郑州市2012-2013高一下数学期末(含详细答案)
河南省郑州市2012年-2013年高二下学期期末考试(数学文)扫描版
郑州市2012 —2013学年下期期末番试高二数学（文）试题卷注載事项;車试卷分第I卷〔选择題［和第U卷［菲选释题）闯部分.垮试时pel 120分娜•満分I甜分.弔生应首先阅渎袴題咔上的文字信总.擀后在容趣卡上你答.在试裁巻上作菩无效.空椎时只交碧題卡*•奇公式"■烛事性检捡临界值pa*>k)0. 500H00, 25a is0.100t050.025h 005,6 00110. 4550. 7C5L3232, 706 3. Ml 5.024隹635匸枕:l(k 828H （巧一壬“小-j?）工百卅一嚨y乙方程占=»辰4：•葛中M ------------------------------------- -- ----------------£ J：'nr11 欝. _______ …緘齐Q十訂〔£■+旳G+R （0+必'4.棹关指数:押=1— ------------------£<X-J）a第I卷（选择题，共60分）一、选择麵（本大融韭丘小题■辩小压5分.共棚分•在魁小聽给出的创彳选项中.貝有一项见符合題目要壊的」在第&x9U2曆中均展逸做一題、参选刚按4 t判分・）昇疑散彳、，的廉晶虚£ 1 I 1謂B* C* ―甘2 •已頼不与了之间的一组数摇：T01-1 -2§y135T則了与止的线性回归方程必过佥A. （2t2）B. <1. 5 .4）CA1.5 .0）D, （1*2）E在販烟与患餉病迖两牛井类變轨的计算中*贰列说薩疋嗚的尺扎若K z的观嗣值为自=氏鉅时夷们冇99%的把握认为吸烟与患肺病有捷亲*那么衣1（ 0个陨烟的人中必有的人恿有肺材鬲二数学（文》试剧卷幫［頁< « S «）区从独立性检验可知看的把握.认为畏呷与思肺辆有关尿』扎菲帕说某人吸惆・ 那么他市gg%的可能患有脑牺「苦从竦计議中求出前95謁的把握认勾礙哪弓空怖櫛有芜痰.提摺有7，的町能性便得按判出规错课vm ()AB 等于扎zC.fi［x-=V> *(4一弟与豔數方程彳_ (?为齧数｝尊价的普通方程为扎护卜耳口民护4呂MlfOGW 】』盂应2」44(4-5>不糠武匕〒31 + 1芒一岔VS 的轉劇是 A. (-rl-3^r<2) & 0C. RIX " | 疋< —3 威，arAZ)丨用反证怯讣Jtr 若门一甘r< 3.则。
郑州市2012-2013学年下期期末高一物理试题(含答案)(高清扫描版)
郑州市2012-2013学年下期期末高一物理试题(含答案)(高清扫描版)2012-2013学年度下学期期末考试高中一年级物理参考答案一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1.B2.B3.D4.B5.B。
C6.A7.C8.B9.C。
D10.A11.B12.A。
C二、实验题13.(1) AC。
(2) D14.(1) 1.00.2.50.(2) 5.25.5.29三、计算题15.在2s末的瞬时速度为v=gt=20m/s。
2s重力做功的瞬时功率为P=mgv=2×10×20W=400W。
在2s时间物体下落距离为h=1/2gt^2=1/2×10×2^2m=20m。
在2s时间内重力做的功为W=mgh=2×10×20J=400J。
在2s时间内重力做功的平均功率为P=W/t=400J/2s=200W。
16.地球同步卫星绕地球运行的角速度大小ω=2π/T。
设地球质量为M，卫星质量为m，引力常量为G，地球同步通信卫星的轨道半径为r，则根据万有引力定律和牛顿第二定律有GMm/r^2=mω^2r。
对于质量为m的物体放在地球表面上，根据万有引力定律有GMm/R^2=mg。
联立上述两式可解得r=3R(2GM/ω^2R)^1/3.17.(1) 设在圆弧底端轨道对物体的支持力为FN，则：FN-mg=m*v^2/R。
解得FN=mg+m*v^2/R=200N。
由牛顿第三定律知物体在底端时对轨道的压力大小为200N。
(2) 设物体沿轨道下滑过程克服摩擦力做功为Wf，则1/2mv^2=mgR-Wf。
在水平面上滑动S=1m后停下，有：μmgS=1/2mv^2.解得μ=0.2.18.设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直方向速度为vy，有vy^2=2gR。
而vy=vD*sin45°。
解得vD=4m/s。
设物块做平抛运动的时间为t，水平位移为x，有x=vD*t。
河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题 扫描版含答
2015—2016学年度下期期末高一数学参考答案一、 选择题BCBBB CAACB CB二、 填空题 13. 13 14. 231- 15. [1,1]- 16. 1[1,)2- 三、 解答题17．解 (Ⅰ)∵c ∥a ，∴设c ＝λa ，则c ＝(λ，2λ)．…………2分又|c |＝25，∴λ＝±2，∴c ＝(2,4)或(－2，－4)．……………5分(Ⅱ)∵()a ＋2b ⊥(2a －b )，∴(a ＋2b )·(2a －b )＝0. ……………7分∵|a |＝5，|b |＝52，∴a·b ＝－52. ∴cos θ＝a·b |a||b |＝－1，∴θ＝180°. ……………10分 18.解:( Ⅰ)设回归直线方程为ˆy =ˆbx+ˆa . ∵72i i 1x =∑=280,72i i 1y =∑=45 309,7i 1=∑x i y i =3 487,x =6,y =5597, ……………2分 ∴ˆb =5593487767280736-⨯⨯-⨯=13328=4.75, ……………4分 ˆa =5597-6×4.75≈51.36, ∴回归直线方程为ˆy =4.75x+51.36. ……………6分(Ⅱ)当x=20时,ˆy =4.75×20+51.36≈146.