分式经典例题及答案
分式方程计算题100道及答案
分式方程计算题100道及答案篇1：分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案一选择1.下面是分式方程的是（）a. b.c. d.2.若得值为-1，则x等于( )a. b. c. d.3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（）a. b.c. d.4.分式方程的解为（）a.2b.1c.-1d.-25.若分式方程的解为2，则a的值为（）a.4b.1c.0d.26.分式方程的解是（）a.无解b.x=2c. x=-2d. x=2或x=-27.如果关于x的方程无解，则m等于（）a.3b. 4c.-3d.58.解方程时，去分母得( )a.（x-1）（x-3）+2=x+5b. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)c. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)d.(x-3)+2(x-3)=x-5二、填空9.已知关于的分式方程的根大于零，那么a的取值范围是 .10.关于的分式方程有增根 =-2，那么k= .11.若关于的方程产生增根，那么m的值是 .12.当m= 时，方程的解与方程的解互为相反数.13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .14.如果，则a= ；b= .三、解答题15.解分式方程16.已知关于的方程无解，求a的值？17.已知与的.解相同，求m的值？18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升.”小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？参考答案一、选择1.d2.c3.b4.a5.a6.b7.a8.c二、填空9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2三、解答题15.⑴ 解：方程变形为两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验是原方程的解.（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.17. 解：，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得，故m=10.18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要天，乙单独完成该项目需要天，依题意可列方程组为解得，经检验是原方程组的解，也符合题意.⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得，解得，b取最小值为40.故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.篇2：分式方程应用题及答案分式方程应用题及答案一、a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b 地，又立即从b地逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。
解分式方程的典型例题
解分式方程的典型例题
例1、解方程x 5=2
7-x 解：即7x =5（x －2）解得x =－5
检验略，下同
例2、解方程5-x x =6
2--x x 解：原方程交叉相乘，得x （x －6）=（x －5）（x －2） 解得x =10，检验略，下同．
例3、解方程21-x =x
x --21－3 解：设y =x －2，则x =y +2, 原方程变为y 1=y
1－2 亦即0=－2矛盾．故原方程无解．
例4、解关于x 的方程
a 1+x a =
b 1+x
b （a ≠b ） 解：原方程化为x a b -=ab a b - 由于分子相等，那么分母必相等，得x =ab ．
例5、解方程
3-x x =2+3
3-x 解：原方程可化为33--x x =2，即1=2矛盾． 故原方程无解．
例6、解方程
78--x x －x
-71=8 解：原方程可化为1－71-x +71-x =8 即1=8矛盾．
故原方程无解．
例7、解方程
52-x x +x
255-=1 解：通分，得52--x x =0, 故x =0
例8、解方程x －2+11+x =2x +1
1+x
解：分式相消，得x －2=2x , 故x =－2
尝试练习：
1. 解方程：（1）
22231--=-x x x ． （2） 44214252-=--+x x x ．
（3）
n)(m 01≠=+- x n x m ．
2. 关于x 的分式方程432212-=++-x x k x 有增根，求k 的值．
3．若关于x 的方程
21x x x +--13x =33x k x +-有增根，求增根和k 的值．。
初二分式方程练习题含答案
初二分式方程练习题含答案问题一：求方程3x + 5 = 17的解。
解：根据题目所给的方程3x + 5 = 17，我们可以通过移项和合并同类项的方法求解。
首先我们将5从等式左边移到右边，得到3x = 17 - 5，即3x = 12。
然后我们将等式两边都除以3，得到x = 12 ÷ 3，即x = 4。
所以方程3x + 5 = 17的解为x = 4。
