期中答题卷
2019—2020学年度第一学期期中七年级语文试题卷、答题卡、答案
2019—2020学年度第一学期期中考试七年级语文试题一、语文积累与综合运用（35分）1.默写古诗文中的名句名篇。
（10分）（1）补写出下列名句中的上句或下句。
（任选其中6句）①杨花落尽子规啼，____________________ 。
（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）②水何澹澹，_____________________ 。
（曹操《观沧海》）③___________________ ，江春入旧年。
（王湾《次北固山下》）④夜发清溪向三峡，___________________ 。
（李白《峨眉山月歌》）⑤___________________ ，崔九堂前几度闻。
（杜甫《江南逢李龟年》）⑥遥怜故园菊，__________________。
（岑参《行军九日思长安故园》）⑦不知何处吹芦管，__________________ 。
（李益《夜上受降城闻笛》）⑧兄女曰：“_________________ 。
”公大笑乐。
（刘义庆《世说新语·言语》）（2）默写马致远的《天净沙·秋思》。
__________________________________________________________________________2.阅读下面文字，完成（1）~（4）题。
（9分）不必说碧绿的菜畦．，光滑的石井栏，高大的皂荚树，紫红的桑椹；也不必说鸣蝉在树叶里长吟，肥胖的黄蜂①（A.伏B.停)在菜花上，轻jié的叫天子（云雀）忽然从草间直② (A窜B飞)向云宵里去了。
单是周围的短短的泥墙根一带，就有无限趣味。
油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴。
翻开断砖来，有时会遇见蜈蚣；还有斑蝥，倘若用手指按住它的脊．梁，便会拍的一声，从后窍喷出一阵烟雾。
（1）给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。
（3分）菜畦．（）轻jié（）脊．梁（）（2）文中有错别字的一个词是“________”，这个词的正确写法是“________”。
人教版数学九年级(下)期中质量测试卷1(附答案)
九年级（下）期中数学试卷一、选择题。
（本大题共10小题.每小题3分.共30分．每小题给出四个答案.其中只有一个是正确的.请把选出的答案填在答题卷上。
） 1．－3的倒数是（ ）。
A ．13B ．13-C ．－3D ．32．下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．3．数据2.6.8.6.10的众数和中位数分别为（ ）。
A ．6和6B ．6和8C ．8和7D ．10和74．一个多边形每一个外角都等于18°.则这个多边形的边数为（ ）。
A ．10B ．12C ．16D ．205．式子x 有意义的x 的取值范围是（ ）。
A ．12≥-x 且1≠x B ．x ≠1C ．12≥-xD ．12>-x 且1≠x 6．把二次函数且()213=--y x 的图象向左平移3个单位.向上平移4个单位后.得到的图象所对应的二次函数表达式为（ ）。
A ．()221=-+y x B ．()221=++y x C ．()241=-+y xD ．()241=++y x7．关于x 的不等式组382122>-+≥⎧⎪⎨+⎪⎩x x x 的解集是（ ）。
A ．2≥xB ．5>xC ．25-≤<xD ．23-≤<x8．如图.点A .B .C .D 在O 上.⊥OA BC .若50∠=︒B .则∠D 的度数为（ ）。
A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°9．如图.在正方形ABCD 中.点E 、F 分别是边BC 和CD 上的两点.若1=AB .AEF △为等边三角形.则=CE （ ）。
A．2B．3C．2D110．在平面直角坐标系中.如图是二次函数()20=++≠y ax bx c a 的图象的一部分.给出下列命题：①0++=a b c ；②2>b a ；③方程20++=ax bx c 的两根分别为－3和1；④240->b ac .其中正确的命题有（ ）。
2010期中试卷
沙雅县第二中学2010——2011学年期中考试试题卷信息技术考试分值：100分 考试时间：60分钟第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、单项选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分；） 1. 下列不属于信息的是（ ）A.上课的铃声B.收到的高中录取通知书C.电视里播放的高考消息D.存有照片的数码相机 2.构成人类社会的三大要素是（ ）A.物质、能量、信息B.物质、知识、信息C.物质、能量、知识D.能量、知识、信息3.每年高考结束后，考生估分填报志愿，并填写志愿是否调剂。
省级招生部门根据这些信息去投放考生档案，或者调剂志愿，及时供招生学校参考，从而使得大多数考生能被高校录取。
我们知道，信息主要有：①载体依附性②价值性③时效性④共享性等特征。
在该事例中，体现了信息的（ ）A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④4.2005 年 8 月 27 日，江津市两名女中学生上网被骗外地成人质，江津警方赶赴贵州，终将两少女安全解救。
从以上例子我们可以看出是由于交友不慎造成的结果，因此，我们在上网的时候应该：（ ）。
①不要把自己的真实住所轻易告诉网友； ②不能把自己的家庭和经济情况告诉网友； ③不要轻信网友的情况；不要与网友轻易会面； ④网络太复杂、太不安全，不应该上网。
A ．①③B ．②③C ．①②③D ．①②③④ 5．计算机预防病毒感染的有效措施是（ ）。
A ．定期对计算机重新安装系统B ．不要把 U 盘和有病毒的 U 盘放在一起C ．不准往计算机中拷贝软件D ．给计算机安装上防病毒的软件 6．对于信息，下列说法错误的是（ ）。
A ．信息是可以处理的B ．信息是可以传递的C ．信息是可以共享的D ．信息可以不依附于某种载体而存在7.“我有一种思想，你也有一种思想，大家彼此交换，我们就有两种思想甚至更多”这体现了什么？（ ）A ．物物交换B ．信息的时效性C ．信息的价值性D ．信息的共享性 8．下列属于信息的是（ ）。
2022学年初中七年级科学(下)期中考试卷(含答案答题卡)
2022学年第二学期期中考试七年级科学考生须知：1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分180分，时间120分钟．2．必须在答题卷的对应答题位置答题．答题前，应先在答题卷上填写学校、班级、姓名、考号．试题卷一、选择题（每小题3分，共60分，每小题只有一个选项最符合题意） 1．人的受精卵形成、开始分裂以及胚胎发育的场所分别是( ) A ．卵巢、输卵管、子宫 B ．输卵管、输卵管、子宫 C ．输卵管、子宫、子宫 D ．输卵管、子宫、阴道2．植物的芽是未发育的茎、叶或花。
芽中将来发育成茎的部位是（ ） A ．芽原基 B ．叶原基 C ．生长点 D ．芽轴3．我国有听力语言残疾人达2057万，为残疾人总数的首位。
国家将每年的3月3日为全国爱耳日。
听觉形成的正确途径是（ ）A ．声波→鼓膜→耳蜗内听觉感受器→听神经→听小骨→大脑B ．声波→鼓膜→听小骨→耳蜗内听觉感受器→听神经→大脑C ．声波→鼓膜→听神经→大脑→耳蜗内听觉感受器D ．声波→鼓膜→耳蜗内听觉感受器→听小骨→听神经→大脑 4．下列几种估测中最不符合实际情况的是 （ ）A ．人步行的速度约为4km/hB ．课桌的高度大约为75dmC ．一只鸡蛋的质量大约是50gD ．一枚一元硬币直径大约为2.5cm5．同学们在学习光现象过程中有许多说法，我们从中选出四种：①雨后天晴的夜晚，迎着月光走，地上暗处是积水；②上课时小华感到黑板因“反光”而刺眼，是黑板发生了镜面反射；③平静湖面上的“倒影”，说明平面镜成“与物等大正立的像”的规律不成立；④透过书桌上的玻璃板看玻璃板下面的字，看到的是字的虚像。
