【配套K12】广东省2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题(国际班,无答案)
广东省2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题
2016-2017学年度第二学期第二次月考高一数学试题考试时长：120分钟 总分：150分一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知(,2),(1,1),m a n a =-=-且//m n ，则a =（ ）A ．﹣1B ．2或﹣1C ．2D ．﹣22．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100m 接力赛的6支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为（ ） A ．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B ．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C ．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D ．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 3．2017cos3π等于（ ）A ．12-B ．12C ． D4．若直线0ax y +=截圆222660x y x y +--+=所得的弦长为a =（ ）A ．2B ．C ．34-D ．43-5．若3sin cos 0αα+=，则21cos 2sin cos ααα+的值为（ ）A ．103B ．53C ．23D ．2-6．正方形ABCD 的边长为2，向正方形ABCD 内投掷200个点，有30个落入图形M 中，则图形M 的面积估计为（ ） A ．B ．C ．D ．7．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S 的值是（ ）A ．39B ．21C ．81D ．102（第6题） （第7题） （第8题） 8．函数()sin()f x A x ωϕ=+（A ＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为（ ） A ．()2sin()6f x x π=- B ．()2sin(2)3f x x π=-C ．()2sin()12f x x π=+D ．()2sin(2)6f x x π=-9．若直线l ：10ax by ++=平分圆:M 224210x y x y ++++=的周长，则22(2)(2)a b -+-的最小值为（ ） A ．B ．5C ．2D ．1010．如图，在▱ABCD 中，M ，N 分别为AB ，AD 上的点，且=，=，连接AC ，MN 交于P点，若=λ，则λ的值为（ ）A ．B ．C ．D ．11．若向量，的夹角为，且||=2，||=1，则与+2的夹角为（ ） A ．B ．C ．D ．12．若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同点到直线l ：0ax by +=的距离为，则直线l 的斜率的取值范围是（ ） A ．[2﹣，1] B ．[2﹣，2+] C ．[，] D ．[0，+∞）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．某中学高一有400人，高二有320人，高三有280人，用简单随机抽样方法抽取一个容量为n 的样本，已知每个人被抽取到的可能性大小为0.2，则n= ．14．点P （1，2，3）关于y 轴的对称点为P 1，P 关于坐标平面xOz 的对称点为P 2，则|P 1P 2|= ． 15．已知sin θ+cos θ=，θ∈（0，π），则sin θ﹣cos θ的值是 ．16．已知直线x ﹣y+2=0及直线x ﹣y ﹣10=0截圆C 所得的弦长均为8，则圆C 的面积是 ． 三．解答题（共6小题） 17．已知||=1，||=2．（1）若与的夹角为60°，求|+|的值； （2）若（+）⊥，求与的夹角．18．已知函数2()sin cos cos f x x x x =-． （1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 在区间3[,]84ππ上的最小值，并求取得最小值时x 的值．19．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题： 频率分布表（1）写出a，b，x，y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．20．张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如表：（1）求身高y关于年龄x的线性回归方程；（2）利用（1）中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=﹣21．已知圆C ：22(1)(2)25x y -+-=，直线l ：(21)(1)740m x m y m +++--=， （1）求证：直线l 恒过定点；（2）判断直线l 被圆C 截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求m 的值以及最短长度．22．如图，在平面直角坐标系中，点13(,0),(,0)22A B -，锐角α的终边与单位圆O 交于点P ． （1）当14AP BP ∙=-时，求α的值； （2）在x 轴上是否存在定点M ，使得恒成立？若存在，求出点M 的横坐标；若不存在，说明理由．2016-2017学年度第二学期第二次月考高一数学参考答案参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）BDBDA CDBBD AB二．