【真题】2017-2018学年甘肃省酒泉五中八年级(上)期中数学试卷带答案PDF
甘肃省 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A. 6，6，11B. 8，8，16C. 4，5，10D. 6，7，142.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A. 带去B. 带去C. 带去D. 带和去3.下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形4.一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A. 10B. 11C. 12D. 135.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个6.如图，△ABC≌△DEC，则结论 BC=EC，∠DCA=∠ACE，CD=AC，④∠DCA=∠ECB，其中结论正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对．A. 2B. 3C. 4D. 58.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙9.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 810.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.角平分线上的点到______的距离相等．12.已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是______ ．13.如图所示，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其它对应角分别为______ ，对应边分别为______ ．14.如图示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______．15.图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是______（填上适当的一个条件即可）16.如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形______对.17.已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=______cm．18.三角形三边的比为3：4：5，周长为48，则三角形三边的长分别为______ ．19.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于______度．20.如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB= ______ cm．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.尺规作图已知∠AOB，求作∠A′O′B′．使∠AOB=∠A′O′B′．（保留作图痕迹，不写作法）22.已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，求另外两边长．23.如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．24.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．25.如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于P．求证：点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离相等．26.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．27.如图，在△ABC中，AD是△ABC中的角平分线，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，请你在图中找出三对全等的三角形，并任选一对进行证明．__________________．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、6，6，11满足三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，故此选项正确；B、8，8，16不满足三角形三边关系，8+8=16，故此选项错误；C、4，5，10不满足三角形三边关系，5+4＜10，故此选项错误；D、6，7，14不满足三角形三边关系，6+7＜14，故此选项错误；故选：A．根据三角形的三边关系进行判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．2.【答案】C【解析】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA 判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．3.【答案】C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．稳定性是三角形的特性．稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆．4.【答案】C【解析】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故选C．利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．5.【答案】C【解析】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．故选：C．根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数．本题考查了全等三角形的概念和全等三角形的性质，在解题时要注意灵活应用全等三角形的性质和定义是本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEC，∴BC=EC，CD=AC，∠DCE=∠ACB，∴∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE，即∠DCA=∠BCE，正确的结论有①③④，共3个，故选：C．根据全等三角形对应边相等可得BC=EC，CD=AC，根据全等三角形对应角相等可得∠DCE=∠ACB，再利用等式的性质可得∠DCA=∠ECB．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．7.【答案】C【解析】解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，∴△AOD≌△BOC∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP∴△ACP≌△BDP从而可得CP=DP，∴可得△OCP≌△ODP同理可证得△APO≌△BPO故选C．根据所给条件证明三角形的全等，然后可得出共有几对．本题主要考查全等三角形的证明，属基础题，从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个个进行验证，做到由易到难，不重不漏．8.【答案】B【解析】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选B．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9.【答案】C【解析】解：多边形的内角和是2×360+180=900度，设这个多边形的边数是n，根据题意得：（n-2）180°=900°，解得n=7，即这个多边形的边数是7．故选C．多边形的外角和是360度，多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，则多边形的内角和是2×360+180=900度；n边形的内角和是（n-2）180°，则可以设这个多边形的边数是n，这样就可以列出方程（n-2）180°=900°，解之即可．本题考查了多边形的内角和公式和外角和定理．10.【答案】B【解析】解：∵∠ANC=120°，∴∠ANB=180°-120°=60°，∵∠B=50°，∴∠BAN=180°-60°-50°=70°，∵△ABN≌△ACM，∴∠BAN=∠MAC=70°．故选：B．利用三角形内角和定理得出∠BAN的度数，再利用全等三角形的性质得出∠MAC的度数．此题主要考查了全等三角形的性质，得出∠BAN的度数是解题关键．11.【答案】角的两边【解析】解：角平分线上的点到角的两边的距离相等．故答案为：角的两边．根据角平分线的性质解答即可．本题考查了角平分线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12.【答案】5＜第三边＜13【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于9-4=5，而小于9+4=13．即：5＜第三边＜13，故答案为：5＜第三边＜13．根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围．