沥青路面设计实例
沥青路面设计范例
路基路面课程设计（沥青路面设计）范例1.1道路等级确定根据调查资料，基年交通量组成如下:由于路线为县级公路，因此道路等级为一级公路以下，则由预测年限规定: 具有集散功能的一级公路及二、三级公路的规划交通量应按n-1N d=N（1+8%）其中: N—规划年交通量（辆/日）15年预测，则由公式: 式1-1)0—基年平均日交通量（辆/ 日）Y—年平均增长率（%—预测年限（年）即：规划年交通量为：Nd=[(150+80+100+120) X 1.5+150 X 2.0+ (120+110)=[345+150+300+180+360+330] X (1+8%)15-1X 3.0] X (1+8%)15-1=4890辆/日由《公路工程技术标准》（JTG B01 —2003）（以下简称《标准》），双车道三级公路应能适应将各种车辆折合成小客车的年平均日交通量为2000〜6000 辆，综合考虑选定道路等级为三级。
P —标准轴载，(KN ; P —被换算车辆的各级轴载, K —被换算车型的轴载级别； C —轴载系数，C i =1+1.2 X (m-1) , m 是轴数。
当轴间距大于3m 时，按单独 的一个轴载计算，当轴轴间距小于3m 时，应考虑轴数系数；C 2—轮组系数，单 轮组为6.4，双轮组为1，四轮组为0.38。
1.2结构设计6.2.1轴载分析路面设计以双轮组单轴轴载lOOkN 为标准轴载。
6.2.1.2.1轴载换算(基本参数见表6.1)轴载换算公式如下：f 、4.35P L f 丿式中：N —标准轴载的当量轴次，(次/ 日);k河 CGN i(式 6-1 )N —被换算车辆的各级轴载, (KN ；(KN )；6.2.1.2.2 累计当量轴次根据设计“规范”三级沥青混凝土设计年限取 8年，双车道系数为0.6 — 0.7, 本设计取0.7 。
式中：N e —设计年限内一个车道沿一个方向通过的累计标准当量轴次（次）；t —设计年限（年）；N 1—路面营运第一年双向日平均当量轴次（次 /日）； r —设计年限内交通量平均增长率（％）；n —与车道有关的车辆横向分布系数，简称车道系数。
沥青路面设计范例
路基路面课程设计（沥青路面设计）范例1.1 道路等级确定根据调查资料，基年交通量组成如下：表3.1 基年交通量组成由于路线为县级公路，因此道路等级为一级公路以下，则由预测年限规定：具有集散功能的一级公路及二、三级公路的规划交通量应按15年预测，则由公式：Nd =N(1+8%)n-1 (式1-1)其中：Nd—规划年交通量（辆/日）N—基年平均日交通量（辆/日）—年平均增长率（%）n—预测年限（年）即：规划年交通量为:Nd=[(150+80+100+120）×1.5+150×2.0+（120+110）×3.0]×(1+8%)15-1 =[345+150+300+180+360+330] ×(1+8%)15-1=4890辆/日由《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）（以下简称《标准》），双车道三级公路应能适应将各种车辆折合成小客车的年平均日交通量为2000～6000辆，综合考虑选定道路等级为三级。
1.2 结构设计6.2.1轴载分析路面设计以双轮组单轴轴载100kN为标准轴载。
6.2.1.2.1轴载换算(基本参数见表6.1)轴载换算公式如下：N=35.4iik1i21ppNCC⎪⎪⎭⎫⎝⎛∑=（式6-1）式中：N—标准轴载的当量轴次，（次/日）；Ni—被换算车辆的各级轴载，（KN）；P—标准轴载，（KN）；Pi—被换算车辆的各级轴载，（KN）；K—被换算车型的轴载级别；C 1—轴载系数，C1=1+1.2×(m-1)，m是轴数。