问题二：求方程2(3x - 1) = 4x + 3的解。
解：根据题目所给的方程2(3x - 1) = 4x + 3，我们可以通过分配律、移项和合并同类项的方法求解。
首先我们将分配律运用到方程的左边，得到6x - 2 = 4x + 3。
然后我们将2从等式左边移到右边，得到6x - 2 + 2 = 4x + 3 + 2，即6x = 4x + 5。
接下来我们将4x从等式右边移到左边，得到6x - 4x = 5，即2x = 5。
最后我们将等式两边都除以2，得到x = 5 ÷ 2，即x = 2.5。
所以方程2(3x - 1) = 4x + 3的解为x = 2.5。
问题三：求方程4(x + 1) - 2(x - 3) = 10的解。
解：根据题目所给的方程4(x + 1) - 2(x - 3) = 10，我们可以通过分配律、移项和合并同类项的方法求解。
首先我们将分配律运用到方程的左边，得到4x + 4 - 2x + 6 = 10。
然后我们将4x和-2x合并，4x - 2x = 2x，并将4和6合并，4 + 6 = 10。
接下来得到2x + 10 = 10。
然后我们将10从等式左边移到右边，得到2x = 10 - 10，即2x = 0。
最后我们将等式两边都除以2，得到x = 0 ÷ 2，即x = 0。
所以方程4(x + 1) - 2(x - 3) = 10的解为x = 0。
问题四：求方程5(2x - 1) + 3(4x + 2) = 2(7x - 1) - 2x的解。
分式方程计算题50道及答案
分式方程计算题50道及答案1、计算：1/2 + 1/3答案：5/62、计算：2/3 + 3/6答案：13、计算：3/6 + 2/6答案：1/24、计算：3/5 - 2/5答案：1/55、计算：1/2 - 1/4答案：1/46、计算：3/8 - 1/4答案：1/47、计算：2/9 - 1/9答案：1/98、计算：3/4 x 1/3答案：1/49、计算：2/3 x 2/3答案：4/910、计算：5/6 x 1/5答案：1/611、计算：3/7 x 1/5答案：3/3512、计算：2/3 ÷ 1/2答案：4/313、计算：3/4 ÷ 1/2答案：3/214、计算：2/9 ÷ 2/3答案：1/315、计算：1/6 ÷ 1/2答案：1/316、计算：1/3 + 1/3 - 1/3答案：1/317、计算：2/3 x 2/3 - 2/3答案：2/918、计算：1/4 x 2/3 ÷ 1/2答案：1/319、计算：1/3 + 1/4 ÷ 2/3答案：7/1220、计算：2/5 - 1/5 ÷ 1/3答案：3/1521、计算：1/5 x 1/5 ÷ 1/2答案：1/2022、计算：1/3 x 1/3 - 1/3答案：1/923、计算：2/3 - 3/6 + 1/6答案：1/224、计算：1/4 + 2/3 - 1/3答案：3/425、计算：1/3 - 1/4 + 1/4答案：1/426、计算：1/2 x 3/4 ÷ 1/3答案：127、计算：1/2 ÷ 1/5 + 5/6答案：11/628、计算：2/3 x 2/3 ÷ 1/3答案：4/329、计算：1/6 + 2/3 - 1/2答案：1/330、计算：2/5 - 3/4 + 1/4答案：-3/2031、计算：1/4 x 1/5 ÷ 2/3答案：2/1532、计算：1/3 - 1/4 + 2/9答案：1/1233、计算：2/3 x 3/4 - 1/3答案：5/1234、计算：1/6 + 1/6 - 2/6答案：1/635、计算：1/5 x 5/6 ÷ 1/3答案：5/636、计算：2/3 - 1/5 + 5/6答案：11/1537、计算：1/4 x 1/4 ÷ 4/3答案：1/1238、计算：1/2 - 2/3 + 3/4答案：1/439、计算：2/3 x 3/4 ÷ 1/3答案：4/340、计算：2/9 - 1/4 + 3/4答案：5/641、计算：1/5 x 5/6 - 1/3答案：1/6答案：3/243、计算：1/8 - 1/4 + 1/2答案：3/844、计算：2/3 x 1/2 ÷ 5/6答案：2/945、计算：1/6 + 2/3 ÷ 1/2答案：5/346、计算：2/5 - 1/5 ÷ 3/4答案：5/1247、计算：1/5 x 1/5 ÷ 4/3答案：1/2048、计算：1/3 x 1/3 - 1/4答案：1/1249、计算：1/2 - 1/3 + 2/3答案：1/2答案：4/9。
分式专题(含答案)
.分式专题一、分式定义，注意：判别分式的依据是分母中还有字母，分母不等于零。
1、在式子y x y x x c ab y a 109,87,65,43,20,13+++π中，分式的个数是（ ）个2.下列式子:x y a y x ab x 73),(51,89,97222++-，yx 2915-中，是分式的有（ ）个 二、分式基本性质1、填空：()yx xy ba -=---..............；2．在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：2xy =22()2ax y； 322()x xy x y --=()x x y -． 3、把分式xyyx -中的x 、y 的值都扩大2倍，则分式的值（ ）A 不变B 扩大2倍C 扩大4倍D 缩小一半4、已知31=b a ，分式ba ba 52-+的值为 ；5、若32,234a b c a b ca b c-+==++则=_______． 