本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．13.【答案】∠B和∠D，∠AOB和∠COD；OA和OC，OB和OD，AB和CD【解析】解：∵△AOB≌△COD，∠A=∠C，∴A和C、B和D、O和O，分别为对应点，∴对应角为∠B和∠D，∠AOB和∠COD，对应边分别为：OA和OC，OB和OD，AB和CD，故答案为：∠B和∠D，∠AOB和∠COD；OA和OC，OB和OD，AB和CD．由全等且点A和点C对应，可得出答案．本题主要考查全等三角形的对应关系，掌握相等的角为对应角，相等的边为对应边是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD的面积=×AB×DE=5，故答案为：5．根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15.【答案】BC=BD【解析】解：BC=BD，理由是：∵∠CBE=∠DBE，∠CBE+∠ABC=180°，∠DBE+∠ABD=180°，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC=BD．求出∠ABC=∠ABD，根据全等三角形的判定定理SAS推出即可．本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力．16.【答案】3【解析】解：①∵AC⊥BD，∴∠AOB=∠AOD=∠BOC=∠DOC,在△AOB和△AOD中，,∴△AOB≌△AOD(SAS)，∴AB=AD;②∵在△BOC和△DOC中，,∴△BOC≌△DOC(SAS)，∴BC=DC;③∵在△ABC和△ADC中，,∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴图中共有全等三角形3对．故答案为3．根据三角形全等的性质来判定，在△AOB和△AOD中，AC⊥BD，BO=DO，AO 为公共边，∴△AOB≌△AOD．同样的道理推出△BOC≌△DOC．再由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，推出△ABC≌△ADC，故得出有三对全等三角形．本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题考查了后两个定理的应用．17.【答案】5【解析】解：∵△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，∴AC=12-3-4=5（cm），∵△ABC≌△A′B′C′，∴A′C′=AC=5cm，故答案为：5．由三角形的周长可求得AC=5cm，再利用全等三角形的性质可求得A′C′=AC=5cm．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．18.【答案】12、16、20【解析】解：∵三角形三边的比为3：4：5，∴可设三角形的三边分别为3x，4x和5x，由题意可知3x+4x+5x=48，解得x=4，∴三角形三边的长分别为12、16、20，故答案为：12、16、20．可设三角形的三边分别为3x，4x和5x，利用周长可求得x的值，则可求得三角形的三边长．本题主要考查三角形的周长，利用三角形的三边之比设出边长，利用三角形的周长得到方程是解题的关键．19.【答案】1440【解析】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．故答案为：1440．任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n-2）•180°即可求得内角和．本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．20.【答案】10【解析】解：∵CN∥AB，∴∠NCE=∠MAE，又∵E是AC中点，∴AE=CE，而∠AEM=∠CEN，△CHE≌△MAE，∴AM=CN，∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10．先证△CNE≌△AME，得出AM=CN，那么就可求AB的长．本题利用了三角形全等的判定和性质．21.【答案】解：如图所示，∠A′O′B′就是所要求作的角．．【解析】先作射线O′B′，然后以点O为圆心，以任意长为半径，画弧分别与OA、OB相交于点E、F，以O′为圆心，以相同的长度为半径画弧与OB′相交于点E′，再以点E′为圆心，以EF的长度为半径画弧，与前弧相交于点F′，过点O′、F′作射OA′，则∠A′O′B′即为所求．本题主要考查了作一个角等于已知角，是基本作图，需熟练掌握．22.【答案】解：当腰为3时，另一腰也为3，则底为13-2×3=7，∵3+3=6＜7，∴这样的三边不能构成三角形．当底为3时，腰为（13-3）÷2=5，∴以3，5，5为边能构成三角形．故另外两边长为5，5．【解析】由于长为3的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键23.【答案】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．【解析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．24.【答案】解：CE=DE，CE⊥DE，理由如下：∵AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，∴△CAE≌△EBD．∴∠CEA=∠D．∵∠D+∠DEB=90°，∴∠CEA+∠DEB=90°．即线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．【解析】先利用HL判定△CAE≌△EBD，从而得出全等三角形的对应角相等，再利用角与角之间的关系，可以得到线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．此题主要考查学生对全等三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意做题格式．25.【答案】证明：如图，过点P作PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，PH⊥AC于H，∵△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于P，∴PF=PG，PG=PH，∴PF=PG=PH，∴点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等．【解析】过点P作PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，PH⊥AC于H，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PF=PG=PH．本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质熟记性质是解题的关键．26.【答案】证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．【解析】求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．27.【答案】△ABD≌△ACD；△BDE≌△CDF；△ADE≌△ADF【解析】解：①△ABD≌△ACD，②△BDE≌△CDF，③△ADE≌△ADF；故答案为：△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF；∵AD是△ABC中的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF，在Rt△AED与Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD．根据角平分线的性质得到DE=DF，然后根据全等三角形的判定定理即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定、角平分线的性质，解题的关键是：（1）结合已知找出3对全等的三角形；（2）找出满足SAS的相等的边角．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等腰三角形的性质找出相等的边角关系是关键．。
甘肃省酒泉市八年级上学期期中数学试卷
