第十章 突变和重组机理

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突变和重组

突变和重组

200,000子囊,其中 0· 06% 5:3 0· 05% 6:2
0· 008% 3:1:1:3或 异常的4:4
正常分离
染色单体转变
半染,应有同一基因型
• 染色单体转变:在6:2或2:6子囊中,减数分裂的 4个产物,有一个产物发生基因转变。 • 半染色单体转变:在5:3或3:1:1:3的子囊中, 减数分裂的4个产物,有一个或两个产物的一半发 生基因转变。 • 转变可以影响到一个DNA分子双链,也可以影响 到其中一条链。 • 减数后分离:分离发生在减数分裂后的有丝分裂中。 • 基因转变和重组相关。

• 2-氨基嘌呤:引起碱基对的转换。 • 转换(transition):嘌呤由嘌呤代替,嘧啶由嘧啶代 替 • 颠换(transvertion):嘌呤由嘧啶代替,嘧啶由嘌呤 代替
• 2、改变化学结构的几种诱变剂 • (1)亚硝酸(HNO2):使腺嘌呤脱去氨基,成为次 黄嘌呤(H),使胞嘧啶(C)脱去氨基,成为尿嘧 啶(U)
• 一基因一条多肽链
• 第二节 重组的分子基础 • 基因重组的可能机理:
• (1)染色体断裂愈合模型 • 1)联会时,两同源染色体互相缠绕形成相关螺旋; 染色体内扭力和染色单体间的扭力保持平衡。 • 2)染色体分成染色单体时,同源染色体间的引力被 斥力代替,平衡受破坏,只有当两个非姊妹染色单体 在同一点上同时断裂时,平衡才得以恢复。 • 3)染色单体断裂后,断裂端螺旋部分松开,一个单 体的断裂端跟另一非姊妹单体的相应断裂端接触,互 相愈合,形成重组的染色单体。
花斑条纹玉米
• Barbara McClintock • 美国女遗传学家。20 世纪40年代开始研究 Ac-Ds,花了20年时 间。终生没有结婚。
• Born 1902, Brooklyn, New York The Nobel Prize in Physiology or Medicine 1983 • Barbara McClintock died in 1992.

十章节突变和重组机理

十章节突变和重组机理
烷化作用主要发生在碱基的N1、N3、N7位置上。最容易发生 在G的N7位置上,形成7-烷基鸟嘌呤。 7-烷基鸟嘌呤可与胸 腺嘧啶配对,从而产生GC→AT的转换。
烷化作用可使DNA的碱基容易受到水解而从DNA上裂解下来, 造成碱基的缺失。从而引起碱基的转换与颠换及移码突变。
• 结合到DNA分子上的化合物(插入突变剂) (Intercalating mutagents)
5︰3 异常分离
A g+
ag a g+ A g+ Ag
ag
A g+ a g+ A g+ ag
A g+ ag a g+ A g+ Ag ag
6︰2 异常分离
Chromatid conversion
4︰4 异常分离
基因转变实质上是异源双链DNA错配的核苷酸 对在修复校正过程中所发生的一个基因转变为 他的等位基因的现象。
HIV-1
RNA
反转录
cDNA 整合入宿主DNA 新病毒
人的细胞
AZT在病毒RNA→DNA的阶段是反转录酶的底物,但 在细胞中却不是DNA聚合酶的合适底物。这样AZT的 作用是一种选择性的毒物,可以抑制病毒cDNA的产物 ,阻断新的病毒的合成。
§10.1.2 改变DNA化学结构的诱变剂 • 亚硝酸(nitrous acid,HNO2):具有氧化脱氨作用。
染料分 子嵌入
TACGA ATCGGGTATT ATGCT TAGCCCATAA
复制
TACGA CATCGGGTATT ATGCT GTAGCCCATAA
移码突变
插入一个碱基对
• 辐射的诱变作用
紫外线(ultraviolet light,UV):能使DNA产生两种 光生成物--环丁烷嘧啶光二聚体和6-4光生成物。

