【新课标-经典汇编】2018年最新苏科版七年级数学下学期期末复习周测试题9

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2018-2019学年新课标最新(苏科版)七年级下期末考试数学试题(有答案)-精品试卷

最新度第二学期期末考试七年级数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ▲ ）A B CD2.不等式20x -≤的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）A BC D 3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ▲ ）A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- ； B.()()103252-+=-+x x x x ；C.()224168-=+-x x x ； D.623ab a b =⋅ .4.下列命题是假命题．．．的是（ ▲ ） A. 同角的余角相等 B. 同旁内角互补C. 对顶角相等D. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 5.如图，给出下列条件：其中，能判断AB ∥CD 的是（ ▲ ）①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D ． A ．①或④B ．②或③C ．①或③D ． ②或④6.已知不等式组⎩⎨⎧>>.2m x x ，的解集为2>x ,则m 得取值范围是（ ▲ ）A.2>mB.2<mC.2≥mD.2≤m.二、填空题（每小题3分，共30分）7.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为 ▲ ． 8.“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 ▲ ． 9.命题“如果b a =，那么b a =”的逆命题是 ▲ ．10.不等式412<-x 的最大．．整数解是 ▲ ． 11.若===+nm nmaa a 则,3,2 ▲ ．12.如图，△DAF ≌△DBE ，如果DF=7 cm ，AD=15 cm ，则AE= ▲ cm ．13.如图，点B 在AD 的延长线上，DE ∥AC ，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB= ▲ °． 14.如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= ▲ 度．15.已知二元一次方程2-=y x ，若y 的值大于-3，则x 的取值范围是 ▲ ．16.如图，△ABC 中，点D 在边BC 上，DE ⊥AB 于E ，DH ⊥AC 于H ，且满足DE=DH ，F 为AE 的中点，G 为直线AC 上一动点，满足DG ＝DF ，若AE=4cm ，则AG= ▲ cm ．三、解答题（共102分）17.（本题8分，每小题4分）计算: （1）y y x 32-2⋅ （2）)32(2-3+a a ）（18.（本题8分，每小题4分）因式分解：（1）162-a（2）3223242xy y x y x +-19.（本题8分）先化简，再求值：.1,)1(3)13(22-=---+x x x x 其中）（20.（本题10分，每小题5分）解下列方程组或不等式组第5题图第12题图BDFEA第14题图第13题图CED B CAB EFD H第16题图（1）⎩⎨⎧=+=+.64302y x y x ，（2） ⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-.121231)1(395x x x x ，21.（本题8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 平移后得到△A′B′C′，图中点B ′为点B 的对应点．【来源：21·世纪·教育·网】（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC 中AB 边上的中线CD ；（3）画出△ABC 中BC 边上的高线AE ；（4）△A′B′C′的面积为______．22.（本题10分）如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一动点，E 为BC 边上一点，∠BCD=∠BDC ．（1）若∠BCD=70°，求∠ABC 的度数；（2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC.23.（本题12分）如图，线段AD 、BE 相交与点C,且△ABC ≌△DEC ，点M 、N 分别为线段AC 、CD 的中点．求证：（1）ME=BN ；（2）ME ∥BN ．24.（本题12分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格也相同），若购买3个足球和2个篮球共需340元，购买2个足球和5个篮球共需520元．（1）求足球、篮球的单价；（2）根据学校的实际需要，需一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过6460元，则该校最多可以购买多少个篮球?ADEBC MN第23题图第22题图25.（本题12分）已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=---=-.321a y x a y x ，的解满足00><y x ，．（1）=x ▲ ,=y ▲ （用含a 的代数式表示）；（2）求a 的取值范围；（3）若myx282=⋅，用含有a 的代数式表示m ，并求m 的取值范围.26.（本题14分）如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC ＝CD，AC＝CE（1）求证：△ABC≌△EDC；（2）如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H.①求∠DHF的度数；②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC.第26题图（1）第26题图（2）七年级数学答案一、选择题： 1-6 D D C B C D 二、填空题：7. 5101.2-⨯ 8. 024<+x .,b a b a ==那么 10. 2 11. 6 12. 8 13. 110° 14. 135° 15.1->x 16. 2或6 三、解答题17.（本题8分，每题4分）（1）226y x - （2）249a -18.（本题8分，每题4分）（1）()()44+-a a （2）2)(2y x xy -19.（本题8分）原式化简为511-x （6分）代入值为-16 （8分） 20.（本题10分，每题5分）（1）方程组的解为⎩⎨⎧-==.36y x ，（5分）（2）不等式组的解集为31<≤x ；（5分）21.（本题8分）（1）（2）（3）略（4）8 （每小题2分） 22.（本题10分）（1）40° （5分）（2）略（10分） 23.（本题12分）略每小题6分24.（本题12分）（1）足球的单价为60元，篮球的单价为80元；（6分）（2）篮球最多购买35. （12分） 25.（本题12分）(1)12+-=a x ,1+-=a y . (每空2分，共4分) （2）221<<a （8分）（3）75+-=a m （10分） m 取值范围：293<<-m （12分） 26.（本题14分）（1）略（5分）（2）①∠DHF=60° （10分 ② 略（14分）。

2018-2019年最新苏教版七年级数学下学期期末复习教学质量检测及答案解析(精品试卷)