甘肃省酒泉市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·贵港) 从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A .B .C .D . 12. （2分） (2018八下·深圳月考) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④3. （2分）如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（）A . 两点之间线段最短B . 两点确定一条直线C . 垂线段最短D . 三角形的稳定性4. （2分）(2020·温岭模拟) 如图，等腰直角三角形ABC，∠B=90°，沿DE(∠DEB=45°)剪去△BDE(3BE<AB)，取AE中点F，沿FG(FG⊥AE)剪去△AGF，作GH⊥CD，沿GH剪去△GCH，记S△BDE=S1 ，S△AGF=S2 ，S△CGH=S3 ，五边形DEFGH的面积为S4 ，若S2+S3-S4=6，则S1=（）A . 1.5B . 3C . 4.5D . 65. （2分）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°6. （2分） (2015八上·武汉期中) 如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度数为（）A . 62°B . 65°C . 68°D . 70°7. （2分）已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2 ， A1C1=A2C2 ，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2 ，∠B1=∠B2 ，则△A1B1C1≌△A2B2C2 ，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A . ①正确，②错误B . ①错误，②正确C . ①，②都错误D . ①，②都正确8. （2分）两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是（）A . 不相等B . 相等C . 互补或相等D . 互余9. （2分） (2019八上·江津期中) 如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC 于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：① ；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，△ABC的面积为1cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2019八下·嘉定期末) 已知梯形的两底长分别为2和8，两腰的长分别为4与，那么字母的取值范围为________．12. （1分） (2016八上·永城期中) 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是________．13. （1分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，等边三角形ABC内有一点D ，连接BD、CD ，将△BDC绕点B旋转至△BEA位置，若∠AEC＝50°，则∠DCE＝________°．14. （4分）如图，已知△ABF≌△CDE，AB=CD，则BF=________，________=EC，________=FC，∠BFC=________．15. （2分） (2016七下·沂源开学考) 如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若∠1=20°，则∠3=________°；若PD=1cm，则PE=________cm．16. （1分） (2019七下·孝义期末) 一副三角板如图摆放，过点作，则的度数为________.17. （1分） (2019八下·北京期末) 如图，直角梯形 ABCD 中，AD ∥ BC ，AB ⊥ BC ， AD = 2 ，将腰CD 以点 D 为中心逆时针旋转90°至 DE ，连接 AE、CE ，△ADE 的面积为 3，则 BC 的长为________.18. （1分）(2013·义乌) 如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________．三、解答题 (共8题；共60分)19. （10分）(2017·广东模拟) 如图，已知△ABC，AC＞BC．（1）尺规作图：在AC边上求作一点P，使PB=PC（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若BC=6，∠C=30°，求△PBC的面积．20. （5分） (2016八上·杭州月考) 如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE=DF．21. （5分）如图，四边形ABCD为任意的四边形，求它的内角和．22. （15分）如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：（1）∠BOC的度数；（2） BE+CG的长；（3）⊙O的半径．23. （10分） (2017八下·藁城开学考) 如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．（1）证明：∠CAE=∠CBF；（2）证明：AE=BF．24. （5分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知AB=8cm，BC=10cm．当小红折叠时，顶点D 落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC．25. （5分） (2016八上·南开期中) 如图，B是AC中点，∠F=∠E，∠1=∠2．证明：AE=CF．26. （5分） (2019八上·海州期中) 如图，已知在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连结BD、CE相交于点O，连结AO，∠1=∠2，求证：∠B=∠C.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共60分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、第11 页共11 页。
甘肃省酒泉市八年级上学期数学期中试卷
甘肃省酒泉市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A . 有两个角相等的三角形B . 有两个角是40°、70°的三角形C . 有一个角是45°的直角三角形D . 三边之比为2∶3∶4的三角形2. （2分） (2018七上·西华期末) 若规定符号“⊕”的意义是，则2⊕（﹣3）的值等于（）A . 0B . ﹣15C . ﹣3D . 33. （2分） (2020八下·南昌期中) 平行四边形的一条边长为8，则它的两条对角线可以是（）A . 6和12B . 6和10C . 6和8D . 6和64. （2分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A . β=α+γB . α+β+γ=180°C . β+γ-α=90°D . α+β-γ=90°5. （2分）正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．A . 8B . 9C . 10D . 116. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分） (2016九上·新泰期中) 如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是________．8. （2分）已知等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是________9. （1分）已知 a，b，c 为△ABC 的三条边的长．试判断代数式（a2-2ac+c2）-b2 的值的符号，并说明理由．10. （1分） (2019八上·重庆期末) 一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为________.11. （1分） (2019八上·南岗月考) 已知如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EF⊥AB于F，∠BAC=90°，∠1=∠ACD，AE＝CD，EF＝，则AD的长为________．12. （1分）如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为________．13. （1分） (2020七下·南京期中) 如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是________.14. （1分）(2013·温州) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是________．三、解答题 (共6题；共27分)15. （5分）如图，已知直线l1∥l2 ， l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．16. （5分）底面半径为10厘米、高为30厘米的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3厘米、高为5厘米的圆柱形杯子，再把剩下的水到入长、高分别为50厘米、20厘米和20厘米的长方体容器中，长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？17. （5分） (2019八上·静海期中) 已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．18. （5分） (2019八上·永定月考) 已知△ABC中，AC＝BC ，∠C＝100°，AD平分∠BAC交BC于D ，点E为AB上一点，且∠EDB＝∠B ．求证：AB＝AD+CD ．19. （5分） (2019七下·嘉兴期末) 如图，，，，求 .20. （2分） (2018八上·灌云月考) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C 与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共27分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、。
