作三角形
已知三边作三角形
想一想
能说出全等的理由吗？
三边对应相等的两个三 角形全等.
如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB的 两边的距离相等。 已知：∠AOB及直线MN。
• 作法：1、在OA，OB上分别截 取OD，OE使OD=OE。 • 2、分别以D、E为圆心， 大于DE为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于点C。 3、作射线OC，交直线MN 于点P。点P即为所求。
小结
今天同学们又有哪些新的收获？能 告诉大家吗？
★ 学会了用尺规作一条线段等于已知线线的方法
★
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学会了已知三边作三角形的方法
学会了作角的平平线的方法 学会了作线段的垂直平分线的方法
拓展练习
最基本的几何作图语句有： (1) 过点 ,点 作直线 或作直线 ； (2) 连结两点 , 或连结 ； (3) 延长 到点 ,使 = ; (4) 在 上截取 = ； (5) 以点 为圆心， 为半径作弧，交 于点 ； (6) 分别以点 点 为圆心，以 , 为半径作弧，两弧交于点 。
蓝山县洪观中学
黄余兴
3.7.1 已知三边作三角形
ห้องสมุดไป่ตู้
在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图， 最基本最常用的尺规作图，称基本作图 尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图 也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则 就不易显示谁的逻辑思维能力更强。
用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题， 让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能 的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构的 发展。
1、尺规作图的工具是直尺和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段等于 已知线段
已知三角形的三边求作三角形
设置疑问 作法示范
尺规作三角形的方法
尺规作三角形的方法
嘿，你知道不？尺规作三角形那可老神奇啦！先来说说步骤哈。
首先确定一条线段当三角形的一边，这就好比盖房子先打下一根坚实的柱子。
然后用圆规以线段的一个端点为圆心，任意长度为半径画弧。
接着以另一个端点为圆心，同样长度为半径画弧，两弧交点一确定，连接起来，这三角形的另外两条边不就有啦？这过程中，可得小心圆规别扎到手哇！那可是疼得要命呢！
说到安全性和稳定性，只要你操作得当，那是稳稳当当的。
圆规和直尺又不是啥危险物品，不像刀子啥的让人提心吊胆。
只要你不瞎折腾，能出啥事儿呢？
这尺规作三角形有啥用呢？在学习几何的时候，那可太有用啦！可以帮助你更好地理解三角形的性质。
就好比你有了一把神奇的钥匙，能打开几何世界的大门。
它的优势也不少呢，简单易操作，不用啥高科技设备。
你想想，要是没有圆规和直尺，那可咋整？
给你举个实际案例哈。
老师在课堂上让同学们用尺规作三角形，大家都做得可认真啦！不一会儿，一个个漂亮的三角形就出现在纸上。
这效果，那叫一个棒！
尺规作三角形就是这么牛！简单又实用，安全又稳定。
你还等啥，赶紧试试吧！。
尺规作图已知三边作三角形(湘教)
1. 确定已知的两边和夹角。
2. 以已知一边为基线，另一边为邻边，在基线的同侧作一个角，使其等 于已知夹角。
已知两边及夹角作三角形
3. 使用尺规作图，以基线的另 一端点为圆心，已知的另一边 为半径作圆弧。
4. 在所作的圆弧上，以夹角的 顶点为起点，截取与圆弧相交 的线段长度等于已知一边。
5. 连接两个端点，得到所需的 三角形。
动了尺规作图的发展。
随着几何学的发展，尺规作图在 数学领域中的应用越来越广泛， 成为几何学研究的重要分支之一。
02 已知三边作三角形的作图 方法
已知两边及夹角作三角形
• 已知两边及夹角作三角形的作图方法基于三角形的全等定理， 即SAS（Side-Angle-Side）定理。
