2018年秋高三物理复习课时跟踪练：第九章第三讲带电粒子在复合场中的运动 Word版含解析
(物理)带电粒子在复合场中的运动练习题含答案及解析
解得： <0.63%
5．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为
d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为 m 、带电量 q 、重力不计的 带电粒子，以初速度 v1 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然
后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中 运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求：
由题知 vm＝kym
若 E＝0 时，粒子以初速度 v0 沿 y 轴正向入射，有 qv0B＝m v02 R0
在最高处有 v0＝kR0
联立解得 vm
E B
(
E B
)2
v02
考点：带电粒子在符合场中的运动；动能定理．
2．在 xOy 平面的第一象限有一匀强电磁，电场的方向平行于 y 轴向下，在 x 轴和第四象限 的射线 OC 之间有一匀强电场，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，有一质量为 m，带 有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于 x 轴射入电场，质点到达 x 轴上 A 点，速度方向与 x 轴的夹角为 φ，A 点与原点 O 的距离为 d，接着，质点进入磁场，并垂直与 OC 飞离磁场， 不计重力影响，若 OC 与 x 轴的夹角为 φ.求：
（3）由以上分析可得：R = 设 m/为铀 238 离子质量，由于电压在 U±ΔU 之间有微小变化，铀 235 离子在磁场中最大半 径为：Rmax=
铀 238 离子在磁场中最小半径为：Rmin=
这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：Rmax<Rmin
即：
<
得：
<
< 其中铀 235 离子的质量 m = 235u（u 为原子质量单位），铀 238 离子的质量 m，= 238u 则： <
2018年高三物理总复习顶层设计文档：第九章 磁场 第3
第3讲带电粒子在复合场中的运动微知识❶带电粒子在复合场中的运动1．复合场与组合场(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。
2．运动情况分类(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。
(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。
(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。
(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
微知识❷带电粒子在复合场中运动的应用实例一、思维诊断1．带电粒子在复合场中不可能处于静止状态(×)2．带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，必有mg＝qE，洛伦兹力提供向心力(√) 3．回旋加速器中带电粒子获得的最大动能由加速电压大小决定(×)4．带电粒子在重力、恒定电场力、洛伦兹力三个力共同作用下做直线运动时可能做变速直线运动(×)二、对点微练1．(带电粒子在复合场中的直线运动)带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度v甲、v乙、v丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是( )A ．v 甲＞v 乙＞v 丙B ．v 甲＜v 乙＜v 丙C ．甲的速度可能变大D ．丙的速度不一定变大解析 由左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力向上，而所受的电场力向下，由运动轨迹可判断qv 甲B ＞qE 即v 甲＞E B ，同理可得v 乙＝E B ，v 丙＜E B，所以v 甲＞v 乙＞v 丙，故A 正确，B 错；电场力对甲做负功，甲的速度一定减小，对丙做正功，丙的速度一定变大，故C 、D 错误。
2018高考一轮物理文档 第九章 磁场 第3节 课时提能练2
课时提能练(二十七) 带电粒子在复合场中的运动(限时：40分钟)A 级 跨越本科线1．(2017·广州模拟)如图9-3-20为洛伦兹力演示仪的结构示意图．励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是( )图9-3-20A ．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大B ．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大C ．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大D ．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大B [当仅增大励磁线圈的电流时，也就是增大磁感应强度B ，由牛顿第二定律知q v B ＝m v 2R ，得R ＝m v qB ，电子束径迹的半径变小，选项A 错误；当仅提高电子枪的加速电压时，由qU ＝12m v 2和q v B ＝m v 2R 得R ＝2mqU qB ，可知电子束径迹的半径变大，选项B 正确；由T ＝2πR ＝2πm qB 知，电子做圆周运动的周期T 与速度v 大小无关，所以选项D 错误；增大励磁线圈电流时，磁感应强度B 增大，电子做圆周运动的周期变小，故C 错误．]2．如图9-3-21所示，界面MN 与水平地面之间有足够大且正交的匀强磁场B 和匀强电场E ，磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直．在MN 上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面．若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是()图9-3-21A．小球做匀变速曲线运动B．小球的电势能保持不变C．洛伦兹力对小球做正功D．小球的动能增量等于其电势能和重力势能减少量的总和D[带电小球在刚进入复合场时受力如图所示，则带电小球进入复合场后做曲线运动，因为速度会发生变化，洛伦兹力就会跟着变化，所以不可能是匀变速曲线运动，选项A错误；根据电势能公式E p＝qφ，知只有带电小球竖直向下做直线运动时，电势能保持不变，选项B错误；根据洛伦兹力的方向确定方法知，洛伦兹力方向始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，选项C错误；从能量守恒角度知道选项D正确．] 3．(2017·桂林模拟)如图9-3-22所示，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，图中虚线为匀强电场的等势线，一不计重力的带电粒子在M点以某一初速度垂直等势线进入正交电磁场中，运动轨迹如图所示(粒子在N点的速度比在M点的速度大)．则下列说法正确的是()【导学号：92492352】图9-3-22A．粒子一定带正电B．粒子的运动轨迹一定是抛物线C．电场线方向一定垂直等势面向左D ．粒子从M 点运动到N 点的过程中电势能增大C [根据粒子在电、磁场中的运动轨迹和左手定则可知，粒子一定带负电，选项A 错误；由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故粒子受到的合力是变力，而物体只有在恒力作用下做曲线运动时，轨迹才是抛物线，选项B 错误；由于空间只存在电场和磁场，粒子的速度增大，说明在此过程中电场力对带电粒子做正功，则电场线方向一定垂直等势面向左，选项C 正确；电场力做正功，电势能减小，选项D 错误．]4．(2017·烟台模拟)如图9-3-23所示，在x 轴上方有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度为E ，在x 轴下方的等腰直角三角形CDM 区域内有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，其中C 、D 在x 轴上，它们到原点O 的距离均为a .现将质量为m 、电荷量为＋q 的粒子从y 轴上的P 点由静止释放，设P 点到O 点的距离为h ，不计重力作用与空气阻力的影响．下列说法正确的是( )图9-3-23A ．若粒子垂直于CM 射出磁场，则h ＝B 2a 2q 2mEB ．若粒子垂直于CM 射出磁场，则h ＝B 2a 2q 8mEC ．若粒子平行于x 轴射出磁场，则h ＝B 2a 2q 2mED ．若粒子平行于x 轴射出磁场，则h ＝B 2a 2q 8mEAD [粒子在电场中加速，有qEh ＝12m v 20.在磁场中做圆周运动，若粒子垂直于CM 射出磁场，则轨迹所对的圆心角θ＝45°，半径R ＝a ，由洛伦兹力提供向心力，有q v 0B ＝m v 20R ，得R ＝m v 0qB ，联立以上各式得h ＝B 2a 2q 2mE ，A 正确；若粒子平行于x 轴射出磁场，则轨迹所对的圆心有θ＝90°，半径R ＝a 2，同理可得h ＝B 2a 2q 8mE ，D 正确．]5．(多选)如图9-3-24所示，平行金属板a、b之间的距离为d，a板带正电荷，b板带负电荷，a、b之间还有一垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为B1.一不计重力的带电粒子以速度v0射入a、b之间，恰能在两金属板之间匀速向下运动，并进入PQ下方的匀强磁场中，PQ下方的匀强磁场的磁感应强度为B2，方向如图所示．已知带电粒子的比荷为c，则()图9-3-24A．带电粒子在a、b之间运动时，受到的电场力水平向右B．平行金属板a、b之间的电压为U＝d v0B1C．带电粒子进入PQ下方的磁场之后，向左偏转D．