备战2020年高考物理3年高考2年模拟1年原创专题4.5斜抛运动含解析
高中物理斜抛练习题及讲解
高中物理斜抛练习题及讲解# 高中物理斜抛练习题及讲解## 练习题一：斜抛运动的基本参数计算题目描述：一个物体从地面以30度角斜向上抛出，初速度为20米/秒。
忽略空气阻力，求物体的上升时间和最高点的高度。
解答步骤：1. 根据斜抛运动的特点，将初速度分解为水平和垂直方向的分量。
2. 垂直方向的初速度为 \( v_{0y} = v_{0} \sin(\theta) \)。
3. 使用公式 \( h = \frac{v_{0y}^2}{2g} \) 计算最高点的高度。
4. 使用公式 \( t = \frac{v_{0y}}{g} \) 计算上升时间。
答案：- 垂直方向的初速度：\( v_{0y} = 20 \times \sin(30^\circ) = 10 \) 米/秒。
- 最高点的高度：\( h = \frac{10^2}{2 \times 9.8} \approx 5.1 \) 米。
- 上升时间：\( t = \frac{10}{9.8} \approx 1.02 \) 秒。
## 练习题二：斜抛运动的水平射程题目描述：在上述条件下，求物体的水平射程。
解答步骤：1. 水平方向的速度分量为 \( v_{0x} = v_{0} \cos(\theta) \)。
2. 由于水平方向不受外力，水平速度保持不变。
3. 使用公式 \( R = v_{0x} \times t \) 计算水平射程。
答案：- 水平方向的速度：\( v_{0x} = 20 \times \cos(30^\circ) = 17.32 \) 米/秒。
- 水平射程：\( R = 17.32 \times 1.02 \approx 17.6 \) 米。
## 练习题三：斜抛运动的总时间题目描述：求物体从抛出到落地的总时间。
解答步骤：1. 斜抛运动的总时间等于上升时间和下降时间之和。
2. 下降时间与上升时间相等。
答案：- 总时间：\( T = t_{上升} + t_{下降} = 1.02 + 1.02 = 2.04 \) 秒。
斜抛运动及类斜抛运动模型高三物理一轮复习专题
一.必备知识和方法〔一〕斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．4.根本规律(以斜上抛运动为例，如下图)(1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0；x＝v0t cosθ(2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg；y＝v0t sinθ－12gt2。
也可根据需要，为便于解决问题，沿其它方向建立平面直角坐标系〔见下面例1〕〔二〕类斜抛运动在恒力〔非重力〕作用下，初速度方向与恒力夹角为锐角或钝角，运动轨迹与斜抛运动类似，分析解决问题的思路类似，所以叫类斜抛运动。
〔三〕与平抛运动的比拟二.典型例题精讲题型一：斜抛运动例1：(·高考)单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛工程，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。
某次练习过程中，运发动以v M＝10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。
图乙为腾空过程左视图。
该运发动可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2，sin72.8°＝0.96，cos72.8°＝0.30。
求：(1)运发动腾空过程中离开AD的距离的最大值d；(2)M、N之间的距离L。
答案(1)4.8 m(2)12 m解析(1)在M点，设运发动在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得v1＝v M sin72.8°①设运发动在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得mg cos17.2°＝ma1②由运动学公式得d＝v212a1③联立①②③式，代入数据得d＝4.8 m。
斜抛运动问题多解分析
系，如果按照这种思维定式进行下去，需要分解的物
理量较多，这样一来问题就变得复杂了，如何合理建
立坐标系呢？
如图 2，可以尝试以降落滑
道为 x 轴，以垂直于降落滑道为
y 轴，对其进行简要分析可知 x
和 y 轴方向上的初速度为：
vx
=
v0
cos (θ
+
α)
=
1 2
v
图2
vy = v0 sin (θ + α) =
=
x tan θ
-
gx2
2v
2 0
cos2
θ
得射程 s
=
2v
2 0
sin
(θ
-
α ) cos
θ
g cos2 α
代入数字计算得射程
s
=
2v
2 0
sin
60°
cos
30°
g cos2 ( -30°)
=
180
m
因此在滑道上落点 P的坐标为 x=s cos α=90 3 m， y = s sin α = -90 m。
