实验中学七年级上学期数学试题
河南省实验中学2024-2025学年上学期七年级入学测试数学试题(解析版)
数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和等于180°，直接求解即可．【详解】解：由题意可知：第三个角的度数是180507060°−°−°=°， 故选：A ．2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（ ）kmA. 1B. 10C. 100D. 100000【答案】A【解析】Ａ、B 两地的实际距离为cm x ，根据比例尺的定义，列方程解答即可．【详解】解：设A ，B 两地的实际距离为cm x ，由题意得： 1425000x= 解：100000x =，又100000cm 1km =故选A ．3. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）A. 平行四边形的面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正反比例， 根据平行四边形的面积，正方体的表面积以及比例的关系列出式子一一判断即可．【详解】解：A ．底×高=平行四边形的面积(一定)，它的底和高成反比例关系，故该选项不符合题意； B ．已知3y x =+，y 和x 不是正比例函数，故该选项不符合题意；C ．正方体的表面积6=×一个面的面积，则正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系，故该选项符合题意；D ．9:4x y =：，则36xy =，y 和x 成反比例关系，故该选项不符合题意； 故选：C ．4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系定理，熟记三角形的三边关系定理是解题关键．根据三角形的三边关系定理即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边则有以下两种选法：①选5cm 5cm 8cm 、、三根木棒，558+>，满足三角形的三边关系定理；②选8cm 8cm 10cm 、、三根木棒，8810+>，满足三角形的三边关系定理；③选885cm cm cm 、、三根木棒，5+8>8，满足三角形的三边关系定理；即有3种不同的围法，故选：B ．5. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，先求出进价，再求出现在的售价，相减即可得出答案．【详解】解：()()210140%140%250÷+−=（元），()11250140%210124544 ×+×+×−=（元）， ∴2502455−=（元） 故选：B6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ） A. 17 B. 16 C. 712 D. 13【答案】C【解析】【分析】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的共21种，用除法计算即可．【详解】解：同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的有：()1,1，()1,2，()1,3，(1,4)，()1,5，()1,6，(2,1)，()2,2，(2,3)，()2,4，()2,5， ()3,1，()3,2，()3,3，()3,4()4,1，()4,2，()4,3，()5,1，()5,2，()6,1，一共有21种，∴朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率是2173612=， 故选：C ．7. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，发挥空间想象力．动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折即可得出答案．【详解】解：动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，所以得出的图是：故选：B ．8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（ ）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较 【答案】B【解析】【分析】本题考查分式基本性质，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变，根据分式的性质求解即可．【详解】解：根据题意得：b =，89c a =， ∵999811111999×==×，881188991199×==×， ∵81889999<， ∴81889999a a <， ∴b c <，故选：B ．9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）的A. 35B. 67C. 25D. 45【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的应用，用燃烧3小时后的蚊香长度表示出短蚊香和长蚊香的原长是解题的关键． 【详解】解：长的可燃时间为1842×=小时， 3小时后：短蚊香可燃时间为835−=小时，长蚊香可燃时间为431−=小时，设后来的长度为a ， 则短蚊香的长度为85a ，长蚊香的长度为4a ， ∴短蚊香比长蚊香短8445a a a −÷=35， 故选：A ．10. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的应用．解题的关键是确定阴影部分的面积是原三角形面积的几分之几． 根据多边形的面积是原三角形面积的79，得到多边形中空白部分的面积是原三角形面积的29，进而得到阴影部分的面积是原三角形面积的59，再根据阴影部分的面积进行求解即可． 【详解】解：由题意，可知：多边形中空白部分的面积是原三角形面积的72199−=， 多边形中阴影部分的面积是原三角形面积的2251999−−=，则原三角形的面积是5915152795÷=×=（平方厘米） 故选B ． 二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．【答案】2.74【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，根据四舍五入法求解即可．【详解】解：2.737373…小数位上第三位数字是7，75>，∴2.737373 2.74…≈， 故答案为：2.74．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．【答案】40【解析】【分析】本题主要考查了长方体的周长公式以及面积公式， 根据长方形的周长可求出长方形的长，然后再根据长方形的面积公式计算即可得出答案．【详解】解：长方形的长为24248÷−=（厘米）， 如果长长增加2厘米，则长变成8210+=（厘米）， 所以长方形的面积为：104×=， 故答案为：40．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．【答案】3【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算的应用，理解题意，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：600488372−×=元， 故答案为：3．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．【答案】(42)n +##()24n +【解析】【分析】本题考查了规律型−图形变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖6410+=（块)；第3个图形有白色地砖64414++=（块)；．…．；第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块)；……；第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块．据此解答．【详解】解：第1个图形有白色地砖6块，第2个图形有白色地砖6410+=（块）， 第3个图形有白色地砖64414++=（块）， 第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块）， 第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块，故答案为：(42)n +．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．【答案】28【解析】【分析】本题主要考查求三棱柱表面积，根据题意先求得原三棱柱的表面积，再求得切去一个三棱柱后形成新的表面积，作差即可． 【详解】解：原三棱柱的表面积为138********×+×+×××=， 切去一个三棱柱后形成新的表面积为5840×=，则表面积减少了684028−=．故答案为：28．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米的．【答案】240【解析】【分析】本题考查了比的应用，得出:6:5ABED DEC S S = 是解题关键；根据比的性质，结合平行四边形和三角形的面积公式即可求解；【详解】解：设平行四边形ABED 和三角形CDE 的高为h ，35BE EC :=: ，1:?:?6:52ABED DEC S S BE h CE h ∴== ， 三角形CDE 的面积是200平方厘米，∴平行四边形ABED 面积为：62002405×=平方厘米， 故答案为：240 17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．【答案】8【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题；根据几何体特征即可求解；【详解】解：这个几何体是由10个小正方形组成的，332108××−=（个）至少再摆上8个小立方体，它就能拼成一个长方体了，故答案为：818. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，其中☆所代表的数字是0，则 所代表的数字最小是____．【答案】2的【解析】【分析】本题考查倍数的特征及其应用，熟练掌握根据倍数的特征是解题的关键；根据倍数的特征求解即可；【详解】解：同时是2，3，5的倍数的特征：个位必须为0且各位上的数字之和为3的倍数， 因此可知，169++= ，2= ，故答案为：219. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．【答案】12【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =， ∴丙缸中纯酒精的量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克，故答案为：12．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．【答案】126【解析】【分析】本题主要考查了完全平方数的性质，棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，说明这个完全平方数的十位是奇数，找出200～300之间十位数是奇数的完全平方数即可求解．【详解】解： 棋子摆成n行n列的正方形，∴棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，∴这个数的十位数是奇数，200～300间的完全平方数只有225，256，289，∴棋子数是256个，∴乙取走的棋子数为：24026126÷+=(个)．