带电粒子在PQ下方磁场中做圆周运动的半径为v0 cB2BD[由于不知道带电粒子的电性，故无法确定带电粒子在a、b间运动时，受到的电场力的方向，也无法确定带电粒子进入PQ下方的磁场之后向哪偏转，选项A、C错误；粒子在a、b之间做匀速直线运动，有q Ud＝q v0B1，解得平行金属板a、b之间的电压为U＝d v0B1，选项B正确；带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，轨道半径为r＝m v0qB2＝v0cB2，选项D正确．]6．(多选)(2017·南通模拟)如图9-3-25所示，含有11H、21H、42He的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器，沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P2两点．则()图9-3-25A．打在P1点的粒子是42HeB．打在P2点的粒子是21H和42HeC ．O 2P 2的长度是O 2P 1长度的2倍D ．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等BC [通过同一速度选择器的粒子具有相同的速度，故11H 、21H 、42He 的速度相等，由牛顿第二定律得q v B 2＝m v 2R ，解得R ＝m v qB 2，由此可知，设核子的质量为m ，质子带电量为q ，11H 的半径R 1＝m v qB 2，21H 的半径R 2＝2m v qB 2，42He 的半径R 3＝2m v qB 2，故打在P 1点的粒子是11H ，打在P 2点的粒子是21H 和42He ，选项A 错误，B 正确；O 2P 1＝2R 1＝2m v qB 2，O 2P 2＝2R 2＝4m v qB 2，故O 2P 2＝2O 2P 1，选项C 正确；粒子在磁场中运动的时间t ＝T 2＝πm qB ，故11H 运动的时间与21H 和42He 运动的时间不同，选项D 错误．]7．(多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图9-3-26所示．置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f ，加速电压为U .若A 处粒子源产生质子的质量为m 、电荷量为＋q ，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是( )图9-3-26A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB ．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U 成正比C ．质子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器使粒子获得的最大动能不变AC [质子被加速后的最大速度受到D 形盒半径R 的制约，因v ＝2πR T ＝2πRf ，故A正确；质子离开回旋加速器的最大动能E km＝12m v2＝12m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2，与加速电压U无关，B错误；根据R＝m vBq，Uq＝12m v21，2Uq＝12m v22，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1，C正确；因回旋加速器加速粒子的最大动能E km＝2mπ2R2f2与m、R、f均有关，D错误．] 8．(多选)(2017·宝鸡模拟)两平行的金属板沿水平方向放置，极板上所带电荷情况如图9-3-27所示，且极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，现将两个质量相等的带电小球分别从P点沿水平方向射入极板间，两小球均能沿直线穿过平行板，若撤去磁场，仍将这两个带电小球分别保持原来的速度从P点沿水平方向射入极板间，则两个小球会分别落在A、B两点，设落在A、B两点的小球的带电荷量分别为q A、q B，则下列关于此过程的说法正确的是()【导学号：92492353】图9-3-27A．两小球一定带正电B．若q A>q B，则两小球射入时的初速度一定有v A>v BC．若q A>q B，则两小球射入时的动能一定有E k A<E k BD．撤去磁场后，两个小球在极板间运动的加速度可能相等AC[根据题意可知，没有磁场时，小球所受合力竖直向下；有磁场时，小球做匀速直线运动，故可知洛伦兹力一定竖直向上，由左手定则可知，小球一定带正电，选项A正确；同时可知小球的重力不能忽略，当小球做匀速直线运动时有q A v A B＋q A E＝mg，q B v B B＋q B E＝mg，联立可得q A v A B＋q A E＝q B v B B＋q B E，即q A(v A B＋E)＝q B(v B B＋E)，由此可知，若q A>q B，则一定有v A<v B，选项B错误；由E k＝12m v2可知，选项C正确；没有磁场时，由受力分析可知mg－qE＝ma，当q A＝q B时，则有a A＝a B，v A＝v B，而由题意可知x A>x B，则应有v A>v B，与上述矛盾，由此可知，两个小球在极板间运动的加速度不可能相等，选项D 错误．]B 级 名校必刷题9．(多选)(2017·保定模拟)如图9-3-28所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，小球可沿圆环自由运动．O 点为圆环的圆心，a 、b 、c 为圆环上的三个点，a 点为最高点，c 点为最低点，Ob 沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a 点由静止释放．下列判断正确的是( )图9-3-28A ．当小球运动的弧长为圆周长的12时，洛仑兹力最大B ．当小球运动的弧长为圆周长的38时，洛仑兹力最大C ．小球从a 点到b 点，重力势能减小，电势能增大D ．小球从b 点运动到c 点，电势能增大，动能先增大后减小BD [如图所示，小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向与水平方向成45°向左下方，故小球运动到圆弧bc 的中点时，速度最大，此时的洛伦兹力最大，故A 错误．由上面的分析可知，小球运动的弧长为圆周长的38时，洛仑兹力最大，故B 正确．小球由a 到b 的过程中，电场力和重力均做正功，重力势能和电势能都减小，故C 错误．小球从b 点运动到c 点，电场力做负功，电势能增加；因力的合力方向将与水平方向成45°向左下方，当小球运动到圆弧bc 的中点时速度最大，所以小球从b 点运动到c 点过程中，动能先增大，后减小，故D 正确．故选B 、D.]10．(多选)如图9-3-29所示，竖直直线MN 右侧存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量m ＝0.01 kg 、电荷量q ＝＋0.01 C 的小球从MN 左侧水平距离为L ＝0.4 m 的A 点水平抛出，当下落距离是水平距离的一半时从MN 上的D 点进入电磁场，并恰好能做匀速圆周运动，图中C 点是圆周的最低点且C 到MN 的水平距离为2L ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则( )图9-3-29A ．小球的初速度为2 2 m/sB ．匀强电场的电场强度为10 V/mC ．匀强磁场的磁感应强度为B ＝2 TD ．小球从D 到C 运动的时间为0.1π sBD [小球从A 到D 做平抛运动，L ＝v 0t ，L 2＝12gt 2，所以t ＝0.2 s ，v 0＝2 m/s ，A 错；小球进入电磁场中恰做匀速圆周运动，则qE ＝mg ，即E ＝10 V/m ，B 对；小球进入电磁场时有v y ＝gt ＝v 0，即小球进入电磁场时的速度为v ＝2 2 m/s ，且与MN 成45°角，由几何关系可得小球做匀速圆周运动的半径为r ＝2×2L ＝425m ，又因Bq v ＝m v 2r ，联立并代入数值得B ＝2.5 T ，C 错；小球从D 到达C 经历了18圆周，所以从D 到C 运动的时间为T 8＝πm 4Bq ＝0.1π s ，D 对．]11．如图9-3-30所示，在xOy 直角坐标系中，在第三象限有一平行x 轴放置的平行板电容器，板间电压U ＝1.0×102 V ．现有一质量m ＝1.0×10－12 kg ，带电量q ＝2.0×10－10 C 的带正电的粒子(不计重力)，从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x 轴从A 点进入x 轴上方的匀强磁场中．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B ＝1 T ．粒子经磁场偏转后又从B 点垂直x 轴进入第四象限，第四象限中有平行于x 轴负方向的匀强电场E ，粒子随后经过y 轴负半轴上的C 点，此时速度方向与y 轴负半轴成60°角．已知OB ＝OA .求：图9-3-30(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T 和半径r ；(2)第四象限中场强E 的大小．【解析】 (1)设粒子飞出极板的速度为v ，由动能定理得Uq ＝12m v 2解得v ＝2Uqm ＝200 m/s粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力q v B ＝m v 2r由以上可解得粒子做圆周运动的半径为r ＝1 mT ＝2πr v ＝2×3.14×1200s ＝3.14×10－2 s. (2)设粒子运动到C 点时，沿x 轴负方向的分速度大小为v 1，则有v1v ＝tan 60°又由牛顿第二定律Eq ＝ma且由运动学规律v 21＝2a ·OB 其中OB ＝r由以上可解得E ＝3U r ＝300 V/m.【答案】 (1)3.14×10－2 s 1 m (2)300 V/m12．