填空题（共4小题）13．200．14．2． 15．． 16．25π．三．解答题（共6小题）17．解：（1）=1×2×cos60°=1，…………2分∴（）2=+2+=1+2+4=7，…………4分∴||=．…………5分（2）若（+）⊥，则（+）•=+=0，…………6分∴=﹣=﹣1，…………7分∴cos＜＞==﹣，…………8分∵0≤＜＞≤π…………9分∴与的夹角为23π．…………10分18．解：（1）函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x=sin2x﹣=（sin2x﹣cos2x）﹣ =sin（2x﹣）﹣，……4分由得，最小正周期T=π；…………6分（2）∵，∴，…………8分∴，…………9分∴…………10分当，即时，f（x）=sin﹣=×（﹣）﹣=﹣1，取得最小值﹣1．…………12分19．解：（1）由题意可知，a=16，b=0.04，x=0.032，y=0.004．………4分（2）（ⅰ）由题意可知，第4组共有4人，记为A，B，C，D，第5组共有2人，记为X，Y．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学，有AB，AC，AD，BC，BD，CD，AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY，共15种情况．……………6分设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E，有AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY共9种情况．……………7分所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是P（E）==．…9分（ⅱ）设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件F，有AB，AC，AD，BC，BD，CD，XY共7种情况．……10分所以P（F）=．………………12分20．解：（1）由题意得=（7+8+9+10+11+12+13）=10，…………1分=（121+128+135+141+148+154+160）=141，…………2分（=9+4+1+0+1+4+9=28，…………3分（x i﹣）（y i﹣）=（﹣3）×（﹣20）+（﹣2）×（﹣13）+（﹣1）×（﹣6）+0×0+1×7+2×13+3×19=182，…………5分所以==，=﹣=141﹣×10=76，…………7分所求回归方程为=x+76．…………8分（2）由（1）知，=＞0，故张三同学7岁至13岁的身高每年都在增高，平均每年增高6.5cm．…………10分将x=15代入（1）中的回归方程，得=×15+76=173.5，故预测张三同学15岁的身高为173.5cm．…………12分21、解：（1）证明：直线l的方程可化为（2x+y﹣7）m+（x+y﹣4）=0…………3分所以直线恒过定点（3，1）…………5分（2）当直线l过圆心C时，直线被圆截得的弦长最长．当直线l⊥CP时，直线被圆截得的弦长最短…………7分直线l的斜率为…………8分由解得此时直线l的方程是2x﹣y﹣5=0 …………10分圆心C（1，2）到直线2x﹣y﹣5=0的距离为）所以最短弦长是…………12分22．解：（ I）P（cosα，sinα）．…………1分，…………2分=cos2α﹣cosα+sin2α=﹣cosα，因为，所以，即，因为α为锐角，所以．…………6分（Ⅱ）法一：设M（m，0），则，，…………8分因为，所以，…………9分所以对任意成立，…………10分所以，所以m=﹣2．M点的横坐标为﹣2．…………12分。
广东省阳春市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文
广东省阳春市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 若复数z 满足z(1－i )=2i ，则在复平面内z 对应的点的坐标是（ ） A. (－1， 1) B. (1， －1) C. (1， 1) D. (－1， －1)2. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A. xy 1-= B.||x y = C. 31x y = D.sin y x = 3. 在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 21=变为曲线x y '='sin 的伸缩变换是( ) A.⎪⎩⎪⎨⎧'='=y y x x 213 B.⎪⎩⎪⎨⎧='='y y x x 213 C. ⎩⎨⎧'='=y y x x 23 D. ⎩⎨⎧='='y y x x 234. 在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 （ ）A ．51B ．52C ．53D ．54 5. 下面有段演绎推理：“直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线； 已知直线b ⊄平面α，直线⊂a 平面α，直线b ∥平面α， 则直线b ∥直线a ”，则该推理中 （ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．该推理是正确的 6. 右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能 耗y （吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x ∧=+，那么表中t 的值为（ ）A ．2B ． 3C ．3.5D ．4 7. 