测量不确定度评定与表示概述
测量不确定度的评定与表示
8、A类评定 type A evaluation of uncertainty
对样本观测值的统计分析进行不确定度评定的方法。
9、B类评定 type B evaluation of uncertainty
用非统计分析的其他方法进行不确定度评定的方法
测量不确定度基本术语
10、 合成标准不确定度 combined uncertainty
当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量 的方差和协方差算得的标准不确定度。 用符号uc表示
11、扩展不确定度 expanded uncertainty
规定了测量结果取值区间的半宽度，该区间包含了合理赋 予被测量值的分布的大部分。用符号U或UP表示。
测量不确定度基本术语
12、包含因子
coverage factor
d10 3.08
Rn u ( x) 0.0292mm dn
查表其自由度
7.5
用两种方法估计得到的标准差很接近，但自由度有明显不同。
不确定度评定
• B 类评定方法
B类评定方法获得不确定度，不是依赖于对样 本数据的统计，必然要设法利用与被测量有关的 其他先验信息来进行估计。因此，如何获取有用 的先验信息十分重要，而且如何利用好这些先验 信息也很重要。
中国量值溯源性体系原理图
国家计量基准 副计量基准
工作计量基准
社会公用计量标准 （国家专业计量站） 社会公用计量标准 （专业计量分站）
社会公用计量基准（省级） 社会公用计量基准（市级） 社会公用计量基准（县级）
部门最高计量标准 部门计量标准
企业、事业单位最高计量标准 企业、事业单位计量标准
工作计量器具（企业、事业、市场等）
6
测量不确定度评定与表示
测量不确定度评定与表示1. 引言在测量过程中，无法避免地会产生不确定度。
不确定度是指测量结果和所要求的真实值之间的差异。
在科学研究和工程应用中，评估和表示测量结果的不确定度是十分重要的，因为不正确的评定和表示不确定度可能会引起误导、误判和错误决策。
2. 不确定度评定的基本原理不确定度评定的基本原理可以归纳为以下几点：2.1 测量误差的来源常见的测量误差来源包括系统误差、随机误差和人为误差。
系统误差是指由于测量仪器、环境条件和操作方法等方面引起的误差，是可检验和可纠正的。
随机误差是指由于测量过程中的偶然因素引起的误差，是不可预知和不可消除的。
人为误差是指由于操作人员主观能力和判断产生的误差，可以通过培训和规范化操作来减小。
2.2 不确定度的评定方法不确定度的评定方法主要包括标准不确定度法、扩展不确定度法和仪器不确定度法。
标准不确定度法是指根据测量数据的统计特性确定的测量结果的不确定度，常用的统计方法有标准偏差法和方差法。
扩展不确定度法是指在标准不确定度的基础上，考虑到各种扩展因素进行修正和改进的方法，主要应用于复杂测量方法和环境条件。
仪器不确定度法是指根据仪器精度和仪器特性确定的测量结果的不确定度，常用的方法有精度等级法和重复测量法。
2.3 不确定度的表示方式不确定度的表示方式主要有点估计和区间估计两种。
点估计是指用一个确定的数值来表示测量结果的不确定程度，常用的点估计方法有标准偏差、标准误差和置信区间。
区间估计是指用一个范围来表示测量结果的不确定程度，常用的区间估计方法有置信区间和预测区间。
3. 不确定度评定的具体步骤不确定度评定的具体步骤可以分为以下几个环节：3.1 确定测量目标和测量方法首先需要明确测量的目标和所采用的测量方法。
测量目标是指所要测量的物理量或属性，测量方法是指测量目标的具体实现方式。
3.2 收集和整理测量数据采集和整理测量数据是评定不确定度的基础。
对于连续型变量，可以采用抽样方法获取一定数量的数据样本；对于离散型变量，可以进行事实调查和观察。
测量不确定度的评定与表示
测量不确定度评定与表示JJF1059.1--20122015.12.29南京JJF1059.1测量不确定度的评定与表示一、（测量）不确定度概念1.不确定度概念绝对测量 x y =直接测量相对测量 0x x y -= 0y U y Y ⊃±=间接测量 ),(21N x x x f y ⋅⋅⋅=定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。
新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
2.不确定来源表现为：（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 （11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。