பைடு நூலகம்
已知两边及夹角作三角形
已知三边作三角形
• 已知三边作三角形的作图方法基于三角形的全等定理，即 SSS（Side-Side-Side）定理。
已知三边作三角形
步骤如下 1. 确定三边的长度。
2. 以任意一边为基线，在其同侧作两个角，使两角的角度之和等于180度。
已知三边作三角形
3. 使用尺规作图，分 别以两角的顶点为圆 心，另两边为半径作 圆弧。
04 尺规作图的应用与实例
几何定理的证明
定理证明
通过尺规作图，可以证明几何定理，例如勾股定理、毕达哥 拉斯定理等。这些定理在数学中有着重要的地位，对于理解 几何学的基本原理和性质非常有帮助。
证明方法
利用尺规作图的精确性和规范性，通过一系列的作图步骤， 可以推导出几何定理的正确性。这种方法不仅有助于理解几 何定理的本质，还可以培养逻辑推理和证明的能力。
建筑设计中的应用
三角形的制作方法
三角形的制作方法
以下是制作三角形的方法：
1.使用直尺和尺寸测量：使用直尺测量三边的长度，并使用尺寸比较它们的大小。
然后将这些尺寸转移到纸上，并使用直尺将它们连接起来形成一个三角形。
2.通过勾股定理：勾股定理是指在一个直角三角形中，直角边的平方等于其他两边长度平方之和。
因此，您可以使用这个定理来制作一个直角三角形。
测量两条直角边的长度，平方并相加，再将结果的平方根测量出来，即为对边的长度。
3.使用三角板：三角板是一种用于制作和测量角度和三角形的工具。
将三角板放在平面上，调整为合适的角度，然后使用铅笔或圆珠笔沿着板子的边缘画出一个三角形。
4.使用数学公式：如果您知道三角形的一些属性，比如其中一个角度和一个边长，您可以使用三角函数公式来计算其他属性并绘制三角形。
以上是几种常见的制作三角形的方法。
无论您使用哪种方法，确保所有测量和绘图都准确无误。
第四章 三角形知识点
第四章三角形一、认识三角形●三角形的有关概念1、三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。
2、三角形的边：组成三角形的线段叫作三角形的边，可以用两个大写英文字母表示，也可以用一个小写英文字母表示。
3、三角形的顶点：相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点。
4、三角形的角：相邻两边组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角。
5、角与边的对应关系：大边对大角。
6、三角形的表示：用符号“△”表示，以A,B,C为顶点的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。
●三角形的分类1、按内角的大小分类锐角三角形（三个角都是锐角）直角三角形（最大内角为直角），互相垂直的两条边叫作直角边，最长的边叫作斜边，直角三角形ABC可以用符号“Rt△ABC”表示钝角三角形（最大内角为钝角）注：在一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有一个直角，最多有一个钝角。
2、按边的相等关系分类等腰三角形：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两条边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角。
等边三角形：三条边都相等的三角形叫作等边三角形，即腰和底边相等的等腰三角形叫作等边三角形，也叫正三角形。
不等边三角形：三边都不相等的三角形。
注：●三角形的三边关系1、三角形的两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。
（证明可以依据两点之间线段最短，大角对大边，不等式性质）2、三边关系的运用（1）判断以已知的三条线段为边能否构成三角形（2）确定三角形的第三边长（或周长）的取值范围（3）解决线段的不等关系问题（如证明几何不等式）●三角形的高1、三角形的高的概念：从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画垂线，顶点和垂足所连线段叫做三角形的高。
2、三角形高的几何语言表达形式AD是△ABC的边BC上的高，或AD是△ABC的高，或AD垂直BC与点D，或∠BDA=∠CDA=90°3、三角形三条高的位置锐角三角形三条高都在三角形的内部。
