曲线运动
曲线运动1.关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动可以是匀速率运动C.圆周运动物体的合外力一定指向圆心D.做曲线运动的物体加速度一定恒定不变 2关于曲线运动下列叙述正确的是（ ）A ．物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B ．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动C ．物体只要受到不平行于初速度方向的外力作用时，一定做曲线运动D ．平抛运动是一种匀变速曲线运动运动的合成与分解1 一艘小船在100m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s ，小船在静水中的速度是4m/s ，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？ （2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？2如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v 0，绳某时刻与水平方向的夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船的水平速度x v 为( ） A ．船做变加速运动，0cos x v v α=B ．船做变加速运动，0cos x v v α=C ．船做匀速直线运动，0cos x v v α=D ．船做匀速直线运动，0cos x v v α=平抛运动1平抛运动中，在相等时间内，下列那些量相等 （ ） A. 速度增量 B. 加速度 C ．位移的增量 D ．位移 关于平抛运动下列说法正确的是（ ） A ．平抛运动是匀变速曲线运动B ．在平抛运动中任意相等的时间内速度的变化量相等C ．平抛运动中质点的位移可用s －t 图象来表示D ．平抛运动中质点的运动的即时速度可用v －t 图象来表示2把一小球从离地面h=5m 处，以v=10m/s 的初速度水平抛出，不计空气阻力， （g=10m/s 2）。
求： （1）小球在空中飞行的时间； （2）小球落地点离抛出点的水平距离； （3）小球落地时的速度；3如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A ．b at t >，b a v v < B ．b at t >，b a v v > C ．b a t t <，b a v v < D ．b a t t <，b a v v >4甲、乙两同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：（1）甲同学采用如左图所示的装置。
用小锤打击弹性金属片，金属片把A 球沿水平方向弹出，同时B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________ _______________。
（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如右图所示的“小球做平抛运动”的照片。
图中每个小方格的边长为2.5cm ，则由图可求得拍摄时每__________s曝光一次，该小球平抛的初速度大小为Pω Om___________m/s 。
(g 取10m/s 2)5.质量相等的A 、B 两物体，从等高处同时开始运动，A 做自由落体运动，B 做初速度为0v 的平抛运动，不计空气阻力，则在落地前 （ ） A ．两物体在相等时间内发生的位移相等 B ．在任何时刻两物体总在同一水平面上 C ．落地时两物体的速度大小相等D ．在相等的时间间隔内，两物体的速度变化量相等6.如图所示,以9.8m/s 2的水平速度V 0抛出的物体,飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是多少？7.如图从倾角为θ的斜面顶端以初速v 0水平抛出一个小球，小球落在斜面上，求： ( 1 )小球在空中飞行的时间； ( 2 )小球落点与抛出点之间的距离。
8炮台高出海面45m ，水平射击一个以36km/h 的速度沿射击方向直线逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度为610m/s ，问敌舰距我水平距离多大时开炮才能命中。
（g 取10m/s 2）圆周运动*基本概念1关于匀速圆周运动的速度、加速度以及速率的变化情况，以下说法正确的是( )A ．速度不变，加速度改变B ．速率不变，加速度不变C ．速度不变，加速度不变D ．速率不变，加速度改变 2对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是( ) A. 根据公式a=V 2/r ， 可知其向心加速度a 与半径r 成反比 B. 根据公式a=ω2r ， 可知其向心加速度a 与半径r 成正比 C. 根据公式ω=V/r ， 可知其角速度ω与半径r 成反比 D. 根据公式ω=2πn ，可知其角速度ω与转数n 成正比3洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时 A ．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用 B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用 C ．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大 D ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大圆周运动*传动方式1如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的? （ ） A ．两轮角速度相等B ．