故某天的销售量为20件时,估计这天可获纯利大约为146元. ……………12分19.解:(Ⅰ)由题设可知,第3组的频率为0.06×5=0.3,第4组的频率为0.04×5=0.2,第5组的频率为0.02×5=0.1. ……………3分(Ⅱ)第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10. ……………5分因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组抽取的人数分别为第3组:3060×6=3, 第4组:2060×6=2, 第5组:1060×6=1. 所以第3、4、5组分别抽取3人,2人,1人. ……………7分(Ⅲ)设第3组的3位同学为A 1,A 2,A 3,第4组的2位同学为B 1,B 2,第5组的1位同学为C 1.则从六位同学中抽两位同学有(A 1,A 2),(A 1,A 3),(A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 1,C 1),(A 2,A 3),(A 2,B 1),(A 2,B 2),(A 2,C 1),(A 3,B 1),(A 3,B 2),(A 3,C 1),(B 1,B 2),(B 1,C 1),(B 2,C 1),共15种可能. ……………9分其中第4组的2位同学为B 1,B 2至少有一位同学入选的有(A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 2,B 1),(A 2,B 2).(A 3,B 1),(B 1,B 2),(A 3,B 2),(B 1,C 1),(B 2,C 1),共9种可能.所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为915=35.……………12分 20.解 (Ⅰ)如图所示建立直角坐标系， 设角(0)2πϕϕ-<<是以Ox 为始边，0OP 为终边的角,则.6πϕ=-……………2分OP 每秒钟内所转过的角为52.606ππ⨯=……………4分 由OP 在时间()t s 内所转过的角为52().606t t ππ⨯= 由题意可知水轮逆时针转动， 故所求的函数关系式为4sin() 2.66z t ππ=-+……………6分 (Ⅱ)令4sin()26,66z t ππ=-+=……………9分 得sin()1,66t ππ-=,4,662t t πππ-==令得故点p 第一次到达最高点大约需要4s . ……………12分21．解：（Ⅰ）sin θ因为，θcos 为方程21204x bx -+=的两根， 则有： 220(1)sin cos (2)21sin cos (382)b b θθθθ⋯⎧⎪∆=-≥⎪⎪+=⎨⋯⎪⋯=⋯⋯⎪⎪⎩分由（2）、（3）有：21144b =+，解得：b =520∆=->，……………4分又sin cos )04πθθθ+=+>，b ∴=……………6分 （Ⅱ）sin 1cos 1sin cos 1cos sin 1sin cos θθθθθθθθ+++==-+-因为……………8分且sin cos )04πθθθ-=->，sin cos θθ∴-=10分sin 1cos 1sin cos 21cos sin 1sin cos θθθθθθθθ+++∴+=⋅=-+-.……………12分1cos(2)1cos 2322.:()()221[cos(2)cos 2]23132cos 2)22)3x x f x x x x x x πωωπωωωωπω+--=-=-+=+=+解Ⅰ………………………………………………………2分 2,(),0,,12f x ππωπωω>∴==由题意可知的最小正周期为且即())3()122f x x f ππ∴=+∴=………………………………………………………………………………5分 ()|()|1,()1()1f x m f x m f x -≤-≤≤+Ⅱ即min max 7[,0]|()|1,12()1()1,x f x m m f x m f x π∃∈--≤≥-≤+因为使得成立所以且 ………………………………………………………………………………7分max min 750,2126331sin(2)33)343(),()42x x x x f x f x ππππππ-≤≤-≤+≤-≤+≤≤+≤==-因为所以所以所以即 …………………………………………………………………10分7147[1,].24m m -≤≤--即的取值范围是 ………………………………………………………………………………12分。
河南省郑州市2012-2013学年下期期末考试高一物理试题(word版含答案)
河南省郑州市2012-2013学年下期期末考试高一物理试题卷整理：郑州星源外国语学校王留峰本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
考试时间90分钟，满分100分。
考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
交卷时只交答题卡。
第I卷（选择题共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每个小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