当轴间距大于3m时，按单独的一个轴载计算，当轴轴间距小于3m时，应考虑轴数系数；C2—轮组系数，单轮组为6.4，双轮组为1，四轮组为0.38。
表6-1 标准轴载计算参数表6-2 预测交通量组成6.2.1.2.2累计当量轴次根据设计“规范”三级沥青混凝土设计年限取8年，双车道系数为0.6—0.7，本设计取0.7。
N e =[(1)1]365t r N rη+-⨯⋅⋅ （6-2） 式中：N e —设计年限内一个车道沿一个方向通过的累计标准当量轴次（次）；t —设计年限（年）；N 1—路面营运第一年双向日平均当量轴次（次/日）；r —设计年限内交通量平均增长率(%)；η—与车道有关的车辆横向分布系数，简称车道系数。
沥青路面工程设计方案
沥青路面工程设计方案一、工程概况本工程为XX城市某道路沥青路面改造工程，道路全长约3公里，路面宽度为25米，设计车速为50公里/小时。
路面结构层由基层、底基层、面层组成。
基层采用水泥稳定碎石，底基层采用级配碎石，面层采用沥青混凝土。
二、设计原则1. 确保路面结构层的整体稳定性和耐久性。
2. 满足交通荷载和气候环境的要求。
3. 经济合理，降低工程成本。
4. 施工方便，提高施工质量。
三、设计依据1. 国家和行业标准《城市道路设计规范》、《公路沥青路面设计规范》等。
2. 工程地质勘察报告。
3. 交通流量调查分析报告。
4. 气候环境资料。
四、路面结构设计1. 基层：采用水泥稳定碎石，厚度为200mm。
2. 底基层：采用级配碎石，厚度为150mm。
3. 面层：采用沥青混凝土，厚度为100mm。
五、材料选择1. 水泥：选用42.5级普通硅酸盐水泥。
2. 碎石：基层采用粒径小于25mm的碎石，底基层采用粒径小于30mm的碎石。
3. 沥青：面层采用AH-70沥青。
六、施工工艺及质量控制1. 基层施工：采用水泥稳定碎石，按设计配合比进行拌合，分层摊铺，分层压实。
2. 底基层施工：采用级配碎石，按设计配合比进行拌合，分层摊铺，分层压实。
3. 面层施工：采用沥青混凝土，按设计配合比进行拌合，摊铺时注意控制温度和速度，确保沥青混凝土的密实度。
七、施工组织和管理1. 施工前应进行详细的施工组织设计，明确施工流程、施工顺序、施工方法等。
2. 施工过程中，严格遵循施工组织设计，确保施工质量。
3. 加强施工现场的管理，确保施工安全、环保和文明施工。
八、工程量和投资估算1. 工程量：根据设计图纸和工程量清单进行计算。
2. 投资估算：根据工程量和材料、设备、人工等费用进行估算。
九、施工进度计划根据工程量和施工工艺，编制详细的施工进度计划，确保工程按时完成。
十、质量保修1. 施工完成后，进行质量验收，确保工程质量符合设计要求。
2. 施工单位应承担一定的质量保修期，对出现的质量问题进行修复。
我国沥青路面设计方法及典型实例
我国沥青路面设计方法及典型实例1、设计理论-层状体系理论2、设计指标和要求; （1）轮隙中间路表面（A点）计算弯沉值小于或等于设计弯沉值（2）轮隙中心下（C点）或单圆荷载中心处（B点）的层底拉应力应小于或等于容许拉应力3、弯沉概念（1）回弹弯沉：路基或路面在规定荷载作用下产生垂直变形，卸载后能恢复的那一部分变形。
（2）残余弯沉：路基或路面在规定荷载作用下产生的卸载后不能恢复的那一部分变形。
（3）总弯沉：路基或路面在规定荷载作用下产生的总垂直变形（回弹弯沉+残余弯沉）。
（4）容许弯沉：路面设计使用期末不利季节,标准轴载作用下双轮轮隙中间容许出现的最大回弹弯沉值。
（5）设计弯沉：是指路面交工验收时、不利季节、在标准轴载作用下,标准轴载双轮轮隙中间的最大弯沉值。
4、弯沉测定;（1）贝克曼法：传统检测方法，速度慢，静态测试，试验方法成熟，目前为规范规定的标准方法。