甘肃省兰州市2017-2018学年度八年级上期中考试数学试卷含答案新人教版
2017-2018学年度上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共60分）1 •以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.乙「、：B. :、「、不C. 7、8、9D. 32、42、522•在-2, _,匚，3.14,宀，这6个数中，无理数共有（）5A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 如图，矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. 2.5B. 2 -C. 「D.- .-2 ・：L。
1 2：34. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A. y=2x—1B. y= 'C. y=2x2D. y=—2x+135. 设-'Vj/J 1, a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A. 1 和2B. 2 和3C. 3 和4D. 4 和56. 若点A （2, m）在x轴上，则点B （m —1, m+1 ）在（）A.第一象限 B .第二象限 C.第三象限 D .第四象限7. 下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1;④"■有意义的条件是a为正数；其中正确的有（）A . 0个B. 1个C. 2个D . 3个8 .已知x, y 为实数，且.■: ::+ （y+3）2=0,则（x+y）2015的值为（）A. ± 1B. 0C. 1 D . —19.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A . 5mB . 12m C. 13m D . 18m10 .若式子.：二在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x v 2B . x> 2 C. x< 2 D . x> 211 .如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中, 的O是原点，A 坐标为（1^3）,则点C的坐标为（）A. (- T, 1) B- (- 1 , =) C. ( =, 1)D.1)12. 如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5,到y轴的距离是2,那么点P的坐标为( )A. (- 5, 2)B. (- 5，- 2)C. (- 2, 5)D. (- 2, - 5)13. 点M (3,- 4)关于y的轴的对称点是M1,则关于x轴的对称点M2的坐标为 ( ) 16. _____________________ - 二的相反数是___ 、绝对值是 _____ 、倒数是.c17. 已知x轴上点P到y轴的距离是3,则点P坐标是__________ .18. 如图，在三角形纸片ABC中，/ A=90°、AB=12 AC=5.折叠三角:\ /■ \ ■形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD= _______ . ' _■19. 一次函数y=2x- 1的图象经过点(a, 3),贝U a ________20. 如图，OP=1,过P作PR丄OP,得OR=匚；再过P1作P1P2丄OR 且P1^=1，得OP2=二；又过R 作P2P3丄OP?且P2P3=1,得Of=2; ••依此法继续作下去，得OR O12= ______、解答题(共70 分)A. (-3, 4)B. (-3, - 4)C. (3, 4)D. (3,- 4)14.如图：有一圆柱，它的高等于8cm,底面直径等于4cm ( n =3,在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与( )A. 10cmB. 12cmC. 19cmA相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约D. 20cm15.函数已知一次函数y=kx+b, y随x的增大而减小，且kb v 0则在直角坐标系内大致图象是( )21 •计算(每小题4分，共24分)(1) 「X --3(2)3 〒-「+ -(3)‘ +3V3(4) (匚-1) 2-(3+2 ") (3-2 匚) (5)( _+ ~) ( ~- _)-(6) 解方程：ABCD 是实验中学的一块空地的平面图， BC=4m, CD=12m, AD=13m 现计划在空匸若每平方米的草皮需 150元；问需投入资金多少元?23. （8分）如图，在平面直角坐标系中，A （3，4） B （1，2），C （5，1）.（1） 如图中作出△ ABC 关于y 轴的对称图形△ A 1B 1C 1；（2） 写出点A 1，B 1，G 的坐标（直接写答案）. A 1： _____ ， B 1: ______ ，G : ______ ; （3） 求厶ABC 的面积.24. （6分）已知等边厶ABC, AB=BC=AC=6建立如图的直角坐标系, 与坐标原点O 重合，边BC 在x 轴上，求点A 、C 的坐标.25. （8分）已知一次函数y=2x+4（1） 在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （2） y 的值随x 值的增大而 ______ ;（3） 求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴交点B 的坐标; （4） 在（3）的条件下，求出△ AOB 的面积；22. （6分）如图四边形其中/ B=90°, AB=3m, 2】！】3 =2对26. （6分）一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端点B4 -6。
甘肃省酒泉市第五中学20172018学年第一学期期中考试八年级物理试卷
1○座号绝密★启用前酒泉市第五中学2021-2021学年第一学期期中考试八年级物理试卷：题考试时间90分钟总分100分号位注：本试卷所有试题均在答题卡上作答座10、某托盘天平的全部砝码及标尺如图,此天平的称量(即称量范围)是g。
假设将此天平调节平衡后测一物体的质量 ,物体应放在盘。
当参加一定量的砝码后,发现天平的指针偏向分度盘的左侧 ,再参加最小的砝码,指针偏向分度盘的右侧,这时应该直至天平平衡。
11、在物理学里,我们把物体位置的变化叫;酒泉到张掖的路线长大约是210km,动车运动的时间大约是h,那么动车的平均速度答要：名题号一二三四总分得分总分人评卷人得分一、填空题〔共30分，每空1分〕大约是km/h。
12、如图,歼-15战机从航空母舰的甲板起飞,以为参照物,飞行员是静止的;以为参照物,飞行员是运动的。
评卷人得分二、选择题〔共26分，每题2分〕1、温度计的示数为“－８℃〞，下面读法正确的选项是〔〕A、摄氏零下８度B、零下摄氏８度C、零下８摄氏度D、零下８度姓1、一瓶水倒掉一局部，那么剩余局部的水的质量__________，体积___________，不密度________．〔选填“增大〞、“减小〞或“不变〞〕2、完成以下单位换算3＝3cm333＝g/c3〔1〕dm＝〔2〕×10kg/mm3、图中体温计的测量范围是35℃到℃,所测患者的体温是℃，分度值是℃。
内4、要使湿衣服干的快些，可以将衣服展开，这是利用__________来加快液体蒸发的；把衣服晾在阳光下，这是利用_________来加快：液体蒸发；把衣服放在通风的地方，这是利用_________来加快液体蒸发。
5、某种物质在熔化过程中温度随时间变化的图像如下列图,这种物质是级班(选填“晶体〞或“非晶体〞),该物质的熔线点是℃,熔化时间是min。
6、农谚说“霜前冷,雪后寒〞,其中蕴含的道理是气温低的时候水蒸气会形成霜,雪熔化形成水的过程中需要热。
酒泉市八年级上学期期中数学试卷
