计算机图形学第1_5章课后习题参考答案
《计算机图形学导论》第一章习题及答案
《计算机图形学导论》第一章习题及答案1. 计算机图形学的主要研究内容是什么？答：计算机图形学的主要研究对象是点、线、面、体、场的数学构造方法及其图形显示，及其随时间变化的情况。
它需要研究以下几方面的内容。
1、描述复杂物体图形的方法与数学算法。
二三维景物的表示是计算机图形显示的前提和基础，包括曲线、曲面的造型技术，实体造型技术，以及纹理、云彩、波浪等自然景物的造型和模拟；三维场景的显示包括光栅图形生成算法、线框图形以及真实感图形的理论和算法。
2、物体图形描述数据的输入。
3、几何和图形数据的存储，包括数据压缩和解缩。
4、物体图形数据的运算处理，包括基于图像和图形的混合绘制技术、自然景物仿真、图形用户接口、虚拟现实、动画技术和可视化技术等。
5、物体图形数据的输出显示，包括图形硬件和图形交互技术等。
6、实时动画和多媒体技术，研究实现高速动画的各种硬/软件方法、开发工具、动画语言以及多媒体技术。
7、制定与图形应用软件有关的技术标准。
2. 一个图形系统通常由哪些图形设备组成？答：硬件：图形I/O设备图形软件：通用编程软件包，专用应用软件包通用类：提供一个可用于高级程序语言的图形功能扩展集（比如，OpenGL）基本功能：图元生成，属性设置，选择观察及实施变换等专用类：不关心图形操作过程（比如，CAD系统）3. 图形和图像的区别是什么？答：1、概念：图形是指由外部轮廓线条构成的矢量图。
即由计算机绘制的直线、圆、矩形、曲线、图表等；而图像是由扫描仪、摄像机等输入设备捕捉实际的画面产生的数字图像，是由像素点阵构成的位图。
2、数据描述：图形：用一组指令集合来描述图形的内容，如描述构成该图的各种图元位置维数、形状等。
描述对象可任意缩放不会失真。
图像：用数字任意描述像素点、强度和颜色。
描述信息文件存储量较大，所描述对象在缩放过程中会损失细节或产生锯齿。
3、屏幕显示：图形：使用专门软件将描述图形的指令转换成屏幕上的形状和颜色。
计算机图形学答案(全面)
第三章习题答案3．1 电脑图形系统的主要功能是什么？答：一个电脑图形系统应具有计算、存储、输入、输出、交互等基本功能，它们相互协作，完成图形数据的处理过程。
1. 计算功能计算功能包括：1〕 图形的描述、分析和设计；2〕 图形的平移、旋转、投影、透视等几何变换； 3〕 曲线、曲面的生成；4〕 图形之间相互关系的检测等。
2. 存储功能使用图形数据库可以存放各种图形的几何数据及图形之间的相互关系，并能快速方便地实现对图形的删除、增加、修改等操作。
3. 输入功能通过图形输入设备可将基本的图形数据〔如点、线等〕和各种绘图命令输入到电脑中，从而构造更复杂的几何图形。
4. 输出功能图形数据经过计算后可在显示器上显示当前的状态以及经过图形编辑后的结果，同时还能通过绘图仪、打印机等设备实现硬拷贝输出，以便长期保存。
5. 交互功能设计人员可通过显示器或其他人机交互设备直接进行人机通信，对计算结果和图形利用定位、拾取等手段进行修改，同时对设计者或操作员输入的错误给以必要的提示和帮助。
3．2 阴极射线管由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？ 答：CRT 主要由阴极、电平控制器〔即控制极〕、聚焦系统、加速系统、偏转系统和阳极荧光粉涂层组成，这六部分都在真空管内。
阴极〔带负电荷〕被灯丝加热后，发出电子并形成发散的电子云。
这些电子被电子聚集透镜聚焦成很细的电子束，在带正高压的阳极〔实际为与加速极连通的CRT 屏幕内侧的石墨粉涂层，从高压入口引入阳极高电压〕吸引下轰击荧光粉涂层，而形成亮点。
亮点维持发光的时间一般为20～40mS 。
电平控制器是用来控制电子束的强弱的，当加上正电压时，电子束就会大量通过，在屏幕上形成较亮的点，当控制电平加上负电压时，依据所加电压的大小，电子束被部分或全部阻截，通过的电子很少，屏幕上的点也就比较暗。
所以改变阴极和控制电平之间的电位差，就可调节电子束的电流密度，改变所形成亮点的明暗程度。
利用偏转系统〔包括水平方向和垂直方向的偏转板〕可将电子束精确定位在屏幕的任意位置上。
(完整版)计算机图形学基础第五章课后习题答案
5.3 试用中点Bresenham 算法画直线段的原理推导斜率在[-1,0]之间的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式以及最终画图过程）。
解：原理：每次在最大位移方向上走一步，而另一个方向是走步还是不走步取决于误差项的判别。
∵斜率k 在[-1,0]之间∴x 为最大位移方向，每次在x 加1，而y 或减1或减0。
设直线段的方程F(x,y)=y-kx-b ，假设当前点是P(x i ,y i )，则下一点在P u (x i +1,y i )与P d (x i +1,y i -1)中选一。
设M 为P u 和P d 的中点，则M 点的坐标为(x i +1,y i -0.5)。
构造误差判别式：d i =F(x M ,y M )=F(x i +1,y i -0.5)=y i -0.5-k(x i +1)-b若d i ≥0，取P d (x i +1,y i -1)；若d i ＜0，取P u (x i +1,y i )；即有x i+1=x i +1,y i+1=y i -1(d i ≥0)或y i (d i ＜0)。
