功率不确定度评定与表示.
交流功率表示值误差测量结果不确定度评定
一
５ Ｗ（ ６ Ｗ） Ｍ １７ 示值误差 测量结果 的扩展不确定
△Ｄ Ｐ Ｐ Ｖ ＝ｒ
式中 ： Ｄ —交流功率 表示值误差 ； △— Ｐ——功率表的指示值 ； ｚ Ｐ 一 标 准功 率转 换器 的功率 变换 输 出 ｖ 电压 的 比值 ； Ｖ — 标 准 器读 数 。 — ３输人量 的标准不确定度评定 ３ 输 入量 Ｐ 的标 准不 确定 度 ｕ Ｐ ） ． １ ｚ （ｚ的评 定 输入量 Ｐ ｚ的不确定度来源 主要 由测量重 复性引起的 ， 采用 Ａ类 方法进行评定 。取一 台 功率 表 对 ５ ＭＷ；６ Ｗ（ ０ Ｖ，Ａ） 重 复性 条 １７ １０ ５ 存 件下 ， 进行 １ 连 续 测 量 ， 得 一 组 测 量 列 （ ０次 获 见
１概 述 １ ． 量依 据 １测
表 １
灵敏系数
Ｃ． Ａ Ｏ ｚ＿ Ｃ２ Ａ ／Ｐ ＝一 一Ｏ Ｐ／Ｐ －１ ＝Ｏ Ｐ Ｏ ｖ １ Ｃ Ａ Ｉ Ｖ：～ ｖ ３ ＝Ｏ Ｐ Ｏ Ｐ
４２标准不确定度汇总表（ ． 见表 ２ ） ４３合成标准不确定度 ．
ｃ
一
． ｆ ｉ － Ｈ ｌ 呻
１ ３ ＋ （ ９ ｘ ０ （ １） １ ３ １ 一） ＋ ００ ９ ３ ．
Ｕ （ Ｐ ＝ １３ Ｗ △ ） ．３
５ 扩 展不 确 定 度 的评 定
ｕ ＝ｋ・ ＝２ ３３ ： ． ６ Ｕｃ ｘ１ Ｗ ２ ６ Ｗ
ｋ ＝２
６ 测 量 不 确 定 度 的报 告 与 表示 ５ 量 程 为 （０ Ｖ，Ａ 工 频 ） 级 １０ ５ 交流 功 率 表 ｅ － ．２ １０ Ｗ／Ｖ ￣ ．４ １－ ，半 宽 ＝ ００ ％ｘ ５０ １ ＝ ３３ ｘ ０３ ＋ Ｗ 度为： 用 Ｂ Ｊ３ Ｄ 一 Ａ标 准功 率表 测量 功 率表 的实 度 为 ａ ３３ ｘ ０ ｗ ； ＝ ． ｌ ４ ｕ＝ ． ６ ２ ６ Ｗ Ｋ－ － ２ 在区间内可认为服从均匀分 布 ， 包含 因子 际值。当功率 源的电压 和电流 同时输 出到功率 结语 表和功率转换 器时，使被侧功率表 的指针在某 ｋ 、 ３ 则 ： ＝／ 仅对模拟式功率表 （６ － ４ Ｄ１ ＭＷ） 检定 的不 分 度 线 上 （ 值 ｐ ）用 标 准 功 率 表 转 换 器 的 示 ｚ， 确定度评定 ， 以上是个人观点 ， 仅供参考 ， 不妥 （ ） ／－ － ｗ／ Ｖ＝１ ３ １ ． ｘ０３ ９ Ｗ／ 功率变换输出电压值 （ 其变换 比值为 ｐ ）此时 “尸 ａｋ ｖ， 之处 ， 迎批评指正 。 欢 标准器 的读数 为 ｖ ｐ ，ｖ与 ｖ的乘 积作为标 准功 率值。 ｚ Ｐ ｘ Ｐ 与 ｖＶ之差即为功率表的示值误差 。 １ 评 定结 果 的使 用 ． ６ 符合上述条件的测量 ， 一般可 直接使用本 不 确 定 度 的评 定 方 法 。其 中 １０ ，Ａ量 程 可 直 ０ ｖ５ 接 使 用 本 不确 定度 的评 定 结 果 。 ２ 数学 模 型
激光功率计功率示值误差测量结果的不确定度评定
计量器具控制包括首次检定、后续检定和使用中检定。 3.1 检定条件 环 境 温 度 为（20±10）℃ ，检 定 期 间 内 温 度 变 化 优
收稿日期：2017-03-27 作者简介：张振江（1972-），男，本科，助理工程师，研究方向：技术监督检验测试。
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第4期
测量次数 测量值 W
1 10.25
激光功率计功率示值误差测量结果的不确定度评定