用尺规作三角形教案
用尺规作三角形教案一、教学目标1. 理解尺规及作三角形的基本原理；2. 熟练掌握尺规作三角形的方法；3. 培养学生实际操作的能力和精细技能。
二、教学重点1. 学习尺规的基本操作及习惯；2. 学习尺规作三角形的方法和步骤；3. 熟练掌握尺规作三角形的操作技巧。
三、教学准备1. 尺规；2. 教学图片。
四、教学过程（一）导入1. 教师出示多种三角形图片，如正三角形、等腰三角形、等边三角形等，引导学生认识三角形，熟悉各种三角形的特点。
2. 引导学生知道：使用尺规可以轻松任意绘制三角形。
（二）展示1. 教师出示尺规，讲解尺规的基本操作及计算规则。
2. 引导学生知道：使用尺规可快速准确地绘制三角形，而且两腿可以随意拉伸，可调整角度，可快捷的量取所需要的三条边。
（三）操作1. 教师出示小练习，让学生模仿教师的操作练习尺规绘制三角形，边说边示范，使学生掌握尺规作三角形的方法和步骤。
2. 引导学生分解步骤，使学生知道尺规作三角形的原理和操作方法，以及掌握尺规拉伸的操作技巧，培养学生实际操作能力。
（四）补充1. 教师通过学生练习，检查练习效果，补充完善教学内容。
2. 引导学生掌握尺规绘制三角形技术，加深尺规使用技术，让学生掌握尺规绘制三角形的方法和步骤，熟悉尺规作三角形的技巧。
（五）检测1. 让学生独立完成多个尺规绘制三角形的实际练习，检测学生掌握技能的情况。
2. 通过尺规绘制三角形的实际练习，考察学生通过尺规绘制三角形的实际操作能力，实现学生掌握尺规作三角形的方法之目的。
五、教学小结本节课的教学内容是尺规作三角形，学生在学习上理解尺规的基本原理，实际使用尺规绘制三角形，熟练掌握尺规作三角形的方法和步骤，培养学生实际操作的能力和精细技能。
通过本节课的学习，让学生掌握使用尺规作三角形的方法，用尺规作三角形的能力得到提高。
尺规作全等三角形的方法
尺规作全等三角形的方法嘿，咱今儿个就来讲讲尺规作全等三角形的方法哟！你想想看，三角形那可是几何世界里的大主角之一呀！全等三角形就像是一对双胞胎，长得一模一样呢。
那怎么用尺规把它们给作出来呢？先来说说第一种方法哈。
咱先画一条线段，这就好比是给三角形打底呀。
然后呢，用圆规以这条线段的一个端点为圆心，以另外一个已知长度为半径画弧，哎呀呀，这弧画出来可漂亮啦，就像一道弯弯的彩虹。
再在另一个端点也这么来一下，这两条弧的交点一确定，嘿，三角形的一个角不就出来啦！接下来顺着把其他边一连接，一个全等三角形就搞定啦，是不是很神奇呀！还有一种方法也很有意思呢。
咱先确定一个角，就像给三角形安个漂亮的帽子。
然后用圆规在这个角的两边上分别截取相等的线段，这就好比给帽子配上合适的飘带呀。
再把这两个截点连接起来，哇塞，又一个全等三角形闪亮登场啦！这尺规作全等三角形呀，就像是在玩一个神奇的拼图游戏。
你得细心，得耐心，还得有点小技巧呢。
就好像你要给三角形穿上最合适的衣服，每一个步骤都不能马虎。
你说要是没掌握好方法，那作出来的三角形可就不“全等”啦，那不就闹笑话了嘛！所以呀，咱得好好琢磨琢磨这其中的门道。
你再想想，生活中不也有很多像这样需要我们精心去“制作”的东西吗？就像我们对待一件心爱的物品，要用心去呵护，去打造。
尺规作全等三角形也是这样，需要我们用认真的态度去对待它。
总之呢，尺规作全等三角形的方法可多着呢，每一种都有它的独特之处。
只要我们用心去学，去练，就一定能掌握好这门有趣的技能。
到时候呀，我们就能像个小魔法师一样，用尺规变出一个个漂亮的全等三角形啦！怎么样，是不是迫不及待想去试试啦？那就赶紧行动起来吧！。
作垂线构造全等三角形典型题
作垂线构造全等三角形典型题垂线构造全等三角形是几何学中的常见问题之一。
下面我将从多个角度给出几个典型的例子来说明垂线构造全等三角形的方法。
例子一，已知两边和夹角。
假设我们已知两个三角形ABC和DEF，且已知边AB = DE，边AC = DF，以及∠BAC = ∠EDF。
我们需要构造一个全等三角形。
解法：1. 在边AB上任意取一点G。
2. 以G为中心，以AC为半径画一个圆。
3. 连接点C和圆上的交点H。
4. 连接点GH。
5. 在边DE上任意取一点I。
6. 以I为中心，以DF为半径画一个圆。
7. 连接点F和圆上的交点J。
8. 连接点IJ。
9. 由于∠BAC = ∠EDF，所以∠GHJ是直角。