两轮边缘线速度的大小相等C ．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比D ．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度2A 、B 两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的路程之比为2∶3，绕圆心转过的角度之比为3∶2，则下列说法中正确的是（ ） A ．它们的线速度大小之比为3∶2 B ．它们的角速度之比为2∶3C ．它们的向心加速度之比为4∶9D ．它们的向心加速度之比为1∶13如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是 ( ) A.线速度 B.向心力 C.加速度 D.周期a4A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，如图所示，A 的质量为2m ，B 、C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴距离为2R ，则当圆台旋转时（A ，B ，C 都没滑动）（ ） A.C 的向心加速度最大 B.B 的静摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C 比A 先滑动D.当圆台转速增加时，B 比A 先滑动圆周运动*水平面1如图乙示，若火车正在内外轨不等高处转弯，（轮缘与轨道间没有侧压力）请对火车进行受力分析，思考什么力提供火车做圆周运动的向心力？2火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。
若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是（ ）A ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C ．当速度大于v 时，轮缘挤压外轨D ．当速度小于v 时，轮缘挤压外轨圆周运动*竖直面1如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转 动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨 道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 ( )A ．.a 处为拉力，b 处为拉力 B.。
a 处为拉力，b 处为推力 C 。
.a 处为推力，b 处为拉力 D 。
.a 处为推力，b 处为推力2如图所示，将完全相同的两个小球A,B,用长L=0.8 m 的细绳悬于以v=4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B :F A 为（ｇ=10m/s 2）（ ）A. 1:lB. 1:2C. l:3D. l:43汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，其中最容易发生爆胎的点是（ ）。
（假定汽车运动速率不变） A ．a 点 B ．b 点C ．c 点D ．d 点4如图所示，质量为m=1kg 的小球在竖直平面内的圆环形轨道的内侧运动，轨道半径为R=2.5m ，求：（1）小球经过最高点而不脱离轨道的最小速度。
（g=10m/s 2）（2）当小球以此12m/s 速度经过最低点时，轨道对小球的作用力大小是多少？5如图所示，行车的钢丝长L=3m ，下面吊着质量为m=2.8×103Kg 货物，以速度v=2m/s 匀速行驶，行车突然刹车，钢丝受到的拉力是多少？3.如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m 的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P 时，对管壁的压力为0.5mg.求小球从管口飞出时的速度大小?PR v圆周运动*离心运动1（14分）在一段半径为R=28m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，求汽车拐弯时不发生侧滑的最大速度？2为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以( )A．增大汽车转弯时的速度B．减小汽车转弯时的速度C．增大汽车与路面间的摩擦D．减小汽车与路面间的摩擦3如图所示，半径为r的圆形转筒，绕其竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，现要使小物块不下落，圆筒转动的角速度至少为多少？（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力）圆周运动*临界问题1如图所示，细绳一端系着质量M=0.5kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面间的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?(g=10m/s2) 曲线运动*综合问题1如图所示，一光滑的半径为R的圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，小球对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？2如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，且轨道与水平面相切，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，一只小球落地点C距B处的距离为3R。
求小球对轨道口B处的压力为多大？。
曲线运动
曲线运动曲线运动曲线运动定义：物体运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