对这些说法正误的判断，都正确的是 ( )A ．①②③④都正确 B.①②④正确，③错误 C ．②③正确，①④错误 D.②④正确，①③错误6．教室里用投影仪放映课件时，银幕上出现了正常画面，若有一只小虫正好落在投影仪的镜头上，此时对画面的影响是 ( )A ．画面变得模糊B ．画面稍微变暗了一些C ．画面上出现该小虫清晰的像D ．画面上出现该小虫的像，但不清晰7．科学中经常用图像来表示物体的运动规律，图中表示同一运动规律的是（ ）A ．甲丙 B.甲丁 C.乙丙 D.乙丁8．下列有关被子植物种子和果实形成过程的说法中，正确的是（ ） A ．落在柱头上的花粉，萌发生出花粉管，每个花粉管中含有两个精子B ．一个精子和一个卵细胞分别与两个极核受精的过程，叫双受精t甲t丙t乙t丁C．受精后，子房发育成果实，珠被发育成果皮D．受精后，胚珠发育成种子，受精卵发育成胚乳9．研究人员对艾滋病毒、酵母菌、草履虫、乳酸菌进行各种分析、观察等实验，获得的结果如下表（表中“√”表示有，“×”表示无）。
九年级历史上册期中测试卷(附含答案)
九年级历史上册期中测试卷（附含答案）（本试卷四个大题，19个小题。
满分100分，考试时间60分钟。
）学校班级姓名学号一、单项选择（每小题3分，共45分。
每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意）题号123456789101112131415答案1.法老作为全国最高统治者，集军、政、财、神等大权于一身；汉谟拉比实行君主专制制度，加强中央集权。
说明二者具有相同的（）A.自然环境B.政治制度C.社会习俗D.宗教信仰2.古埃及人利用尼罗河定期泛滥造就的肥沃淤泥发展了农业生产；希腊人依靠濒临地中海的众多优良港口，发展海外贸易，商业发达。
这说明（）A.农业是文明发展的基础B.世界文明具有多元一体特点C.地理环境影响文明类型D.商业活动促进文明交融交汇3.不管世界各国的文字多么不同，阿拉伯数字却不需要翻译，人们都能认得，其实阿拉伯数字并不是阿拉伯人首创，它的创造者是（）A.古希腊人B.古埃及人C.古罗马人D.古印度人4.史论结合是学习历史的基本方法。
在下表中，史实与推论对应正确的是（）选项史实推论A亚历山大的东征客观上推动东西方文化交流B西罗马帝国灭亡西欧的封建制走到了尽头C克洛维统治时期封赐制度在日本已普遍存在D查理大帝去世标志查理曼帝国走向最强盛5.关于雅典的民主，有人认为：“就是这种民主政治才是灭亡古希腊的真正的罪魁祸首。
”下列关于雅典民主制的说法，不能证明上述观点的是（）A.小国寡民阻碍了民主政治的发展B.抽签选举导致权力的滥用与误用C.直接民主使素养不高的人参与政治D.民主范围的有限性激化了社会矛盾6.史论结合、论从史出是学习历史的重要方法。
下列史实和结论对应正确的是（）选项史实结论A 元老院罗马共和国的最高权力机关B《荷马史诗是了解早期希腊社会的主要文献C斯巴达克起义罗马帝国分裂为两个帝国D布匿战争罗马成为整个地中海的霸主7.有学者写道：亚历山大征服埃及，打败波斯，重修巴比伦，试图实现希腊和波斯的完全统一。
译林版牛津英语八年级上册第一学期期中考试试卷-答题纸-参考答案
译林版牛津英语八年级上册第一学期期中考试试卷(总分100分考试时间100分钟)注意事项：1、请将第I卷（选择题）的答案填涂到答题卡上，否则无效。
2、请将第II卷（非选择题）的所有答案写在答题纸上。
第I卷选择题（共四大题，计55分）一、听力部分(本题共20小题，每题1分，共20分)A)根据你所听到的对话选择合适的图片或答案。
每段对话读两遍。
( )1. Which girl is Mary?A. B. C.( )2. Where will we go the coming holiday?A. B. C.( )3. What kind of animal are they talking about?A. B. C.( )4. What does the boy often do after school?A. B. C.( )5. How long does Tom spend on his hobbies now?A. About two hours.B. About half an hour.C. About an hour.( )6. Why didn’t the m an catch the plane?A. Because he didn’t start early.B. Because he didn’t know the way to the airport.C. Because the traffic was too heavy.( )7. How often do they have a class meeting?A. Once a week.B. Every day.C. Every Wednesday. ( )8. Why is the woman going to New York?A. To work there.B. To visit a friend.C. To have a holiday.( )9. What’s the time now?A. 7:00.B. 7:15.C. 8:00.( )10. When was Jack born?A. In 1993.B. In 1995.C. In 1997.B) 听下面一段对话，回答第11至第12题。
人教版八年级下册生物《期中考试卷》附答案
人教版生物八年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本题共有20 道小题，每小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将你的选项直接填写在答题卷上，每小题 1 分，共20 分)1．某果农向你请教如何在同一棵苹果树上结出不同品种的苹果，你建议他使用的方法是（）A．扦插B．嫁接C．组织培养D．接穗2．我们非常喜欢吃的大樱桃，有“春果第一枝”的美誉，它香甜可口，口感贻人，在品尝美味的同时，你可想到它的形成过程是（）A．开花→受精→传粉→结果B．开花→传粉→受精→结果C．传粉→开花→受精→结果D．传粉→受精→开花→结果3．在无菌条件下，将植物叶片切成小块，置于特制的培养基上培养，使它们逐渐发育成完整的植物体，这种技术叫作A．组织培养技术B．无土栽培C．试管婴儿D．扦插4．下列植物的生殖方式属于有性生殖的是（）A．蒜瓣繁殖B．月季枝条扦插C．秋海棠叶片繁殖D．小麦种子繁殖5．“新丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”能有效促进我国经济繁荣发展.我国是最早养蚕缫丝的国家，如图示为家蚕的生长发育过程，下列叙述不正确的是（）A．家蚕的生殖方式属于有性生殖B．家蚕的发育过程为卵→幼虫→蛹→成虫，为不完全变态发育C．家蚕发育的②时期会出现四次蜕皮现象D．家蚕的发育过程比蝗虫多了③时期6．两栖动物青蛙是“庄稼卫士”.下列关于青蛙生殖发育的叙述错误．．的是（）A．幼体蝌蚪用鳃呼吸B．变态发育C．发育需要细胞分裂和分化D．体内受精7．“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”这个季节，在池塘和沟渠边，可以听到蛙鸣，看到蛙跳.青蛙生殖发育的特点是（）①体外受精②卵生③变态发育④体内受精⑤完全变态发育A．①②③B．①③⑤C．②③④D．③④⑤8．鸡蛋人人都吃过.下列关于鸡蛋的描述，正确的是（）A．一个鸡蛋实际上就是一个卵细胞B．鸡蛋中将来能发育成小鸡的是胚盘C．每个鸡蛋在母鸡的孵化下都可以孵出小鸡D．鸡蛋只能靠母鸡孵化，不能利用机器人工孵化9．观察下图鸡卵结构，②、③结构分别为（）A．胚盘，卵白B．胎盘，卵白C．胚盘，卵黄D．胎盘，卵黄10．1、2、3之间依次形成如图概念关系，下列选项中，与之相符的是（）A．细菌、乳酸菌、真菌B．生态系统、生产者、消费者C．人体、呼吸系统、食道D．染色体、DNA、基因11．下列昆虫的发育与蜜蜂一致的是（）A．蚕B．蟋蟀C．蝗虫D．螳螂12．人体控制单、双眼皮性状的遗传物质存在于A．染色体B．细胞质C．细胞膜D．线粒体13．细胞核中储存遗传信息的物质是（）A．蛋白质B．DNA C．糖类D．脂质14．下列有关染色体和DNA的叙述，正确的是（）A．它们都主要分布于细胞质中B．DNA存在于基因上C．染色体主要由DNA和脂肪组成D．在细胞分裂过程中，染色体的变化最明显15．下列有关人类性别决定的叙述，正确的是（）A．人类的性别决定与性染色体有关B．自然状况下，生女孩的几率大于生男孩的几率C．男性的每一个体细胞中都只含有X、Y两条染色体D．