酒泉市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·新泰期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DE B；③△CFD与△ABG；④△ADF与△EFD，其中相似的为（）A . ①④B . ①②C . ②③④D . ①②③④2. （2分）如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC上的点，且满足DE∥BC，若AD=3，BD=2，AE=2，则EC 的长为（）A . 3B .C .D . 13. （2分） (2019九上·萧山开学考) 在平面直角坐标系中，Ｐ点关于原点的对称点，Ｐ点关于轴的对称点为，则等于（）A . －2B . 2C . 4D . －44. （2分）α为锐角，若sinα+cosα= ，则sinα﹣cosα的值为（）A .B . ±C .D . 05. （2分） (2017八上·陕西期末) 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的同心圆的半径由内向外依次为，，，，…，同心圆与直线和分别交于，，，，…，则的坐标是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A . （0，64）B . （0，128）C . （0，256）D . （0，512）7. （2分） (2019九上·北碚期末) 已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，，则∠C的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°8. （2分）下列叙述中，正确的有（）①如果，那么；②满足条件的n不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y10. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017九上·宁波期中) 如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．12. （1分）如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．AC=18，BC=12，则△CEG的周长为________13. （1分）如图，矩形ABCD的顶点AB在x轴上，点D的坐标为（6，8），点E在边BC上，△CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处，若△ODF为等腰三角形，点E的坐标为________．14. （1分） (2019九上·道里月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么cosB的值是________．15. （1分） (2018九下·市中区模拟) 已知菱形A1B1C1D1的边长为2，且∠A1B1C1=60°，对角线A1C1 ， B1D1相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1 ， OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2 ，使得∠B1A2D1=60°；再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2 ，使得∠A2B2C2=60°；再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3 ，使得∠B2A3D2=60°…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1 ， A2 ， A3 ，…，An ，则点A2018的坐标为________．16. （2分）(2017·陕西模拟) 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．正五边形的一个外角的度数是________．B．比较大小：2tan71°________ （填“＞”、“=”或“＜”）17. （1分） (2015九上·宁波月考) △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，则△ABC的形状是________．18. （2分）(2017·西安模拟) 若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形有________条对角线；用科学计算器计算：135× sin13°≈________．（精确到0.1）三、解答题 (共10题；共110分)19. （15分） (2019八下·埇桥期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点，，．（1）将以点为旋转中心旋转，得到△ ，请画出△ 的图形；（2）平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的△ 的图形；（3）若将△ 绕某一点旋转可得到△ ，请直接写出旋转中心的坐标．20. （5分） (2017八上·启东期中) 如图，已知△ABC中，高为AD，角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度数．21. （5分） (2017八上·启东期中) 作图题：（不写作法，但要保留痕迹）如图1，已知点C、D和∠AOB，求作一点P，使P到点C、D的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．在图2中直线m上找到一点Q，使它到A、B两点的距离和最小．22. （2分） (2017八上·启东期中) 写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，________．求证：________．证明：23. （10分） (2017八上·启东期中) 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．24. （30分） (2017八上·启东期中) 计算：（1）（﹣3a2b3）2•（﹣a3b2）5÷a2b4；（2）（）2012×（﹣1.5）2013÷（﹣1）2014；（3） [x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y；（4）（5x+7y﹣3）（5x﹣7y+3）；（5）（a+2b﹣c）2；（6）（x+2y）2（x﹣2y）2 ．25. （15分） (2017八上·启东期中) 如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BP⊥AD于P 点．求证：（1）△BAE≌△ACD；（2）∠BQP=60°；（3） BQ=2PQ．26. （7分） (2017八上·启东期中) 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写出图2中阴影部分的面积：________；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn．________；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a﹣b的值．27. （6分） (2017八上·启东期中) 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）（1）根据前面各式规律，则（a+b）5=________．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．28. （15分） (2017八上·启东期中) 我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知△ABC与△DE C是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．（1）如图1，当∠BCE=90°时，求证：S△ACD=S△BCE；（2）如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．（3）如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共110分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
甘肃省酒泉市八年级上学期期中数学试卷
甘肃省酒泉市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·恩施期中) 下列图形中，轴对称图形的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2018八上·山东期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 1，1，2B . 2，3，7C . 1，4，6D . 3，4，53. （2分）(2011·华罗庚金杯竞赛) 下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。
如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓。
A . 1B . 2C . 3D . 4 。