误差函数的递推：d i ≥0时，取P d (x i +1,y i -1)，再判断下一像素取哪个时，应计算d i+1=F(x i +2,y i -1.5)= y i -1.5-k(x i +2)-b=d i -1-k ，增量为-1-k 。
d i ＜0时，取P u (x i +1,y i )，再判断下一像素取哪个时，应计算(x 0,yd i+1=F(x i+2,y i-0.5)= y i-0.5-k(x i+2)-b=d i-k，增量为-k。
判别式的初值：从(x0,y0)点出发，下一个像素的选取计算d0=F(x0+1,y0-0.5)= y0-0.5-k(x0+1)-b=-0.5-k取的是误差判别式的符号，因此可进行如下变换：D=d*2∆x∆x=x1-x0，根据选取的起点和绘制方向，∆x＞0，因此，D与d同号。
计算机图形学基础(第二版)部分习题答案
华中科技大学计算机图形学课后习题指导一、第五章5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
分析：这是典型的算法推导题，推导时需要首先确定最大位移方向，然后根据最大位移方向确定候选点，并利用候选点的中点构造判别式；根据判别式确定选择候选点的条件，然后确定判别式的递推公式以及初值。
解：5.7 利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限x＝y到y＝0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
分析：这是典型的算法推导题，推导时需要首先确定最大位移方向，然后根据最大位移方向确定候选点，并利用候选点的中点构造判别式；根据判别式确定选择候选点的条件，然后确定判别式的递推公式以及初值。
圆算法应该注意的是算法是从理想圆与坐标轴交点开始的。
解：在x=y到y=0的圆弧中，（R, 0）点比在圆弧上，算法从该点开始。
最大位移方向为y，由（R, 0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。
（注意算法的起始点）设P点坐标（xi, yi）,下一个候选点为Pr（xi, yi+1）和Pl（xi－1, yi+1），取Pl和Pr的中点M（xi－0.5, yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q，构造判别式：d=F(xM, yM)=(x－0.5)2+(y+1)2－R2当d<0时，M在Q点左方，取Pr（xi,yi+1）；当d>0时，M在Q点右方，取Pl（xi－1,yi+1）；当d＝0时，M与Q点重合，约定取Pl（xi－1, yi+1）。
5.11 如图所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y＝4时的有效边表（AET表，活性边表）。
分析：改进的有效边表算法是用软件方法实现扫描转换效率较高的算法，它利用了边表来构造有效边表。
需要注意的有以下几点：（1）构造边表时，水平边不需要构造，算法能够获取到水平边的两个端点，配对填充后水平边被填充，因此水平边的数据不参与计算。
计算机图形学基础(第二版)部分习题答案
华中科技大学计算机图形学课后习题指导一、第五章5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
分析：这是典型的算法推导题，推导时需要首先确定最大位移方向，然后根据最大位移方向确定候选点，并利用候选点的中点构造判别式；根据判别式确定选择候选点的条件，然后确定判别式的递推公式以及初值。
解：5.7 利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限x＝y到y＝0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
分析：这是典型的算法推导题，推导时需要首先确定最大位移方向，然后根据最大位移方向确定候选点，并利用候选点的中点构造判别式；根据判别式确定选择候选点的条件，然后确定判别式的递推公式以及初值。
圆算法应该注意的是算法是从理想圆与坐标轴交点开始的。
解：在x=y到y=0的圆弧中，（R, 0）点比在圆弧上，算法从该点开始。
最大位移方向为y，由（R, 0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。
（注意算法的起始点）设P点坐标（xi, yi）,下一个候选点为Pr（xi, yi+1）和Pl（xi－1, yi+1），取Pl和Pr的中点M（xi－0.5, yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q，构造判别式：d=F(xM, yM)=(x－0.5)2+(y+1)2－R2当d<0时，M在Q点左方，取Pr（xi,yi+1）；当d>0时，M在Q点右方，取Pl（xi－1,yi+1）；当d＝0时，M与Q点重合，约定取Pl（xi－1, yi+1）。