FECDAB苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末学业质量测试注一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．不等式390x ->的解可以是（▲）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列计算正确的是 ( ▲ )A.6332x x x =⋅B.824a a a ÷=C ．325()a a = D.633227131y x xy =⎪⎭⎫ ⎝⎛3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（▲ ） A ．x 2－6x ＝x(x －6) B ．(x ＋3)2＝x 2＋6x+9 C ．x 2－4＋4x ＝(x ＋2)(x －2)＋4x D ．8a 2b 4＝2ab 2·4ab 24．下列命题：（1）同位角相等；（2）等角的余角相等；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角形．其中真命题的个数有（ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1,5ay bx by ax 的解，则a-b-1的值是（ ▲ ） A ．－1B ．2C ．3D ．46.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F.给出下列结论：①DA 平分∠EDF ；②AE ＝AF ，DE ＝DF ； ③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；其中正确的有（ ▲ ） A.3个B.2个C.1个D.0个（第6题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）D ACBBAC7． ▲ 2362b a ab =⨯．8．命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．9．某种流感病毒的直径大约为0.0000000081米,用科学记数法表示为 ▲ 米． 10．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的内角和为 ▲ °．11．若8=+b a ，10=ab ，则22ab b a +＝ ▲ .12．如图，已知AB ＝AD ，要使△ABC ≌△ADC ，还需要增加一个条件，这个条件可以是▲ ．（填写一个即可）13.写出一个解为⎩⎨⎧=-=.6,4y x 的二元一次方程组 ▲ ．（第12题图）（第14题图）（第16题） 14．如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为 ▲ ．15．若关于x 的一元一次不等式组10,0x x a -<⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是 ▲ ．16．如图，△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出与△ABC 全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC ）的个数是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：（1）()1022317121--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⎪⎭⎫⎝⎛-；（2）求（x －1）(x －3)－4x(x+1)＋3(x ＋1)(x －1)的值，其中81=x . 18．（本题满分8分）因式分解：321FEBDCA（1）22218a b - ；（2）32244y y x xy ++-．19．（本题满分8分）解不等式：1629312≤+--x x ，把解集表示在数轴上，请写出其所有非正整数解．20．（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD 中，∠D= ∠B= 90°，AE 平分∠DAB ，CF 平分∠DCB ．（1）求证：AE//CF ；（证明过程已给出，请在下面的括号内填上适当的理由）证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（ ▲ ）， ∴°°360()180DABDCB D B ∠+∠=-∠+∠=（等式的性质）．∵AE 平分∠DAB ，CF 平分∠DCB （已知），（第20题图） ∴DCB DAB ∠=∠∠=∠212,211（ ▲ ）， ∴∠1+∠2=21（∠DAB+∠DCB ）=90°（等式的性质）． ∵∠3+∠2+∠B=180°（ ▲ ），∴∠3+∠2 =180°-∠B=90°， ∴∠1=∠3（ ▲ ），∴AE//CF （ ▲ ）．（2）若∠DAB=50°，求∠AEC 的度数． 21．（本题满分10分）（1）已知x =5-，y = 15-，求222)(n n y x x ⋅⋅（n 为正整数）的值；（2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.22．（本题满分10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过63m 时，按基本价格收费；超过63m 时，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示.FE D ABCG（1）求该市居民用水的两种收费价格；（2）如果该户居民6月份交水费超过47元，那么该户居民6月份的用水量至少为多少3m ？23．（本题满分10分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+81232,181125a y x a y x ．（1）求方程组的解（用含a 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x ＞0，且y ＞0，求a 的取值范围．24．（本题满分10分）（1）已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线①，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG交AB 于点F ，且∠AFG=∠G ②．求证：GE ∥AD ；（2）交换（1）中的条件①或条件②与结论，可得到（1）的逆命题，试写出其中的一个逆命题，并判定这个逆命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题，（第24题图）请举出反例．25．（本题满分12分）已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用 A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方月份用水量/3m水费/元 4 8 22 5927O GFD CBAE案，并求出最少租车费．26．（本题满分14分）如图，点A 、C 、E 在一条直线上，已知在△ABC 和△EDC 中，CA=CB ， CE=CD ，∠ACB=∠ECD=60°，AD 、BE 相交于点O ，AD 、 BC 相交于点F ，CD 、BE 相交于点G ，连接FG 和OC ．（1）试证明：AD=BE（2）小明认为还可以得到如下结论：①AF=BG ；②FG ∥AE ； ③∠AOC=∠EOC ．你认为其中正确的有___▲___（填序号即可），并选择一个正确结论进行证明；（第26题）（3）试猜想线段OC 、OD 、OE 之间有何数量关系？并证明你的猜想的正确性．参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ；2．D ；3．A ；4．B ；5．C ；6．A.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.b a 23；8.相等的角是对顶角；9.9101.8-⨯；10.1440；11.80；12.CB ＝CD 或∠BAC ＝∠DAC 或∠B ＝∠D ＝90°；13.⎩⎨⎧-=-=+.10,2y x y x （答案不唯一）；14.22()()a b a b a b -=+-；15.a ≥1；16.4.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)⑴原式＝4＋1×1－3（4分，每对1个得1分）＝2（6分）；(2)原式＝334434222-+--+-x x x x x （3分）＝-8x （5分），当x ＝81时，原式＝1818-=⨯-（6分）18．(本题满分8分)(1)原式=2（a 2-9b 2）（2分）=2（a+3b ）（a-3b ）（4分）；（2）原式＝)44(22y xy x y +-（2分）＝2)2(y x y -（4分）.19.(本题满分8分)去分母得：2（2x ﹣1）-（9x+2）≤6（1分），去括号得：4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6（2分），移项得：4x ﹣9x ≤6+2+2（3分），合并同类项得：﹣5x ≤10（4分），把x 的系数化为1得：x ≥﹣2（5分）．这个不等式的解集可表示如图：（7分），其所有非正整数解为-2，-1，0（8分）.20.(本题满分8分)（1）（四边形内角和等于360°），（角平分线的定义），（三角形内角和等于180°），（同角的余角相等），（同位角相等，两直线平行）（5分，一个正确得1分）；（2）∠ACE=115°，过程略（8分）．21.（本题满分10分）（1）原式=（-5）2×（-5）2n ×（-51）2n =25［（-5）×（-51）］2n （3分）=25（5分）；（2）规律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n （n 为正整数，8分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：（2n+1)2-（2n-1)2＝[(2n+1)+（2n-1)][(2n+1)-（2n-1)] =4n ×2=8n （10分）．22．（本题满分10分）（1）设基本价格为x 元/3m ，超过63m 部分的按y 元/3m . 由题意知⎩⎨⎧=+=+.276-96226-86y x y x ）（，）（（3分），解这个方程得⎩⎨⎧==.52y x ，（5分）．答:基本价格为2元/3m ；超过63m 部分的按5元/3m （6分）；（2）该户居民6月份交水费47元，因此用水超过了63m （7分）．设该户居民6月份用水z 3m ，则由6×2+5（z-6）≥47，解得z ≥13.即该户居民6月份至少用水133m （10分）23.（本题满分10分）（1）x=3a+2或y=﹣2a+4（2分），⎩⎨⎧+-=+=42,23a y a x （5分）；（2）∵x ＞0，y ＞0，∴⎩⎨⎧>+->+042023a a （7分），∴a 的取值范围是32-＜a ＜2（10分）．24.（本题满分10分）（1）∵∠BAC=∠AFG+∠G ，∠AFG=∠G ，∴∠BAC=2∠G （2分）．又∠BAC= 2∠CAD ，∴2∠CAD=2∠G ，即∠CAD=∠G （4分），∴EG ∥AD （5分）；（2）命题制作正确（8分），证明或举反例正确（10分）． 25.（本题满分12分）（1）设1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货x 、y 吨，则有方程组⎩⎨⎧=+=+.112,102y x y x （3分），解得⎩⎨⎧==43y x （4分）；（2）a=1,b=7；a=5,b=4；a=9,b=1（9分）；（3）a=1时，费用最低为940元（12分）．26.(本题满分14分)（1）证明略（4分）；（2）①②③（10分，一个结论正确得1分，证明正确3分）；（3）OC+OD=OE （11分）．在OE 上截取OT=OD ，连接DT ，证明△OCD ≌ △TED （14分）.。