高三生物一轮复习基因突变和基因重组讲义

高三生物一轮复习基因突变和基因重组讲义

基因突变和基因重组一、基因突变1.概念DNA分子中发生碱基的替换、增添或缺失,而引起的基因碱基序列的改变,叫作基因突变。

(必须引起基因结构改变才属于基因突变,所以DNA的非基因片段中碱基对的替换、增添或缺失不属于基因突变)(DNA分子中碱基对的替换、增添或缺失,不全是基因突变)2.实例——镰状细胞贫血基因中某碱基对被替换,导致多肽链中一个氨基酸发生改变,蛋白质结构、功能异常,导致红细胞呈镰刀状,易破裂,使人患溶血性贫血,严重时会导致死亡。

3.原因根本原因:基因中碱基序列改变;直接原因:4.时期:DNA分子复制时(最易)5.特点(1)普遍性:所有生物都可以发生(2)随机性:个体发育的任何时间、任何场所的DNA都可以发生(3)低频性:对于一个生物来说发生的概率较低(4)不定向性:一个基因突变可以产生一个以上的等位基因(5)可逆性:例如,A→a→A(6)多害少利性:多数的变异对生物是有害的,少数有利,少数无利也无害6.遗传特点(1)若发生在体细胞中,一般不遗传。

(植物用体细胞无性繁殖时可以遗传)(2)若发生在生殖细胞中,可能遗传。

(该配子不参与受精时,也不遗传)7.意义(1)基因突变是新基因产生的途径;(2)基因突变是生物变异的根本来源;(3)基因突变为生物进化提供丰富的原材料。

典例:下列关于基因突变的说法中,正确的是① DNA分子中碱基对的改变都属于基因突变① 基因突变可能导致DNA上的终止密码子提前或滞后① 基因突变会引起基因所携带的遗传信息的改变① 自然突变在生物界普遍存在① 基因突变的随机性表现在可发生于所有生物中⑥基因突变只发生在分裂间期的DNA复制过程中⑦对某种生物而言,在自然状态下基因突变的频率是很低的⑧所有基因突变对生物体都是有害的⑨基因突变的方向与环境变化有明确的因果关系,能为进化提供原材料⑩若没有外界诱发因素的作用,生物不会发生基因突变⑪基因突变是生物变异的根本来源⑫诱发生物发生基因突变的因素可分为物理因素、化学因素和生物因素⑬基因突变一旦发生,改变的性状就会遗传给后代二、重点1.基因突变≠DNA中碱基对替换、增添或缺失(1)DNA中非基因部分碱基对替换、增添或缺失不属于基因突变;(DNA分子中碱基对的替换、增添或缺失,不全是基因突变)(2)RNA病毒中,RNA中碱基对替换、增添或缺失也属于基因突变。

