七年级数学上册期末试卷综合测试卷(word含答案)
七年级上册海南中学数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
同理： ∴ ∴
（2）解：∠ AOD 与∠ BOC 的大小关系为： 量关系为： （3）解： 理由如下：∵
∠ AOB 与∠ DOC 存在的数 仍然成立.
又∵ ∴
【解析】【分析】（1）先计算出
再根据
（ 2 ） 根 据 (1) 中 得 出 的 度 数 直 接 写 出 结 论 即 可 . （ 3 ） 根 据
若不能,说明理由。
【答案】 （1）解：
设 A 点表示的数为原点，则 B 点表示的数为 12，P 点表示的
数为 3t，则 M 点表示的数为 t，点 Q 表示的数为 12+2t，点 N 表示的数为 12+t，
M 在 N 左侧，MN=12+t- t=12- t，
∵ MN= =4，
（2）若 AB=2DE，线段 DE 在直线 AB 上移动，且满足关系式 ________. 【答案】 （1）解：①
，则
又 E 为 BC 中点
②设 当
；
，因点 F（异于 A、B、C 点）在线段 AB 上，
，
和
时，
可知：
Hale Waihona Puke 此时可画图如图 2 所示，代入
解得：
，即 AD 的长为 3
得：
当
时，
此时可画图如图 3 所示，代入
即可得到
利用周角定义得
∠ AOB+∠ COD+∠ AOC+∠ BOD=360°，而∠ AOC=∠ BOD=90°，即可得到∠ AOB+∠ DOC=180°．
2．已知点 C 在线段 AB 上，AC=2BC，点 D、E 在直线 AB 上，点 D 在点 E 的左侧
（1）若 AB=18，DE=8，线段 DE 在线段 AB 上移动 ①如图 1，当 E 为 BC 中点时，求 AD 的长； ②点 F(异于 A，B，C 点)在线段 AB 上，AF=3AD，CE+EF=3，求 AD 的长；
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)第一部分：选择题（共50题，每题1分；共50分）1. 以下哪个数是无理数？A. √2B. 1C. 3/4D. 0答案：A解析：无理数是不能表示为有限小数或循环小数的实数。
√2 是一个无理数。
2. 在多项式 4x^3 + 3x – 2 中，x 的次数为：A. 2B. 3C. 1D. 0答案：B解析：多项式中最高次数的项决定了整个多项式的次数，所以 x 的次数为 3。
3. 下面哪个图形中的三角形是锐角三角形？A. B. C. D.答案：A解析：锐角是指小于90度的角，只有图形 A 中的三角形是锐角三角形。
4. 决算表中列出了一个公司在一年中的所有收入和支出。
决算表的目的是：A. 记录公司的股东信息B. 衡量公司盈利能力C. 统计员工的工资D. 呈现公司的年度计划答案：B解析：决算表用于衡量公司在一年中的盈利能力和财务状况。
5. 以下哪个数字是一个素数？A. 1B. 4C. 7D. 9答案：C解析：素数是指只能被 1 和自身整除的正整数，而 7 是一个素数。
6. 对于以下方程 4x + 12 = 20 ，解为：A. x = -2B. x = 2C. x = -8D. x = 8答案：B解析：通过变换方程，我们可以得到 x = 2。
7. 将一个正方形的边长增加 20%，那么面积将变为原来的：A. 100%B. 120%C. 140%D. 144%答案：D解析：边长增加 20% 相当于乘以 1.2，而面积是边长的平方，所以面积将变为原来的 1.2^2 = 1.44，即 144%。
8. 下图中，三角形 ABC 中，∠ACB 的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°答案：B解析：三角形的内角和为180度，而∠ABC = 90度，因此∠ACB = 180度 - 90度 - 30度 = 60度。
数学七年级上册 期末试卷检测(基础+提高,Word版 含解析)
数学七年级上册期末试卷检测（基础+提高，Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧（1）若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长；（2）若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式，则________.【答案】（1）解：①又 E为BC中点；②设，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上，可知：，和当时，此时可画图如图2所示，代入得：解得：，即AD的长为3当时，此时可画图如图3所示，代入得：解得：，即AD的长为5综上，所求的AD的长为3或5；（2） .【解析】【解答】（2）①若DE在如图4的位置设，则又（不符题设，舍去）②如DE在如图5的位置设，则又代入得：解得：则 .【分析】（1）①根据AB的长和可求出AC和BC，根据中点的定义可得CE，再由可得CD，最后根据计算即可得；②设，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上，可知，和，所以需分2种情况进行讨论：和，如图2、3（见解析），先根据已知条件判断点E、F位置，再将EF和CE用含x的式子表示出来，最后代入求解即可；（2）设，先判断出DE在AB上的位置，再根据得出x和y 满足的等式，然后将其代入化简即可得.2．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，， .（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.【答案】（1）解：，理由如下：，（2）解：如图①，设，则，由（1）可得，，，（3）解：分两种情况：①如图1所示，当时，，又，；②如图2所示，当时，，又，.综上所述，等于或时， .【解析】【分析】（1）由∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可求出∠BCD+∠ACE的度数.（2）如图①，设∠ACE=a，可得∠BCD=3a，结合（1）可得3a+a=180°，求出a的度数，即得∠BCD的度数.（3）分两种情况讨论，①如图1所示，当AB∥CE时，∠BCE=180°-∠B=120°，②如图2所示，当AB∥CE时，∠BCE=∠B=60°，分别求出∠BCD的度数即可.3．一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,•另一个是30°,60°,90°）（1）如图①放置，AB⊥AD,∠CAE=________，BC与AD的位置关系是________；（2）在（1）的基础上，再拿一个30°,60°,90°的直角三角板，如图②放置，将AC′边和AD 边重合， AE是∠CAB′的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由. （3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：如图③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD= （是锐角），将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与∠BAD的顶点重合，AE是∠CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由.【答案】（1）15°；BC与AD相互平行（2）解：AE是∠CAB′的角平分线.理由如下：如图②，∵∠EAD=45°，∠B′AC′=30°，∴∠EAB′=∠EAD－∠B′AC′=15°.又由（1）知，∠CAE=15°，∴∠CAE=∠EAB′，即AE是∠CAB′的角平分线（3）解：AE是∠CAF的角平分线.理由如下：如图③，∵∠EAD=45°，∠BAD=90°，∴∠BAE=∠DAE=45°，又∵∠BAC=∠FAD=α，∴∠BAE－∠BAC=∠DAE－∠FAD，∴∠CAE=∠FAE，即AE是∠CAF的角平分线【解析】【解答】（1）解：∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°，∴∠CAE=90°－45°－30°=15°，∵AB⊥AD，AB⊥BC，∴BC与AD相互平行【分析】（1）∠CAE=∠BAD－∠BAC－∠EAD=15°，因为AB⊥AD，AB⊥BC，所以BC与AD相互平行；（2）先计算出∠EAB′=∠EAD－∠B′AC′=15°，由（1）可得∠EAB′=∠CAE，所以AE是∠CAB′的角平分线；（3）分别计算出∠CAE=∠FAE=45°－α，所以AE是∠CAF的角平分线.4．如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝36°.（1）若OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，如图（a)所示，求∠AOE的度数：（2）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝60°，如图(b）所示，求∠AOE的度数：（3）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝(n≥2，且n为正整数)，如图(c)所示，请用n含的代数式表示∠AOE的度数________(直接写出结果).【答案】（1）解：∵∠BOC＝36°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC＝72°，∵∠DOE＝90°，则∠AOE＝90°−72°＝18°；故答案为：18°（2）解：设∠AOD＝x，则∠DOC＝2x，∠BOC＝180°−3x＝36°，解得：x＝48°，∴∠AOE＝60°－x＝60°−48°＝12°（3） .【解析】【解答】（3）设∠AOD＝x，则∠DOC＝（n−1）x，∠BOC＝180°－nx＝36°，解得：x＝，∴∠AOE＝－＝．【分析】（1）利用角平分线的性质得出∠AOD＝∠DOC＝72°，进而得出∠AOE的度数；（2）设∠AOD＝x，则∠DOC＝2x，∠BOC＝180°−3x＝36°，得出x的值，进而得出∠AOE 的度数；（3）利用（2）中作法，得出x与α的关系，进而得出答案．5．我们学过角的平分线的概念类比给出新概念：从一个角的顶点出发把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线显然，一个角的三分线有两条，例如：如图1，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线。
