数的认识之小数、分数

X
X
4.小数点数位移动引起小数 大小的变化
小数点向右(左)移动一位、 两位、三位„„原来的数就扩大 (缩小)10倍、100倍、1000 倍„„ 如果要把一个数扩大或缩小 10倍、100倍„„只需要移动小 数点,数位不够时用0补足.
练习三：填一填：
一个两位小数，若去掉它的小数 点，得到新的数比原来的数多 55.44，原来的数是（ 0.56）
解题方法：55.44÷（100-1） =55.44÷99 =0.56
5.循环小数
（1）、循环小数：一个小数的小 数部分,从某一位起,有一个或几 个数字依次不断重复出现,这 样的数叫做循环小数. 如 ：0.5555„„ . 7.23838„„ ..
5.循环小数
（2）、循环节：循环小
数中依次不断重复出现的
数,分子大的分数比较大.
9 11 4 7
>
<
8 11 6 7
3.分数大小的比较
（2）、分子相同的两个分数,
分母小的分数比较大. 8 8 11 9 4 4 7 11
<
>
3.分数大小的比较
（3）、分子、分母都不同的两个分
数,先通分，再比较。
通分:先求出原来几个分母的最小
公倍数,然后把各个分数分别化成 用这个最小公倍数作分母的分数.
· 4、在 6.4 、 0.44 、 3.4 、 . · 3.034这四个数中，
·
( 6.4 )是纯循环小数， ( 0.44 )是纯小数， ( ) 是混循环小数。 3.034
.
..
练习十：填一填
3 18 : (30 )= =（9）÷15 =0.6=(60)% （ 5） 140 （ ） 14 （ ）: 24= =49÷（ ） =0.875= 160 21 56 （ ） 16
（3）、纯循环小数：循环 节从小数部分第一位开始的 . 叫纯循环小数.如 ： 0.5 （4)、混循环小数：循环节 不是从小数部分第一位开始 的叫混循环小数.如：
..
6.小数的分类
(1).按小数位数是有限 还是无限分
有限小数
小数
无限小数
纯循环小数 混循环小数
无限循环小数
无限不循环小数
6.小数的分类
1、百分数与分数的意义完全相同。 （ ）
×
2、分母是100的分数就是百分数。 （ ）
×
3、某工厂今年产值是去年产值的 108％，说明今年产值比去年多。 （√ ）
练习九：辨一辨：
4、一袋饼干重50%千克。 （ ）
×
5、34%读作一百分之三十四。 （ ）
×
×
6、最大百分数的是 100％ ,最小 的百分数是1％。 （ ）
6.最简分数 (1)、分子和分母是互质数的 分数叫做最简分数
（2）、判断一个最简分数能不
能化成有限小数:
分母中除了2和5以外, 不含有其他的质因数,就能 化成有限小数.
练习八：
判断下列分数能不能化成有限小数:
√ √ √ ×√ √
4 7 25 20
3 5 9 3 8 60 15 40
注意：判断前要看分数是不是最简分
( 9 )个这样的单位就 成了整数最小的质数。
练习十：填一填
2、 把一根3米长的铁
丝平均分成7段，每一 段长是这根铁丝的 1 3 ( 7 )，每段长( 7 ) 米。
练习十：填一填
3、一个数由6个1 1 和5个 7 组成，这 5 个数是( 6 7 ) ，它 7 的倒数是( 47 ) 。
练习十：填一填
的 3份
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数=
(除数≠0)
被除数 除数
a÷b = a
b
(b≠0)
2.分数与除法
5 表示把单位“1”平均分 9 成9份,取其中的5份.
5米表示: 把5米平均分成9份,每 1 9 份是( ),
每份是(
9
5 9
) 米.
3.分数大小的比较
（1）、分母相同的两个分
一、小数 1.小数的意义
（3）、小数部分的最 大计数单位是十分之一, 没有最小的计数单位. （4）、小数部分有几个 数位,就叫做几位小数.
百十 千百十 十 百 千 数 亿 万千百十个 亿亿 万万万 分 分 分 位 位 位位位位位 位位 位位位 位 位 位 十 百 千 计 分 分 分 数百十 千百十 亿 万千百十个 之 之 之 单亿亿 万万万 一 一 一 位 数 亿级 级 万级 个级
练习二：辨一辨：
1、2.08中的0可以去掉。 （ X ） 2、5.0010=5.001。 （ ） 3、0.067中有67个0.01。 （ ） X 4、由4个一，3个十分之 一，2个千分之一组成的 数是4.302。 （ ）
√
√
练习二：辨一辨：
5、0.9+2=1.1 。 （X ） 6、3.28里面有28个百 分之一。 （ ） 7、去掉小数点后面的0，小 数的大小不变。 （ ）
数字叫做循环节. 循环小数的简便记法 . 0.5555„„ 记作:0.5 .. 7.23838„„记作:7.238
练习四：填一填· ：
1、11÷14的商用循环小数表 示（ 0.7857142 ），这个商 第100位是（ 奇 ）数。
解题方法：（100-1）÷6 =99÷6 =16......3
.