故答案为：126．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×=（4）60.5÷=（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷=（7）3535 7878×÷×=（8）1542 111113×+=【答案】（1）4.38（2）0.02（3）2 5（4）12（5）7（6）5 6（7）25 64（8）1110 1573【解析】【分析】此题考查了有理数混合运算，小数的乘除法和减法的计算，是一个综合性题，我们要灵活运用小数计算的方法解答，计算除法时用商不变的规律思考，计算乘法时用积的变化规律思考，用整数减小数时，可以同时扩大小数位数的倍数，相减后再缩小回来，本题培养了学生计算能力（1）根据小数加小数计算法则计算即可；（2）根据小数减小数计算法则计算即可；（3）根据分数乘法法则计算即可；（4）根据小数除法法则计算即可；（5）根据乘法交换律，乘法法则计算即可；（6）先计算除法，再根据分数加法法则计算即可；（7）根据分数混合运算法则计算即可；（8）先计算括号里面的式子，再利用分数乘法法则计算即可【小问1详解】解：3.2 1.18 4.38+=小问2详解】10.980.02−=【小问3详解】3824155×=【小问4详解】60.512÷=【小问5详解】()0.47 2.50.4 2.577××=××=【小问6详解】11132513223666+÷=+=+=【小问7详解】3535552578788864×÷×=×=【小问8详解】【154215741110111113111431573×+=×= 22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 【答案】（1）18（2）0.3（3）90【解析】【分析】本题考查解方程，注意书写格式，养成检验的好习惯．（1）根据等式的基本性质方程两边同时减去12，再同时除以2即可； （2）根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以3即可；（3）先化简，再根据等式的基本性质方程两边同时除以16即可． 【小问1详解】 解：13224x += 113122242x +−=− 124x = 12224x ÷=÷ 18x 【小问2详解】解：0.75:3:1.2=x30.75 1.2x =×30.9x =0.3x =【小问3详解】解：111523x x −= 1156x = 11115666x ÷=÷ 90x =23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336−+÷ （2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 【答案】（1）152（2）12.75（3）34（4）911 【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键．（1）将除法转化为乘法，然后运用乘法运算律计算即可；（2）运用乘法运算律先计算括号内的，然后再计算括号外的即可；（3）先计算小括号中的运算，然后计算乘法，最后计算除法即可；（4）将原式进行变形，然后运用简便方法计算即可．【小问1详解】 解：5721128336 −+÷572361283 =−+× 5723636361283=×−×+×6315242=−+ 63392=− 152=； 【小问2详解】()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×()()130.580.42 4.87 5.13 4.25 =×+−+×[]13110 4.25=×−×3 4.25=×12.75=；【小问3详解】91131624 ÷×− 913164 =÷× 94163=× 34=； 【小问4详解】1111121231234123410+++++++++++++++ 1111(12)22(13)32(14)42(110)102+++++×÷+×÷+×÷+×÷ 23344510112222=++++×××× )111111113402(2311145=×−+−+−++− 2()21111=×− 9222=× 911=． 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O为圆心，画一个半径是3m的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】本题主要考查作图，()1根据旋转的性质，绕点A作旋转图形；()2根据图中的圆心和已知小方格的长度作圆即可；()3根据题干要求画出长为2m，宽为1m的长方形即可．【小问1详解】解：如图，【小问2详解】解：见上图，【小问3详解】解：见上图，25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它的体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？【答案】300立方厘米【解析】【分析】题目主要考查圆柱体积及圆锥体积的计算，设底面积为S ，则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=，得出两部分的体积相同即可求解．【详解】解：这个零件即圆柱和圆锥的底面都相同，设底面积为S ， 则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=， ∴两部分的体积相同，∴上面圆锥部分的体积为：6002300÷=立方厘米．26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？【答案】150米/分，12分钟【解析】【分析】题目主要考查从图象获取相关信息及扇形统计图的应用，根据题意及图象获取相关信息求解是即可．【详解】解：小跑回家的速度为：()45085150÷−=米/分， 骑自行车到学校用的时间为：525%60%12÷×=分钟．答：芳芳小跑回家的速度是15米/分；骑自行车到学校用的时间为12分钟．27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？【答案】甲、乙两队合作了26天【解析】【分析】此题考查的是一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解决此题的关键．甲队工作x 天完成的工作量×甲队完成整个工程需要的费用+乙队整个工期完成的工作量×乙队完成整个工程需要的费用86.5=．【详解】解：设甲队工作x 天，则甲队完成的工作量为80x ，乙队完成的工作量为180x −， 由题意得，86.51008018080x x =×+×−， 解这个方程可得：26x =． 乙队工作的天数：261167.580100 −÷= （天）， ∵2667.5<，∴撤出的一个队是甲队，则甲队工作的天数就是甲、乙两队合作的天数，答：甲、乙两队合作了26天．28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”． 例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”． 又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”． （1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）； （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M 的值．【答案】（1）不是，是（2）见解析 （3）9503或5341或3765【解析】【分析】本题考查了新定义运算，列代数式及整式的加减，关键是理解新定义，正确运用新定义解决问题．（1）根据新定义及其计算方法，即可一一判定；（2）设任意一个四位“跳跃数”千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，可得99010188M a b =++，()2119098M b a b −=++，据此即可证得； （3）根据题意和新定义可得：2192a c b d ++= −= 且212a d b c +++是整数，可得212352a d c b c b c ++−+=+++，再由82c a −=，a ，c 均为整数，可得c 是偶数，最后对c 的取值分别计算，即可分别求得． 【小问1详解】解：5745 满足549,752+=−=，且()574551015P =+=，(5745)=7+4=11Q ， 即()()()5745155745=574511P F Q =，不是整数， 5745∴不是“跳跃整数”；5341 满足549,312+=−=，且()5341527P =+=，(5341)=3+4=7Q ， 即()()()534175341==153417P F Q =， 5341∴是“跳跃整数”；【小问2详解】证明：设任意一个四位“跳跃数”的千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，()10001001092M a b a b ∴=++−+−100010090102a b a b ++−+−99010188a b =++()29909988119098M b a b a b ∴−=++=++，a ，b 均为整数，的9098a b ∴++也为整数，2M b ∴−能被11整除，∴任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的 2 倍之差能被 11 整除；【小问3详解】解：()200010001001010002110010M a b c d a b c d =++++=++++ 是“跳跃整数”，2192a c b d ++= ∴ −=且212a d b c +++是整数， 把2192a c d b +=− =− 代入212a d b c +++，得 ()()92223525352c b b c c b c c b c b c b c b c −+−+−+−+−+===+++++ 219a c +=− ，82c a −∴=， a ，c 均为整数，8c − 是偶数，c ∴是偶数，09c ≤≤ ，∴当0c =时，52b+是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当5b =时，52=35+是整数， 故此时，4a =，则219,5,0,3a b c d +====， =9503M ∴；当2c =时，6512=222b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；当4c =时，12572=244b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数， ∴当3b =时，72=134−+是整数， 故此时，aa =2，则215,3,4,1a b c d +====， =5341M ∴；当6c =时，185132=266b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数， ∴当7b =时，132=176−+是整数， 故此时，1a =，则213,7,6,5a b c d +====， =3765M ∴；当8c =时，245192=288b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；综上，满足条件的所有M 的值为或5341或3765．。
山东省实验中学七年级数学上册第一章《有理数》测试题(含答案解析)