2023-2024学年人教版七年级数学上册期末考试试卷
D． −5xz
6．若 −6 y2+3n + 5 =0 是关于 y 的一元一次方程，则 n = （ ）
A． 1 5
B． − 1 5
C． − 1 3
7．如图，已知 AN = BM ，则下列正确的是（ ）
D． 1 3
A． AM > BN
B． AM < BN
C． AM = BN
D． AM ， BN 的大小关系与点 M ， N 的位置有关
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21．如图，A、B、C、D 四点在同一直线上． (1)若 AB = CD ． ①比较线段的大小： AC ___________ BD （填“>”“<”或“=”）； ②若 BC = 3 AC ，且 AC = 12cm ，求 AD 的长；
4 (2)若线段 AD 被点 B、C 分成了 3 : 4 : 5 三部分，且 AB = 3cm ，点 M 是 BC 的中点，直接写出 AM 的长． 22．如图，已知 A 、 B 、 C 三点，请完成下列问题： (1)作直线 BC ，射线 CA ； (2)作线段 AB ，并延长 BA ； (3)找出线段 BC 的中点 M ．点 N 是直线 BC 上的一点，若 BC = 6 ， NB = 2 BC ，求 MN 的长．
8．如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第 10 个图案中白色瓷砖数为（ ）
A．28
B．29
C．32
二、填空题
9． −3 的倒数是
； −6 的绝对值是
．
学科网（ 北京） 股份有 限公司
D．34
10．代数式 2a+1 与 1﹣a 互为相反数，则 a= ．
11．当 x＝
时，代数式 2x＋3 的值比代数式 6－4x 的值的 1 大 2. 3
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)
北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)七年级数学上册期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）（-2）^3表示（）A。
2乘以-3B。
2个-3相加C。
3个-2相加D。
3个-2相乘2.（3分）下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（）A。
3÷（4÷5）B。
3÷（4×5）C。
3÷（5÷4）D。
4÷3÷53.（3分）数轴上表示-5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A。
-8B。
-2C。
2D。
84.（3分）将正方体展开需要剪开的棱数为（）A。
5条B。
6条C。
7条D。
8条5.（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A。
圆锥B。
五棱柱C。
正方体D。
圆柱6.（3分）2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营。
预计2022年实现年旅客吞吐量xxxxxxxx次。
数据xxxxxxxx科学记数法表示为（）A。
4.5×10^6B。
45×10^6C。
4.5×10^7D。
0.45×10^87.（3分）如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A。
107B。
118C。
146D。
1668.（3分）小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A。
折线图B。
条形图C。
扇形图D。
不能确定9.（3分）下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A。
要了解我市中学生的视力情况B。
要了解某电视台某节目的收视率C。
要了解一批灯泡的使用寿命D。
要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查10.（3分）已知，每本练本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A。
6（x+2）+4x=18B。
人教版七年级数学上册期末考试测试卷(附答案)
人教版七年级数学上册期末考试测试卷(附答案)篇文章是一份数学测试题，包含10道选择题。
以下是对每道题的解答和解释：1.如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示减少6%。
答案为C。
2.解方程得到“3÷2×(2-x)=1”，化简后得到“x=1/2”。
所以“3/2”的倒数是“2/3”。
答案为B。
3.由图可知，a和b的差的绝对值大于它们的积，即|a-b|>ab。
所以选项C错误。
4.368万精确到万位，2.58精确到百分位，0.0450有4个有效数字，保留3个有效数字为1.00×104.选项B错误。
5.从图中可以看出，这是一个棱锥，有5个顶点，有6个面和8条棱。
选项B和D错误。
6.将a，ab和ab2分别化简为a，-a和-a，所以它们按由小到大的顺序排列为ab2＜a＜ab。
答案为B。
7.将分母移到等号左边，得到“x(x-1)=35(x-1)”；移项化简后得到“5x=15-3(x-1)”。
答案为A。
8.将y和z的值代入x-y+z，得到“4x-2”。
答案为B。
9.沿虚线剪开后，左上角和右下角的小正方形边长相等，设为x，则有n=x，m=x+2n，代入公式得到“x=m/3-n/3”。
答案为B。
10.这个几何体由4个正方形和2个长方形组成，其中一个正方形在底部，上面有一个长方形，另一个长方形和3个正方形在顶部。
所以这个几何体是一个三棱柱。
本文是一篇数学试卷，需要进行格式调整和小幅度改写。
具体修改如下：一、选择题：1.一个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）A。
12个B。
13个C。
14个D。
18个2.填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。
11.多项式 2x^3 - x^2y^2 - 3xy + x - 1 是_______次_______项式。
12.三视图都是同一平面图形的几何体有_______、_______。
（写两种即可）13.若ab ≠ 0，则等式 a + b = a + b 成立的条件是______________。
2022-2023学年山东省德州市陵城区七年级(上)期末数学试卷 word,解析版
2022-2023学年山东省德州市陵城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）在0，1，﹣3，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0B．1C．﹣2D．﹣32．（4分）与﹣|﹣5|的结果相等的是（）A．5的倒数B．﹣5的相反数C．5的相反数D．53．（4分）下列是一元一次方程的是（）A．3﹣2x B．6+2＝8C．x2﹣49＝0D．5x﹣7＝3（x+1）4．（4分）体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．射线只有一个端点5．（4分）下列结论正确的是（）A．a比﹣a大B．单项式的次数是5C．2m2+3m2＝5m4D．x＝1是方程2x﹣1＝2﹣x的解6．（4分）已知|a|＝5，|b|＝8，且a＜b，则a+b＝（）A．13或3B．﹣13或3C．13或﹣3D．﹣13或﹣3 7．（4分）若﹣a n+4b6与3a2b2m是同类项，则n m的值是（）A．﹣8B．﹣6C．8D．98．（4分）下列说法正确的是（）A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线D．连接两点的线段叫做两点之间的距离9．（4分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc10．（4分）已知x＝﹣1是方程2（x﹣3）+1＝a﹣x的解，则a的值为（）A．﹣8B．﹣7C．﹣1D．111．（4分）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．﹣1+2πB．﹣1+πC．﹣1+2π或﹣1﹣2πD．﹣1+π或﹣1﹣π12．（4分）当x＝3时，多项式5ax5+4bx3+3cx﹣4的值为2022．求当x＝﹣3时，多项式﹣5ax5﹣4bx3﹣3cx﹣4值是（）A．2022B．﹣2022C．2030D．﹣2030二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）已知实数x，y满足|x﹣5|+（y+6）2＝0，则代数式（x+y）2022的值为．14．（4分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是．15．（4分）多项式12x|m|﹣（m﹣2）x+6是关于x的二次三项式，则m的平方的值是．16．（4分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝度．17．（4分）对单项式“0.9a”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是0.9a平方米．请你对“0.9a”再赋予一个含义：．18．（4分）当a＝时，2（2a﹣3）的值比3（a+1）的值大1．三、解答题（7小题，共78分）19．计算：（1）（﹣17）+46+（﹣13）+（﹣16）；（2）；（3）．（4）若一个角的补角为120°18'，求这个角的余角．20．已知A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，且A﹣2B的值与x的取值无关．（1）求m，n的值；（2）求式子（3m+n）﹣（2m﹣n）的值．21．解方程（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；（2）．22．