（2）自动弯沉仪法：利用贝克曼法原理快速连续测定，属于试验范畴，但测定的是总弯沉，因此使用时应用贝克曼进行标定换算。
（3）落锤弯沉仪法：利用重锤自由落下的瞬间产生的冲击载荷测定弯沉，属于动态弯沉，并能反算路面的回弹量，快速连续测定，使用时应用贝克曼进行标定换算。
5、设计弯沉的调查与分析（1）我国把第四外观等级作为路面临界破坏状态，以第四外观等级路面的弯沉值的低限作为临界状态的划界标准，从表中所列的外观特征可知，这样的临界状态相当于路面已疲劳开裂并伴有少量永久变形的情况。
（2）对相同路面结构不同外观特征的路段进行测定后发现，外观等级数愈高，弯沉值愈大，并且外观等级同弯沉值大小有着明显的联系。
因此可以在弯沉值与不同时期的累计交通量间建立关系。
6、设计弯沉值; 设计弯沉值是路面峻工验收时、最不利季节、路面在标准轴载作用下测得的最大(代表)回弹弯沉值。
可根椐设计年限内每个车道通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型确定的路面弯沉设计值。
7、容许弯拉应力对沥青混凝土的极限劈裂强度，系指15℃时的极限劈裂强度；对水泥稳定类材料龄期为90d 的极限劈裂强度(MPa)；对二灰稳定类、石灰稳定类材料系指龄期为180d的极限劈裂强度(MPa)，水泥粉煤灰稳定类120d的极限劈裂强度(MPa) 。
一级公路沥青路面结构设计计算实例
一级公路沥青路面结构设计计算实例一级公路是国家重点建设的高速公路，需要经过严格的设计计算才能确保路面的质量和安全。
下面是一级公路沥青路面结构设计的一个实例，包括路基设计、沥青路面厚度计算以及路面结构层的设计。
1.路基设计：路基是公路的基础层，承受着交通荷载的传递和分布。
路基设计主要考虑的因素包括：土质和胀缩性，交通量和荷载频率，基床沉降和变形，以及排水和防渗等。
在这个实例中，我们以典型的路基设计参数为例进行计算。
根据实际情况，我们假设路基的土质为砂土，没有明显的胀缩性。
交通量为每天6000辆，荷载频率为20，基床沉降和变形可容许值为30mm，路基的排水和防渗设计要求满足A2级。
计算方法：首先，计算基床厚度：H_base = 0.05 * N * P * f (单位：m)其中，N为每天通过的车辆数，P为荷载频率，f为修正系数，根据表1查得当P=20时，f=1.0。
带入数据，我们得到基床厚度 H_base = 0.05 * 6000 * 20 * 1.0 = 600mm。
然后，计算沥青路面的修正系数 k ：k = H_base / (H_base + H) ，其中，H为沥青路面厚度。
根据实际情况和设计要求，可以选择不同宽度的沥青路面厚度。
2.沥青路面厚度计算：在这个实例中，我们选择沥青路面的宽度为6m，根据设计要求，计算沥青路面的厚度。
计算方法：首先，计算水平交通荷载分布系数：Z=1.28+0.03W+0.003W^2，其中，W为车道的有效宽度。
带入数据，我们得到Z=1.28+0.03*6+0.003*6^2=1.67然后，计算沥青路面最小厚度：H_min = (P * Z) / k ，其中，P为荷载频率。
带入数据，我们得到H_min = (20 * 1.67) / (0.6) ≈ 55.7mm。
最后，根据设计要求，选择适当的沥青路面厚度为70mm。
3.路面结构层设计：路面结构层是由多层不同材料组成的，可以有效地承受交通荷载并分散载荷。
沥青路面结构设计计算案例
• ①轴载换算
• 验算半刚性基层层底拉应力的轴载换算公式
为：
N
k i 1
C1C2ni
Pi P
8
• 计算结果如下表所示。
轴载换算结果表（半刚性基层层底拉应力）
车型
Pi
