分式的典型练习题(打印版)
《分式》典型练习题
分式知识点和典型习题（一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义1、下列代数式中：y x yx y x y x ba b a y x x -++-+--1,,,21,22π，是分式的有： .2、下列分式中，最简分式有（ ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3、下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个题型二：考查分式有意义的条件 1、当x 有何值时，下列分式有意义（1）44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x（5）xx 11-题型三：考查分式的值为0的条件 1、当x 取何值时，下列分式的值为0.（1）31+-x x （2）42||2--x x （3）653222----x x x x题型四：考查分式的值为正、负的条件 1、（1）当x 为何值时，分式x-84为正；（2）当x 为何值时，分式2)1(35-+-x x 为负；（3）当x 为何值时，分式32+-x x 为非负数.（二）分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：MB M A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=2．分式的变号法则：bab a b a b a =--=+--=-- 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数1、不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）y x yx 41313221+- （2）ba ba +-04.003.02.0（3）b a ba 10141534.0-+题型二：分数的系数变号2、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）yx yx --+- （2）ba a ---（3）ba ---题型三：考查分式的性质 1、若分式xyx +中x 、y 的值都增加到原来的3倍，则分式的值（ ） A 、不变 B 、是原来的3倍 C 、是原来的31 D 、是原来的912、若分式xyy x 22+中x 、y 的值都增加到原来的3倍，则分式的值（ ）A 、不变B 、是原来的3倍C 、是原来的31D 、是原来的91题型三：化简求值题 1、已知：511=+y x ，求yxy x yxy x +++-2232的值. 2、已知：311=-b a ，求a ab b b ab a ---+232的值.3、已知：21=-xx ，求221xx +的值. 4、若0)32(|1|2=-++-x y x ，求yx 241-的值.5、已知与互为相反数，代数式的值。
人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)
人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)1.计算：求÷（﹣1）的值。
2.化简：将[﹣（）]÷化简。
3.化简：将•化简。
4.化简：将（1﹣）•化简。
5.化简：将÷﹣化简。
6.化简：将÷（1﹣）化简。
7.化简：将化简。
8.计算：求÷（）的值。
9.化简：将1+÷化简。
10.先化简，再求值：将•﹣化简，其中x=2.11.先化简，再求值：将•+化简，其中x=1，y=2.12.先化简，再求值：将化简，其中x=2.13.先化简，再求值：将（+）÷化简，其中x=﹣。
14.先化简，再求值：将（x﹣）÷化简，其中x=。
15.先化简，再求值：将（1+）÷化简，其中x=3.16.化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值。
17.先化简，再求值：将÷（﹣x﹣2）化简，其中|x|=2，代入一个合适的数求值。
18.先化简，再求值：将（+）÷化简，且x为满足﹣3＜x ＜2的整数，代入一个合适的数求值。
19.先化简，再求值：将÷（a﹣1﹣）化简，从﹣1.1，2四个数中，选认为合适的数作为x的值代入求值。
20.先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1.1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值。
21.先化简，再求值：将﹣÷化简，其中a=﹣1.22.先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值。
17.解：原式=（a+3）÷（a²-1）=（a+3）÷（a+1）（a-1）因为a≠-1且a≠1且a≠2，所以a=4。
则原式=7；当a=5时，原式=8.18.解：（|x|+2）÷（-x-2）=（x+2）÷（-x-2）因为|x|=2，x-2≠0，解得，x=-2。
分式的加减法速算练习题(打印版)
分式的加减法速算练习题（打印版）### 分式的加减法速算练习题#### 一、基础练习题1. 计算以下分式的和：\[\frac{1}{2} + \frac{3}{4}\]2. 计算以下分式的差：\[\frac{5}{6} - \frac{1}{3}\]3. 计算以下分式的和：\[\frac{3}{8} + \frac{5}{12}\]4. 计算以下分式的差：\[\frac{7}{9} - \frac{2}{9}\]#### 二、进阶练习题1. 计算以下分式的和：\[\frac{2}{5} + \frac{1}{10} + \frac{3}{20}\]2. 计算以下分式的差：\[\frac{4}{7} - \frac{2}{21} - \frac{1}{3}\]3. 计算以下分式的和：\[\frac{3}{7} + \frac{5}{14} + \frac{1}{2}\]4. 计算以下分式的差：\[\frac{8}{15} - \frac{1}{5} + \frac{3}{10}\]#### 三、挑战练习题1. 计算以下分式的和：\[\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{4}{27} + \frac{8}{81} \]2. 计算以下分式的差：\[\frac{5}{11} - \frac{3}{22} + \frac{1}{66}\]3. 