湖北省洪湖市贺龙高级中学人教必修1【学案】2.6集合与函数的概念 测试
一、选择题（本大题共10小题，每小题
5分，共50分）
1. 设集合M ＝{x|x 2－x －12＝0}，N ＝{x|x 2＋3x ＝0}，则M ∪N 等于
A. ｛－3｝
B.｛0，－3, 4｝
C.｛－3，4｝
D.｛0,4｝
2.集合}20{，M =，}|{M x x P ∈=，则下列关系中，正确的是( ) A.M
P ； B.P M ； C. M P =；D. M P ⊆
3.若{}
2,x x a a R Φ≤∈是的真子集，则实数a 的取值范围是（ ）
A. ()0,+∞；
B. [)0,+∞；
C. (],0-∞；
D. (),0-∞
4．函数2
211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，
，，，
≤则
1(3)f f ⎛⎫
⎪⎝⎭
的值为
A ．
1516 B ．2716- C ．8
9
D ．18 5. 设函数))((R x x f ∈为奇函数，),2()()2(,2
1
)1(f x f x f f +=+=
则=)5(f （ ）
A ．0
B ．1
C ．2
5 D ．5
6．下列判断正确的是（ ）
A ．函数2
2)(2--=x x
x x f 是奇函数； B ．函数1()(1)1x f x x x +=--是偶函数
C ．函数2()1f x x x =+
-是非奇非偶函数 D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数
7．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是
A ．
B ．
C ．
D ．
8. 定义在R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞]上是减函数，又6)7(=f ，则)(x f
（ ）
A 、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6
B 、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6
C 、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6
D 、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6
9．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输
信息．设定原信息为012i a a a a ，{01}∈，（012i =，，），传输信息为00121h a a a h ，其中001102h a a h h a =⊕=⊕，，⊕运算规则为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=，
A. 1103×1104
B. 1104×1105
C. 2006×2007
D. 2005×2006 二、填空题
11．在实数集R 上定义运算4:++=⊕⊕b a b a ，并定义：若R 存在元素e 使得对
R a ∈∀，有a a e =⊕，则e 称为R 上的零元，那么，实数集上的零元e 之值是
12.设{}{}
P Q ==3454567，，，，，，，定义P ※Q ＝{}Q b P a b a ∈∈，|),(，则
P ※Q 中元素的个数为 .
13．若函数)(x f 的定义域为[－3，1]，则函数)()()(x f x f x g -+=的定义域
为 。
14．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线2
1
=
x 对称，则=++++)5()4()3()2()1(f f f f f
15. 若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x 2
，值域为{0,4}的“同族函数”共有_________个.
三、解答题：(本大题共6小题,共75分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．设全集U R =，集合2
{|60}A x x x =-->，集合21
{|
1}3
x B x x -=>+ (Ⅰ)求集合A 与B ； (Ⅱ)求A B 、()
.C A B U
17.已知集合A ＝{x | x 2－3x －11≤0}，B ＝{x | m ＋1≤x ≤2m －1}，若A ⊇B 且B ≠ο/，求实数m 的取值范围。
18. 已知函数y =f (x )=c bx ax ++12 (a ,b ,c ∈R ,a >0,b >0)是奇函数，当x >0时，f (x )有最小值2，其
中b ∈N 且f (1)<2
5
.试求函数f (x )的解析式
19．如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD ，底边BC 长为7cm ，腰长为cm 22 ，当一条垂直于底边BC （垂足为F ）的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线