C1′
C2′
前轴 58.6
1
18.5
黄河JN163 后轴 114.0
1
1
江淮HF150 后轴 101.5
• 5)设计指标的确定
• 对于一级公路，规范要求以设计弯沉值作为设 计指标，并进行结构层底拉应力验算。
• (1)设计弯沉值
• 路面设计弯沉值根据公式计算。该公路为一级 公路，公路等级系数取1.0，面层是沥青混凝土， 面层类型系数取1.0，半刚性基层，底基层基层 类型系数取1.0。
• 设计弯沉值为：
F
1.63
Ls
2000
0.38
E0 p
0.36
1.63
23.47
0.38 40 0.36
200010.65 论弯沉系数αc
ld
1000
2 p
E1
c
F
c
ld E1
• 根据设计规范，一级公路沥青路面的设计年 限取15年，四车道的车道系数是0.4～0.5， 取0.45。
Ne
1
t
1
365
N1
1 0.115 1 365 2092.3 0.45
0.1
10918939.8次 1092万次
（2）验算半刚性基层层底拉应力中的累计当量 轴次
公路沥青路面结构图设计
max R
R
sp
Ks
sp ——结构层材料的极限劈裂强度（MPa），由试验确定。
K s ——抗拉强度结构系数。
1沥青路面设计理论与设计指标
抗拉强度结构系数Ks，与材料的疲劳特性有关。
R
sp
Ks
Ks
0.09 Aa
N 0.22 e
/
Ac
沥青混凝土面层
Ks
0.35
N 0.11 e
/
Ac
无机结合料稳定集料
疲劳开裂 剪切开裂 收缩开裂 反射开裂
泛油、磨光
拥包、波浪
车辙
泛油
纵向裂缝
横向裂缝
龟裂、坑槽
网裂
1 沥青路面设计理论与设计指标
开裂和变形为沥青路面的主要破坏模式：
（1）疲劳开裂
r r
[[rRrR]]
—拉应力（结构层开裂）
（2）车
辙 LC [LCR ]—永久变形
高速、一级公路15mm 二级、三级公路20mm
高速公路
—
其他等级公路
1.00
2 0.70～0.85 0.50～0.75
3 0.45～0.60 0. 50～0.75
≥4 0.40～0.50
—
2沥青路面设计依据
4.沥青路面设计年限
公路等级
路面结构设计使用年限（年）
设计使用年限 公路等级
设计使用年限
高速公路、一级公路
15
三级公路
10
二级公路
12
四级公路
3 沥青路面结构组合设计
4）满足结构层层间结合要求
沥青结合料层之间应设置粘层；沥青结合料层与基层层 间应设置封层，宜设置透层。 无机结合料稳定基层与沥青结合料面层之间应设置沥青 碎石、级配碎石联结层。 岩石或填石路基顶面应设置整平层，厚度为20～30cm
沥青混合料配合比设计工程实例
沥青混合料配合比设计工程实例以下是一个沥青混合料配合比设计的工程实例：背景描述：市高速公路项目新建工程，要求铺设一层AC-13级沥青混合料，以确保道路的耐久性和平稳性。
该项目环境温度变化较大，夏季最高温度可达40℃，冬季最低温度可达-20℃，经常有大型货运车辆经过，因此需要考虑较高的路面抗剪强度和稳定性。
步骤一：确定级配要求根据工程要求和规范，确定AC-13级沥青混合料的级配要求，一般采用骨料级配为0～4.75mm，要求通过筛网9～16%、保留通过率85～99%。
同时根据实际工程使用条件，定出极端施工条件下沥青混合料的最低有效馏分含量为4.5%。
步骤二：骨料选择根据该地区可供选择的骨料种类和性能，结合项目的要求，在骨料性能和经济成本之间权衡考虑，最终选择使用优质石灰石骨料和石粉作为骨料。
步骤三：沥青粘结剂选择根据工程要求和实际情况，选择合适的沥青粘结剂。
经过实验室试验和经验分析，确定采用聚合物改性沥青粘结剂，并确定适宜的添加量。
步骤四：配合比确定根据步骤一至步骤三的结果，结合实验室试验数据和经验分析，进行配合比设计。