计算以下分式的和：\[\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{9} + \frac{1}{18}\]4. 计算以下分式的差：\[\frac{7}{12} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{3}\]#### 答案解析1. \(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} =\frac{5}{4}\)2. \(\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} =\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)3. \(\frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}\)4. \(\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}\)5. \(\frac{2}{5} + \frac{1}{10} + \frac{3}{20} = \frac{8}{20} + \frac{2}{20} + \frac{3}{20} = \frac{13}{20}\)6. \(\frac{4}{7} - \frac{2}{21} - \frac{1}{3} = \frac{12}{21} - \frac{2}{21} - \frac{7}{21} = \frac{3}{21} = \frac{1}{7}\)7. \(\frac{3}{7} + \frac{5}{14} + \frac{1}{2} = \frac{6}{14}+ \frac{5}{14} + \frac{7}{14} = \frac{18}{14} = \frac{9}{7}\)8. \(\frac{8}{15} - \frac{1}{5} + \frac{3}{10} = \frac{16}{30} - \frac{6}{30} + \frac{9}{30} = \frac{19}{30}\)9. \(\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{4}{27} + \frac{8}{81}= \frac{27}{81} + \frac{18}{81} + \frac{12}{81} + \frac{8}{81} = \frac{65}{81}\)10. \(\frac{5}{11} - \frac{3}{22。
分式混合运算练习题（50题）完整版本
一．解答题1．计算： 2.计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6．化简•（x2﹣9）7．计算：．8．计算：+．9．计算：. 10．计算：．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．13．计算：14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：17．计算：﹣18．计算：19.化简：20.计算：．21.化简：可编辑范本23．（2009•江苏）计算：（1）； （2）． 24．（2009•东营）化简： 25．（2008•白银）化简：． 26．（2007•南昌）化简： 27．（2007•巴中）计算：28．（2006•宜昌）计算：（）÷．29．（2006•十堰）化简：．30．（2006•南充）计算：﹣x ﹣2） 31．（2015•眉山）计算：眉山）计算： 1121222-+÷+--x x x x x x 32．（2015•宜昌）化简：1211222++-+-x x x x33．（2015•厦门）计算：121++++x x x x 34．（2015•柳州）计算：aa a 11+-35．（2015•佛山）计算：48222---x x 36．（2015•福州）化简：222222)(b a abb a b a +-++37．（2015•宜宾）化简：1)1111(222--÷---a a a a a38．（2015•青岛）化简：n n n n n 1)12(2-÷++39．（2015•重庆）化简：122)1112(2++-÷+-+-x x x x x x 40．（2015•泸州）化简：)111(1222+-÷++m m m m41．（2015•扬州）化简：)1111(12---+÷-a a a a a42．（2015•滨州）化简：)3131(96262+--÷+--m m m m m 43．（2015•广西）化简：21)12(22-÷-+a a a a44．（2015•连云港）化简：mm m m +-÷++224)111(45．（2015•成都）化简：21)412(2+-÷-++a a a a a 46．（2015•重庆）计算：yy y y y y ++-÷+--2296)181(47．（2015•南京）计算：b a a aba b a +÷---)12(222 48．（2015•南充）计算：a a a a --•--+342)252(49．（2015•巴中）化简：1221421222+--÷---+a a a a a a a50．（2015•十堰）化简：)21()1(2aa a a -+÷-[此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好] 。
(完整word版)分式的基本性质练习题
分式的基本性质练习题一 选择题1．据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ）A ．a a b-- B ．b a a - C ．b a a -- D ．a a b+ 2．下列各式中,正确的是（ ） A x y x y-+--=x y x y-+ B x y x y -+-=x y x y--- C x y x y -+--=x y x y +- D x y x y -+-=x y x y-+ 3．下面式子：c b a cba --=+-，c b a c b a --=--，cb ac b a +-=+-,正确的是( ）个 A 0 B 1 C 2 D 34．对于分式1／（x —1)，永远成立的是( ) A ．1211+=-x x B 。
11112-+=-x x x C 。