l 把梯形分成两部分，令BF ＝x,试写出左边部分的面积y 与x 的函数解析式。
20.已知函数)(x f y =，若存在000)(x x f x =，使得，则0x 称是函数)(x f y =的一个不动
点，设.7
23
2)(-+-=x x x f
（Ⅰ）求函数
)(x f y =的不动点；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点a 、b （假设b a >），求使b
x a
x k b x f a x f --⋅=--)()(
恒成立的常数k 的值；
21．设函数)(x f 是定义在1[-，0)∪(0，]1上的奇函数，当x ∈1[-，0)时，)(x f =2
1
2x ax +. (1) 求当x ∈(0，]1时，)(x f 的表达式；
(2) 若a>-1，判断)(x f 在(0，]1上的单调性，并证明你的结论.。
湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.5基本初等函数测
高中数学人教版必修1：2.5基本初等函数 测试案姓名: 班级: 组别: 组名: 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合}1,log |{3>==x x y y A ，}0,3|{>==x y y B x，则=⋂B A ( )A ．}310|{<<y yB ．}0|{>y yC ． }131|{<<y y D ．}1|{>y y2．下列各式中成立的是 （ ）A ．1777()m n m n = B ．4312(3)3-=-C ．33344()x y x y +=+ D ． 3393=3．函数y =)12(log 21-x 的定义域为（ ）A ．（21，+∞） B ．［1，+∞) C ．（ 21，1] D ．（－∞，1）4．若函数()log (01)a f x x a =<<在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为()A ．42B ． 22C ． 41D ． 215．设()x a f x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有( )A.()()()f xy f x f y =B. ()()()f xy f x f y =+C.()()()f x y f x f y +=D. ()()()f x y f x f y +=+6．下列判断正确的是（ ）A ．35.27.17.1>B ．328.08.0<C ．22ππ<D ．3.03.09.07.1>7．设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=0,0,)21()(21x x x x f x ，若)(a f >1，则a 的取值范围是（ ）A ． (－1,1)B ． ),1(+∞-C ． ),0()2,(+∞⋃--∞D ．),1()1,(+∞⋃--∞8．函数lg y x =是( )A ．偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增B ．偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减C ．奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增D ．奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减9．计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降为原来的23,则现在价格为8100元的计算机9年后价格为 ( ) A ．2400元 B ．900元 C ．300元 D ．3600元二、填空题：（本大题共5个小题，共25分，把答案填在相应的横线上）11．已知幂函数()y f x =的图象过22,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则()9f ＝_________ 12．函数)10(11≠>+=-a a a y x 且，无论a 取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为_______13．若函数()y f x =是函数(01)x y a a a =>≠且的反函数，且()y f x =的图象过点（2，1），则()f x =______________14．已知函数()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1，7]上的最大值比最小值大12，则 a 的值为________15．关于函数22log (23)y x x =-+有以下4个结论:其中正确的有 ① 定义域为(,3](1,);-∞-⋃+∞ ② 递增区间为[1,);+∞③ 最小值为1; ④ 图象恒在x 轴的上方三．解答题（本大题共6个小题，共75分）16．计算（本题满分12分）（1）21134320212)12(])2[(])73(2[)25.0(--+-⨯⨯--- （2）2(lg5)lg2lg50+⨯17．