(2017·滨州模拟)如图9-3-31，与水平面成37°角倾斜轨道AB ，其延长线在C 点与半圆轨道CD (轨道半径R ＝1 m)相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN 的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为0.4 kg 的带电小球沿斜面下滑，至B 点时速度为v B ＝1007 m/s ，接着沿直线BC (此处无轨道)运动到达C 处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D 点．(不计空气阻力，g 取10 m/s 2，cos 37°＝0.8)求：图9-3-31(1)小球带何种电荷；(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；(3)设小球从D 点飞出时磁场消失，求小球离开D 点后的运动轨迹与直线AC 的交点到C 点的距离.【导学号：92492354】【解析】 (1)小球从B 运动到C 做直线运动，受力如图，电场力方向与电场强度方向相同，则小球带正电荷．(2)依题意可知小球在B 、C 间做匀速直线运动．在C 点的速度为：v C ＝v B ＝1007 m/s在BC 段，设重力和电场力合力为F .F ＝q v C B ，又F ＝mg cos 37°＝5 N解得：qB ＝F v C在D 处由牛顿第二定律可得：B v D q ＋F ＝m v 2D R将qB ＝F v C代入上式并化简得： 8v 2D －7v D －100＝0，解得：v D ＝4 m/s ，v ′D ＝－258 m/s(舍去)设小球在CD 段克服摩擦力做功W f ，由动能定理可得：－W f－2FR＝12m(v2D－v2C)解得：W f＝27.6 J.(3)小球离开D点后做类平抛运动，其加速度为：a＝F m由2R＝12at2得：t＝4mRF交点与C点的距离：s＝v D t＝2.26 m.【答案】(1)正电荷(2)27.6 J(3)2.26 m。
2019年高三物理第一轮复习 课时跟踪练 第九章第三讲 带电粒子在复合场中的运动 含解析
第九章磁场第三讲带电粒子在复合场中的运动课时跟踪练A组基础巩固1. (2018·威海模拟)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有()A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大解析：由题意知m H m α＝34，q H q α＝12，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，由T ＝2πm Bq 可得T H T α＝32，故加速氚核的交流电源的周期较大，因为粒子最后直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由R ＝m v Bq ＝2mE k qB可得氚核和α粒子的最大动能之比E kH E k α＝13，氚核获得的最大动能较小．故选项B 正确． 答案：B2.(多选)(2017·浙江嘉兴联考)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r 相同，则它们一定具有相同的( )A ．速度B ．质量C ．电荷量D ．电荷量与质量之比解析：因为正离子束通过区域Ⅰ时不偏转，说明它们受到的电场力与洛伦兹力相等，即Eq ＝B 1q v ，故它们的速度相等，选项A 正确；又因为进入磁场Ⅱ后，其偏转半径相同，由公式R ＝m v Bq可知，它们的比荷相同，选项D 正确．答案：AD3. (2018·安阳模拟)如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是()A．N板的电势高于M板的电势B．M板的电势等于N板的电势C．R中有由b向a方向的电流D．R中有由a向b方向的电流解析：根据左手定则可知正离子向上极板偏转，负离子向下极板偏转，则M板电势高于N板电势．M板相当于电源的正极，那么R 中有由a向b方向的电流，据以上分析可知本题正确选项为D.答案：D4. (2017·苏北名校联考)如图所示，一个质量为m、电荷量为q 的带电小球从水平线PQ上方M点自由下落，以PQ为边界下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A ．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外B ．小球的电荷量与质量的比值q m ＝g EC ．小球从a 运动到b 的过程中，小球和地球组成的系统的机械能守恒D ．小球在a 、b 两点的速度相同解析：带电小球在复合场中做匀速圆周运动，则qE ＝mg ，选项B 正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b 点射出，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项A 错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球组成的系统的机械能不守恒，只是在a 、b 两点机械能相等，选项C 错误；小球在a 、b 两点速度方向相反，故选项D 错误．答案：B5．(多选) (2018·株洲模拟)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I ，C 、D 两侧面会形成电势差U CD ，下列说法中正确的是( )A ．电势差U CD 仅与材料有关B ．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD ＜0C ．仅增大磁感应强度时，电势差U CD 变大D ．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平解析：电势差U CD 与磁感应强度B 、材料及电流强度有关，选项A 错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子向侧面C 偏转，则电势差U CD ＜0，选项B 正确；仅增大磁感应强度时，电势差U CD 变大，选项C 正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项D 错误．答案：BC6.(多选)(2018·成都模拟)电场强度为E 的匀强电场与磁感应强度为B 的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d ，竖直方向足够长，如图所示．现有一束带电荷量为q 、质量为m 的α粒子以相同的初速度v 0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的α粒子的动能增量ΔE k 可能为( )A ．dq (E ＋B )B.qEd B C ．qEd D ．0解析：α粒子可能从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时ΔE k ＝0，从右侧飞出时ΔE k ＝Eqd ，选项C 、D 正确．答案：CD7. (2018·宿州模拟)如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是()A．适当减小电场强度EB．适当减小磁感应强度BC．适当增大加速电场极板之间的距离D．适当减小加速电压U解析：欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qE＝q v B，而电子流向上极板偏转，则qE＞q v B，应减小E或增大B、v，故A 正确，B、C、D错误．答案：A8．(2018·郑州模拟)一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方的硼离子探测板上P1和P2点，测得OP1∶OP2＝2∶3，如图甲所示．速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B1，偏转磁场的磁感应强度为B2，若撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云雾室，硼离子运动轨迹如图乙所示．设硼离子在云雾室中运动时受到的阻力F f＝kq，式中k 为常数，q为硼离子的电荷量．不计硼离子重力．求：(1)硼离子从O 点射出时的速度大小；(2)两束硼离子的电荷量之比；(3)两种硼离子在云雾室里运动的路程之比．解析：(1)只有竖直方向受力平衡的离子，才能沿水平方向运动离开速度选择器，故有qE ＝q v B 1，解得v ＝E B 1. (2)设到达P 1点的硼离子的电荷量为q 1，到达P 2点的硼离子的电荷量为q 2，进入磁场后有q v B 2＝m v 2r， 解得r ＝m v qB 2. 根据题意有r 1r 2＝23. 进入偏转磁场的硼离子的质量相同、速度相同，可得q 1q 2＝r 2r 1＝32. (3)设电荷量为q 1的硼离子运动路程为s 1，电荷量为q 2的硼离子运动路程为s 2，在云雾室内硼离子受到的阻力始终与速度方向相反，阻力一直做负功，洛伦兹力不做功，则有W ＝－F f s ＝ΔE k ，F f ＝kq .可得s 1s 2＝q 2q 1＝23. 答案：(1)E B 1(2)3∶2 (3)2∶3 B 组 能力提升9．(多选)(2018·榆林模拟)如图所示，空间中存在正交的匀强电场E (方向水平向右)和匀强磁场B (方向垂直纸面向外)，在竖直平面内从a 点沿ab 、ac 方向抛出两带电小球(不考虑两带电小球的相互作用，两小球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是( )A ．沿ab 、ac 方向抛出的带电小球都可能做直线运动B ．只有沿ab 方向抛出的带电小球才可能做直线运动C ．若沿ac 方向抛出的小球做直线运动则小球带负电，且小球一定是做匀速运动D ．两小球在运动过程中机械能均守恒解析：两个带电小球的电性未知，可假设电性再判断电场力和洛伦兹力的方向，由于在电场力、洛伦兹力和重力作用下小球的直线运动必为匀速运动，只要三力能平衡，小球即可做直线运动，由假设判断可知沿ab 方向做直线运动的小球带正电、沿ac 方向做直线运动的小球带负电，所以选项A、C正确，选项B错误；除重力做功外，洛伦兹力不做功，电场力做功，机械能不守恒，选项D错误．答案：AC10．(多选)(2018·九江模拟)如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管固定于竖直平面内，环的半径为R(比细圆管的内径大得多)．