1．若12a =，3b =，且0a b <，则+a b 的值为（ ） A ．52 B ．52- C ．25± D ．52± D 解析：D【分析】 根据a b判断出a 和b 异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可． 【详解】 ∵0a b< ∴a 和b 异号又∵12a =，3b = ∴12a =，3b =-或12a =-，3b = 当12a =，3b =-时，15322+-=-a b = 当12a =-，3b =时，15322+-+=a b = 故选D ．【点睛】 本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据a b判断出a 和b 异号． 2．下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2(32)---B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯- A解析：A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】A ，()23225---=-；B ，()()326-⨯-=；C ，223(3)(2)941=++=--D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-最小的数是-25故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 3．下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．4．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ）A ．6B ．12C ．8D ．24B 解析：B【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】∵乘积最大时一定为正数∴-1，-3，4的乘积最大为12故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．5．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是( )A ．7.26×1010B ．7.26×1011C ．72.6x109D ．726×108A 解析：A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】726亿＝7.26×1010．故选A ．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．6．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- A 解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．-一定是负数；②||a一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；7．下列说法：①a④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个A解析：A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】-不一定是负数，故该说法错误；①a②||a一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8．下列各组数中，不相等的一组是（）A．-（+7），-|-7| B．-（+7），-|+7|C．+（-7），-（+7）D．+（+7），-|-7|D解析：D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7)=−7，故符合题意，故选D.9．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3C．4，2 D．4，3A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．10．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．13C 解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a ，∴|a|=3，∴a=±3故选C ．11．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5± A 解析：A【分析】通过ab ＜0可得a 、b 异号，再由|a |=1，|b |=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a ＋b 的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab ＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．12．下列说法中正确的是（ ）A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数D 解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a -表示的数不一定是负数，当a 为负数时，-a 就是正数，故该选项错误；B. a -表示的数不一定是正数，当a 为正数时，-a 就是负数，故该选项错误；C. a -表示的数不一定是正数或负数，当a 为0时，-a 也为0，故该选项错误；D. a -可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．13．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b +的值为（ ） A ．2±B ．±1C ．2±或0D ．±1或0C 解析：C【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=；当0a >，0b >时，原式112=+=；当0a <，0b <时，原式112=--=-；当0a <，0b >时，原式110=-+=．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．14．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（ ）A ．11月4日B ．11月5日C ．11月6日D ．11月7日C解析：C【分析】运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可．【详解】11月4日的温差为19415-=（℃）；11月5日的温差为12(3)15--=（℃）；11月6日的温差为20416-=（℃）；11月7日的温差为19514-=（℃）．所以温差最大的一天是11月6日．故选C ．【点睛】考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键．15．下面说法中正确的是（）A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负C．两数之和为0，则这两数互为相反数D．两数之和一定大于每一个加数C解析：C【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C.【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．1．数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________.8【解析】试题分析：有理数-35与45两点的距离实为两数差的绝对值解：由题意得：有理数−35与45两点的距离为|−35−45|=8故答案为8解析：8【解析】试题分析：有理数-3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．解：由题意得：有理数−3.5与4.5两点的距离为|−3.5−4.5|=8.故答案为8.2．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．910【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解：由题意得当输入的数x是偶数时则y解析：9，10【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=5时，∴5=12x或5=12（x+1）．∴x=10或9故答案为9，10考点：一元一次方程的应用；代数式求值．3．已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大____．17【分析】先根据相反数的定义求出a和b再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a＝－7b＝7＋3＝10∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法解析：17【分析】先根据相反数的定义求出a和b，再根据有理数的减法法则即可求得结果．【详解】由题意，得a＝－7，b＝7＋3＝10．∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17．故答案为：17．【点睛】本题考查了有理数的减法，解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则∶减去一个数等于加上这个数的相反数．4．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：解析：±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．【详解】设|a|=5，|b|=3，则a=±5，b=±3，∵ab＜0，∴当a=5时，b=-3，∴5-（-3）=8；当a=-5时，b=3，∴-5-3=-8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．5．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm，但又会被拉回3cm．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取解析：7【分析】根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm.当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=.离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.6．计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________．0【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键解析：0【分析】将同分母的分数分别相加，再计算加法即可.【详解】原式5213615.5510100772⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦.故答案为：0.【点睛】此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键.7．