5.11 如图所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y＝4时的有效边表（AET表，活性边表）。
分析：改进的有效边表算法是用软件方法实现扫描转换效率较高的算法，它利用了边表来构造有效边表。
需要注意的有以下几点：（1）构造边表时，水平边不需要构造，算法能够获取到水平边的两个端点，配对填充后水平边被填充，因此水平边的数据不参与计算。
计算机图形学第5章课后习题参考答案
+(U0*a[3][0]+U1*a[7][0]+U2*a[11][0]+U3*a[15][0])*W3);
y=((U0*a[0][1]+U1*a[4][1]+U2*a[8][1]+U3*a[12][1])*W0
+(U0*a[2][1]+U1*a[6][1]+U2*a[10][1]+U3*a[14][1])*W2
+(U0*a[3][1]+U1*a[7][1]+U2*a[11][1]+U3*a[15][1])*W3);
dc.LineTo(x,y);
}
}
pen2.DeleteObject();
pen1.DeleteObject();
}
}
for(i=0;i<4;i++)
{
dc.MoveTo(a[i][0],a[i][1]);
for(j=0;j<16;j=j+4)
{
dc.LineTo(a[i+j][0],a[i+j][1]);
}
dc.SelectObject(&pen2);
}
double x,y;
x=a[0][0];
y=a[0][1];
pen2.CreatePen(PS_SOLID,3,RGB(0,0,255));
double a[24][2]={{100,400},{110,300},{130,250},{150,350},
{200,300},{210,280},{250,200},{280,250},
计算机图形学基础课后部分习题答案
计算机图形学基础第一章1.名词解释：图形：从客观世界物体中抽象出来的带有颜色信息及形状信息的图和形。
图像：点阵法：是用具有灰度或颜色信息的点阵来表示的一种方法。
参数法：是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图像的一种方法。
2.图形包括那两方面的要素，在计算机中如何表示他们？构成图形的要素可以分为两类：一类是刻画形状的点、线、面、体等几何要素；另一类是反映物体本身固有属性，如表面属性或材质的明暗、灰度、色彩等非几何要素。
3.什么叫计算机图形学？分析计算机图形学，数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
【关系图在课本第一页】4，有关计算机图形学的软件标准有哪些？计算机图形核心系统（GKS）及其语言联编、计算机图形元文件（CGM），计算机图形接口（CGI），基本图形转换规范（IGES）、产品数据转换（STEP）6.试发挥你的想象力，举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？【具体参照课本第5页】第二章1.名词解释LCD: 就是Liquid Crystal Display,它是利用液晶的光电效应，通过施加电压改变液晶的光学特性，从而造成对入射光的调剂，使通过液晶的透射光或反射光受所加电压的控制，达到显示的目的。
LED: 即Liquid-Emitting Diode, 采用二极管激发的光来显示图像。
随机扫描：采用随机定位的方式控制电子束运动光栅扫描：示器显示图形时，电子束依照固定的扫描线和规定的扫描顺序进行扫描。
电子束先从荧光屏左上角开始，向右扫一条水平线，然后迅速地回扫到左边偏下一点的位置，再扫第二条水平线，照此固定的路径及顺序扫下去，直到最后一条水平线，即完成了整个屏幕的扫描。
刷新：刷新是经过一段时间后,信息可能丢失,需要重写,为了使信息储存更长的时间,必须不断的刷新每个储存单元中储存的信息,也就是将各储存单元中的数据读出之后,再写回到元单元中,对各储存单元中的电容器进行充电.刷新频率：刷新率是指电子束对屏幕上的图像重复扫描的次数。
计算机图形学第三版答案
计算机图形学第三版答案【篇一：《计算机图形学》第1-5章课后习题参考答案】计算机图形学研究的基本内容？答：见课本p5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与cad、cam技术关系如何？答：见课本p4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点？答：见课本p8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
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答：课本2.1.1的图2.1展示了计算机图形系统的组成。计算机图形系统是为了支持应用程序，便于实现图形的输入输出的硬件和软件组合体。没有图形系统支持，就难以实现应用软件的开发。主要功能见课本2.1.2节。
2、计算机图形系统有哪几种？各有什么特点？