应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。
3.测量不确定度分类与字母表示 3.1绝对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：A u 一般可统一表示 标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：B u 为：)(x u 或i u 测量不 合成标准不确定度C u 或)(y u C 确定度扩展不确定度 U 或)(y U ： C ku U = （k 为包含因子）3.2相对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：rel A u . 一般可表示 相对标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：rel B u . 为：)(x u rel 或rel i u . 相对测量 合成标准不确定度relC u . 或 )(y u rel C 不确定度相对扩展不确定度 rel U 或 )(y U rel ： rel C rel ku U .= （k 为包含因子）二、测量不确定度评定与表示1.A 类标准不确定度计算A 类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A 类评定。
测量结果不确定度的评定与表示(北京国质联企业管理中心)
测量结果不确定度的评定与表示一、有关测量不确定度的定义1、测量不确定度 measurement uncertainty测量的不确定度 uncertainty of measurement不确定度uncertainty基于所用的信息，表征赋予某被测量之量值的分散性的参数。
注：1、测量不确定度是基于所用信息，定量地表征了关于被测量的知识。
2、测量不确定度由可获得的信息，表征了被测量一组量值或其分布的分散性，这种分散性是由于被测量定义上的不确定、测量中的随机影响和系统影响所致。
3、如果作为被测量的估计值的单个量值发生改变，则相关的测量不确定度也会改变。
4、此参数可以是诸如称为标准测量不确定度的标准差（或其给定的倍数），或者是说明了包含概率的区间的半宽度。
5、测量不确定度一般由多个分量组成，其中一些分量可以通过来自测量列量值的统计分布，进行测量不确定度的评定，并用实验标准差表征。
而另一些分量可以通过基于经验或其他信息的假设概率分布进行测量不确定度的评定，也可用标准差表征。
6、测量结果的量值，应理解为被测量的最佳估计值；而测量不确定度的全部分量对分散性有贡献，包括那些由于系统影响引起的分量，诸如与修正值以及测量标准的赋值相关联的分量。
7、根据预期的用途，可以给出测量结果的与一个声称的包含因子一起的扩展不确定度，以便能给出可望以高概率包容被测量或给出可望包容对被测量有贡献的所有量值散布的大部分的包含区间。
2、定义测量不确定度 definitional measurement uncertainty定义不确定度 definitional uncertainty由于在被测量定义中内在的细节不充分引起的测量不确定度分量。
注：1、被测量描述细节上的任何变化，通过测量函数的相应变化，会产生新的被测量，并带来新的定义上的测量不确定度。
2、定义被测量是任何测量程序的第一步。
所以，由此引起的定义测量不确定度是测量不确定度的一个分量。
测量不确定度评定与表示简介
测量不确定度评定与表示简介在科学研究和工程技术领域中，测量是一项至关重要的工作。
任何测量都会存在不确定度，即使是最精确的仪器和最严格的操作也无法完全消除测量的不确定度。
评定和表示测量不确定度成为了科学实验和工程项目中必不可少的一环。
测量不确定度是指测量结果和真实值之间的差异，它是测量结果的不确定性的度量。
评定测量不确定度可以帮助我们更好地理解测量结果的可靠性，并为我们的研究和工程应用提供更准确的数据。
建立起正确的测量不确定度评定与表示方法对于提高科学研究和工程技术水平至关重要。
评定测量不确定度的方法与技术众多，但在本文中，我们将重点介绍测量不确定度的评定方法和表示方式。
我们将介绍测量中的误差类型和性质，然后讨论评定测量不确定度的方法和表示测量不确定度的常用方式。
1. 误差类型和性质在测量中，误差是不可避免的。
误差可以来源于多种因素，比如仪器本身的精度、环境条件、操作者的技术水平等。
根据误差的不同来源和性质，我们可以将误差分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于仪器、操作或环境等因素引起的，它对测量结果产生一定的偏差。