）1.物体做曲线运动时，一定会发生变化的物理量是A.速度的大小B.速度的方向C.加速度的大小D.加速度的方向2.下列说法正确的是A.功和能两者的单位都是焦耳，所以功就是能B.重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少C.能量转化过程中其总量越来越少，所以要大力提倡节约能源D.合外力对物体做正功，物体的动能就增加，表明功可以转化成能3.如果在行驶过程中，汽车甲比汽车乙牵引力的功率大，则可以判定A.汽车甲比汽车乙做功多B.汽车甲比汽车乙的牵引力大C.汽车甲的速率比汽车乙大D.汽车甲比汽车乙做功快4.下列现象中，不属于离心现象的是A.汽车通过圆形拱桥，由于速度太快而离开地面B.公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒C.洗衣机脱水转动时可以将湿衣服上的水甩去D.汽车在转弯时，由于车速过快滑到了路边5.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度C.它是在地面附近发射飞行器使之成为地球卫星的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度6.一只小船在静水中的速度是3m/s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s，则下列说法正确的是A.小船过河的最短时间为10sB.小船不能渡过河C.小船运动的轨迹可能垂直河岸D.小船过河的速度一定为5m/s7.下列各个实例中，机械能守恒的是A.物体沿斜面匀速下滑B.物体从高处以0.9g 的加速度竖直下落C.物体沿光滑曲面滑下D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升8.如图所示，在皮带传送装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是 A ．两轮的角速度相等B ．两轮边缘的线速度大小相等C ．两轮边缘的向心加速度大小相等D ．两轮转动的周期相同9.假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍然做匀速圆周运动，则A.根据公式r v ω=可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式rv m F 2=可知卫星所需的向心力将减少到原来的21C.根据公式2r MmGF =可知地球提供的向心力将减少到原来的41D.根据上述B 和C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原来的22 10.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同 11.质量为m 的物体，从距离地面高h 处，以3g的加速度，由静止开始沿竖直方向匀加速下落到地面。
河南省郑州市高一数学下学期期末试卷(含解析)
2015-2016学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．sin780°等于（）A．﹣B． C． D．﹣2．某商场想通过检查发票存根及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，…发票存根上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．其他方式的抽样3．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A． B．2C．2D．24．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲，m乙，则（）A．，m甲＞m乙B．，m甲＜m乙C．，m甲＞m乙D．，m甲＜m乙5．把函数y=sinx（x∈R）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数是（）A．y=sin（2x﹣）（x∈R）B．y=sin（）（x∈R）C．y=sin（2x+）（x∈R）D．y=sin（2x+）（x∈R）6．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出的x值为（）A．25B．24C．23D．227．函数的一个递减区间为（）A． B． C． D．8．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）A．y=﹣4sin（x﹣）B．y=4sin（x﹣）C．y=﹣4sin（x+）D．y=4sin（x+）9．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A． B． C． D．10．在直角△A BC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且=λ，若•≥•，则λ的取值范围是（）A．[，1]B．[，1]C．[，]D．[，]11．已知A为△ABC的最小内角，若向量=（cos2A，sin2A），=（，），则的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．（﹣1，）C．[﹣，）D．[﹣，+∞）12．已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足||=||，则•的最小值是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣1二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上的相应位置）13．已知，均为单位向量，＜，＞=60°，那么|+3|= ．14．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是．15．求函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域．16．f（x）=3sin（﹣x+），若实数m满足f（）＞f（），则m的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分。
