第一单元 圆柱与圆锥

第一单元圆柱与圆锥单元学习内容面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元学习目标1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。

2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。

3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。

4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。

5.在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。

单元学习重点1.圆柱的表面积、体积的计算。

2.圆锥的体积计算。

单元学习难点圆锥体积公式的推导。

课时安排11课时第一课时面的旋转学习目标1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

学习重点1.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

2.通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

学习难点通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学用具各种面、圆柱和圆锥模型学习过程一、创设情境我们学过那些平面图形？二、呈现目标（口头陈述）三、新知探究活动一：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。

转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线活动二：观察课本主题图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面活动三：观察课本主题图，（课件显示）：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

1.学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台）2.介绍：圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

指名请学生说。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

活动四：找一找请你找一找我们学过的立体图形活动五：说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。

活动六：认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面，叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。

圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

(画出平面图进行讲解。

并在图上标出各部分的名称。

)四、知识拓展练习提高练一练1.找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。

2.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。

3.想一想，连一连五、课堂小结这节课你有什么收获？六、作业布置完成课本3-4页的1~5题。

第二课时面的旋转练习课学习目标1.通过练习进一步体会“点、线、面”之间的关系，发展空间观念。

2.结合生活情境、联系实际，在生活中辨认圆柱、圆锥。

学习重点进一步体会圆柱、圆锥的特征。

学习难点通过具体情境，经历由平面图形旋转成几何体的过程。

学习过程一、旋转现象1.小组合作、利用课前准备的各种纸片和小棒旋转，并动手画一画。

要求：认真观察并想象纸片旋转后形成的图形，组内互相说一说，动手画一画。

2.阅读下面的句子，仔细想一想他们的运动形成了什么，说明什么数学现象。

（1）流星划过长空。

（2）钟面分针运动的轨迹。

（3）风车的叶片运动。

二、基本练习1.投影出示图片，说说那些物体的形状是圆柱，那些物体的形状是圆锥？2.课本4页第三、四题让学生独立思考。

再与同学交流指名回答。

3.课本4页第五题先引导学生进行观察，找出解决问题的关键，然后再进行计算。

三、拓展提高1.钟面上的秒针长8厘米，它的尖端运动一周所经过路线是什么图形，走一周有多远？秒针所扫过的面积是多少？2.某种饮料的包装瓶是圆柱形，底面半径是5厘米，高是15厘米，将12瓶饮料放在一个纸箱里，放了2排，每排6瓶，刚好合适，这个箱子的长、宽、高至少是多少？四、课堂小结这节课中，你有什么收获？五、作业布置完成面的旋转相应的配套练习。

教学反思第三课时圆柱的表面积学习目标1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

学习重点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

学习难点学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学用具课件、圆柱体的瓶子、剪子学习过程一、创设情境，引起兴趣拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、呈现目标（口头陈述）三、自主探究，发现问题活动一：研究侧面积1.独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2.观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3.小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4.小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧 == C × h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。

此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）活动二：研究表面积1.现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

学生测量，计算表面积。

2.圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×23.动画：圆柱体表面展开过程四、实际应用、达标检测1.解决书上的例题2.填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。

第二种情况是因为（）3.要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）五、课堂小结1.什么是圆柱的表面积？2.圆柱的表面积如何计算？六、板书设计圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch↓↑↑长方形面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2第四课时圆柱表面积练习课学习目标1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

2.在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。

学习重点能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

学习难点灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

学习过程一、出示学习目标1.板书课题同学们，本节课我们一同来学习“圆柱的表面积练习课”，本节课的学习目标是（投影）——板书课题：圆柱的表面积练习课2.出示学习目标（1）理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法（2）能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

二、出示练习，学生自主解决1.出示书上第6页第4、5、6题学生独立完成，教师巡视2.学生讨论、交流三、学生展示、教师点拔1.分小组把解题方法写在黑板上2.学生自由更正，或写出不同的解法3.分组汇报交流，说方法，找依据。

试一试第4题。

⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？⑵各自练习后交流算法。

练习六第5题。

⑴讨论：需要油漆的面是什么？要求油漆面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？⑵各自练习后交流算法和结果。

练习六第6题。

⑴每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸应先求什么？⑵各自练习后交流算法和结果。

第7页的实践活动：⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。

⑵讨论：如何测量一个圆柱体的高和底面直径。

要制作一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形纸盒，必须先求什么？再求什么？三、当堂训练1、一个圆柱底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积？（得数保留两位小数）2、一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）四、课堂总结这节课你学会了什么？五、作业布置完成练习册相应的作业教学反思。