动能。降落滑道可看作一个
倾斜角为 30°的斜面，求运动
图1
员 在 空 中 飞 行 的 时 间 ，以 及 落 地 后 速 度 与 斜 面 的 夹
角。（重力加速度取 10 m/s2） 思维导引：本题是斜面下滑运动与斜抛运动的结
合，亦是“直线运动”与“曲线运动”的有机结合。难点
是斜抛运动与斜面相遇，学生难以对物体的运动情况
斜抛运动是日常生活中比较常见的实际问题，高
考中也时常出现，分析解答这类题有一定的难度，解
答方法也比较多，能有效考查学生的综合能力。下面
2020年—抛体运动高考试题大全(解析版)
2020年—抛体运动高考试题大全2020全国2卷第3题3.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h 。
若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点。
c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点。
21E E 等于（ ）A. 20B. 18C. 9.0D. 3.0【答案】B 【解析】有题意可知当在a 点动能为E 1时，有21112E mv 根据平抛运动规律有2112h gt = 11h v t = 当在a 点时动能为E 2时，有22212E mv 根据平抛运动规律有221122h gt 223h v t 联立以上各式可解得2118E E 故选B 。
2020江苏省卷第8题8.如图所示，小球A 、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A 、B 的水平位移分别为l 和2l .忽略空气阻力，则（）A.A 和B 的位移大小相等B.A 的运动时间是B 的2倍C. A 的初速度是B 的12 D. A 的末速度比B 的大 【答案】8. AD【解析】A.位移l l l s 5)2(22=+=，相等，A 正确； B.2212A gt l =，221B gt l =，得2=B A t t ，B 错误； C.A A t v l 0=，B B t v l 02=，解得4200=B A v v ,C 错误； D.机械能守恒22021221A A mv l mg mv =⋅+,2202121B B mv l mg mv =⋅+，解得gl v A 4172=，gl v B 42=,所以A 的末速度比B 的大，D 正确。
2020北京卷第17题17.无人机在距离水平地面高度h 处，以速度0v 水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g 。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x ；(2)求包裹落地时的速度大小v ；(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x 轴方向，竖直向下为y 轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
2019-2020年高考物理 考前30天之备战冲刺押题系列Ⅱ 专题6 抛体运动细思寻
2019-2020年高考物理考前30天之备战冲刺押题系列Ⅱ专题6 抛体运动细思寻一、难点形成原因：二、难点突破策略对于重力作用下物体运动的问题应首先明确其基本概念的内函，所述物理意义的外延，理解其运动的基本性质，掌握其基本规律，并学会解决问题的基本方法。
只有这样才能对难点有所突破，有所理解，有所掌握，达到融会贯通之效果。
下面就对该部分的难点从基本概念、运动性质、基本处理方法等几个方面进行解读。
1、竖直上抛（5）几个特征量①上升到最高点的时间：；从上升开始到落回到抛出点的时间：。
②上升的最大高度：；从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：③上升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：）④上升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性：）（3）处理方法—“化曲为直”如图6-1以“化曲为直”为指导思想，根据运动的合成和分解的规律把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
（4）适应规律①水平方向的分运动是匀速直线运动：速度大小：位移大小：②竖直方向的分运动是自由落体运动：速度大小：位移大小：③合运动：速度大小：位移大小：图6-13、斜抛运动（1）定义：以一定的初速度将物体斜向上或斜向下抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做斜抛运动。
（2）运动性质①斜抛运动性质：物体做斜抛运动时，由于只受重力，所以加速度为重力加速度g。
而物体速度方向与重力方向不在一条直线上，故斜抛运动是匀变速曲线运动。
在运动过程中任何相等时间△t内速度变化量均相等，均为，并且速度变化方向始终是竖直向下的。