生物的遗传变异与突变机理

生物的遗传变异与突变机理

生物的遗传变异与突变机理遗传变异是指生物个体间基因表达和表型差异的现象。

它是生物进化和适应环境的主要驱动力之一。

遗传变异主要来源于两个方面:基因重组和突变。

基因重组是指在有性繁殖过程中,个体经过染色体交叉互换和基因重组,导致基因组的重新组合。

这样产生的不同基因组会在一定程度上增加个体的基因变异。

基因重组可以使物种适应环境的能力增强,帮助生物进化和生存。

突变是指DNA序列发生了突然而不可预测的变化。

突变可能是点突变,即DNA序列中某个碱基发生改变;也可能是插入突变或删除突变,即DNA序列中添加或删除一个或多个碱基。

突变的发生可能是由于自然环境中的物理或化学因素引起的,也可能是由于遗传突变导致的。

突变在遗传变异中发挥着重要的作用,它提供了生物进化和适应环境的新基因组。

突变机理可以分为自然突变和诱变两种。

自然突变是指自然界中突变事件的发生,它是无法预测和控制的。

自然突变可能来自于DNA复制时的错误、环境因素(如辐射、化学物质等)的影响,也可能是遗传性的。

诱变是指在实验条件下,通过人为操作引起的突变。

通过诱变可以产生大量的突变体,从而加速了遗传变异的过程。

诱变可以通过物理诱变剂(如辐射)或化学诱变剂(如化学物质)来实现。

物理诱变剂可以引起DNA链断裂和碱基改变,从而导致基因组的突变。

化学诱变剂可以与DNA发生结合,引起碱基改变,从而导致基因组的突变。

除了基因重组和突变,还有一种遗传变异机制是基因转移。

基因转移是指生物通过某种方式获得其他个体或物种的基因。

这种方式可以使物种获得新的基因组合,从而增加了遗传变异的机会。

遗传变异和突变机理对生物的进化和适应非常重要。

它们为物种提供了多样性,使得物种能够适应不断变化的环境。

遗传变异和突变机理也是自然选择的基础。

自然选择是指适应性更好的个体在环境中更容易生存和繁殖的现象。

适应性更好的个体能够通过基因传递其有利基因给下一代,从而导致物种的进化和适应。

总结起来,生物的遗传变异和突变机理是生物进化和适应的关键因素。

突变和重组

突变和重组
的原因是________。
各种宇宙射线和失重的作用,使基因的分 子结构发生改变。
(2)这种方法育种的优点有__________。
能提高突变频率,加速育种进程,并能大 幅度改良某些性状
[思考与讨论]与杂交育种相比,诱变育种有 什么优点?联系基因突变的特点,谈谈诱变育 种的局限性。要想克服这些局限性,可以采取 什么办法?
图中哪个氨基酸发生了改变?
思考与讨论(P78)
DNA
GAA 突变 CTT
mRNA GAA
GTA CAT
GUA
_根__本__原因
氨基酸 谷氨酸
缬氨酸 _直__接__原因
蛋白质 正常
异常
病因镰:刀型细胞贫血症是由_基__因__突__变__引起的一种遗 传病,是由于基因的__分__子__结__构_发生了改变产生的。
二、基因突变的原因
外部因素
物理: 受到辐射 如:X射线、紫外线、激 光等
化学: 能够与DNA分子起作用而改变DNA 分子性质的物质,如:亚硝酸、硫酸 二乙酯、碱基类似物等
生物: 包括病毒和某些细菌等
内部因素
复制偶发错误 碱基组成改变
三、基因突变的特点
从以下图片,你能归纳出基因突变 的什么特点吗?
胰蛋白酶水解
水解得到的肽段 相同吗?
胰蛋白酶水解血红蛋白
肽段
正常细胞的血红蛋白
镰刀形红细胞血红蛋白
滤纸电泳双向层析图谱
血红蛋白分子的部分氨基酸顺序
缬氨酸-组氨酸-亮氨酸-苏氨酸-脯氨酸-
谷氨酸-谷氨酸-赖氨酸- ‥‥‥正常
缬氨酸-组氨酸-亮氨酸-苏氨酸-脯氨酸-
缬氨酸-谷氨酸-赖氨酸- ‥‥‥异常
有重要意义。因此,基因突变能够为生物 进化提供原材料。

高中生物 基因突变和重组 PPT课件 图文

高中生物 基因突变和重组 PPT课件 图文
有什么意义(有利还是有害) ? 3.自然环境会选择哪些个体生存下来? (有利还是有害)
4.基因突变的意义:可以产生新的基因
• 是生物变异的根本来源,为生物的进化 提供了最初的原材料。
基因 突变
新基因(等位基因)
基因型(改变)
表现型(改变)
引发生物变异
基因突变总结
1、基因突变的概念
2、基因突变的结果 3、基因突变发生的时期和部位 4、基因突变的分类 5、基因突变的原因 6、基因突变的特点 7、基因突变的意义:
答案:DNA分子携带的遗传信息发生了改变。如果氨 基酸发生了改变,生物体的性状可能发生改变。
什么是生物的变异?
生物的变异是指生物亲、子代间或子代各个体 间存在性状差异的现象。
生物的变异
(不可遗传的变异)
表现型(改•类变型) •不遗基传因的型变(异改变•)基因重环组 境(改变)
•可遗传的变异 •基因突变
小资料
三 突变率低;
[探究] 基因突变有何特点?
白化苗
为 什 么 呢 ?
白化病
任何一种生物都是长期进化过程的产 物,它们 与环境取得了高度的协调。
四 大多数突变是有害的
[探究] 基因突变有何特点?
经诱变处理的紫色种子产生的子代种子 经诱变处理的黑色家鼠产生的子代
显性突变 隐性突变
五 基因突变是 不定向的
过去有效的杀 虫药,为什么现在就 不起作用了呢?
你们大量使用 杀虫药,我们可是
兵多将广,变异类
型多着呢!
问题探讨
几位同学在抄写句子“中国队大胜美国队”分别抄成了 “中国队胜美国队” “中国队大败美国队” “中国队大败给美国队” “中国队败给美国队”
讨论:假如在DNA分子的复制过程中,发生了类似的错误, DNA分子携带的遗传信息是否会改变?这些变化可能对生 物体产生什么影响?