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min 的部分计为“﹣”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟+10﹣8+12﹣6+11+14﹣3差值（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑了多少km？23．为了打造社区居民幸福“生活圈”，新阳市准备在秀湖公园修建一个长为a米，宽为b 米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地．该半圆形儿童游乐区的直径为b米．（1）半圆形儿童游乐区的面积为平方米，绿化场地的面积为平方米；（请用含a、b的式子表示，结果保留π）（2）若长方形休息区的长为60米，宽为30米．修建时，绿化场地每平方米花费20元，半圆形儿童游乐区每平方米花费50元．求修建长方形休息区的总花费．（结果保留π）24．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣4和+16，A，B两点间的距离可记为AB．（1）点C在数轴上A，B两点之间，且AC＝BC，则点C对应的数是；（2）点C在数轴上A，B两点之间，且BC＝3AC，求点C对应的数；（3）点C在数轴上，且AC+BC＝30，求点C对应的数？25．已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，则∠BON＝°；（2）如图2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；（3）如图3，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB在∠AOC内时，求∠MON的度数．2022-2023学年山东省德州市陵城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）在0，1，﹣3，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0B．1C．﹣2D．﹣3【分析】在数轴上表示出各数．从左到右用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图所示，故最小的是﹣3．故选：D．2．（4分）与﹣|﹣5|的结果相等的是（）A．5的倒数B．﹣5的相反数C．5的相反数D．5【分析】先去绝对值符号，再对各选项进行分析即可．【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，A、5的倒数是，不符合题意；B、﹣5的相反数是5，不符合题意；C、5的相反数是﹣5，符合题意；D、5不符合题意．故选：C．3．（4分）下列是一元一次方程的是（）A．3﹣2x B．6+2＝8C．x2﹣49＝0D．5x﹣7＝3（x+1）【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、3﹣2x是代数式，不是方程，不符合题意；B、6+2＝8是等式，不是方程，不符合题意；C、x2﹣49＝0是一元二次方程，不符合题意；D、5x﹣7＝3（x+1）是一元一次方程，符合题意．故选：D．4．（4分）体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．射线只有一个端点【分析】先让两个同学站好，实质是确定两定点，而由两点即可确定一条直线．【解答】解：由题意可知：两点确定一条直线，故选：A．5．（4分）下列结论正确的是（）A．a比﹣a大B．单项式的次数是5C．2m2+3m2＝5m4D．x＝1是方程2x﹣1＝2﹣x的解【分析】根据单项式的定义，合并同类项法则和一元一次方程的解的定义进行一一判断．【解答】解：A、当a≤0时，﹣a≥a，结论错误；B、单项式的次数是4，结论错误；C、2m2+3m2＝5m2，结论错误；D、当x＝1时，左边＝2×1﹣1＝1，右边＝2﹣1＝1，左边＝右边，即x＝1是方程2x﹣1＝2﹣x的解，结论正确．故选：D．6．（4分）已知|a|＝5，|b|＝8，且a＜b，则a+b＝（）A．13或3B．﹣13或3C．13或﹣3D．﹣13或﹣3【分析】根据题意得出a和b的值，然后得出结论即可．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝8，且a＜b，∴a＝5，b＝8或a＝﹣5，b＝8，∴a+b＝13或3，故选：A．7．（4分）若﹣a n+4b6与3a2b2m是同类项，则n m的值是（）A．﹣8B．﹣6C．8D．9【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．【解答】解：∵﹣a n+4b6与3a2b2m是同类项，∴n+4＝2，2m＝6，∴n＝﹣2，m＝3，∴n m＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．8．（4分）下列说法正确的是（）A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线D．连接两点的线段叫做两点之间的距离【分析】由同角的补角相等；端点、方向相同的射线是同一条射线；连接两点的线段长度叫两点的距离；角平分线定义，即可判断．【解答】解：A、射线AB与射线BA端点、方向不同，故A不符合题意；B、若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，正确，故B符合题意；C、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故C不符合题意；D、连接两点的线段长度叫两点的距离，故D不符合题意．故选：B．9．（4分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．【解答】解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．10．（4分）已知x＝﹣1是方程2（x﹣3）+1＝a﹣x的解，则a的值为（）A．﹣8B．﹣7C．﹣1D．1【分析】把x＝﹣1代入方程，可得关于a的一元一次方程，再解方程即可求出a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：2×（﹣4）+1＝a+1，解得a＝﹣8，故选：A．11．（4分）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．﹣1+2πB．﹣1+πC．﹣1+2π或﹣1﹣2πD．﹣1+π或﹣1﹣π【分析】先由圆的周长公式得出周长为2π，再分两种情况可得答案．【解答】解：∵半径为1的圆从数轴上表示﹣1的点沿着数轴滚动一周到达A点，∴A点与﹣1之间的距离是：2×π×1＝2π，当A点在﹣1的左边时表示的数是﹣1﹣2π，当A点在﹣1的右边时表示的数是﹣1+2π，故选：C．12．（4分）当x＝3时，多项式5ax5+4bx3+3cx﹣4的值为2022．求当x＝﹣3时，多项式﹣5ax5﹣4bx3﹣3cx﹣4值是（）A．2022B．﹣2022C．2030D．﹣2030【分析】根据题意列等式，化简整理后代入求值．【解答】解：5a×35+4b×33+3c×3﹣4＝2022，∴5a×35+4b×33+3c×3＝2026，当x＝﹣3时，﹣5ax5﹣4bx3﹣3cx﹣4＝﹣5a×（﹣3）5﹣4b×（﹣3）3﹣3c×（﹣3）﹣4＝5a×35+4b×33+3c×3﹣4＝2026﹣4＝2022．故选：A．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）已知实数x，y满足|x﹣5|+（y+6）2＝0，则代数式（x+y）2022的值为1．【分析】利用非负数的性质进而得出x，y的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵|x﹣5|+（y+6）2＝0，∴x﹣5＝0，y+6＝0，解得：x＝5，y＝﹣6，则（x+y）2020＝（5﹣6）2022＝1．故答案为：1．14．（4分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是16．【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．【解答】解：因为墨迹最左端的实数是﹣5.5，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣5，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有16个．故答案是：16．15．（4分）多项式12x|m|﹣（m﹣2）x+6是关于x的二次三项式，则m的平方的值是4．【分析】直接根据二次三项式列方程计算即可．【解答】解：∵多项式12x|m|﹣（m﹣2）x+6是关于x的二次三项式，∴|m|＝2且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，∴m2＝4，故答案为：4．16．（4分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝30度．【分析】根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据余角的性质，可得答案．【解答】解：由角的和差，得∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°．由余角的性质，得∠COB＝90°﹣∠AOC＝90°﹣60°＝30°，故答案为：30°．17．（4分）对单项式“0.9a”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是0.9a平方米．请你对“0.9a”再赋予一个含义：0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元．【分析】0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元；只要符合实际情境的答案都可以．【解答】解：0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元，故答案为：0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元．