过直线外一点画垂线
四年级上册数学教案-第5单元-过直线上(外)一点画直线的垂线∣人教新课标
四年级上册数学教案第5单元过直线上（外）一点画直线的垂线一、教学目标1. 知识与技能：使学生会用三角板过已知直线上或直线外一点画已知直线的垂线。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作的能力以及小组合作精神。
3. 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
二、教学重点、难点1. 教学重点：使学生会用三角板过已知直线上或直线外一点画已知直线的垂线。
2. 教学难点：正确画出垂线。
三、教学过程1. 导入新课教师出示一个点，让学生观察这个点是在直线上还是在直线外。
学生通过观察，得出结论：这个点在直线上。
2. 探究新知(1) 过直线上一点画垂线教师引导学生思考：如何过直线上一点画已知直线的垂线？学生通过小组讨论，得出方法：将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直角边画出垂线。
教师让学生尝试用三角板过已知直线上一点画已知直线的垂线，并观察画出的垂线是否垂直。
(2) 过直线外一点画垂线教师引导学生思考：如何过直线外一点画已知直线的垂线？学生通过小组讨论，得出方法：将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直角边画出垂线。
教师让学生尝试用三角板过已知直线外一点画已知直线的垂线，并观察画出的垂线是否垂直。
3. 巩固练习教师出示一些直线和点，让学生用三角板过这些点画已知直线的垂线，并检查画出的垂线是否垂直。
4. 小结教师引导学生总结：过直线上或直线外一点画已知直线的垂线的方法是将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直角边画出垂线。
5. 作业布置教师布置一些练习题，让学生回家后用三角板过已知直线上或直线外一点画已知直线的垂线。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、讨论，使学生掌握了过直线上或直线外一点画已知直线的垂线的方法。
在教学过程中，教师应注重培养学生的空间观念，让学生感受数学与生活的联系。
同时，教师还要关注学生的个别差异，及时给予指导和鼓励，提高学生的自信心和积极性。
重点关注的细节是“过直线外一点画已知直线的垂线”的方法和步骤。
四年级数学上册画垂线(人教版)
对应练习
1.你能分别过下面的点，画出相应直 线的垂线吗？
2.判断题。（对的打"√"，错的打"×"）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
（ √）
（2）两条平行线之间只能作一条垂线。 （× ）
（3）平面内两条直线不垂直就一定平行。 （× ）
（4）两条平行线间的距离处处相等。
（ √）
3.（1）画三条互相平行的直线。 （2）画两条互相垂直的直线。
4．分别过 A 点画 BC 的垂线。
四、布置作业
作业：第63页练习十，第12题。
平行四边形和梯形
画垂线
复 习在导纸入上画一组互相垂直的直线，这三位 同学画的都是对的吗？
①√
②
③√
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三 角尺来画。
我用量角器画。
1.过直线上一点画垂线。
也可以用一把三角尺来画。 2.过直线外一点画垂线。
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与
过一点画已知直线垂线的方法
过一点画已知直线垂线的方法
嘿，宝子们！今天来和大家讲讲怎么过一点画已知直线的垂线，这可是超有用的技能哦！就好比你走路，得找对方向直直地走过去，画垂线也差不多是这个道理啦！比如说，给你一条直线，然后让你在某个点上画它的垂线。
先把你的直尺拿出来，像个勇敢的战士准备战斗一样！让直尺紧紧靠着直线，可不能歪哟，就跟立正站好一样板正！然后呢，拿出铅笔，在那个点上轻轻地标记一下。
“哎呀，这样就能画垂线了吗？”当然没那么简单啦！接下来，把三角板拿出来，让它的一条直角边紧紧贴着直尺，就像好朋友手牵手一样。
然后慢慢移动三角板，让另一条直角边经过那个标记点，沿着这条直角边画出直线。
哇塞，一条漂亮的垂线就出来啦！
画垂线是不是挺有趣的呀？大家学会了吗？反正我觉得超简单的呀！只要按照步骤来，就一定能画成功！记住哦，要认真仔细，就像对待宝贝一样对待画垂线这件事。
咱可不能马马虎虎的哟！我相信你们都能画得很棒！。
人教版数学四年级上册第2课时 画垂线课件
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
探索新知
2.过直线外一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标垂直符号
探索新知
2.过直线外一点画垂线。
A
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
巩固提高
1.画三条互相平行的直线，画两条互相垂直的直线。
在白纸上画图和 在你点能子找图出上来画给图我 有看什看么吗不？一样？
点子图中本来就 存在互相平行和 互相垂直的线。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
画垂线
线吗？试试吧。
探索新知
1.过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线
过直线外一点画垂线
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(1)过直线上一点，给这 条直线画垂线
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(2)过直线外一点，给这条 直线画垂线
使皮尺经过落脚步点且与起跳线垂直，然后读出落脚点到起跳线之间的 长度，因为落脚点起跳线之间的垂线段长才是落脚点到起跳线间的距离
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❖ 练习十一第6题 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路
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❖ 画一画：过点向对边作垂线
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下课了!