②斜抛运动中的独立性：斜抛运动中水平方向和竖直方向的分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个运动的存在而受到影响。
水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性。
时间相同是XXX两个分运动及其合运动的桥梁。
（3）处理方法—“化曲为直”如图6-2以“化曲为直”为指导思想，根据运动的合成和分解的规律把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
斜抛运动(解析版)--2024高考物理疑难题
2024高考物理疑难题分析与针对性训练斜抛运动高考原题1(2024年高考湖北卷第15题)如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C(上表面均粗糙)并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。
已知三块木板质量均为2.0kg，A木板长度为，机器人质量为6.0kg，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力。
(1)机器人从A木板左端走到A木板右端时，求A、B木板间的水平距离。
(2)机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
(3)若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。
求该时刻A、C两木板间距与B木板长度的关系。
思路分析(1)利用人船模型得出机器人从A木板左端走到A木板右端时，A、B木板间的水平距离。
(2)根据题述情景，利用动量守恒定律和斜抛运动规律、功能关系列方程得出起跳过程机器人做的功表达式，利用数学知识得出跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值、以及做功最小值。
(3)利用动量守恒定律及其相关知识列方程得出刻A、C两木板间距与B木板长度的关系，【名师解析】(1)机器人从A木板左端走到A木板右端，设A左移x，根据人船模型，可得M(L-x1)=mx解得x1=1.5m(2)机器人走到A木板右端相对木板静止后，木板速度为零。
设机器人相对于地面起跳速度大小为v1，与水平方向夹角为θ，从A木板右端跳到B木板左端的时间为t，人从A木板右端起跳，做斜抛运动，在水平方向v cosθ·t=x在竖直方向v sinθ=g·t/2联立解得：v2=gx2sinθcosθ=152sinθcosθ机器人跳离木板A的过程中，系统水平方向动量守恒。
对机器人和组成的系统，取向右为正方向，由动量守恒定律，Mv cosθ-mv A=0,解得v A=3v cosθ起跳过程中机器人做功W=12Mv2+12mv A2联立解得W=3cos2θ+12sinθcosθ×45J=4cos2θ+sin2θ2sinθcosθ×45J=12tanθ+2tanθ×45J当12tanθ=2tanθ即tanθ=2时，机器人做功W取最小值，最小值W=90J(3)由tanθ=2可得v cosθ=152m/sMv cosθ-mv A=0,解得v A=3152m/s分析可知A木板以该速度向左匀速运动，机器人跳离A木板到与B木板相对静止的过程中，机器人与BC木板组成的系统在水平方向动量守恒，得Mv cosθ=(M+2m)v共解得v共=31510m/s由v cosθ·t=x解得t=15 5s该过程A木板向左运动的距离为x A=v A t=3152×155m=4.5m机器人相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，整个过程中机器人和B木板组成的系统水平方向动量守恒。
教科版高中物理必修第二册第一章抛体运动5斜抛运动(选学)含答案
5.斜抛运动(选学)基础巩固1.斜向上方抛出一物体,运动到最高点时,速度()A.为零B.达到最大值C.一定不为零D.无法确定答案：C解析：物体做斜抛运动到最高点时,速度大小不为零,方向是水平的,故C正确,A、B、D 错误。
2.(多选)关于斜抛运动,下列说法正确的是()A.斜抛运动是曲线运动B.斜抛运动是直线运动C.斜抛运动的初速度是水平的D.斜抛运动的加速度是恒定的答案：AD解析：斜抛运动的轨迹是曲线,故A正确,B错误;斜抛运动的初速度方向与水平方向成某一角度,故C错误;斜抛运动的加速度就是重力加速度,故D正确。
3.关于斜抛物体的运动,下列说法正确的是()A.物体抛出后,速度增大,加速度减小B.物体抛出后,速度先减小,再增大C.物体抛出后,沿着轨迹的切线方向,先做减速运动,再做加速运动,加速度始终沿着切线方向D.斜抛物体的运动是匀变速曲线运动答案：D解析：斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动,竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动,抛出后只受重力作用,故加速度恒定。