等边三角形ABC（三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所示，-，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后，点A，B对应的数分别为0和1点C所对应的数为1，则再翻转3次后，点C所对应的数是________．4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C在数轴上∴点C对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的解析：4【分析】结合数轴不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，然后进行计算即可得解．【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环，∴再翻转3次后，点C在数轴上，+⨯=．∴点C对应的数是1134故答案为：4.【点睛】本题考查了数轴及数的变化规律，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．8．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a ﹣b，互为相反数的有__．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案解析：②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．9．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个解析：－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.10．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ .-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋ (99)100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点解析：-50【分析】根据题意,列出式子,然后计算即可．【详解】根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）=()()()10021111÷--+-+-个=150-⨯=-50故答案为：-50．【点睛】此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．11．比较大小：364--_____________()6.25--．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小解析：<利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】 ∵3276 6.7544--=-=-，()6.25 6.25--=， 由于 6.75 6.25-<， ∴36( 6.25)4--<--， 故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．1．设0a >，x ，y 为有理数，定义新运算：||a x a x =⨯※．如323|2|6=⨯=※，()414|1|a a -=⨯-※．（1）计算20210※和()20212-※的值． （2）若0y <，化简()23y -※．（3）请直接写出一组,,a x y 的具体值，说明()a x y a x a y +=+※※※不成立． 解析：（1）0；4042；(2)6y -；（3）1a =，2x =，3y =-（答案不唯一）【分析】(1)根据题意※表示前面的数与后面数的绝对值的积，直接代入数据求解计算；(2)有y<0，得到y 为负数，进而得到-3y 为正数，去绝对值后等于本身-3y ，再代入数据求解即可；(3)按照题意要求写一组具体的,,a x y 的值再验算即可．【详解】解：(1)根据题意得:202102021|0|0=⨯=※； ()202122021|2|4042-=⨯-=※；(2)因为0y <，所以30y ->，所以()()232|3|236y y y y -=⨯-=⨯-=-※；(3)由题意，当,,a x y 分别取1a =，2x =，3y =-时，此时()2311※※(-1)=1-=，而11※2※(-3)=2+3=5+，所以，()a x y a x a y +=+※※※不成立．【点睛】本题是新定义题型，按照题目中给定的运算要求和顺序进行求解即可．（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．解析：（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=2124633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．3．定义：数轴上给定不重合两点A ，B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．请解答下列问题：（1）若点A 表示的数为－3，点B 表示的数为1，点M 为点A 与点B 的“平衡点”，则点M 表示的数为_______；（2）若点A 表示的数为－3，点A 与点B 的“平衡点”M 表示的数为1，则点B 表示的数为________；（3）点A 表示的数为－5，点C ，D 表示的数分别是－3，－1，点O 为数轴原点，点B 为线段CD 上一点．①设点M 表示的数为m ，若点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，则m 的取值范围是________；②当点A 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t （0t >）秒，求t 的取值范围，使得点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．解析：（1）－1；（2）5；（3）①43t -≤≤-；②26t ≤≤且 5t ≠【分析】（1）根据平衡点的定义进行解答即可；（2）根据平衡点的定义进行解答即可；（3）①先得出点B 的范围，再得出m 的取值范围即可；②根据点A 和点C 移动的距离，求得点A 、C 表示的数，再由平衡点的定义得出答案即可．【详解】解：（1）（1）点M 表示的数=312-+=−1； 故答案为：−1； （2）点B 表示的数=1×2−（−3）=5；故答案为：5；（3）①设点B 表示的数为b ，则31b -≤≤-，∵点A 表示的数为－5，点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，∴m 的取值范围为：43m -≤≤-，故答案为：43m -≤≤-；②由题意得：点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -，∵点O 为点A 与点B 的平衡点，∴点B 表示的数为：5t -，∵点B 在线段CD 上，当点B 与点C 相遇时，2t =，当点B 与点D 相遇时，6t =，∴26t ≤≤，且 5t ≠，综上所述，当26t ≤≤且 5t ≠时，点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键．4．计算：（1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭； （2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭． 解析：（1）0；（2）1-．【分析】（1）原式先把除法转换为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可得到答案；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭ 45355171271234⎛⎫=⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 4535571271212=-⨯-⨯+ 43517712⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭5012=⨯ 0=； （2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭ ()98427427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎝=⎪⎭ 98=-+ 1=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．。
河南省漯河市第三实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题
2024—2025学年七年级上册数学第一次学情调研注意事项：1.本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.的相反数是（ ）A. B. C. D.32.某市2024年元旦的最高气温为2°C ，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A.10°CB.C.6°CD.3.在，，，，，这几个数中，正数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列比较大小正确的是（ ）A. B.C. D.5.给出下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③如果大于，那么的倒数小于的倒数；④在数轴上，离原点越远的数就越小；⑤若，，则.其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个6.数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移7个单位长度得到点，则点表示的数是（ ）A.4B.或10C.D.4或7.如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为（ ）A. B.4 C.16 D.8.如果为有理数，式子存在最大值，那么这个最大值是（ ）A.2025B.2024C.2023D.20219.小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：13-133-13-8-℃6-℃10-℃()2--1-0-22-()23-()54--5465-<-()()2121--<+-1210823-->227733⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭a -ab a b 2a =5b =0a b +>A 3-A B B 4-10-10-a 6-8-20-x 20232x -+输入12345…输出…当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A. B. C. D.10.已知有理数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.大于而小于3的所有整数之和是______.12.计算：______.13.如果数轴上点到原点的距离为2，点到原点的距离为4，那么，两点之间的距离是______.14.数轴上，两点表示的数分别为、10，点是线段上的一个动点，以点为折点，将数轴向左对折，点的对应点落在数轴上的点处.则点表示的数是______.15.已知，则的值＝______.16.已知，，且，则______.17.