在圆管的最低点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右、大小为v0＝5gR的初速度，则以下判断正确的是()A．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D．小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小解析：小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，A 选项错误；小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点时小球的速度v ＝gR ，由于是双层轨道约束，小球运动过程中不会脱离轨道，所以小球一定能到达轨道的最高点，C 选项正确；在最高点时，小球做圆周运动的向心力F ＝m v 2R＝mg ，小球受到竖直向下的洛伦兹力的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，B 选项正确；小球从最低点运动到最高点的过程中，小球在下半圆内上升的过程中，水平分速度向右且减小，到达圆心的等高点时，水平分速度为零，而运动至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增大的过程，D 选项错误．答案：BC11．(多选)(2018·北京模拟)在如图所示的坐标系中，y >0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y 轴负方向；－1.5h <y <0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy 平面(纸面)向外．一电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子，经过y 轴上y ＝h 处的P 1点时速率为v 0，方向沿x 轴正方向，然后，经过x 轴上x ＝1.5h 处的P 2点进入磁场，进入磁场后垂直磁场下边界射出．不计粒子重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是( )A ．粒子到达P 2点时速度大小为35v 0 B ．电场强度大小为8m v 209qhC ．磁感应强度大小为2m v 03qhD ．粒子在磁场中运动的时间为37πh 40v 0解析：设粒子从P 1点到P 2点的时间为t 0，粒子从P 1点到P 2点沿水平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式可得，1.5h ＝v 0t 0，h ＝0＋v y 2t 0解得v y ＝43v 0，则粒子到达P 2点的速度v ＝v 20＋v 2y ＝53v 0，A 错误；根据以上条件结合动能定理可得，qEh ＝12m v 2－12m v 20，解得E ＝8m v 209qh，B 正确；由题意可知后垂直磁场下边界射出，由此可作出粒子轨迹如图所示，由几何关系可知，轨迹半径R 满足R sin 37°＝1.5h ，即R ＝2.5h ，根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力可得，q v B ＝m v 2R ，联立解得B ＝2m v 03qh，C 正确；根据T ＝2πR v 可得，粒子在磁场中运动的时间t ＝37°360°×T ＝37πh 120v 0，D 错误．答案：BC12. (2018·石家庄模拟)如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成．在加速电场右侧有相距为d 、长为l 的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d .荧光屏中点O 与加速电极上两小孔S 1、S 2位于两板的中线上．从电子枪发射质量为m 、电荷量为－e 的电子，经电压为U 0的加速电场后从小孔S 2射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上．若l ＝32d ，不计电子在进入加速电场前的速度．求：(1)电子进入磁场时的速度大小；(2)电子到达荧光屏的位置与O 点距离的最大值y m 和磁感应强度B 的大小．解析：(1)设电子经电场加速后的速度大小为v 0，由动能定理得eU 0＝12m v 20， v 0＝2eU 0m. (2)电子经磁场偏转后，电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端，到达荧光屏的位置与O 点距离即为最大值y m ，如图所示，有e v 0B ＝m v 20R，⎝⎛⎭⎪⎫R －d 22＋l 2＝R 2， tan α＝l R －d 2＝tan θ＝y m －d 2d . l ＝32d ，v 0＝2eU 0m，联立以上各式可得 R ＝52d ，y m ＝5d 4， B ＝2m v 05ed ＝25d 2mU 0e. 答案：(1)2eU 0m (2)5d 4 25d2mU 0e。
2019高三物理第一轮复习课时跟踪练：第九章第三讲带电粒子在复合场中的运动 Word版含解析
第九章磁场第三讲带电粒子在复合场中的运动课时跟踪练A组基础巩固1. (2018·威海模拟)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有( )A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大解析：由题意知m H α＝34，q H α＝12，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，由T ＝2πm Bq 可得T H T α＝32，故加速氚核的交流电源的周期较大，因为粒子最后直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由R ＝mv Bq ＝2mE k qB可得氚核和α粒子的最大动能之比E kH k α＝13，氚核获得的最大动能较小．故选项B 正确． 答案：B2.(多选)(2017·浙江嘉兴联考)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r 相同，则它们一定具有相同的( )A ．速度B ．质量C ．电荷量D ．电荷量与质量之比解析：因为正离子束通过区域Ⅰ时不偏转，说明它们受到的电场力与洛伦兹力相等，即Eq ＝B 1qv ，故它们的速度相等，选项A 正确；又因为进入磁场Ⅱ后，其偏转半径相同，由公式R ＝mv Bq可知，它们的比荷相同，选项D 正确．答案：AD3. (2018·安阳模拟)如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M 、N 正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R .在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是( )A ．N 板的电势高于M 板的电势B ．M 板的电势等于N 板的电势C ．R 中有由b 向a 方向的电流D ．R 中有由a 向b 方向的电流解析：根据左手定则可知正离子向上极板偏转，负离子向下极板偏转，则M 板电势高于N 板电势．M 板相当于电源的正极，那么R 中有由a 向b 方向的电流，据以上分析可知本题正确选项为D.答案：D4. (2017·苏北名校联考)如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的带电小球从水平线PQ 上方M 点自由下落，以PQ 为边界下方有方向竖直向下、电场强度为E 的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a 点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b 点穿出，重力加速度为g ，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )A ．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外B ．小球的电荷量与质量的比值q m ＝g EC ．小球从a 运动到b 的过程中，小球和地球组成的系统的机械能守恒D ．小球在a 、b 两点的速度相同解析：带电小球在复合场中做匀速圆周运动，则qE ＝mg ，选项B 正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b 点射出，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项A 错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球组成的系统的机械能不守恒，只是在a 、b 两点机械能相等，选项C 错误；小球在a 、b 两点速度方向相反，故选项D 错误．答案：B5．(多选) (2018·株洲模拟)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I ，C 、D 两侧面会形成电势差U CD ，下列说法中正确的是( )A ．电势差U CD 仅与材料有关B ．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD ＜0C ．仅增大磁感应强度时，电势差U CD 变大D ．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平解析：电势差U CD 与磁感应强度B 、材料及电流强度有关，选项A 错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子向侧面C 偏转，则电势差U CD ＜0，选项B 正确；仅增大磁感应强度时，电势差U CD 变大，选项C 正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项D 错误．答案：BC6.(多选)(2018·成都模拟)电场强度为E 的匀强电场与磁感应强度为B 的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d ，竖直方向足够长，如图所示．