函数()ln f x x x =-的单调递增区间是（ ）A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,)eD ．(1,)+∞8. 在用反证法证明命题“已知,2a b c ∈、、（0），求证(2)(2)(2)a b b c c a ---、、不可能都大于1” 时，反证假设时正确的是 （ ）y 2.5 t 4 4.5x 3 4 5 6A. 假设(2)(2)(2)a b b c c a ---、、都不大于1B. 假设(2)(2)(2)a b b c c a ---、、都小于1C. 假设(2)(2)(2)a b b c c a ---、、都大于1D. 以上都不对 9. 曲线313y x x =+31-在点（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A. 2B. 1C.21D.41 10. 已知函数223)(a bx ax x x f +++=在1x =-处有极值8，则f (1)等于( )A.－4B.16C. －4或16D.16或1811.函数ln(34)y x =-的定义域为( )A ．)43,21(- B ．]43,21[-C ．)43,21[-D ．),43(]21,(+∞⋃-∞12. 已知在面积为S 的凸四边形中，四条边长分别记为4321,,,a a a a ，点P 为四边形内任意一点，且点P 到四边的距离分别记为4321,,,h h h h ，若k a a a a ====43214321，则kSh h h h 24324321=+++.类比以上性质，体积为V 的三棱锥的每个面的面积分别记为4321,,,S S S S ，此三棱锥内任一点Q 到每个面的距离分别为4321,,,H H H H ，若K S S S S ====43214321，则=+++4321432H H H H （ ） A ．K V 4 B ．K V 3 C ．K V 2 D ．KV二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．13. 若复数)1)((i i a ++（a 为实数，i 为虚数单位）是纯虚数，则=a __ _；14. 已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则))3((-f f 的值为__ _；15. 观察下列等式：1A 1A1＝1，1＋2＝3，1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，1＋2＋3＋4＋5＝15， 13＝1，13＋23＝9，13＋23＋33＝36，13＋23＋33＋43＝100，13＋23＋33＋43＋53＝225.可以推测：13＋23＋33＋…＋n 3＝3025时，n=____________(n ∈N *)． 16．设a 为实常数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，7)(2++=xa x x f ，若()1f x a ≥+对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为__ _.三. 解答题（本大题共6个小题，共70分） 17． (本题满分10分) 已知复数112i z =-，234i z =+，i 为虚数单位．（Ⅰ）若复数12||az z +对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若2121)(z z z z z -=+，求z 的共轭复数．18．(本小题满分12分) 在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为22cos (2sin x y ϕϕϕ=+⎧⎨=⎩为参数），以O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求圆C 的极坐标方程；（Ⅱ）直线l 的极坐标方程是33)3sin(2=+πθρ，射线OM ：3πθ=与圆C 的交点为P O ,，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长.19. (本小题满分12分)如图所示，在长方体1111-ABCD A B C D 中，2AB BC ==，14AA =，P 为线段11B D 上一点．(Ⅰ) 求证：⊥AC BP ；(Ⅱ) 当P 为线段11B D 的中点时，求点A 到平面PBC 的距离．20.(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为14cos 24sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数），直线l 经过定点(3,5)P ，倾斜角为6π. (Ⅰ) 写出直线l 的参数方程和曲线C 的标准方程；(Ⅱ) 设直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求||||PA PB ⋅的值.21．(本小题满分12分) 已知函数).2lg()2lg()(x x x f -++=(Ⅰ) 记函数,310)()(x x g x f +=求函数)(x g 的值域;(Ⅱ) 若不等式4lg 183)(2+-->m m x f 有解，求实数m的取值范围.22．(本小题满分12分) 已知函数x m x x x f )1(33)(223-+-=，)10(<<m .(Ⅰ) 求函数()f x 的极大值点和极小值点；(Ⅱ) 若()f x 恰好有三个零点，求实数m 取值范围.2016—2017学年度第二学期高二级月考（二）文科数学 参考答案与评分标准一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．