含Y染色体的精子与卵细胞结合形成的后代是女性16．科学家将某些农作物的种子放在神舟八号飞船里，在太空飞行返回地面后，经试种，个别种子的某些性状发生了较大改变，其原因是A．直接改变了农作物的某些性状B．使种子里的一些遗传物质发生了改变C．淘汰了某些不良性状D．改变了农作物种子的营养成分17．我国《婚姻法》规定禁止近亲婚配的医学依据是（）A．近亲婚配其后代必患遗传病B．近亲婚配与伦理道德不相符合C．近亲婚配其后代患传染病的机会增加D．近亲婚配其后代患隐性遗传病的机会增多18．“你养我长大，我陪你到老”.父母生育了我们，呵护我们健康成长，我们要常怀感恩之心.下列叙述正确的是（）A．生男生女取决于父亲提供的精子的类型B．精子与卵细胞在卵巢内形成受精卵C．脐带是胎儿与母体交换物质的结构D．婴儿的诞生意味着新个体发育的开始19．下列都属于遗传病的一组是（）A．侏儒症、呆小症、先天性聋哑B．白化病、色盲、苯丙酮尿症C．糖尿病、色盲、流感病毒D．白化病、半乳糖血症、新冠肺炎20．一对夫妇均为单眼皮（aa），妻子经手术后变为双眼皮.下列说法正确．．的是（）A．单眼皮是显性性状B．他们的孩子100﹪是单眼皮C．妻子的双眼皮性状能遗传给下一代D．妻子的基因组成为AA或Aa二、非选择题（共4小题，每题5分，每空1分，共20分）21．下图是蝗虫的发育过程示意图，请据图回答问题（1）蝗虫的一生要经过[①]____、[②]________和[③]_____三个时期，其发育过程叫做________.（2）蜜蜂的发育过程与蝗虫的发育过程有什么明显的区别?____________.22．青蛙是_____（填“两栖”或“爬行”）动物，其生殖和幼体的发育必须在_____（填“水中”或“陆地”）进行，它完成受精作用直接形成_____（填“受精卵”或“蝌蚪”）后进入个体发育，因为蝌蚪与成蛙的形态结构和生活习性区别很大，故属于_____（填“常态”或“变态”）发育.我们常说青蛙是庄稼的卫士，其原因是_____. 23．生物的性状是由基因控制的，已知双眼皮由H控制，单眼皮由h控制，①遗传学上，把单眼皮双眼皮称为一对____________.②小芸是双眼皮，爸爸为单眼皮，妈妈为双眼皮，则妈妈的基因为_________或_________________.③二胎政策放开后，父母准备生二胎，妈妈再给小芸生一个妹妹的几率是___________________.④法律上禁止近亲结婚，主要是为了降低后代中出现____遗传病患者的几率.（填显性或隐性）24．已知人的智力正常和智力障碍是一对相对性状，决定智力正常的基因（A）是显性基因，决定患智力障碍的基因（a）是隐性基因，请问；患智力障碍人的基因组成可表示为_________；一对智力正常的夫妇可能生育出患智力障碍的子女吗？_________．原因是_________；有人患过智力障碍的家族中，表兄妹结婚会使其孩子患智障的可能性_________，因此我国的婚姻法禁止_________结婚．答案与解析一、选择题(本题共有20 道小题，每小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将你的选项直接填写在答题卷上，每小题 1 分，共20 分)1．某果农向你请教如何在同一棵苹果树上结出不同品种的苹果，你建议他使用的方法是（）A．扦插B．嫁接C．组织培养D．接穗【答案】B【详解】由分析可知嫁接属于无性繁殖，没有精子和卵细胞结合成受精卵的过程，因而后代一般不会出现变异，能保持嫁接上去的接穗优良性状的稳定，而砧木一般不会对接穗的遗传性产生影响.因此要使同一株苹果树上结出不同品种的苹果，可采用的繁殖方法是嫁接，可以用不同品种的苹果树的枝或芽做接穗，嫁接到一棵苹果树上即可.故选B.2．我们非常喜欢吃的大樱桃，有“春果第一枝”的美誉，它香甜可口，口感贻人，在品尝美味的同时，你可想到它的形成过程是（）A．开花→受精→传粉→结果B．开花→传粉→受精→结果C．传粉→开花→受精→结果D．传粉→受精→开花→结果【答案】B【详解】植物的开花和结果是一个连续的过程.被子植物生长到一定时期就会开花，开花的主要目的是把花蕊显露出来，以便于传粉，传粉是花粉从花药落到雌蕊柱头上的过程.花粉落到柱头上后会萌发出花粉管，花粉管延伸到胚珠内部，释放出精子和胚珠里的卵细胞结合，形成受精卵，这是受精过程，受精以后，只有子房继续发育成果实.故大樱桃的形成过程是：开花→传粉→受精→结果.故选B.3．在无菌条件下，将植物叶片切成小块，置于特制的培养基上培养，使它们逐渐发育成完整的植物体，这种技术叫作A．组织培养技术B．无土栽培C．试管婴儿D．扦插【答案】A【详解】人们利用植物可以进行无性生殖的原理，研究出了组织培养技术.组织培养是指在无菌的条件下，将植物的茎尖、茎段或叶片等切成小块，培养在特定的培养基上，通过细胞的增值和分化，使它逐渐发育成完整的植物体.利用组织培养技术，可以在短时间内大批量的培育出所需要的植物新品种，还可以防止植物病毒的危害，极大的提高了农业生产效率.4．下列植物的生殖方式属于有性生殖的是（）A．蒜瓣繁殖B．月季枝条扦插C．秋海棠叶片繁殖D．小麦种子繁殖【答案】D【详解】A．B．栽种蒜瓣的方法来繁殖大蒜、月季枝条扦插，都是用茎进行的繁殖后代的方式，属于无性生殖，AB不符合题意.C．海棠的叶为营养器官，能长成新植株，属于无性生殖，C不符合题意.D．种子的主要部分胚是由受精卵发育而成的，而受精卵是由精子和卵细胞相结合而形成，在条件适宜的情况下，胚可以发育成一株完整的植物体，小麦用种子繁殖属于有性生殖，D符合题意.故选D.5．“新丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”能有效促进我国经济繁荣发展.我国是最早养蚕缫丝的国家，如图示为家蚕的生长发育过程，下列叙述不正确的是（）A．家蚕的生殖方式属于有性生殖B．家蚕的发育过程为卵→幼虫→蛹→成虫，为不完全变态发育C．家蚕发育的②时期会出现四次蜕皮现象D．家蚕的发育过程比蝗虫多了③时期【答案】B【详解】A．家蚕生殖发育的起点是受精卵，因此是有性生殖方式，A正确.B．家蚕的育经过①受精卵、②幼虫、③蛹、④成虫等四个时期，因此家蚕的发育为完全变态而不是不完全变态，B错误.C．家蚕属于节肢动物，幼体的体表具有外骨骼，外骨骼不能随身体的长大而变大，所以会出现蜕皮现象.家蚕一般每5﹣6天蜕皮一次，一生需要蜕皮四次，C正确.D．蝗虫的发育经过卵、若虫、成虫三个时期，家蚕的育经过①受精卵、②幼虫、③蛹、④成虫等四个时期，因此家蚕的发育过程比蝗虫多了③时期，D正确.6．两栖动物青蛙是“庄稼卫士”.下列关于青蛙生殖发育的叙述错误．．的是（）A．幼体蝌蚪用鳃呼吸B．变态发育C．发育需要细胞分裂和分化D．体内受精【答案】D【详解】A．青蛙的幼体生活在水中，用鳃呼吸，成体主要用肺呼吸，皮肤辅助呼吸，A不符合题意. B．在青蛙的发育过程中，其幼体与成体在形态结构和生活习性上有许多差异，属于变态发育，B不符合题意.CD．雌蛙和雄蛙经过抱对，分别把精子和卵细胞排放到水中，精子和卵细胞在水中结合（受精方式为体外受精），形成受精卵，受精卵分裂分化形成胚胎，继续发育形成蝌蚪，C不符合题意，D符合题意.故选D.7．“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”这个季节，在池塘和沟渠边，可以听到蛙鸣，看到蛙跳.青蛙生殖发育的特点是（）①体外受精②卵生③变态发育④体内受精⑤完全变态发育A．①②③B．①③⑤C．②③④D．③④⑤【答案】A【详解】青蛙属于两栖动物，雌雄异体，生殖和发育都在水中完成，雌雄蛙抱对后，将精子和卵子产在水中，体外受精，幼体在水中发育，抱对可以增加精子和卵细胞的结合率.蛙的发育过程是受精卵→蝌蚪→幼蛙→成蛙.青蛙的幼体和成体的形态结构和生活习性都发生了很大的变化，属于变态发育.故选A.8．鸡蛋人人都吃过.下列关于鸡蛋的描述，正确的是（）A．一个鸡蛋实际上就是一个卵细胞B．鸡蛋中将来能发育成小鸡的是胚盘C．每个鸡蛋在母鸡的孵化下都可以孵出小鸡D．鸡蛋只能靠母鸡孵化，不能利用机器人工孵化【答案】B【详解】鸟卵中的大多数蛋白质都集中在卵黄部分，其为胚胎发育提供营养；气室可以为胚胎发育提供氧气；卵白是透明的凝胶状物体，可以为受精卵发育提供水分和部分营养；减少震荡，其保护受精卵和缓冲的作用，所以为受精卵发育成胚胎提供营养的结构有卵黄和卵白.对卵细胞具有保护作用的有：卵壳、卵壳膜和卵白.A．一个鸡蛋的结构中卵黄、卵黄膜和胚盘合称卵细胞，除此之外还有卵白、系带等结构，A错误.B．