定义一种新运算：.例如：，则______.18.下列结论：①若，，则，；②若，则；③若，则；④若，则.其中结论正确的是______（填序号）.三、解答题（本大题共7个小题，共66分）19.计算：（每小题4分，共16分）（1）；12-25310-417526-863865865-867a b c 0a b c ++>0abc >0a b c +->0a b c -->3.5-12345699100-+-+-+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+=A B A B A B 6-A AB C B B 'A A 1abc abc =a b c a b c++4x =3y =x y >x y -=2*a b a b ab =-+()()()421313135-=--+-⨯=-()4*2*3-=⎡⎤⎣⎦0a b +>0ab >0a >0b >1a b=-0a b +=a b c <<a b b c a c -+-=-10a -<<231a a a a>>>32115542⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）；（3）；（4）.20.（6分）在数轴上表示下列各数：，，，.并用“＜”把这些数连接起来.21.（8分）已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于3.求的值.22.（8分）有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简求值：.23.（8分）同学小勤和其他组员一起，利用周末去观察记录经过西大街的某路公交车，他们主要观察统计相邻的A.西门里，B.桥仔口，C.广济街，D.钟楼四个车站，发现车到A 站前车上有16人，沿路上下的乘客人数如下表所示：AB C D 上车的人数151063下车的人数56812（1）该公交车离开钟楼站时，车上还有多少乘客？（2）若每人乘坐这辆公交车需要刷卡1元（假设全部都是刷卡，没有老年卡与学生卡），问该公交车在这四个站能收多少钱？24.（10分）（1）请观察下列算式，找出规律并填空.，，，则第10个算式是______＝______，第个算式为：______＝______.（2）拓展应用：若有理数，满足，试求的值.()3322114224⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭-()21121234⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭()23524348⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()4+- 2.5-3-()1.5--a b m n x ()()202322x a b mn x mn -+++-a b c a b =2c a c b a b a -+-+++111122=-⨯1112323=-⨯1113434=-⨯1114545=-⨯n a b 130a b -+-=()()()()()()11112244100100ab a b a b a b +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++++++25.（10分）已知，，三点在数轴上所对应的数分别为，，18，且，满足.动点从点出发，以2单位/秒的速度向右运动，同时，动点从点出发，以1单位/秒的速度向左运动.线段为“变速区”，规则为：从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点到达点时，两点都停止运动.设运动的时间为秒.（1）______，______，______；（3分）（2）动点从点运动至点时，求的值；（4分）（3）、两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数.（3分）A B C a b a b()210100a b++-=M A N COB O BB O MC ta=b=AC=M A C tM N。
浙江省温州市实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
浙江省温州市实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．第①段B．第②段A．同样的音B．音“1”和音“3”C．音“5”和音“3”D．音“5”和音“1”二、填空题16．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则三、解答题________<________<________<________<________ 19．计算：+--+(1)(9)(3)1长方形邀请函：正面绘制了3个A类正方形和4个B类正方形，并对阴影部分进行上色，已知每个A类正方形的面积为2，每个B类正方形的面积是4．(1)A类正方形的边长是________；(2)求长方形邀请函的周长；(3)小李建议将图1正中间的正方形去掉，以中间的“工”形代表“工作之星”的含意，如图2所示，则修改后的阴影部分的周长是________．22．在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长1AB=（单位长度），慢车长2CD=（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A与慢车头C之间的距离为6个单位长度且到原点的距离相等．设运动的时间为t秒（忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度）．(1)A在数轴上表示的数为________，D在数轴上表示的数为________；(2)从此时刻开始，若快车AB以2个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD 以1个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，当t为何值时，两列火车的车头A、C相距3个单位长度；(3)在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，若将AB和CD较近的两个端点之间的距离叫做两车之间的最小距离，将AB和CD较远的两个端点之间的距离叫做两车之间的最大距离．例如图中两车之间的最小距离即A，C之间的距离，最大距离即B，D之间的距离．当这两车的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t的值．四、单选题。
内蒙古呼和浩特市实验中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题
内蒙古呼和浩特市实验中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下列各数中为负数的是（）A ．1B ．2020-C ．0.2D ．122．图中所画的数轴，正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，位于昆明市西山区，是云南省面积最大的高原湖泊，也是全国第六大淡水湖，有着“高原明珠”之称，滇池的蓄水量大约为1290000000立方米．数字1290000000用科学记数法可以表示为（）A ．91.2910⨯B ．81.2910⨯C ．100.12910⨯D ．101.2910⨯4．多项式222a b ab ab --的项数及次数分别是（）A ．3，3B ．3，2C ．2，3D ．2，25．下列各对数中数值相等的是（）A ．21-和()21-B ．()3--和3--C ．()32-和32-D ．332-⨯和()332-⨯6．已知a<0、b>0且│a ∣>│b ∣,则a 、b 、-a 、-b 的大小关系是()A ．b>-a>a>-bB ．-b>a>-a>bC ．a>-b>-a>bD ．-a>b>-b >a7．多项式（2x 2+ax ﹣y +4）+（﹣2bx 2+3x ﹣5y +1）的值与字母x 的取值无关，则b ﹣2a 的值是（）A ．﹣5B ．﹣4C ．﹣1D ．78．小琪在一本数学书中看到了这样一个探究活动；对依次排列的两个整式m ，n 按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式中m ，n ，n m -；第2次操作后得到整式中m ，n ，n m -，m -；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串各项之和是（）A ．2n m-B ．mC ．n m-D ．m n+二、填空题9．如果某超市盈利9%记作“9%+”，那么“亏损8%”应记作．10．单项式272xy π-的系数是，次数是．11．下列各数中：127，-3.1416，0，58-，10%，17，••3.21-，-89，分数有个；非负整数有个．12．如果单项式43m x y 和3n x y -是同类项，则m n -=．13．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是．14．数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a +b |+|c +b |＝．15．小强有10张写有不同的数的卡片，分别为1+，1-，8-，0，3.5-，4+，7+，9-，2-．3+从中抽取5张卡片，使得这5张卡片的积最小，请问最小的积为．16．我们知道，一个数a 的绝对值|a |即数轴上表示这个数的点到原点的距离，而|a |可以写成|a ﹣0|，推广到一般情况就是，若两个数a 、b 分别对应数轴上两个点A 、B ，则|a ﹣b |即A 、B 两点之间的距离．若x 对应数轴上任意一点P ，则|x +3|﹣|x ﹣5|的最大值是．三、解答题17．计算(1)()()()9936123726-++-+---；(2)()()2320242112126333⎛⎫⎡⎤-+---÷⨯+- ⎪⎣⎦⎝⎭18．先化简，再求值：221523243x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 满足()21202x y ++-=．19．阅读理解小明在做作业时，遇到如下一道题目：若代数式23x x ++的值为7，则代数式2223x x +-的值为．他的做法如下：由题意，得23x x ++，则24x x +=，所以()22223232435x x x x +-=+-=⨯-=．故答案为5．【方法运用】(1)若代数式21x x ++的值为15，求代数式2223x x --+的值；(2)当2x =时，代数式34ax bx ++的值为11，当2x =-时，求代数式33ax bx ++的值；20．灵宝苹果，河南省三门峡市灵宝市特产，全国农产品地理标志．现有16箱灵宝苹果，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：与标准质量的差（单位：千克）3-2-1-01 2.5箱数142324(1)这16箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克．(2)与标准质量相比，超过或不足多少千克？(3)若以每千克20元的价格售出，求这16箱苹果一共可以卖多少元？21．在活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A ，B ，C 三个代数式，三张卡片如图所示，其中C 的代数式是未知的．(1)若A 为二次二项式，则k 的值为___________；(2)若A B -的结果为常数，则这个常数是___________，此时k 的值为___________；(3)当1k =-时，2C A B +=，求C ．22．如图1，这是某年11月的月历表，用如图2所示的“Z”字形覆盖住月历表中的五个数，则这五个数从小到大依次为A ，B ，C ，D ，E ．这五个数的和能被5整除吗?为什么?(1)甲同学设A x =，请通过计算得出结论．(2)乙同学说自己设C x =更简单，请你也来试一试．(3)小明受到启发，改编了下面一道题目，请解答：代数式2346A B C D E -++-的值是否为定值若是，请求出它的值：若不是，请说明理由．23．综合性探究：“数形结合”思想解决以下问题．(1)请根据图1中A ，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：A ：；B ：；(2)观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是．(3)若将数轴折叠，使得点A 与表示数2-的点原合，则点B 与表示数的点重合．(4)若数轴上M ，N 两点之间的距离为2024（点M 在点N 的左侧），且M ，N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M ，N 两点表示的数分别是，．(5)点P 与点Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，它们运动的时间为s t ．点P 与点Q 在点A 与点B 之间相向运动，当8PQ =时，直接写出点P 对应的数．(6)《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完．如图2，求231011112222+++⋅⋅⋅+的值．(7)。
