计算机图形学 王汝传 1-4章 人民邮电出版社 课后答案

o 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数
据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统
c 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以
绘制地理的、地质的以及其他自然现象的高精度勘探、测量图形。
. ③计算机动画
由 1，2，3，4 得 m1=-1,m2=3,m3—2,m4=1 从而
m c1=4/3;
d1=0
o c2=-4/3
d2=-4/27 c3=1.5
c d3=0
故可得
. s1(x)=2-(x-1)+4/3(x-1)2
s2(x)=3.5+3*(x-2.5)-4/3(x-2.5)2 s3(x)=4.5-2(x-4)+1.5(x-4)2
{ setcolor(color);
m setlinestyle(ls%4,0,1);
bar(i,i,j,j);
o setlfillstyle(SOLID_FILL,COLOR);
floodfill(getmaxx()/2,getmaxy()/2,color); color++;
c ls++;
}
. getch();
—3—
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线 #include ‘graphics.h DDA_Line(x1,y1,x2,y2) int x1,y1,x2,y2; { real increx,increy,x,y; int length,i; if(abs(x2-x1)>abs(y2-y1)) length=abs(x2-x1); else
—1—
2
8
彩色素：
=256( 项)
2)
2 若每一像素用 12 位二进制表示存储信息，所需容量为：1024*1024*1.5=1.5* 20 (byte)=1.5MB
2 彩色素: 12 =4096( 项)
3)
2 2 2 2 颜色总数： 8 * 8 * 8 = 24 （种）
m 6.对于 19 英寸显示器，若 X 和 Y 两方向的分辨率相等，即-1024*1024，那么每个像素点的
aw 7.已知 4 个型值点坐标值 P0（5，5）、P1（10，15）、P2（15，10）、P3（0，5），绘一个三
次贝塞尔曲线。 解：
d 用矩阵表示为
P p(t)=[t3 t2 t 1] [p0 p1 p2 p3]T
h p= -1 3 -3 1 k 3 -6 3 0
-3 3 0 0
. 1 0 0 0
closegraph(); }
w 3．画一五颜六色图 a #include“graphics.h”
#include“conio.h” void main()
d {
int driver=DETECT,mode=0;
h int I,start,end;
initgraph(&driver,&mode,””); start=0;
w#include“conio.h”
void main()
w{
int x1=5,y1=0,x2=0,y2=5;
wint x0=0,y0=0; int R2=(x2-x0)* (x2-x0)+(y2-y0)* (y2-y0); int dx=abs(x2-x1); int dy=abs(y2-y1); int n=dx+dy;
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业 中射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达 过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
m 2、 举 3 个例子说明计算机图形学的应用。
解：①事务管理中的交互绘图
T= -2ab/(a2+b2)
(b2-a2)/(b2+a2) 0
2ab2/(a2+b2)
2a2b/(a2+b2) 1
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（2） 绕原点旋转，再沿 X 向平移 20，沿 Y 轴平移 15
解：（1）由二维图形变换相关知识，可得变换矩阵为
100
cos90 sin 90 0
010
010
-sin90 cos90 0 = -1 0 0
25 15 1
0
0
1
-15 2 1
根据得出的新坐标可画出图形（图形略）
（2）变换矩阵为：
{ int x1=0,y1=0,x2=4,y2=12;
d int x3=12,y3=4;
DDA_Line(x1,y1,x2,y2);
h DDA_Line(x1,y1,x3,y3);
getch(); }
.k 3.根据逐点比较法遍一程序画一段圆弧，其圆心为（0，0），圆弧两点为 A（5，0）、B（0，
5） #include“graphics.h”
. bar(i,i,j,j);
color++; ls++;
w}
getch();
wclosegraph(图形
#include“graphics.h”
#include“conio.h”
void main()
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{ int I,color=1,ls=0; int gdriver=VGA; gmode=VGAHI; initgraph(&gdriver,&gmode,“”); setbkcolor(15); j=20; for(i=15;i>=1;i--,j--)
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putpixel(x2,y2,1); int i,f; int x=x2,y=y2; for(int i=0;i<n;i++) { f=(x-x0)* (x-x0)+(y-y0)* (y-y0)-R*R; if(f>=0) putpeixel(x--,y,1); else putpixel(x,y++,1);
用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解 决的问题，大大提高了工作效率。
w 3、 计算机生成图形的方法有哪些？ a 解：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个 “点亮”临近两点间的短失线，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的
w第二章 w5.对于分辨绿为 1024*1024 的光栅系统，若每一像素咏 8 位和 12 位二进制来表示存储信息，
各需多大光栅存储容量？每一屏幕最多能显示多少颜色？若 R，G，B 灰度都占 8 位，其显
w示颜色的总数是多少？ 解: 1)
2 每一像素用 8 位二进制来表示存储信息，所需容量为 1024*1024*1= 20 （byte）=1MB
d for(int I=1;I<=n;I++)
{
h X2=X0+R*COS(I*a)
Y2=y0+R*sin(I*a); DDA-line(x1,y1,x2,y2);
k X1=x2;
Y1=y2;
. }
getch(); closegraph();
w} w6.已知 4 个型值点（1.0，2.0，），（2.5，3.5），（4.0，4.5），（5.0，4.0），求各段三次样条曲线。
p(0)=[5,5] p(0.15)=[7.215,8.536]
wp(0.35)=[9.83 10.64]
p(0.5)=[10.25,10.625]
wp(0.65)=[11.817,9.615]
p(1)=[10,5]
w将上面各点相连可以画出三次贝塞尔曲线 15.已知三角形各顶点坐标为（10，10），（10，30），（30，15），试对其进行下列变换，写出 变换矩阵，画出变换后的图形。 （1） 沿 X 向平移 20，沿 Y 向平移 15，再绕原点旋转 90 度
wT=
2K/（1+K2）
（K2-1）/（K2+1） 0
w -2bK/（1+K2）
b2/（1+K2）
1
(2)
x/a +y/b =1
ba+ay-ab=0
所以 α=arctg(-A/B)=arctg(-b/a)………………………………..(3)
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将（3）代入（2）式得
(a2-b2)/(a2+b2)
-2ab/(a2+b2) 0
m }
getch();
o closegraph();
}
c 4.编一程序用角度 DDA 法画一圆
#include“graphics.h”
. #include“conio.h”
void mian() {
w int x0=0,y0=0,r=20;
int x1,y1,x2,y2;
a int N=R*8;
real a=2*3.14/N; x1=20,y1=0;
直径是多少？
o 解：
19 * 25.4
=0.33（mm）或
19
=0.013（英寸）
1024 2
1024 2
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.c 第三章
1.编写画一正方形程序，并在其中用不同的颜色画 15 个正方形，每一个都比前一个小。 #include“graphics.h”
w #include“conio.h”
Si（X）（i=1,2,3）,设边界条件为抛物线端
w解：h1=1.5,h2=1.5,h3=1 λ2=h2/(h2+h1)=0.5 u2=h1/(h1+h2)=0.5; λ3=h3/(h2+h3)=0.4; u3=h2/(h2+h3);