小学数学教学中数学思想的培养与探析

重庆 市云 阳县 养鹿镇 小学
周 芳
摘 要：数学思想是数学的灵魂 ，它反映在数 学教 学内容上 ，体现在解 决问题 的过程 中，是将 知识转化为能力的桥梁．在小学数学教学过程 中，教 师要有 效地开展数
擘思想教学 ，让 学生在知 识的积 累申领会数 学思想 方法，并能运用数学 思想 高效地 获得新知 ，解决问题 ．基 拳思想 是数学思想 中最核Ｉ 心 的部分 ，数 学中基 本的数学思想
主线 ，一条是写进 教材的基础 数学知识 ，是 明线 ，一 直都很受 重视；另
一
简 的方法 ，从简 单的 问题入 手，找到 问题 的关键和普遍 规律 ，从而解 决
问题 。
条 则是数学 能力的培养和 数学思想方 法的渗透 ，是暗线 ，较少 或没有
被直 接写进教 材，但对学 生的学习和 成长却十 分重要，也越来 越引起 了
实践 中潜 移默化地培养 学生的数 学思想方法 。教 师只有在 备课 时做到心 知 识结构 的发展规律 编排的 ，数学思想 方法也蕴涵在 数学知识 的体 系之 中有数 ，才 能在教学 中游 刃有余地 帮助学生领 悟数学知 识中蕴含 的数 学
思想 。
。
中，这就要 求教师在 课堂教学 的小 结、单元总结或 复习测验 时及 时归纳 梳理，使数学思想更加鲜明地呈现出来。
让学生 比较 容易地完成 教学 目标 ，怎样帮助 学生 循序渐进地 领会数学 思 在 进行练 习、小结测验和 知识巩 固时，教师 应注重帮助 学生根据 所学知
想。备课 时还可 以通过创 设恰 当的学习情境启迪 学生思考 探究，在具体 识 形成 自己的解题思 维方式 ，提升 思维能力。 由于我 们的教材是 按学生
方法有抽 象思想 、概括思想 归纳 思想 ，转化 （ 化 归 ）思想、分类思想．类比思想、函数思想、方程思想、数形结合思想 、符号与模型思想等．
关键词 ：小学数 学 教学思想
培养探析
事实上 ， ． 单 纯的知识积 累，容易随着 时间的流逝 而逐渐被遗 忘，而 ２ ０ 米的小 路为例，让学生在 练习本上用画线段 图的方 法表示 出来 ，这样 方法 的掌握与 思想 的形成 则使学生受益 终生 ，正所 谓 “ 授人 以鱼 ，不如 不难 总结出植树 问题 两端都栽 时的一般性规律：植树棵树 ＝问隔数 ＋ １ 。 授之 以渔”。从数 学教材体系来 看，整个 中小学数学 教材中贯 穿着 两条 学生 掌握 了这种 方法之 后，在以后面对 复杂数 学 问题 时就会想到化繁 为
入到 已有 的认知 结构中进行深 化整合 。另一方 面，数学 思想能培养学 生 的创造能力 。
一
可 以提 出问题 让学生 思考： 当一个 量不变时，另外两个 量会发生 怎样的 作效率越 高，工作总 量就会越大 。这 时可 以让学生通 过类 比的方 法分析
数学思想 具有较高 的抽象性和概 括性，有助于 使学生将相 关的新知识 纳 变化？总量 一定 ，用 的时间越长 ，效率就越低 ；假如 时间一 定，那么工 路程、速度 、时 间三 者之间 的变化 关系，然后加 以对 比，体会数 学知识 之 间 的联 系和数 学学习中掌握 思想方法 的必要性 和重要性 。再如：在教
不 同点 ，然 后 回 忆 除 法 的 性 质 是 被 除 数 和 除 数 同 时 乘 或 除 以相 同 的数 （ ０
・
、
备课时准确定位 ，立 足数学本质 ，挖掘并渗透数学思想
数 学的定义 、概念 等都是在教材 中明显 的、 “ 有形 ”的知 识，学生 学 “ 比的基本性质 时，可 以让 学生先找 出比和 除法、分数 的相 同点和
都能直接 “ 拿来 ”使用，而数学思想却是 “ 无形 ”的、 ”默会 ”的知识 ， 朗地 呈现并运 用到 以后 的数学学习和 问题解决 中。要想做到这 一点，就
只 能通过学 习 过 程中的交 流、思考从知识 的背后 总结出来 ，使之 更加 明 除外 ）商不变 ，分数的基本性质是分子和分母同时乘或除 以相 同的数 （ Ｏ 除外 ）分数的大 小不变 ，再 用猜 测、操作、验证等 方法推 导出比的基本 性质就是 比的前 项和后项 同时乘或除 以相 同的数 （ Ｏ 除外 ）比值不变。这
二 、抓实课堂教学 ，在知识的形成过程 中体会数学思想
数学 思想是在知识 的学习和解决 问题 的过程 中形成 的。因此 ，教学
四 、应用 中不断深化，引导学生养成反思 习惯，增强数学思
想 的 应 用 意 识
数学思 想方法 的发展和数学 问题解 决相 辅相成 ，不可分割 ：数学 问 题 的解 决需要 思想 方法 的指 导，而数学思想方法 又是在解 决问题 的过 程
在 教学 目标 中明确说 明本课教学 内容 要渗透哪一 种数学思 想方法。因此 就运 用 了类 比、归纳 的思想 方法，让学生从对 既有知识 的回顾和分 析中
三 、练 习 中 及 时 提 炼 ，在 知识 的总 结 过 程 中 ，归 纳 数 学 思 想
数学思想方法是在学生对数学知识的熟练掌想方 法的指导下完成 的，因此要在数 学课堂
广 大数学教育 者的重视 。数学思想具有 不可替 代的价值 ：一方面 ，数学 教 学中重视 数学思想 的培养 。例如 ：在 讲到工作总量和 工作效率 、时间 思想 可 以帮助 学生更好地 学习数学 知识 。只有认 识到隐藏在具 体数学知 的关 系时，学生必须记住 公式 ：工 作总量 ＝工作效 率 × 时间，同时教师 识 背后 的数 学思想 ，才 能深刻理解和 牢固掌握 具体 的数 学知识 。同时，
更好地获得和吸 收新 知。
需要教 师在 备课时精 心设计 ， 准确把握住基础知识和思想方法 的关联点 ， 教师在 备课 过程中，首先要准确把 握教材 ， 精心设计 ， 理解编者 的意 图。 明确 每一堂 课的知识所 要渗透 的数 学方法 ：同时。要充分考虑 学情，思 考要用什 么样的教 学方法让学生主 动地探究 知识。什么样 的学习方式 能