用尺规作三角形导学案(模板)
《用尺规作三角形》优秀教案
a
有效讲评：
1. 总结检测情况 2. 评价小组表现
板书设计
1 知识点
b
题目 2 例题
α
3 练习
教学反思
第 43 次 有 效 作 业
1．已知三角形的两边及其夹角
有效纠错
求作这个三角形 已知：线段 a，c，∠α
求作：△ABC，使 BC=a,AB=c,∠ABC=∠α
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形 已知：∠α、∠β，线段 c
图 5－148 求作：△ABC，使∠A=∠α、∠B=∠β，BA=c
3．已知三角形的三条边，求作这个三角形 已知：线段 a，b，c 求作：△ABC,使 AB=c，AC=b,BC=a
批改有效
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
年级
科目
主备人
审核人
总课时数
讲学日期
七年 课题 课型 目标有效 讲学
月日
4 用尺规作三角形
新授课
教具
多媒体
课时
1 教法
合作探究
1、多种知识：通过学生处理身边经历过的事情，激发学生学习数学的兴趣 2、多种技能：培养学生的善于观察生活 3、高雅素养：培养富强民主文明和谐的价值观
用尺规作三角形
讲学难点
用尺规作三角形
教学流程
小组负责选题、主持课前提问的展示 必答题 有效展示： 抢答题 板答题
今天我们来学习用尺规作三角形 有效导课：
（1）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形；
（2）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形；
有效合作：
（3）已知三角形的三边，求作这个三角形。
活动内容：1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于 已知线段 a，b 吗？并写出作法。
七年级数学下册4.4用尺规作三角形导学案(无答案)(新版)北师大版
________交_______于点______.ΔABC就是所求作的三角形.
小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。②用__ ___证明两个三角形全等。
堂清试题
1、已知三角形的三边,求作这个三角形.
用尺规作三角形
课题
用尺规作三角形
授课教师
学习
目标
1、会作一个角等于已知角，并了解作法理由。
2、给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，尺规作出三角形。
学习
重难点
学习重点：Байду номын сангаас一个角等于已知角。
学习难点：两角夹边、两边夹角和三边的条件下，尺规作出三角形。
学法
指导
讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
学习过程
二、典型例题分析四、堂清试题
导学反思
②把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。
③用__ ___证明两个三角形全等。
自我挑战
已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.
已知：线段∠α，∠β，线段c。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，
AB=c。
作法：(1)作____________=∠α;(2)在射线______上截取线段_________=c;
已知：线段a，b，c。求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。
小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。
②用___ __证明两个三角形全等。
2、已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形
已知：线段a、b和∠α，如图，求作△ABC，使AB=a, AC=b,∠B=∠α.
用尺规作三角形图教案
用尺规作三角形图教案教案标题：用尺规作三角形图教学目标：1. 理解尺规作图的基本原理和步骤；2. 学会使用尺规作图工具，准确地绘制一个给定的三角形；3. 发展学生的几何思维和空间想象能力。
教学准备：1. 教学材料：尺规、铅笔、直尺、绘图纸；2. 教学资源：投影仪或黑板。
教学过程：引入（5分钟）：1. 使用投影仪或黑板上展示一个三角形图形，引发学生对三角形的兴趣；2. 提问学生，让他们观察图形并描述三角形的特征。
探究（15分钟）：1. 介绍尺规作图的基本原理和步骤，包括使用尺规作图工具的方法；2. 指导学生使用尺规和直尺，按照步骤绘制一个给定的三角形；3. 强调每一步的重要性和正确性，鼓励学生在绘图过程中保持耐心和细致。
实践（20分钟）：1. 学生独立使用尺规和直尺，按照给定的要求绘制一个三角形；2. 监督学生的绘图过程，及时纠正错误和提供指导；3. 鼓励学生在绘图完成后进行检查，确保三角形的各边和角度符合要求。
总结（10分钟）：1. 让学生展示他们绘制的三角形图，并与其他同学进行比较；2. 引导学生总结尺规作图的关键步骤和技巧；3. 提出问题，让学生思考尺规作图的应用领域和意义。
拓展活动：1. 鼓励学生尝试使用尺规作图绘制其他几何图形，如正方形、矩形等；2. 给予学生更复杂的三角形绘图要求，如等腰三角形、直角三角形等。
评估方式：1. 观察学生在实践环节中的表现，包括绘图的准确性和完成速度；2. 收集学生对尺规作图的理解和应用的回答，进行书面评估。
教学反思：1. 在教学过程中，要注意对学生的指导和纠正，确保他们能够正确理解和掌握尺规作图的方法；2. 针对不同学生的学习能力和兴趣，可以提供不同难度的绘图要求，以促进学生的学习动力和发展潜力；3. 在评估过程中，要注重学生的思维过程和解题思路，而不仅仅关注结果的正确性。
《用尺规作三角形》word优质教案教学设计(省优)
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
2.6 用尺规作三角形预设目标1.了解尺规作图.2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段.3.尺规作图的步骤.4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.教学重难点重点画图，写出作图的主要画法.难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.教具准备直尺、量角器教法学法引导法，演示法.教学过程(一)引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.(二)新课1.画一条线段等于已知线段.请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段.已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.已知三边作三角形.在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