首先确定石粉和骨料的配比，以满足级配要求。
然后根据骨料的容重和实际用量，确定沥青和沥青粘结剂的添加量，以确保沥青混合料的黏结性和稳定性。
最后进行试验制备样品，进行性能测试，以验证设计的配合比能否满足工程的要求。
步骤五：调整和优化根据试验结果，对配合比进行调整和优化。
根据实际情况和性能要求，适当调整骨料配比、沥青添加量和沥青粘结剂添加量，以达到最佳配比，提高沥青混合料的稳定性、抗剪强度和耐久性。
以上是一个沥青混合料配合比设计的工程实例。
在实际工程中，还需要考虑其他因素，如环境因素、道路形式和交通量等，以确定最佳的沥青混合料配合比。
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【例11.1】新建路面设计实例本例为安徽境内某条高速公路，整体式路基宽度为28.0m ，设计车速120km 。
⑴设计交通量：设计使用年限15年，根据交通量预测资料，考虑车型发展趋势及经济发展对交通量增长的影响，交通量平均年增长率预测结果如表1-1。
表（1-1） 设计年限内交通量平均年增长率表如下表（1-2）所示。
表（1-2） 代表车型及预测交通量表根据预测交通量资料及代表车型，根据4.351121()Ki i i p N C C n p ==∑=7068Ne=［（1+r ）t-1］×365×N1×η/r=2.×107将各级轴载换算为标准轴载100KN ，15年内一个车道上的累计当量轴次为2494万次。
设计弯沉：Ld=600×Ne-0.2×Ac ×As ×Ab=19.4 （0.01mm ）根据累计当量轴次，本项目设计交通等级为特重交通等级，路面设计弯沉19.4（0.01mm ）。
若以半刚性层底拉应力为验算指标时'''8121()Ki i i p N C C n p ==∑1=2494Ne=［（1+r ）t-1］×365×N1×η/r = ⑶路基土干湿类型：根据项目所处地区已有的设计经验及查表综合考虑得出路基临界高度，参考外业中调查的地下水位，确定了路基的最小填土高度来保证路基在不利季节处于干燥或中湿状态。
⑷土基回弹模量：根据规范，全线属于Ⅳ5自然区划，结合沿线地质情况确定土基回弹模量E0。
经过清表回填、碾压，并根据《公路沥青路面设计规范》JTG D50-2006要求，保证上路床30cm，填料CBR值不小于8，下路床50cm填料CBR值不小于5，上路床压实度不小于96%；交通量等级为重型时应保证土基回弹模量＞40MPa，故本条道路土基回弹模量取41.0MPa。
施工过程中，应根据不同路段对路床土进行试验，若土基抗压回弹模量不符合设计要求时，可局部采用补压、固化处理、换填等措施，或调整底基层结构或厚度，以保证路基路面的强度和稳定性。
⑸路面设计的结构参数：统一采用圆柱体试件测定抗压回弹模量和劈裂强度。
沥青混凝土在弯沉指标计算中用20℃抗压模量，底层拉应力计算时采用15℃抗压模量，允许拉应力计算时采用15℃劈裂强度。
半刚性材料的设计龄期：水泥稳定类为3个月。
参照室内混合料实验结果，结合国内已建成路面调查情况，确定各层材料设计参数见表（1-3）。
表（1-3）结构设计参数⑹按设计弯沉计算路面厚度初步结合以往施工及设计经验，拟定结构厚度：表（1-4）主线路面结构由式（1-10）初步计算F可取设计弯沉值代入计算：0.380.361.63()()2000dl EFpδ==1.63*(（19.4/(2000*10.65)）^0.38)*((41/0.70)^0.36)=0.493②计算理论弯沉系数由式（1-6），以设计弯沉值代替理论弯沉值反算可得：11000*2dLl Ep