【新课标-经典汇编】2018年最新苏教版七年级数学下学期期末考试模拟试题及答案解析七

苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末考试数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．如图，若m ∥n ，∠1=115°，则∠2=（）A ． 55°B ．60°C ． 65°D ． 70° 2．下列运算正确的是（）A ．3a ﹒25a a =B ．()325a a =C ．336a a a +=D ． ()222a b a b +=+3．下列方程是二元一次方程的是（）A ．23x y z +=-B ．5xy =C ．153y x+= D ． x y = 4．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为（）A ．①B ．②C ．③D ．②③5．不等式组1(1)22331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是（）6．一个凸 n 边形，其内角和为1800，则n 的值为（）A ．14B ．13C ．12D ．157．已知 a 、b 为常数，若 ax ＋ b ＞0的解集为 x ＜15，则 bx －a ＜0的解集是（） A ．x ＞－5 B ．x ＜－5 C ． x ＞5D ． x ＜58．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，1i =表示从1开始－23－23－233－2A B C Dn第1题图21m求和；上面的小字，如n 表示求和到n 为止．即1231nin i xx x x x ==++++∑…。

则()211ni i =-∑表示（）A ．n 2－1B ．12＋22＋32＋…＋2i － iC ．12＋22＋32＋…＋n 2－nD ．12＋22＋32＋…＋n 2－(1＋2＋3＋…＋ n )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

苏科版2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷 (解析版)

2018-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）9的内角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°2．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列由左到右的变形中，因式分解正确的是（）A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣14．（3分）满足不等式x+1＞0的最小整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．25．（3分）已知x2+4x+k是一个完全平方式，则常数k为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣46．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知a＝（﹣）0，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣2）﹣2，则a、b、c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a8．（3分）对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（）A．10B．20C．30D．40二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程）9．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝°．10．（3分）命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是．11．（3分）太阳的半径约为700000000米，数据700000000用科学记数法表示为．12．（3分）计算：（b2）3÷b＝．13．（3分）如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝60°，则∠APB＝°．14．（3分）已知方程组，则a+b+c＝．15．（3分）计算：（﹣9）1009×（）2018＝．16．（3分）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝．三、解答题（本大题共有10小题，共72分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）分解因式：（1）x2﹣3x；（2）2a2﹣4a+2．18．（6分）解方程组：19．（6分）化简并求值：（n+2）（2n﹣1）﹣2n2，其中n＝．20．（6分）利用数轴确定不等式组的解集．21．（6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：（1）将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为、数量关系为；（3）画出△ABC的AB边上的中线CD以及BC边上的高AE．22．（6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC∥DE，AB∥CD，∠D+∠E＝180°．求证：∠A＝∠E．证明：∵（已知）∴∠A+∠C＝180°（）∵AC∥DE（）∴∠＝∠D（）又∠D+∠E＝180°（已知）∴∠A＝∠E（）23．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足x﹣y＝4，求m的值；（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．24．（8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式，如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？25．（8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元．小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元．小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元．这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．26．（12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．【定理证明】已知：△ABC（如图①）．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．【定理推论】如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB＝180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB＝180°，所以∠ACD＝．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝°；（2）若∠A＝80°，则∠DBC+∠ECB＝°．【拓展延伸】如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝°；（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝50°，则∠A和∠P的数量关系为；（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）四边形的内角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°【分析】根据多边形的内角和公式即可得出结果．【解答】解：四边形的内角和＝（4﹣2）•180°＝360°．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）•180°．2．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：∵只有C的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．（3分）下列由左到右的变形中，因式分解正确的是（）A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1【分析】直接利用因式分解的定义以及整式的乘法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），由左到右的变形中，因式分解正确，符合题意；B、（x+1）2＝x2+2x+1，是整式乘法，不合题意；C、x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1，不是因式分解，不合题意；D、（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，是整式乘法，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了公式法分解因式以及整式的乘法运算，正确掌握相关定义是解题关键．4．（3分）满足不等式x+1＞0的最小整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】先移项得出不等式的解集，在此范围内确定不等式的最小整数解可得．【解答】解：∵x+1＞0，∴x＞﹣1，则不等式的最小整数解为0，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是要注意，不等式的两边同时除以一个负数时不等号的符号要改变，这是此类题目的易错点．5．（3分）已知x2+4x+k是一个完全平方式，则常数k为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（x+2）2＝x2+4x+4，∴k＝4，故选：C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．6．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2＝盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数＝18，再列出方程组即可．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：．故选：B．【点评】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．7．（3分）已知a＝（﹣）0，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣2）﹣2，则a、b、c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a＝（﹣）0＝1，b＝﹣2﹣2＝﹣，c＝（﹣2）﹣2＝，∴b＜c＜a．故选：D．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．8．（3分）对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（）A．10B．20C．30D．40【分析】由题意可知：规定{x}表示不小于x的最小整数，当{}＝3时，可以确定的取值范围，进而得到关于x的一元一次不等式组，解之即可．【解答】解：有题意得：，解不等式①得：x＞16，解不等式②得：x≤26，不等式组的解集为16＜x≤26，20符合x的取值范围．故选：B．【点评】本题考查解一元一次不等式组，根据数量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程）9．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝70°．【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由对顶角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝70°．故答案为：70．【点评】此题考查了平行线的性质与对顶角的运用．解题的关键是数形结合思想的应用．10．（3分）命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是若﹣a＝﹣b，则a＝b．【分析】根据命题的逆命题进行解答即可．【解答】解：命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是若﹣a＝﹣b，则a＝b，故答案为：若﹣a＝﹣b，则a＝b【点评】此题考查命题问题，关键是根据命题的题设和结论进行颠倒得出逆命题即可解答．11．（3分）太阳的半径约为700000000米，数据700000000用科学记数法表示为7×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：700000000＝7×108，故答案为：7×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）计算：（b2）3÷b＝b5．【分析】利用单项式除单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（b2）3÷b＝b5，故答案为：b5【点评】此题考查了整式的除法，涉及的知识有：同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝60°，则∠APB＝120°．【分析】依据∠1＝∠2，∠BAC＝∠BAP+∠1＝60°，即可得出∠BAP+∠2＝60°，进而得到△ABP中，∠P＝180°﹣60°＝120°．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠BAC＝∠BAP+∠1＝60°，∴∠BAP+∠2＝60°，∴△ABP中，∠P＝180°﹣60°＝120°，故答案为：120．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是180°．14．（3分）已知方程组，则a+b+c＝2．【分析】方程组三方程相加即可求出所求．【解答】解：，①+②+③得：2（a+b+c）＝4，则a+b+c＝2，故答案为：2【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．（3分）计算：（﹣9）1009×（）2018＝﹣1．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（﹣9）1009×（）2018＝（﹣32）1009×（）2018＝﹣32018×（）2018＝﹣（3×）2018＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16．（3分）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝232．【分析】原式乘以（2﹣1）后，利用平方差公式依次计算，合并即可得到结果．【解答】解：原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝（28﹣1）（28+1）（216+1）+1＝（216﹣1）（216+1）+1＝232﹣1+1＝232．故答案为：232【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共72分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）分解因式：（1）x2﹣3x；（2）2a2﹣4a+2．【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝x（x﹣3）；（2）原式＝2（a2﹣2a+1）＝2（a﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．（6分）解方程组：【分析】直接利用代入消元法解方程得出答案．【解答】解：，把②代入①得：2（1﹣y）+3y＝5，解得：y＝3，把有代入②得：x＝1﹣3，解得：x＝﹣2，故方程组的解为．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．19．（6分）化简并求值：（n+2）（2n﹣1）﹣2n2，其中n＝．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2n2+3n﹣2﹣2n2＝3n﹣2，当n＝时，原式＝1﹣2＝﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）利用数轴确定不等式组的解集．【分析】先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．【解答】解：由①得x≥﹣2由②得x＜1在数轴上表示不等式①、②的解集所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．21．（6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：（1）将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为AA1∥BB1、数量关系为AA1＝BB1；（3）画出△ABC的AB边上的中线CD以及BC边上的高AE．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质直接得出线段之间的关系；（3）利用基本作图方法得出CD，AE即可．【解答】解：（1）如图：△A1B1C1，即为所求；（2）线段AA1、BB1的位置关系为：AA1∥BB1、数量关系为：AA1＝BB1；故答案为：AA1∥BB1，AA1＝BB1；（3）如图所示：CD，AE即为所求．【点评】此题主要考查了平移变换以及平移的性质，正确得出对应点位置是解题关键．22．（6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC∥DE，AB∥CD，∠D+∠E＝180°．求证：∠A＝∠E．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠A+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AC∥DE（已知）∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）又∠D+∠E＝180°（已知）∴∠A＝∠E（等角的补角相等）【分析】依据AB∥CD可得∠A+∠C＝180°，依据AC∥DE可得∠C＝∠D，再根据∠D+∠E＝180°，即可得到∠A＝∠E．【解答】解：∵AB∥CD（已知）∴∠A+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AC∥DE（已知）∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）又∠D+∠E＝180°（已知）∴∠A＝∠E（等角的补角相等）故答案为：AB∥CD；两直线平行，同旁内角互补；已知；C；两直线平行，内错角相等；等角的补角相等．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．23．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足x﹣y＝4，求m的值；（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．【分析】（1）用加减消元法解出x和y的值，把x和y用含有m的式子表示，代入x ﹣y＝4，求出m的值即可，（2）把x和y用含有m的式子表示，代入x+y＜0，得到关于m的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：（1），解得：，代入x﹣y＝4得：m+2＝4，解得：m＝2，故m的值为2，（2）把x＝2m﹣2，y＝m﹣4代入x+y＜0得：3m﹣6＜0，解得：m＜2，故m的取值范围为：m＜2．【点评】本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键：（1）正确找出等量关系列出关于m的一元一次方程，（2）根据不等量关系列出关于m的一元一次不等式．24．（8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式，如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？【分析】设粗加工蔬菜为x吨，精加工蔬菜为y吨，根据14天要加工完成150吨蔬菜，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设粗加工蔬菜为x吨，精加工蔬菜为y吨，根据题意得：，解得：．答：粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元．小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元．小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元．这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．【分析】设小军身上有1元硬币x枚，5角硬币y枚，根据13枚硬币共9元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之可得出y的值；设小华身上有5角硬币m枚，则有1元硬币（13﹣m）枚，根据总币值小于8.5元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；设小峰身上有1元硬币a枚，5角硬币b枚，根据总币值4元，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a＞0可得出b＜8．综上，即可得出结论．【解答】解：设小军身上有1元硬币x枚，5角硬币y枚，根据题意得：，解得：，∴小军身上有5角硬币8枚；设小华身上有5角硬币m枚，则有1元硬币（13﹣m）枚，根据题意得：13﹣m+0.5m＜8.5，解得：m＞10，∴小军身上有5角硬币至少10枚；设小峰身上有1元硬币a枚，5角硬币b枚，根据题意得：a+0.5b＝4，∴b＝8﹣2a，∴小峰身上有5角硬币不超过8枚．综上所述，小华身上5角硬币最多．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及二元一次方程的应用，通过解方程（方程组、不等式）求出三人身上5角硬币的枚数（或范围）是解题的关键．26．（12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．【定理证明】已知：△ABC（如图①）．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．【定理推论】如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB＝180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB＝180°，所以∠ACD＝∠A+∠ABC．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝70°；（2）若∠A＝80°，则∠DBC+∠ECB＝260°．【拓展延伸】如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝230°；（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝50°，则∠A和∠P的数量关系为∠P＝∠A+100°；（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．【分析】【定理证明】方法一：过点A作直线MN∥BC，根据平行线的性质和平角的定义可得结论；方法二：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，根据平行线的性质和平角的定义可得结论；【定理推论】根据三角形的内角和定理和平角的定义可得结论；【初步运用】（1）根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和列式可得结论；（2）根据三角形的内角和得：∠ABC+∠ACB＝100°，由两个平角的和可得结论；【拓展延伸】（1）连接AP，根据三角形内角和定理的推论可得等式，将两个等式相加可得结论；（2）如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠DBO＝∠OBP＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，综合可得结论；（3）如图⑥，作辅助线，构建三角形PQC，根据（1）的结论得：∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，和角平分线的定义，证明∠MBP＝∠PQC，可得结论．【解答】【定理证明】证明：方法一：过点A作直线MN∥BC，如图所示，∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C，∵∠MAB+∠BAC+∠NAC＝180°，∴∠BAC+∠B+∠C＝180°；（3分）方法二：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，如图所示，∴∠A＝∠ACE，∠B＝∠ECD，∵∠ACB+∠ACE+∠ECD＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝180°；（3分）【定理推论】∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠ABC，（4分）故答案为：∠A+∠ABC；【初步运用】（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣80°＝70°，故答案为：70；（5分）（2）∵∠A＝80°，∴∠ABC+∠ACB＝100°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣100°＝260°，故答案为：260；（6分）【拓展延伸】（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，∵∠BAC＝80°，∠P＝150°，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝80°+130°＝230°，故答案为：230；（7分）（2）∠P＝∠A+100°（9分）理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠DBO＝∠OBP＝x，∠PCO＝∠OCE ＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，2∠A+2∠O＝∠A+∠P，∵∠O＝50°，∴∠P＝∠A+100°，故答案为：∠P＝∠A+100°；（3）证明：延长BP交CN于点Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP＝∠A+∠BPC＝2∠BPC，∴∠BPC＝∠MBP+∠NCP，∵∠BPC＝∠PQC+∠NCP，∴∠MBP＝∠PQC，∴BM∥CN（12分）【点评】本题考查的是三角形内角和的证明、三角形外角的性质的推理及运用、平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．。