2)1(111--=-x x x D.3111--=-x x 5．下列各分式正确的是( )A 。
22ab a b = B 。
b a ba b a +=++22 C 。
a a a a -=-+-11122 D 。
x xxy y x 2168432=--6．下列各式中，正确的是（ )A ．a mab mb+=+ B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y-=-+7．下列等式成立的是（ ）A 22m n m n = B)0(≠++=a a m a n m n C )0(≠--=a a m a n m n D )0(≠=a manam n 8．下列等式成立的是（ ） A cb ba cb ba -+=--+- Bb a ba b a +=++22 Cxy xyy x xy 22-=-- Dcb ac b a --=--9．式子1／(x —3）=（x+2）／(x-3）（x+2）成立，则（ )A x+2＞0 B x+2＝0 C x+2＜0 D x+2≠010．已知3x ／(x 2—3x)=3／(x —3）成立,则（ ）A x ＞0 B x ＜0 C x ≠3 D x ≠0且x ≠3 11．化简(x －1∕y ）∕（y －1∕x ）＝( )A 1 B y ∕x C x ∕y D x ∕y －y ∕x12．分式434y x a+，2411x x --,22x xy y x y-++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个13．下列各题所求的最简公分母，错误的是（ )A ．1／3x 与a ／6x 2最简公分母是6x 2B. 3231b a 与cb a 3231最简公分母是3a 2b 3c C.nm +1与nm -1的最简公分母是m 2—n 2D 。
分式方程专项练习50题(有答案)
分式方程专项练习50题(有答案)1.$\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}$，改写为$x(x-1)=2(x+2)$。
2.$\frac{5x-3}{x^2}=0$，当 $5x-3=0$ 时成立，即$x=\frac{3}{5}$。
3.$\frac{x}{x}+\frac{1}{x}=1$，当 $x\neq 0$ 时成立。
4.$x^2+2x=0$，当 $x=0$ 或 $x=-2$ 时成立。
5.$\frac{13}{x(x-2)}=\frac{1}{x-1}$，改写为 $13(x-1)=x(x-2)$。
6.$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2}$，改写为$3x^2-2x-5=0$，当 $x=\frac{1}{3}$ 或 $x=-\frac{5}{3}$ 时成立。
7.$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x}{x+1}$，改写为 $x^2-1=0$，当 $x=1$ 或 $x=-1$ 时成立。
8.$\frac{2x-5}{3-x}=\frac{2x-2}{x+1}$，改写为 $4x^2-13x+7=0$，当 $x=1$ 或 $x=\frac{7}{4}$ 时成立。
9.$\frac{2x-5}{x-2}-\frac{1}{x+2}=x$，改写为 $3x^2-4x-3=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{3}$ 时成立。
10.$\frac{2x-1}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}$，改写为 $x^2+3x-2=0$，当 $x=-3+\sqrt{11}$ 或 $x=-3-\sqrt{11}$ 时成立。
11.$\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=2$，改写为 $2x^2-2x-1=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{3}}{2}$ 时成立。
12.$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}$，改写为 $3x^4-8x^2-5=0$，当 $x=\pm\sqrt{\frac{5}{3}}$ 或$x=\pm\sqrt{\frac{8}{3}}$ 时成立。
(完整版)分式混合运算练习题(30题)(最新整理)
D. 2 1 , 去分母得，2 (x 1) x 3 ； x 3 x 1
6. .赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多
读 21 页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 x
页，则下面所列方程中，正确的是( )
3
用去 18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多 倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
5
2
B． m 5 时，方程的解是正数
C． m 5 时，方程的解为负数
D．无法确定
3.方程
1
5
3
的根是（
）
1 x2 x 1 1 x
A. x =1 B. x =-1
C. x = 3 8
D. x =2
4.1 4 4 0, 那么 2 的值是（
x x2
x
） A.2
B.1 C.-2 D.-1
5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）
① 1 x 2 2 x 4 0 ②. x 4
23
a
③. a 4; ④. x 2 9 1; ⑤ 1 6;
x
x3
x2
⑥ x 1 x 1 2 . A.2 个 aa
B.3 个
C.4 个
D.5 个
2. 关于 x 的分式方程 m 1，下列说法正确的是（ ） x5
A．方程的解是 x m 5
的值． 18．计算：
﹣
19．计算： 21．计算：
20．化简
22．化简： 23．计算：（1）
24．化简：
； （2）
．
25．化简： 27．计算： 29．化简
． 26 化简：
(完整版)初二数学《分式》练习题及答案
