高考物理力学知识点之曲线运动难题汇编附解析

高考物理力学知识点之曲线运动难题汇编附解析一、选择题1．长为L 的轻绳的一端固定在O 点，另一端栓一个质量为m 的小球，先令小球以O 为圆心，L 为半径的竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示，g 为重力加速度，则（ ）A ．小球通过最高点时速度可能为零B ．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零C ．小球通过最低点时的速度大小可能等于2glD ．小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg2．如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。

棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v 0，此时离平台的高度为h 。

棋子质量为m ，空气阻力不计，重力加速度为g 。

则此跳跃过程（ ）A ．所用时间2h t g=B ．水平位移大小022h x v g= C ．初速度的竖直分量大小为2ghD ．初速度大小为20v gh +3．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a 和b ，不计空气阻力。

关于两小球的判断正确的是( )A ．落在b 点的小球飞行过程中速度变化快B ．落在a 点的小球飞行过程中速度变化大C．小球落在a点和b点时的速度方向不同D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比4．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率v A＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小v B为（）A．53m/s 3B．20 m/s C．203m/s3D．5 m/s5．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）A．22221v v-B．0C．21dvv D．12dvv6．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A和B，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )A．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B．只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动C．两物体均滑半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心D．两物体均滑半径方向滑动，A、B都远离圆心7．一个人在岸上以恒定的速度v，通过定滑轮收拢牵引船上的绳子，如图所示，当船运动到某点，绳子与水平方向的夹角为α时，船的运动速度为（）A．υB．cosvαC．v cosαD．v tanα8．如图所示，歼-15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼-15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是A ．①B ．②C ．③D ．④9．如图所示，质量为05kg ．的小球在距离小车底部20m 高处以一定的初速度向左平抛，落在以75/m s ．的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg ．设小球在落到车底前瞬间速度是25/m s ，重力加速度取210/m s ．则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（ ）A ．4/m sB ．5/m sC ．8.5/m sD ．9.5/m s10．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台的边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。

如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐（图中箭头指向表示投篮方向）A ．B ．C ．D．11．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．曲线运动的速度大小一定变化B．曲线运动的加速度一定变化C．曲线运动的速度方向一定变化D．做曲线运动的物体所受的外力一定变化12．如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，它到小轮中心的距离为r，c点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．b点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等13．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的运动轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D速度先增大后减小14．如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的()A．角速度之比为2∶1B．周期之比为1∶2C．转速之比为2∶1D．向心加速度之比为1∶215．如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R，直径POQ水平。

一质量为m的小物块（可视为质点）自P点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N时，小物块对轨道的压力大小为2mg，g为重力加速度的大小。

则下列说法正确的是（）A．小物块到达最低点N时的速度大小为2gRB．小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为mgRC．小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为mgRD．小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点16．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是（）A．ghB．gh C．2gh D．2gh17．游船在汉江中从西向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以1 m/s的速度匀速升起一面旗帜（竖直向上）。

当他用20 s升旗完毕时，船匀速行驶了60 m，那么旗相对于岸的速度大小为A．10m/s B．3 m/s C．5m/s D．1 m/s18．如图所示，一质点做曲线运动从M点到N点速度逐渐减小，当它通过P点时，其速度和所受合外力的方向关系可能正确的是（）A．B．C．D．19．如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（）A．线速度之比是1：1：1B．角速度之比是1：1：1C．向心加速度之比是4：2：1D．转动周期之比是1：1：220．在河面上方的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。

人以恒定的速率v拉绳，使小船靠岸，那么（）A．小船的速率是增大的B．小船的速率也是恒定的C．小船的速率是减小的D．小船的速率是均匀增大的21．图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。

P是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿。

下列说法中正确的是（）、两点角速度大小相等A．P Q、两点线速度大小相等B．P Q、两点向心加速度大小相等C．P QD．P点向心加速度大于Q点向心加速度22．如图所示，从倾角为θ斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均α；当抛落在斜面上．当抛出的速度为1v时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1α，则( )出速度为2v时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2A．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2B．当v1＞v2时，α1＞α2C．当v1＞v2时，α1＜α2D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关23．质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知x方向的位移-时间图像和y方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。

下列说法正确的是A ．质点初速度的方向与合外力方向垂直B ．3s 末质点速度大小为10m/sC ．质点的初速度大小为6m/ sD ．质点所受的合外力大小为2N24．以30/m s 的水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角θ为30的斜面上，此时速度方向与斜面夹角α为60︒，(如图所示)，则物体在空中飞行的时间为(不计空气阻力，g 取210/m s )（ ）A ．1.5sB ．3sC ．1.53sD ．33s25．如图所示，沿竖直杆以速度v 匀速下滑的物体A 通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B ，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（ ）A ．物体B 向右做匀速运动 B ．物体B 向右做加速运动C ．物体B 向右做减速运动D ．物体B 向右做匀加速运动【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】A ．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点n F mg ≥则可得小球在最高点的速度满足v ≥所以小球通过最高点时的速度不可能为零，所以A 错误；B ．由A 选项分析可得，当重力全部用来提供向心力时，此时轻绳的拉力为零，所以B 正确；C ．根据机械能守恒定律，从最高点到最低点221211222mgL mv mv =- 可得，小球在最低点时的速度满足1v ≥所以小球通过最低点时的速度大小不可能等于C 错误； D ．小球通过最低点时，由牛顿第二定律可得21T v F mg m L-= 则T 6F mg ≥所以小球通过最低点时所受轻绳的拉力不可能等于5mg ，所以D 错误。

故选B 。

2．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．竖直方向由212h gt =可得t =2倍，故A 错误； B ．水平位移0022v t x v ==故B 正确；C ．初速度的竖直分量大小为2y v gt gh ==故C错误；D ．根据速度的合成得，初速度大小为20 2v v gh =+故D 错误。

故选B 。

3．D解析：D 【解析】 【分析】两个小球做的都是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体的运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的．落地速度由高度和初速度共同决定，可列式进行分析． 【详解】AB 、平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，速度变化一样快，b 球运动时间长所以速度变化大，故AB 错误C 、落在a 点和b 点的小球，由2012tan gty x v tα==，而速度偏转角θ 应有tan 2tan y xv gtv v θα===，由于θα一定所以确定 ，所以他们速度方向相同，故C 错误．D 、落在a 点和b 点的小球，由2012tan gty x v tα==，得02tan v t gα=，所以运动时间t 与v 0成正比，D 正确4．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】将B 点的速度分解如图所示：则有：2A v v =，2cos30B v v =︒，解得：203m/scos303A B v v ==︒；故A ，B ，D 错误；C 正确；故选C.5．D解析：D 【解析】 根据s=vt ，因此摩托艇登陆的最短时间：t= 2dv ， 登陆时到达O 点的距离：s=v 1t=12dv v ；故选D.点睛：摩托艇在水中一方面自己航行前进，另一方面沿水向下漂流，当摩托艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，由速度公式的变形公式求出到达河岸的最短时间，然后求出摩托艇登陆的地点到O 点的距离．6．B解析：B 【解析】试题分析：当两物体刚要滑动时，A 、B 所受静摩擦力都是最大静摩擦力f m .对A ：2m A f T m r ω－＝ 对B ：2m B f T m r ω＋＝若此时剪断细线，A 的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且2A f m r ω＝，所以m f f <，A 仍随盘一起转动；而剪断细线的瞬间，T 消失，m f 不足以提供B 所需的向心力，故B 将沿某一曲线做离心运动．故B 正确 考点：考查了匀速圆周运动实例分析7．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图根据平行四边形定则有vv cos α=船 故选B 。