不大，注意等角对等边的应用．四、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）23.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了6次测试，测试成绩如下表（单位：环）：（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由。
沛县初三数学月考试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 若等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm2. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 3和-2B. 0和-0.5C. -1和1D. 2和-23. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1和3B. 2和2C. 1和-3D. -2和24. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x²D. y = √x5. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）6. 若∠A、∠B、∠C是等边三角形的三个内角，则∠A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 6B. 3x < 9C. 4x ≥ 12D. 5x ≤ 158. 若m + n = 10，且m² + n² = 40，则mn的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 209. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 不规则图形10. 下列数列中，下一项是-1的是（）A. -2, -1, 0, 1, 2B. 1, 2, 3, 4, 5C. 0, 1, 2, 3, 4D. -1, 0, 1, 2, 3二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 0，则a和b互为（）。
12. 二元一次方程2x - 3y = 6的解为x =（），y =（）。
13. 在等腰三角形中，若底边长为10cm，腰长为12cm，则底角为（）度。
14. 下列函数中，y = kx（k≠0）是正比例函数，则k的取值范围是（）。
2012-2013学年度第一学期九年级月考数学试卷
2012-2013学年度第一学期九年级月考数学．．试卷 说明：1、答题时间120分钟，全卷满分120分；一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填写在答题卡中)1、如右图所示的几何体的左视图是（ ）2、一元二次方程092=-x 的根是 （ ）A 、x=3B 、x=4C 、x 1=3，x 2=－3D 、x 1=3，x 2=－3 3、下列命题中错误的 ( )A 、平行四边形的对角线互相平分；B 、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；C 、等腰梯形的对角线相等；D 、两对邻角互补的四边形是平行四边形.4、已知⊙O 的半径为5cm ，P 为圆外一点，A 为线段OP 的中点，当OP=12时，点A 和⊙O 的位置关系是（ ）A 、点A 在⊙O 内B 、点A 在⊙O 外C 、点A 在⊙O 上D 、无法确定5、如图，⊙O 的直径CD 过弦ED 的中点G ，40EOD ∠=︒，则DCF ∠等于（ ）A 、80°B 、50°C 、40°D 、20°第5题图 第7题图6、反比例函数xy 4-=的图像位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限7、如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的一个动点，则线段OM 长的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 8、一个阳光灿烂的早上，小丽和哥哥在球场上散步，小丽身高1.2m ，她的影长2m ，若学校 班级_________ 姓名__________ 座号________ 评分__________ABCD正面第1题图哥哥比她高0.3m ，则此刻哥哥的影长是( )A ．1.5mB ．1.6mC ．2.2mD ．2.5m 9、若点A(-2，1y )、B(-1，2y )、C(2，3y )在双曲线xy 2=上，则1y 、2y 和 3y 的大小关系为（ ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．132y y y <<D ． 312y y y << 10若二次函数322-++=a bx ax y （a 、b 为常数）的图象如图所示，则a 的值为（ ）A. 3-B. 3-C. 3D. 3±11、某人沿着倾斜角α为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是（ ） A.αsin 100米 B.100sin α米 C.αcos 100米 D.100cos α米12、如图∠MON=90°，矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1.运动过程中，点D 到点O 的最大距离为（ ）A 、12+B 、5C 、5145D 、2513、如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2,0），同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）A 、（2,0）B 、（-1,1）C 、（-2,1）D 、（-1，-1） 14、如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH ＝12cm ，EF ＝16cm ，则边AD 的长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．20cmD ．28cmOxy14题图15题图15、如图，点A 在双曲线y=x6上，且OA ＝4cm ，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( )Ａ．27 Ｂ．5cm Ｃ．47 22二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）16、如图，已知直线AB 垂直平分线段CD ，P 是AB 上的一点，PC=8cm ，∠C=50°，则PD=_______cm ，∠1=________°.17、如图，知AB=AC ，CD=CE ，其中点D 在边AC 上，E 在BC 的延长线上，若∠A=40°，则∠E 的度数为 . 18、如图，已知点A 在反比例函数)0(<=x xky 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，若OA =5，点B 的坐标为（-4，0），则k 的值为________.19、在△ABC 中，若∠A 、∠B 满足|cos A － 1 2|＋(sin B －22)2＝0，则∠C ＝ ．20、已知二次函数m x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-m x x 的解为_____________________.21、设a 、b 是方程x 2+x-2013=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为 。