《基因突变和基因重组》 讲义

《基因突变和基因重组》 讲义

《基因突变和基因重组》讲义一、什么是基因在我们深入探讨基因突变和基因重组之前,让我们先来了解一下什么是基因。

基因是具有遗传效应的 DNA 片段,它就像是生命的密码,决定了生物体的各种特征和性状。

打个比方,如果把生物体比作一个复杂的机器,那么基因就是这台机器的设计图纸,规定了机器的各个零部件如何组装以及如何运作。

基因存在于细胞核中的染色体上,而染色体是由 DNA 和蛋白质组成的。

每个基因都有特定的碱基序列,这些碱基的排列顺序决定了基因所携带的遗传信息。

二、基因突变(一)基因突变的概念基因突变指的是基因内部发生的碱基对的增添、缺失或替换,从而导致基因结构的改变。

这就好像是基因这个“密码本”中的某些“字符”发生了错误。

(二)基因突变的原因基因突变的原因可以分为自发突变和诱发突变。

自发突变是在没有外界因素影响的情况下,由于 DNA 复制时偶尔出现的错误而产生的。

就好像我们在抄写一份文件时,偶尔会写错几个字一样。

诱发突变则是由外界因素引起的,比如物理因素,像紫外线、X 射线等;化学因素,如亚硝酸、碱基类似物等;还有生物因素,比如某些病毒的感染。

(三)基因突变的特点1、普遍性基因突变在生物界是普遍存在的,无论是低等生物还是高等生物,都可能发生基因突变。

2、随机性基因突变可以发生在生物个体发育的任何时期,也可以发生在细胞内的不同 DNA 分子上以及同一 DNA 分子的不同部位。

3、低频性在自然状态下,基因突变的频率是很低的。

4、多害少利性大多数基因突变会给生物体带来不利的影响,因为基因经过长期的进化已经形成了相对稳定的结构和功能,突变往往会打破这种平衡。

但也有少数基因突变是有利的,会使生物体更适应环境。

5、不定向性一个基因可以向不同的方向发生突变,产生一个以上的等位基因。

(四)基因突变的意义1、基因突变是新基因产生的途径。

没有基因突变,生物就无法进化和发展,因为只有通过基因突变,才能产生新的基因,为生物的进化提供原材料。

基因突变与重组课件

基因突变与重组课件

04 基因突变与重组的检测和 预防
突变和重组的检测方法
基因测序
通过全基因组或目标区域测序,检测基因突 变和重组事件。
微卫星标记分析
利用重复序列的长度多态性,检测基因组变 异。
荧光原位杂交
利用荧光标记的DNA探针与染色体原位杂交, 检测基因组变异。
表达谱分析
通过比较正常和异常组织表达谱,发现异常 表达的基因。
疾病诊断
基因突变与重组可能导致遗传性疾病的发生,通过对这些变异进行检测,有助于疾病的早期诊断和预 防。
精准治疗
基因突变与重组也是精准治疗的重要依据之一,通过检测肿瘤细胞的基因变异和重组情况,可以为肿 瘤的个性化治疗提供依据。
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感谢您的观看
03 基因突变与重组的生物学 效应
对生物性状的影响
基因突变与重组可以导致生物性状的变异,如形态、生理和行为等方面 的变化。这些变异可以是有利的,也可以是不利的,取决于突变或重组 的类型和环境条件。
基因突变与重组可以影响生物的生长和发育过程,导致个体发育异常或 产生新的特征。例如,某些突变可能导致人类出现新的疾病或综合征。
突变和重组的预防策略
遗传咨询
为有遗传疾病家族史的人群提供遗传 信息和建议,降低遗传疾病风险。
产前诊断
通过羊水穿刺、脐血取样等方法,对 胎儿进行基因检测,避免遗传疾病患 儿的出生。
筛查和早期干预
对高危人群进行筛查,发现异常后及 时采取干预措施,降低疾病风险。
健康生活方式
保持健康的生活方式,如合理饮食、 适量运动、戒烟限酒等,降低基因突 变和重组的风险。
基因突变与重组还可以影响生物的繁殖能力,如生殖细胞的突变可能导 致遗传疾病在后代中传递。
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§10.1.2 改变DNA化学结构的诱变剂 • 亚硝酸(nitrous acid,HNO2):具有氧化脱氨作用。 HNO2 HNO2 HNO2 NA T · A H · C G · C
A C G
H U X
C · G A · T
U · A
NA
发生碱基转换
• 烷化剂
烷化剂是目前应用最广泛而有效的诱变剂。最常用的有 甲基磺酸乙酯(EMS)、甲基磺酸甲酯(MMS)、亚硝酸胍等。 它们都带有一个或多个活泼的烷基,这些烷基能够移到 其他电子密度较高的分子中去,是碱基许多位置上增加 了烷基,从而多方面改变氢键的结合能力。 烷化作用主要发生在碱基的N1、N3、N7位置上。最容易发生 在G的N7位置上,形成7-烷基鸟嘌呤。 7-烷基鸟嘌呤可与胸 腺嘧啶配对,从而产生GC→AT的转换。 烷化作用可使DNA的碱基容易受到水解而从DNA上裂解下来, 造成碱基的缺失。从而引起碱基的转换与颠换及移码突变。
遗传重组的机制
1909年由Janssens 提出
交换是断裂、 再接的过程
5.3.1 交叉型学说(chiasmatype theory)
5.3.2 模板选择假说(copy choice hypothesis) 1955年由Lederberg提出
特点:不主张交换是断裂、再接过程
λ噬菌体DNA
A品系 c mi + + B品系
• 突变热点(hot spots of mutation) 和增变基因(mutator genes) 突变位点在基因内的分布并不是随机的,某些位点 上突变型很多,其突变率大大高于平均数。这些位 点就称为突变位点。 形成突变位点的最主要原因是5-甲基胞嘧啶(MeC)的 存在。 诱变剂 T MeC