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用三角尺画垂线的步骤是： （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重 合； （2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直 角顶点和直线上的已知点重合； （3）从直角的顶点起，沿着另一条直角边 画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直 角顶点是垂足）。
三步曲： 重合 平移靠点 画线
(2)有没有最短的？ (3)如果有，你是怎么画出这条线段的？ (4)平行线间的距离处处相等吗？
要求：请小组展开讨论，并由小组整理汇报结点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离
垂线段
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❖ 练习十一第5题 测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
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用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是： （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条 直线； （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边， 固定直尺，然后平移三角尺； （3）再沿第一步中的直角边画出另一直线。
【素材】过直线上(外)一点画直线的垂线
人教版四年级数学上册第五单元过直线上（外）一点画直线的垂线教学设计设计者：何海珠工作单位：西安市长安区王莽街道中心小学过直线上（外）一点画直线的垂线【教学目标】知识与技能1、使学生明确垂线的概念。
学会用三角板准确的过直线上（外）一点画直线的垂线。
2、培养学生良好的学习习惯，进一步培养学生空间想象能力。
过程与方法通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
情感态度和价值观通过活动，让学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
【教学重点】掌握过直线上（外）一点画直线的垂线的方法，并能灵活运用【教学难点】准确的过直线上（外）一点画直线的垂线。
【教学准备】三角板、导学案、课件【教学设备】电脑投影仪【教学过程】一、导入：（出示幻灯片）揭示课题：过直线上（外）一点画直线的垂线师：同学们今天这节课我们来学习过直线上（外）一点画直线的垂线。
既然要画垂线，那我们就有必要复习一下垂线的定义。
现在哪个同学能用洪亮的声音来说一下垂线的定义。
指名学生回答垂线的定义。
（导学案中的活动一）（设计意图：复习垂线的定义，帮助学生理解将要学到的垂线的画法。
）二、探究新知探究一、过直线上一点画这条直线的垂线1、师：现在我们来看第一个问题：过直线上一点画这条直线的垂线（板书：过直线上一点）师：请同学们认真看、仔细听。
（播放微视频：教师示范过直线上一点画直线的垂线。
）（设计意图：通过观看微视频，使学生非常直观的学习过直线上一点画直线的垂线的方法。
）2、小组内讨论交流：师：现在请大家现在小组内互相说一说老师刚才是怎样过直线上一点画这条直线的垂线的？（设计意图：学生相互回顾视频内容，进一步学习画法）3、操作中学习画法师：现在哪个同学能过黑板上直线上的点画出它的垂线，并边画边说一下画法？（板书：.）指名学生板演。
（设计意图：通过让个别学生实际演示画法，考查视频教学的效果。
）4、小结幻灯片出示以下内容（指名读出来）：过直线上一点画这条直线的垂线的方法（1）把三角板的一条直角边与这条直线重合。
在同一平面内,过直线外一点可以画
分析过程如下：
在同一个平面内过直线外一点可以且只可以画(一)条直线与已知直线垂直。
在空间中有无数条，位于过该点且与已知直线垂直的平面上的任意直线都和已知直线垂直。
但是与已知直线垂直并且相交的直线是唯一的。
扩展资料：
垂直的性质：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直一定会出现90°。
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。
第2课时 画垂线
也可以用一把三角尺来画。 2.过直线外一点画垂线。
也可以用一把三角尺来画。 2.过直线外一点画垂线。
58
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
三、巩固提高
1.选择。 （1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的
垂线可以画出（A ）条。
A.1
第2课时 画垂线
R·四年级上册
学习目标
1.掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。 2.认识垂线的性质。 3.注重发散思维训练，激发数学兴趣。
一、情景导入
你能画出互相垂直的两条直线吗？
二、探索新知
我用两把直尺来画。
我用量角器画。
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
B.2
C.3
D.无数Biblioteka .选择。（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的
垂线可以画出（A ）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
2.画图。 （1）过已知点向对边画垂线。
2.画图。 （2）三角形内有一点O，你能分别过点O画出这 三条边的垂线吗？
画垂线
四、课堂小结
1.边线重合 2.平移到点 3.画线标号
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我 一 再来试一试。 定 行 过A点画直线的垂线，再把直线外一 ！ 点A与直线上任意一点连接。 ！ A ！
B O C
AO、AB、AC中哪一条线段最短？
我 一 再来试一试。 定 行 过A点分别画直线的垂线，再把直线 ！ 外一点A与直线上任意一点连接。 ！ A ！
B O C
AO、AB、AC中哪一条线段最短？
①
②
互相平行
③
互相垂直
④
2、判断题。(对的打√，错的打×)
1、永不相交的两条直线叫做平行线。 （ ×） 2、在同一平面内画两条直线，如果不 平行，那么必然相交。 （√ ） 3、如果两条直线相交，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线。 （ ×）
1、两根小棒都摆成和第三根小棒 平行，看一看，这两根小棒互相 平行吗？ 如果两条直线 13 2 都和第三条直线 平行，那么这两 条直线也互相平 行。 小棒1和小棒2 互相平行
画垂线
垂线 L2 O L1
垂足
垂线
当两条直线相交成直角时，这两条 线互相垂直。 这两条直线的交点叫做垂足。 读作：直线L1垂直于直线L2
试用三角尺画垂线。
O
垂足
试用直尺画垂线。
3 1 2 4
5
O
垂足
3
4
5
6
7
试用直尺画垂线。
O
垂足
1
2
过直线外一点画垂线。
O
垂足
1、下面各组直线，哪组互相平行， 哪组互相垂直。