(本题满分12分)已知函数()log (1)a f x x =+，()log (1)a g x x =-，其中(01)a a >≠且,设()()()h x f x g x =-．(1)判断()h x 的奇偶性，并说明理由；(2)若(3)2f =，求使()0h x >成立的x 的集合．18．（本题满分12分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y与t 的函数关系式为a t y -⎪⎭⎫ ⎝⎛=161（a 为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.19．（本题满分12分）已知指数函数1()x y a=，当(0,)x ∈+∞时，有1y >，解关于x 的不等式2log (1)log (6)a a x x x -≤+-。
人教版高中数学必修一《集合与函数概念》单元习题课及同步测评(含答案)
高一数学《集合与函数概念》单元习题课一、集合概念1. 已知全集R =U ，设函数()12lg -=x y 的定义域为集合M ，集合{}2≥=x x N ，则)(N C M U 等于.A ]221[， .B )221[， .C ]221(， .D )221(，2. 定义集合运算：{|(),,}A B z z xy x y x A y B ⊗==+∈∈.已知集合{1,2},{2,3}A B ==，则集合A B ⊗的所有元素之和为________.二、函数概念 1.函数概念(1)下列各组中的两个函数是同一函数的为 ①1)5)(1(+-+=x x x y ，5-=x y ②x y =，33x y =③x y =，2x y = ④()()21log 2--=x x y ,()1log 2-=x y +()2log 2-x.A ①② .B ③④ .C ② .D ②③2.函数定义域（1）函数22()log (43)f x x x =-+的定义域为___________________（2） 函数1()f x x=的定义域为 . （3）函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是(A)),31(+∞- (B) )1,31(- (C))31,31(- (D) [)1,0 3.函数值域 （1） （2）(4) 函数()2x f x =在定义域A 上的值域为[]14，，则函数()()2log 2f x x =+在定义域A 上的值域为 ．（5）若函数x x y 22-=的定义域为[]m ，1-,值域为[]31，-，则实数m 的取值范围是 . 4.函数解析式(1)已知1(1)232f x x -=+，()6f m =，则m 等于（ ）A ．14 B ．32-C ．32 D ．14-（2）三、函数性质 1.函数的单调性2.函数的最值(3)若函数2lg(1)y x =+的定义域为[a ，b ]，值域为[0，1]，则a + b 的最大值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．103.函数的奇偶性（1）已知4)(57-+=bx ax x f ，其中b a ,为常数，若4)3(=-f ，则)3(f 的值等于.A 8- .B 10- .C 12- .D 4-(2)设函数)(x f 为定义在R 上的偶函数，当0>x 时，x x f ln )(=，则0)(>x f 的解集为( ) A 、),1(+∞ B 、),1()1,0(+∞ C 、),1()0,1(+∞- D 、),1()1,(+∞--∞4.综合问题（1）已知2()3g x x =--，()22f x ax bx c =-+()0a ≠，()()f x g x +为R 上的奇函数．①求a ，c 的值；②若[]12x ∈-，时，()f x 的最小值为1，求()f x 解析式．（2）已知函数12(),12xxf x x R -=∈+. ①判断并证明函数()f x 的奇偶性；②求函数()f x 的值域.（3）设函数11()221xf x =-+， (Ⅰ)证明函数()f x 是奇函数；(Ⅱ)证明函数()f x 在(,)-∞+∞内是增函数； (Ⅲ)求函数()f x 在[1,2]上的值域。
湖北省洪湖市贺龙高级中学人教必修1【学案】1.4.2集合与函数的概念(检测)
一、选择题(每小题5分，共50分)1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为( ) A ．3 B ．6 C ．7 D ．82．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为( ) ①{0}∈{0,2,3}； ②Ø{0}； ③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø ； ⑤0∩Ø＝Ø A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．使根式x －1与x －2分别有意义的x 的允许值集合依次为M 、F ，则使根式x －1＋x －2 有意义的x 的允许值集合可表示为( )A ．M ∪FB ．M ∩FC ．∁M FD ． ∁F M4．已知M ＝{x |y ＝x 2－2}，N ＝{y |y ＝x 2－2}，则M ∩N 等于( ) A ．N B ．M C ．