.
5.循环小数
万 分 位 万 分 之 一
0.1 0.01 0.001 0.0001
小数部分
2.小数的读法和写法： （1）、读小数时,小数的整数 部分按整数的读法来读,小数 点读作“点”,小数部分按照 顺序读出每一个数位上的数 字.
如 ：45.469
读作:
四十五点四六九
2.小数的读法和写法：
（2）、写小数时,整数
(2).按小数的整数 部分是否为0分
小数
纯小数
如：0.95
带小数(混小数)如：2.37
练习五：辨一辨：
1、所有的整数都大于 小数。 （ ） 2、1吨的铁的与5吨的 棉花同样重。 （ X） 3、无限小数是循环小 数。 （ X）
X
练习五：辨一辨：
4、1.896保留两位小数 约等于1.9。 （ X） 5、因为0.8比0.96小，所 以0.8的计数单位比 0.96 的计数单位小 。（ ）
5.
练习十：填一填
0.7825和0.755中，最 大的数是( 0.7825 )，最 小的数是( 72.5% )。
7 6、在72.5%、9 、
作业：
1、书78页第1、3、4题； 2、册38页第2题；
3、预习：“数的运算”
X
1.分数的意义和分数单位
二、分数
（1）、单位“1”：
一个物体,一个计量单位或是许多 物体组成的一个整体,都可以用自然数 1来表示,通常我们把它叫做单位“1”
把单位“1”平均分成若干 份,表示这样的一份或者几份的 数,叫做分数.
（2）、分数：
二、分数
1.分数的意义和分数单位 （3）、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份,表 示其中的一份的数.
百分数后面不 能带单位名称.
（2）、百分数与分数的区别：
百分数
意义 百分数只表
分
数
示分率 分母 百分数的分母 只能是100
分数可以表示分率， 也可以表示数
分数的分母可以是 任何不为0的自然数
分子 百分数的分子 分数的分子必须 是整数 可以是小数 百分数不可以约分 化简 分数可以约分
练习九：辨一辨：
（4）分数各部分的名称: 分子 (表示所取的份数) 4
7
分数线
分母 (表示平均分的份数)
练习六：填一填：
1、把一根4米长的铁 丝平均分成5段，每 一段的长度是这根铁 1 丝的（ 5 ），每 段长（ 4 ）米。
5
练习六：填一填：
2、分数单位是最大真分数是 1 （ 2 ），它至少再添上 （ 1 ）个这样的分数单位就 成了假分数。 3 3、 表示 4 把单位一平均分成 4 份取其中 （ ）。
分数、小数、百分数的互化
小数
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位
百分数
0.35%=(0.0035 ) 1 ≈0.111=11.1% 9 12 = 6 40 2 1 =1÷4=0.25 1.2= = 40%= 10 5 100 5 4
分数
练习十：填一填 5 1、 7 的分数单位是 1 ( 7 )，它至少再添上
数，不是最简分数的，要约成最简分 数后再判断
7.约分
约分------把一个分数化成和它相等, 但分子和分母都比较小的分数.
约分的方法: 1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去 除分子和分母,直到得到最简分数为 止. 2.用分子和分母的最大公因数去除 分子和分母.
8.百分数的意义
（1）、表示一个数是另一个数的 百分之几的数叫百分数.百分数又 叫百分率或百分比.
9个“百分之一”
练习一：填一填：
（二）、一个数由7个百万、 5个万、9个千、3个百、 5个十、8个一、6个十分 之一和9个千分之一组成， 这个数写作 （ 7059358.609 ）。
3.小数的性质
小数的末尾添上0或者去 掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数 末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 7.40100=7.401
Hale Waihona Puke ★数的认识小数、分数一、小数
1.小数的意义
（1）、把整数“1”平均分成10 份,100份„„这样的一份或几份 分别是十分之几,百分之几„„可 以用小数表示.
1 如: 1 0 记作:0.1 8 100 记作:0.08
一、小数
1.小数的意义
（2）、小数点右边第一位 是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计 数单位是百分之一„„