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2012～1013学年度沛县第五中学九年级数学
第一次质量检测
（考试时间：90分钟。
满分：120分）
一﹑选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．使两个直角三角形全等的条件 （ ）
A 、一锐角对应相等
B 、两锐角对应相等
C 、一条边对应相等
D 、两条边对应相等 2．下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。
（2）菱形的对角线互相垂直平分。
（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。
（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。
其中正确的是 （ ）
A ．①，② B.①，②，③ C.②，③，④ D.①，②，③，④ 3．
x 必须满足的条件是 （ ） A ．x ≥1 B ．x >－1 C ．x ≥－1 D ．x >1
4．若3962
-=+-x x x ,则x 的取值范围是 （ ）
A. x 为任意实数
B.x ≥3
C.x ＞3
D.x≤3 5．小明的作业本上有以下四题①24416a a =；②25105a a a =⋅； ③a a
a a a
==1
·12 ；④3)3(2-=-。
其中做错误．．
的是…………（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④
6．如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
第8题
7. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边 于点E ，则EC 等于 （ ）
A ．1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
8.如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为S ，则 （ ）
A ．S=22a
B ．S=42a
C ．S=4
32
a D ．S 与BE 长度有关
二﹑填充题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置．．．．上） 9．数据：1，3，0，7，5极差是 。
E D ′
D C B
A
第6题
E D
C
B
A 第7题
G
F
E
D C
B
A
10．已知a 、b 满足____,023==-++a b a ，则 b = 。
11．在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如果四边形EFGH 为菱形，那么四边形ABCD 必须满足 ．
12．如图，△ABC 中，AB =6cm ，AC =5cm ，BC =4cm ，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△ADE 的周长等于 cm .
13. 点P 是Rt △ABC 斜边AB 上的一点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BC 于F ，BC =6，AC =8，则线
段EF 长的最小值为 . 14.观察下列各式：42132⨯=
- ，53142⨯=-，64152⨯=-，…
将你猜想到的规律用一个式子来表示： .
15．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 上，且DE ∥AC ，DF ∥AB 。
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是_____________形；
（2）若四边形AEDF 是正方形，则△ABC 中需满足 ；
16．如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，△DEF 的面积为4cm 2，则梯形ABCD 的面积为 cm 2． 三﹑解答题：（本大题共有10小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17～24每小题7分，25﹑26每小题8分） 17．计算（1）3
2 ×12 （2）2
23xy y x 2x ++（x ≥0，y ≥0）
18.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：
|1|a -
（第12题）
A
D E B F （第16题）
F
E
P
B
A
C
（第13题）
B C D （第15题）
-1
1
2
a
H G
F
E D
C
B
A
19. 计算：22
)2
1(49)2(4-+
-+
20. 甲﹑乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数分别是：（单位：环）
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5 （1）分别计算以上两组数据的平均数； （2）分别求出两组数据的方差；
（3）根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况。
21. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接CE 并延长，交BA 延长线于点F ．请你猜想FA 和AB 的关系，并证明你的猜想。
22.已知四边形ABCD 中，AD 与BC 不平行，E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、AC 、CD 、BD 的中点．
（1）证明：四边形EFGH 是平行四边形；
（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个．．你认为正确的条件，使下列命题成立：
①当四边形ABCD 满足条件 时，四边形EFGH 是菱形； ②当四边形ABCD 满足条件 时， 四边形EFGH 是矩形．
23. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉放置。
（1）求证：重叠部分的图形是菱形
（2
A B C D E
F
24. 如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点
（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.
求证：（1）PE=PD；（2）PE⊥PD；
25．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
26.如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s
的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动，当动点M 回到点D时，M、N两点均停止运动。
（1）若点E在线段BC上，BE=1cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M 运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成等腰梯形？
（2）若点E在线段BC上，BE=1cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M 运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形？
如图1 如图2 如图3
如图4 如图6
A
B C
P
D
E。