R D ．Ø5．函数y ＝x 2＋2x ＋3(x ≥0)的值域为( )A ．RB ．[0，＋∞)C ．[2，＋∞) D．[3，＋∞)6．等腰三角形的周长是20，底边长y 是一腰的长x 的函数，则y 等于( ) A ．20－2x (0<x ≤10) B．20－2x (0<x <10) C ．20－2x (5≤x ≤10) D．20－2x (5<x <10)7．已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( ) ①y ＝f (|x |) ②y ＝f (－x ) ③y ＝xf (x ) ④y ＝f (x )＋x A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 8．已知0≤x ≤32，则函数f (x )＝x 2＋x ＋1( )A ．有最小值－34，无最大值B ．有最小值34，最大值1C ．有最小值1，最大值194 D ．无最小值和最大值9．若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( ) A ．f (－32)<f (－1)<f (2) B ．f (－1)<f (－32)<f (2)C ．f (2)<f (－1)<f (－32)D ．f (2)<f (－32)<f (－1)10.已知函数f (x )的定义域为[a ，b ]，函数y ＝f (x )的图象如图2甲所示，则函数f (|x |)的图象是图2乙中的( )甲乙二、填空题(每小题5分，共25分)11．设全集U ＝{a ，b ， c ，d ，e }，A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，则∁U A ∩∁U B ＝________. 12．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ≥1}，B ＝{x |－1≤x <2}，则∁U (A ∩B )＝________. 13．已知函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，3]上为减函数，求实数a 的取值范围为________．14．若f (x )＝(m －1)x 2＋6mx ＋2是偶函数，则f (0)、f (1)、f (－2)从小到大的顺序是__________．15. 已知函数f (x )是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf (x ＋1)＝(1＋x ) f (x )，则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f52的值是_______ 三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共75分)16．(12分)设A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m －1≤x ≤2m ＋1}， (1)当x ∈N *时，求A 的子集的个数； (2)当x ∈R 且A ∩B ＝Ø时，求m 的取值范围．18．(12分)已知函数f (x )＝xax ＋b(a ，b 为常数，且a ≠0)，满足f (2)＝1，方程f (x )＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．19．(12分)已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．20．(13分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择．若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下：21．(14分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．。
湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.1.1集合新课案
湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学人教版必修1：1.1.1集合新课案姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1.正确理解集合的含义及集合中元素的三性.2.能熟练的运用集合的概念及性质判定集合.3.能熟练的运用自然语言法、列举法、描述法表示集合.【重点难点】重点：集合的含义.难点：1.集合中元素的三性即确定性、互异性、无序性及其应用.2.集合表示法.【知识链接】生活中，人们往往习惯于将某些性质相同的事物进行归类，并给它一个总称。
如桃子、苹果、梨等，总称为水果；桌子、椅子、床等，总称为家具。
数学里，人们把一些事物放在一起考虑时，就说他们组成了一个集合。
这些基本的事物就叫这个集合的元素.【学习过程】阅读课本第2页到第3页的内容，尝试回答以下问题:知识点一集合的定义问题1.通过你对第2页内容的学习，请你用自己的语言描述集合和元素.（相信你能做到）问题2.请先回答下列问题:（1）你认为“北门中学的高个子”能够组成集合吗？为什么？（2）集合常用符号{ }表示。