表 1 激光小功率计在 P=10W 处不确定度测量结果
2
3
4
5
6
7
10.26
10.32
10.46
10.25
10.32
10.33
8 10.27
9 10.18
·79·
10 10.28
测量次数 测量值 W
表 2 激光小功率计在 P=30W 处不确定度测量结果
4 数学模型
①平均值的计算：ΔP= Pˉ -PS。其中，ΔP 为被检激光 功率计的示值误差，Pˉ 为被检激光功率计示值的算术平 均值，PS为绝对辐射计的标准功率值。
1 激光功率计的工作原理及技术要求
1.1 激光功率计的工作原理 激光中功率标准装置是由 CO2激光源发出的 10.6μm 波长的激光经过稳定的分束器分为透过束和反射束，先 由 2 台标准激光中功率计测出透过束和反射束各自的功 率数值，再计算其二者的比值，然后再由 1 台标准激光中 功率计测出反射束激光功率值，由标准激光中功率计反 射束激光功率值计算透过束激光功率值作为标准值，由 被检激光功率计测得的透过束激光功率值。标准值与 被检激光功率计测得值之比即为被检激光功率计灵敏 系数。 激光小功率标准装置是先由绝对辐射计测出 He-Ne 激光源发出的 633nm 波长的激光功率值作为标准值，再 由被检激光小功率计测量该激光源得到测量示值。标准 值与测量示值之比即为被检激光功率计灵敏系数。 1.2 激光功率标准装置的组成 激光功率标准装置由 2 台标准激光中功率计、1 台绝 对辐射计、1 台数字万用表、1 台 CO2激光源和 1 台 He-Ne 激光源组成。功率范围为 1～100W，光谱范围为 0.2～
毫瓦功率计测量结果的不确定度评定
表２
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ测量次数
ｌ ２ ３ ４
平 均值（ ｍＷ）
５５． ８ ５ ２． ４ ５ ０． ３ ４ ９． ９
Ｊ 最 大残差Ｉ （ ｍＷ ）
Ｏ． ８ ０． ７ Ｏ． １ ０． ４
系数
１ ． ０ ２ １． ０ ２ １． ０ ２ １． ０ ２
Ｃ—ｌ 型 毫 瓦 级 超 声功 率 计 的 测 量 采 用
５
６
４ ９． ７
５ ０． ７
２． １
１． Ｏ
１． ０ ２
１． ０ ２
２． １ ４２
１． ０ ２ ０
１
辐 射力法 ， ＝ ｃ Ｆ
，
式 中ｃ 为 超 声 波 在
水 中的 速 度 ， 根据公式Ｃ ， ＝ １ ５ ５ ７ — ０ ． ０ ２ ４ ５ （ ７ ４ 一 可 知， 温 度 变 化 可 影响 声音 传 播 速 度 。 测 量 中， 温度由１ ７ ． ４ ℃升到 ２ １ ． ４℃变化 ４℃ ， 取
１ 概 述
１ ． １测量 方法 依据 Ｊ Ｊ Ｇ ６ ３ ９ －１ ９ ９ ８ 《 医 用 超 声诊 断 仪超
毫瓦级超声功率计 ； 标准超声功率源。 ３ 方差和灵敏系数
水 银温 度 计 ＝Ｃ ２ （ Ｐ ）
Ｃ＝ａ ｜ ８Ｐ＝ １
声源》 检 定 规 程 中第 ｌ ２ ． １ 条 规 定 的 方 法对 ２ 数学模型 超 声功率源进 行声功率测量 。 设 置 超 声功
』 ｆ ６
２
３ ４ ５ ６
１ ８． ２
１ ９． １ １ ９． ９ ２ ０． ７ ２１ ． ４
５ ２－ ８
５ ０． ２ ４ ９． ７ ５ ０． １ ４ ９． ７
电器领域中输入功率和电流测量方法不确定度评定
应 后 民 靳 涛 田 欣 周 成 义
（ 滨州市计量测试检定所 ， 山东 滨州 ２ ５ ６ ６ ０ ６ ）
摘 要： 文本 以电饭锅测量为例 ， 按 照测量不确定度评定方法 ， 分析 了输入功率和电流测量方法不确定度。