10. 由于AB = DE，AC = DF，且∠GHJ是直角，根据直角三角形的性质，三角形AGH和DJI是全等的。
例子二，已知一边和两个角。
假设我们已知两个三角形ABC和DEF，且已知边AB = DE，∠BAC = ∠EDF，以及∠ABC = ∠DEF。
我们需要构造一个全等三角形。
解法：1. 在边AB上任意取一点G。
2. 以G为中心，以AC为半径画一个圆。
3. 连接点C和圆上的交点H。
4. 连接点GH。
5. 在边DE上任意取一点I。
6. 连接点I和F。
7. 连接点GH和FI。
8. 由于∠BAC = ∠EDF，所以∠GHF是直角。
9. 由于AB = DE，∠ABC = ∠DEF，且∠GHF是直角，根据直角三角形的性质，三角形AGH和DFI是全等的。
例子三，已知三边。
假设我们已知两个三角形ABC和DEF，且已知边AB = DE，边BC = EF，以及边AC = DF。
我们需要构造一个全等三角形。
解法：1. 在边AB上任意取一点G。
2. 以G为中心，以AC为半径画一个圆。
3. 连接点C和圆上的交点H。
4. 连接点GH。
5. 在边DE上任意取一点I。
6. 连接点I和F。
7. 连接点GH和FI。
8. 由于AB = DE，BC = EF，且AC = DF，根据SSS全等条件，三角形AGH和DFI是全等的。
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教案设计者：青岛第四十三中学李智颖学科：数学年级：七年级（上）教材版本：北师大版课题名称：§5.6 作三角形教材所在页：第142——144页一、简介本课主题：通过分析生活中丰富的典型实例，让学生能够根据已给的条件判断作三角形时需要用到那些基本作图，实现基本作图与作三角形之间的相互转化，并体会这种关系在几何问题中的应用，培养学生的空间观念。
关键信息：经历依据基本作图作一个三角形的探索过程，以及善于观察、独立思考、合作交流、归纳总结的学习过程，实现尺规作图与平面图形的相互转化，开拓学生的思维，进一步增强学生识图、作图的能力。
二、学习者分析（一）学生的年龄特点和认知特点七年级的学生刚刚开始接触平面几何，独立分析、解决问题的能力较低，具有较强的自我发展意识，对有“挑战性”的任务很感兴趣，喜欢用不同的方法解决问题。
但是学生的逻辑思维表达能力还较弱，这使得我们在学习素材的选取与呈现和学习活动的安排上，除了关注数学与现实生活的紧密结合之外，还应注重创设多角度思考问题的机会，使学生经历在“做中学、学中得”的探究过程，更深一层体会数学学习的重要性，并从中得到锻炼提高，进一步增强自身的数学修养。
此外，此年龄段的学生独立意识、表现欲望较为强烈，因此在课程内容的安排中应适当创设一些具有一定难度的问题，培养学生在学习过程中自主探索与合作交流的紧密结合，促使学生在探究的过程中，更多的获得成功的体验。
（二）在学习本课之前应具备的基本知识和技能了解尺规作图的意义以及没有刻度的直尺、圆规在尺规作图中所起到的作用，能够利用尺规做一条线段等于已知线段、做一个角等于已知角，会用自己的语言描述利用尺规作基本图形——线段、角的合理性。
（三）学习者对即将学习的内容已经具备的水平能较为熟练的使用尺规进行简单作图，如线段、角等，具备一定的识图、作图能力，以及由基本作图转化为较复杂的平面图形作图地形象思维能力，能自觉的用语言说明作图的过程以及作图的合理性将现实中简单的实物抽象为常见的几何体，形成了初步的空间观念。
三、教学／学习目标及其对应的课程标准（一）知识与技能1、在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。
2、能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
（二）过程与方法从学生已有的知识和生活经验出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，进行自主探索与合作交流，促进学生掌握识图、画图等技能，并进一步丰富学生的观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验。
（三）情感、态度1、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