答：一种分类方法：交互式图形系统允许操作者以某种方式(对话方式或命令方式)来控制和操作图形生成过程，使得图形可以边生成、边显示、边修改，直至符合要求为止。而被动式绘图系统，图形在生成过程中，操作者无法对图形进行实时操作和控制，不具备交互功能，只提供各种图形命令或图形程序库，通过编程获得所需图形。
彩色素： =4096( 项)
3)颜色总数： * * = =16777216（种）
6、对于19英寸显示器，若X和Y两方向的分辨率相等，即1024*1024，那么每个像素点的直径是多
7、对于分辨率为1024×768的光栅系统，若调色板设置为真彩色32位，此时需要显示一个三维图形，各需要多大光栅存储容量以及显存？
第一章
1、试述计算机图形学研究的基本内容？
答：见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画制作。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图
应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统
地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
4、光栅扫描显示器由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？
答：见课本P21页图2.9所展示的组成框图，其后有各部分的介绍及功能。
5、对于分辨率为1024*1024的光栅系统，若每一像素用8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量以及显存？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？
10、什么是虚拟现实技术和可视化技术？
答：虚拟现实技术：利用计算机生成一种模拟环境，通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中，实现用户和该环境直接进行交互的技术。例如模拟飞机驾驶舱。
可视化技术：通过对空间数据场构造中间几何因素，或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图像。例如分子模型构造。
第二章
1、计算机图形系统有什么特点？有哪些主要功能？
解：
1)每一像素用8位二进制来表示存储信息，所需容量为1024*1024*1= （Byte）=1MB
彩色素： =256(项)
2)若每一像素用12位二进制表示存储信息，所需容量为：1024*1024*1.5=1.5* (Byte) =1.5MB (由于显示卡的显存是按2的指数次倍增长的，因此所需显存为2M)
7、当前计算机图形学研究的课题有哪些？
答：见课本P10-11页的1.4节。
8、简述三维图形生成和输出的流水线？
答：见课本P13页1.5.6.节。
9、向量图形和点阵图形之间的区别有哪些？
答：通过矢量法产生的图形称为矢量图形或者向量图形，用描点法产生的图形称为点阵图形。向量图形区别点阵图形的特点在于描述图形几何形状的数学模型及依据此模型生成几何图形的计算机命令。向量图形由各个基本图形构成，这就要求各个基本图形有各自独立的信息。如果用点阵图形来表示一个向量图形，构成向量图形的某个基本图形(如直线段、圆弧等)的所有点应有一个信息。因此，在描述一个基本图形时，同时要描述其相应的信息。向量图形最基本的优点是它本身是由精确的数据给出，所以可以充分利用各种输出图形设备的分辨率尽可能精确地输出图形。也正因为如此，向量图形的尺寸可以任意变化而不损失图形显示的质量。但是向量图形仅适合于描绘简单图形，而点阵图形可以描绘绚烂多彩的复杂图形。
③计算机动画
用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点？
答：见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些？
答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
另一种分类方法：见课本2.1.3节，分为脱机绘图系统、联机绘图系统和交互式绘图系统。
3、阴极射线管由哪些部分组 成？它们的功能分别是什么？
答：CRT由四部分组成：电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏，这四部分都在真空管内。电子枪由灯丝、阴极和控制栅极组成。灯丝加热阴极，阴极表面向外发射自由电子，控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出，若允许电子通过，形成的电子流在到达屏幕的途中，被聚焦系统（电子透镜）聚焦成很窄的电子束，由偏转系统产生电子束的偏转电场（或磁场），使电子束左右、上下偏转，从而控制荧光屏上光点上下、左右运动，使得在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？
答：见课本P4-5页的1.1.3节。