【新课标-经典汇编】2018年最新苏科版七年级数学下册期末复习学情调查及答案解析

苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末第二次学情调研一、填空题（每小题2分，共24分）1. x 5·x ＝ ▲ ．2. 如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是 ▲ ．3. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 ▲ ．4.“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 ▲ ．5.在方程x+2y=1中，用含y 的式子表示x ，则x= ▲ ．6.不等式123x x -<的解集为 ▲ ． 7.若29x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是 ▲ ．8. 若25(2)()x x m x x n －＋＝－－，则m n += ▲ ．9.若方程523m n x +--312m n y ++＝５是关于ｘ，ｙ的二元一次方程则ｍ﹢ｎ= ▲ ．10.已知：a ＋b ＝32，ab ＝1，化简(a －2)(b －2)的结果是 ▲ ． 11.若不等式组无解，则m 的取值范围是 ▲ ．12. 按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x 恰好经过3次运算输出，则可输入的整数x 的个数是 ▲ 个。

二、选择题（每小题2分，共12分）13.不等式组1(1)22331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）14.若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ▲ ）A ．﹣2a ＜﹣2b B. a ﹣2＜b ﹣2 C. 2a ＜2b D. a+2＜b+215.某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x 分，七班得y 分，则根据题意可列方程组（ ▲ ）A.⎩⎨⎧-==40234y x y xB.⎩⎨⎧+==40234y x y xC.⎩⎨⎧+==40243y x y xD.⎩⎨⎧-==40243y x y x16.方程2x+3y=11的正整数解有（ ▲ ）A. 无数个B. 2个C. 1个D.3个17.已知a 、b 为常数，若ax ＋b ＞0的解集为x ＜15，则bx －a ＜0的解集是（ ▲ ） A.x ＞－5 B.x ＞5C. x ＜－5 D.x ＜518. 已知关于x ，y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，其中－3≤a ≤1，给出下列结论：①当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解；②当a ＝－2时，x 、y 的值互为相反数；③51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解，其中正确的是（ ▲ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③三、解答题（共9小题，共64分）19. 计算（每小题3分，共12分） ⑴()0222311--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π ⑵()25332a a a ÷-⑶()()()y x y x y x +--+2 ⑷()()33-++-y x y x20.因式分解（每小题3分，共6分）（1）2422+-m m （2）()()22916y x y x --+21．解方程组（每小题4分，共8分）（1）2325y x x y =⎧⎨-=⎩①②（2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩①②22.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题3分，共6分）（1）()()9213+≥-x x ；（2）215321x x +>--；23. （本题5分）解不等式组：20312123x x x +≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并写出该不等式组的最小整数解．24. （本题6分）已知整数x 满足不等式3x-4≤6x-2和不等式255132x x ---< 并且满足方程3(x+a)=5a-2试求代数式3152a a-的值。

苏科版2018年七年级数学下册期末试卷(有答案)