要点：①受力特点：F合工Q F合的方向与速度v的方向一定不在同一条直线上，且受合外力指向轨迹凹侧;②轨迹特点：轨迹一定是曲线；③速度特点：速度的大小可能是变化的，也可能是不变的，但速度方向一定是时刻改变的；小船渡河（1）渡河时间最短船头正对河岸行驶，即v船垂直河岸渡河，此时船速全部用来渡河，而不去平衡水速，故渡河时间t垂直渡河前提条件：v船＞v水船速的水平分速度要去平衡水速, 竖直分速度用来垂直渡河, 故渡河时间t最小位移渡河①当v船＞v水时，垂直渡河位移最小，即最小位移s min d ;②当v船Wv水时，船速的水平分速度无法平衡水速使船垂渡河，故以v水矢量末端为圆心，以v船矢量的大小为半径作圆，过v水矢量起点作圆的切线，则切线方向为v合方向，最小位移合运动的轨迹判断①两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动或静止；②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动。
当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；③两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速运动、匀速直线运动或静止。
若合速度与合加速度不在同一条直线上时，则为匀变速曲线运动；若合速度与合加速度在同一条直线上且合加速度不为零时，则为匀变速直线运动；若合速度与合加速度在同一条直线上且合加速度为零时，则为匀速直线运动或静止。
平抛运动定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。
要点：① 受力特点：只受重力；②运动特点：水平初速度不为零且加速度为重力加速度；③运动规律：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；④做平抛运动的物体，在相等时间内速度的增量相等，方向竖直向下，为匀变速运动。
公式：（1 ）速度公式水平分速度：v x v0竖直分速度：V y gtt时刻的速度大小和方向：V t- 1v X V y2,tan g~，为V与水平方向夹角V x V o位移公式水平分位移：s x v0t竖直分位移：s y 1gt 2t 时刻的位移大小和方向：s 2 2 SxS y , tanS y s x2：，为S 与水平万向夹角平抛运动的轨迹由 S x V °t 、S y1gt2可得：2g 2 y2 x2v平抛运动小结论运动时间只取决于下落高度，与初速度无关；水平位移与下落高度和与初速度有关，与其他因素无关；落地速度与下落高度和与初速度有关，与其他因素无关；如图所示，速度偏转角为a ，位移偏转角为B,则：tan如图所示，将速度vt 方向进行反向延长，交 0A 于点B ， 圆周运动 定义：质点在以某点为圆心半径为 r 的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫 圆周运动要点：①如图所示，在任意位置对做圆周运动的物体进行受力分析，物体受重力 mg 和绳拉力T ，合力为F 合。
曲线运动思维导图
投篮时的曲线运动
总结词
投篮时篮球的运动轨迹是一条抛物线， 因此投篮时的篮球运动也是一种曲线运 动。
VS
详细描述
投篮是篮球运动中的一项基本技术，当投 篮时，篮球沿着一条抛物线的轨迹飞向篮 筐。这个抛物线的轨迹是由篮球出手时的 角度、速度以及空气阻力等因素决定的。 为了提高投篮的准确性和命中率，球员需 要根据实际情况调整出手角度和力度，使 篮球能够准确地进入篮筐。
速度
描述物体运动快慢的物理量，等于位 移与时间的比值。
加速度
描述速度变化快慢的物理量，等于速 度的变化量与时间的比值。
加速度与力的关系
牛顿第二定律：物体受到的力与 加速度成正比，与质量成反比。
在曲线运动中，物体受到的力可 以分解为切向力和法向力，切向 力改变速度大小，法向力改变速
度方向。
曲线运动中，加速度的方向始终 指向曲线的凹侧。
曲线运动思维导图
contents
目录
• 曲线运动概述 • 曲线运动的物理量 • 曲线运动的规律 • 曲线运动的实例分析 • 曲线运动的思维导图总结
01 曲线运动概述
定义与特点
定义
曲线运动是指物体沿着弧线或曲 线的源自径运动，而不是直线运动 。特点
曲线运动的速度方向不断变化， 加速度与速度方向不在同一直线 上。
航天工程
01
卫星和火箭的发射、运行轨迹都是曲线运动，曲线运动在航天
工程中具有重要应用。
交通工程
02
车辆在行驶过程中会遇到曲线道路，曲线运动在交通工程中也
是必不可少的。
体育竞技
03
曲线运动在各种体育竞技项目中也有广泛应用，如田径、游泳、
自行车等。
如何更好地理解和掌握曲线运动
大学物理课件-曲线运动
非匀速圆周运动
总结词：速度变化
详细描述：非匀速圆周运动是指物体在圆周运动过程中，速度大小或方向发生变化，导致向心加速度 大小和方向也随之变化的运动。非匀速圆周运动中，向心加速度的大小和方向均可能发生变化。
04
抛体运动
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
抛体运动的定义与特点
定义
抛体运动是指物体在不受其他外力的作 用下，只受重力作用而进行的曲线运动 。
VS
特点
抛体运动是加速度恒定的匀变速曲线运动 ，其轨迹是一条抛物线。
平抛运动
定义
平抛运动是指物体以一定的初速度沿水平方 向抛出，只在重力作用下的运动。
特点
平抛运动的轨迹是一条抛物线，速度方向时 刻变化，加速度方向始终竖直向下。
运动的分解
将一个复杂的运动分解为几个简单的运动，便于分析和研究。
运动的守恒定律
动量守恒定律
在封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
机械能守恒定律
在没有外力或外力做功为零时，系统的动能和势能之和保持不变。
03
圆周运动
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