卵黄上的小白点叫做胚盘，含有细胞核，内有遗传物质，是由受精卵分裂形成的，是进行胚胎发育的部位，将来发育成雏鸟，B正确.CD．能孵化的鸡卵必须是受精的且外界条件适宜的，在适宜的条件下，人工孵化是可以的，CD错误.故选B.9．观察下图鸡卵结构，②、③结构分别为（）A．胚盘，卵白B．胎盘，卵白C．胚盘，卵黄D．胎盘，卵黄【答案】A【详解】图中②是胚盘，里面含有细胞核，是胚胎发育的部位，将来发育成雏鸟；③是卵白，为胚胎发育提供营养物质和水分.B项胎盘错误，C项卵黄错误，D项胎盘、卵黄错误.故选A.10．1、2、3之间依次形成如图概念关系，下列选项中，与之相符的是（）A．细菌、乳酸菌、真菌B．生态系统、生产者、消费者C．人体、呼吸系统、食道D．染色体、DNA、基因【答案】D【详解】图中由1到3表示的是从大到小的从属关系.A、细菌、乳酸菌、真菌微生物都属于微生物，是并列关系，不符合题意.B、一个完整的生态系统包括生物部分和非生物部分，生物部分由生产者（植物）、消费者（动物）和分解者（细菌、真菌）组成.生产者和消费者是并列关系.不符合题意C、人体系统包括呼吸系统、消化系统、泌尿系统、神经系统等，食道属于消化系统，呼吸系统和食道之间没有从属关系，故不符合题意.D、染色体由DNA和蛋白质构成，DNA被分成很多小片段，叫基因.三者的关系从大到小依次是1染色体、2、DNA、3、基因.符合题意.11．下列昆虫的发育与蜜蜂一致的是（）A．蚕B．蟋蟀C．蝗虫D．螳螂【答案】A【详解】蜜蜂的发育是完全变态发育，经过卵、幼虫、蛹和成虫等四个时期.A．蚕的家完全变态发育经过卵、幼虫、蛹和成虫等四个时期，A符合题意.B．C．D．蟋蟀、蝗虫、螳螂，都是不完全变态发育，经过卵、若虫、成虫三个时期，BCD不符合题意. 故选A.12．人体控制单、双眼皮性状的遗传物质存在于A．染色体B．细胞质C．细胞膜D．线粒体【答案】A【详解】A．染色体大多在细胞核内，它是由DNA和蛋白质组成，其中DNA上有具有一定遗传效应的片段叫做基因，在体细胞内基因是成对存在的控制人体某一性状，控制人体的单、双眼皮的性状的基因就存在于遗传物质里，A正确.B．细胞质是细胞内进行生命活动的重要场所，B错误.C．细胞膜主要作用是控制细胞内外物质进出，C错误.D．线粒体主要作用是细胞进行呼吸的细胞器，为生物体提供能量，D错误.故选A.13．细胞核中储存遗传信息的物质是（）A．蛋白质B．DNA C．糖类D．脂质【答案】B【详解】细胞核中有染色体，染色体上有DNA，DNA是遗传物质的载体，它的结构像一个螺旋形的梯子，即双螺旋结构，DNA上有遗传信息--基因，基因是控制性状的最小单位.故选：B.14．下列有关染色体和DNA的叙述，正确的是（）A．它们都主要分布于细胞质中B．DNA存在于基因上C．染色体主要由DNA和脂肪组成D．在细胞分裂过程中，染色体的变化最明显【答案】D【详解】A．染色体只分布在细胞核中，故A错误.B．染色体由蛋白质和DNA构成，因此，DNA位于染色体上，故B错误.C．染色体包括DNA和蛋白质，故C错误.D．在细胞分裂的过程中，首先染色体复制加倍，随着细胞分裂的进行，染色体分成完全相同的两份，分别进入两个新细胞中.这样新细胞内的染色体数与原细胞相同，故D正确.故选D.15．下列有关人类性别决定的叙述，正确的是（）A．人类的性别决定与性染色体有关B．自然状况下，生女孩的几率大于生男孩的几率C．男性的每一个体细胞中都只含有X、Y两条染色体D．含Y染色体的精子与卵细胞结合形成的后代是女性【答案】A【详解】人类的性别遗传过程如图：从图解中可看出：A .人类的性别决定与性染色体有关，A正确.B .生男生女的机会均等，B错误.C .男性的每一个体细胞中都含有23对染色体.可表示为22对+XY，C错误.D .人的性别是在受精卵时形成的，含X染色体的卵细胞和含有Y染色体的精子结合发育成男孩，D错误. 故选A.16．科学家将某些农作物的种子放在神舟八号飞船里，在太空飞行返回地面后，经试种，个别种子的某些性状发生了较大改变，其原因是A．直接改变了农作物的某些性状B．使种子里的一些遗传物质发生了改变C．淘汰了某些不良性状D．改变了农作物种子的营养成分【答案】B【详解】科学家认为，太空育种主要是通过强辐射、微重力和高真空等太空综合环境因素诱发植物种子的基因变异.由于亿万年来地球植物的形态、生理和进化始终深受地球重力的影响，一旦进入失重状态，同时受到其他物理辐射的作用，引起基因发生改变而培育成的新品种.因此，经试种，个别种子的某些性状发生了较大改变，其原因是太空环境使种子里的一些遗传物质发生了改变，产生了可遗传的变异.故选B.17．我国《婚姻法》规定禁止近亲婚配的医学依据是（）A．近亲婚配其后代必患遗传病B．近亲婚配与伦理道德不相符合C．近亲婚配其后代患传染病的机会增加D．近亲婚配其后代患隐性遗传病的机会增多【答案】D【详解】近亲是指直系血亲和三代以内的旁系血亲，我国婚姻法明确规定，禁止直系血亲和三代以内的旁系血亲结婚，原因是近亲带有相同隐性致病基因的可能性较大，近亲结婚所生的孩子患有遗传病的机率大，因此禁止近亲结婚可以减少后代得遗传病的可能性.故选D.18．“你养我长大，我陪你到老”.父母生育了我们，呵护我们健康成长，我们要常怀感恩之心.下列叙述正确的是（）A．生男生女取决于父亲提供的精子的类型B．精子与卵细胞在卵巢内形成受精卵C．脐带是胎儿与母体交换物质的结构D．婴儿的诞生意味着新个体发育的开始【答案】A【详解】A．当含有X染色体的精子与卵细胞结合时，形成的受精卵的染色体组成是XX，将来发育成女孩；当含有Y染色体的精子与卵细胞结合时，形成的受精卵的染色体组成是XY，将来发育成男孩.因此，性别决定主要决定于父亲精子所含的性染色体，A正确.B．卵细胞与精子在输卵管内相遇形成受精卵，受精卵的形成是新生命诞生的起点，B错误.C．胚胎发育的初期营养物质来自卵黄，而后期则通过胎盘与母体进行物质交换，C错误.D．受精卵的形成是人类个体发育的起点，D错误.故选A.19．下列都属于遗传病的一组是（）A．侏儒症、呆小症、先天性聋哑B．白化病、色盲、苯丙酮尿症C．糖尿病、色盲、流感病毒D．白化病、半乳糖血症、新冠肺炎【答案】B【详解】A．侏儒症（幼年时生长激素分泌过少）、呆小症（幼年时甲状腺激素分泌过少）、先天性聋哑属于遗传病，A错误.B．白化病、色盲、苯丙酮尿症都是由于遗传物质的改变而引起的遗传病，B正确.C．糖尿病（胰岛素分泌过少）是激素分泌异常症；色盲属于遗传病，流感（是由流感病毒引起的一种急性呼吸道传染病）属于传染病，C错误.D．白化病、半乳糖血症都属于遗传病，新冠肺炎属于传染病，D错误.故选B.20．一对夫妇均为单眼皮（aa），妻子经手术后变为双眼皮.下列说法正确．．的是（）A．单眼皮是显性性状B．他们的孩子100﹪是单眼皮C．妻子的双眼皮性状能遗传给下一代D．妻子的基因组成为AA或Aa【答案】B【详解】通常大写字母表示显性基因，小写字母表示隐性基因.一对夫妇均为单眼皮（aa），因此，双眼皮是显性性状，基因组成为AA或Aa；单眼皮是隐性性状，基因组成为aa.变异包括可遗传的变异和不可遗传的变异，由遗传物质决定的变异是可遗传的变异；由环境因素引起的变异，由于遗传物质没有发生改变，这种变异不能传给下一代，是不可遗传的变异.一对夫妇均为单眼皮（aa），妻子经手术后变为双眼皮.是环境改变引起的变异，遗传物质没有发生改变，因此属于不可遗传的变异，不能遗传给下一代.故选B.二、非选择题（共4小题，每题5分，每空1分，共20分）21．下图是蝗虫的发育过程示意图，请据图回答问题（1）蝗虫的一生要经过[①]____、[②]________和[③]_____三个时期，其发育过程叫做________.（2）蜜蜂的发育过程与蝗虫的发育过程有什么明显的区别?____________.【答案】受精卵若虫成虫不完全变态蜜蜂的发育过程比蝗虫的发育过程多了蛹期【详解】（1）蝗虫的发育经过①卵、②若虫、③成虫三个时期，②若虫和③成虫的形态结构和生活习性差异很大，这样的发育过程称为不完全变态发育.（2）蜜蜂的发育经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，是完全变态发育，它相对于蝗虫的发育过程多了一个蛹期.22．青蛙是_____（填“两栖”或“爬行”）动物，其生殖和幼体的发育必须在_____（填“水中”或“陆地”）进行，它完成受精作用直接形成_____（填“受精卵”或“蝌蚪”）后进入个体发育，因为蝌蚪与成蛙的形态结构和生活习性区别很大，故属于_____（填“常态”或“变态”）发育.