新人教版五年级上册数学植树问题知识点
(最新)人教五年级数学 植树问题知识归纳
知识归纳《万以内的加法和减法(一)》21.比较大小。
(1)25＋1525＋51 (2)35＋66＋35 (3)76－1276＋12 (4)60－1460－412.写出下面各数的近似数197≈ 408≈ 569≈ 887≈373≈ 521≈ 678≈ 999≈254≈ 358≈ 467≈ 733≈3.口算出下面各题的得数．4.列式计算598＋204＝ 307＋448＝ 240＋380＝572－353＝ 860－390＝ 473＋218＝276＋361＝348+587＝ 743-489＝5.小熊现在上学了，在上学的路上它已经走了55米，离学校还有35米，小熊每天上学要走多少米？6.小象说：妈妈，我今年3岁，妈妈你多大了？大象妈妈说：你出生时我29岁。
你能帮小象算算象妈妈今年多大了么？7.小红为地震灾区捐款489元，小东捐款321元，他们一共捐款大约多少元？8.环卫阿姨3月收集瓶子588个，4月收集瓶子432个，3月比4月大约多收集多少个？《万以内的加法和减法(一)》31.比较大小38+2845+23 72-1429+2947-1864-15 70997090408429 10000-90091003800-4003700-300 735+308245+7522.脱步计算34＋20＋3 58＋30＋6 17＋60＋957－20－3 76－40－8 63÷7－203.商店里上星期卖出圆珠笔42支，比卖出的钢笔多24支，卖出的圆珠笔和钢笔一共有多少支？4.王老师到书店买了8本同样的故事书，付出50元，找回18元．一本故事书要多少钱？5.小明家养8只山羊，棉羊的只数是山羊的4倍，小明家有多少只羊？6.二年级三个班一共交了229件绘画作品，其中，二年级一班交了72件、二年级二班交了81件，二年级三班交了多少件？7.桌子259元椅子148元①桌子的价钱比椅子大约贵多少元？②爸爸带500元，买一套桌椅，够吗？三年级数学上册知识点归纳整理第一单元时分秒1、钟面上有12大格，60小格，3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
五年级数学上册单元讲练(人教版) 第七单元《植树问题》(解析)
第七单元 植树问题(1)两端都种：棵数=间隔数+1(2)两端不种：棵数 = 间隔数－1(4)封闭图形:棵树 = 间隔数(3)一端种一端不种:棵数 =间隔数知识点一：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点二：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点三：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数“一一对应”,相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
【易错典例1】在一条长300米的公路两边种树,每隔5米种一棵（两端都种）．一共种（）棵树．A．61B．121C．122【思路引导】利用植树问题公式：如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘2,即：棵数＝（段数+1）×2．根据植树棵数先求段数：300÷5＝60（段）,然后求植树棵数：（60+1）×2计算即可．【完整解答】解：（300÷5+1）×2＝（60+1）×2＝61×2＝122（棵）答：一共种树122棵．故选：C．【考察注意点】本题主要考查植树问题,关键是分清段数和植树棵数的关系做题．【易错典例2】（•红安县期末）一个圆形水池的周长为150米,沿池边每隔37.5米安盏观景灯,一共要安装4盏观景灯．【思路引导】根据题意,在圆形上植树,植树的棵数与间隔数相等,直接用150除以37.5即可．【完整解答】解：根据题意可得：150÷37.5＝4（盏）答：一共需要装4盏灯．故答案为：4．【考察注意点】在封闭线路上植树,棵数与间隔数相等,即：棵数＝间隔数．【易错典例3】操场上等距离放了8张课桌,把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来,一共要准备7段绳子．【思路引导】根据题意相当于两端都不植树的问题,用课桌的张数减去1,就是一共要准备的绳子的段数．【完整解答】解：8﹣1＝7（段）答：一共要准备7段绳子．【考察注意点】如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数＝间隔数﹣1．【易错典例4】为庆祝“六一“儿童节,学校在48米长的走廊两边摆鲜花,现在从走廊的一头开始,每隔4米摆一盆鲜花,直至走廊另一头,一共要摆多少盆鲜花？【思路引导】先看一边,据题意可知,走廊长48米,每隔4米摆一盆花,也就是48米被平均分成4米长的若干小段,花摆在分点上；所以间隔数是48÷4＝12个；又因为两端都摆花,所以盆数等于段数加1；然后再乘2就可求出两边的花盆数．【完整解答】解：（48÷4+1）×2＝13×2＝26（盆）答：一共要摆26盆鲜花．【考察注意点】此题属于植树问题．解答此类题（两端都植树）的关键要知道：植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数＝间隔数+1．一．选择题1．（•眉山月考）一条马路长440米,在路的两旁每隔8米植一颗树,两端都要植,共植了（）棵。