分式练习题一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是( ) A.x 10÷x 5=x 2 B.x -4·x=x -3 C.x 3·x 2=x 6 D.(2x -2)-3=-8x 62. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ 3.化简a b a b a b --+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b+- 4.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.45.不改变分式52223x y x y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y-+ D.121546x y x y -+ 6.分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.计算4222x x x x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A. -12x + B. 12x + C.-1 D.1 8.若关于x 的方程x a c b x d-=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b ，c ≠-d C.a ≠-b , c ≠d C.a ≠-b , c ≠-d9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( )A.a<3B.a>3C.a ≥3D.a ≤310.解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ．(1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m . 12.当a 时，分式321+-a a 有意义．13.若-1,则x+x -1=__________.14.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.15.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________. 16.已知u=121s s t -- (u ≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19.当x 时，分式xx --23的值为负数． 20.计算(x+y)·2222x y x y y x+-- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21.23651x x x x x+----; 22.2424422x y x y x x y x y x y x y ⋅-÷-+-+.四、解方程:(6分) 23.21212339x x x -=+--。
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分式的典型练习题
1、若分式4
242--x x 的值为零，则x 等于 。
若分式961|2|2+---x x x 的值为0，则x = 。
2、若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 ；分式5
12++x x 的值为负，则x 应满足 。
3、分式方程3-x x +1=3-x m
有增根，则m= ；
4、若关于x 的分式方程3232
-=--x m x x 无解，则m 的值为 。
5、已知a=25,25-=+b ,求2++b a
a b 得值为_________。
6、若将分式a+b ab (a 、b 均为正数）中的字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（
） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12 C ．不变 D ．缩小为原来的14
7、把分式0.122
0.30.25x x -+的x 系数化为整数，那么0.122
0.30.25x x -+= ．
8、不改变分式的值，使231
72x x x -+-+-的分子和分母中x 的最高次项的系数都是正数，
应该是（ ） A. 231
72x x x ++- B. 231
72x x x --- C. 23172x x x +-+ D. 231
72x x x --+
9、若分式212()()
x x x +--的值为0，则x 的取值范围为 （ ）
(A) 21x x =-=或 (B) 1x = (C) 2x ≠± (D) 2x ≠
10、▲不论x 取何值，分式m x x +-21
2总有意义，求m 的取值范围。
11、（1）已知0132=+-x x ，求① 221x x +的值。
② 求441
x x +的值
（2）已知31
=+x x ，求1242
++x x x 的值。
12、▲若112323,2x xy y
x y x xy y +--=--则分式=___
13、已知21)2)(1(43-+-=---x B
x A
x x x 是恒等式，求A 和B 的值。
14、试证明代数式1221
1222+-÷-+-x x x x x 的值与x 无关，写出证明过程。
15、计算
)
2009)(2007(2)5)(3(2)3)(1(2+++++++++x x x x x x
16、设实数y x ,满足025682
2=++++y x y x ，求y x x y xy x y x 24442222+-++-的值。
17、将分式11341123
a b a b +-化简。
18、▲已知a 、b 、c 均为实数，且0≠abc ，若a c b c b a b a c k +=+=+=
，求k 的值。
19、▲已知0≠abc ，且
b a
c b a c a c b +=+=+，求abc
a c c
b b a ))((+++）（的值。
20、已知432z y x ==，求z
y x zx yz xy 222++++的值。
21、▲ A 、B 两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同．其中，采购员A 每次购买1000千克，采购员B 每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？
22、小明上学时通常走上坡路，途中平均速度为m 千米/小时，放学原路返回，平均速度为n 千米/小时，试用含m 、n 的式子表示小明上学和放学路上的平均速度。