Ｖ ｌ ｔ ／ ， — －１＝ ２
７ 合成标 准不确 定度
６ 标准 不确 定度 的 Ｂ类评定
Ｕ ｃ （ ， ） ＝ √“ ｝ ＋ ； ＋“ ； ＋“ ；
＝
６ ． １ 额定 电压设 置 引起 的不确定 度分量 ｕ ２
￣ ／ ０ ． ２ ２ ＋０ ． ２ ９ ２ ＋０ ． ２ ９ ２ ＋Ｏ ． ０ １ ８ ２ ％： ０ ． ４ ６ ％
（ Ｉ ／ ２ ）（ １ ０ ／ １ ｏ ｏ ） ～ ：５ ０
表 １ 标 准 不 确定 度 一 览 表
式中： 一 被 汉 ０ 输 入 电流 Ａ； 卜一 表头读 数 Ａ。
由于功率 测量 结果 可直接 由表头读 取 ， 故
＝
Ｐ
式中： 一 被 测功率 ｗ； Ｐ 一 表 头读数 Ｗ 。
墨
《 计 量与 潮 试 技 尜 》 ２ ｏ １ ３ 年 第∞卷 第３ 期
（ 上接第 ７ １ 页） 输 入量 ｕ （ ｍ ） 与 “ （ ） 彼此独 立不相 关 ， 所 以合 成 不 确定 度可按 下式得 到 ：
（ ） ＿
。
ｌ ｏ ４ （ 取合 成不确 定度 的有 效 自由度 『 Ｊ 。 为 ｍｏ ） ５ 扩展 不确 定度 的评定
５ 标准 不确 定度 的 Ａ类评 定
实 验 中进行 ３次重复 测量 ， 实际检 测 中只进行 一次 ， 根 据 白塞尔 公式 ：
模拟式功率表测量不确定度评定
模拟式功率表示值误差测量不确定度评定1、条件和适用范围1.1、测量依据：JJG124-2005《电流表电压表功率表及电阻表检定规程》。
1.2、环境条件：环境温度(20±5)℃，湿度≤75%。
1.3、测量标准：三相电能表检定装置，型号BD-2BN 。
1.4、被测对象：0.5级（0～1000）W 模拟式功率表。
1.5、测量方法：采用三相电能表检定装置作标准输出一功率信号，调节功率源，使被测功率表的指针指在某分度线上，读出三相电能表检定装置的功率读数，即功率表示值的实际值，被测功率表示值与实际值之差为功率表的示值误差。
2、数学模型P Δ=x P －o P式中 P Δ－被检功率表的示值误差 x P －三相电能表检定装置的显示值 o P －被检功率表的显示值3、不确定度传播率灵敏系数 1c =x P P ∂)Δ(∂=1 2c =oP P ∂)Δ(∂=-14、标准不确定度评定4.1、输入量x P 的不确定度)(x P u 的评定4.1.1、标准不确定度)(x P u 主要由功率表的重复性测量所决定,可以通过连续测量得到测量列，选择500.0W 量程，当频率为50Hz 时，对使该表指针指向500W 分度线的功率表连续测量10次，所得测量结果如下：平均值:x P =499.809W单次实验标准偏差如下:)(i x s =1-)-(∑12n P P ni i=0.38W标准不确定度)(x P u =)(i x s =0.38W4.1.2、环境温湿度不符合要求引入的标准不确定度，因为实验室的实际温湿度条例检定规程的要求，故所引起的误差可忽略不计。
4.2、输入量o P 的不确定度)(o P u 的评定标准不确定度)(o P u 主要由三相多功能校准仪允差引入的，根据它的技术要求。
三相多功能校准仪经上一级传递，符合其技术指标要求。
校准500W 时允许示值误差为±0.05%，在测量时允许误差限为±0.25W,半宽为0.25W 。
发电机功率测量不确定度评定
发电机功率测量不确定度评定发布时间：2021-09-03T08:11:47.626Z 来源：《福光技术》2021年9期作者：孙立强[导读] 分析测试数据的分散性和计算结果的可信程度是电厂性能试验必不可少的组成部分。