本节课，课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情例1已知：线段a 、b 、c.(画出三条线段a 、b 、c)求作：△ABC ，使得三边为线段a 、b 、c. 作法：(1)画一条线段AB ，使得AB=c.(2)以点A 为圆心，以线段b 的长为半径画圆弧；再以点B 为圆心，以线段a 的长为半径画圆弧；两弧交于点C.(3)连结AC ，BC. △ABC 即为所求.注意：几何作图要保留作图痕迹.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法. 已知底边及底边上的高线作等腰三角形 例题2 P89请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序). 作一个角的平分线 P90 做一做请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序) 练习：P91 练习 1、2 .(三)小结请同学们自己对本课内容进行小结.板书 设计 例题1 例题2作业P93 习题2.6 A 组1、2题.教学反思的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程.教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.二次根式的概念及性质教学内容：二次根式的概念及其运用教学目标：理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键： 1．重点：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用“a（a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．老师点评：由方差的概念得4 6二、探索新知31046，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方a a≥0）•的式子叫做二次根式，（学生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a<0a老师点评:（略）例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x （x>0）、0、42、-2、1x y+、x y +（x ≥0，y•≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：2、x （x>0）、0、-2、x y +（x ≥0，y ≥0）；不是二次根式的有：33、1x、42、1x y +．例2．当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，•31x -才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x ≥13当x ≥13时，31x -在实数范围内有意义． 三、巩固练习 P 157 练习1、 四、应用拓展例3．当x 是多少时，23x ++11x +在实数范围内有意义？ 分析：要使23x ++11x +在实数范围内有意义，必须同时满足23x +中的≥0和11x +中的x+1≠0．五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业 1．P159 习题5.1 A组1在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化。
《44用尺规作三角形》教案7.docx
《4.4用尺规作三角形》教案一、学生起点分析学生的知识基础：学生在七年级上册教材中己经学习过了尺规作图。
其中包括理解尺规作图的含义，能完成作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的基本作图，初步掌握了尺规作图。
而对于三角形，它是最简单、最基本的几何图形，学生在生活中随处可见。
并且在本章的前4节中学生已经对三角形的有关概念及相关结论有了进一步的学习，如认识三角形、全等三角形、探索三角形全等条件。
学生已经具备了作三角形的基本知识与技能。
学生的活动经验：在相关知识的学习过程屮，学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动手实践与合作交流能力。
二、教学任务分析在学生现有的知识和活动经验的基础上，提出具体的教学及学习任务：在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形，并能用自己的语言表述作图的过程。
学生在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”。
能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
为此，本节课的教学目标是：1、知识与技能：经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。
2、过程与方法：能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。
3、情感与态度：通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。
三、教学设计分析本节课设计了7个环节：情境引入一一作三角形一一合作分享一一基础练习一一拓展提高一一课堂小结一一布置作业。
第一环节情境引入活动内容：首先提出“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”的问题，自然地引发学生恩考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”与此同时引导学生冋顾三角形的基本元素，以及学过的基本作图——作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。
学生思考后独立回答。
七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形导学案(无答案)(新
a 用尺规作三角形课题用尺规作三角形授课教师学习目标1、会作一个角等于已知角，并了解作法理由。
2、给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，尺规作出三角形。
学习重难点学习重点：作一个角等于已知角。
学习难点：两角夹边、两边夹角和三边的条件下，尺规作出三角形。
学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案一、学习准备：工具准备：圆规、量角器、直尺、三角板等知识准备：(1) 已知线段a，求作线段AB，使得AB = a.(2) 已知：∠α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α(3) 已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。
二、读句作图，体会作法1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
α合作探究作法与过程：（1）作∠DBE=∠α;（2）分别在BD，BE上截取BA=c，BC=a;（3）连接AC.ΔABC就是所求作的三角形。
小结：①在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图，在图上标出已知条件再作图。
②把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。
③用__ ___证明两个三角形全等。
自我挑战已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段c 。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。