新人教版五年级数学上册《植树问题(全部)》经典课件
2022/10/1
思考并填空。
3.一根木材，截成3段要10分4钟，如果每截一段的时间 相等，那么截成9段需要 分0 钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分70钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5次。
若共用了30分钟，每截一次需 分6钟。
对吗？检验一下
。
我先看看20m可以栽几 棵。
5 555
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几 棵。
你发现什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
2022/10/1
100m共有20个间隔，两端都
要 。栽因，为所两以端一都共要要栽栽，2所1以棵树
栽树的棵数比间隔数多1 。
规范解答 100 ÷ 5 +1 =21（棵）
答：一共要栽 12棵树。
2022/10/1
相当于一端栽， 一端不栽。
规范解答 120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。
做一做
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着 这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
2022/10/1
课堂小结
答：一共要栽21棵树。
2022/10/1
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
解法探究 我们也先画一 个简单的线段 图看看。
2022/10/1
两端都不栽，栽的 棵树比间隔数……
规范解答
60÷3=20
60÷3=20
20-1=19 （棵） 20 -（ ）1 =（ ）19
人教版数学五年级上册植树问题知识点总结
植树问题知识点总结一、植树问题的起源1. 人们关于植树的认知人们从古至今就知道树木对人类和地球的重要性，因此在不同的文化中都有植树的传统习俗。
2. 植树问题的重要性植树可以净化空气、防止水土流失、改善生态环境，对于地球的生存和人类的健康都至关重要。
二、植树问题的基本概念1. 植树问题的定义植树问题是指给定一定数量的树苗和一片土地，要求在一定规则的栽植下使得树木的间距达到最佳状态。
2. 植树问题的关键要素树木数量、土地面积、树木间距三、植树问题的一般解法1. 直接数学计算根据给定的树木数量和土地面积，直接进行数学计算，求得最佳的树木间距。
2. 图形解法通过画图的方式，用准确的比例关系展示树木的相对位置，得出最佳树木间距。
四、植树问题的数学运用1. 植树问题和数学几何的关系植树问题的解法中经常涉及到几何图形，比如矩形、正方形等，因此需要对几何图形的相关知识有一定的理解。
2. 植树问题和数学计算的关系植树问题的解法中离不开数学计算，比如求面积、计算间距等，因此需要对数学计算方法有所掌握。
五、人教版数学五年级上册中植树问题的学习1. 关于植树问题的教学内容五年级上册《植树问题》教材内容主要围绕植树问题的基本概念和解法展开，通过实例和练习引导学生进行认知和实际操作。
2. 植树问题的学习目标通过学习植树问题，培养学生的数学逻辑思维能力，提高他们的实际问题解决能力，并引导他们关注环境保护和生态建设。
六、植树问题的学习方法和技巧1. 注重基础知识的学习对于植树问题及相关数学知识的学习，要注重基础知识的打牢，建立正确的数学概念和思维逻辑。
2. 多做实例和练习通过多做植树问题的实例和练习，巩固和提高对植树问题解法的理解和运用能力。
3. 多角度思考问题鼓励学生从不同的角度思考植树问题，培养他们的创新和解决问题的能力。
七、植树问题对学生的启示1. 培养环保意识通过学习植树问题，引导学生重视环境保护，明白植树对于环境和地球的重要性。
人教版五年级数学上册 植树问题 讲义
植树问题（一）例1、五年（1）班的同学在一条全长50米的小路的一边植树，每隔5m栽一棵（两端都植），一共要栽几棵树？例2、看下列例子，你能总结出植树问题的公式吗？（1）全长50米的小路，每隔5m栽一棵树（两端都植），一共要值_____棵树。
（2）全长50米的小路，每隔5m栽一棵树（只植一端），一共要值_____棵树。
（3）全长50米的小路，每隔5m栽一棵树（两端都不植），一共要值_____棵树。
总结：在一条线段上植树：（1）两端都植：棵数=全长÷间隔+1（2）只植一端：棵数=全长÷间隔（3）两端都不植：棵数=全长÷间隔-1例3、园丁沿一段长246米的公路一侧植树，一共种了36棵，两端要种。
则每两棵树之间的距离是________米。
例4、湖边种着一排柳树，每两棵树之间相距12米。
小华从第一棵跑到第300棵，一共跑了________米。
例5、学校有一条长60m的走道，计划在道路一旁栽树，每隔5m栽一棵。
如果两端都不栽，共需要________棵树。