2、在探究和解决问题的过程中，体验平面图形是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和人类理性精神的作用。
四、教学理念和教学方式1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动、共同发展的过程。
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。
在本节的备课和教学过程中，积极利用各种教具、教学资源，创造性地使用教材，设计适合发展学生动手作图能力的教学方式。
关注学生的个体差异，使每个学生都有动手的机会，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展。
并且在教学中，应尽可能对不同层次的学生提出不同的要求，注意观察每一位学生的亮点，肯定他们的长处，补充他们的短处，并及时予以表扬和鼓励。
学生在教学过程中是主体地位，是学习的参与者、探究者，同时应该尽可能发挥学生的优势，用学生的思想启发学生的思维，进一步体现教师与学生之间是合作、平等、共同参与的关系。
2、教学内容采用“创设问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程来进行。
先利用生活中常见的实际情境引起学生的好奇心与兴趣；然后让学生通过自主探索、研究、合作交流，在不知不觉中自己解决了问题；在解决问题的过程中，引导学生采用猜想、类比、实践的方法学会新知。
最后回顾一下自己所得的知识以及对自己的帮助。
在最后利用习题巩固新知时，也可针对具体情况对学有余力的学生提出有关作图问题的更有深度和广度的问题，给他们留有进一步思考的空间，以满足学生探究的需要和获得新体验的需要。
鼓励学生多层次、多角度的分析问题，注重培养学生创造性解决问题的意识。
由于本节课是基本作图的基础，因此一定要面向全体学生，发挥每一位学生的学习潜能。
3、对学生本节课数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成的发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。
教师在本节课中可以着重关注几个方面：作图时，要关注学生有意识的讨论作图有意识的考虑作图步骤的合理性。
五、教学媒体和教学技术选用本次教学需要教具、教具模型和多媒体。
教具包括圆规、直尺；教具模型包括两个不同的三角形纸片；多媒体展示本节课中的实际问题，以及学生可能的不同作法。
教具模型在本节课中的使用，可以更直观的帮助学生更有效的认识到作图的合理性，更好的验证学生的空间想象，进一步丰富对基本平面几何图形的认识和感受。
六、教学和活动过程（一）教学准备阶段1、制作简单的Powerpoint课件展示相应的题目和作法，并制作三个不同的三角形。
2、学生以四人小组为单位准备实物三个不同的三角形纸片，此活动即可以使学生在课前对所学新知识有一个初步了解，又可以方便学生上课时小组之间的交流。
（二）整个教学过程叙述1、本节课主要为数学实践活动，教材《作三角形》内容一课时，需45分钟完成。
2、学生每四人一组，每组包括能力不同的学生，并有一中心发言人，带领和组织组内每一位成员，促使他们都能参与讨论活动；交流时要让每一位组员都有机会发表自己的意见和观点。
具体教学过程如下：第一环节：回顾思考师问：你还记得做一条线段等于已知线段、做一个角等于已知角吗？如何画呢？（教师可以让两个学生到黑板上画出两个基本作图，其他同学作在练习本上，进一步复习回顾七年级上册第四章以及七年级下册第二章的的内容）生答：记得。
（找学生到黑板上作示范，对于学生作图中出现的问题及时指出，并立即改正，为本节课所学知识做好铺垫。
如应保留作图痕迹）师问：你能否叙述以上两个基本作图是如何做的？（此问答案不唯一，只要答案合理就予以表扬和鼓励。
此问目的在于让学生初步尝试说出作图的作法，为本节课作三角形的做法打下伏笔。
）【说明：复习七年级上册第四章以及七年级下册第二章的内容，为下面的探究活动做准备。
此过程有利于学生衔接新旧知识，形成清晰的知识脉络，体现了初中数学知识呈螺旋上升的设计意图】第二环节：想一想已知三角形两边及其夹角，求做这个三角形。