作法：(1)作____________=∠α;(2) 在射线______上截取线段_________=c;(3) 以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,________交_______于点______.ΔABC就是所求作的三角形.小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。
②用_____证明两个三角形全等。
堂清试题1、已知三角形的三边,求作这个三角形.已知：线段a，b，c。
用尺规作三角形教案
用尺规作三角形教案一、教学目标1. 理解尺规及作三角形的基本原理；2. 熟练掌握尺规作三角形的方法；3. 培养学生实际操作的能力和精细技能。
二、教学重点1. 学习尺规的基本操作及习惯；2. 学习尺规作三角形的方法和步骤；3. 熟练掌握尺规作三角形的操作技巧。
三、教学准备1. 尺规；2. 教学图片。
四、教学过程（一）导入1. 教师出示多种三角形图片，如正三角形、等腰三角形、等边三角形等，引导学生认识三角形，熟悉各种三角形的特点。
2. 引导学生知道：使用尺规可以轻松任意绘制三角形。
（二）展示1. 教师出示尺规，讲解尺规的基本操作及计算规则。
2. 引导学生知道：使用尺规可快速准确地绘制三角形，而且两腿可以随意拉伸，可调整角度，可快捷的量取所需要的三条边。
（三）操作1. 教师出示小练习，让学生模仿教师的操作练习尺规绘制三角形，边说边示范，使学生掌握尺规作三角形的方法和步骤。
2. 引导学生分解步骤，使学生知道尺规作三角形的原理和操作方法，以及掌握尺规拉伸的操作技巧，培养学生实际操作能力。
（四）补充1. 教师通过学生练习，检查练习效果，补充完善教学内容。
2. 引导学生掌握尺规绘制三角形技术，加深尺规使用技术，让学生掌握尺规绘制三角形的方法和步骤，熟悉尺规作三角形的技巧。
（五）检测1. 让学生独立完成多个尺规绘制三角形的实际练习，检测学生掌握技能的情况。
2. 通过尺规绘制三角形的实际练习，考察学生通过尺规绘制三角形的实际操作能力，实现学生掌握尺规作三角形的方法之目的。
五、教学小结本节课的教学内容是尺规作三角形，学生在学习上理解尺规的基本原理，实际使用尺规绘制三角形，熟练掌握尺规作三角形的方法和步骤，培养学生实际操作的能力和精细技能。
通过本节课的学习，让学生掌握使用尺规作三角形的方法，用尺规作三角形的能力得到提高。
《用尺规作三角形》word优质教案教学设计(教案)
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
2.6 作三角形（2）教学目标1.了解尺规作图.2.掌握尺规的基本作图：画一个角等于已知角.3.尺规作图的步骤.4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.教学重点画图，写出作图的主要画法.教学难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.(二)新课画一个角等于已知角.请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角.已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.作法：(1)画射线OA.(2)以角∠M PN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F.(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.(5)经过点D作射线OB.∠AOB就是所画的角.(如图)注意：几何作图要保留作图痕迹.探索如何过直线外一点做已知直线的平行线；请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.例：根据下列条件作三角形.(1)已知两边及夹角作三角形；P92 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.(2)已知两角及夹边作三角形；P92 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).练习：教材第82页练习第1、2题.在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
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一、 学习准备： 1、 工具准备： 圆规、量角器、直尺、三角板等 习 2、 知识准备： （1）已知线段 a，求作线段 AB，使得 AB = a。
一 预
a
（2）已知：∠ 求作：∠AOB，使∠AOB=∠
二、 探究新知 1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. 已知：线段 a，c，∠α 。 求作：Δ ABC，使得 BC= a，AB=c，∠ABC=∠α 。 作法与过程： （1）作∠DBE=∠α ; （2）分别在 BD，BE 上截取 BA=c,BC=a; （3）连接 AC. Δ ABC 就是所求作的三角形。
天才就是能够无数次重复的人
教师校本研修——导学案
（努力去完成，老师相信你。 ）
作法与过程： (1)作____________=∠α ; (2) 在射线______上截取线段_________=c; (3) 以______为顶点,以_________为一边, 作∠______=∠β ,________交_______于点_______. Δ ABC 就是所求作的三角形. 在此作图 小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。 ②用_____证明两个三角形全等。 3、已知三角形的三边,求作这个三角形. 已知：线段 a，b，c。 求作：Δ ABC，使得 AB= c，AC= b，BC= a。
三 拓 展 延 伸
作法： （尝试自己写出作法） ① 在此作图 ② ③ 小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。 ②用_____证明两个三角形全等。 三、挖掘教材 4、已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形 已知：线段 a、b 和∠α ，如图，求作△ABC，使 AB=a, AC=b, ∠B=∠α . a b 作法： ① 作∠DBE=∠α ; ② 在 BD 上截取 BA=a; ／ ③ 以 A 点为圆心，以 b 长为半径作弧交 BE 于点 C、C ; ④ 连接 AC、AC/ 所以△ABC 和△ABC/都为所求作的三角形
四 反 馈 与 评 价
天才就是能够无数次重复的人
二 展 示 交 流
在此作图 小结：①在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图，在图上标出已知条件再作图。 ②把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。 ③用_____证明两个三角形全等。 2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. 已知：线段∠α ，∠β ，线段 c 。 求作：Δ ABC，使得∠A=∠α ，∠B=∠β ，AB=c。
教师校本研修——导学案
科目生姓名：
第
周星期
设计者：
3.4《用尺规作三角形》导学案
（1）要掌握尺规作图的方法及一般步骤； 习 （2）掌握两种基本作图,明确尺规作图的意义。 目 （3）通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力； 标 （4）通过画图，培养学生的作图能力及动手能力. 要掌握尺规作图的方法及一般步骤； 难 掌握两种基本作图,明确尺规作图的意义。