摆动
物体在空间中做往复的圆 弧运动，如单摆、复摆等 ，加速度方向时刻改变。
曲线运动在生活中的应用
天体运动
行星绕太阳的公转、地球的自转等都是曲线运动的实例。
投掷项目
标枪、铁饼等投掷项目的运动轨迹为曲线，需要运动员掌握好出 手角度和速度。
车辆行驶
汽车在弯道行驶时，做曲线运动，需要驾驶员控制好车速和转向 角度。
圆周运动的定义与特点
总结词：基本概念
曲线运动知识点详细归纳
第四章曲线运动第一模块：曲线运动、运动的合成和分解『夯实基础知识』■考点一、曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
4、物体做曲线运动的条件（1）物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
（2）物体做平抛运动的条件物体只受重力，初速度方向为水平方向。
可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。
（3）物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内）总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。
5、分类⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。
⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。
■考点二、运动的合成与分解1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。
2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
3、合运动与分运动的关系：⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。
物理人教版必修二5.1曲线运动性质
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三、运动描述的实例
问题1：蜡块运动的研究视频红蜡块的运动 flash.swf
1．装置：在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水 中放一个红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管口塞紧．
问题2：小船运动的研究小船过河问题分析.swf
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演示实验：
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2．实验过程 (1)将这个玻璃管倒置(如图5－1－3)，可以看到蜡 块 上 升 的 速 度 大 小 不 变 ， 即 蜡 块 做 _匀__速__直__线__ 运 动．
C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的， 质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲 线上的这—点的切线方向
D．曲线运动中速度方向是不断改变的，但
速度的大小保持不变整理ppt
7
物体在什么情况下做曲线运动 呢？让我们观察下面的实验。
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实验总结
当物体所受的合力方向跟它 的速度方向不在同一直线上．物 体将做曲线运动。
必修二 第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
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1
曲线运动：物体的运动轨迹是曲线的 运动叫做曲线运动
1.做曲线运动的物体,不同时刻的运动方向相同吗? 2.你是怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的 速度方向？
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2
如何确定曲线运动中，某点的运动方向？
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3
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4
曲线运动的速度：
做加速直线运动（如自由落体运动等）
3、物体既有初速度又有力时，将做什么运动？ ①当初速度方向与力方向在同一直线上（方向相 同或相反）。
②当初速度方向与力方向不在同一直线上。
a、当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同
动力学解析曲线运动
动力学解析曲线运动动力学是研究物体运动及其原因的学科，而曲线运动是指物体在运动过程中所描述的轨迹为曲线的运动。
因此，动力学解析曲线运动的研究对于理解物体的运动行为以及推导出合适的运动方程具有重要意义。
一、曲线运动的基本概念曲线运动是相对于直线运动而言的，物体在运动过程中所描述的轨迹呈曲线形状。
曲线运动包括了各种不同的曲线形状，如圆周运动、抛物线运动等。
曲线运动的特点是运动轨迹的半径、速度以及加速度均随着位置的变化而发生改变。
因此，研究曲线运动需要运用动力学原理解析其运动规律。
二、圆周运动的动力学解析圆周运动是一种常见的曲线运动，例如地球绕着太阳的公转以及物体在圆周轨道上的旋转等。
在研究圆周运动时，我们可以使用牛顿的运动定律以及牛顿的万有引力定律来进行分析。
1. 圆周运动的运动方程对于物体在圆周上运动的情况，我们可以使用运动方程来描述其运动状态。