若是斜上抛,则竖直分速度先减小后增大,若是斜下抛,则竖直分速度一直增大,故A、B、C选项错误;由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线,故做匀变速曲线运动,D项正确。
4.在不考虑空气阻力的情况下,以相同大小的初速度,抛出甲、乙、丙三个手球,抛射角为30°、45°、60°,则射程较远的手球是()A.甲B.乙C.丙D.不能确定答案：B解析：不考虑空气阻力情况下,三个小球的运动可看作斜抛运动,然后根据斜抛运动的射程公式x m=v02sin2θg分析。
5.(多选)消防队员手持水枪灭火,水枪跟水平面有一仰角,关于水枪射出水流的射高和射程,下列说法正确的是()A.初速度大小相同时,仰角越大,射程也越大B.初速度大小相同时,仰角越大,射高越高C.仰角相同时,初速度越大,射高一定越大D.仰角相同时,初速度越大,射程也越大答案：BCD解析：由射程x m=v02sin2θg和射高y m=(v0sinθ)22g可得B、C、D对,A错误。
斜抛运动问题- 高考物理一轮复习易错疑难点练习
专题4.5 斜抛运动问题1．某人在地面以大小为20m/s，方向与水平地面成30°角的速度，上抛一个物体，此物体斜向上抛到最高点所用的时间是（g取10m/s2）（）A．2 s B．0.5 s C．4 s D．1 s2．如图所示，在同一点抛出四个不同的小球，在空中的运动轨迹如图，不计空气阻力，下面判断正确的是（）A．②球在空中运动时间比③球大B．③球在空中的运动时间比④球短C．①球与②球在空中的运动时间不可能相等D．①球与④球在空中的运动时间相等3．随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。
如图所示，假设甲、乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上不同位置A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响，则（）A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大B．甲击出的高尔夫球在空中运动时间最长C．三个高尔夫球击出的初速度竖直分量不相等D．三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等4．如图所示，将A、B小球同时从地面以相同大小的初速度v0抛出，A的质量大于B的质量，不计空气阻力，则从抛出到落地的过程中（）A．A的加速度小于B的加速度B．A的运动时间大于B的运动时间C．A的最大高度等于B的最大高度D．A的落地速率大于B的落地速率5．如图，乒乓球从水平桌面上P 1点弹起后，刚好能以水平速度v 越过高为h 的球网，落到桌面上P 2点。
乒乓球可看成质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，则乒乓球（ ）A．从P 1B ．从P 1点运动至P 2点的过程其速度变化量为0C ．从P 1点运动至P 2点的过程其速度变化量大小为D ．P 1点与P 2点的距离为6．壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学由S 点正对竖直墙面击出壁球（可将其视为质点） ，壁球刚好水平击中竖直墙上的P 点，不计空气阻力。
现该同学向左后退了一小段距离，击球点B 距竖直墙更远但高度不变，再次击球，壁球又恰好水平击中竖直墙上的P 点。
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专题4.5 斜抛运动【考纲解读与考频分析】斜抛运动是常见的运动，高考对斜抛运动有所考查。
【高频考点定位】：斜抛运动考点一：斜抛运动【3年真题链接】1.（2016江苏物理）有A、B两小球，B的质量为A的两倍。
现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。
图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）（A）①（B）②（C）③（D）④【答案】A【解析】由题意知，A、B两球以相同速率沿同一方向抛出，虽然质量不同，由牛顿第二定律知，两球运动的加速度相同，所以运动的轨迹相同，故A正确；B、C、D错误。
【考点】考查抛体运动【方法技巧】两球的质量不同是本题的一个干扰因素，重在考查学生对物体运动规律的理解，抛体运动轨迹与物体的质量无关，只要初始条件相同，则轨迹相同。
2.（2018高考全国理综III）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。
BC为圆弧轨道的直径。
O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=3/5，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。
重力加速度大小为g。