我们常说青蛙是庄稼的卫士，其原因是_____. 【答案】两栖水中受精卵变态青蛙能消灭害虫【详解】两栖动物的生殖是有性生殖，卵生，体外受精，变态发育.两栖类动物的幼体用鳃呼吸，成体用肺呼吸.青蛙是两栖动物，雌雄蛙抱对时将两性生殖细胞产在水中，在水中结合形成受精卵.两栖动物的幼体是蝌蚪，它用鳃呼吸，必须生活在水中，成体既能生活在水中也能生活在潮湿的陆地上，主要用肺呼吸，成蛙后肢比前肢发达，适于在陆地上跳跃，其幼体与成体在外部形态和内部结构及生活习性上都有很大差异，属于变态发育.青蛙能消灭害虫，是庄稼的卫士.综上分析可知，青蛙是两栖动物，其生殖和幼体的发育必须在水中进行，它完成受精作用直接形成受精卵后进入个体发育，因为蝌蚪与成蛙的形态结构和生活习性区别很大，故属于变态发育.我们常说青蛙是庄稼的卫士，其原因是青蛙能消灭害虫.23．生物的性状是由基因控制的，已知双眼皮由H控制，单眼皮由h控制，①遗传学上，把单眼皮双眼皮称为一对____________.②小芸是双眼皮，爸爸为单眼皮，妈妈为双眼皮，则妈妈的基因为_________或_________________.③二胎政策放开后，父母准备生二胎，妈妈再给小芸生一个妹妹的几率是___________________.④法律上禁止近亲结婚，主要是为了降低后代中出现____遗传病患者的几率.（填显性或隐性）【答案】相对性状HH Hh（顺序可颠倒）50% 隐性【详解】试题分析：①双眼皮和单眼皮是同一性状的不同表现形式，因此“人的双眼皮和单眼皮这一对性状”，在遗传学上称为相对性状.②单眼皮的爸爸的基因组成是hh，因此父亲遗传给小芸的基因一定是h，所以小芸的基因一定是Hh那妈妈的基因是HH或Hh.③人的性别遗传过程如图2：．从图2看出，生男生女的几率都是50%，因此，妈妈再给小芸生一个妹妹的几率是50%.④我国婚姻法已明确规定，禁止直系血亲和三代以内的旁系血亲结婚，原因是近亲带有相同隐性遗传致病基因的可能性较大，近亲结婚所生的孩子患有遗传病的可能性较大.考点：基因的显性和隐性以及它们与性状表现之间的关系.24．已知人的智力正常和智力障碍是一对相对性状，决定智力正常的基因（A）是显性基因，决定患智力障。
2023-2024学年河南省郑州市中牟县高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年河南省郑州市中牟县高二（上）期中数学试卷一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.请将每小题四个选项中唯一正确的答案填在答题卷的相应位置上.）1．已知直线l 经过两点（0，0），（0，1），直线l 的倾斜角是直线m 的倾斜角的两倍，则直线m 的斜率是（ ） A ．0B ．1C ．﹣2D ．不存在2．如图，E ，F 分别是长方体ABCD ﹣A 'B 'C 'D '的棱AB ，CD 的中点，下列结论正确的是（ ）A ．AA ′→−CB →=AD′→B ．AA ′→+AB →+BC →=C′A →C ．AB →−AD →+B′D′→=EC →D ．AB →+CF →=AF →3．若点P （x ，y ）满足方程√(x −1)2+(y −2)2=|3x+4y+12|5，则点P 的轨迹是（ ） A ．圆 B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线4．双曲线x 2a 2−y 2b 2=1过点(√2，√3)，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）A ．x 23−y 2=1B ．x 2−y 23=1 C ．x 22−y 23=1 D ．x 23−y 22=15．当方程x 2+y 2﹣2kx ﹣4y +2k 2﹣4k ﹣10＝0所表示的圆取最大面积时，圆心到直线l ：x +y ﹣2＝0的距离为（ ） A ．2√3B ．√22C ．√2D ．2√26．已知点A （0，0，2），B （﹣1，1，2），C （1，1，0），则点A 到直线BC 的距离是（ ） A ．√63B ．√62C ．√55D ．3√627．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1，F 2，直线l 过点F 1，且与椭圆交于A ，B 两点，若△ABF 2的周长为40，∠F 1AF 2＝60°，△F 1AF 2的面积为64√33，则椭圆的焦距为（ ） A ．8B ．10C ．12D ．148．将地球看作半径为rkm 的球体，如图所示，将空间直角坐标系的原点置于球心，赤道位于xOy 平面上，z 轴的正方向为球心指向正北极方向，本初子午线（弧ASB ̂，是0度经线）位于xoz 平面上，且交x 轴于点S （r ，0，0）．已知赤道上一点E(12r ，√32r ，0)位于东经60度，则地球上位于西经60度，北纬30度的空间点P 的横坐标约为（ ）（结果保留整数，参考数值：r ≈6.371，√2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45．）A ．﹣2755B ．2755C ．﹣2246D ．2246二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选或不选的得0分.）9．已知平面α过点A （1，﹣1，2），其法向量n →=（2，﹣1，2），则下列点不在α内的是（ ） A ．（2，3，3）B ．（3，﹣3，4）C ．（﹣1，2，0）D ．（﹣2，0，1）10．若直线l ：kx ﹣y +k ＝0与曲线C ：√1−(x −1)2=y −1有两个不同的交点，则实数k 的值可以是（ ） A ．32B ．1C ．76D ．4311．已知焦点在x 轴上的椭圆C ：x 2m+y 21−m=1的离心率为√22，F 1，F 2分别为C 的左右焦点，P 为C 上一动点，则（ ） A ．焦距为2√33B ．左顶点为(−√2，0)C ．△F 1PF 2的面积的最大值为13D ．满足△F 1PF 2的面积为√36的点P 恰有2个 12．已知圆C ：x 2+y 2﹣6x +5＝0，则下列说法正确的是（ ） A ．若点（x ，y ）为圆C 上一点，则yx 的最大值为3√55B ．点(2，√2)在圆C 内C ．圆C 与圆E ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y +4＝0的公共弦长为√142D ．直线√5x −2y −√5=0与圆C 相切三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填在答题卷的相应位置上.）13．已知{a ，b ，c }是空间的一个单位正交基底，p →=a →−2b →+3c →，若p →=x(a →+b →)+y(a →−b →)+zc →，则x +y +z ＝ ．14．已知抛物线y 2＝2px （p ＞0）的准线过双曲线x 23−y 2=1的一个焦点，则p ＝ ．15．已知点M （m ，n ）在过N （﹣2，0）且与直线2x ﹣y ＝0垂直的直线上，则圆C ：(x −3√5)2+(y +1)2=4上的点到点M （m ，n ）的轨迹的距离的最小值为 ． 16．设直线y ＝2x +t （t ≠0）与双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a ＞0，b ＞0)两条渐近线分别交于点A ，B ，若点P （4t ，0）满足|P A |＝|PB |，则该双曲线的渐近线方程是 ．四、解答题（本题共6个小题，共70分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知直线l 过点A （1，﹣4），且倾斜角的余弦值是2√55，直线l 1与l 平行，l 1与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求直线l 与l 1的方程． 18．（12分）已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线过点(2，√3)．（1）求双曲线的离心率；（2）若双曲线的一个焦点在抛物线y 2=4√7x 的准线上，求双曲线的方程．19．