氧化脱氨
短的重复序列也容易形成突变热点。因为这些地方 容易发生插入或缺失,这是由于DNA复制时发生模 板链与新生链之间碱基配对的滑动造成的。
增变基因(mutator genes):基因组中某些基因的 突变可使整个基因组的突变率明显上升,这类基因 称为增变基因。 增变基因主要有两类:DNA多聚酶的各个基因和 Dam基因。 DNA多聚酶基因突变 dam基因突变 多聚酶的3′→5′ 校对功能丧失或降低 错配修复功能丧失
13C
和 15N 重标记
复感染 轻培养 c mi+个体必定 是通过两个标 记基因之间发 生交换而产生 的。由于mi+ 位于标记轻链 的末端所以重 组后代的染色 体大部分是是 重标记。 裂解,密度 梯度离心
12C
和 14N 轻标记 c +
Holliday 模型(hybrid DNA model)
Robin Holliday于1964年提出了重组的杂合DNA模型
⑶ ⑷
减数后分离(post-meiotic segregation):其异常分离在重组过 程中形成的杂合双链DNA分子没有得到及时较正,在随后 有丝分裂中随着DNA复制和染色单体分裂所致。
Olive等对粪生粪壳菌 (soxdoria fimicola)的研究:
g+A × g-a
+ + - - + + - -
பைடு நூலகம்
染料分 子嵌入
TACGA ATCGGGTATT ATGCT TAGCCCATAA
复制
TACGA C ATCGGGTATT ATGCT G TAGCCCATAA
插入一个碱基对
移码突变
• 辐射的诱变作用 紫外线(ultraviolet light,UV):能使DNA产生两种 光生成物--环丁烷嘧啶光二聚体和6-4光生成物。 胸腺嘧啶二聚体通常发生在同一DNA链上两个相临 的胸腺嘧啶之间,也可发生在不同单链之间,这种 二聚体是很稳定的。 阻碍单链分开,影响复制
5-溴尿嘧啶(5-bromouracil,BU)是胸腺嘧啶的结构类似物。 A A
· T
· T ·
A
· T
G
· C
A
A BU G
G BU G
· ·
BU
·
G
· C
· C
G
· C
A
BU
·
BU
· T A · BU
A
2-氨基嘌呤(2-aminopurine)可取代腺嘌呤与T配对 AP · T A · T A · T AP · T AP · C A · T G · C
§10.2 重组的分子基础 §10.2.1 非相互重组(non-reciprocal recombination)
特点:1. 重组的产物不互补,遗传信息不对称交流。 2. 等位基因严重偏离孟德尔比率。 基因转换(gene conversion) Neurospora 的+ × - 杂交子囊类型
子 囊 类 型 类型
• 结合到DNA分子上的化合物(插入突变剂) (Intercalating mutagents) 包括原黄素(proflavin)、acridine orange等。 它们通过插入到DNA双螺旋双链或单链的两个相 邻的碱基之间,起到插入诱变的作用,这种突变 往往是移码突变。 Acridine类诱发突变的一个重要特征是,acridine 化合物所诱发的突变型能用acridine来使之回复, 但不能有碱基类似物使之回复
a A a a A A a
g g+ g g+ g+ g g
A a A a a A A a g+ g g+ g+ g a g a A A a A a
g+ g+ g+ g 6︰2 异常分离 Chromatid conversion
A
g+ g g+ g+ g g 4︰4 异常分离
基因转变实质上是异源双链DNA错配的核苷酸 对在修复校正过程中所发生的一个基因转变为 他的等位基因的现象。
+ + + - + + - -
+ + + - + + - +
+ + - + + - - -
如果染色体中每一条双 链都是纯合互补,则减 数分裂产生的 4 个子囊 孢子再经一次有丝分裂 产生的 8 个孢子不论是 否发生重组都应当是相 同的基因型成对排列。 因此异常分离一定是有 异源上链的存在。这种 异常分离是有丝分裂的 产物,故称为减数后 分离。
复制 复制
AC TA TG AAT
AC TTA TG AAT
• 基因突变与氨基酸顺序 同义突变(same sense mutation):密码子发生改变, 但所编码的氨基酸不变。 错义突变(missense mutation):DNA中碱基对替换, 使mRNA的某一密码子改变,由它所编码的氨基酸 不同。很多错义突变造成蛋白质的部分或完全失活, 从而表现出突变性状。 无义突变(nonsense mutation):碱基替换改变了 mRNA上的一个密码子,成为3个密码子UAG, UAA和UGA中的一个时,就出现无义突变。
叠氮胸苷(AZT, azidothymidine):T的类似物 是用于治疗爱滋病(acquired immunodeficiency syndrome) 的一种药物。
RNA HIV-1 人的细胞
反转录
cDNA 整合入宿主DNA 新病毒
AZT在病毒RNA→DNA的阶段是反转录酶的底物,但 在细胞中却不是DNA聚合酶的合适底物。这样AZT的 作用是一种选择性的毒物,可以抑制病毒cDNA的产物 ,阻断新的病毒的合成。
复制 在胸腺嘧啶对应处随意渗入碱基, 引起突变。
• 黄曲霉素B1(aflatoxin B1,AFB1) 在鸟嘌呤N-7位置上形成一个加成复合物进而产生 无嘌呤位点。它要求SOS系统参与,SOS越过这些 无嘌呤位点并在其对应处选择性插入腺嘌呤。 AC G TA TG CAT AC G TA TG CAT + AFB1 AC TA TG CAT
pdx