4. （2分） (2019八上·天台期中) 如图，已知∠ABC，①BD平分∠ABC；②DE=DF；③∠ABC+∠EDF=180°，以①②③中的两个作为条件，另一个作为结论，可以使结论成立的有几个（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）在一次数学课上，李老师出示一道题目：如图，在△ABC中，AC=BC，AD=BD，∠A=30°，在线段AB上求作两点P，Q，使AP=CP=CQ=BQ．明明作法：分别作∠ACD和∠BCD的平分线，交AB于点P，Q．点P，Q就是所求作的点．晓晓作法：分别作AC和BC的垂直平分线，交AB于点P，Q．点P，Q就是所求作的点．你认为明明和晓晓作法正确的是（）A . 明明B . 晓晓C . 两人都正确D . 两人都错误6. （2分） (2019八上·北流期中) 下列度数不能成为某多边形的内角和的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·富顺期中) 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，则∠CAD度数为（）A . 85°B . 65°C . 40°D . 30°8. （2分）如图，AB=AC，D、E在BC上且AD=AE，AF⊥BC于点F则图中全等三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对9. （2分） (2018九上·沙洋期中) 在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E=∠FAE，∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A . 7°B . 21°C . 23°D . 34°10. （2分）(2017·平谷模拟) 某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A . 4 mB . 8mC . mD . 4m二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|=________．12. （1分） (2016八下·滕州期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为10°，则顶角的度数为________13. （1分） (2019七下·北京期中) 下列各命题中：①对顶角相等；②若，则x=2；③ ；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是________（填序号）14. （1分） (2017九上·邓州期中) 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，折叠该纸片使点B与点C重合，折痕为DE，连接AD，交CE于点F，那么△CDF的面积等于________．15. （1分） (2016八上·孝南期中) 等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则它的周长是________ cm．16. （1分） (2016八上·沈丘期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为________．三、解答题（一） (共9题；共91分)17. （5分） (2017七下·东营期末) 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．18. （15分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B2，C2的坐标；（3）若点P(a，b)是△ABC内任意一点，试写出将△ABC绕点O逆时针旋转90°后点P的对应点P2的坐标．19. （5分） (2015八上·青山期中) 如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于E，交AC于F，若∠A=40°，∠D=45°，求∠ACB的度数．20. （5分）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C 作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF。
甘肃初二初中数学期中考试带答案解析
甘肃初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．2.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°3.如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．5.下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角6.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，27.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，﹣6）8.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）9.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°二、填空题1.25的算术平方根是．2.化简：= ．3.数据1，0，﹣3，6，3，2，﹣2的平均数是，方差是．4.已知直角三角形两边的长分别为3cm，4cm，则以第三边为边长的正方形的面积为．5.某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/h；xh后这个水池内有水y m3，则y关于x的关系式为．6.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是7.如果a、b同号，则点P（a，b）在象限．三、解答题1.计算：①②③解方程组：④⑤已知和都是方程ax﹣y=b的解，求a与b的值．⑥计算：2.如图所示，BF∥DE，∠1=∠2，求证：GF∥BC．3.已知y是x的一次函数，且当x=8时，y=15：当x=﹣10时，y=﹣3，求：（1）这个一次函数的解析式；（2）当y=﹣2时，求x的值．4.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．5.某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．请问榕树和香樟树的单价各多少？6.一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？7.了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？8.次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A（8，0）和点B（0，6）．（1）确定此一次函数的解析式．（2）求坐标原点O到直线AB的距离．（3）点P是线段AB上的一个动点，过点P作PM垂直于x轴于M，作PN垂直于y轴于N，记L=PM+PN，问L是否存在最大值和最小值？若存在，求出此时P点到原点O的距离，若不存在请说明理由．甘肃初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解．A、=9，故选项错误；B、=5，故选项错误；C、=﹣1，故选项正确；D、（﹣）2=2，故选项错误．【考点】(1)、立方根；(2)、算术平方根．2.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【答案】D【解析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．A、某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；C、北偏东30°，不能确定具体位置，故本选项错误；D、东经118°，北纬40°，能确定具体位置，故本选项正确．【考点】坐标确定位置．3.如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°【答案】C【解析】根据三角形外角性质求出∠EOB，根据平行线性质得出∠C=∠EOB，代入即可得出答案．∵∠A+∠E=75°，∴∠EOB=∠A+∠E=75°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EOB=75°，【考点】平行线的性质．4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限．【考点】(1)、一次函数的图象；(2)、正比例函数的性质．5.下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角【答案】B【解析】分别根据平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角分别对每一项进行分析即可．A．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，是假命题，B．直角三角形的两锐角互余，正确，是真命题，C．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故本选项错误，是假命题，D．三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，故本选项错误，是假命题，【考点】命题与定理．6.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2【答案】B【解析】在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，∴这组数据的中位数为2；【考点】(1)、众数；(2)、中位数．7.