17． (本题满分10分)解：（1）12||az z +=ai a i a 2)5()21(5-+=-+， ……………2分由题意得,0205⎩⎨⎧<->+a a ……………4分解得.0>a……………5分（2）.1,12462)43()21()43()21(2121i z i iii i i i z z z z z +-=--=+--=++-+--=+-=……………10分18．(本小题满分12分)解：（1）圆C 的普通方程为22(2)4x y -+=， ……………1分又θρcos =x，θρsin =y ， ……………2分∴圆C 的极坐标方程为4cos ρθ=. ……………4分（2）设),(11θρP ，则由1124cos 33ρρθππθθ==⎧⎧⎪⎪⇒⎨⎨==⎪⎪⎩⎩……………6分设),(22θρQ ，则由⎪⎩⎪⎨⎧==+333)cos 3(sin πθθθρ ……………8分解得⎪⎩⎪⎨⎧==3322πθρ. ……………10分∴||1PQ =. ……………12分(用其他方法解答酌情给分) 19. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）证明：连结BD ，因为1111-ABCD A B C D 是长方体，且2==AB BC ，所以四边形ABCD 是正方形，所以⊥AC BD ， ………………………1分 因为在长方体1111-ABCD A B C D 中，1⊥BB 平面ABCD ，⊂AC 平面ABCD ， 所以1⊥AC BB ， ………………………2分 因为⊂BD 平面11BB D D ，1⊂BB 平面11BB D D ， 且1=BDBB B ， ………………………3分所以⊥AC 平面11BB D D ， ………………………4分因为⊂BP 平面11BB D D ，所以⊥AC BP ． …………………5分（Ⅱ）点P 到平面ABC 的距离14=AA ， ………………………6分∆ABC 的面积122∆=⋅⋅=ABC S AB BC ， ………………………7分所以111824=333-∆=⋅=⨯⨯P ABC ABC V S AA ， ………………………8分 在1Rt ∆BB P中，114,=BB B P=BP=CP 又=2BC ，所以∆PBC 的面积122∆=⨯=PBCS ……………9分设三棱锥-A PBC 的高为h ，则因为--=A PBC P ABC V V ，所以3831=⋅∆h S PBC ， ……10分 所以38317=h ，解得17178=h ，即三棱锥-A PBC 的高为17178． ………11分 所以点A 到平面PBC 的距离为17178. ……………12分 20.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）圆C ：22(1)(2)16x y -+-=， ………………3分1A 1A直线l ：)(,215233为参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+= ………………6分（Ⅱ）将直线的参数方程代入圆的方程可得03)323(2=-++t t ， …………….8分设12,t t 是方程的两个根，则123t t =-，……….10分 所以1212||||||||||3PA PB t t t t === ……….12分21．(本小题满分12分) 解：（1）定义域),2,2(-)4lg()(2x x f -=， ………………1分∴ 43310)(2)(++-=+=x x x x g x f ， ………………2分对称轴为,23=x………………3分 ∴ )(x g 的值域为].425,6(- ………………5分 （2）∵4lg 183)(2+-->m m x f 有解，∴ 4lg 1832+--m m max )(x f <， ………………7分令]4,0(,42∈-=t x t ，∴4lg )(max =x f ， ……………8分∴4lg 1832+--m m .4lg <∴01832<--m m 解得63<<-m ……………10分∴实数m 的取值范围为（6,3-）. ……………12分 22．(本小题满分12分) 解:（1）)12(3)(22m x x x f -+-='=0 ……………1分得11x m =-，21x m =+ ……………2分由01m <<，列表如下：……………4分()f x 在(),1m -∞-和()1,m ++∞上为增函数；在()1,1m m -+上为减函数 ……………5分函数()f x 的极大值点为1x m =-，极小值点为1x m =+. ……………6分 （2）若()f x 恰好有三个零点，则()()1010f m f m ->⎧⎪⎨+<⎪⎩ ……………7分即⎪⎩⎪⎨⎧>-+<--01201222m m m m ……………9分又01m <<解得112m << ……………11分故实数m 取值范围为)1,21(. ……………12分。
广东湛江市普通高中2016-2017学年下学期高一数学3月月
湛江市普通高中2016-2017学年下学期高一数学3月月考试题02一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。
)1．已知等差数列{a n }中，264,12a a ==，则公差d 等于( )A.12B.32C ．2D ．3 2、在ABC △中，sin :sin :sin 4:3:2A B C =，那么cos C 的值为（ ）A 、14B 、14-C 、78D 、11163．若a ，b ，c 成等比数列，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．0或2 4.在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是 （ ）A ．锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5、在ABC ∆中，a=15,b=10,A=60°，则cos B =（ ）A 、－3B 、3C 、－3、36、海上有A,B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60o 的视角，从B 岛望C 岛和A岛成75o的视角，则B,C 的距离是 （ ）A. C. D. 7．