现有一束带电荷量为q 、质量为m 的α粒子以相同的初速度v 0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的α粒子的动能增量ΔE k 可能为( )A ．dq (E ＋B ) B.qEd BC．qEd D．0解析：α粒子可能从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时ΔE k＝0，从右侧飞出时ΔE k＝Eqd，选项C、D正确．答案：CD7. (2018·宿州模拟)如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是( )A．适当减小电场强度EB．适当减小磁感应强度BC．适当增大加速电场极板之间的距离D．适当减小加速电压U解析：欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qE＝qvB，而电子流向上极板偏转，则qE＞qvB，应减小E或增大B、v，故A正确，B、C、D错误．答案：A8．(2018·郑州模拟)一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方的硼离子探测板上P1和P2点，测得OP1∶OP 2＝2∶3，如图甲所示．速度选择器中匀强电场的电场强度为E ，匀强磁场的磁感应强度为B 1，偏转磁场的磁感应强度为B 2，若撤去探测板，在O 点右侧的磁场区域中放置云雾室，硼离子运动轨迹如图乙所示．设硼离子在云雾室中运动时受到的阻力F f ＝kq ，式中k 为常数，q 为硼离子的电荷量．不计硼离子重力．求：(1)硼离子从O 点射出时的速度大小；(2)两束硼离子的电荷量之比；(3)两种硼离子在云雾室里运动的路程之比．解析：(1)只有竖直方向受力平衡的离子，才能沿水平方向运动离开速度选择器，故有qE ＝qvB 1，解得v ＝E B 1. (2)设到达P 1点的硼离子的电荷量为q 1，到达P 2点的硼离子的电荷量为q 2，进入磁场后有qvB 2＝m v 2r， 解得r ＝mv 2. 根据题意有r 1r 2＝23. 进入偏转磁场的硼离子的质量相同、速度相同，可得q 1q 2＝r 2r 1＝32. (3)设电荷量为q 1的硼离子运动路程为s 1，电荷量为q 2的硼离子运动路程为s 2，在云雾室内硼离子受到的阻力始终与速度方向相反，阻力一直做负功，洛伦兹力不做功，则有W ＝－F f s ＝ΔE k ，F f ＝kq .可得s 1s 2＝q 2q 1＝23. 答案：(1)E B 1(2)3∶2 (3)2∶3 B 组 能力提升9．(多选)(2018·榆林模拟)如图所示，空间中存在正交的匀强电场E (方向水平向右)和匀强磁场B (方向垂直纸面向外)，在竖直平面内从a 点沿ab 、ac 方向抛出两带电小球(不考虑两带电小球的相互作用，两小球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是( )A ．沿ab 、ac 方向抛出的带电小球都可能做直线运动B ．只有沿ab 方向抛出的带电小球才可能做直线运动C ．若沿ac 方向抛出的小球做直线运动则小球带负电，且小球一定是做匀速运动D ．两小球在运动过程中机械能均守恒解析：两个带电小球的电性未知，可假设电性再判断电场力和洛伦兹力的方向，由于在电场力、洛伦兹力和重力作用下小球的直线运动必为匀速运动，只要三力能平衡，小球即可做直线运动，由假设判断可知沿ab方向做直线运动的小球带正电、沿ac方向做直线运动的小球带负电，所以选项A、C正确，选项B错误；除重力做功外，洛伦兹力不做功，电场力做功，机械能不守恒，选项D错误．答案：AC10．(多选)(2018·九江模拟)如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管固定于竖直平面内，环的半径为R(比细圆管的内径大得多)．在圆管的最低点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右、大小为v0＝5gR的初速度，则以下判断正确的是( )A．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D ．小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小解析：小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，A 选项错误；小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点时小球的速度v ＝gR ，由于是双层轨道约束，小球运动过程中不会脱离轨道，所以小球一定能到达轨道的最高点，C 选项正确；在最高点时，小球做圆周运动的向心力F ＝m v 2R＝mg ，小球受到竖直向下的洛伦兹力的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，B 选项正确；小球从最低点运动到最高点的过程中，小球在下半圆内上升的过程中，水平分速度向右且减小，到达圆心的等高点时，水平分速度为零，而运动至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增大的过程，D 选项错误．答案：BC11．(多选)(2018·北京模拟)在如图所示的坐标系中，y >0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y 轴负方向；－1.5h <y <0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy 平面(纸面)向外．一电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子，经过y 轴上y ＝h 处的P 1点时速率为v 0，方向沿x 轴正方向，然后，经过x 轴上x ＝1.5h 处的P 2点进入磁场，进入磁场后垂直磁场下边界射出．不计粒子重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是( )A ．粒子到达P 2点时速度大小为35v 0 B ．电场强度大小为8mv 209qhC ．磁感应强度大小为2mv 03qhD ．粒子在磁场中运动的时间为37πh 40v 0解析：设粒子从P 1点到P 2点的时间为t 0，粒子从P 1点到P 2点沿水平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式可得，1.5h ＝v 0t 0，h ＝0＋v y 2t 0解得v y ＝43v 0，则粒子到达P 2点的速度v ＝v 20＋v 2y ＝53v 0，A 错误；根据以上条件结合动能定理可得，qEh ＝12mv 2－12mv 20，解得E ＝8mv 209qh，B 正确；由题意可知后垂直磁场下边界射出，由此可作出粒子轨迹如图所示，由几何关系可知，轨迹半径R 满足R sin 37°＝1.5h ，即R ＝2.5h ，根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力可得，qvB ＝mv 2R ，联立解得B ＝2mv 03qh，C 正确；根据T ＝2πR v 可得，粒子在磁场中运动的时间t ＝37°360°×T ＝37πh 120v 0，D 错误．答案：BC12. (2018·石家庄模拟)如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成．在加速电场右侧有相距为d 、长为l 的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d .荧光屏中点O 与加速电极上两小孔S 1、S 2位于两板的中线上．从电子枪发射质量为m 、电荷量为－e 的电子，经电压为U 0的加速电场后从小孔S 2射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上．若l ＝32d ，不计电子在进入加速电场前的速度．求：(1)电子进入磁场时的速度大小；(2)电子到达荧光屏的位置与O 点距离的最大值y m 和磁感应强度B 的大小．解析：(1)设电子经电场加速后的速度大小为v 0，由动能定理得eU 0＝12mv 20， v 0＝2eU 0m.(2)电子经磁场偏转后，电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端，到达荧光屏的位置与O 点距离即为最大值y m ，如图所示，有ev 0B ＝mv 20R ，⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫R －d 22＋l 2＝R 2，tan α＝l R －d 2＝tan θ＝y m －d 2d .l ＝32d ，v 0＝2eU 0m ，联立以上各式可得R ＝52d ，y m ＝5d4，B ＝2mv 05ed ＝25d 2mU 0e .答案：(1) 2eU 0m (2)5d 4 25 2mU 0e。
2018届高三物理一轮复习 跟踪演练 强化提升 第九章 磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动
带电粒子在复合场中的运动跟踪演练·强化提升【课堂达标检测】1. (多选)(2017·焦作模拟)某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出),带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动,此空间同时存在由A指向B的匀强磁场,则下列说法正确的是( )A.小球一定带正电B.小球可能做匀速直线运动C.带电小球一定做匀加速直线运动D.运动过程中,小球的机械能增大【解析】选C、D。
由于重力方向竖直向下,空间存在磁场,且直线运动方向斜向下,与磁场方向相同,故不受磁场力作用,电场力必水平向右,但电场具体方向未知,故不能判断带电小球的电性,选项A错误;重力和电场力的合力不为零,故不是匀速直线运动,所以选项B错误;因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同,故小球一定做匀加速运动,选项C正确;运动过程中由于电场力做正功,故机械能增大,选项D正确。