6、不改变分式52223x y x y -+的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（ ） 三、分式无意义与有意义，1、当x 时，分式3213+-x x 无意义；2．在分式2242x x x ---中，当x ______时有意义．3．当x____时，分式||2x x -有意义．4.2(3)--x 的取值范围是_______．5. 当x_____________时，式子23+x x ÷322--x x 有意义 四、分式值为零，1、当x 时，分式392--x x 的值为0；2．使分式234x ax +-的值等于零的条件是x____．3．在分式2242x x x ---中，当x ____时分式值为零．.__01||87.42=---x x x x ，则的值为若分式五、分式约分1．约分：34522748a bx a b x , 532164abc bc a - 22923a a a ---, xx x 52522--2．分式：①223a a ++，②22a b a b --，③412()a a b -，④12x -中，最简分式有（ ）个六、通分 1、分式222439xx x x --与的最简公分母是___ ___________. 2、分式yx 21，323x y，232xy x +的最简公分母是（ ） 3、把下列各组分式通分 （1）243,2bac bd c （2）,412-a 21-a七、分式运算 1、化简xy x x 1⋅÷的结果是（ ） 2、22332p mn p n nm÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅； 3、aa a -+-21422； 4、112---x x x ； 5、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-x y xy x x y x 2222, 6．339322++--m m m m7 、先化简，再对a 取一个你喜欢的数，代入求值．221369324a a a a a a a +--+-÷-+-．8、先化简：⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-aa a aa 121 并任选一个你喜欢的数a 代入求值．9、先化简，再求值：1312-÷+x xx x ，其中31+=x ．10、已知220x -=，求代数式222(1)11x x x x -+-+的值．11、 先化简，再求值： 3x ＋3 x ·⎝ ⎛⎭⎪⎫ 1 x －1 ＋ 1 x ＋1 ÷ 6x ，其中x ＝1．12、先化简，再求值：232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中3x =．八、分式方程，易错点：分式方程检验 1、解方程： （1）256x x x x -=--． （2）21411x x x +---=1． （3）12212+=++-x xxx x ，（4）6122x x x +=-+． （5）14143=-+--x x x ，（6）22333x x x -+=--，2、已知23(1)(2)12x A Bx x x x -=+-+-+，求A ，B 的值．3、已知分式方程21x ax +-=1的解为非负数，求a 的范围．4、已知关于x 的方程12-=-+x ax 的根是正数，求a 的取值范围。
初二分式考试题及答案
初二分式考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列分式中，分母为零的分式是（）A. \frac{2}{x-1}B. \frac{3}{x+2}C. \frac{4}{0}D.\frac{5}{x}2. 计算分式 \frac{1}{x} + \frac{1}{y} 的结果为（）A. \frac{y+x}{xy}B. \frac{x+y}{x}C. \frac{x+y}{xy}D.\frac{y-x}{xy}3. 若分式 \frac{2}{x} = \frac{3}{y}，则x与y的关系是（）A. x = \frac{2}{3}yB. x = 3yC. y = \frac{2}{3}xD. y = 3x4. 将分式 \frac{a+b}{c+d} 化简为最简形式，正确的做法是（）A. 直接约分B. 先通分再约分C. 先约分再通分D. 不能约分5. 已知 \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}，求\frac{2x+2y}{x+y} 的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 86. 计算分式 \frac{3x-2}{2x+1} \cdot \frac{2x-1}{3x+2} 的结果为（）A. \frac{1}{2}B. \frac{1}{3}C. \frac{1}{4}D. \frac{1}{5}7. 将分式 \frac{a^2-1}{a^2-2a+1} 化简，正确的结果为（）A. \frac{a+1}{a-1}B. \frac{a-1}{a+1}C. \frac{a+1}{a}D. \frac{a-1}{a}8. 已知 \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 5，求 \frac{x+y}{xy} 的值是（）A. \frac{1}{5}B. \frac{1}{10}C. \frac{1}{15}D. \frac{1}{20}9. 计算分式 \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} 的结果为（）A. \frac{2}{x^2-1}B. \frac{2}{x^2+1}C. \frac{2x}{x^2-1}D.\frac{2x}{x^2+1}10. 将分式 \frac{x^2-1}{x^2-4} 化简，正确的结果为（）A. \frac{x+1}{x-2}B. \frac{x-1}{x-2}C. \frac{x+1}{x+2}D.\frac{x-1}{x+2}二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算 \frac{2x}{3} \div \frac{x}{2} 的结果为\frac{4x}{3} 。