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，﹣6）【答案】D【解析】分别根据一次函数的图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可． A、∵一次函数y=x+6中，k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故本选项正确；B、∵一次函数y=x+6与两坐标轴的交点分别为（0，6），（﹣6，0），∴函数图象与两坐标轴围成的三角形面积=×6×6=18，故本选项正确；C、∵一次函数y=x+6中，k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象不经过第四象限，故本选项正确；D、∵一次函数y=x+6中，当x=0时，y=6，∴函数图象与x轴交点坐标是（0，6），故本选项错误．【考点】一次函数的性质．8.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）【答案】A【解析】根据关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标改变符号，进而得出答案．∵点P的坐标是（﹣1，﹣2），∴点P关于x轴对称的点的坐标是：（﹣1，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．9.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°【答案】D【解析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系．延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，因为AB∥EF，所以∠1=∠2，于是 90°﹣α=β﹣γ，故α+β﹣γ=90°．【考点】(1)、平行线的性质；(2)、垂线．二、填空题1.25的算术平方根是．【答案】5【解析】根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．∵52=25，∴25的算术平方根是5．【考点】算术平方根．2.化简：= ．【答案】【解析】根据二次根式的性质把化简，计算即可．原式=4×=【考点】二次根式的性质与化简．3.数据1，0，﹣3，6，3，2，﹣2的平均数是，方差是．【答案】1，8【解析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式进行计算即可．这组数据的平均数是： =1；则方差是： [（1﹣1）2+（0﹣1）2+（﹣3﹣1）2+（6﹣1）2+（3﹣1）2+（2﹣1）2+（﹣2﹣1）2]=8；【考点】(1)、方差；(2)、算术平均数．4.已知直角三角形两边的长分别为3cm，4cm，则以第三边为边长的正方形的面积为．【答案】7cm2或25cm2【解析】分两种情况考虑：当4cm为直角三角形的斜边时，利用勾股定理求出第三边的平方，即为以第三边为边长的正方形的面积；当第三边为直角三角形的斜边时，利用勾股定理求出第三边的平方，即为以第三边为边长的正方形的面积．若4cm为直角三角形的斜边，此时以第三边为边长的正方形的面积为42﹣32=16﹣9=7cm2；若x为直角三角形的斜边，根据勾股定理得：x2=32+42=9+16=25，此时以斜边为边长的正方形的面积为x=25，综上，以第三边为边长的正方形的面积为7cm2或25cm2．【考点】勾股定理．5.某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/h；xh后这个水池内有水y m3，则y关于x的关系式为．【答案】y=5x+15【解析】原来的水的量15m3，加上xh进的水量就是y的值． y关于x的关系式为：y=5x+15．【考点】函数关系式．6.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是【答案】同位角相等；两直线平行．【解析】由命题的题设和结论的定义进行解答．试题解析：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．【考点】命题与定理．7.如果a、b同号，则点P（a，b）在象限．【答案】第一、三．【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．试题解析：∵a、b同号，∴点P（a，b）在第一、三象限．【考点】点的坐标．三、解答题1.计算：①②③解方程组：④⑤已知和都是方程ax﹣y=b的解，求a与b的值．⑥计算：【答案】(1)、﹣6；(2)、﹣6；(3)、 (4)、 (5)、 (6)、﹣1+【解析】①首先对二次根式化简，然后进行乘法计算；②首先利用分配律计算，然后化简二次根式，合并同类二次根式即可；③利用加减法即可求解；④利用加减法即可求解；⑤把两组数代入方程，解方程组即可求解；⑥首先计算0次幂，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．试题解析：①原式=（2﹣4）=×（﹣2）=﹣6；②原式=3﹣6﹣3=﹣6；③， (1)+(2)得3x=6，解得：x=2，把x=2代入(1)得2+y=5，解得y=3，则方程组的解是；④， 3×(1)﹣(2)得11y=﹣11，解得y=﹣1，把y=﹣1代入（1）得x﹣3=﹣1，解得x=2，则方程组的解是；⑤根据题意得：，解得：；⑥原式=﹣1﹣2+3﹣=﹣1+．【考点】(1)、二次根式的混合运算；(2)、零指数幂；(3)、二元一次方程的解；(4)、解二元一次方程组．2.如图所示，BF∥DE，∠1=∠2，求证：GF∥BC．【答案】证明过程见解析【解析】先根据两直线平行，同位角相等，得∠2=∠FBC，再结合已知条件和等量代换证得内错角∠FBC=∠1，从而得GF∥BC．试题解析：∵BF∥DE（已知），∴∠2=∠FBC（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠1（已知），∴∠FBC=∠1（等量代换），∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．3.已知y是x的一次函数，且当x=8时，y=15：当x=﹣10时，y=﹣3，求：（1）这个一次函数的解析式；（2）当y=﹣2时，求x的值．【答案】(1)、一次函数解析式为y=x+7；(2)、x=﹣9【解析】(1)、根据y是x的一次函数，设出解析式，把x与y的值代入计算确定出解析式即可；(2)、把y的值代入解析式求出x的值即可．试题解析：(1)、设y=kx+b（k≠0），把x=8，y=15；x=﹣10，y=﹣3代入得：，解得：，则一次函数解析式为y=x+7；(2)、把y=﹣2代入得：﹣2=x+7，解得：x=﹣9．【考点】待定系数法求一次函数解析式．4.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．【答案】∠EDC=25°，∠BDC=85°．【解析】由CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=50°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB 的度数，又由DE ∥BC ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC 的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BDE 的度数，即可求得∠BDC 的度数．试题解析：∵CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=50°， ∴∠BCD=∠ACB=25°， ∵DE ∥BC ，∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°， ∵∠B=70°， ∴∠BDE=110°， ∴∠BDC=∠BDE ﹣∠EDC=110°﹣25°=85°． ∴∠EDC=25°，∠BDC=85°．【考点】(1)、平行线的性质；(2)、三角形内角和定理．5.某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．请问榕树和香樟树的单价各多少？【答案】榕树60元/棵；香樟树80元/棵【解析】设榕树的单价为x 元/棵，香樟树的单价是y 元/棵，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果． 试题解析：设榕树的单价为x 元/棵，香樟树的单价是y 元/棵， 根据题意得：，解得： 【考点】二元一次方程组的应用．6.一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？【答案】36【解析】由勾股定理逆定理可得△ACD 与△ABC 均为直角三角形，进而可求解其面积．试题解析：∵42+32=52，52+122=132， 即AB 2+BC 2=AC 2，故∠B=90°， 同理，∠ACD=90°∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =×3×4+×5×12=6+30=36．【考点】勾股定理的逆定理．7.了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？【答案】(1)、40人；答案见解析；(2)、36°；30元；(3)、16500元.【解析】(1)、零用钱是40元的是10人，占25%，据此即可求得总人数，总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是20元的人数，则统计图可以作出；(2)、求出零用钱是50元的所占的比例，乘以360度即可求得对应的扇形的圆心角，根据中位数的定义可以求得中位数；(3)、首、先求得抽取的学生的零用钱的平均数，平均数的一半乘以1000即可求解．