求：（1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小；（2）小球到达A 点时动量的大小；（3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间。
【命题意图】 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。
【压轴题透析】（1）根据小球在C 点所受合力的方向指向圆心可以得出水平恒力的大小。
根据小球在C 点对轨道的压力恰好为零，可以得出所受的合外力，由合外力等于向心力得出小球到达C 点时速度的大小。
（2）对小球由A 到C 的运动过程，利用动能定理可以得出小球到达A 点时速度的大小，利用动量定义可以得出小球到达A 点时动量的大小。
（3）对小球从C 点抛出的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，利用相关知识得出小球从C 点落至水平轨道所用的时间。
【解题思路】（1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F 。
由力的合成法则有0tan F mgα=①②设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得2v F m R=③ 由①②③式和题给数据得034F mg =④v = （2）设小球到达A 点的速度大小为1v ，作CD PA ⊥，交PA 于D 点，由几何关系得sin DA R α=⑥⑦由动能定理有⑧由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为⑨（3）小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。
设小球在竖直方向的，从C点落至水平轨道上所用时间为t。
由运动学公式有初速度为v⊥⑩=○11v vαsin⊥11式和题给数据得由⑤⑦⑩○t= 2【2年模拟再现】1.（2019郑州一模）甲乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。
设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为（）DA C．2【参考答案】.C【名师解析】根据斜抛运动规律，乒乓球击打球拍时的水平速度相同，将击打球拍时的速度分解为水平方，选项C正确。
向和竖直方向，由v1sin45°=v2sin30°，解得v1∶v2=2【名师点评】本题以打乒乓球为情景，考查抛体运动、速度分解及其相关知识点。
解答此题常见错误主要有：一是不能根据平抛运动规律和题述情景得出v 1sin45°=v 2sin30°，二是不能正确解答方程得出速度比值。
2（2019浙江绍兴模拟）高度为d 的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮给它灭火。
如图所示，水炮与仓库的距离为d ，出水口的横截面积为S ．喷水方向可自由调节，功率也可以变化，火势最猛的那层楼窗户上，下边缘离地高度分别为0.75d 和0.25d ，（要使火火效果最好）要求水喷入时的方向与窗户面垂直，已知水炮的效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g ，不计空气阻力，忽略水炮离地高度。
下列说法正确的是（ ）AB.C. 若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小D. 满足水从窗户进入的水炮功率最小值为【参考答案】CD【名师解析】把抛出水的运动逆向思维为平抛运动，根据平抛运动规律，有=，水从上边缘进入h=0.75d ，解得，水从下边缘进入h=0.25d ，解得，选项A 、B 错误；水到达水炮时，v x =v 0，，则，根据数学知识可知，当d=2h 即h=0.5d 时v 最小，对应位置为窗户正中间，选项C 正确；v 的最小值，满足水从窗户进入的水炮功率最小值为，m Sv ρ=，联立解得P=，选项 D 正确。
3.(2018·江苏省海安高级中学月考)中央电视台综艺节目《加油向未来》中有一个橄榄球空中击剑游戏：宝剑从空中B点自由落下，同时橄榄球从A点以速度v0沿AB方向抛出，恰好在空中C点击中剑尖，不计空气阻力。
下列说法正确的是( )A.橄榄球在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度B.橄榄球若以小于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点下方击中剑尖C.橄榄球若以大于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点上方击中剑尖D.橄榄球无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖【参考答案】C【名师解析】橄榄球在空中运动的加速度等于宝剑下落的加速度，均等于重力加速度，故选项A错误；橄榄球若以小于v0的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度减小，运动到相遇点的时间t＝xv x增大，橄榄球在相同时间下降的高度增大，可能剑尖落地后橄榄球才到C点所在的竖直线，所以橄榄球可能在C点下方击中剑尖，故选项B错误；橄榄球若以大于v0的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度增大，运动到相遇点的时间t＝xv x减小，橄榄球相同时间下降的高度减小，一定能在C点上方击中剑尖，故选项C正确；若抛出的速度太小，可能橄榄球不会与剑尖相遇，故选项D错误。