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 已知分式\( \frac{a}{b} \)，若\( a \)和\( b \)同号，则该分式的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定2. 下列分式中，哪个分式的值是负数？A. \( \frac{-3}{4} \)B. \( \frac{-3}{-4} \)C. \( \frac{3}{-4} \)D. \( \frac{3}{4} \)3. 如果\( \frac{x}{y} = 2 \)，当\( y \)增加时，分式的值会（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定二、填空题4. 将分式\( \frac{2x^2}{3x} \)化简为\( \frac{x}{\_\_\_} \)。
5. 若\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，且\( b \)和\( d \)不为0，则\( a \)和\( c \)成______比例。
三、解答题6. 已知\( \frac{2}{x+1} = \frac{3}{y+1} \)，求\( \frac{x}{y} \)的值。
7. 计算下列分式的和：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} \)。
四、应用题8. 一个水池的容积是\( 2000 \)升，水管A每秒可以注入\( 5 \)升水，水管B每秒可以排出\( 3 \)升水。
如果同时打开水管A和B，求水池注满需要的时间。
答案：一、选择题1. A2. C3. B二、填空题4. 35. 正三、解答题6. 由题意可得\( 2y+2 = 3x+3 \)，化简得\( 2y = 3x+1 \)，所以\( \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \)。
7. 通分后计算得：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} = \frac{3x-1}{(2x+1)(3x-1)} + \frac{4(2x+1)}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{3x-1+8x+4}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{11x+3}{(2x+1)(3x-1)} \)。
分式知识点及典型例题
分式知识点及典型例题一、分式的定义如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B 就叫做分式。
其中 A 叫做分子，B 叫做分母。
需要注意的是：分式的分母不能为 0，因为分母为 0 时，分式无意义。
例如：1/x ，（x ＋ 1）／（x 2）都是分式，而 1/2 就不是分式，因为它的分母 2 不含字母。
二、分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不为 0。
即：对于分式 A/B，B ≠ 0 时，分式有意义。
例如：对于分式 1/（x 1) ，要使其有意义，则x 1 ≠ 0，即x ≠ 1。
三、分式的值为 0 的条件分式的值为 0 时，要同时满足两个条件：1、分子为 0 ，即 A ＝ 0 。
2、分母不为 0 ，即B ≠ 0 。
例如：若分式（x 1）／（x ＋ 2）的值为 0，则 x 1 ＝ 0 且 x ＋2 ≠0 ，解得 x ＝ 1 。
四、分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。
即：A/B ＝（A×C）／（B×C）， A/B ＝（A÷C）／（B÷C）（C ≠ 0 ）例如：将分式 2x/3y 的分子分母同时乘以 2 ，得到 4x/6y ，分式的值不变。
五、约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做约分。
约分的关键是确定分子和分母的公因式。
确定公因式的方法：1、系数：取分子和分母系数的最大公因数。
2、字母：取相同字母的最低次幂。
例如：对分式（6xy）／（9x²y）进行约分，分子分母的系数 6 和 9 的最大公因数是 3 ，字母部分 x 的最低次幂是 1 ，y 的最低次幂是 1 ，所以公因式是 3xy ，约分后得到 2/（3x) 。
六、通分把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。
通分的关键是确定几个分式的最简公分母。