【加固训练】带电质点在匀强磁场中运动,某时刻速度方向如图所示,所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反,不计阻力,则在此后的一小段时间内,带电质点将( )A.可能做直线运动B.可能做匀减速运动C.一定做曲线运动D.可能做匀速圆周运动【解析】选C。
带电质点在运动过程中,重力做功,速度大小和方向发生变化,洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化,故带电质点不可能做直线运动,也不可能做匀减速运动或匀速圆周运动,C正确。
2. (多选)(2017·黄石模拟)如图所示,有一范围足够大的水平匀强磁场,磁感应强度为B,一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直长杆上,环与杆间的动摩擦因数为μ。
现使圆环以初速度v0向上运动,经时间t0圆环回到出发点,不计空气阻力,取竖直向上为正方向,下列描述该过程中圆环的速度v随时间t、摩擦力F f随时间t、动能E k随位移x、机械能E随位移x变化规律的图象中,可能正确的是导学号42722215( )【解析】选A、B、D。
高考物理一轮总复习 第9章 磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动(2021年最新整理)
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带电粒子在复合场中的运动时间:45分钟满分：100分一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。
其中1～5为单选,6～8为多选）1．[2017·陕西宝鸡质检]如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切的圆形轨道,并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。
现将甲、乙、丙三个小球从轨道AB上的同一高度处由静止释放，都能通过圆形轨道的最高点。
已知甲、乙、丙三个小球的质量相同,甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。
则( ）A．由于到达最高点时受到的洛伦兹力方向不同，所以到达最高点时,三个小球的速度不等B．经过最高点时,甲球的速度最小C．经过最高点时，甲球对轨道的压力最小D．在轨道上运动的过程中三个小球的机械能不守恒答案C解析洛伦兹力不做功，只有重力做功，三个小球的机械能守恒，到达最高点时，三个小球的速度相等，选项A、B、D错误；三个小球在最高点的向心力大小相等，甲球带正电，在最高点受到的洛伦兹力方向向下，所以甲球对轨道的压力最小，选项C正确.2．[2016·吉林模拟］如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面。
东方思维高3物理第 复习课时跟踪练：第9章第3讲带电粒子在复合场中的运动 Word 含解析
第九章磁场第三讲带电粒子在复合场中的运动课时跟踪练A组基础巩固1. (2018·威海模拟)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有()A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大解析：由题意知m Hmα＝34，q Hqα＝12，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，由T＝2πmBq可得T HTα＝32，故加速氚核的交流电源的周期较大，因为粒子最后直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由R＝m vBq＝2mE kqB可得氚核和α粒子的最大动能之比E kHE kα＝13，氚核获得的最大动能较小．故选项B正确．答案：B2.(多选)(2017·浙江嘉兴联考)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的()A．速度B．质量C．电荷量D．电荷量与质量之比解析：因为正离子束通过区域Ⅰ时不偏转，说明它们受到的电场力与洛伦兹力相等，即Eq＝B1q v，故它们的速度相等，选项A正确；又因为进入磁场Ⅱ后，其偏转半径相同，由公式R＝m vBq可知，它们的比荷相同，选项D正确．答案：AD3. (2018·安阳模拟)如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R .在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是( )A ．N 板的电势高于M 板的电势B ．M 板的电势等于N 板的电势C ．R 中有由b 向a 方向的电流D ．R 中有由a 向b 方向的电流解析：根据左手定则可知正离子向上极板偏转，负离子向下极板偏转，则M 板电势高于N 板电势．M 板相当于电源的正极，那么R 中有由a 向b 方向的电流，据以上分析可知本题正确选项为D.答案：D4. (2017·苏北名校联考)如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的带电小球从水平线PQ 上方M 点自由下落，以PQ 为边界下方有方向竖直向下、电场强度为E 的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a 点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b 点穿出，重力加速度为g ，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )A ．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外B ．小球的电荷量与质量的比值q m ＝g EC ．小球从a 运动到b 的过程中，小球和地球组成的系统的机械能守恒D．小球在a、b两点的速度相同解析：带电小球在复合场中做匀速圆周运动，则qE＝mg，选项B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项A错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球组成的系统的机械能不守恒，只是在a、b两点机械能相等，选项C错误；小球在a、b两点速度方向相反，故选项D错误．答案：B5．(多选) (2018·株洲模拟)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差U CD，下列说法中正确的是()A．电势差U CD仅与材料有关B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD＜0C．仅增大磁感应强度时，电势差U CD变大D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平解析：电势差U CD与磁感应强度B、材料及电流强度有关，选项A错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子向侧面C偏转，则电势差U CD＜0，选项B正确；仅增大磁感应强度时，电势差U CD变大，选项C正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项D错误．答案：BC6.(多选)(2018·成都模拟)电场强度为E 的匀强电场与磁感应强度为B 的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d ，竖直方向足够长，如图所示．现有一束带电荷量为q 、质量为m 的α粒子以相同的初速度v 0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的α粒子的动能增量ΔE k 可能为( )A ．dq (E ＋B )B.qEd B C ．qEd D ．0解析：α粒子可能从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时ΔE k ＝0，从右侧飞出时ΔE k ＝Eqd ，选项C 、D 正确．答案：CD7. (2018·宿州模拟)如图所示，从S 处发出的热电子经加速电压U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E ，磁感应强度为B .欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是( )A ．适当减小电场强度EB ．适当减小磁感应强度BC ．适当增大加速电场极板之间的距离D．适当减小加速电压U解析：欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qE＝q v B，而电子流向上极板偏转，则qE＞q v B，应减小E或增大B、v，故A 正确，B、C、D错误．答案：A8．(2018·郑州模拟)一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方的硼离子探测板上P1和P2点，测得OP1∶OP2＝2∶3，如图甲所示．速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B1，偏转磁场的磁感应强度为B2，若撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云雾室，硼离子运动轨迹如图乙所示．设硼离子在云雾室中运动时受到的阻力F f＝kq，式中k 为常数，q为硼离子的电荷量．不计硼离子重力．求：(1)硼离子从O点射出时的速度大小；(2)两束硼离子的电荷量之比；(3)两种硼离子在云雾室里运动的路程之比．解析：(1)只有竖直方向受力平衡的离子，才能沿水平方向运动离开速度选择器，故有qE＝q v B1，解得v＝E B1.(2)设到达P1点的硼离子的电荷量为q1，到达P2点的硼离子的电荷量为q2，进入磁场后有q v B 2＝m v 2r， 解得r ＝m v qB 2. 根据题意有r 1r 2＝23. 