根据牛顿的第二定律和牛顿的万有引力定律，我们可以得到圆周运动的运动方程为：F = ma = mrω^2其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度，r表示运动的半径，ω表示物体的角速度。
根据上述运动方程，我们可以推导出物体在圆周上运动的加速度和速度与半径之间的关系。
2. 圆周运动的速度与加速度根据上述运动方程，我们可以得到物体在圆周上运动的速度和加速度与半径之间的关系。
具体而言：v = rωa = rω^2其中，v表示物体的线速度，r表示运动的半径，ω表示角速度。
这两个公式告诉我们，物体在圆周运动中的速度与半径成正比，而加速度与半径成反比。
三、抛物线运动的动力学解析抛物线运动是一种常见的曲线运动，例如自由落体运动以及抛体在抛出后的运动等。
在研究抛物线运动时，我们同样可以运用牛顿的运动定律来分析其运动规律。
1. 抛物线运动的运动方程对于抛物线运动，物体在竖直方向上的运动受到重力的作用，而在水平方向上的运动则是匀速直线运动。
因此，我们可以得到抛物线运动的运动方程为：y = v0t - (1/2)gt^2x = v0t其中，y表示物体在竖直方向上的位移，v0表示物体的初速度，t表示运动的时间，g表示重力加速度，x表示物体在水平方向上的位移。
曲线运动课件(17张PPT)
F合（ a ）跟 v 不在同一直线上
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
直线运动 曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线；判 断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
生活应用
1.图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时 头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入 水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外， 在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向 相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标 出这些位置。
（7）曲线运动的位移一定是曲线 （ ）
（1）曲线运动：
的运动。
（2）性质：做曲线运动的物体
时刻在发生变化，所以曲线运动
为一种
。且曲线运动的速度方向是曲线在这一点的
。
（3）做曲线运动的条件：速度方向与合力（加速度）的方向
。
（4）物体在恒力作用下不能做曲线运动 （ ）
（5）做曲线运动的物体速度的大小一定发生变化 （ ）
（6）曲线运动一定是变速运动（ ）
v=0
v = 3 m/s
2.物体在什么条件下才会做曲线运动呢？
条件：F合（a）的方向与v方向不在同一直线时， 物体做曲线运动
运动轨迹、合外力（加速度） 与速度之间有什么关系呢？
速度方向: 切线方向 合外力（加速度）方向：指向轨迹弯曲方向 运动轨迹： 在速度与合外力夹角范围内
运动的分类：
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
生活应用
2.右图是从高空拍摄的一张地 形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床 做曲线运动。图中哪些地方河水的 速度方向跟箭头所指P处流水的速 度方向相同？请把这些地方标注出 来。
高中物理必修二 第一章 第一节 曲线运动
导学探究
2.物体做曲线运动的条件是什么？ 答案 物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上. 3.上面两种情况下：轨迹、速度方向与合力方向三者有什么关系？ 答案 轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的 凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间.
知识深化
1.物体做曲线运动的条件 合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动的 充要条件.
因为磁铁对小铁珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠 做加速直线运动，运动轨迹为b； 当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹 侧，运动轨迹为c. 当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做 曲线运动.
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Part 2 探究重点 提升素养
一、曲线运动的速度方向
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
8.(多选)(2022·张家口一中高一月考)关于物体做曲线运动的条件，下列 说法正确的是 A.物体受变力作用才可能做曲线运动
√B.物体受恒力作用也可能做曲线运动 √C.物体所受合力为零时不可能做曲线运动
D.物体只要受到合力作用就一定做曲线运动
√
当物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运 动，并且合力指向轨迹的凹侧，故选D.
针对训练3
(2021·福州市高一期中)下列四幅图中，标出了一个沿MN做曲线运动的 质点在Q点的速度v和加速度a，其中可能正确的是
√
做曲线运动的物体，其速度方向沿着运动轨迹的切线方向；运动轨迹 夹在合外力方向和速度方向之间，且偏向合外力的方向；由牛顿第二 定律可知，加速度方向沿着合外力的方向.故选D.