18．（4分）当a＝10时，2（2a﹣3）的值比3（a+1）的值大1．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意，得：2（2a﹣3）﹣3（a+1）＝1，去括号，得4a﹣6﹣3a﹣3＝1，移项，得4a﹣3a＝1+6+3，合并同类项，得a＝10．故答案为：10．三、解答题（7小题，共78分）19．计算：（1）（﹣17）+46+（﹣13）+（﹣16）；（2）；（3）．（4）若一个角的补角为120°18'，求这个角的余角．【分析】（1）直接根据加法运算律计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再计算即可；（3）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减；（4）设这个角为a，先求出a的度数，再求a的余角即可．【解答】解：（1）（﹣17）+46+（﹣13）+（﹣16）＝（﹣17﹣13）+（46﹣16）＝﹣30+30＝0；（2）＝＝；（3）＝＝﹣1﹣2+4＝1；（4）设这个角为a，则a＝180°﹣120°18'＝59°42'，则a的余角为：90°﹣a＝90°﹣59°42'＝30°18'．20．已知A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，且A﹣2B的值与x的取值无关．（1）求m，n的值；（2）求式子（3m+n）﹣（2m﹣n）的值．【分析】（1）先将A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2代入A﹣2B中，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，最后根据A﹣2B的值与x的取值无关即可求解；（2）先将（3m+n）﹣（2m﹣n）进行化简，再将（1）中的m，n的值代入即可求解．【解答】解：（1）∵A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，∴A﹣2B＝4x2+mx+2﹣2（3x﹣2y+1﹣nx2）＝4x2+mx+2﹣6x+4y﹣2+2nx2＝（4+2n）x2+（m﹣6）x+4y，∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴4+2n＝0，m﹣6＝0，∴n＝﹣2，m＝6；（2）（3m+n）﹣（2m﹣n）＝3m+n﹣2m+n＝m+2n，∵n＝﹣2，m＝6，∴原式＝6+2×（﹣2）＝2．21．解方程（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；（2）．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，18x﹣18﹣2x＝﹣4x+2，移项得，18x﹣2x+4x＝2+18，合并同类项得，20x＝20，x的系数化为1得，x＝1；（2）去分母得，2（3y﹣1）﹣20＝5（5y﹣7）去括号得，6y﹣2﹣20＝25y﹣35，移项得，6y﹣25y＝﹣35+20+2，合并同类项得，﹣19y＝﹣13，x的系数化为1得，y＝．22．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min 的部分计为“﹣”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟+10﹣8+12﹣6+11+14﹣3差值（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑了多少km？【分析】（1）正数值最大的是跑步时间最长，负数最小的是跑步时间最短的，相减求出时间差即可；（2）基准数乘7再加上一组正负数的和，求出跑步所用的总时间，再让总时间乘平均速度，求出结果．【解答】解：（1）14﹣（﹣8）＝22（min），答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22min．（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（min），240×0.1＝24（km），答：薛老师这七天一共跑了24km．23．为了打造社区居民幸福“生活圈”，新阳市准备在秀湖公园修建一个长为a米，宽为b 米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地．该半圆形儿童游乐区的直径为b米．（1）半圆形儿童游乐区的面积为b2平方米，绿化场地的面积为（ab﹣b2）平方米；（请用含a、b的式子表示，结果保留π）（2）若长方形休息区的长为60米，宽为30米．修建时，绿化场地每平方米花费20元，半圆形儿童游乐区每平方米花费50元．求修建长方形休息区的总花费．（结果保留π）【分析】（1）由圆的面积公式和长方形面积公式可得答案；（2）结合（1），把a＝60米，b＝30米代入可算得答案．【解答】解：（1）半圆形儿童游乐区的面积为π•（）2＝b2（平方米），绿化场地的面积为（ab﹣b2）平方米，故答案为：b2，（ab﹣b2）；（2）根据题意得，a＝60米，b＝30米，∴50×b2+20×（ab﹣b2）＝b2+20ab＝×302+20×60×30＝（3375π+36000）元，∴修建长方形休息区的总花费是（3375π+36000）元．24．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣4和+16，A，B两点间的距离可记为AB．（1）点C在数轴上A，B两点之间，且AC＝BC，则点C对应的数是6；（2）点C在数轴上A，B两点之间，且BC＝3AC，求点C对应的数；（3）点C在数轴上，且AC+BC＝30，求点C对应的数？【分析】（1）根据AC＝BC列出方程，解方程即可；（2）根据BC＝4AC列出方程，解方程即可；（3）分C在A的左边或C在B的右边两种情况进行讨论，根据AC+BC＝30列出方程即可求解．【解答】解：设点C对应的数为x．（1）根据题意得x﹣（4）＝16﹣x，解得x＝6．答：点C对应的数是6．故答案为：6；（2）根据题意得16﹣x＝3[x﹣（﹣4）]，解得x＝1．答：点C对应的数是1．（3）设C表示的数为x，当C在A左侧时AC+BC＝30，则﹣4﹣x+16﹣x＝30，解得x＝﹣9；当C在B右侧时，x﹣16+x﹣（﹣4）＝30，解得x＝21；综上，x为21或﹣9．25．已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，则∠BON＝60°；（2）如图2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；（3）如图3，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB在∠AOC内时，求∠MON的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义求出∠BOM和∠BON，然后根据∠MON＝∠BOM+∠BON代入数据进行计算即可得解；（3）设∠AOB＝x，表示出∠BOD＝160°﹣x，根据角平分线的定义表示出∠COM和∠BON，然后根据∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵∠AOD＝160°，∠AOB＝40°，∴∠BOD＝120°，∵ON平分∠BOD，∴∠BON＝∠BOD＝60°，故答案为：60；（2）∵ON平分∠BOD，OM平分∠AOB，∴∠BON＝∠BOD，∠BOM＝∠AOB，∵∠AOD＝160°，∴∠MON＝∠BON+∠BOM＝∠BOD+∠AOB＝∠AOD＝80°；（3）设∠AOB＝x，则∠BOD＝160°﹣x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM＝∠AOC＝（x+20°），∠BON＝∠BOD＝（160°﹣x），∴∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC＝（x+20°）+（160°﹣x）﹣20°＝70°．。
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年第一学期七年级期末考试数学试卷(word版含答案)
2023-2024学年度第一学期七年级期末调研考试数 学 试 卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．2. 试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1．数轴上表示的点在原点的左侧，距离原点（ ）个单位长度.（A ）0（B ）1（C ）2（D ）32．下列立体图形，其中圆柱体是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）3．下列计算正确的是（ ）.（A ） （B ） （C ）（D ）4．如图，学校A 在小红家B 南偏西25°的方向上，点C 表示超市所在的位置，∠ABC ＝90°，则超市C 在小红家B 的（ ）.（A ）南偏东65°的方向上 （B ）南偏东55°的方向上（C ）北偏东65°的方向上 （D ）北偏东55°的方向上5．若是关于x 的一元一次方程，则k 的值不可能是（ ）.（A ）（B ）0 （C ）2 （D ）6．如图，OB 平分∠AOC ，下列结论错误的是（ ）.3-532a a -=-32a a a -+=232a a a -=235a b ab+=()210k x -+=1-2-D东（A ）∠AOB =∠BOC （B ）∠COD +∠AOC =∠BOD （C ）∠AOD －∠BOC =∠BOD （D ）∠BOC +∠AOD =2∠BOD 7．下列变形正确的是（ ）.（A ）若，则 （B ）若，则（C ）若，则（D ）若，则8．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿子的长为尺，依题意可列方程为（ ）．（A ） （B ） （C ）（D ）9．如图，点C ，D 在线段上AB ，O 为AB 上方一点，∠OAB =90°，连接OC ，OD ，OB ，下列结论：①图中互余的角有3对；②图中共有线段10条；③图中共有8个锐角；④若AC =CD =5，BD =3，P 为线段AB 上一点，则点P 到点A，C ，D ，B 的距离之和最小为18.