系统误差在测量中是固定的，可以通过仪器校准和技术改进等方法来降低。
而随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，它对测量结果产生的影响是随机的、不确定的，通常可以通过重复测量和统计分析等方法来评定和减小。
2. 测量不确定度的评定方法在实际测量中，我们可以采用多种方法来评定测量不确定度，常用的方法包括标准偏差法、扩展不确定度法、蒙特卡洛方法等。
标准偏差法是最常用的评定测量不确定度的方法之一。
在这种方法中，我们通过对多次重复测量的结果进行统计分析，计算出测量结果的标准偏差来评定测量的不确定度。
标准偏差法简单易行，但要求测量数据服从正态分布。
扩展不确定度法是另一种常用的评定测量不确定度的方法。
在这种方法中，我们通过考虑到所有可能的误差来源和其影响大小，将各种误差的贡献相加得到扩展不确定度。
扩展不确定度法可以充分考虑到各种误差的影响，但需要对误差来源和其大小有较好的了解。
测量不确定度评定与表示JJF1059-1999
不确定度A类和B类评定方法 第5页
不确定度通常由多个分量组成，对每一分 量都要求评定其标准不确定度。评定方法分为 A、B两大类： ● A类评定是用对观测列进行统计分析的方法，
以实验标准偏差表征； ● B类评定则用不同于A类的其他方法，以估
计的标准偏差表示。 ● 各标准不确定度分量的合成称为合成标准不
用符号uc表示。也可以用相对不确定度
ucrel
uc ( y) y
(
y
0)
表示，y是被测量Y的最佳估值。
第5页
19
扩展不确定度
定义：
确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之 值分布的大部分可望含于此区间。
用大写斜体英文字母U表示。也可以用相对不确
定度表示，
Urel
U y
(
y
0)
y是被测量Y的测量结果。
●CNAS-GL05 :2006 《测量不确定度要求实施指南》；
●CNAS-GL06:2006《化学分析中不确定度的评估指南》 （等同采用EURACHEM）；
●CNAS-GL07:2006《EMC检测领域不确定度的评估
指南》；
●CNAS-GL08:2006《电器领域不确定度的评估指南》；
●CNAS-GL09:2006《校准领域不确定度的评估指南 》 （等同采用EA04）。
测量不确定度评定与表示
JJF1059-1999 (简述)
中国计量科学研究院
1
中国计量科学研究院
2
第一章 引言
3
正确表示不确定度的意义
测量在科学技术、国防建设、工农业 生产、国内外市场贸易以及人民生活的各 个方面和领域中无时无刻地存在。
JJF1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示
JJF 中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示Evaluation and Expressionof Uncertainty in Measurement2012-12-03 发布2013-06-03实施国家质量监督检验检疫总局发布测量不确定度评定与表示Evaluation and ExpressionOf Uncertainty in Measurement归口单位：全国法制计量管理计量技术委员会起草单位：江苏省计量科学研究院中国计量科学研究院北京理工大学国家质检总局计量司本规范委托全国法制计量管理计量技术委员会解释本规范起草人：叶德培赵峰(江苏省计量科学研究院)施昌彦原遵东(中国计量科学研究院)沙定国(北京理工大学)周桃庚(北京理工大学)陈红(国家质检总局计量司)目录引言1 范围2 引用文献3 术语和定义4 测量不确定度的评定方法4.1 测量不确定度来源分析4.2 测量模型的建立4.3 标准不确定度的评定4.4 合成标准不确定度的计算4.5 扩展不确定度的确定5 测量不确定度的报告与表示6.测量不确定度的应用附录A 测量不确定度评定举例(参考件)附录B t分布在不同概率p与自由度ν的)(νp t值(t值)(补充件) 附录C 有关量的符号汇总(补充件)附录D 术语的英汉对照(参考件)1 引言本规范是对JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》的修订。
本次修订的依据是十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以及最新的国际标准ISO/IEC Guide98-3-2008《测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南》(Uncertainty of measurement-Part 3：Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，与JJF 1059-1999相比，主要修订内容有：--编写格式改为符合JJF1071-2010《国家计量校准规范编写规则》的要求。