例2 (2021·吕梁市高一期中)下列关于曲线运动的说法中，正确的是
曲线运动
物体运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动 物体为什么做曲线运动？
物体做曲线运动的条件
掌握物体做曲线运动的条件，并能据此分析具体物体的运动性质 知道匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的本质区别
物体做直线运动的条件
物体做直线运动的条件是什么？ 合外力（或加速度）与速度在同一直线上
猜想：物体做曲线运动的条件是什么？
质点在平面内的运动
教学目标
知道物体的运动轨迹不是直线时，需要建立平面直角坐标系进行研究 经历蜡块运动位置、轨迹的研究过程，体会其中所用的数学方法 经历蜡块速度的研究过程，体会运动合成所用的方法 初步认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则 能够初步分析运动的合成与分解问题 能够用图示方法表示合速度与分速度
练习
【分析】 【解答】 【点评】
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【分析】 【解答】 【点评】
磁铁放在小球原运动方向的下方时， 小球轨迹向下弯曲 如果把磁铁放在小球原运动方向的 上方，那么小球轨迹必然向上弯曲
曲线运动中，物体的 受力方向、速度方向 和轨迹之间的相对位 置是怎样的？
曲线运动中，物体受力 方向与轨迹弯曲方向又 有何关系？
合外力如何改变速度
曲线运动中，物体的受力方向、 速度方向和轨迹之间有什么关系 ？
曲线运动中，物体受力方向与轨 迹弯曲方向有什么关系？
曲线运动中，物体的轨迹始终夹 在速度方向和合外力方向之间
曲线运动中，物体所受合外力始 终指向轨迹凹侧
曲线运动中力对速度的改变
一个物体的速度方向如图所示，从位置A开始，它受到向前但偏右（观察 者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B时，这个合力突然改成与 前进方向相同。到达C时，又突然改成向前但偏左的力。物体最终到达D。 请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点，C点和D点。
曲线运动--平抛和圆周运动专题
曲线运动曲线运动包括平抛运动、类平抛运动，圆周运动等知识。
主干知识整合一、曲线运动（曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动.） 1．物体做曲线运动的条件： F 合与v 不在同一直线上。
2.做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线凹的一侧。
（或表述为轨迹必须夹在力和速度的夹角）二、抛体运动1．平抛运动：以一定的水平初速度将物体抛出，在只受重力的情况下，物体所做的运动。
平抛运动的规律：平抛运动的处理方法是将其分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
(1)水平方向：做匀速直线运动，v x ＝ v 0，x ＝ v o t ，(2)竖直方向：做自由落体运动，v y ＝ gt ，y ＝ 12gt 2 （3）任意时刻位移22yx x +=2tan υθgt x y==（4）任意时刻速度:22022)(gt v v v v yx+=+=tan y xv gtv υα==2．平抛运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；(2)做平抛或类平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处设其瞬时速度与水平方向的夹角为θ、位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ。
3．类平抛运动：以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体所做的运动为类平抛运动。
类平抛运动的公式：三、圆周运动物理量 大小方向 物理意义 线速度 v ＝x t ＝2πr T 圆弧上各点的切线方向 描述质点沿圆周运动的快慢角速度 ω＝φt ＝2πT中学不研究其方向周期、频率 T ＝1f ＝2πr v无方向向心加速度 a ＝ ＝ 时刻指向圆心描述线速度方向改变的快慢相互关系a ＝ ＝ ＝ ＝同一转轴物体上各点的角速度相等，皮带传动轮子边缘各点的线速度相等。
2、圆周运动及其临界问题竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较（v=gr ------------------称为临界速度）最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车球与杆连接、车过拱桥、球过竖直管道、套在圆环上的物体等图示在最高 点受力重力、弹力F 弹向下或等于零，mg ＋F 弹＝ m v 2R重力、弹力F 弹向下、向上或等于零，mg ± F 弹 ＝ m v 2R恰好过 最高点F 弹＝0，mg ＝ m v 2R，v ＝Rg 即在最高点速度不能为零v ＝0，mg ＝ F 弹在最高点速度可为零3、向心力来源：向心力可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以是各力的合力或某力的分力提供。