（12分）如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，∠ADC ＝90°，CD ＝4，AD =√3，AB ＝1，PD ＝4，M 为侧棱PD 上靠近点P 的四等分点． （1）证明：AM ∥平面PBC ；（2）求二面角P ﹣BC ﹣D 的平面角的余弦值．20．（12分）已知圆C 的圆心在直线y =12x 上，且过圆C 上一点M （1，3）的切线方程为y ＝3x ． （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）设过点M 的直线l 与圆交于另一点N ，以MN 为直径的圆过原点，求直线l 的方程．21．（12分）如图，已知四棱锥P ﹣ABCD 的底面是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ，OA ＝4，OB ＝3，OP＝4，OP ⊥底面ABCD ，设点M 满足PM →=12MC →．（1）求直线P A 与平面BDM 所成角的正弦值； （2）求点P 到平面BDM 的距离．22．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的右焦点为F ，上顶点为M ，直线FM 的斜率为−√22，且原点到直线FM 的距离为√63． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若不经过点F 的直线l ：y ＝kx +m （k ＜0，m ＞0）与椭圆C 交于A ，B 两点，且与圆x 2+y 2＝1相切．试探究△ABF 的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．2023-2024学年河南省郑州市中牟县高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.请将每小题四个选项中唯一正确的答案填在答题卷的相应位置上.）1．已知直线l 经过两点（0，0），（0，1），直线l 的倾斜角是直线m 的倾斜角的两倍，则直线m 的斜率是（ ） A ．0B ．1C ．﹣2D ．不存在解：∵直线l 经过两点（0，0），（0，1）， ∴直线l 的倾斜角为90°，又直线l 的倾斜角是直线m 的倾斜角的两倍， ∴直线m 的倾斜角为45°，k m ＝tan45°＝1． 故选：B ．2．如图，E ，F 分别是长方体ABCD ﹣A 'B 'C 'D '的棱AB ，CD 的中点，下列结论正确的是（ ）A ．AA ′→−CB →=AD′→B ．AA ′→+AB →+BC →=C′A →C ．AB →−AD →+B′D′→=EC →D ．AB →+CF →=AF →解：AA ′→−CB →=AA′→+BC →=BB′→+B′C′→=BC ′→=AD′→，故A 正确；AA ′→+AB →+BC →=AA′→+AC →=CC ′→+AC →=AC′→，故B 错误； AB →−AD →+B′D′→=DB →+BD →=0→，故C 错误； AB →+CF →=AB →+BE →=AE →，故D 错误． 故选：A ．3．若点P （x ，y ）满足方程√(x −1)2+(y −2)2=|3x+4y+12|5，则点P 的轨迹是（ ） A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线解：√(x −1)2+(y −2)2表示点P （x ，y ）与点（1，2）之间的距离，|3x+4y+12|5表示点P （x ，y ）到直线3x +4y +12＝0的距离，即点P 到定点（1，2）的距离等于到定直线3x +4y +12＝0的距离， 且定点（1，2）不在直线3x +4y +12＝0上， 由抛物线的定义可知，点P 的轨迹是抛物线． 故选：D ． 4．双曲线x 2a 2−y 2b 2=1过点(√2，√3)，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）A ．x 23−y 2=1 B ．x 2−y 23=1C ．x 22−y 23=1D ．x 23−y 22=1解：∵双曲线x 2a 2−y 2b 2=1离心率为2，∴e =ca =2，则c ＝2a ，得c 2＝a 2+b 2＝4a 2，可得b 2＝3a 2，又过点(√2，√3)，结合选项只有B 选项符合题意， 故选：B ．5．当方程x 2+y 2﹣2kx ﹣4y +2k 2﹣4k ﹣10＝0所表示的圆取最大面积时，圆心到直线l ：x +y ﹣2＝0的距离为（ ） A ．2√3B ．√22C ．√2D ．2√2解：由圆的方程：x 2+y 2﹣2kx ﹣4y +2k 2﹣4k ﹣10＝0可得圆的标准方程为（x ﹣k ）2+（y ﹣2）2＝﹣k 2+4k +14，可得圆心C （k ，2），半径为r ，则r 2＝﹣k 2+4k +14，开口向下，对称轴为k ＝2的抛物线， 所以当k ＝2时，r 2最大，此时圆的面积最大，且圆心C （2，2）， 所以圆心到直线l ：x +y ﹣2＝0的距离为d =|2+2−2|√2=√2． 故选：C ．6．已知点A （0，0，2），B （﹣1，1，2），C （1，1，0），则点A 到直线BC 的距离是（ ） A ．√63B ．√62C ．√55D ．3√62解：因为A （0，0，2），B （﹣1，1，2），C （1，1，0），AB →=(−1，1，0)，BC →=(2，0，−2)， ∴点A 到直线BC 的距离为d =|AB →|√1−cos 2＜AB →，BC →＞=√2×√1−(−2√2×2√2)2=√62．故选：B ．7．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1，F 2，直线l 过点F 1，且与椭圆交于A ，B 两点，若△ABF 2的周长为40，∠F 1AF 2＝60°，△F 1AF 2的面积为64√33，则椭圆的焦距为（ ） A ．8B ．10C ．12D ．14解：∵AB 过左焦点F 1，∴△ABF 2的周长为|AB |+|AF 2|+|BF 2|＝|AF 1|+|BF 1|+|AF 2|+|BF 2|＝4a ＝40， ∴a ＝10，又|F 1F 2|＝2c ，设|AF 1|＝t 1，|AF 2|＝t 2， 则根据椭圆的定义可得：t 1+t 2＝20，在△F 1AF 2中，∠F 1AF 2＝60°，所以根据余弦定理可得|AF 1|2+|AF 2|2−2|AF 1|⋅|AF 2|cos60°=|F 1F 2|2，即t 12+t 22−2t 1t 2⋅cos60°=4c 2，即(t 1+t 2)2−3t 1t 2=4c 2，所以，t 1t 2=(t 1+t 2)2−4c 23=4a 2−4c 23=400−4c 23，所以由三角形面积公式可得：S △F 1AF 2=12t 1t 2•sin60°=12×13×（400﹣4c 2）×√32①， 又∵S △F 1AF 2=12(|AF 1|+|AF 2|+|F 1F 2|)×4√33=12(2a +2c)×4√33=(10+c)×4√33②， 由①②可知12×13×(400−4c 2)×√32=(10+c)×4√33， 整理可得100﹣c 2＝4（10+c ），即（10﹣c ）（10+c ）＝4（10+c ）， 因为c ＞0，则10﹣c ＝4，解得c ＝6，故该椭圆的焦距为2c ＝12． 故选：C ．8．将地球看作半径为rkm 的球体，如图所示，将空间直角坐标系的原点置于球心，赤道位于xOy 平面上，z 轴的正方向为球心指向正北极方向，本初子午线（弧ASB ̂，是0度经线）位于xoz 平面上，且交x 轴于点S （r ，0，0）．已知赤道上一点E(12r ，√32r ，0)位于东经60度，则地球上位于西经60度，北纬30度的空间点P 的横坐标约为（ ）（结果保留整数，参考数值：r ≈6.371，√2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45．）A ．﹣2755B ．2755C ．﹣2246D ．2246解：设点P 投影到xOy 平面上的点为P ′，则|OP |＝r ，|OP ′|＝r cos60°=12r ， 因为OP ′与x 轴正向的夹角为30°，由OP ′在x 轴的投影为12r cos30°=√34r =1.734×6.371×1000≈2755，所以P 点横坐标为2755． 故选：B ．二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选或不选的得0分.）9．