你认为{a，a，b，c}能够组成一个集合吗？为什么？那么{a，b，c}呢？（3）你认为{a，b，c}和{c，b，a}是同一个集合吗？请回答两个集合相等的条件？请尝试给出集合中的元素具有的三个特性：，， .请回答两个集合相等的条件？阅读课本第3页到第4页前面的内容，尝试回答以下问题：知识点二列举法问题1.教材第2页中的例子是用自然语言法表示集合的。
请你说说怎样用列举法表示集合？列举法：把集合中的元素的方法.问题2.{0}是表示集合中什么都没有吗？0与{0}是什么关系？问题3.{2 , 3}与{（2，3）}是同一个集合吗？为什么？问题4.已知2x∈｛0，1，x｝,求实数x的值。
并总结一下处理集合问题时，最后的结论应注意什么？阅读课本第4页到第5页的内容，尝试回答以下问题：知识点三描述法问题1.怎样用描述法表示集合？具体的方法是什么？问题2.自然语言法：“文字叙述”形式，列举法：“{a,b,c,…}”形式，用描述法表示集合时，关键在于确定竖线前的代表元素及代表元素所满足的数学条件，其形式为：“{()}A x I P x =∈”，请根据前面的特点总结各自的适用对象？小资料：{})(|x P R x ∈可以写成{})(|x P x ，即当R x ∈时，可省略不写。
湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.2.1《函数的概念
高中数学人教版必修1：1.2.1《函数的概念》姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1、体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2、理解函数的三要素，会判断两个函数相等的条件；3、掌握区间的概念，能正确使用区间的符号来表示某些函数的定义域和值域.【重点难点】重点：对函数概念的理解、函数三要素、区间的概念难点：函数概念的理解及函数定义域和值域的区间表示【知识链接】x和，如果给定了一个初中学过的变量与函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量yx值，相应地就确定唯一的一个y值，这样就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.那么如何用集合和对应的语言来定义函数呢？【学习过程】阅读课本15至16页的内容，尝试回答以下问题：知识点一：函数的定义及函数的三要素,A是_____________,如果按照某种确定的___________,使对于集合A中的1、定义：设B____________，在集合B中都有______________________,那么就称____________为从集合A到集合B的一个_______,记作_______________,其中________________叫做函数的定义域，__________________________叫做函数的值域.2、由函数的定义判断下列对应是否为函数：3、 函数的定义中，符号)(x f y =应理解为：_____是_______在________下的对应值，而____是“对应”得以实现的方法和途径,它既可以是解析式也可以是图象、表格或文字描述,)(x f y =仅仅是函数符号.4、 函数的三要素是___________、________________、________________.其中定义域是构成函数的重要部分，如果没有标明定义域，则认为定义域是使__________________________的x 的取值范围,对应关系是函数关系的本质特征，而值域由__________和___________确定.同步练习：(1)尝试完成下表：函数定义域值域 一次函数)0(≠+=k b kx y 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y正比例函数kx y = 反比例函数)0(≠=k xky(2)求下列函数的定义域： ①741)(+=x x f ；②131)(-++-=x x x f .(3)已知函数x x x f 23)(3+=，①求)]2([)],2([),2(),2(--f f f f f f 的值； ②求)()(),(),(a f a f a f a f -+-的值；③求)(),2(2a f a f +的值.5、 如果______________________________,我们就称这两个函数相等. 练习：下列各组式子是否表示同一函数？为什么？}|{a x x ≤}|{a x x <（1）1)(-=x x f ，1)(2-=xx x g ； （2）2)(x x f =，4)()(x x g =；（3）2)(x x f =，36)(x x g = 知识点二 区间的概念阅读课本17页的内容，尝试填写下表含义 名称 符号 数轴表示闭区间开区间半开半闭区间 半开半闭区间R②尝试将集合}2|{≠x x 表示成区间形式.③集合{}721|=<<x x x 或如何表示成区间形式？ 【基础达标】A1、求下列函数的定义域： （1）x x y 712--=；（2）2)1(0++=x x y ；（3）xxx y 12132+-⋅+=.B2、已知函数253)(2+-=x x x f ，求)2(-f ，)(a f -，)3(+a f ，)3()(f a f +的值.