进入偏转磁场的硼离子的质量相同、速度相同，可得q 1q 2＝r 2r 1＝32. (3)设电荷量为q 1的硼离子运动路程为s 1，电荷量为q 2的硼离子运动路程为s 2，在云雾室内硼离子受到的阻力始终与速度方向相反，阻力一直做负功，洛伦兹力不做功，则有W ＝－F f s ＝ΔE k ，F f ＝kq .可得s 1s 2＝q 2q 1＝23. 答案：(1)E B 1(2)3∶2 (3)2∶3 B 组 能力提升9．(多选)(2018·榆林模拟)如图所示，空间中存在正交的匀强电场E (方向水平向右)和匀强磁场B (方向垂直纸面向外)，在竖直平面内从a 点沿ab 、ac 方向抛出两带电小球(不考虑两带电小球的相互作用，两小球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是( )A ．沿ab 、ac 方向抛出的带电小球都可能做直线运动B．只有沿ab方向抛出的带电小球才可能做直线运动C．若沿ac方向抛出的小球做直线运动则小球带负电，且小球一定是做匀速运动D．两小球在运动过程中机械能均守恒解析：两个带电小球的电性未知，可假设电性再判断电场力和洛伦兹力的方向，由于在电场力、洛伦兹力和重力作用下小球的直线运动必为匀速运动，只要三力能平衡，小球即可做直线运动，由假设判断可知沿ab方向做直线运动的小球带正电、沿ac方向做直线运动的小球带负电，所以选项A、C正确，选项B错误；除重力做功外，洛伦兹力不做功，电场力做功，机械能不守恒，选项D错误．答案：AC10．(多选)(2018·九江模拟)如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管固定于竖直平面内，环的半径为R(比细圆管的内径大得多)．在圆管的最低点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右、大小为v0＝5gR的初速度，则以下判断正确的是()A．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C ．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D ．小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小解析：小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，A 选项错误；小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点时小球的速度v ＝gR ，由于是双层轨道约束，小球运动过程中不会脱离轨道，所以小球一定能到达轨道的最高点，C 选项正确；在最高点时，小球做圆周运动的向心力F ＝m v 2R＝mg ，小球受到竖直向下的洛伦兹力的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，B 选项正确；小球从最低点运动到最高点的过程中，小球在下半圆内上升的过程中，水平分速度向右且减小，到达圆心的等高点时，水平分速度为零，而运动至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增大的过程，D 选项错误．答案：BC11．(多选)(2018·北京模拟)在如图所示的坐标系中，y >0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y 轴负方向；－1.5h <y <0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy 平面(纸面)向外．一电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子，经过y 轴上y ＝h 处的P 1点时速率为v 0，方向沿x 轴正方向，然后，经过x 轴上x ＝1.5h 处的P 2点进入磁场，进入磁场后垂直磁场下边界射出．不计粒子重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是( )A ．粒子到达P 2点时速度大小为35v 0 B ．电场强度大小为8m v 209qhC ．磁感应强度大小为2m v 03qhD ．粒子在磁场中运动的时间为37πh 40v 0解析：设粒子从P 1点到P 2点的时间为t 0，粒子从P 1点到P 2点沿水平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式可得，1.5h ＝v 0t 0，h ＝0＋v y 2t 0解得v y ＝43v 0，则粒子到达P 2点的速度v ＝v 20＋v 2y ＝53v 0，A 错误；根据以上条件结合动能定理可得，qEh ＝12m v 2－12m v 20，解得E ＝8m v 209qh，B 正确；由题意可知后垂直磁场下边界射出，由此可作出粒子轨迹如图所示，由几何关系可知，轨迹半径R 满足R sin 37°＝1.5h ，即R ＝2.5h ，根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力可得，q v B ＝m v 2R ，联立解得B ＝2m v 03qh，C 正确；根据T ＝2πR v 可得，粒子在磁场中运动的时间t ＝37°360°×T ＝37πh 120v 0，D 错误．答案：BC12. (2018·石家庄模拟)如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成．在加速电场右侧有相距为d 、长为l 的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d .荧光屏中点O 与加速电极上两小孔S 1、S 2位于两板的中线上．从电子枪发射质量为m 、电荷量为－e 的电子，经电压为U 0的加速电场后从小孔S 2射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上．若l ＝32d ，不计电子在进入加速电场前的速度．求：(1)电子进入磁场时的速度大小；(2)电子到达荧光屏的位置与O 点距离的最大值y m 和磁感应强度B 的大小．解析：(1)设电子经电场加速后的速度大小为v 0，由动能定理得eU 0＝12m v 20， v 0＝2eU 0m. (2)电子经磁场偏转后，电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端，到达荧光屏的位置与O 点距离即为最大值y m ，如图所示，有e v 0B ＝m v 20R，⎝⎛⎭⎪⎫R －d 22＋l 2＝R 2， tan α＝l R －d 2＝tan θ＝y m －d 2d . l ＝32d ，v 0＝2eU 0m，联立以上各式可得 R ＝52d ，y m ＝5d 4， B ＝2m v 05ed ＝25d2mU 0e . 答案：(1)2eU 0m (2)5d 4 25d 2mU 0e。
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第九章磁场第三讲带电粒子在复合场中的运动课时跟踪练A组基础巩固1. (2018·威海模拟)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有()A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 解析：由题意知m H m α＝34，q H q α＝12，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，由T ＝2πm Bq 可得T H T α＝32，故加速氚核的交流电源的周期较大，因为粒子最后直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由R ＝m v Bq ＝2mE k qB可得氚核和α粒子的最大动能之比E kH E k α＝13，氚核获得的最大动能较小．故选项B 正确． 答案：B2.(多选)(2017·浙江嘉兴联考)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r 相同，则它们一定具有相同的( )A ．速度B ．质量C ．电荷量D ．电荷量与质量之比解析：因为正离子束通过区域Ⅰ时不偏转，说明它们受到的电场力与洛伦兹力相等，即Eq ＝B 1q v ，故它们的速度相等，选项A 正确；又因为进入磁场Ⅱ后，其偏转半径相同，由公式R ＝m v Bq可知，它们的比荷相同，选项D 正确．答案：AD3. (2018·安阳模拟)如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是()A．N板的电势高于M板的电势B．M板的电势等于N板的电势C．R中有由b向a方向的电流D．R中有由a向b方向的电流解析：根据左手定则可知正离子向上极板偏转，负离子向下极板偏转，则M板电势高于N板电势．M板相当于电源的正极，那么R 中有由a向b方向的电流，据以上分析可知本题正确选项为D.答案：D4. (2017·苏北名校联考)如图所示，一个质量为m、电荷量为q 的带电小球从水平线PQ上方M点自由下落，以PQ为边界下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A ．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外B ．小球的电荷量与质量的比值q m ＝g EC ．小球从a 运动到b 的过程中，小球和地球组成的系统的机械能守恒D ．小球在a 、b 两点的速度相同解析：带电小球在复合场中做匀速圆周运动，则qE ＝mg ，选项B 正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b 点射出，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项A 错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球组成的系统的机械能不守恒，只是在a 、b 两点机械能相等，选项C 错误；小球在a 、b 两点速度方向相反，故选项D 错误．答案：B5．