2017-2018学年七年级数学下册期末测试卷一、选择题1．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．两直线平行，内错角相等2．下列运算正确的是（）A ．x 3?x 3=2x 6B ．（x 3）2=x 6C ．（﹣2x 2）2=﹣4x 4D ．x 5÷x=x 53．下列命题中，是真命题的为（）A ．如果a ＞b ，那么|a|＞|b|B ．一个角的补角大于这个角C ．平方后等于4的数是 2D ．直角三角形的两个锐角互余4．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是（）A ．2B ．0C ．﹣1D ．15．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A ．a （x ﹣y ）=ax ﹣ayB ．x 2+2x+1=x （x+2）+1C ．（x+1）（x+3）=x 2+4x+3D ．x 3﹣x=x （x+1）（x ﹣1）6．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a ﹣c ＞b ﹣c B ．a+c ＜b+c C ．ac ＞bc D ．＜7．如图，在△ABC 中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC 沿直线BC 的方向平移到△DEF 的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）A．BE=3 B．∠F=35°C．DF=5 D．AB∥DE8．如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多x，则正方形的面积与长方形的面积的差为（）A．x 2B． C． D．x2二、填空题9．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为米．10．分解因式：x2﹣4x+4=．11．命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是．12．一个n边形的内角和是540°，那么n=．13．如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为．14．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．15．已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为．16．七（1）班小明同学通过《测量硬币的厚度与质量》实验得到了每枚硬币的厚度和质量，数据如下表．他从储蓄罐取出一把5角和1元硬币，为了知道总的金额，他把这些硬币叠起来，用尺量出它们的总厚度为22.6mm，又用天平称出总质量为78.5g，请你帮助小明同学算出这把硬币的总金额为元．1元硬币5角硬币每枚厚度（单位：mm） 1.8 1.7每枚质量（单位：g） 6.1 6.0三、解答题（本题共9题，共60分）17．计算：（1）（﹣1）2015+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）x3?x5﹣（2x4）2+x10÷x2．18．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．19．分解因式：（1）2a2﹣50（2）x4﹣8x2y2+16y4．20．解不等式组，并写出它的整数解．21．已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）∴DG∥AC（）∴∠2=（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCA（等量代换）∴EF∥CD（）∴∠AFE=∠ADC（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）22．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？。