}|{b x a x ≤≤}|{b x a x <<}|{b x a x <≤}|{b x a x ≤<}|{a x x ≥}|{a x x >C3、下列各组式子是否表示同一函数？为什么？ （1）2)(,)(t t x x f ==ϕ；（2）22)(,x y x y ==；（3）1,112-=-⋅+=x y x x y .B4、下列图象中哪些是函数的图象？为什么？（1） （2） （3） （4） B5、画出下列函数的图象，并说出函数的定义域、值域： （1）x y 3=；（2）xy 8=；（3）54+-=x y ；（4）762+-=x x y .【小结】1、 函数的概念：2、 函数的三要素：3、 区间的概念及表示： 【当堂检测】A1、求下列函数的定义域： (1)43)(-=x x x f ；(2)2)(x x f =；(3)236)(2+-=x x x f ；(4)14)(--=x x x f .B2、已知函数62)(-+=x x x f ，(1)点(3,14)在)(x f 的图像上吗？(2)当4=x 时，求)(x f 的值；(3)当2)(=x f 时，求x 的值.x y o x y o x y o x y o【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是。
湖北省洪湖市贺龙高级中学人教必修1【学案】 对数函数及其性质
姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1﹑知道对数函数的概念.2﹑通过比较、对照的方法，结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质. 3﹑知道指数函数与对数函数互为反函数 【重点难点】▲重点:对数函数的图象和性质.▲难点:借助对数函数的图象探索并归纳对数函数的性质. 【知识链接】1﹑研究指数函数图像和性质的方法. 2﹑对数的运算. 【学习过程】阅读课本70页到71页的内容，尝试回答以下问题： 知识点1:对数函数的定义问题1﹑请回答对数函数的定义，并注明定义域.问题2﹑根据对数函数的定义，尝试判断下列哪些是对数函数？ ①)1(log 2+=x y ②x y 4log 2= ③3log 31+=x y④x y 3log = ⑤x y 21log = ⑥xy 21log 1=知识点2:对数函数的图像与性质问题1﹑你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？问题2﹑在同一坐标系中画出函数x y 2log =和x y 21log =的图象.问题3﹑观察上述两个函数图像，它们的定义域、值域、单调性分别有何特征？问题4﹑根据问题3，由特殊到一般，你能归纳出对数函数)0,0(log ≠>=a a x y a 且的哪些性质？阅读课本73页的内容，尝试回答以下问题： 知识点3:对数比较大小问题1﹑试比较下列各组数中两个值的大小.（1）5.3log 2,8log 2 （2）5.4log ,4log 2121（3）1.5log a ,7.5log a （4）8log 7与7log 8问题2﹑函数xy 2=与函数x y 2log =是否互为反函数？为什么？【基础达标】A1﹑已知函数x a y a log )1(2-=是对数函数，求a 的值.B2、求下列函数的定义域①)54(log 22--=x x y ②)34(log 5.0-x ③)32lg(422-+-x x xC3﹑①函数x y a log =恒过一定点，这个点的坐标是 .②函数)2(log -=x y a 恒过一定点，这个点的坐标是 . ③函数3)2(log +-=x y a 恒过一定点，这个点的坐标是 . D4﹑已知下列不等式，比较正数m 、n 的大小.（1）n m 33log log < （2）n m 3.03.0log log > （3）n m a a log log > 【小结】1﹑对数函数的概念： 2﹑对数函数的图象与性质： 3﹑对数比较大小的方法：【当堂检测】A1﹑已知对数函数)(x f y =的图像经过点（9，2），试求)(x f 的解析式.【课后反思】。
人教A版高中数学必修一洪湖贺龙高级集合测试案新
高中数学人教版必修1：1.1《集合》测试案姓名: 班级: 组名: 分数：一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．考察下列每组对象哪几组能够成集合？ （ ）（1）比较小的数；（2）不大于10的非负偶数；（3）所有三角形；（4）高个子男生；A ．（1）（4） B.（2）（3） C.（2） D.（3）2．下列关系中表述正确的是 （ ）A ． 20{0}x ?B ．0{(0,0)}ÎC ．*0N ÎD ．0N Î3．已知全集 U={1,2,3,4,5}，A={1,5}，B C U A,则集合B 的个数是 （ ）A ．5 B. 6 C. 7 D. 84.如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定5. 设集合M=11{|,},{|,}2442k k x x k Z N x x k Z =+?=+?，则 （ ） A ．