(多选) (2018·株洲模拟)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I ，C 、D 两侧面会形成电势差U CD ，下列说法中正确的是( )A ．电势差U CD 仅与材料有关B ．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD ＜0C ．仅增大磁感应强度时，电势差U CD 变大D ．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平解析：电势差U CD 与磁感应强度B 、材料及电流强度有关，选项A 错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子向侧面C 偏转，则电势差U CD ＜0，选项B 正确；仅增大磁感应强度时，电势差U CD 变大，选项C 正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项D 错误．答案：BC6.(多选)(2018·成都模拟)电场强度为E 的匀强电场与磁感应强度为B 的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d ，竖直方向足够长，如图所示．现有一束带电荷量为q 、质量为m 的α粒子以相同的初速度v 0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的α粒子的动能增量ΔE k 可能为( )A ．dq (E ＋B )B.qEd B C ．qEd D ．0解析：α粒子可能从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时ΔE k ＝0，从右侧飞出时ΔE k ＝Eqd ，选项C 、D 正确．答案：CD7. (2018·宿州模拟)如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是()A．适当减小电场强度EB．适当减小磁感应强度BC．适当增大加速电场极板之间的距离D．适当减小加速电压U解析：欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qE＝q v B，而电子流向上极板偏转，则qE＞q v B，应减小E或增大B、v，故A正确，B、C、D错误．答案：A8．(2018·郑州模拟)一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方的硼离子探测板上P1和P2点，测得OP1∶OP2＝2∶3，如图甲所示．速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B1，偏转磁场的磁感应强度为B2，若撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云雾室，硼离子运动轨迹如图乙所示．设硼离子在云雾室中运动时受到的阻力F f＝kq，式中k 为常数，q为硼离子的电荷量．不计硼离子重力．求：(1)硼离子从O 点射出时的速度大小；(2)两束硼离子的电荷量之比；(3)两种硼离子在云雾室里运动的路程之比．解析：(1)只有竖直方向受力平衡的离子，才能沿水平方向运动离开速度选择器，故有qE ＝q v B 1，解得v ＝E B 1. (2)设到达P 1点的硼离子的电荷量为q 1，到达P 2点的硼离子的电荷量为q 2，进入磁场后有q v B 2＝m v 2r， 解得r ＝m v qB 2. 根据题意有r 1r 2＝23. 进入偏转磁场的硼离子的质量相同、速度相同，可得q 1q 2＝r 2r 1＝32. (3)设电荷量为q 1的硼离子运动路程为s 1，电荷量为q 2的硼离子运动路程为s 2，在云雾室内硼离子受到的阻力始终与速度方向相反，阻力一直做负功，洛伦兹力不做功，则有W ＝－F f s ＝ΔE k ，F f ＝kq .可得s 1s 2＝q 2q 1＝23. 答案：(1)E B 1(2)3∶2 (3)2∶3 B 组 能力提升9．(多选)(2018·榆林模拟)如图所示，空间中存在正交的匀强电场E (方向水平向右)和匀强磁场B (方向垂直纸面向外)，在竖直平面内从a 点沿ab 、ac 方向抛出两带电小球(不考虑两带电小球的相互作用，两小球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是( )A ．沿ab 、ac 方向抛出的带电小球都可能做直线运动B ．只有沿ab 方向抛出的带电小球才可能做直线运动C ．若沿ac 方向抛出的小球做直线运动则小球带负电，且小球一定是做匀速运动D ．两小球在运动过程中机械能均守恒解析：两个带电小球的电性未知，可假设电性再判断电场力和洛伦兹力的方向，由于在电场力、洛伦兹力和重力作用下小球的直线运动必为匀速运动，只要三力能平衡，小球即可做直线运动，由假设判断可知沿ab 方向做直线运动的小球带正电、沿ac 方向做直线运动的小球带负电，所以选项A 、C 正确，选项B 错误；除重力做功外，洛伦兹力不做功，电场力做功，机械能不守恒，选项D错误．答案：AC10．(多选)(2018·九江模拟)如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管固定于竖直平面内，环的半径为R(比细圆管的内径大得多)．在圆管的最低点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右、大小为v0＝5gR的初速度，则以下判断正确的是()A．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D．小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小解析：小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，A选项错误；小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点时小球的速度v＝gR ，由于是双层轨道约束，小球运动过程中不会脱离轨道，所以小球一定能到达轨道的最高点，C 选项正确；在最高点时，小球做圆周运动的向心力F ＝m v 2R＝mg ，小球受到竖直向下的洛伦兹力的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，B 选项正确；小球从最低点运动到最高点的过程中，小球在下半圆内上升的过程中，水平分速度向右且减小，到达圆心的等高点时，水平分速度为零，而运动至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增大的过程，D 选项错误．答案：BC11．(多选)(2018·北京模拟)在如图所示的坐标系中，y >0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y 轴负方向；－1.5h <y <0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy 平面(纸面)向外．一电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子，经过y 轴上y ＝h 处的P 1点时速率为v 0，方向沿x 轴正方向，然后，经过x 轴上x ＝1.5h 处的P 2点进入磁场，进入磁场后垂直磁场下边界射出．不计粒子重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是( )A ．粒子到达P 2点时速度大小为35v 0 B ．电场强度大小为8m v 209qhC ．磁感应强度大小为2m v 03qhD ．粒子在磁场中运动的时间为37πh 40v 0解析：设粒子从P 1点到P 2点的时间为t 0，粒子从P 1点到P 2点沿水平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式可得，1.5h ＝v 0t 0，h ＝0＋v y 2t 0解得v y ＝43v 0，则粒子到达P 2点的速度v ＝v 20＋v 2y ＝53v 0，A 错误；根据以上条件结合动能定理可得，qEh ＝12m v 2－12m v 20，解得E ＝8m v 209qh，B 正确；由题意可知后垂直磁场下边界射出，由此可作出粒子轨迹如图所示，由几何关系可知，轨迹半径R 满足R sin 37°＝1.5h ，即R ＝2.5h ，根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力可得，q v B ＝m v 2R ，联立解得B ＝2m v 03qh，C 正确；根据T ＝2πR v 可得，粒子在磁场中运动的时间t ＝37°360°×T ＝37πh 120v 0，D 错误．答案：BC12. (2018·石家庄模拟)如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成．在加速电场右侧有相距为d 、长为l 的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d .荧光屏中点O 与加速电极上两小孔S 1、S 2位于两板的中线上．从电子枪发射质量为m 、电荷量为－e 的电子，经电压为U 0的加速电场后从小孔S 2射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上．若l ＝32d ，不计电子在进入加速电场前的速度．求：(1)电子进入磁场时的速度大小；(2)电子到达荧光屏的位置与O 点距离的最大值y m 和磁感应强度B 的大小．解析：(1)设电子经电场加速后的速度大小为v 0，由动能定理得eU 0＝12m v 20， v 0＝2eU 0m. (2)电子经磁场偏转后，电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端，到达荧光屏的位置与O 点距离即为最大值y m ，如图所示，有e v 0B ＝m v 20R，⎝⎛⎭⎪⎫R －d 22＋l 2＝R 2， tan α＝l R －d 2＝tan θ＝y m －d 2d . l ＝32d ，v 0＝2eU 0m，联立以上各式可得 R ＝52d ，y m ＝5d 4， B ＝2m v 05ed ＝25d2mU 0e . 答案：(1)2eU 0m (2)5d 4 25d2mU 0e。