2012—2013郑州市高二下学期期末考试数学(理)试题及答案
2012—2013学年下学期期末考试高二数学（理）试题卷注意事项：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，在每个小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知复数Z=11i+，则Z 在复平面上对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 . D 第四象限2.如果随机变量§~N （ —2，2σ ），且P （—3≤§≤—1）=0.4，则P （§≥—1）= A.0.7 B.0.6 C.0.3 D.0.23.用反证法证明“若a ，b ，c<3，则a ，b ，c 中至少有一个小于1”时，“假设”应为 A.假设a ，b ，c 至少有一个大于1 B.假设a ，b ，c 都大于1 C.假设a ，b ，c 至少有两个大于1 D.假设a ，b ，c 都不小于14.下列求导正确的是A.（x+1x ）’=1+21xB.（log2 —X ）’=log 2e x— C （X3）’=X 3log3—e D.（3sin 2x ）’=62sin 2x5.曲线y=x2e 在点（4，2e ）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为A.922e B. 42e C.22e D.2e6.函数f （x ）=3x 3+2x －3x —4在[0,2]上的最小值是 A.—173 B.— 103 C.-4 D —17.甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为12\13\14，则有人能够解决这个问题的概率为A.1312B.34C.14D.1248.某同学为了解秋冬季节用电量（y 度）与气温（x ℃）的关系曾由下表数据计算出回归直线方程为∧y=—20x+60，现表中有一个数据被污损。
郑州市2012_2013高一下数学期末(含详细答案)
kg ）郑州市2012-2013学年下期期末试题高一数学第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题.每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的） 1．tan 600的值是A．3-B ．3C ．D ．2．已知向量(4,2)a =.向量(,3)b x =.且a ∥b .则x 等于A ．9B ．6C ．5D ．33．某地区有300家商店.其中大型商店有30家.中型商店有75家.小型商店有195家．为了掌握各商店的营业情况.要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法.抽取的中型商店数是A ．2B ．3C ．5D ．134．下列各数化成10进制后最小的数是A ．85（9）B ．210（6）C ．1000（4）D ．111111（2）5．为了了解某地区高三学生的 身体发育情况.抽查了该地区 100名年龄为17.5岁—18岁的 男生体重（kg ）.得到频率分布直方图如右：根据右图可得这 100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是 A ．20 B ．30C ．40D ．506．若△ABC 的内角A 满足2sin 23A =.则sin cos A A += A B ． C ．53D ．53-7．已知(,)2παπ∈.3sin 5α=.则tan()4πα+等于A ．17B ．7C ．17- D ．7-8．将函数sin()(0,||2y x πωϕωϕ=+>≤的图象沿x 轴方向向左平移3π个单位.所得曲线的一部分图象如右图.则ω.ϕ的值分别为A ．1.3π B ． 1.3π-C ． 2.3π D ．2.3π-9．已知向量a 与b的夹角为120.||3a =.||13a b +=.则||b 等于A ．5BC ．2D ．410．要得到函数cos(2)4y x π=-的图象.只需将函数cos(23y x π=+的图象 A ．向左平移24π个单位长度B ．向右平移24π个单位长度C ．向左平移724π个单位长度D ．向右平移724π个单位长度11．已知(2sin cos )(32sin 2cos )0x x x x -++=.则2sin 22cos 1tan x xx++的值为A ．85B ．58C ．43D ．3412．已知sin ,0()(1)1,0x x f x f x x π<⎧=⎨-->⎩.则1111(()66f f -+的值为A ．0B ．12C ．1-D ．2-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题.每小题5分.共20分．）13．若某程序框图如右图.则该程序运行后输出的k 的值为 ． 14．cos 43cos77sin 43cos167+的值为 ．15．已知向量(1,sin )a θ=.(1,cos )b θ=.则||a b -的最大值为 ． 16．对于下列命题：①函数sin()()y k x k Z π=-+∈为奇函数；②函数2cos y x =的最小正周期是π； ③函数cossin()55y x x x R ππ=+∈的图象上.