新苏科版初一下学期数学《期末考试试题》含答案.百度文库

新苏科版初一下学期数学《期末考试试题》含答案.百度文库一、选择题1．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是()A．B．C．D．2．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）4．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）A．53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=⨯⎩B．53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=÷⎩C．53502115900.9x yx y+=-⎧⎨+=⨯⎩D．53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=⨯⎩5．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）A．53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=⨯⎩B．53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=÷⎩C．53502115900.9x yx y+=-⎧⎨+=⨯⎩D．53502115900.9x yx y+=+⎧⎨+=⨯⎩6．已知关于,x y的二元一次方程组725ax yx y+=⎧⎨-=⎩和432x yx by+=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则-a b的值是（）A ．13B ．9C ．9-D ．13-7．下列各组数中，是二元一次方程5x ﹣y ＝4的一个解的是（）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．04x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩ 8．下列运算正确的是（）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 2 9．下列运算正确的是（）A ．a 2·a 3=a 6B ．a 5+a 3=a 8C ．（a 3）2=a 5D ．a 5÷a 5=1 10．下列运算中，正确的是（） A ．a 8÷a 2=a 4B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C ．x 3+x 3=x 6D ．(a 3)3=a 6 11．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（） A ．7B ．8C ．9D ．10 12．若25a=，23b =，则232a b -等于（） A ．2725 B ．109 C ．35 D ．2527二、填空题13．若a m =5，a n =3，则a m +n =_____________．14．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB =____．15．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.16．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且ABC S ∆=8cm 2，则BEF S ∆=____．17．若关于x 、的方程()2233b a ax b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______18．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________19．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．20．已知x 2+2kx +9是完全平方式，则常数k 的值是____________．21．计算：（12）﹣2＝_____． 22．已知a+b=5，ab=3，求：(1)a 2b+ab 2； (2)a 2+b 2. 三、解答题23．因式分解：（1）16x 2－9y 2（2）(x 2+y 2)2－4x 2y 224．因式分解：(1)249x - (2) 22344ab a b b --25．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．26．当,m n 都是实数，且满足28m n =+，就称点21,2n P m +⎛⎫- ⎪⎝⎭为“爱心点”．（1）判断点()5,3A 、()4,8B 哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点(),4A a -、()4,B b 是“爱心点”，请判断A 、B 两点的中点C 在第几象限？并说明理由；（3）已知P 、Q 为有理数，且关于x 、y 的方程组333x y q x y q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩解为坐标的点(),B x y 是“爱心点”，求p 、q 的值．27．先化简，再求值：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-，其中x =﹣2．28．已知1502x x +-=，求值；（1）221x x +（2）1x x- 29．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？30．先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三角形的高的概念判断．【详解】解：AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交AC的延长线于D点，因此只有C符合条件，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．2．A解析：A【分析】根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.故选A【点睛】本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.3．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A．不是乘积的形式，错误；B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C．不是乘积的形式，错误；D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．4．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩，故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．5．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩，故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．6．A解析：A【分析】先解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩求出该方程组的解，然后把这个解分别代入7ax y +=与32x by+=-即可求出a、b的值，进一步即可求出答案．【详解】解：解方程组425x yx y+=⎧⎨-=⎩，得31xy=⎧⎨=⎩，把31xy=⎧⎨=⎩代入7ax y+=，得317a+=，解得：a=2，把31xy=⎧⎨=⎩代入32x by+=-，得92b+=-，解得：b=﹣11，∴a－b=2－（﹣11）=13．故选：A．【点睛】本题考查了同解方程组的知识，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．7．B解析：B【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把31xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝15﹣1＝14，右边＝4，∵左边≠右边，∴31xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；B、把11xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝5﹣1＝4，右边＝4，∵左边＝右边，∴11xy=⎧⎨=⎩是方程的解；C、把4xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝0﹣4＝﹣4，右边＝4，∵左边≠右边，∴4xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；D、把13xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝5﹣3＝2，右边＝4，∵左边≠右边，∴13xy=⎧⎨=⎩不是方程的解，故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的知识点，准确代入求职是解题的关键．8．B解析：B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A 、a 2+a 2＝2a 2，故本选项错误；B 、（﹣b 2）3＝﹣b 6，故本选项正确；C 、2x •2x 2＝4x 3，故本选项错误；D 、（m ﹣n ）2＝m 2﹣2mn +n 2，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．D解析：D【分析】通过幂的运算公式进行计算即可得到结果．【详解】A ．23235a a a a +==，故A 错误；B ．538a a a +≠，故B 错误； C ．()23326a a a ⨯==，故C 错误； D ．5501a a a ÷==，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式乘除中的幂的运算性质，准确运用公式是解题的关键．10．B解析：B【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、a 8÷a 2＝a 4不正确；B 、(－m )2·(－m 3)＝－m 5 正确；C 、x 3＋x 3＝x 6合并得２x 3，故本选项错误；D 、(a 3)3＝a ９，不正确．故选B ．【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．11．D解析：D【分析】一个外角的度数是：180°-140°=40°，则多边形的边数为：360°÷40°=9；故选C ．【详解】12．D解析：D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算法则及幂的乘方运算法则，进行代数式的运算即可求解．【详解】222233332(2)5252=2(2)327a a ab b b -=== 故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算法，一般地，(0mm nn a a a a-=≠，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)，还考查了幂的乘方运算法则，(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数)．二、填空题13．15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵am=5，an=3，∴am+n= am×an=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运解析：15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵a m =5，a n =3，∴a m +n = a m ×a n =5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运算．14．105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BD解析：105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD =45°，∠BDC =60°，∴∠COB =∠ECD +∠BDC =45°+60°=105°．故答案为：105°．【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．15．【解析】【分析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m -1，∴x>,∵不等式3x - m+1>解析：4<7m【解析】【分析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m -1，∴x>-13m , ∵不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，∴1≤-13m <3，解之得4<7m ≤. 故答案为：4<7m ≤.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键.16．2【分析】根据点F 是CE 的中点，推出S △BEF=S △BEC ，同理得S △EBC=S △ABC ，由此可得出答案．【详解】∵点F 是CE 的中点，∴△BEF 的底是EF ，△BEC 的底是EC ，即EF=EC解析：2【分析】根据点F 是CE 的中点，推出S △BEF =12S △BEC ，同理得S △EBC =12S △ABC ，由此可得出答案．【详解】∵点F 是CE 的中点，∴△BEF 的底是EF ，△BEC 的底是EC ，即EF=12EC ，高相等； ∴S △BEF =12S △BEC ，同理得S △EBC =12S △ABC ， ∴S △BEF =14S △ABC ，且S △ABC =8， ∴S △BEF =2，故答案为：2．【点睛】本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题的关键．17．1【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.解析：1【解析】根据题意得：2121{30baab-=+=≠+≠，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.18．23×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的解析：23×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000823=8.23×10-7．故答案为: 8.23×10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2， ∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．20． 3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值．【详解】∵关于字母x 的二次三项式x2+2kx+9是完全平方式，∴k=±3，故答案为：3．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练解析：±3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值．【详解】∵关于字母x 的二次三项式x 2+2kx+9是完全平方式，∴k=±3，故答案为：±3．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．21．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【详解】解：（）﹣2＝＝＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查负指数幂的计算，掌握即可.解析：【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【详解】解：（12）﹣2＝2112⎛⎫⎪⎝⎭＝114＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查负指数幂的计算，掌握即可.22．(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2b＋ab2＝a解析：(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝3×5＝15(2)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝19【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题23．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．【分析】（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可．【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．24．（1）()()2323x x +-；（2）()22--b a b ．【分析】（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【详解】（1） ()()249=2323x x x -+-；（2）()223224444ab a b b b a ab b--=--+=()22--b a b ．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意先提公因式，再利用公式法分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．25．131°【解析】【分析】先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC 的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD 的度数，根据CE 平分∠ACB 得出∠BCE 的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD 即可得出结论【详解】在△ABC 中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC ﹣∠ABD=13°∵CE 平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE 中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【点睛】本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键26．（1）()5,3A 为爱心点，理由见解析；（2）第四象限，理由见解析；（3）0p =，q =23- 【分析】（1）分别把A 、B 点坐标，代入（m ﹣1，22n +）中，求出m 和n 的值，然后代入2m ＝8+n 检验等号是否成立即可；（2）把点A （a ，﹣4）、B （4，b ）各自代入（m ﹣1，22n +）中，分别用a 、b 表示出m 、n ，再代入2m ＝8+n 中可求出a 、b 的值，则可得A 和B 点的坐标，再根据中点坐标公式即可求出C 点坐标，然后即可判断点C 所在象限；（3）解方程组，用q 和p 表示x 和y ，然后代入2m ＝8+n 可得关于p 和q 的等式，再根据p ，q 为有理数，即可求出p 、q 的值．【详解】解：（1）A 点为“爱心点”，理由如下：当A （5，3）时，m ﹣1＝5，22n +＝3，解得：m ＝6，n ＝4，则2m ＝12，8+n ＝12，所以2m ＝8+n ，所以A （5，3）是“爱心点”；当B （4，8）时，m ﹣1＝4，22n +＝8，解得：m ＝5，n ＝14，显然2m ≠8+n ，所以B 点不是“爱心点”；（2）A 、B 两点的中点C 在第四象限，理由如下：∵点A （a ，﹣4）是“爱心点”，∴m ﹣1＝a ，22n +＝﹣4，解得：m ＝a +1，n ＝﹣10．代入2m ＝8+n ，得2（a +1）＝8﹣10，解得：a ＝﹣2，所以A 点坐标为（﹣2，﹣4）；∵点B （4，b ）是“爱心点”，同理可得m ＝5，n ＝2b ﹣2，代入2m ＝8+n ，得：10=8+2b ﹣2，解得：b ＝2．所以点B 坐标为（4，2）．∴A 、B 两点的中点C 坐标为（2442,22-+-+），即（1，﹣1），在第四象限．（3）解关于x ，y的方程组3x y q x y q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩，得：2x q y q ⎧=-⎪⎨=⎪⎩． ∵点B （x ，y ）是“爱心点”，∴m ﹣1﹣q ，22n +＝2q ，解得：m﹣q +1，n ＝4q ﹣2．代入2m ＝8+n ，得：﹣2q +2＝8+4q ﹣2，整理得﹣6q ＝4．∵p ，q 为有理数，若使p ﹣6q 结果为有理数4，则P ＝0，所以﹣6q ＝4，解得：q ＝﹣23．所以P ＝0，q ＝﹣23．【点睛】本题是新定义题型，以“爱心点”为载体，主要考查了解二元一次方程组、中点坐标公式等知识以及阅读理解能力和迁移运用能力，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键．27．23x x +-；1-【分析】先通过整式的乘法及乘法公式对原式进行去括号，然后通过合并同类项进行计算即可化简原式，再将2x =-代入即可得解.【详解】解：原式222221343x x x x x x x =-+-++-=+-将2x =-代入，原式2(2)(2)34231=-+--=--=-.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的乘法公式及合并同类项的运算方法是解决本题的关键.28．（1）174；（2）32± 【分析】（1）利用完全平方公式(a ＋b)²＝a ²＋2ab ＋b ²解答；（2）利用（1）的结果和完全平方公式(a−b)²＝a ²−2ab ＋b ²解答．【详解】解：（1）由题：152x x +=， 21254x x ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭ 即2212524x x ++=， 221174x x ∴+= （2）222111792244x x x x ⎛⎫-=+-=-= ⎪⎝⎭ 132x x ∴-=± 【点睛】此题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．29．（1）电脑0.5万元，电子白板1.5万元；（2）14台【分析】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，根据题意列出方程组，解方程组即可；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，根据总费用不超过30万元，列出不等式，根据m 实际意义即可求解．【详解】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，则2 3.52 2.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得0.51.5x y =⎧⎨=⎩故每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，由题意得 1.50.5(31)30m m +-≤解得14.5m ≤，又因为m 是正整数，则14m ≤，故至多购买电子白板14台．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，一元一次不等式应用，综合性较强，难度不大，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式是解题关键．30．化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x 2－2 x ＋1)－(4x 2－9) ＝4x 2－8 x ＋4－4x 2＋9＝－8 x ＋13当x ＝－1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．。