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程02322=-+x x 的根，则第三边长是（ ）A ．20B ．21C ．22D ．618.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项的和，2574,21a a S +==，则7a 的值为（ ）A.-2B.9C.-9D.29．在ABC ∆中，若B a b sin 2=，则这个三角形中角A 的值是（ ）A ． 30或 60B ． 45或 60C ． 60或 120D ． 30或15010.已知数列{}n a ，{}n b （n N *∈）都是公差为1的等差数列，其首项分别为11,a b ，且115a b +=，则数列{}n n a b +的前10项的和等于 （ ）A ．85 B.95 C.120 D.14011.在数列{}n a 中，已知121,5a a ==，21()n n n a a a n N *++=-∈则，2011a = （ ）A.-1B.-5C.1D.512．若△ABC 的三边为a 、b 、c ，它的面积为a 2＋b 2－c 243，那么内角∠C 等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°二填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．等差数列{}n a 中，14,1531=+=a a a ，其前n 项和S n =100，则n=_____________14.已知{}n a 是等差数列，若34567450a a a a a ++++=，则28a a +=____________15. 在△ABC 中，a ＝50，B ＝30°，C ＝120°，那么BC 边上的高的长度是__________．16.在数列{}n a 中，13a =，且对任意大于1的正整数n ,点在直线0x y -=上，则n a =______________三、解答题（本大题共6小题，共70分。
2016-2017学年广东省东莞市高一下学期期末教学质量检查数学试卷(扫描版)
·2016—2017学年度第二学期教学质量检查高一数学参考答案二、填空题(每小题5分,满分20分)5815.12 16.[2,8] 三、解答题： 17. 【解析】（1）因为i ，j 是互相垂直的单位向量，所以0,1,122=⋅==j i j i 2332)3(2222=+⋅+=+==j j i i j i a a …………1分2323)3(2222=+⋅+=--==j j i i j i b b …………2分 (3)(3)23a b i j i j ⋅=+⋅--=-…………3分设a 与b 的夹角为θ，故232232cos -=⨯-=⋅=ba b a θ …………4分 又),0(πθ∈ …………5分 故65πθ= …………6分 （2）由()a a b λ⊥+得0)(=⋅+a b a λ …………7分02=⋅+a b a λ，又32)23(22,42-=-⨯⨯=⋅=a b a …………9分 故3322=⋅-=ba a λ …………10分【解法二】设a 与b 的夹角为θ，则由i ，j 是互相垂直的单位向量，不妨设i ，j 分别为平面直角坐标系中x 轴、y 轴方向上的单位向量，则)3,1(=a ，)1,3(--=b …………1分 132a =+=312b =+= …………2分1(3)(1)a b ⋅=⋅--=-3分故232232cos -=⨯-=⋅=ba b a θ …………4分 又),0(πθ∈ …………5分 故65πθ= …………6分 （2）由a 与a b λ+垂直得0)(=⋅+a b a λ …………7分 02=⋅+a b a λ，又24,23a b a =⋅=-…………9分故3322=⋅-=ba a λ …………10分18. 【解析】（1）3554321=++++=x ， …………1分 5.75985.776=++++=y …………2分 10)35()34()33()32()31()(22222412=-+-+-+-+-=-∑=i i x x ……………3分7)5.79)(35()5.78)(34()5.75.7)(33()5.77)(32()5.76)(31())((51=--+--+--+--+--=--∑=y y x x ii i …………4分7.0107)())((ˆ121==---=∑∑==ni in i i ix x y y x x b …………5分 4.537.05.7ˆˆ=⨯-=-=x b y a…………6分 故线性回归方程为4.57.0ˆ+=x y. …………7分 （2）当维护费用y 超过13.1万元时，即0.7 5.413.1x +>…………9分11x ∴>…………10分∴从第12年开始这批空调必须报废，该批空调使用年限的最大值为11年. …………11分答：该批空调使用年限的最大值为11年. …………12分19. 【解析】（1）第六组与第七组频率的和为：14.0)5008.0506.0504.0504.05016.05008.0(1=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-∵第六组和第七组人数的比为5：2.∴第六组的频率为0.1，纵坐标为0.02；第七组频率为0.04，纵坐标为0.008. ………2分…………4分（2）设身高的中位数为x ，则5.0)170(04.0504.05016.05008.0=-+⨯+⨯+⨯x …………6分 5.174=x …………7分∴估计这50位男生身高的中位数为174.5 …………8分（3）由于第4，5组频率之比为2：3，按照分层抽样，故第4组中应抽取2人记为1，2，第5组应抽取3人记为3，4，5 …………9分则所有可能的情况有：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}， {3，4}，{3，5}，{4，5}共10种 …………10分 满足两位男生身高都在[175，180]内的情况有{3，4}，{3，5}，{4，5}共3种…………11分 因此所求事件的概率为103． …………12分20. 