浅谈低年级学生数学思维的呈现与发展

２ ０ １ ５ 年 ２ 月 中百ｊ 鲁彳 ． 辅导
浅 谈 低 年 级 学 生 数 学 思维 的呈 现 与 发 这样 表达欲望强的学生有机会得 到进一步 发展 ， 表 达欲望弱的学生在同龄学生 的带动下 ， 也能克 服障 碍， 乐 于表 达 自己的 小小设 计师 ” 这 ～ 活动课 现 了一定 的思维 方法。作为 小 学数 学教 师， 特别 在低年 级段 的， 要 多花 想法 。我在设计新人教版二 年级数学 下册 的“ 精力、 时 间 对 数 学 思维 的 外 在 载 体 ： 语 言、 文 字 等 方 面 进 行 强调 训 练 ， 作 中， 将学生分组 ， 组 内四人轮流介绍 自己 的设计思路 ， 同伴认真倾 听别人 者就是从“听、 说、 读、 写”四个方面阐述 了如何帮助低年级学 生呈现 数学 的想法 ， 思考后提出修改意见 ， 然后综合大家 的想法 确定 出最佳设 计稿 ， 思维， 以此来 充分 发 展 学 生 的数 学 思维 。 最后动手操作 ， 完成设计作 品， 在展示 环节我 们看 到学生 的作 品美观大 方、 创 意十足 。在整个合作学 习 的过 程 中学生 间的相互讨 论 ， 促 进 了他 关键 词： 载体 语 言 ； 文字； 表达 ； 思 维 们 自己的交 流， 培养 了他们互助协作和交往 、 沟通的能力 ， 同时也发展 了 在低 年级数学课堂 中， 我们经常会遇 到学 生会做 ， 但 不会讲 、 不会 写 他们 的数学思维 。（ ２ ） 数学情境中调动学 生的表达欲望 。心理 学研究 表 的情况 ， 这 时的学生可能还 处于 对做法 的简单模 仿 ， 还 没有形 成 良好 的 明： 好 的思维情 境会调 动学生 的思维热情 。本班 学生在学 习两位数减 两 数学思维品质。作为一线数 学教师 ， 我们 需要帮助学 生通过各种方 式呈 位 数的退 位减法时 ， 当个位不够减时要从 十位退一 ， 点 上退 位点 ， 十位 数 现 自己的数学思维 ， 逐步 发展学生 的数 学思维 。目前 很多研究者关 注学 字就少了一 ， 总是忘记 已经退位 了， 还用 十位 上的原数 字去减 ， 针对这 种 生数学思维发展中教 师的做 法 ， 如： 同题情 境 的创设 、 自主探究活动 的开 情况 ， 我就刨设了“ 小马虎做题 ” 的情境 ， 学生争先 恐后地 帮助小 马虎纠 展 ……也有一些教师学者也在做 关于数 学课 堂 中的语言表 达能力 的培 错， 连平时很少发言的王 也高举着 小 手。通 过情 景的创 设 ， 吸 引学 养的重要意义的相关 研究 ， 但笔 者认 为思维 的外在 载体不 止一种 ， 发展 生的注意力 ， 调动学生的表达欲望 ， 发挥 了学生主观能 动性 ， 也促使学 生 学生思维是数学教学 的重要 目标 ， 我们 必须从思 维的各种外在呈现 形式 积极思考问题 、 活跃思维。 人手 ， 教会学生方法 、 调动学生 潜能 ， 多方位 、 多角度 地 帮助 学生 发展数 三、 读 学思维。本文就是从 “ 听、 说、 读、 写” 四个方面来阐述如何 帮助学生形成 我们获取知识的基本途径之一就是 阅读 ， 这种学 习方 式传播知 识快 良好 的 思 维 品 质 。 捷， 能提供范例帮助学 生对 知识点 加深 理解 ， 它还 “ 有 助于规 范学 生语 昕 言， 加深其对数学思想方法的理解 ， 养 成其独立思 考的习惯 ， 培养 其 自学 低年级学生在数学语言表达方面就像一 张纯净的 白纸 ， 任何 一笔都 能力 ” 。但在小学数学 课堂 教学 中 ， 一 般 以教 师讲 授 为主 ． 结 合动 手操 可 以留下痕迹 。作为教师要 引导学 生运用 数学语 言文 字准确 、 规范、 简 作、 合作探究 、 讨论交流等形 式。教师 很少有 意识地让 学 生阅读教 材 中 练地表达数学思维过程 ， 首 先要潜移 默化地 对学 生进行 语言示 范 ， 以免 例题 的分析 、 公式推导 、 概 念、 结论 等 内容 。经 笔者 调查 ， 学生基本 没有 给学 生 留下 不 利 的影 响 。 阅读数学教材 的习惯 ， 更极少通 过 阅读 教材来 自主构建新 知 ， 其 实很多 １ ． 