4.（2019东北三省四市教研综合体二模）在水平地面上有相距为L的A、B两点，甲小球以v1=10m/s的初速度，从A点沿与水平方向成30°角的方向斜向上抛出。
同时，乙小球以v2的初速度从B点竖直向上抛出。
若甲在最高点时与乙相遇，重力加速度g取10m/s2。
则下列说法正确的是（）A．乙小球的初速度一定是5m/s B．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度C，L为．甲球和乙球始终在同一水平面上【参考答案】B【命题意图】本题以两小球相遇为情景，考查运动的分解、竖直上抛运动及其相关知识点。
【解题思路】将甲小球的初速度沿水平方向和竖直方向分解，水平分速度v1x=v1m/s，竖直分速度v1y=v1sin30°=5m/s。
乙小球的初速度可以是5m/s，恰好运动到最高点与甲球相遇，乙小球也可以以大于5m/s的初速度竖直上抛在下落途中与甲球相遇，选项A错误；若乙球竖直上抛的初速度很大，下落途中与甲球相遇，相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度，选项B正确；要使甲球在最高点与乙球相遇，由L=v1x t，v1y=gt，解得L m，选项C错误；由于甲球斜向上抛，乙球竖直上抛，要使甲球和乙球相遇，则甲球和乙球始终在同一竖直面内，选项D错误。
【方法归纳】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，分别应用公式列方程解答。
相遇必须使两小球同时到达同一点。
5. (2018年全国第一次大联考【江苏卷】2题)如图所示，两位同学在体育课上进行传接篮球训练，甲同学将篮球从A点抛给乙（篮球运动的轨迹如图中实线1所示），乙在B点接住然后又将篮球传给甲（篮球运动的轨迹如图中虚线2所示）。
已知篮球在空中运动的最大高度恰好相同。
若忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（）（A）篮球沿轨迹1运动的时间较长（B）篮球沿轨迹1运动的过程中速度变化较快（C）两同学将篮球抛出的速度大小相等（D）篮球落到B点前的瞬间重力做功的功率等于落到C点（与A、B两点高度相同）前的瞬间重力做功的功率【参考答案】.D【名师解析】因为篮球在空中运动的最大高度都一样，故两种情况下所用的时间相等，A错误；速度变化的快慢取决于加速度，加速度两种情况下都是重力加速度g，故速度变化快慢相同，B错误；抛出时的速度分解成竖直速度和水平速度，从竖直方向上分析，从抛出点到最高点，满足（ 是抛出时速度与水平方向上的夹角），显然，跑出时的速度不同，C错误；重力做功的功率等于重力与竖直方向上速度的乘积，从最高点到B和C点的时间相等，篮球的竖直分速度相等，则重力的瞬时功率相等，D正确。
6.（2019浙江十校联盟模拟）如图所示，在一倾角为θ的玩具轨道顶端A和底端C装有弹射装置，现从A 端以速度v1水平弹出一钢珠，钢珠落在轨道上B点的速度大小为v2，方向与斜坡成α角；从C端以速度v3斜向上弹出一钢珠，v3方向与斜坡成β角，钢珠落在轨道上D点的速度大小为v4，方向水平；已知AB＞CD，空气阻力不计，则（）A ．α＞βB ．v 1可能小于v 2C ．若整个空间存在竖直向下的匀强电场，从A 端以速度v 1弹出一带正电的绝缘小球，则小球落到斜坡上的速度还为v 2D ．若整个空间存在竖直向下的匀强电场，从A 端以速度v 1弹出一带正电的绝缘小球，则小球落到斜坡上的速度大于v 2【参考答案】C【命题意图】 本题考查运动的合成与分解、平抛运动及其相关的知识点。
【解题思路】把从C 端以速度v 3斜向上弹出的小球的运动逆向视为从D 点以速度v 4做平抛运动，根据平抛运动规律，小球落在斜面上时与斜面的夹角也为α，所以α=β，选项A 错误；根据题述，AB>CD ，根据平抛运动规律，v1一定大于v4，选项B 错误；若整个空间存在竖直向下的匀强电场，从A 端以速度v 1弹出一带正电的绝缘小球，小球运动的加速度增大，由平抛运动规律，x=v 1t ，y=12at 2，tan θ=y/x ，v 2v ⊥=at ，联立解得：v 2= v 1，小球落在斜坡上的速度与小球运动过程中的加速度a 无关，所以若整个空间存在竖直向下的匀强电场，从A 端以速度v 1弹出一带正电的绝缘小球，小球落在斜坡上的速度还为v2，选项C 正确D 错误。
【方法归纳】对于平抛运动，可利用平抛运动规律列方程解答；对于末速度为水平方向的斜抛运动，可以逆向思维，把它看作平抛运动，利用平抛运动规律解答。