【解析】(1)1cos 3()322x f x x ωω+=-…………1分13(sin ))23x x x πωωω=+=+…………2分()f x ∴()f x ∴的值域为[…………3分ABC ∴∆的高为ABC ∆为正三角形ABC ∴∆的边长为4()f x ∴的周期为4…………5分24T πω==2πω∴=…………6分(2)00()sin()235f x x ππ=+=03sin()235x ππ∴+= …………7分 021(,)33x ∈-0(0,)232x πππ∴+∈04cos()235x ππ∴+= …………9分00001()sin())cos cos()sin ]2234234234f x x x x πππππππππ∴+=++=+++343(55==12分21. 【解析】(1) 圆C 的标准方程为22(2)(2)16x y -+-= ∴圆心为(2,2)C ,半径4r = …………1分由弦长为2d ==…………2分1当斜率不存在时，直线为0,x =符合题意； …………3分 2当斜率存在时，设直线为1(0)y k x -=-即10kx y -+=则2d == 化简得34k =-…………5分 ∴直线方程为3440x y +-=故直线l 方程为0x =或3440x y +-=…………6分(2) 设直线为1(0)y k x -=-即1y kx =+，1122(,),(,)A x y B x y ，则联立方程2244801x x y y y kx ⎧-+--=⎨=+⎩得22(1)(24)110k x k x +-+-= 1212222411,11k x x x x k k+-∴+==++，且224(2)44(1)0k k ∆=+++>恒成立…………8分 12121212(1)(1)OA OB x x y y x x kx kx ∴⋅=+=+++212122222(1)()1248410111811k x x k x x k k k k k k =+++++-+-=-++=>-++…………11分 22841088k k k ∴-+->--即42k >12k ∴>…………12分 22. 【解析】(1)切化弦得sin 1sin cos cos αβαβ-=…………1分 sin cos cos cos sin αβααβ∴=-sin cos cos sin cos αβαβα∴+=即sin()cos αβα+=…………3分 (0,),(0,)22ππαβ∈∈2παβα∴+=-或2παβα+=+…………5分 22πβα∴=-或2πβ=(舍) …………6分(2) 由(1)得sin(2)sin 02m παα-++=即cos2sin 0m αα++=212sin sin 0m αα∴-++=22sin sin 1m αα∴=--…………7分,(0,)422πβπαβ=-∈(0,)4πα∴∈…………8分 令sin (0,2t α=∈，则221,(0,)2m t t t =--∈ ∴直线y m =与函数221,(0,2y t t t =--∈公共点的个数即方程根的个数…………9分由图像得2m ≥-或98m <-时方程有0个根； …………10分1m -≤<或98m =-时方程有1个根； …………11分 918m -<<-时方程有2个根. …………12分。
广东省2016_2017学年高一英语下学期第二次月考试题
广东省2016-2017学年高一英语下学期第二次月考试题注意事项：l. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。
第Ⅰ卷15分，第Ⅱ卷135分，全卷满分150分。
考试时间120分钟。
2．考生务必将所有的答案涂/写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置；否则不得分。
3. 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔做答。
第I卷 (满分15分)听力（共两节, 满分15分）第一节听力理解（共5小题；每小题2分，满分10分）1.What does the woman say about the World Wide Fund for Nature?A. It’s a governmental organization.B. It was founded in 1961.C. It’s a small organization.2. How much of funding is from individuals?A. 55 percent.B. 19 percent.C. 8 percent.听下面一段对话，回答第3—5题。
3.Who is the man most probably?A. a student majoring in market.B. a clerk at the club.C. a new member of the club.4. How many classes does the woman take in the club?A. Two.B. Three.C. Four5. What is the woman’s suggestion?A. Employing professional coaches.B. Canceling the evening classes.C. Running more yoga classes.第二节：听取信息(共5小题；每小题1分，满分5分)请听下面一段独白，请根据题目要求，从所听到的内容中获取必要的信息，然后填入标号为6—10题的空格中。
2016-2017学年广东省阳江市高一数学下期末检测试题