河北省邯郸市永年区实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
河北省邯郸市永年区实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．长方体B ．正方体2．()()()()3333-⨯-⨯-⨯-可以表示为（A ．34-+C ．()43-3．下列对于数字与字母的积，书写规范的是（A ．a-B ．1a4．如图，已知AN BM =，则下列正确的是（A ．AM BN >C ．AM BN =位置有关5．代数式52a -的意义可以是（）A ．52-与a 的和B ．52-与a 的积6．对于如图的描述，不正确的是（）A．点M B．点N9．若一个两位数的十位数字为x，个位数字为A．xy B．x y+10．下列说法：①平方等于它本身的数只有0；③绝对值等于它本身的数只有正数；其中错误的是（）A．①④B．①③∠，用尺规作图如下：11．如图，已知AOB①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交②以点N为圆心，MN为半径画弧，交已画的弧于点③作射线OC那么下列角的关系不正确的是（∠=A．BOC∠=C．AOC12．若221+-a aA ．3B ．2C ．1D ．013．如图是一个数值计算程序：若输入的数字是3-，则输出的数字为（）A ．6-B ．7-C ．1-D ．1714．如图，A ，B 两个村庄在一条天然气管道l 的两侧．现计划在l 上修建一个供气站C ，向A 、B 两个村庄供应天然气．若使供气站C 到A 、B 两个村庄的距离之和最小，则供气站C 应建在（）A ．点P 处B ．点O 处C ．点M 处D ．点N 处15．将足够多的黑、白两种颜色的圆圈按如图所示的方式排列，则第16个白圈前面共有黑圈（）A ．171个B ．153个C ．136个D ．120个16．如图，有一个长方形纸条ABCD ，点P ，Q 是线段CD 上的两个动点，且点P 始终在点Q 左侧，在AB 上有一点O ，连接PO 、QO ，以PO ，QO 为折痕翻折纸条，使点A 、点B 、点C 、点D 分别落在点A '、点B '、点C '、点D ¢上．如下结论：结论一：当20POA ∠=︒时，40A OA '∠=︒；结论二：当30A OB ''∠=︒时，105POQ ∠=︒．下列判断正确的是（）A ．只有结论一正确B ．只有结论二正确C ．结论一和结论二都正确D ．结论一和结论二都不正确二、填空题19．如图，边长为2个单位长度的正方形点B对应数轴上的2-，将正方形（1）若从图示的状态开始滚动，当点D第一次落在数轴上时，此时点是．（2）数轴上的数字2024将与字母三、解答题20．一列数如下：216⎛⎫- ⎪⎝⎭，(1)把这些数填在相应的圆圈里；(2)将上面的各数用“>”连接．21．如图，点A，B，C，O都在正方形网格的格点上，按要求画图．(1)画射线BA，直线AC(2)画出三角形ABC绕点22．已知x，y互为相反数，23．如图，A，B．C，再给出一个数字，按照设计的运算顺序便可以进行列式计算．→→→的顺序列式计算时的计算结果；(1)求当给出数字4，并按照A C B D→→（）→（(2)若给出了数字2-，且按照D C试通过计算判断（）内的运算．24．如图，点C，D是AB上的点，其中点C是CD=时，求AB的长；(1)当4AB=，画出点E，并直接写出(2)若点E是BD的中点，且1825．自《河北省初中学业水平体育与健康科目考试方案》公布后，各中学积极推进改革方案的实施．某校为适应新中考体育要求，决定添置一批某品牌足球和跳绳，市场调研发现足球每个定价150元，跳绳每条定价案．甲商店：足球和跳绳均按定价的乙商店：买一个足球送一条跳绳．已知该校要购买足球50(1)分别求在甲商店和乙商店购买所需付款的钱数（用含x=时，通过计算说明学校在哪家商店购买比较合算；(2)当150x=时，你能给出一个更为省钱的购买方案吗？试写出购买方案，并直接写出(3)当150该方案所需付款的钱数．26．已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点3(1)如图2，填空：当30α=︒时，CON ∠=______︒．(2)如图2，当090α︒<<︒时，求COD ∠的度数（用含α的代数式表示）；(3)如图3，当90180α︒<<︒时，请判断16COD BON ∠-∠的值是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．。
2024-2025学年安徽省安庆市桐城实验中学七年级上学期9月月考数学及答案
桐城市实验中学办学集团校2024～2025学年度第一学期七年级数学月考模拟练习【温馨提示】满分150分，时间90分钟．一、选择题（每小题4分，共40分）1. 如图，数轴上点A 表示向东走了8m ，则点B 表示（ ）A. 向东走8mB. 向南走8mC. 向西走8mD. 向北走8m 2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. 2−和12B. 2和12C. 2−和2D. 2−和12− 3. ()()53125123+−+=++−应用了（ ）A. 加法交换律B. 加法结合律C. 分配律D. 移项 4. 某品牌水笔笔管直径的合格范围是0.030.021.5−Φ（单位：mm ），下列笔管直径不符合要求的是（ ）A 1.49mm B. 1.51mm C. 1.52mm D. 1.54mm 5. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数1可列式计算为()()110++−=，由此可推算图2中计算所得的结果为（ ）A. 1+B. 7+C. 1−D. 7−6. 比2−大5数是（ ）A 3 B. 3− C. 7 D. 7−7. 下列运算错误的是（ ）A. ()330−−=B. 550−+=是.的.C. 12133 −−=D. ()4=4−−8. 已知一个乒乓球的标准质量为2.70g ，把质量为2.72g 的乒乓球记为0.02+，则质量为2.59g 的乒乓球应记为（ ）A. 0.11+B. 0.1+C. 0.1−D. 0.11−9. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm ”对应数轴上的数为( )A. 0.4−B. 0.6−C. 1.6−D. 1.410. 观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为（ ）A 3− B. 5− C. 5 D. 9二、填空题（每小题5分，共20分）11. 化简14−−−= ______．12. 3.14－π的绝对值为_________；13. 若b −的相反数是 2.4−，则b =______．14. 用(,)x y 表示x ，y 两数中较大的一个数，用[x ，]y 表示x ，y 两数中较小的一个数，3(5,0.5)[4−−，2]3−的值为 _____．三、解答题（共90分）15. 比较大小：（1）13 −+ 与12−−（2）253−−与536−−16. 计算：.（1）()()()340328−++−+−；（2）()132518.25343 +−+++− ； 17. 计算：（1）()()()()815912−−−+−−−（2）53141553266767−+−++−−+18. 若1=a ，12b −=，且a b >，求a b −的值． 19. 阅读计算5231591736342 −+−++− 的方法，再用这种方法计算2个小题． 【解析】原式()()()5231591736342=−+−+−+−+++−+−()()()5231591736342 =−+−++−+−+−++− 1101144 =+−=−， 上面这种解题方法叫做拆项法．（1）计算：231117161523432−++−− ； （2）计算522120001999400016332−+−++−． 20. 我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：（1）如图所示，A ，B ，C 为数轴上三点，且当A 为原点时，点B 表示的数是2，点C 表示的数是5．若以B 为原点，则点A 表示的数是______，点C 表示的数是______；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是______．（2）数aa 和b 在数轴上的位置如图所示，则aa ，b ，a −，b −从小到大排列为______．21. 我国某次军事演习中，一艘核潜艇的初始位置在海平面下400m ，规定核潜艇上升记为“＋”，下降记为“－”，下面是这艘核潜艇在某段时间内的运动情况：100,25,30,28,52,40,80−−−−−．（单位：m ）（1）最后这艘核潜艇停留的位置在海平面下多少米？（2）如果这艘核潜艇每上升或下降1m ，核动力装置所提供的能量相当于15L 汽油燃烧所产生的能量，那么在这艘核潜艇运动的这段时间内，核潜艇动力装置提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？22. 对于一个数x ，我们用(]x 表示小于x 的最大整数，例如(]2.62=，(]34−=−． （1）填空：(]10=__________；(]202−=__________；17=___________． （2）若a ，b 都是整数，且(]a 和(]b 互为相反数，求a b +的相反数．桐城市实验中学办学集团校2024～2025学年度第一学期七年级数学月考模拟练习【温馨提示】满分150分，时间90分钟．一、选择题（每小题4分，共40分）1. 如图，数轴上点A 表示向东走了8m ，则点B 表示（ ）A. 向东走8mB. 向南走8mC. 向西走8mD. 向北走8m 【答案】C【解析】【分析】本题考查了相反意义的量，根据数轴可得点A 、点B 分别在数轴原点的两边，且距离原点的距离相等，得出A B 、表示相反意义的量，即可得出答案．【详解】解： 数轴可得，点A 、点B 分别在数轴原点的两边，且距离原点的距离相等， 点A 表示向东走了8m ，则点B 表示向西走8m ，故选：C ．