M =N B ． M ÍN C ．M ND ．M N6．如图，阴影部分表示的集合是 ( )（A ）B ∩[C U (A ∪C)] （B ）(A ∪B)∪(B ∪C)（C ）(A ∪C)∩( C U B) （D ）[C U (A ∩C)]∪B7.在①N N M ⊆⋂)(；②N N M ⊆⋃)(；③)()(N M N M ⋃⊆⋂；④若N M ⊆,则M N M =⋂这四个结论中，正确的个数为 （ ）A ．1 B. 2C. 3D. 4 8.集合A={}a ,2,0，B={}2,1a，若{}16,4,2,1,0=⋃B A ,则a 的值为 （ ） A ．0 B. 1C. 2D. 4 9.已知M,N 为集合I 的非空真子集，且M,N 不相等，若φ=⋂M C N I ,则N M ⋃=（ ）A ．M B. N C. I D. φ10.已知全集U=B A ⋃中有m 个元素，)()(B C A C U U ⋃中有n 个元素.若B A ⋂非空，则B A ⋂的元素个数为 （ ）A ．mnB. m+nC. n-mD. m-n.三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.已知集合A={-1，a 2+1,a 2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a 的值。
湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.6集合与函数的概
高中数学人教版必修1：2.6集合与函数的概念 测试一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设集合M ＝{x|x 2－x －12＝0}，N ＝{x|x 2＋3x ＝0}，则M ∪N 等于A. ｛－3｝B.｛0，－3, 4｝C.｛－3，4｝D.｛0,4｝2.集合}20{，M =，}|{M x x P ∈=，则下列关系中，正确的是( )A.M P ；B.P M ；C. M P =；D. M P ⊆3.若{}2,x x a a R Φ≤∈是的真子集，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()0,+∞；B. [)0,+∞；C. (],0-∞；D. (),0-∞4．函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，， ≤则1(3)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为 A ．1516 B ．2716- C ．89D ．18 5. 设函数))((R x x f ∈为奇函数，),2()()2(,21)1(f x f x f f +=+=则=)5(f （ ） A ．0 B ．1C ．25D ．5 6．下列判断正确的是（ ）A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数； B ．函数1()(1)1x f x x x +=--是偶函数 C ．函数2()1f x x x =+-是非奇非偶函数 D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数7．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是A ．B ．C ．D ．8. 定义在R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞]上是减函数，又6)7(=f ，则)(x f （ ）A 、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6B 、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6C 、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6D 、在[－7，0]上是减函数，且最大值是69．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为012i a a a a ，{01}∈，（012i =，，），传输信息为00121h a a a h ，其中001102h a a h h a =⊕=⊕，，⊕运算规则为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=，A. 1103×1104B. 1104×1105C. 2006×2007D. 2005×2006二、填空题11．在实数集R 上定义运算4:++=⊕⊕b a b a ，并定义：若R 存在元素e 使得对R a ∈∀，有a a e =⊕，则e 称为R 上的零元，那么，实数集上的零元e 之值是 12.设{}{}P Q ==3454567，，，，，，，定义P ※Q ＝{}Q b P a b a ∈∈，|),(，则 P ※Q 中元素的个数为 .13．若函数)(x f 的定义域为[－3，1]，则函数)()()(x f x f x g -+=的定义域为 。
湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.1.1集合练习案