已知平面α过点A （1，﹣1，2），其法向量n →=（2，﹣1，2），则下列点不在α内的是（ ） A ．（2，3，3）B ．（3，﹣3，4）C ．（﹣1，2，0）D ．（﹣2，0，1）解：面α过点A （1，﹣1，2），其法向量n →=（2，﹣1，2）， 对于A ，（1，﹣1，2）﹣（2，3，3）＝（﹣1，﹣4，﹣1）， ∵（﹣1，﹣4，﹣1）•（2，﹣1，2）＝﹣2+4﹣2＝0， ∴（2，3，3）在平面α内，故A 错误；对于B ，（3，﹣3，4）﹣（2，﹣1，2）＝（1，﹣2，2）， （1，﹣2，2）•（2，﹣1，2）＝2+2+4＝8， ∴（3，﹣3，4）不在平面α内，故B 正确；对于C ，（﹣1，2，0）﹣（1，﹣1，2）＝（﹣2，3，﹣2），（﹣2，3，﹣2）•（2，﹣1，2）＝﹣4﹣3﹣4＝﹣11， ∴（﹣1，2，0）不在平面α内，故C 正确；对于D ，（﹣2，0，1）﹣（1，﹣1，2）＝（﹣3，1，﹣1）， （﹣3，1，﹣1）•（2，﹣1，2）＝﹣6﹣1﹣2＝﹣9， ∴（﹣2，0，1）不在平面α内，故D 正确． 故选：BCD ．10．若直线l ：kx ﹣y +k ＝0与曲线C ：√1−(x −1)2=y −1有两个不同的交点，则实数k 的值可以是（ ） A ．32B ．1C ．76D ．43解：直线kx ﹣y +k ＝0化成y ＝kx +k ，可得它必定经过点A （﹣1，0），而曲线C ：√1−(x −1)2=y −1可变形整理为（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1（y ≥1），B （2，1），C （0，1）， ∴该曲线是以（1，1）为圆心，半径为1的圆位于直线y ＝1上部的部分， 设直线与圆相切时的斜率为k 2，直线过点（0，1）与圆有两个交点时的斜率为k 1． 可得当直线kx ﹣y +k ＝0与曲线有两个不同的交点时，斜率k 满足k 1≤k ＜k 2． 由圆心（1，1）到直线kx ﹣y +k ＝0的距离d =|2k−1|√1+k =1，解得k 2=43，而k 1=1−00+1=1，由此可得1≤k ＜43． 故选：BC ．11．已知焦点在x 轴上的椭圆C ：x 2m+y 21−m=1的离心率为√22，F 1，F 2分别为C 的左右焦点，P 为C 上一动点，则（ ） A ．焦距为2√33B ．左顶点为(−√2，0)C ．△F 1PF 2的面积的最大值为13D ．满足△F 1PF 2的面积为√36的点P 恰有2个 解：由椭圆的焦点在x 轴上，所以m ＞1﹣m ＞0，可得m ∈（12，1），由椭圆的方程可得a 2＝m ，b 2＝1﹣m ，所以c =√a 2−b 2=√2m −1，离心率e =c a =√22， 即√2m−1√m=√22，解得m =23，b =√1−23=√33， A 中，焦距2c ＝2√2m −1=2√2×23−1=2√33，所以A 正确； B 中，因为a =√m =√63，所以左顶点（−√63，0），所以B 不正确；C 中，S △PF 1F 2=12•2c •b =√33•√33=13，所以C 正确；D 中，S △PF 1F 2=12•2c •|y P |=√33•|y P |=√36，可得|y P |=12＜b ，所以这样的三角形有4个，所以D 不正确．故选：AC ．12．已知圆C ：x 2+y 2﹣6x +5＝0，则下列说法正确的是（ ） A ．若点（x ，y ）为圆C 上一点，则yx 的最大值为3√55B ．点(2，√2)在圆C 内C ．圆C 与圆E ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y +4＝0的公共弦长为√142D ．直线√5x −2y −√5=0与圆C 相切解：由圆C ：x 2+y 2﹣6x +5＝0，得（x ﹣3）2+y 2＝4， 所以圆心为C （3，0），半径为2，对于A ：设yx =k ，则y ＝kx ，由圆与直线y ＝kx 有公共点，所以√k 2≤2，解得−2√55≤k ≤2√55，y x 的最大值为2√55，故A 错误；对于B ：由（2﹣3）2+（√2）2＝3＜4，点(2，√2)在圆C 内，故B 正确； 对于C ：由圆E ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y +4＝0，两圆方程相减可得公共弦所在直线的方程为2x ﹣2y ﹣1＝0， 圆C 的圆心C 到直线的距离为d =|6−0−1|√2+2=5√24，所以圆C 截圆C 的弦长为2√4−(524)2=√142，所以圆C 与圆E ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y +4＝0的公共弦长为√142，故C 正确；圆心C 到直线√5x −2y −√5=0的距离d =|√5×3−0−√5|√5+4=2√53≠2，所以直线直线√5x −2y −√5=0与圆C 相交，故D 错误．故选：BC ．三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填在答题卷的相应位置上.） 13．已知{a ，b ，c }是空间的一个单位正交基底，p →=a →−2b →+3c →，若p →=x(a →+b →)+y(a →−b →)+zc →，则x +y +z ＝ 4 ．解：由题意，{a ，b ，c }是空间的一组单位正交基底，又a →−2b →+3c →=x(a →+b →)+y(a →−b →)+zc →=(x +y)a →+(x −y)b →+zc →， 由空间向量基本定理，可得{x +y =1x −y =−2z =3，解得{ x =−12y =32z =3，所以x +y +z ＝4．故答案为：4．14．已知抛物线y 2＝2px （p ＞0）的准线过双曲线x 23−y 2=1的一个焦点，则p ＝ 4 ．解：已知抛物线y 2＝2px （p ＞0）的准线过双曲线x 23−y 2=1的一个焦点，由抛物线y 2＝2px （p ＞0）的准线方程为x =−p2，双曲线x 23−y 2=1的焦点坐标为（﹣2，0），（2，0），则−p2=−2，则p ＝4． 故答案为：4．15．已知点M （m ，n ）在过N （﹣2，0）且与直线2x ﹣y ＝0垂直的直线上，则圆C ：(x −3√5)2+(y +1)2=4上的点到点M （m ，n ）的轨迹的距离的最小值为 1 ．解：过点（﹣2，0）且与直线2x ﹣y ＝0垂直的直线方程为：y =−12（x +2），化为x +2y +2＝0． ∴m +2n +2＝0．由圆C ：(x −3√5)2+(y +1)2=4，可得圆心C （3√5，﹣1），半径r ＝2． ∴圆心C 到直线m +2n +2＝0的距离d =|35−2+2|5=3．∴要求的最小值＝3﹣2＝1． 故答案为：1．16．设直线y ＝2x +t （t ≠0）与双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a ＞0，b ＞0)两条渐近线分别交于点A ，B ，若点P （4t ，0）满足|P A |＝|PB |，则该双曲线的渐近线方程是 y ＝±3x ． 解：双曲线x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的两条渐近线方程为y ＝±bax ，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），AB 的中点坐标为H （x 0，y 0）；所以x 12a 2−y 12b 2=0，x 22a 2−y 22b 2=0， 两式相减得：x 12−x 22a 2=y 12−y 22b 2，化简得：b 2x 0a 2=(y 1−y 2)y 0x 1−x 2=2y 0，①，由于点H （x 0，y 0）在直线y ＝2x +t 上，则y 0＝2x 0+t ；由于|P A |＝|PB |，所以k PH =yx 0−4t =−12，②，联立①②得：t =52x 0，y 0=92x 0，代入b 2x 0a 2=(y 1−y 2)y 0x 1−x 2=2y 0，得到b a=3，所以渐近线的方程为y ＝±3x ． 故答案为：y ＝±3x ．四、解答题（本题共6个小题，共70分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知直线l 过点A （1，﹣4），且倾斜角的余弦值是2√55，直线l 1与l 平行，l 1与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求直线l 与l 1的方程． 