其中正确的说法有（ ）.（A ）①②④（B ）③④ （C ）①②③ （D ）①③④10．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（ ）张作业.（A ）12（B ）14（C ）15（D ）1612a b =11a b -=+12a b +-=3a b =+a b =22a c b c -=-a b =11a b c c =--x ()15252x x +=-()1552x x +=-1552x x +=-()1552x x -=+（第9题）OD C BA第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11．冬季某一天的温差是3℃，这天最低气温是－2℃，最高气温是℃．12．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．13．已知m ，n 为正整数，若多项式合并同类项后只有两项，则的值为．14．数轴上点A 表示的数为，点B ，C 表示的数分别为，，若点B 为线段AC的中点，则的值为．15．如图，P的边BC 上一点，将∠ABP ，∠DCP 分别沿AP ，DP 向上折叠，点B 落在点处，点C 恰好落在AD 边上的处，.下列说法：①∠BPD=135°；②；③若平分，则；④若，则.其中一定正确的结论有（填序号即可）.16．从如图1（边长为a ）的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到如图2的图案（横向、纵向的宽度均为b ），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3），若，则图3中新长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（本题8分）计算：（1）； （2）．232123m n a b a b a b --+m n +1-35m -1m +m B 'C 'B PD α'∠=22.52APC α'∠=︒+PC 'APB '∠15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒9α=︒23a b -=902832'︒-︒()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭（第15题）P C /B /DBCA18．（本题8分）解方程：（1）；（2）.19．（本题8分）先化简，再求值.已知，其中，，.20．（本题8分）根据图中的信息解答下面的问题（单位：cm ）．（1）放入一个大球水面升高_____cm ，放入一个小球水面升高_____cm ；（2）若放入大球、小球共8个后水面高度为27 cm ，大球、小球各放入多少个？21．（本题8分）对于有理数a ，b 满足，我们称使等式成立的一对有理数a ，b为“相伴有理数对”，记为（a ，b ）．如（，2）满足：；（2，）满足：；所以数对（，2），（2，）都是“相伴有理数对”．（1）数对（，1），（1，0）中，是“相伴有理数对”是________；（2）若（，3）是“相伴有理数对”，求x 的值；（3）若（，）是“相伴有理数对”，则的值为 .的312x x -=+121132x x +--=()()22222322a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+---⎣⎦1a =2b =-1a b ab -=+3-32321--=-⨯+131122133-=⨯+3-131-21x -m n ()1372n mn mn m n ⎡⎤-+-+⎣⎦的3放入体积相同的22．（本题10分）某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况．参赛者答题总数答对题数答错题数总得分A 20200100B 2019193C 1714364D1311251（1）从上表可以看出：答对1题得 分，答错1题得 分，未作答1题得 分；（2）参赛者E 完成18道答题得69分，他答对了多少道题？（3）参赛者F 得了67分，请直接写出他答对题；答错题；未作答题．23．（本题10分）如图，已知∠COD =∠AOB=，射线OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD .（1）如图1，若OC 与OB 重合，，请补全图形并直接写出∠MON 的度数为 °；（2）如图2，若∠MON=55°，求∠AOC 的度数；（3）若，将∠COD 从图1的位置以每秒5°的速度绕点O 逆时针方向旋转一周，经过秒能使∠MON=45°（直接写出结果）.12α20α=︒25α=︒图1ODB (C ）A图2NBM AODC备用图ABO24．（本题12分）数轴上A ，B 三个点表示的数分别是a ，b ，且满足，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动秒．（1）直接写出a ＝ ，b ＝ ；（2）如图1，若M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，试判断在P 点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；（3）对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：记点P 到点A 的距离为m ，点Q 到P的距离为n ，如果，那么称点Q 是点P 的“关联点”．①若m =1，直接写出点P 的“关联点”Q 在数轴上对应的数为 ；②若，试求的值．数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCBACDCBAD二、填空题：11．1； 12．； 13．6或4； 14．2；15．①②③④；16．12．（说明：13题对一空2分，15题1~2个正确都给1分，3个正确2分）第10题提示：①若所有作业展示成一排，则：……1，最多11张作业；()2620a b ++-=t 2n m -==2BQ BP t 3-()252211-÷=图1备用图②若所有作业展示成两排，则：……1，最多张作业；③若所有作业展示成三排，则：……1，最多张作业；④若所有作业展示成四排，则：……1，最多张作业； ⑤若所有作业展示成五排，则：……1，最多张作业…… 故最多可展示16张作业.第15题提示：依题意，∠BPC=45°，即∠BPD=135°；②因为，，所以；③依题意，，则；④由，又∠BPC=45°，，即∠BPC++45°=108°，所以.第16题提示：新长方形长为：，宽为：，因为，所以新长方形长为：.三、解答题：17．（1）原式=， ……3分= ；……4分（2）原式， ……6分……7分. ……8分18．（1），……3分解得; ……4分（2）去分母，得 ……6分()25337-÷=7214⨯=()25445-÷=5315⨯=()25554-÷=4416⨯=()25663-÷=3515⨯=B PD α'∠=()113567.522APB B PD α'∠=︒-∠=︒-22.52APC α'∠=︒+22.5452APC B PC αα'''∠=∠=︒+=︒-15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒67.5APB α∠=︒-67.52APB α∠=︒-9α=︒a b -3a b -23a b -=()()23424312a b a b a b -+-=-=⨯=89602832''︒-︒6128'︒()111723=--⨯⨯-716=-+16=23x =32x =22636x x +-+=……7分解得 . ……8分19．化简得，……3分=， ……5分=……6分……8分20．（1）2.5，1.5； ……4分（2）设放入大球个，依题意列方程，， ……6分解得；8-5=5. 答：放入大球3个，小球5个.……8分21．（1）（1，0）；……3分（2）依题意列方程得，……5分解得； ……6分（3）. ……8分22．（1）5，，0；……3分（2）依题意，设参赛者E 答对了道题，依题意列方程得：，……5分解得，，……6分答：设参赛者E 答对了15道题；……7分（3）15，4，1. ……10分23．（1）20°；（正确画图1分）……4分（2）∵OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD ，∠COD =∠AOB=，41x -=14x =-222223222a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+--+⎣⎦2222a b ab a b ⎡⎤-+⎣⎦22ab -()22128-⨯⨯-=-x ()2.5 1.582712x x +-=-3x =()2133211x x --=-+12x =-12-2-x ()521869x x ⨯--=15x =12α∴∠COM =∠DOM =，∠AON =∠DON ， ……5分又∠MON=55°，∴∠CON =∠MON －∠COM =， ……6分∴∠AON =∠DON =，……7分∴∠AOC =∠AON+∠CON=+=；……8分（3）8或44……10分依题意∠AON =∠DON ，∠COM =∠DOM =，又∠MON=45°，①如图1，∠CON =∠MON －∠COM =32.5°，∴∠AON =∠DON =45°+12.5°=57.5°，∴∠BON =57.5°－50°=7.5°，∴旋转过的角度∠BOC =∠BON+∠CON =32.5°+7.5°=40°，（秒）；②如图2，∴∠AON =∠DON=∠MON －∠DOM =45°－12.5°=32.5°，∴∠BOC =∠COD+∠DON +∠AON+∠AOB =140°，∴旋转过的角度为：360°－140°=220°，（秒）.24．（1），2；……2分（2）依题意，AB=8，AP=3t ，,∵M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，2α552α︒-552α︒+552α︒+552α︒-110︒12.5︒4058÷=220544÷=6-()23683BP t t =--=-DOM CNBA图1COA BNMD图2，，①如图1，当点P 在AB 之间时，,； ……4分②如图2，当点P 在AB 延长线上时，,；综上所述，线段MN 的长度保持不变. ……6分（说明：学生用绝对值方程分类讨论相应给分）（3）①或；……8分②依题意，，点P 表示的数为，又，即点Q 到P 的距离为，Ⅰ当点Q 在P 的左侧时，点Q 表示的数为； ……9分，，由得，，解得或； ……10分Ⅱ当点Q 在P 的右侧时，点Q 表示的数为；……11分，，由得，， 解得；1322t MP AM AP ===118322PN BN BP t ===-83BP t =-()3183422t MN MP BN t =+=+-=38BP t =-()3138422t MN MP NP t =-=--=2-8-3m t =36t -2n m -=232n m t =+=+()36328t t --+=-10BQ =()23683BP t t =--=-=2BQ BP 28310t -=1t =133t =()363264t t t -++=-()26466BQ t t =--=-()23683BP t t =--=-=2BQ BP 66283t t -=-116t =图1图2七年级数学试卷第11页 （共6页）综上所述，、或. ……12分1t =133t =116t =。