国能江苏电力工程技术有限公司江苏镇江 212006摘要：发电机功率是发电厂重要的参数，通过对发电机功率测量过程中各分量不确定的分析，为发电机功率测量不确定度的评估起到技术性示范作用。
关键词：发电机功率；不确定度；评估发电机功率是电厂机组性能试验中重要的试验参数，其测试数据及计算结果准确性对电厂生产运行有重要的意义，分析测试数据的分散性和计算结果的可信程度是电厂性能试验必不可少的组成部分。
不确定度（uncertainty）是测量结果不确定的程度，表征合理地赋予被测量之值的分散性和测量结果相联系的参数。
本文以 JJF1059.1-2012《测量不确定评定与表示》和 GB/T8117.1-2008《汽轮机热力性能试验验收规程》为依据，对发电机功率测量不确定度进行分析，以起到示范性技术作用。
1不确定评定原理1.1数字模型进行不确定度分析，首先要建立满足不确定评定所需的数字模型。
如被测量值Y 的估计值为 y，输入量 Xi 的估计值为xi，则有式中：a- 包含区间半宽；k- 对应于包含概率的包含因子。
其中a 的信息来源一般有：（1）以前的观测数据；（2）标准检定证书或其他文件提供的数据，准确度的等别或级别，包括极限误差；（3）手册或某些资料给出参考数据及其不确定度；（4）规定试验方法，国家标准或类似技术文件给出重复性限r 或复现性限 R。
PT-- 表示功率； U-- 工作电压；I--- 表示工作电流；-- 功率因数。
2.3不确定度来源发电机功率测量值的不确定度来源主要包括：(1)测量重复性引入的不确定度，采用A 类方法评定；(2)电量分析仪最大允差引入的不确定度，采用B 类方法评定；(3)变比引入的不确定度，采用B 类方法评定；(4)变比引入的不确定度，采用B 类方法评定；(5)测试线引入的不确定度4，采用B 类方法评定； 2.4、标准不确定度评定2.4.1 测量重复性引入的标准不确定度UA 在重复性条件下，对发电机有功率 P 进行 10 次测量，测量结果如表 1 所示：表 1 发电机有功率测量值2.4.8检测结果的扩展不确定度发电机功率测量结果的相对扩展不确定度为：0.4366%，K=2。
发射机功率测试中修正系数的不确定度评定
配套 功率计读 数 。
３ ２ 不确 定度来 源分析 ． 测量不 确定 度来源 ： 式 中 ： 一 修 正系数 ； ｒ 脉 冲 占空 比； 一
（） １上级计 量机 构 量传 标 准 功 率 座 校 准 因 子 的测 量
不 确定 度 。
Ｐ （ 一发 射机 脉 冲输 出功 率 ； ｓｗ）
“４：
√３
计 算测 量 重 复性 引 人 的测 量 不 确定 度 ： 号 发 生器 信 输 出 Ｐ 为 ｌ Ｗ ， 过标 称 耦合 度为 ３ ｄ Ｇ ｍ 通 ０ Ｂ的定 向耦合 器
， ，
后 ， 功率 计上 读 出耦 合端 的功率 值 ， 复测 量 １ ， 在 重 ０次 测 量 值 分 别 为 ： ．９￣ ０９８Ｗ ， ．９＃ ０９７ｔ ０９６Ｗ， ．９￣ ０９８ Ｗ， ．９￣ Ｗ，
图 １ 足 同耦 合 器 法 测 量 发射 机 功 翠 连 接 图
～
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
——
一
一
一
、
稳 幅 功 率输 源
，
定 向耦 合器 法测 量 发 射 机功 率 连 接 图如 图 １ 示 ， 所
图 ２ 修 正 系数 标 足 连 接 图
正， 因此在测试发射机功率之前 ， 我们首先要开展测试系 统修正系数的标定工作 ， 其能否准确标定对发射机功率 的最终测 试 结果 影 响较 大 。为 了合 理评定 空空 导弹发 射