设置实际情景：现有一个三角形花坛（以每小组学生手中的一个三角形纸片为准），两边长分别为a、c，其夹角为∠α，现要再建一个大小形状相同的花坛，师问：你能利用尺规解决这个问题吗？该如何做呢？已知：线段a，c，∠α求作：△ABC，使αABaBC,,c∠=ABC=∠=（此题作法不唯一，因此可组织各小组进行讨论交流，然后全班交流讨论结果）生1答：先作一条线段BC=a，以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α，再在射线BD上截取线段BA=c，最后连接AC，则△ABC就是所求作的三角形。
生2答：先作作角∠DBE=∠α，在射线BD上截取线段BA=c，在射线BE上截取线段BC=a，则△ABC就是所求作的三角形。
(学生回答的同时，教师在黑板上写出作法和示范。
指导学生熟悉尺规作图的作法及示范作图)（此题作法并不唯一，由于先作的基本图形不同，因此作法也不尽相同，教师在此处不必作统一要求。
对于学生提出的合理作法，教师应予以鼓励，并组织全班进行交流）师问：每小组的同学所作的三角形全等吗？为什么？生1答：全等。
可以利用手中的三角形纸片运用重合的方法。
生2答：全等。
由于我们利用尺规，组内四名组员所作的三角形可以根据“边角边”判定定理证明它们是全等的。
（此问题的提出，可以利用重合等直观方式观察所做出三角形是否全等，也可利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所做出的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性。
这实际上体现了直观操作与推理相结合，教师可以有意识渗透二者的不同）【说明：让学生经历把实际问题抽象出数学模型的过程，让学生尝试并说出作法，培养学生的数学语言表达能力及有条理的处理问题的能力】第三环节：做一做师问：还是已知这个花园，你若再知道哪些条件也可以利用尺规做出全等的三角形花园？为什么？（此问答案不唯一，因此可组织各小组进行讨论交流，看看哪一小组相处的办法即多又正确，然后全班交流讨论结果。
对于学生给出的不同答案，只要合理，教师应及时给与鼓励）1、已知三角形的两个内角及其夹边，求作这个三角形生1答：可以已知两角及其夹角。
因为可以利用三角形判定定理“角边角”来说明所作三角形与已知三角形全等。
（在充分分析第一种作法的基础上，此问相对难度较低。
另外此处可以让学生模仿第一种作图尝试写出第二种作图已知、求证及作法）已知：∠α，∠β，线段c（以每小组中的第二个三角形为准）α求作：△ABC，使c∠=∠,∠,βAB=B∠A=作法：（1）作∠DAF=∠α；（2）在射线AF上截取线段AB=c；（3）以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C，△ABC 就是所求作的三角形。
师问：你能利用尺规作出相应的图形吗？生答：能。
（学生在练习本上独立完成，教师给于适当的指正和表扬）（在解决上面一个小环节的问题后，此问显得较为简单，可直接让学生作为练习在课堂练习本上完成。
另外，此种作图的做法也不唯一，对于学生提出的合理作法，教师应予以鼓励，并组织全班进行交流。
）【说明：此环节在上一小环节的基础上让学生根据第一种作图模仿作出第二种作图。
通过开放性问题的提出，进一步拓展学生的思维，激发学生从不同角度分析考虑问题的能力。
】2、已知三角形的三边，求作这个三角形生2答：可以已知三边。
因为可以利用三角形判定定理“边边边”来说明所作三角形与已知三角形全等。
（边长以每小组中的第三个三角形为准）（在学会以上两种作法的基础上，此问刻完全放手给学生独立完成，即独立写出已知、求证、作法及作图，教师适时予以指导指正即可。
另外，第三种作图也有不同的做法，教师适时予以引导鼓励。
另外，此环节中1、2两种做法根据课堂实际情况，可适时调整顺序）【此环节通过独立思考、实践操作，培养学生积极的情感态度，提高学生自主学习和思考的能力，并促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展】3、已知三角形的两个内角及其中一角的对边，求作这个三角形（此种作法若有学生提出，可直接引申为“拓展与延伸”的题目，并对提出的学生提出鼓励与表扬。
若无人提出，可在本节课的第四环节“拓展与延伸”中予以解决）【说明：第二种作图通过讨论得出，并独立作出图形；第三种作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。