人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)

新课引入 展示目标 精讲精练 归纳小结 强化训练
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
例题
解下列不等式组： 2x-1>x+1 ①
(1) x+8<4x-1 ②
解: 解不等式①，得 x> 2.
解不等式② , 得 x> 3. 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
0
2
3
∴ 原不等式组的解集是 x>3
x 2 0 ① 试求不等式组 x 3 0 ②
x 6 0 ③
解:解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 3
的解集.
动手画一画， 一起找一找。
解不等式③,得 x ≤ 6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
○
○
●
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
用数轴来表示一元一次不等式组的解集，
知
可分为四种情况.
识
点 二
⑶
x x

2, 4
在数轴上表示为：
o
o
0
2
4
2 x 4 简称：大小小大中间找
所以不等式组的解集是___________。
1、合作探究
具体分析如下：
用数轴来表示一元一次不等式组的解集，
知
可分为四种情况.
识 点 二
⑷
x x
x>100+50 x<100+100
定义
由几个 含有同一未知数 的 一元一次不等式 所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
下列式子,哪些是一元一次不等式组?
(1)
2 y 3x
76 31
(不是)
(2)

x x

2 3
(是)
x 2 1
(3)

x2
1
(不是)
(4)
｛ 解下列不等式组： 2X+3≥x+11
解:
(2) 2X+5 解不等式①，得3 x
-
≥
1<
8
2
-
x
① ②
解不等式② , 得 x < 4
5 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
04
8
5
∴ 原不等式组无解.
解一元一次不等式组的步骤：
(1)求出各个不等式的解集； (2)找出各个不等式的解集的公共部分 （利用数轴）； (3)写出不等式组的解集。

2, 4
在数轴上表示为：
o
o
0 24
简 所称 以： 不大等大式小组小的取解无集解是。__无___解_____。
说出下列不等式组的解集：
（1）xx

5 1
(X<-5)
（2）xx

2 7
(2<x<7)
（3）x 0
x 2
(x≥0)
（4）xx

0 3
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
拓展3： 要使-11≤3x-2＜7成立，x取什么范围？
解：把原式化为不等式组：
3x-2≥-11 ① 3x-2 ＜7 ② 解不等式①，得：x≥-3 解不等式②，得：x＜3 在数轴上表示为：
-3
0
3
∴不等式组的解集是 -3 ≤ x < 3
即x的取值范围是-3 ≤ x < 3
分组探究
⑴
x x

2, 3.
求下列不等式组的解集: 你能发现有什么规律？
x 2,
(2)

x
3.
x 2,
(3) x 4
(4)
x

x

2, 4
1、合作探究
具体分析如下：
用数轴来表示一元一次不等式组的解集，
知
可分为四种情况.
解)
1.同大取大；3.大小小大中间找 完成下列表格 2.同小取小；4.大大小小解不了。
不等式组
x a, x b.(a b) x a, x b.(a b) x a, x b.(a b) x a, x b.(a b)
数轴表示
b
在数轴上表示为：
简称：同大取大 所以不等式组的解集是_______。
三、合作探究
具体分析如下：
用数轴来表示一元一次不等式组的解集，
知
可分为四种情况.
识 点 二
⑵
x

x

2,在数轴上表示为： 3.
oo
0
23
简称：同小取小 所以不等式组的解集是_________。
1、合作探究
具体分析如下：
五、强化训练
C 1、
x x

1不等式组
3
的解集为（
）
A x 1
C 1 x 3
B x3 D 无解
五、强化训练
B 2、不等式组
轴上可表示为
2x 1 x 3
的解集在数
0(
)
五、强化训练
3解下列不等式组：
（1） x-1＜3x ① （2） x-1＞3 ①
X+1＞3 ②
a
b
a
b
a
ba
解集
x>a x<b b<x < a
无解
拓宽视野 拓展1：
解 不等式组 5x-1≥3(x+1) ① 的整数解？
x-1＜
3 4
x-
1 8
②
解：解不等式①，得：x≥2
解不等式②，得：x＜
7 2
在数轴上表示为：
0
2
3 3.5 4
∴不等式组的解集是
2≤x<
7 2
∴整数x是2 ，3.
拓展2、让我们一起动脑,共同完成:
x+1＜3-4x ②
解：（1）由①得X>-0.5 解：（2）由①得 X>4
由②得X>2
由②得X<0.4
o
o
0 0.5
1
不等式组的解集为x>2
o
o
0 0.4
4
不等式无解
课后练习
解下列不等式组：
{ (1)
2x>1-x x+2<4x-1
{ x-5>1+2x
(2) 3x+2<4x
Thank you!