机功 率测 量结 果 的不 确 定 度 ， 我们 有 必要 在 标 定修 正 系 数 的同时 ， 对其 测量 结果 进行不 确定 度评估 。
一种汽油机有效功率测量不确定度的评定方法
4.1 扭矩重复性测量引起的不确定度分 量 u1(Me0)(A 类评定 )
4.1.1 对汽油发动机扭矩及转速进行 m ( 取 m=10) 次独立测量（即每次重新安装发 动机，对仪表重新调零，对汽油发动机油门 重新锁定在最大供油位置），扭矩测量结果 见表 2，转速测量结果见表 3。
Pe0 = πM e0n / 30000
Pe0 —汽油发动机的有效功率（kW）; M e0 —汽油发动机的有效扭矩 (N·m);n —汽油 发动机的转速 (r/min)
3.2 不确定度评定方法的选择 由功率测量的试验方法和设备信息可以 得出发动机功率的不确定度来源主要有： ①相同试验条件下，有限次重复测量引 起的不确定度。 ②测量仪器引起的不确定度，主要是测 试台架的转速传感器和扭矩传感器。 ③标定杠杆和标定砝码以及转速校准仪 表等标准器具引起的不确定度。
FRONTIER DISCUSSION | 前沿探讨
一种汽油机有效功率测量不确定度的评定方法
李振 刘金龙 上汽通用五菱汽车股份有限公司 广西柳州市 545007
摘 要：测量不确定度对发动机性能评定有着重要影响。根据性能试验方法的要求，确定影响不确定度的分量并建 立数学模型。在发动机试验台架上按照确定好的方法进行测量。对试验数据分析处理后得到各分量的标准 不确定度，再算出合成不确定度和扩展不确定度。为后续汽油发动机台架测量的有效功率不确定评定提供 参考。
为温度）
（ 为干空气压力，T
2.2 测试仪器
发动机台架使用的测试设备见表 1
2.3 测试对象及项目
测试样机编号为 8LA0920675，测试项目
为汽油发动机有效功率。
表 1 测试设备
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输入功率和电流的
不确定度评定与表示
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1 目的
测试样品的输入电流及输入功率。
2 检测方法和步骤
按GB4706.13-1998标准的要求，被测样品在额定电压及相应的气候类型条件下，运行达到稳定状态后，测量被测样品在运行周期开停时的电流及输入功率值，取其平均值作为被测量样品的电流、输入功率测量值。
被测样品由稳压电源供电，对于N型气候类型的电冰箱，测试的环境温度保持在32℃，使用青岛青智仪器有限公司的8775A型数字式电参量测试仪，直接测量被测样品运行周期开停时的输入功率及电流。
3 数学模型
由于是用电叁数表直接测量被测样品的电流和输入功率，因此：
Ic=Is 其中： Ic：被测电流 A，Is：示值电流 A
Pc=Ps 其中： Pc：被测功率 W，Is：被测功率 W
4 不确定度分量的识别与量化
4.1不确定度来源有：
a .由仪器显示的末位数值波动引起的检测人员读数的不确定度，可用A类
方法评价。
b .由稳压电源的波动引起的测试条件的不稳定，此不确定度可用A类方法
评价。
c .由仪器的测量准确度引起的测量不确定度，此类不确定度可用该仪器的
校准证书的信息通过B类方法评定。
d .由于环境温度的波动造成仪器测量准确度的变化和被测样品的电流、功
率的测量不确定度，此类不确定度可用B类方法评定。
4.1.1 A类不确定度评定