测量不确定度的评定与表示2015.5.28
度为 u x s x s xk
2
【例】
某实验室事先对某一电流量进行n＝10次重 复测量，测量值列于下表。按下表的计算步骤得 到单次测量的估计标准偏差 s(x)＝0.074mA。 ① 在同一系统中在以后做单次（m ＝1）测量， 测量值x＝46.3mA，求这次测量的标准不确定度 u(x)。 ② 在同一系统中在以后做3（m ＝3）次测量， 45.4 45.3 45.5 mA x ，求这次测量的标 45.4 3 准不确定度 u( x ) 。
根据概率分布和要求的概率p确定k，则B类标准不确 定度
uB 可由下式得到：
a uB k
a ------ 被测量可能值区间的半宽度
k ------ 包含因子
预备知识
分布┈数据散布的“形状”
一组数值的散布会取不同的形式，或称为服从不同的概率 分布。 （1）正态分布 在一组读数中，较多的读数值靠近平均值，少数读数 值离平均值较远。这就是正态分布或高斯分布的特征。 （2）均匀分布（矩形分布） 当测量值非常平均地散布在最大值和最小值之间的范 围内时，就产生了矩形分布或称为均匀分布。 （3）其他分布 还有其他分布形状，但较少见，例如三角分布、反余 弦分布（U型分布）等。表2.1给出了几种概率分布及其 包含因子。
贝塞尔公式法
单个测得值 xk 的实验标准偏差 sxk ，按下式 计算：
2 1 n sxk xi x n 1 i 1
（贝塞尔公式）
此式是单次测量的实验标准偏差(σ)，也就是 标准不确定度u(x)。自由度（反应了相应实验标准 偏差的可靠程度）v=n-1。
标准不确定度的A类评定
一、不确定度的基本概念
标准不确定度（standard uncertainty）： 以标准偏差表示的测量不确定度。 实验标准偏差（experimental standard deviation）： 对同一被测量进行n次测量，表征测量结果分 散性的量。用符号s表示。（σ）
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第四部分 名词术语
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
被测量 measurand
拟测量的量。
• 测量的第一步是规定被测量，确定要测的是 什么量。
• 对被测量不能仅用一个值来说明，还应对此 量进行描述。然而，原则上说，没有无穷多 信息量，被测量就不可能被完全地描述。因 而，就留出解释余地来说，被测量定义的不 完全在测量结果的不确定度中引入了一个不 确定度分量，该分量相对于测量所要求的准 确度而言可能很大也可能不大。
– 单个测得的量值或对重复测量的算术平均值、经修正或未
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经修正都是测得值，均代表测量结果的量值。
测量结果
measurement result，result of measurement
与其它有用的相关信息一起赋予被测量的一组 量值。
•【注3】对于间接测量，被测量的估计值是由各直接 测量的输入量的量值经计算获得的，其中各直接测量 的量值的不确定度都会对被测量的测量结果的不确定 度有贡献 。 •【注4】在传统文献和VIM的以前版本中，测量结果定 义为赋予被测量的量值，并根据上下文说明是指示值 、未修正结果还是已修正结果。
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测得的量值(measured quantity value) 量的测得值 measured value of a quantity 简称测得值(measured value)
环境温度23 ℃时实际受到测量的量是23 ℃ 时的钢棒长度。在这里，被测对象是钢棒； 拟测量的量是钢棒在20 ℃时的长度；受到测 量的量是23℃时的钢棒长度，
• 这种情况下，受到测量的量不是拟测量的量 ，必须经过修正才能得到拟测量的被测量的 估计量值。
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测量结果
measurement result，result of measurement
测量不确定度评定与表 示概述