倾 听感 受数 学 语 言 的特 点 情况下 ， 遇到 问题 ， 可 以通 过 阅读教 材来 寻找 解决 问题 的思 路 与办法 。 （ １ ） 数学学科的严密 性、 精 确性决 定 了数 学语 言特点 是 ： 高 度抽 象 我们现在使用 的数学教材 ， 是 依据新 的课程标 准 ， 结 合小 学生 知识结 构 性、 严密 的逻辑性 、 应用 的广泛性 。老师在 平时 的教学 中的语 言表达就 和年龄特征来组织编写的 ， 编 撰者 已经 充分考 虑 了学生 的接受 能力 ， 小 要 注意科学 、 准确 、 规范 。特别 是在低 年级 阶段 对于数 学专业术 语 的使 学生应该是可 以看懂的 。 用更 不 能含 糊 其 词 、 模 棱 两 可 。 数 学 教 师 的 语 言规 范 ， 学 生 的表 达 也 会 在新人教版义务教育数 学教科 书 中， 用文字 呈现 的内容越 来越少 ， 准确 、 清楚 。如在一年级认识图形时 ， 如果说 ： “ 桌子、 钟表是长方 形的。 ” 取 而代之 的是大量 的图片 ， 给 我们 的感 觉是 可读 的内容 不多 ， 但 正是 因 这种说法就是不科学 、 不规 范的 ， 模 糊 了概念 ， 会 给学生 带来 不 良影 响 ， 为文字少 了， 教科书 中出现的文字就更显重要 ， 都 是一些关键性 的 、 结论 应该规范为 ： “ 桌 面、 教 室里 的 钟面 是长 方形 的 ” ； 又如 “ 线段 有 两个 端 性 的文字 。比如在新人教版 二年级 下册 第 ２ ９页 ， 以图文 结合 的方式 给 点” 而不能说“ 线段 上 有 两 个 点 ” 。 出了折纸 、 画图和剪纸片的过程 ， 展示 了形成一 个轴对称 图形的过程 ， 下 （ ２ ） 数 学语 言内涵 丰富。比如 ： “ 芳芳 比君君多 ２朵花”， 可以根据 字 面出现 了这样一段文字“ 像这样 剪 出来 的图形都 是对称 的 ， 它们都 是 轴 面理解 ， 也可 以理解为 ： “ 君君 比芳芳少 ２朵花” ； “ 余数小于除数” 包 括余 对称 图形 ” 。这就要细细研 读 ： 为什 么对折 ？我 们怎样 去剪？经 过这样 数不能大 于或等 于除数 等多种含 义。在教 学 中教师要 通过充满 感染 了 番思考 ， 才能真正体会概念 的意义 ， 在研 读的过程 中了解 了概 念的 形 的语言 、 动作让学 生体会 数学 语 言的 丰富 内涵 ， 激 发学 生学 习 、 探 究 的 成过程 ， 为培养数学思维 的能力 打下基础 。所 以笔 者认 为 ， 在数 学课 堂 兴趣 。 教学 中 ， 要把对学生 阅读能力 的培养作为一个重要的教学 目 标来 实现 。 ２ ． 倾听表达逻辑 思维过程 的方法 教 师在描述数学 问题 时 ， 强调使 四、 写 用～些关联词语 ， 表现出逻辑思维 的过程 ， 如： 两位数加减 两位数竖式 的 １ ． 用 文字呈现解题 思路 在我们 解决数学 问题 时 ， 有时不 能简单地 计算过程是这样表达 的： “ 将 数位对 齐 ， 然后先 将个位 上的数 相加减 ， 再 用算式来完成 ， 需要借助简 洁的数学 语言 来帮助说 明我们 的解 答思路 。 将 十位上 的数相加减” 这里用到 了“ 先……再 ……” 条理清晰 ， 便 于理 解 ： 比如 ： 人教版小学数学二年级下册第 ７ １ 页有 这样一道 习题 “ 袋里糖果 在 又如一年级学习 ２ Ｏ以 内 的 退 位 加 法 ， 采用破十法 ， 就 要用“ 因为 ……， 所 １ ０ －２ Ｏ块之间 ， 平均分给 ３ 人， 还剩 １ 块； 平均分给 ５人 ， 也 剩下 １ 块， 袋 以 … …” 来 表 述 计 算 思路 。 例 ： １ ＇ ７—９ ， 就 要引 导学生 说 ： 因为 １ Ｏ可 以 分 里有 多少块糖果 ？ ” ， 这是等余 问题 的一个 类型。教师首先 引导学生找 出 成 １和 ９ ， 所 以把 １ ７分成 】 ０和 ７ ， 用１ Ｏ减 ９等 于 １ ， １ 加 ７等于 ８ ， 因此 ｌ ７ 这个本数要符合 的条件 ， 经历 寻找这 个总数 的过程 ， 优化 出得 到这个 总 ９：８ 。用“ 因为…… ， 所 以 …… ” 等 关联词 来表达思 维过程 ， 这 样 的训 数 的最佳方法 ， 最后学生要用简洁的文字呈 现出解决 问题 的策略 ：