2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. 2−和12B. 2C. 2−和2D. 2−和12− 【答案】C【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”逐项判断即可，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键．【详解】解：A 、2−和12不是相反数，故不符合题意； B 、2和12不是相反数，故不符合题意； C 、2−和2是相反数，故符合题意；D 、2−和12−不是相反数，故不符合题意； 故选：C ．3. ()()53125123+−+=++−是应用了（ ）A. 加法交换律B. 加法结合律C. 分配律D. 移项【答案】A【解析】 【分析】根据题意结合运算律即可得到答案，此题考查了加法交换律，a b b a +=+．【详解】解：()()53125123+−+=++−是应用了加法交换律，故选：A4. 某品牌水笔笔管直径的合格范围是0.030.021.5−Φ（单位：mm ），下列笔管直径不符合要求的是（ ）A. 1.49mmB. 1.51mmC. 1.52mmD. 1.54mm【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，解题的关键是找出合格零件的直径范围为1.48mm ~1.53mm ．【详解】解：∵水笔笔管直径的合格范围是0.030.021.5−Φ，∴水笔笔管直径的合格范围1.48mm ~1.53mm ，∴不符合要求的是1.54mm ，故选D ．5. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为()()110++−=，由此可推算图2中计算所得的结果为（ ）A. 1+B. 7+C. 1−D. 7−【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查的是有理数的加法与阅读理解型，根据图示得出两个数，然后再进行求和得出答案．【详解】解：由题意得：()()341++−=−，故选：C ．6. 比2−大5的数是（ ）A. 3B. 3−C. 7D. 7−【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数加法的实际应用，根据题意列出式子计算即可．【详解】解：根据题意得：253−+=，故选：A ．7. 下列运算错误的是（ ） A. ()330−−=B. 550−+=C. 12133 −−=D. ()4=4−− 【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的加减法，掌握相关的运算性质是解题的关键．根据有理数的加减法则对各选项依次计算判断即可．【详解】A ．()33336−−=+=，原式计算错误，故此选项符合题意；B ．550−+=，原式计算正确，故此选项不符合题意；C ．121213333−−=+= ，原式计算正确，故此选项的计算正确； D ．()4=4−−，故此选项不符合题意；故选：A ．8. 已知一个乒乓球的标准质量为2.70g ，把质量为2.72g 的乒乓球记为0.02+，则质量为2.59g 的乒乓球应记为（ ）A 0.11+B. 0.1+C. 0.1−D. 0.11−【答案】D【解析】【分析】本题考查正负数的意义，比标准质量多记为正数，比标准质量少就记为负数．【详解】解：2.59g 比标准质量少0.11g ，记0.11−，故选：D ．.为9. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm ”对应数轴上的数为( )A. 0.4−B. 0.6−C. 1.6−D. 1.4【答案】B【解析】 【分析】根据刻度尺上“3.6cm ”在原点的左侧0.6的位置即可求解．【详解】解：根据题意可知刻度尺上“3.6cm ”在原点的左侧0.6的位置，∴刻度尺上“3.6cm ”对应数轴上的数为0.6−，故选：B ．【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键．10. 观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为（ ）A. 3−B. 5−C. 5D. 9【答案】D【解析】【分析】根据前三个图形得到规律：左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和，即可得到答案．此题考查了有理数的加减混合运算，根据图形，发现规律是解题的关键．【详解】解：由题意可得， ()()1423550+−+=−=，()()2423615+−−+=−=，()()3516253−+−−+=−=−，∴()()3516279−+−−−=+=，故选：D ．二、填空题（每小题5分，共20分）11. 化简14 −−−= ______． 【答案】14−##0.25− 【解析】 【分析】本题考查相反数，解题的关键是切记求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号（不论正负），则应先添括号，根据相反数的定义即可得到答案．【详解】解： 111444 −−−=−=− ； 故答案为：14−． 12. 3.14－π的绝对值为_________；【答案】π-3.14【解析】详解】∵π>3.14，∴3.14−π<0，∴|3.14−π|=−(3.14−π)=π−3.14，故答案为π−3.14.13. 若b −的相反数是 2.4−，则b =______．【答案】 2.4−【解析】【分析】根据相反数的性质解答即可．本题考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0，列出方程求解是解题的关键．【详解】解：根据题意，得()2.40b −+−=， 解得 2.4b =−．故答案为： 2.4−．14. 用(,)x y 表示x ，y 两数中较大的一个数，用[x ，]y 表示x ，y 两数中较小的一个数，3(5,0.5)[4−−，2]3−的值为 _____． 【答案】234【解析】【分析】根据题中给出的条件进行计算即可．【【详解】解：(,)x y 表示x ，y 两数中较大的一个数，用[x ，]y 表示x ，y 两数中较小的一个数， 3(5,0.5)[4∴−−，2]3− 35()4=−− 354=+ =234． 故答案为：234． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意得出(5,0.5)和3[4−，2]3−的值是解题的关键． 三、解答题（共90分）15. 比较大小：（1）13−+ 与12−− （2）253−−与536 −−【答案】（1）1132−+−−＞ （2）523563−−−− ＞ 【解析】 【分析】（1）先化简，后比较大小，解答即可．（2）先化简，后比较大小，解答即可．本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．【小问1详解】 解：∵1133−+=− ，1122−−=−， 且113112226336−−==＞==， ∴1132−+−−＞ .【小问2详解】 解：∵553366 −−= ，225533−−=−， ∴523563 −−−− ＞. 16. 计算：（1）()()()340328−++−+−；（2）()132518.25343 +−+++−； 【答案】（1）3−（2）2−【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算解答即可．（2）根据有理数加减混合运算解答即可．本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【小问1详解】解：()()()340328−++−+−340328=−+−−3=−．【小问2详解】 解：()132518.25343 +−+++− 1250.7518.2533=−+− 79=−2=−．17. 计算：（1）()()()()815912−−−+−−−（2）53141553266767−+−++−−+【答案】（1）10 （2）3−【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算解答即可．（2）根据有理数加减混合运算解答即可．本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【小问1详解】解：()()()()815912−−−+−−−815912=−+−+2717=−10=．【小问2详解】 解：53141553266767−+−++−−+ 53141553266767=−−−− 15521361=−−−−−−3=−．18. 若1=a ，12b −=，且a b >，求a b −的值． 【答案】2【解析】【分析】本题考查绝对值，有理数的减法，先根据绝对值的结果分别求出a ，b 的所有的值，再根据a b >得出1a =，1b =−，最后代入计算即可． 【详解】解：1a = ，1a ∴=±，12b −= ，12b ∴−=±，3b ∴=或1−，a b > ，1a ∴=，1b =−，()112a b ∴−=−−=．19. 阅读计算5231591736342 −+−++−的方法，再用这种方法计算2个小题． 【解析】 原式()()()5231591736342=−+−+−+−+++−+−()()()5231591736342 =−+−++−+−+−++− 1101144 =+−=−， 上面这种解题方法叫做拆项法．（1）计算：231117161523432−++−− ； （2）计算522120001999400016332−+−++− ． 【答案】（1）3184− （2）43− 【解析】【分析】本题考查了有理数加法的运算法则和运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． （1）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得；（2）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得；【小问1详解】231117161523432 −++−−()()()231117161523432 =−++−+−+−++−+−3184 =−+−，3184=−； 【小问2详解】522120001999400016332 −+−++−()()()522120001999400016332 =−+−++−+−+−++−403 =+−， 43=−． 20. 我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：（1）如图所示，A ，B ，C 为数轴上三点，且当A 为原点时，点B 表示的数是2，点C 表示的数是5．若以B 为原点，则点A 表示的数是______，点C 表示的数是______；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是______．（2）数aa 和b 在数轴上的位置如图所示，则aa ，b ，a −，b −从小到大排列为______．【答案】（1）-2，3，-0.5；（2）b <-a <a <-b ．【解析】【分析】（1）根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答；（2）根据各点之间的相对位置、原点位置及相反数的性质解答 ．【小问1详解】解：由题意可知：AB =2，AC =5，BC =3，∴以B 为原点时，点A 表示的数是-2，点C 表示的数是3，若A ，C 表示的两个数互为相反数，则AC 的中点（如图，设为D ）为原点，∴AD =2.5，BD =0.5，且D 在B 的右边，∴点B 表示的数是-0.5；【小问2详解】如图，可以把-a 、-b 在数轴上表示出来，∴根据数轴的意义可得：b <-a <a <-b ．