试题解析：(1)、随机调查的学生数是：10÷25%=40（人），零花钱是20元的人数是：40×15%=6（人）．(2)、50元的所占的比例是： =，则圆心角36°，中位数是30元；(3)、学生的零用钱是： =33（元），则全校学生共捐款×33×1000=16500元．【考点】(1)、条形统计图；(2)、用样本估计总体；(3)、扇形统计图；(4)、中位数．8.次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A（8，0）和点B（0，6）．（1）确定此一次函数的解析式．（2）求坐标原点O到直线AB的距离．（3）点P是线段AB上的一个动点，过点P作PM垂直于x轴于M，作PN垂直于y轴于N，记L=PM+PN，问L是否存在最大值和最小值？若存在，求出此时P点到原点O的距离，若不存在请说明理由．【答案】(1)、y=﹣x+6；(2)、4.8；(3)、当x=0时，L值最大，最大值为8，此时，点P到原点O的距离为8，x=8时，L值最小，最小值为6，此时，点P到原点O的距离为6．【解析】(1)、设一次函数解析式为y=kx+b，把点A、B的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求一次函数解析式解答；(2)、设点O到AB的距离为h，利用勾股定理列式求出AB，再利用△AOB的面积列式计算即可得解；(3)、设AM=x，表示出OM即PN的长，再利用∠BAO的正切值表示出PM，然后列出PM+PN的表达式，再根据一次函数的增减性求解即可．试题解析：(1)、设一次函数解析式为y=kx+b，∵函数图象经过点A（8，0）和点B（0，6），∴，解得．所以，函数解析式为y=﹣x+6；(2)、设点O到AB的距离为h，∵点A（8，0）和点B（0，6），∴OA=8，OB=6，由勾股定理得，AB===10， S△AOB=×10h=×8×6，解得h=4.8，所以，坐标原点O到直线AB的距离为4.8；(3)、设AM=x，则OM=OA﹣AM=8﹣x，∵PM⊥x轴，PN⊥y轴，∴四边形OMPN是矩形，∴PN=OM=8﹣x，∵PM=AM•tan∠BAO=x=x，∴L=PM+PN=x+8﹣x=﹣x+8，∵点P是线段AB上的一个动点，∴点M在线段OA上，∴0≤x≤8，∵﹣＜0，∴当x=0时，L值最大，最大值为8，此时，点P到原点O的距离为8，x=8时，L值最小，最小值为6，此时，点P到原点O的距离为6．【考点】一次函数综合题．。
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18． （3 分）如果 y﹣3 与 x+2 成正比例，且当 x=﹣1 时，y=2．则 y 与 x 的函数关 系式为 ．
三、解答题（共 46 分） ． 19． （12 分）计算： （1） （2） （3） （4） （ + ） （ ﹣ ； ； ； ）﹣（ ﹣2 ） 2．
20． （3 分）在数轴上画出表示
的点． （要画出作图痕迹）
A．2 到 3 之间 B．3 到 4 之间 C．4 到 5 之间 D．5 到 6 之间 7． （3 分）点 P（﹣3，5）关于 y 轴的对称点 P'的坐标是（ A． （3，5） B． （5，﹣3） C． （3，﹣5） D． （﹣3，﹣5） 8． （3 分）已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ A．12 B．7+ C．12 或 7+ D．以上都不对 ） ）
（3）请分别求出 y1、y2 与 x 的函数关系式． （4）如果你是决策者，生产 10000 件这样的产品你认为应该选择哪种方案更省 钱？并说明理由．
2017-2018 学年甘肃省酒泉五中八年级（上）期中数学试 卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题 3 分，共 30 分） ． 1． （3 分）下列各数中，是无理数的是（ A． B．﹣2 C．0 D．﹣π ）
3． （3 分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12 4． （3 分）下面哪个点在函数 y= x+1 的图象上（ ）
A． （2，1） B． （﹣2，1） C． （2，0） D． （﹣2，0） 5． （3 分）下列各式中计算正确的是（ A． 6． （3 分）估计 B． 的值在（ C． ） ） D．
2017-2018 学年甘肃省酒泉五中八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分） ． 1． （3 分）下列各数中，是无理数的是（ A． B．﹣2 C．0 D．﹣π ） ）
2． （3 分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限 ）
9． （3 分）点 M（﹣3，﹣5）是由 N 先向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位 而得到，则点 N 的坐标为（ A． （0，﹣9） B． （﹣6，﹣1） 10． （3 分） 若函数 y= （k﹣2） A．K=﹣2 B．K=2 C．K=2 或﹣2 ） C． （1，﹣2） D． （1，﹣8） ﹣5 是关于 x 的一次函数， 则 K 的值为 （ D．不确定 ）
25． （8 分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可 供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费 y1 与包装盒数 x 满 足如图 1 所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用 y2（包括租赁 机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数 x 满足如图 2 所示的函数关系．根 据图象回答下列问题： （1）பைடு நூலகம்案一中每个包装盒的价格是 （2）方案二中租赁机器的费用是 元． 元． 元．生产一个包装盒的费用是
23． （4 分）如图，一圆柱高 8cm，底面半径为 B 处吃食，要爬行的最短路程是多少？
cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点
24． （7 分）如图，直线 y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F，点 E 的坐标为（﹣ 8，0） ，点 A 的坐标为（﹣6，0） ． （1）求直线 EF 的关系式； （2）求△OEF 的面积； （3）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点 P 的运动过程中， 当点 P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为 12，并说明理由．
【解答】解： ﹣π 是无理数， 故选：D．
，﹣2，0 是有理数，
2． （3 分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
）
D．第四象限
【解答】解：点（3，﹣4）在第四象限． 故选：D．
3． （3 分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12 【解答】解：A、因为 52+62≠72，所以不能组成直角三角形； B、因为 52+122=132，所以能组成直角三角形； C、因为 12+42≠92，所以不能组成直角三角形； D、因为 52+112≠122，所以不能组成直角三角形． 故选：B．
）
4． （3 分）下面哪个点在函数 y= x+1 的图象上（
）
A． （2，1） B． （﹣2，1） C． （2，0） D． （﹣2，0） 【解答】解： （1）当 x=2 时，y=2， （2，1）不在函数 y= x+1 的图象上， （2，0） 不在函数 y= x+1 的图象上； （2）当 x=﹣2 时，y=0， （﹣2，1）不在函数 y= x+1 的图象上， （﹣2，0）在函
二、选择题（每题 3 分，共 24 分） ．36 11． （3 分） 的算术平方根是 ．
12． （3 分）﹣
的倒数是
．
13． （3 分）在电影票上，如果将“8 排 4 号”记作（8，4） ，那么“10 排 15”号记 作 ． ． ．
14． （3 分）点 P（﹣3，4）在平面直角坐标系中 xOy 中，则 OP= 15． （3 分）若一个数的两个平方根为 2a﹣1 与﹣a+2，则这个数是 16． （3 分）化简： 17． （3 分）已知 = ． ，求 = ．
数 y= x+1 的图象上． 故选：D．
5． （3 分）下列各式中计算正确的是（ A． B． C．
） D．
21． （7 分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2） ，B（3，1） ，C（﹣2，﹣1） ． （1）在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1． （2）写出 A1，B1，C1 的坐标（直接写出答案） ， A1 ；B1 ；C1 ． ．
（3）△A1B1C1 的面积为
22． （5 分）如图，已知在△ABC 中，CD⊥AB 于 D，BD=9，BC=15，AC=20． （1）求 CD 的长； （2）求 AB 的长．