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七年级数学上册期末试卷综合测试卷（word含答案）一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3B．2ab2与-3a2b C．a2与b2D．2xy与3 yx 2．下列单项式中，与2a b是同类项的是（）A．22a b B．22a b C．2ab D．3ab3．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-4．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（）A．324×103B．32.4×104C．3.24×105D．0.324×1065．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为－2，那么点B表示的数是（）A．3 B．2 C．0 D．－17．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A．B．C．D．8．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.45×108B．45×106C．4.5×107D．4.5×1069．若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝12，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 10．下列说法错误的是( )A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等D．不相交的两条直线叫做平行线11．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是()A ．祝B ．同C ．快D ．乐 12．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）A ．81B ．63C ．54D ．5513．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒14．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( )A ． 1.5(7020)x x =-+B ．70 1.5(20)x x +=+C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+15．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于________°．17．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________．18．若4550a ∠=︒'，则a ∠的余角为______.19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒，则AOC ∠的度数为______.20．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。
该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元。
该文具店在这次活动中卖出铅笔___________支.21．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.22．如图，三个一样大小的小长方形沿“竖-横-竖”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的宽为______.23．若代数式M ＝5x 2﹣2x ﹣1，N ＝4x 2﹣2x ﹣3，则M ，N 的大小关系是M ___N （填“＞”“＜”或“＝”）24．如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于__________度.25．若关于x 的方程1322020x x b +=+的解是2x =，则关于y 的方程1(1)32(1)2020y y b -+=-+的解是__________. 三、解答题26．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文，则差45文；每人出7文，则差3文．（1）设人数为x ，则用含x 的代数式表示羊价为___________或___________；（2）求人数和羊价各是多少？27．化简：（1）()632m m n --+ （2）()()22835232ab a ab ab a ---- 28．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm ）（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.29．计算:（1）(3)74--+-- （2）211()(6)5()32-⨯-+÷- 30．（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO 最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO +DO 最小，请在图中画出点O的位置．31．计算(1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)2 1513146326⎛⎫⎛⎫--+++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32．如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）33．如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的．（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成．（2）画出该几何体的三个视图．四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值． 35．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）；()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.36．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到AB a b =-：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ．（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示；②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ．37．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?38．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1（1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =39．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a 的值．40．如图∠AOB ＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O 处．转动三角板（其中OC 边始终在∠AOB 内部），OE 始终平分∠AOD ．（1）（特殊发现）如图1，若OC 边与OA 边重合时，求出∠COE 与∠BOD 的度数． （2）（类比探究）如图2，当三角板绕O 点旋转的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），∠COE 与∠BOD 的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），若OP 平分∠COB ，请画出图形，直接写出∠EOP 的度数（无须证明）.41．如图1，在数轴上A 、B 两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分∠ACE ，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE 沿数轴的正半轴向右平移t （0<t<3）个单位后，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α.①当t=1时，α=_________;②猜想∠BCE 和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D 1C 1E 1与∠DCE 重合，将∠DCE 沿数轴正半轴向右平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D 1C 1E 1沿数轴的负半轴向左平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 1顺时针旋转30t 度，作C 1F 1平分∠AC 1E 1,记∠D 1C 1F 1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t 的式子表示α、β并直接写出t 的值.42．