Fαδ==（19.4*1400）/(1000*2*0.7*10.65*0.493)=3.695③计算基层厚度这是一个六层体系，求算基层厚度时，须先把所拟定的结构换算成当量三层体系，求出其中层厚度H(图1-1)，然后再按当量厚度换算公式求出h4求H:由已知参数求得：h/δ=4/10.65=0.376；E2/E1=1200/1400=0.857，查图（1-1）得α=6.6 h/δ=4/10.65=0.376，E0/E2=41/1200=0.034，查图（1-1）得k1= 1.5;由αL=αk1k2，所以k2=αL/(αk1)=3.695/(6.6*1.5)=0.373由K2=0.373；E0/E2=41/1200=0.034；h/δ=4/10.65=0.376，查图（1-1）得H/δ=5.8故H=5.8*10.65=61.77 (cm)求h3：根据公式（1-4）：123niiH h h-==+∑=2345h h h h+h4=235(/H h h h--= (61.7768*20*/--取h4=35(cm)。
⑺验算上面层沥青混凝土底面的层底拉应力 ①先把六层体系换算成当量三层体系。
将h1，作为当量三层体系的上层厚度h ，其模量采用15℃抗压回弹模量，其余各层仍用20℃抗压回弹模量或抗压回弹模量（弯沉计算用），按公式（1-16～1-18）换算成当量层，组成当量的三层体系，见图（1-7）。
11122n x x i x H h h =-++=+=+∑68*35*20*+②计算当量三层体系上层底面最大拉应力。
根据最新规范，本次设计，各结构层层间结合均为连续状态，查诺莫图（1-3）。
由h/δ=4/10.65=0.376，E2/E1=1200/2000=0.6查图（1-3）得_σ＜0，表示该层底为压应力。
由h/δ=4/10.65=0.376， E2/E1=1200/2000=0.6， E0/E2=41/1200=0.034，查图（1-3）得m1＜0.8，查不出具体数值，表示m1非常小。
由H/δ=68.4/10.65=6.423，E0/E2=41/1200=0.034， E2/E1=1200/2000=0.6，查图（1-3）得m2＜0.9，查不出具体数值，表示m2非常小。
③计算沥青混凝土面层底面的容许拉应力。
由式（1-7）SR S K σσ=0.220.09/S e cK N A =， AC=1.00.220.09/S e c K N A ==0.20.09(24940000)/1⨯=2.714SR S K σσ==1.4/2.714=0.516（MPa ）＞m σ(m σ＜0（MPa ）)可见，沥青混凝土上面层的强度能满足要求。
⑻验算中面层沥青混凝土底面的层底拉应力 ①先把六层体系换算成当量三层体系。
将h1，h2作为当量三层体系的上层厚度h ，其模量采用15℃抗压回弹模量，其余各层仍用20℃抗压回弹模量或抗压回弹模量（弯沉计算用），按公式（1-16～1-18）换算成当量层，组成当量的三层体系，见图（1-7）。
11x x i h h h -==+∑6+11122n x x i x H h h =-++=+=+∑835*20*+②计算当量三层体系上层底面最大拉应力。
根据最新规范，本次设计，各结构层层间结合均为连续状态，查诺莫图（1-3）。
由h/δ=10.1/10.65=0.948，E2/E1=1000/1800=0.556查图（1-2）得_σ=0.07由h/δ=10.1/10.65=0.948，E2/E1=1000/1800=0.556， E0/E2=41/1000=0.041，查图（1-3）得m1＜0.8，查不出具体数值，表示m1非常小。
由H/δ=76.4/10.65=7.174，E0/E2=41/1000=0.041，E2/E1=1000/1800=0.556，查图（1-3）得m2＜0.30，查不出具体数值，表示m2非常小。