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苏教版2017-2018学年七年级数学下册
期末周测试题9
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
1．下列运算正确的是（）
A ．42226)3(y x xy =
B ．x
x 2121=- C ．527)()(x x x =-÷- D ．523523x x x =+ 2．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）
A ．41021-⨯千克
B ．6101.2-⨯千克
C ．5101.2-⨯千克
D ．4101.2-⨯千克
3．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（）
A ．∠C ＝∠ABE
B ．∠A ＝∠EBD
C ．∠C ＝∠ABC
D ．∠A ＝∠ABE
4．不等式x 2-≤6的解集在数轴上表示正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．若152)2)(3(2-+=-+mx x n x x ，则（）
A ．5,1=-=n m
B ．5,1-==n m
C ．5,1-=-=n m
D ．5,1==n m
6．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A ＝22°，则∠BDC 等于（）
A ．44°
B ．60°
C ．67°
D ．77°
7．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a 、b ，则下列式子中一定成立的是（）
A ．0>-b a
B ．a ab 3<
C ．b a 2121->-
D ．b ab -> 8．如图，面积为6cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为（）A ．18cm
2 B ．21cm 2 C ．27cm 2
D ．30cm 2 9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，则可列方程组为（） A ．⎩⎨⎧=+=+16120053y x y x B ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+162.1605603y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+162.153y x y x D ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+16
1200605603y x y x 10．下列说法：①一个多边形最多有3个锐角； ②n 边形有2
)3(-n n 条对角线；③三角形的三条高一定交于一点；④当x 为任意有理数时，1062
+-x x 的值一定大于1；⑤方程73=+y x 有无数个整数解．其中正确的有（）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共26分）
11．计算：⑴1
022014--＝____________；⑵)1(22-x x ＝____________． 12．分解因式：42
-y ＝____________．
13．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为____________．
14．命题“互为相反数的两个数的和为零”的逆命题是___________________________________．
15．已知32=+b a ，1-=ab ，则⑴2)(b a -＝____________；⑵)3)(3(--b a ＝____________． 16．已知6=m x
，3=n x ，则n m x -＝____________， n m x x -÷-2)(＝____________．
17．若不等式组⎩⎨⎧>-<-a x x 012的解集是21<x ，则a 的取值范围是____________． 18．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形，
则原长方体的体积是____________． 19．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，
不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛
成绩要超过74分，则小明至多答错____________道题．
20．若二元一次方程组⎩
⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．
三、解答题（本大题共8小题．共54分）
21．计算：（本题满分6分）
⑴ 4322222)(23)(5a a b a b a b a ÷-+⋅-- ⑵2
)2(2)32)(32(x y y x y x -----
22．分解因式：(本题满分6分)
⑴ 4824324-+-x x ⑵ )4()1(2)1(622b a x x a ----
23．（本题满分8分）
⑴解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+-1532322y x y x ⑵解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+≤-+<-23
53)1(213x x x x 并写出它的所有整数解． 24．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的
边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置
如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF ，使点B 的
对应点为点D ，点A 对应点为点E ．（1）画出△EDF ；
21E
F D C B A （2）线段BD 与AE 有何关系？____________；
（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．
25．（本题满分6分）如图，AD ∥BC ，∠A ＝∠C ，BE 、DF 分别平分∠ABC 和∠CDA ．
求证：BE ∥DF
26．(本题满分7分)如图，△ABC 中，AD 是高，BE 平分∠ABC ．
（1）若∠EBC ＝32°，∠1∶∠2＝1∶2，EF ∥AD ，求∠FEC 的度数；
（2）若∠2＝50°，点F 为射线CB 上的一个动点，当△EFC 为钝角三角形时，直接写出∠FEC 的
取值范围．
27．（本题满分7分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD＝45°．
（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN 与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_____________________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）
28．（本题满分8分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果保留整数）？。