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t 时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.43．已知，,a b 满足()2440a b a -+-=，分别对应着数轴上的,A B 两点．（1）a = ，b = ，并在数轴上面出,A B 两点；（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A ，点Q 到达点C 后停止运动．求点P 和点Q 运动多少秒时，,P Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】A. 33x y 与33xy 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；B. 22ab 与23a b -中相同字母的指数不相同，故不是同类项；C. 2a 与2b 中所含字母不相同，故不是同类项；D. 2xy -与3yx 中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.2．A解析：A【解析】试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A．考点：同类项的概念．3．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .4．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】324 000=3.24×105.故选：C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5．B解析：B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.6．A解析：A【解析】【分析】根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，直接计算即可．【详解】解：点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，∴点B 表示的数为：-2+5=3，故选：A．【点睛】本题主要考查数轴，解决此题时，明确数轴上右边的数总是比左边的数大是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.8．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：45 000 000＝4.5×107，故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】由已知条件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化简x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019为x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整体代入即可得到结论．【详解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝12，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据各项定义性质判断即可.【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.11．D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“快”是相对面，“们”与“同”是相对面，“乐”与“学”是相对面．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．D解析：D【解析】【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】︒=︒+︒，则81︒角能画出；解：A、814536︒=︒+︒-︒，则63角能画出；B、63367245︒=︒-︒，则54可以画出；C、549036D、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；故选：D．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．13．C解析：C【解析】【分析】设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x ＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°−∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．【详解】如图，设∠B′FE＝x，∵纸条沿EF折叠，∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，∴∠BFC＝∠BFE−∠CFE＝x−24°，∵纸条沿BF折叠，∴∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，∴x＋x＋x−24°＝180°，解得x＝68°，∵A′D′∥B′C′，∴∠A′EF＝180°−∠B′FE＝180°−68°＝112°，∴∠AEF＝112°．故选：C．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．14．B解析：B【解析】【分析】先表示出操场的长，再根据“把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍”列出方程即可．【详解】x 米，解：若设扩建前操场的宽为x米，则它的长为70根据题意70 1.5(20)x x +=+，故选:B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是找到等量关系．长=扩建后宽×1.5．15．C解析：C【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C ．二、填空题16．75【解析】【分析】根据互为余角的两角之和为90°，即可得出答案．【详解】∵∠α=40° 15′，∴∠a 的余角=90°-40° 15′=49° 45′=49.75°．故答案为：4解析：75【解析】【分析】根据互为余角的两角之和为90°，即可得出答案．【详解】∵∠α=40° 15′，∴∠a 的余角=90°-40° 15′=49° 45′=49.75°．故答案为：49.75．【点睛】本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟记互为余角的两角之和为90°．17．－4 ，【解析】【分析】先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x ﹣1＝2x+a 中算出a 即可.【详解】由方程4x+3=7,解得x=1;将x=-1代入5x ﹣1＝2x+a,解得a解析：－4 ，【解析】【分析】先解出4x +3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x ﹣1＝2x +a 中算出a 即可.【详解】由方程4x +3=7,解得x =1;将x =-1代入5x ﹣1＝2x +a ,解得a =-4.【点睛】本题考查方程的解及相反数的概念,关键在于掌握相关知识点.18．【解析】【分析】根据余角的定义（两个角的和为，则这两个角互为余角）可求解.【详解】解：，所以的余角为.故答案为：.【点睛】本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的解析：4410'︒【解析】【分析】根据余角的定义（两个角的和为90︒，则这两个角互为余角）可求解.【详解】解：9045041504︒'='︒︒-，所以a ∠的余角为4410'︒.故答案为：4410'︒.【点睛】本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的19．【解析】【分析】由余角的定义可得的度数，根据对顶角相等可得解.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.解析：40︒【解析】【分析】由余角的定义可得BOD ∠的度数，根据对顶角相等可得解.【详解】解：EO AB ⊥90BOE ︒∴∠=905040BOD BOE EOD ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=40AOC BOD ︒∴∠=∠=故答案为：40︒【点睛】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.20．【解析】【分析】设铅笔卖出x 支，圆珠笔卖出y 支，根据两种笔共卖出60支且卖得金额87元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设铅笔卖出x 支，圆珠笔卖出y 支，依题解析：25【解析】【分析】设铅笔卖出x 支，圆珠笔卖出y 支，根据两种笔共卖出60支且卖得金额87元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设铅笔卖出x 支，圆珠笔卖出y 支，依题意，得：601.20.820.987x y x y +⎧⎨⨯+⨯⎩＝＝， 解得：2535x y ⎧⎨⎩＝＝． ∴铅笔卖出25支，圆珠笔卖出35支．故填：25.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．