确定最简公分母的方法：1、取各分母系数的最小公倍数。
2、凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式。
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分式经典例题及答案 Revised as of 23 November 2020
分式的性质
一、知识回顾
1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。
2、分式有意义、无意义的条件：
① 分式有意义的条件：分式的分母不等于0；
② 分式无意义的条件：分式的分母等于0。
3、分式值为零的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0。
4、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
5、分式的通分：和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
6、分式的约分：和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。
约分的关键是找出分式中分
子和分母的公因式。
二、典型例题
A．x=-2 B．x=0 C．x=1或2 D．x=1
分析：先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．这种题一定要考虑到分母不为0.
解答：
∴{ x-1=0 ①
{ x+2≠0 ② ，解得x=1．
故选D．
__________________________________________________________________________ ___________
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1
分析：要使分式的值为0，一定要分子的值为0并且分母的值不为0．
解答：由x2-1=0解得：x=±1，
又∵x-1≠0即x≠1，
∴x=-1，
故选B．
__________________________________________________________________________ ___________
A．x≠5 B．x≠-5 C．x＞5 D．x＞-5 分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0．
解答：∵x-5≠0，∴x≠5；
故选A．
__________________________________________________________________________ ___________
A．x＜2 B．x＜2且x≠-1 C．-1＜x＜2
D．x＞2
分析：易得分母为非负数，要使分式为正数，则应让分子大于0，分母不为0．解答：根据题意得：2-x＞0，且（x+1）2≠0，
∴x＜2且x≠-1，
故选B．
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A．x＞0 B．x≥0 C．x≥0且x≠1 D．无法确定
分析：分母x2-2x+1=（x-1）2，为完全平方式，分母不为0，则：x-1≠0时，要使分式的值为非负数，则3x≥0，由此列不等式组求解．
解答：依题意，得
{ 3x≥0 ①
{ x-1≠0② ，
解得x≥0且x≠1，
故选C．
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例6：下列说法正确的是（）
A．只要分式的分子为零，则分式的值为零B．分子、分母乘以同一个代数式，分式的值不变C．分式的分子、分母同时变号，其值不变
分析：根据分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整
式，分式的值不变．
解答：A、分式的分子为零，分母不为0，则分式的值为零，故错误；
B、分子、分母乘以同一个不等于0的代数式，分式的值不变，故错误；
C、正确；
D、当x取任意实数时，分式（|2-x|+x）/2 有意义，故错误．
故选C．
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A．-7/2 B．7/2 C．2/7 D．-2/7 分析：先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知条件的形式，再把
1/x-1/y=3代入就可以进行计算．
解答：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得，
故选B．
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分析：根据已知条件求出（a-b）与ab的关系，再代入所求的分式进行求
值．
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分析：设恒等式等于一个常数，求出x，y，z与这个常数的关系式，再进行证明．
解答：解：
则x=ka-kb，y=kb-kc，z=kc-ka，
x+y+z=ka-kb+kb-kc+kc-ka=0，
∴x+y+z=0．
三、解题经验本节题目变化多端，我们要多做练习以积累经验，牢记分式有无意义的条件。
分式的性质是分式变化的依据，要灵活运用。
对于例8、9两个例子，都采用的整体带入得方法，很常见。