以上例子都属于“单边植树”的情况，如果是双边植树，则要在单边植树对应的公式的基础上×2。
例6、学校有一条长80m的走道，计划在道路两旁栽树，每隔8m栽一棵。
如果两端都不栽，共需要________棵树。
植树问题可不止用在“植树”上，在其它方面也会用到哦。
例7、24数到31，有______个整数。
例8、24与31之间，有______个整数。
例9、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟．例10、小红家在12楼，她从1楼走到5楼，用了200秒。
如果用同样的速度，小红走到自己家所在楼层还要（）秒。
例11、把一根长为1.5米的棒子用锯截成0.3米的小段，每切一刀需要4分钟，那么截完整根棒子需要（）分钟。
例12、在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距10米，从第一根到最后一根电线杆一共长100米，一共安装了（ ）根。
第7讲 数学广角——植树问题-五年级上册数学讲义(含答案)
第7讲数学广角——植树问题（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：植树问题（1）两端都栽树的问题在一条线段上植树（两端都栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数+1（2）两端都不栽树的问题在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数-1（3）在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：棵数=间隔数=总距离÷株距三、例题精讲考点一：数学广角——植树问题【典型一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A．7 B．10 C．12 D．14【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。
【详解】锯一次用的时间是：6÷（4－1）＝6÷3＝2（分钟）据7段需用的时间是：（7－1）×2＝6×2＝12（分钟）故答案为：C【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。
【典型二】学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花，可以摆放( )盆，每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，需要( )盆。
【分析】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形，所以摆栀子花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆栀子花。
每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，因为摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等，用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。
【详解】60÷5＝12（盆）12×2＝24（盆）【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
【典型三】画图，用“〇”表示。
（1）在下面正三角形的每条边上摆4盆花，怎样摆需要的花最少？（2）12名同学在操场上做游戏。
人教版五年级上册数学植树问题封闭图形的植树问题
植树问题通常有两种情况：
１.路线是不封闭的：
（１）两端都种树：间隔数＝棵数－１
段段
段
（２）一端种一端不种：间隔数＝棵数
段段段
（３）两端都不种：间隔数＝棵数＋１ 段 段 段
２.路线是封闭的：段数＝棵数
其他的相关等式如下： 段数＝总线长÷树距 总线长＝树距×段数 树距＝总线长÷段数
社区有一块正五边形水池，每 边都摆5盆花，五个角各摆一 盆，一共需要多少盆花？
最少需要15盆花
五个顶点不摆
五个顶点处要摆
只摆一个顶点
方法一：
5×4=20（盆）
方法二：
5×3=15（盆）
方法三：
4×4+3=19（盆）
在正八边形 花坛的每边 摆3盆花。 花坛一圈一 共可以摆多 少盆花？
？ 3×8=24（盆）
2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。 这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
试一试
在一个周长30米的圆形熊猫馆外种植 一圈小树，每隔5米种一棵小树，能种多 少棵？
每两棵树间 的距离（米）
间隔数
种树棵树
规律
10
5
2
2
棵数=
圆周种
15
5
3
间隔数
3
20
5
4
4
交流探究
如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭 图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间 隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