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月8日星期三
主要内容
一．第一部分 测量不确定度概念的产生和发展 二．第二部分 实验室认可和资质认定政策对测
量不确定度评估的要求 三．第三部分 统计学的基本知识 四．第四部分 名词术语 五．第五部分 测量不确定度评定
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– 【注3】中指出，“测量包括测量系统和实施测量 的条件，它可能会改变研究中的现象、物体或物 质，此时实际受到测量的量可能不同于定义的要 测量的被测量。”
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被测量的定义的变化
• JJF1001-2011：拟测量的量。 • JJF1001-1998：作为测量对象的特定量。 • VIM第二版：受到测量的量。 • 如：拟测量的量是钢棒在20 ℃时的长度，在
。 路漫漫其修远兮,
吾将上下而求索
被测量的定义的变化
• JJF1001-2011：拟测量的量。 • JJF1001-1998：作为测量对象的特定量。 • VIM第二版：受到测量的特定量。 • 新定义与1998和VIM第二版相比，其内含更
为明确，这个“量”是指拟测量的量，即打算 或准备要测量的量，老定义可以理解既是拟 测量的量也可以是己测得的量
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被测量 measurand 拟测量的量。
• 被测量定义的详细程度是随所要求的测量准 确度而定的。被测量应相应于所需准确度而 完整定义，以便对与测量有关的所有的实际 用途来说，其值是单一的。
• 理想情况下，测量所实现的量应与被测量的 定义完全一致。然而在通常情况下，这样的 量是不可能实现的，测量是在被测量的近似 量上实施的。
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被测量 measurand
拟测量的量。
• 通常，被测量的定义要规定其一定的物理状 态和条件
• 一根长度标称值为1 m的钢棒若需测准至微米 级，其说明应包括定义长度时的温度和压力 。
• 如：应说明被测量为钢棒在25.00 ℃和101325 Pa时的长度。
• 如果仅说明钢棒在101325 Pa时的长度，没有 说明温度，那么，对于不同的温度，会有不 同的钢棒长度值，被测量就不是单一值了。
– 【注1】所指，“对被测量的说明要求了解量的种 类，以及含有该量的现象、物体或物质状态的描 述，包括有关成分及所涉及的化学实体。”
– 声音在由N2=0.7808，O2=0. 2095，Ar=0. 00935及 C，O在2 温= O度.T0=0023753成.15分K(和摩压尔力分P数=1)组01成32的5P干a时燥的空速气度中
表示，也就是此时测量结果可表示为单个测得的量值 。在许多领域中这是表示测量结果的常用方式。
– 如在检定、校准中所得到的测得值；
– 计量器具出厂检验评定是合格所得到的测得值；
– 人们一般在使用合格的计量器具进行测量中，所得到的测 得值都是测量结果，都不需要附有测量不确定度信息，如
在医院测量体温，知道多少度即可，不会再说体温计测得 值的测量不确定度是多少。
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被测量的定义的变化
• JJF1001-2011：拟测量的量。 • JJF1001-1998：作为测量对象的特定量。 • VIM第二版：受到测量的特定量。 • 一是1998版本与2011相比，其范围扩大了，
量不只指物理量，还包括化学量、生物量， 所以不能专指特定量，而是广义的量。
要给出不确定度的自由度。在用蒙特卡洛法评定测量
不确定度时有用的相关信息也可以用输出量的概率密
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度函数（PDF）的方式表示。
测量结果
measurement result，result of measurement
与其它有用的相关信息一起赋予被测量的一组 量值。
•【注2】 对于某些用途而言，如果认为测量不确定度 可以忽略不计，则测量结果可以仅用被测量的估计值
【VIM-2定义】 赋予被测量的量值。
【VIM-3定义】
与其它有用的相关信息一起赋予被测量的一组 量值。
•【注1】测量结果由测得值及有关其可信程度的信息 组成
– 测量得到的仅仅是被测量的估计值，其可信程度由测
量不确定度来定量表示。因此通常情况下，测量结果
表示为被测量的估计值及其测量不确定度，必要时还