【点睛】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反数的意义和性质等是解题关键．21. 我国某次军事演习中，一艘核潜艇的初始位置在海平面下400m ，规定核潜艇上升记为“＋”，下降记为“－”，下面是这艘核潜艇在某段时间内的运动情况：100,25,30,28,52,40,80−−−−−．（单位：m ）（1）最后这艘核潜艇停留的位置在海平面下多少米？（2）如果这艘核潜艇每上升或下降1m ，核动力装置所提供的能量相当于15L 汽油燃烧所产生的能量，那么在这艘核潜艇运动的这段时间内，核潜艇动力装置提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？【答案】（1）615 （2）5325【解析】【分析】本题考查正负数的意义和有理数加法的实际应用．熟练掌握正负数的意义和有理数加法法则，是解题的关键．（1）将所有数据相加，根据最终结果确定核潜艇处在什么位置；（2）将所有数据的绝对值相加，再15×即可得解．【小问1详解】解：()()()()()()400100253028524080−+−+−++−+−++−400100253028524080=−−−+−−+−615m =−；答：核潜艇处在海平面下615米位置；【小问2详解】解：()10025302852408015++++++×35515×5325=(升)；答：在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于5325升汽油燃烧所产生的能量．22. 对于一个数x ，我们用(]x 表示小于x 的最大整数，例如(]2.62=，(]34−=−． （1）填空：(]10=__________；(]202−=__________；17 =___________． （2）若a ，b 都是整数，且(]a 和(]b 互为相反数，求a b +的相反数．【答案】（1）9，203−，0（2）a b +的相反数为2−【解析】【分析】（1）根据(]x 的定义求得即可；（2）根据(]x 的定义求得2a b +=，可得结论．【小问1详解】 (]109=，(]320220=−−，107 =故答案为：9，203−，0；【小问2详解】(]1a a =−，(]1b b =−(]a 与(]b 互相反数∴110a b −+−=∴2a b +=∴a b +的相反数为2−．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和相反数的定义，根据(]x 的定义确定其结果是解题的关键．为。
山东省东营市广饶县实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
山东省东营市广饶县实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．3512．甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论： ①乙车前4秒行驶的总路程为48米；②第3秒时，两车行驶的速度相同； ③甲在8秒内行驶了256米；④乙车第8秒时的速度为2米/秒．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③④D ．①②④ 13．一次函数36y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是（ ）A ．()2,0-B ．()0.5,0C ．()2,0D ．()0,614．与直线 1.51y x =+平行，且经过点()02-，的一次函数的表达式是（ ） A ． 1.52y x =+ B ． 1.52y x =- C ． 1.52y x =-- D ．2y x =- 15．将直线27y x =-+向上平移2个单位后得到的直线表达式是（ ）A ．25y x =-+B ．25y x =--C ．29y x =-+D ．29y x =-- 16．如图，在44⨯的正方形网格中有两个格点A 、B ，连接AB ，在网格中再找一个格点C ，使得ABC V 是等腰三角形，满足条件的格点C 的个数是（ ）A ．5B ．6C ．8D ．917．已知如图中的两个三角形全等，则1∠等于（ ）A ．72°B ．60°C ．50°D ．58°18．将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度cm h ，则h 的取值范围是（ ）A ．17cm h ≤B ．16cm h ≥C ．5cm 16cm h <≤D ．7cm 16cm h ≤≤ 19．下列各图象中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．20．如图，等腰ABC V 的底边BC 长为4cm ，面积为216cm ，腰AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交AB 于点F ，D 为BC 的中点，M 为直线EF 上的动点．则CDM V 周长的最小值为（ ）A ．6cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm 21．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是( )A ．20B ．25C ．30D ．3222．若直角三角形的两条直角边分别为3cm 、4cm ，则斜边上的高为（ ）A．B．C．D．32 A．B．C．D．二、多选题35．若()239y a x a =-+-为正比例函数，则此函数图象经过第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四三、单选题36．点A 、B 是平面直角坐标系中x 轴上的两点，且2AB =，有一点P 与AB 构成三角形，若PAB V 的面积为3，则点P 的纵坐标为（ ）A ．3B ．3或3-C ．2D ．2或2- 37．如图，图形的各个顶点都在33⨯正方形网格的格点上，则12∠+∠=（ ）A ．60°B ．72°C ．45°D ．90°四、解答题43．如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点()02B ，．已知点()13C -，在该图象上，连接OC ．(1)求函数y kx b =+的关系式；(2)点P 为x 轴上一动点，若2ACP AOB S S =△△，求点P 的坐标．44．在△ABC 中，AB ＝15，BC ＝14，AC ＝13，求△ABC 的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．。
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实验中学2013-2014学年七年级上学期数学试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、－21
的相反数是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．
21 D ．－2
1 2、2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学
记数法表示“850 000 000 000”为 ( )
A ．85×1010
B ．8.5×1010
C ．8.5×1011
D ．0.85×1012
3、若812=+x ，则14+x 的值是 （ ）
A 、19
B 、16
C 、17
D 、15 4、下列说法中正确的是 （ ）
A 、两点之间的所有连线中，线段最短；
B 、射线就是直线；
C 、两条射线组成的图形叫做角；
D 、小于平角的角可分为锐角和钝角两类。
5、对方程4x-5=6x-7-3x 进行变形正确的是 （ ）
A.4x=6x+5+7-3x
B.4x-6x+3x=5-7
C.4x-6x-3x=5-7
D.4x-6x+3x=-5-7 6、在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是 （ ） A 、75° B 、85° C 、70 ° D 、60°
7、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A ．120元；
B ．125元；
C ．135元；
D ．140元. 8、观察下列算式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729，37=2187,38=6561，……，通过观察，用你所发现的规律判断3
2012
的个位数字是 （ ）
A 、 3
B 、 7
C 、 9
D 、 1
11、单项式1
4ab π-的系数是 ，次数是 ．
12、若m b a 23
与48.0b a n -是同类项，则m= ,n= ．
13、一副三角板按如图所示方式重叠，若图中 ∠DCE=350
25′，则∠ACB=_________.
14、为了了解云南电视台《大口马牙》节目的收视率，宜采用的调查方式是 。
15、如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，
请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的。
①＿＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿＿＿ 16、点A 、B 、C 在直线l 上，AB ＝5cm ，BC ＝3cm ，那么AC ＝ cm ． 17、按要求画图
（1）画直线AB （2）画线段AC （3）画射线BC
三、解答题：（共55分）
18、计算：（每小题4分，计12分）
（1）[]42)3(18)2(2÷⨯--+-； （2） 753
()(36)964+-⨯-；
（3）()32115025⎛⎫
-+÷⨯- ⎪⎝⎭
．
19、先化简，再求值： (每小题4分，计8分)
（1）)2
1
(2-222x x x x -+，其中x =1．
（2）()222225434ab a b a b ab a b ⎡⎤-+--⎣⎦，其中2,1a b =-=-
学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考试号_________________
第13题图
C
B
A
16 14 12 10 8 6
4
2 0
人数
跳绳 跳远 排球 其他 其他 跳绳
30%
跳远 18% 排球 20、解下列方程： (每小题5分，计10分)
（1） x x 5)2(34=--； （2） 12
2
312++=-x x
21、（本题满分8分）我州各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为 °； （4）若全校有3000名学生，请计算出全校“其他”部分的学生人数．
23、（本题满分7分）下图是由一些火柴棒搭成的图案．
……
① ② ③
（1）摆第①个图案用 根火柴棒，
摆第②个图案用 根火柴棒， 摆第③个图案用 根火柴棒。
（2）按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用多少根火柴棒？
（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？
24、列方程解应用题（本题满分10分）元旦期间，七（1）班的小明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
（3）买完票后，小明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来买票，请你为他们设计出最省的买票方案，并求出此时的买票费用.。