相邻的两条对称轴之间的距离是5；④函数cos ||y x =是最小正周期为π的周期函数； ⑤函数2sin cos y x x =+的最小值是1-．其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）．三、解答题（本大题共6小题.共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）已知向量(2,1)a =--.(,1)b λ=.且a 与b 的夹角为钝角.试求实数λ的取值范围．18．（本小题满分12分）一个袋子中有蓝色球10个.红、白两种颜色的球若干个.这些球除颜色外其余完全相同．（I ）甲从袋子中随机取出1球.取到红球的概率是14.放回后乙取出一个球.取到白球的概率是13.求红球的个数； （II ）从袋中取出4个红球.分别编号为1号.2号.3号.4号.将这四个红球放入一个盒子中.甲和乙从盒子中各取一个球（甲先取.取出的球不放回）.求两球的编号之和不大于5的概率．19．（本小题满分12分）假设关于某种设备的使用年限x 和支出的维修费用y （万元）.有以下的统计资料： （I ）画出散点图；（II ）求支出的维修费用y 与使用年限x 的回归方程； （III ）估计使用年限为10年时.维修费用是多少？参考公式：回归直线方程a bx y+=ˆ. 其中∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini i ix n xyx n yx x xy y x xb 1221121)())((.x b y a -=．20．（本小题满分12分）设6AB =.在线段AB 上任取两点（端点A 、B 除外）.将线段AB 分成了三条线段.若分成的三条线段的长度均为正实数.求这三条线段可以构成三角形的概率．21．（本小题满分12分）平面直角坐标系中.(1,1)A .(2,3)B .(,)C s t .△ABC 是等腰直角三角形.B 为直角顶点．（I ）求点(,)C s t ；（II ）设点(,)C s t 是第一象限的点.(,)P x y .若AP AB mAC =-.m R ∈.则m 为何值时.点P 在第二象限？22．（本小题满分12分）已知33(cos ,sin )22a x x =.(cos ,sin )22x x b =-.且[0,]2x π∈.求： （I ）a b ⋅及||a b +；（II ）若()2||f x a b a b λ=⋅-+的最小值为32-.求实数λ的值．2012—2013学年度下学期期末考试 高中一年级 数学 参考答案一、选择题: (每小题5分,共60分)13. 5 14. 12- 15. 16. ①②③⑤三、解答题17．解:因为a 与b 的夹角为钝角,所以a <0b ,……………………2分即⋅(-2,-1)λλ<(,1)=-2-10 ……………………4分 所以12λ>- …………………………6分又因当a 与b 反向时,夹角为180即a ⋅=-<0b a b ,则λ+21=解得2λ=………………………………………………………………………9分所以实数λ的取值范围为1(,2)(2,)2-⋃+∞ ………………………10分18. 解：（Ⅰ）设红球有x 个.白球有y 个. 依题意得1104x x y =++.1103y x y =++……………………………4分 解得6x =.故红球的个数为6. …………………………6分(Ⅱ)记“两球的编号之和不大于5”的事件为A.所有的基本时间事件有：（1.2）；（1.3）；（1.4）；（2.1）；（2.3）；（2.4）；（3.1）；（3.2）；（3.4）；（4.1）；（4.2）；（4.3）共12个基本事件. ……………………………8分 事件A 包含的事件有(1,2);(1,3);(1,4);(2,1);(2,3);(3,1);(3,2);(4,1),共8个基本事件. …………………………………………………………10分所以 P(A)=82123=……………………………………………………12分 19. 解(Ⅰ)图略 ………………………………2分(Ⅱ)512 2.23 3.84 5.55 6.567.0112.3i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑(23456)/54x =++++=. (2.2 3.8 5.5 6.57)/55y =++++=5214916253690i i x ==++++=∑.…………………………8分 ^112.3100 1.239080b -==-.^0.08a =^0.08,a =∴^1.23b =；^1.230.08y x =+……………10分（Ⅲ）把10x =代入^1.230.08 1.23100.0812.38y x =+=⨯+=所以维修费用为12.38万元. ………………………………12分 20.解:设其中的两条线段的长度分别为,x y ,则第三条线段的长度为6x y --,则全部结果所构成的区域为066060606060606x y x x y y x y x y <--<⎧<<⎧⎪<<⎪⎪⇒<<⎨⎨<<⎪⎪<+<⎩⎪<+<⎩这个区域是坐标平面内以点O(0,0), A(6,0),B(0,6)为顶点的三角形, 其面积为166182⨯⨯=.……………………………………………………4分若三条线段能够成三角形,需满足63603603x y x y x y x x y y y y x y x x +>--+>⎧⎧⎪⎪+-->⇒<<⎨⎨⎪⎪+--><<⎩⎩,这个区域是以D(0,3), E(3,0),F(3,3)为顶点的三角形,其面积是92………………………8分 故所求的概率912184P == …………………………………………12分21.