+=1【解析】【分析】由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x天解析：210+215x+=1【解析】【分析】由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x天完成，根据题意得210+215x+=1，故答案为：210+215x+=1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．2【解析】【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据大长方形的长及宽，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴解析：2【解析】【分析】设小长方形的长为x ，宽为y ，根据大长方形的长及宽，可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得：21028x y x y ⎧⎨⎩＋＝＋＝， 解得：42x y ⎧⎨⎩＝＝， ∴宽为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23．＞．【解析】【分析】首先计算出、的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M ﹣N ＝5x2﹣2x ﹣1﹣（4x2﹣2x ﹣3），＝5x2﹣2x ﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N解析：＞．【解析】【分析】首先计算出M 、N 的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M ﹣N ＝5x 2﹣2x ﹣1﹣（4x 2﹣2x ﹣3），＝5x 2﹣2x ﹣1﹣4x 2+2x +3，＝x 2+2＞0，∴M ＞N ，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.24．135【解析】【分析】根据互余两角和为，由题意可得出这个角的度数，再根据两个互补的角和为求解即可．【详解】解：设这个角为，由题意可得，，解得，，∵，∴这个角的补角等于135度．故答案解析：135【解析】【分析】根据互余两角和为90︒，由题意可得出这个角的度数，再根据两个互补的角和为180︒求解即可．【详解】解：设这个角为α，由题意可得，α90α=︒-，解得，α45=︒，∵18045135︒-︒=︒，∴这个角的补角等于135度．故答案为：135．【点睛】本题考查的知识点是余角和补角的概念定义，掌握余角和补角的概念定义是解此题的关键．25．【解析】【分析】将方程看成关于（y+1）的方程即可进行计算即可．【详解】解：∵关于的方程的解是∴关于的方程的解∴故答案为：【点睛】本题考查了方程的解的概念，准确理解方程的解是解题解析：3y =【解析】【分析】 将方程1(1)32(1)2020y y b -+=-+看成关于（y+1）的方程即可进行计算即可． 【详解】 解：∵关于x 的方程1322020x x b +=+的解是2x = ∴关于()-1y 的方程1(1)32(1)2020y y b -+=-+的解12y -= ∴3y =故答案为：3y =【点睛】本题考查了方程的解的概念，准确理解方程的解是解题的关键． 三、解答题26．（1）545x +， 73x + ；（2）人数21人，羊价150文.【解析】【分析】（1）设合伙人为x 人，根据“若每人出5文，还差45文；若每人出7文，还差3文”，即可用含x 的代数式表示出羊的总钱数，（2）由（1）中两个代数式都表示羊的总钱数，它们相等解之即可得出结论．【详解】（1）设人数为x ，则用含x 的代数式表示羊的总价格为（545x +）文或（73x +）文； （2）解：设人数为x54573x x +=+57345x x -=-242x -=-21x =2154510545150⨯+=+=（文）21731473150⨯+=+=（文）答：人数21人，羊价150文.【点睛】本题考查一元一次方程组的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．27．（1）96m n -；（2）23ab a -+【解析】【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）去括号再合并同类项即可.【详解】解：（1）原式636m m n =+-96m n =-（2）原式2283564ab a ab ab a =---+23ab a =-+【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项的方法是解题的关键，易错点在于括号前是负号时去括号要变号.28．（1）见解析，（2）1042cm【解析】【分析】(1)根据左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形进行画图即可；(2)根据观察到的各面的面积进而求得表面积即可.【详解】(1)如图所示：左视图：俯视图：(2)S 表=(3×5+3×5+5×5-1×3)×2=104mm 2，答：需要涂漆的面积为104mm 2.【点睛】本题考查了几何体三视图的画法以及表面积的求法，注意观察角度是解题的关键.29．(1)6；(2)22【解析】试题分析：（1）先去括号、去绝对值，然后进行加减运算即可；（2）先计算乘法，再计算乘方，然后将除法变为乘法，最后进行加减运算即可.试题解析：（1）原式=3+7－4=6；（2）原式=2+5÷14=2+5×4=22.点睛：掌握有理数混合运算法则.30．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB，交l于点C即可；（2）根据BO＋CO=BC为定长，故需保证AO最小即可，根据垂线段最短，过点A作AO⊥BC于O即可；（3）根据两点之间线段最短，故连接AC、BD交于点O即可．【详解】解：（1）连接AB，交l于点C，此时AC＋BC=AB，根据两点之间线段最短，AB即为AC＋BC的最小值，如下图所示：点C即为所求；（2）∵点O在BC上∴BO＋CO=BC∴AO+BO+CO=AO＋BC，而BC为定长，∴当AO+BO+CO最小时，AO也最小过点A作AO⊥BC于O，根据垂线段最短，此时AO最小，AO+BO+CO也最小，如下图所示：点O即为所求；（3）根据两点之间线段最短，若使AO＋CO最小，连接AC，点O应在线段AC上；若使BO＋DO最小，连接BD，点O应在线段BD上，∴点O应为AC和BD的交点如下图所示：点O即为所求．【点睛】此题考查的是两点之间线段最短和垂线段最短的应用，掌握根据两点之间线段最短和垂线段最短，找出最值所需点是解决此题的关键．31．(1)12;(2)79. 【解析】【分析】(1)按照整数的运算法则运算即可.(2)按照分数的运算法则运算即可.【详解】(1) ()()48(2)(4)44441612-+÷-⨯-=-+-⨯-=-+=. (2) 2151313104181912874632612121212361236369⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+++-=--+++=+== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题考查有理数的运算法则,关键在于掌握基础计算方法.32．（1）圆柱；（2）该几何体的体积为3π．【解析】【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积.【详解】（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.33．(1)8；(2)三视图见解析【解析】【分析】（1）根据图示可知这个几何体由8小正方体组成；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，1．【详解】（1）这个几何体由8小正方体组成；（2）该几何体的三个视图如图所示：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．四、压轴题34．（1）8；（2）4或10；（3）t的值为167和329【解析】【分析】（1）由数轴上点B在点A的右侧，故用点B的坐标减去点A的坐标即可得到AB的值；（2）设点C表示的数为x，再根据AC=3BC，列绝对值方程并求解即可；（3）点C位于A，B两点之间，分两种情况来讨论：点C到达B之前，即2<t<3时；点C 到达B之后，即t>3时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可.【详解】解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6∴AB＝6﹣（﹣2）＝8答：AB的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝16 7②点C 到达B 之后，即t ＞3时，点C 表示的数为6﹣2（t ﹣3）＝12﹣2t∴AC ＝|﹣2+t ﹣（12﹣2t ）|＝|3t ﹣14|，BC ＝6﹣（12﹣2t ）＝2t ﹣6∴|3t ﹣14|＝3（2t ﹣6）解得t ＝329或t ＝43，其中43＜3不符合题意舍去 答：t 的值为167和329 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，列一元一次方程和绝对值方程进行求解，是解答本题的关键.35．（1）4-，1，6；（2）能；（3）5t +，53t +；（4）3AB BC -的值不会随时间t 的变化而变化，值为10【解析】【分析】（1）由一次项系数、最小的正整数、单项式次数的定义回答即可，（2）计算线段长度，若AB BC =则重叠，（3）线段长度就用两点表示的数相减，用较大的数减较小的数即可，（4）根据（3）的结果计算即可．【详解】（1）观察数轴可知，4a =-，1b =，6c =.故答案为：4-；1；6.（2）()145AB =--=，615BC =-=，AB BC =，则若将数轴在点B 处折叠，点A 与点C 能重合.故答案为：能.（3）经过t 秒后43a t =--，12b t =-，6c t =+，则5AB a b t =-=+，53BC b c t =-=+.故答案为：5t +；53t +.（4）5AB t =+，∴3153AB t =+.又53BC t =+，∴()()315353AB BC t t -=+-+15353t t =+--10=.故3AB BC -的值不会随时间t 的变化而变化，值为10.【点睛】本题考查列代数式求值，有理数的概念及分类，多项式的项与次数，单项式的系数与次。