人教版五年级上册数学7植树问题课件(21张PPT)
7 数学广角 第 3 课时 植树问题（3）
谁来帮助大家一起回顾这些植树知识？
两端都栽 棵数＝间隔数＋1 两端不栽 棵数＝间隔数－1 一端栽一端不栽 棵数＝间隔数
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。 池塘的周长是120m，如果每隔10m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相 接的封闭曲线。
彩虹小学举行队列比赛时，五年级6个班排成了一个 大型方阵。已知次外层一圈共有68人，则这个方阵的最外层一圈 共有多少人？
68÷4＋1＝18(人) (18＋1)×4＝76(人) 答：这个方阵最外层一圈共有76人。
教材练习二十四 第11、12、14、15题。
数学五年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
120÷4＋1＝31(盆) 31×31＝961(盆) 答：最外层每边摆放了31盆花，这个花坛一共摆放了961盆 花。
彩虹小学举行队列比赛时，五年级6个班排成了一个 大型方阵。已知次外层一圈共有68人，则这个方阵的最外层一圈 共有多少人？
68÷4＋1＝18(人) (18＋1)×4＝76(人) 答：这个方阵最外层一圈共有76人。
24＋16＝40（棵） 答：一共要栽40棵树。
拓展练习 一个木工锯一根长20 m的木条。他先把一头破坏的部 分锯下2 m，然后锯了 5 次，锯成许多一样长的短木 条。每根短木条长几米？
（20－2）÷（5＋1）＝3（m）
答：每根短木条长3米。
封闭图形
棵数＝间隔数
在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断 这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现 规律，再应用找到的规律来解决本来的问题。
两端栽 两端不栽 一端栽一端不栽 封闭图形
棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数－1 棵数＝间隔数 棵数＝间隔数
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植树问题棵数
一、理解概念：总长、间隔、间隔数、间距、棵树间距
总长：一条路的总长度或一个封闭图形的周长
间隔：相邻两棵树（或其他事物）之间的一段
间隔数：就是段数，间隔的数量间隔总长间隔数
间距：相邻两棵树（或其他事物）之间的距离，也就是一个间隔的距离
二、知识点
1、计算公式：（在路的一侧、一边或一旁的条件下利用这些公式）
*
总长＝间距×间隔数
间距＝总长÷间隔数
间隔数＝总长÷间距
2、四种情况
①两端都栽（示意图：）
棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1
②一端栽一端不栽（示意图：）
棵数＝间隔数
)
③两端都不栽（示意图：）
棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数＋1
④封闭路线（图形）（示意图：）类似于一端栽一端不栽
棵数＝间隔数
3、植树问题的其他情况
①锯木头
次数＝段数－1 段数＝次数＋1 所需时间＝锯一次时间×次数
②敲钟
{
间隔数＝敲的下数－1 敲一下时间＝所花时间÷间隔数所花时间＝敲一下时间×间隔数③楼层（台阶）
层数＝楼数－1 总台阶数＝层数×每层台阶数
三、解答方法
1、读题细心，要标记重要词语，如“一旁”“两旁”“一侧”“两侧”等来判断是否求路的一边还是两边。
分清是哪一种植树情况，从“两端都栽”“一端栽一端不栽”“两端都不栽”“长方形”“正方形”“圆形”“四周”“从起点到终点”“从头到尾”等词语来判断。
2、分析清楚题目已知的条件，题目已知的数，是“总长、间隔、间隔数、间距、棵树”里的哪些量，要求的是哪个量，从要求的那个量的计算公式直接入手，找出或通过计算求出计算公式需要的条件，再利用公式直接计算。
3、例题分析。
例题：城中小学在一条大路两边从头到尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。
这条大路长多少米分析：题目关键词语“两边”“从头到尾”（我加黑体并用不同字体表示）说明这是两旁都栽的情况，而且是两端都栽的植树问题。
56棵，是“棵数”（两旁栽的总数），每隔6米，这是“间距”，“这条路长多少米”，很明显是求“总长”。
要求“总长”，我们知道要用“总长＝间距×间隔数”这个公式，这里间距题目已知，间隔数没告诉我们，那么就要先求间隔数，因为这道题是两端都栽的植树问题，利用“间隔数＝
棵数－1”来求，由知识点我们知道，这些量都是在一旁的情况下直接利用公式，那么先求一边的棵数，用56÷2＝28（棵），那么间隔数就是28－1＝27（个），接着直接可求总长：6×27＝162（米）。
一步一步分析，先求什么再求什么，结合题目正确利用计算公式。