高中数学人教版必修1：1.1.1集合练习案姓名: 班级: 组别: 组名:【知识梳理】1.集合的概念.2.元素与集合之间的关系.3.集合元素的特征.4.集合的表示方法.【题型探究】 探究1：集合的基本概念例1.下列各组对象中不能构成集合的是( )A ．正三角形的全体B ．所有的无理数C ．高一课本中的所有难题D ．不等式2x+3>1的解探究2: 元素与集合之间的关系例2.若所有形如)(26N x N x∈∈+的数组成集合A. （1）试判断元素1和2与集合A 的关系；（2）求集合A 中的元素.【题后反思】【变式1】若所有形如),(23Z b Z a b a ∈∈+的数组成集合A ，判断226-是不是集合A中的元素.【题后反思】【变式2】若数集A 满足条件：若2),1(-11,=≠∈∈a a A aA a 若则，试求出A 中的所有元素.探究4: 集合的表示方法例4.用适当的方法表示下列集合：(1) 比5大3的数组成的集合；(2) 所有正偶数组成的集合；(3) 方程0136422=++-+y x y x 的解集；(4) 不等式564<-x 的解集；(5) 函数32+=x y 的图像上的点集.【题后反思】【限时训练】 一.双基达标（限时10分钟）1.下面有四个语句：（1）集合*N 中最小的数是0；（2）N a N a ∈∉-则,；（3）,,N b N a ∈∈则b a +的最小值是2；（4）x x 212=+的解集中含有2个元素.其中正确语句的个数是（ ）A.0B.1C.2D.32.①R ∈π；②Q ∉3；③0*N ∈；④*4N ∉-；⑤{}00=；⑥R ∈5；⑦Z ∈-3；正确的为 .3.若一个集合中的三个元素a,b,c 的是ABC ∆的三边长，则此三角形一定不是（ ）A ．锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.等腰三角形4.定义集合{}B b A a b a x x B A ∈∈-==,,*，若{}2,1=A ，{}2,0=B ，则B A *中所有元素之和为 .5.下列说法：①集合{}x x N x =∈3用列举法表示为{}1,0,1-；②实数集可以表示为{}为所有实数x x 或{}R ； ③方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解集为{}2,1==y x正确的个数为 .二.综合提高（限时25分钟）6.已知x 、y 、z 为非零实数，代数式xyzxyz z z y y x x +++的值所组成的集合是M ，则集合M 为 .7.已知集合{}01682=+-=x kx x A 只有一个元素，试求实数k 的值，并用列举法表示集合A.8. 已知集合{}33,)1(,222++++=a a a a A ，若A ∈1，求实数a 的值.9.已知集合M 中含有三个元素2，a,b ，集合N 中含有三个元素2a,2,2b ,且M=N ，求a,b 的值.10.设集合{}{},,,12,,2B b A a Z k k x x B Z k k x x A ∈∈∈+==∈==若试判断a+b 与集合A,B 的关系.【小结】。
湖北省洪湖市贺龙高级中学人教必修1【学案】方程的根与函数的零点
姓名:_____________ 班级：___________ 组别：___________ 组名：____________【学习目标】1. 会用函数图象的交点解释方程的根的意义。
2. 理解函数的零点与方程的根的联系。
3. 能掌握零点定理，并能运用零点定理解决相关问题。
4. 能结合二次函数的图象与x 轴的交点的个数，判断一元二次方程的根的存在性和根的个数。
【重点难点】重点：零点的概念，零点存在性定理的理解及应用。
难点：零点存在性定理的理解及应用。
【知识链接】1. 一元二次方程的求根方法：直接开方法，因式分解法，求根公式法2. 画函数图像的基本步骤：列表，描点，连线。
【学习过程】阅读教材第86页至第87页“探究”前的内容，回答下列问题知识点一：零点定义的理解1．函数的零点对于函数)(x f y =，我们把使 的 叫做函数)(x f y =的零点。
这样，函数)(x f y =的零点就是方程0)(=x f 的 ，也就是函数)(x f y =的图像x 轴的交点的 。
说明：函数零点不是一个点，而是具体的自变量。
⑴20)(2+--=x x x f )),0[(+∞∈x ⑵112)(2-++=x x x x f阅读教材第87页“探究”至第88页例1前内容，回答下列问题知识点二：函数零点的存在性定理1. 观察函数)(x f y =的图象①)()(b f a f ⋅ 0；在区间],[b a 上 零点②)()(c f b f ⋅ 0；在区间],[c b 上 零点③)()(d f c f ⋅ 0；在区间],[d c 上 零点2．零点存在性定理：如果函数)(x f y =在区间],[b a 上的图像是 的一条曲线，并且有 ，那么，函数)(x f y =在区间),(b a 内 ，即存在),(b a c ∈，使得 ，这个c 也就是方程0)(=x f 的根。
3．如果函数)(x f y =在],[b a 上，图象是连续的，并且在闭区间的两个端点上的函数值互异即0)()(<⋅b f a f ，且是单调函数，那么这个函数在),(b a 内必有惟一的一个零点。