2016-2017 学年第二学期期末检测高一数学试题第I卷（共60分）12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1•与-60：的终边相同的角是（）JI2兀4兀A.-B. C .——3 3 316 二2. COS(-）的值是（3)” sin a -cos a3.若-2，则=()sin a +cosa1 12 3A .-B .C .—D .-4 3 3 44.若tan : 1 - 1,tan(卅亠1')= ，贝Utan-=()3 2A. 4B. 5C. 3\5D. 4,56.函数 2y 二cos x -sin 的一条对称轴方程是（) 2 2JI3T兀A . x ————B . x = — C. x=0 D . X「2 4 22兀7•已知曲线G : y二cosx , C2: y二sin（2 x ），则下列结论正确的是（）3A •把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移-个6单位，得到曲线C2单位，得到曲线C2C.把G上各点的横坐标伸长到原来的1丄倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移、选择题：本大题共D .辽21 1 5A. -B.-C.7 6 74 45.设平面向量a =(1,2), b =(-2,y),|2a-b|二()B .把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移JI —个1226。
广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检查数学试题附答案解析
东莞市2016-2017学年度第二学期教学质量检查高一数学一、选择题1.的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，应选答案A。
2.某高级中学共有学生1500人，各年级学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取45名学生，则在高一、高二、高三年级抽取的学生人数分别为（）A. 12，18，15B. 18，12，15C. 18，15，12D. 15，15，15【答案】C【解析】由分层抽样的思想方法可得在三个年级分别抽得的人数是，应选答案C。
3.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在人们熟悉的“进位制”，下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A. 36B. 56C. 91D. 336【答案】B【解析】试题分析：由题意满六进一，可得该图示为六进制数, 化为十进制数为,故选B.考点：1、阅读能力及建模能力；2、进位制的应用.4.一个人投篮时连续投两次，则事件“至多投中一次”的互斥事件是（）A. 只有一次投中B. 两次都不中C. 两次都投中D. 至少投中一次【答案】C【解析】由互斥事件的定义可知“至多投中一次”的反面是“两次都投中”，应选答案C。
5.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，绿灯持续时间为45秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等街15秒才出现绿灯的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由几何概型的计算公式可得所求概率是，应选答案B。
6.在平行四边形中，，，，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以故答案选考点：平面向量的加减运算法则．7.某程序框图如图，该程序运行后输出的值是（）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】B【解析】由题设中提供的算法流程图可知程序执行的是求和运算：由于的周期是，所以，应选答案B。
广东省高一英语下学期第二次月考试题(2021年整理)
2. How much of funding is from individuals?
A。 55 percent. B。 19 percent。 C。 8 percent.
听下面一段对话， 回答第3-5题。
3.Who is the man most probably?
She was carrying a little ___9__ and was on her way to buy apples when she disappeared.
Possibility
She may have run away , based on her recent ____10___ at home。 She may be lost or have been taken by someone.
14. Why was Irene Curie awarded a Military Medal?
In 1918, Irene became her mother's assistant at the Curie Institute. In December 1924, Frederic Jote, and Irene taught him the techniques required for his work. They soon fell in love and were married in 1926. Their daughter Helene was born in 1927 and their son Pierre five years later.
Rules
●We can’t show films that tell others about either your, or any other kids’， name or address.