解：设直线l 的倾斜角为α（0≤α＜π）， 因为cosα=2√55，所以tanα=12， 因为直线l 过点A （1，﹣4），所以直线l 的方程为y +4=12(x −1)，即x ﹣2y ﹣9＝0， 因为直线l 1与l 平行，所以可设直线l 1的方程为y =12x +m ， 令y ＝0得x ＝﹣2m ，令x ＝0，得y ＝m ， 故三角形的面积S =12|﹣2m |•|m |＝1， 所以m 2＝1，解得m ＝±1，即直线l 1的方程是x ﹣2y +2＝0或x ﹣2y ﹣2＝0． 18．（12分）已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线过点(2，√3)．（1）求双曲线的离心率；（2）若双曲线的一个焦点在抛物线y 2=4√7x 的准线上，求双曲线的方程． 解：（1）易知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a ＞0，b ＞0)的渐近线为y =±ba x ，若双曲线的一条渐近线过点(2，√3)， 可得b 2a 2=34，则该双曲线的离心率e =√1+b2a2=√72；（2）易知抛物线y 2=4√7x 的准线为x =−√7，因为双曲线的一个焦点在抛物线y 2=4√7x 的准线上，所以c =√7， 由（1）知c 2a 2=74，可得a 2＝4，b 2＝3，则双曲线的方程为x 24−y 23=1．19．（12分）如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，∠ADC ＝90°，CD ＝4，AD =√3，AB ＝1，PD ＝4，M 为侧棱PD 上靠近点P 的四等分点． （1）证明：AM ∥平面PBC ；（2）求二面角P ﹣BC ﹣D 的平面角的余弦值．（1）证明：取PC 上取一点Q ，使PQ =14PC ，连接MQ 、BQ ， 由题知PM =14PD ，所以MQ ∥CD ，MQ =14CD ． 又因为AB ∥CD ，AB =14CD ，所以AB ∥MQ ，AB ＝MQ ， 所以四边形ABQM 为平行四边形，所以AM ∥BQ ．因为AM ⊄平面PBC ，BQ ⊂平面PBC ，所以直线AM ∥平面PBC ． （2）解：因为PD ⊥平面ABCD ，AD ⊥CD ，以点D 为坐标原点，DA 、DC 、DP 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，所以D （0，0，0）、A(√3，0，0)、B(√3，1，0)、C （0，4，0）、P （0，0，4）， 设平面PBC 的法向量为n →=(x ，y ，z)，CB →=(√3，−3，0)，CP →=(0，−4，4)，则{n →⋅CB →=√3x −3y =0n →⋅CP →=−4y +4z =0，取y ＝1，则n →=(√3，1，1)， 易知平面BCD 的一个法向量为m →=(0，0，1)，所以，cos ＜m →，n →＞=m →⋅n →|m →|⋅|n →|=1√5=√55，由图可知，二面角P ﹣BC ﹣D 的平面角为锐角，故二面角P ﹣BC ﹣D 的余弦值为√55． 20．（12分）已知圆C 的圆心在直线y =12x 上，且过圆C 上一点M （1，3）的切线方程为y ＝3x ． （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）设过点M 的直线l 与圆交于另一点N ，以MN 为直径的圆过原点，求直线l 的方程． 解：（Ⅰ）由题意，过M 点的直径所在直线方程为y ﹣3=−13（x ﹣1）； 由{y −3=−13(x −1)y =12x解得{x =4y =2，∴圆心坐标为（4，2）；半径r 2＝（4﹣1）2+（2﹣3）2＝10； ∴圆C 的方程为（x ﹣4）2+（y ﹣2）2＝10；（Ⅱ）解法一：以MN 为直径的圆过原点，∴OM ⊥ON ； 又k OM ＝3，∴k ON =−13； ∴直线ON 方程为y =−13x ； 由{y =−13x(x −4)2+(y −2)2=10，可得N 点坐标为（3，﹣1）；∴直线MN 方程为y+13+1=x−31−3，即直线l 的方程为y ＝﹣2x +5；解法二：当l 不与x 轴垂直时，设直线l 的方程为y ﹣3＝k （x ﹣1）， 且M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）； 由{y −3=k(x −1)(x −4)2+(y −2)2=10， 解得（1+k 2）x 2﹣2（k 2﹣k +4）x +（k ﹣1）2+6＝0，∴x 1+x 2=2k 2−2k+81+k2，x 1x 2=(k−1)2+61+k2；∵x 1＝1，y 1＝3，∴x 2=(k−1)2+61+k2，y 2=k 2+6k+31+k2，由题意OM ⊥ON ，∴x 1x 2+y 1y 2＝0； ∴k 2−2k+71+k 2+3k 2+18k+91+k 2=0，解得k ＝﹣2；当l 与x 轴垂直时，解得N （1，1），与题意不符 ∴直线l 的方程为y ＝﹣2x +5．21．（12分）如图，已知四棱锥P ﹣ABCD 的底面是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ，OA ＝4，OB ＝3，OP＝4，OP ⊥底面ABCD ，设点M 满足PM →=12MC →．（1）求直线P A 与平面BDM 所成角的正弦值； （2）求点P 到平面BDM 的距离．解：（1）∵平面ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ．以O 为坐标原点，以OA ，OB ，OP 为坐标轴建立空间直角坐标系O ﹣ABP 如图所示：则A （4，0，0），B （0，3，0），C （﹣4，0，0），D （0，﹣3，0），P （0，0，4）， ∴PA →=（4，0，﹣4），DB →=（0，6，0），PC →=（﹣4，0，﹣4），BP →=（0，﹣3，4）． ∵PM →=12MC →，∴PM →=13PC →=（−43，0，−43），BM →=BP →+PM →=（−43，﹣3，83）．设平面BDM 的法向量n →=（x ，y ，z ），则{6y =0−43x −3y +83z =0， 令x ＝2，则z ＝1，∴平面BDM 的一个法向量n →=（2，0，1）， ∴cos ＜PA →，n →＞=PA →⋅n→|PA →||n →|=44√2×√5=√1010， ∴直线P A 与平面BDM 所成角的正弦值为√1010． （ 2）OP →=（0，0，4）， ∴cos ＜OP →，n →＞=OP →⋅n→|OP →||n →|=4×5=√55， ∴OP 与平面BDM 所成角的正弦值为√55， ∴P 到平面BDM 的距离d ＝|OP |×√55=4√55． 22．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的右焦点为F ，上顶点为M ，直线FM 的斜率为−√22，且原点到直线FM 的距离为√63． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若不经过点F 的直线l ：y ＝kx +m （k ＜0，m ＞0）与椭圆C 交于A ，B 两点，且与圆x 2+y 2＝1相切．试探究△ABF 的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由． 解：（1）可设F （c ，0），M （0，b ），可得−bc =−√22， 直线FM 的方程为bx +cy ＝bc ，即有√b 2+c2=√63，解得b ＝1，c =√2，a =√3，则椭圆方程为x 23+y 2＝1；（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）． （x 1＞0，x 2＞0），连接OA ，OQ ，在△OAQ 中，|AQ |2＝x 12+y 12﹣1＝x 12+1−x 123−1=23x 12，即|AQ |=√63x 1，同理可得|BQ |=√63x 2，∴|AB|＝|AQ|+|BQ|=√63（x1+x2），∴|AB|+|AF|+|BF|=√63（x1+x2）+√3−√63x1+√3−√63x2＝2√3，∴△ABF的周长是定值2√3．。