× pdx +

pdxp
+ pdx pdx + + + pdxp + pdxp
pdxp pdx pdx + + + ⊕ + pdxp
基因转变:在减数分裂过程中,一个等位基因转变为 另一等位基因的现象。 特征:⑴ ⑵ 具高保真性,即转换后的等位基因 与转换者完全相同。 转换事件往往与邻位的交换事件相 伴而生。交换频率比转换频率高好 几倍,且涉及到相同的染色单体。 转换会提高相邻交换的负干涉系数。 极性化分离。
第十章 突变和重组机理
§10.1 突变的分子基础 碱基替换(base substitution):一个碱基对被另一碱基对 替换。包括转换(transtion)和颠换(transversion)。 移码突变(frameshift mutation):增加或减少一个或几 个碱基对。 §10.1.1 碱基类似物的诱发突变 Base analogues 可以在DNA复制中代替某种碱基,引 起配对错误,从而由一种碱基对代替另一种碱基对。

+ + — — MI

— — + + MI

+ — + — MII

— + — + MII

+ — — + MII

— + + — MII
非交换型
交换型
Neurospora 中+ pdxp ×pdx + 杂交,其中4个子囊的结果
子囊
孢子对 第一对 第二对 第三对 第四对 + + + pdx 1 pdxp + pdxp + 2 pdx pdx + + + + + pdxp 3 + + pdx pdx + pdxp + + 4 pdx + + pdx + pdxp + +
A B A B A B
a A B
b
a A B
b
a A
b B
a
b
a
b
b a
A
B
A
B
A
B
b a
b
a A
b
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