解：（Ⅰ）由已知 AB BC ⊥,0AB BC ∴⋅=, (2,3)(1,1)(1,2)=-=AB ,(,)(2,3)(2,3)BC s t s t =-=--(1,2)(2,3)0s t ∴⋅--=； 即280s t +-= ……………………………2分 又AB BC =,即即224680s t s t +--+=……………………………………………4分224680280s t s t s t ⎧+--+=⎨+-=⎩解得 2680t t -+=解得2t =或4.相应的4s =或0 ………………………………6分 所以点C 为 (0,4)C 或(4,2)C （Ⅱ）由题意取(4,2)C .(1,1)AP x y =--. (1,2)(3,1)(13,2)AB mAC m m m -=-=--AP AB mAC =-, 11312x m y m -=-⎧∴⎨-=-⎩ 233x my m =-⎧∴⎨=-⎩……10分若点P 在第二象限.则23030m m -<⎧⎨->⎩.解得233m <<所以.当233m <<时.点P 在第二象限。
郑州中2012~2013学年度期中考试数学参考答案
郑州二中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题参考答案一、 选择题：二、填空题13. 213⎛⎤ ⎥⎝⎦， 14. 12a << 15. 6 16. 11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦三、解答题…………4分…………8分…………10分18解:(1)由2x －3＞0，得x ＞32，∴ A ＝{x |x ＞32}； …………2分又由01<-k ，得1<k ，()1,∞-=∴B , …………4分 而()33142)(22≥++=++=x x x x h ，[)+∞=∴,3C …………6分 (2) [)1,R C B =+∞ ,()[)1,R A C B =+∞ …………9分()[)-13+B C =∞∞ ，，, A ∩(B ∪C )= [)+∞,3 …………12分19.解：（1）()()()()()()()()()222222111112111212,1121122f x ax bx f x f x x a x b x ax bx x ax a b x a b ax b x a a b b a b b f x x x=+-=+-∴-+-=++---+-=++-⎧=-⎪⎧--=+⎪∴⎨⎨-=-⎩⎪=⎪⎩∴=-+ 满足即解得…………4分()()2217.=lg 53lg 233lg 2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53lg 223lg 2lg 2lg 53lg 523lg 23lg 521++-+-=++-=++-=+-=解：原式（2）()222log 3log 2F x x x =++ …………6分x t 2log =∴令，则41232322-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=t t t y ，()22t -≤≤ 2322,23log 23-=-=-=∴x x t 即当时，即4x =()41min -=x f………10分 当()12,42m ax ===x f x t 时即 …………12分20.解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈+=),0(,4]0,(,4)(22x x x x x x x f ………4分（2）图像如图值域为),4[)(+∞-∈x f ………8分 （3）当)4,(--∞∈k 时，方程无解； 当4),0(-=+∞∈k k 或时，方程有两解；当0k =时，方程有三解；当(4,0)k ∈-时，方程有四解；………12分21．解：（1） 1a =- …………2分（2）证明:任取1211,x x -<<<则()()()()()()()()()1212121212121212121212121212111122222222221222212211,200,x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f x x x f x f x f x f x +++⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=---=--- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫-⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-<<<>∴-<< 得所以, ()f x 在()1,1-上单调递增 ……………8分 (3) 因为()f x 为奇函数，()()f x f x ∴-=- 由（1）知()f x 在()1,1-上单调递增()()1120f m f m ∴-+-<可化为()()()11221f m f m f m -<--=-又由（1）知()f x 在()1,1-上单调递增211211,13m m m ∴-<-<-<<<解得 ………12分22.解：（1）函数()()2120f x x x =-≥不属于集合A.因为1()f x 的值域是[2,)-+∞.21()46()(0)2=-⋅≥x f x x 在集合A 中.因为：①函数2()f x 的定义域是[0,)+∞；②2()f x 的值域是[)2,4-； ③函数2()f x 在[0,)+∞上是增函数. ……………8分(2）11()(2)2(1)6()()0,24++-+=⋅-< x f x f x f x∴不等式()(2)2(1)++<+f x f x f x 对任意0≥x 恒成立. …………12分。