_m σ=0.07*0.8*0.31=0.017（MPa ）_=m p σσ⨯=0.7*0.017=0.012（MPa ）③计算沥青混凝土面层底面的容许拉应力。
由式（1-7）SR S K σσ=0.220.09/S e cK N A =， AC=1.00.220.09/S e c K N A ==0.20.09(24940000)/1⨯=2.714SR S K σσ==1.0/2.714=0.368（MPa ）＞m σ(0.012MPa)可见，沥青混凝土中面层的强度能满足要求。
⑼验算下面层沥青混凝土底面的层底拉应力 ①先把六层体系换算成当量三层体系。
此时AC-25沥青混凝土底下面层及其上各层，作为当量三层体系的上层厚度h ，其模量采用15℃抗压回弹模量，其余各层仍用抗压回弹模量（弯沉计算用），按公式（1-16～1-18）换算成当量层，组成当量的三层体系，见图（1-7）。
-11x x i h h h ==+∑8=18.8(cm)1-1122n x x i x H h h =++=+=+∑3520*+②计算当量三层体系上层底面最大拉应力。
根据最新规范，本次设计，各结构层层间结合均为连续状态，查诺莫图（1-3）。
由h/δ=18.8/10.65=1.765，E2/E1=1500/1400=1.071查图（1-2）得_σ＜0，表示该层底为压应力。
由h/δ=18.8/10.65=1.765，E2/E1=1500/1400=1.071， E0/E2=41/1500=0.027，查图（1-3）得m1＜0.8，查不出具体数值，表示m1非常小。
由H/δ=43.6/10.65=4.094 ，E0/E2=41/1500=0.027，E2/E1=1500/1400=1.071，查图（1-3）得m2＜0.3，查不出具体数值，表示m2非常小。
③计算沥青混凝土面层底面的容许拉应力。
由式（1-7）SR S K σσ=0.220.09/S e cK N A =， AC=1.00.220.09/S e c K N A ==0.20.09(24940000)/1⨯=2.714SR S K σσ==1.0/2.714=0.368（MPa ）＞m σ(m σ＜0（MPa ）)可见，沥青混凝土下面层的强度能满足要求。
(10)验算水泥稳定碎石基层的层底拉应力 ①先把六层体系换算成当量三层体系。
此时水泥稳定碎石基层及其上各层，作为当量三层体系的上层厚度h ，其模量采用15℃抗压回弹模量或抗压模量（拉应力计算用），其余各层仍用抗压回弹模量（弯沉计算用），按公式（1-16～1-18）换算成当量层，组成当量的三层体系，见图（1-7）。
11x x i h h h -==+∑35=50.5(cm)11122n x x i x H h h =-++=+=+∑②计算当量三层体系上层底面最大拉应力。
根据最新规范，本次设计，各结构层层间结合均为连续状态，查诺莫图（1-3）。
由h/δ=50.5/10.65=4.742，E2/E1=700/3000=0.233，查图（1-2）得_σ=0.15。
由h/δ=50.5/10.65=4.742，E2/E1=700/3000=0.233，E0/E2=41/700=0.059，查图（1-3）得m1=1.32。
由H/δ=20/10.65=1.878，E0/E2=41/700=0.059，E2/E1=700/3000=0.233，查图（1-3）得m2=1.01。
_m σ=0.15*1.32*1.01=0.200（MPa ）_=m p σσ⨯=0.70*0.017=0.140（MPa ）③计算水泥稳定碎石基层底面的容许拉应力。