对于由仪器显示值的波动以及稳压电源波动造成的测量不确定度，通过重复测量加以评定。
进行五次重复测量，并通过下列公式计算测量结果的标准不确定度μ（）：
=
（）=-）
（）=μ（）=
a电流测量值及计算结果：
测量值5
1.258
1.146
1.202
灵敏系数
μ（）=（）μ（）= C2（）μ（）
C（）=1
b输入功率测量值及计算结果：
测量值1测量值2测量值3测量值4测量值5平均值标准不确定
度186.1185.1179.3188.8183.8------
146.0145.8145.8139.3146.2------
166.05165.45162.55164.05165.0164.62 0.612
灵敏系数
μ（）=（）μ（）=C2（）μ（）
C（）=1
4.1.2 B类不确定度评定
1）由仪器的测量准确度引起的测量不确定度
a. 电流测量
8775A型数字式电参量测试仪的测量准确度：±( 读数偏差+0.1%╳测量范围），对本例而言测量的最大误差范围：±（0.002402A+0.1%╳10A）=±0.0124 A，且假定为矩形分布，则μ（Is）为最大误差范围的半宽/，即 0.0124 /= 0.0072 A。
灵敏系数
μ（Ic）=（）μ（Is）=C（Is）μ（Is）
C（Is）=1
b. 输入功率测量
8775A型数字式电参量测试仪的测量准确度：±（读数偏差+0.1%╳测量范围），对本例而言测量的最大误差范围：±（0.3939 +0.1%╳1000）=± 1.3939 W，且假定为均匀分布，则μ（Pc）为最大误差范围的半宽/，即 1.3939
/=0.805 W。
灵敏系数μ（Pc）=（）μ（Ps）=C（Ps）μ（Ps）
C（Ps）=1
2）环境温度变化对仪器测试准确度的影响，造成测量不确定度，考虑到本次测量的环境温度在仪器正常工作范围，因此该不确定分量可以忽略。
3）环境温度变化对电冰箱的运行有较大的影响，但是家用制冷器具检测装置对温度的控制精度达到±0.1℃，因此引起的测量不确定度分量可以忽略。
4.1.3 合成标准不确定度及有效自由度的计算
用以下公式计算合成标准不确定度
μ（y）=（）μ（x）
a.电流测量的合成标准不确定度：
μ（Ic）=C（Ic）×μ（Ic）+ C（）×μ（）
=1×0.0072+1×0.0022=0.0000567
μ（Ic）=0.0075
b.输入功率测量的合成标准不确定度：
μ（Pc）=C（Pc）×μ（Pc）+ C（）×μ（）
=1×0.805+1×0.612=1.023W
μ（Pc）=1.011
4.2 标准不确定度汇总表
4.2.1电流标准不确定度汇总表
μ（
）
重复
测量 A
0.0022 正态分布
1
0.0022 1
0.0022
μ（Ic ） 仪器测量
准确度
B
0.0124 矩形分布
0.0072 1 0.0072
合成标准不确定度
（Uc ）=
0.0075
包含因子(Kp （置信水平：95%）
2
扩展不确定度(U= Uc*Kp 0.015
4.2.1电流标准不确定度汇总表
μ
（）重复
测量 A
0.612
正态分布 1
0.612 1 0.612
μ（Pc）仪器
测量
准确
度
B
1.3939
矩形分布
0.805 1 0.805
合成标准不确定度
（Uc）=
1.011
包含因子(Kp（置信水
平：95%）
2
扩展不确定度(U=
Uc*Kp
2.02
5 测量不确定度的最终报告
5.1电流测量结果
I=1.201A±0.015A（K=2，р=0.95）。
5.2输入功率测量结果
P=164.62W±2.06W（K=2，р=0.95）。