大学物理复习题1

练习题第一章 质点运动学一、选择题[ ]1．下列表述中正确的是：(A)质点沿x 轴运动，若加速度a<0，则质点必做减速运动；(B)在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；(C)当质点做抛体运动时其t a 和n a 是不断变化的，因此a 也是不断变化的；(D)若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必定为直线。

[ ]2．对于沿曲线运动的物体，下列说法正确的是：(A)切向加速度必不为零；(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)；(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；(D)若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；(E)若物体的加速度a 为常矢量，它一定做匀变速率运动；[ ]3．下列说法中，哪一个是正确的：(A)质点做匀速率圆周运动时，其加速度是恒定的 ；(B)匀速率圆周运动的切向加速度一定等于零；(C)质点做变速率圆周运动时，其加速度方向与速度方向处处垂直；(D)质点做变速圆周运动时，其切向加速度方向总与速度方向相同。

[ ]4．一质点做曲线运动，则下列各式正确的是：(A)r s ∆=∆ ； (B) r r ∆=∆ ； (C) d d r s = ； (D) d d d d r s t t=。

[ ]5. 一运动质点在某瞬时位于失经(,)r x y 的端点处，其速度大小为 d d d d ()()()()d d d d rrrrA B C D t t t t[ ]6．质点沿半径为R 的圆周做变速运动，在任一时刻质点加速度的大小为（其中v 表示任意时刻的速率）：（A ）d d v t ； （B ）2v R ； （C ）2d d v v t R +；（D ）1/2222d d v v t R ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦；[ ]7．质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，v 表示速率,a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度大小，下列表达式中正确的是：(A) d d v a t =； (B) d d r v t =； (C) d d s v t =； (D) d d t v a t =； [ ]8 抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是：d d ();();();();d d v v A v B v C D t t[ ]9. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为22(SI)r at i bt j =+（其中a 、b 为常量），则该质点作：（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动（C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动[ ]10. 已知质点的运动方程为：2cos cos x At Bt θθ=+，2sin sin y At Bt θθ=+，式中A 、B 、A B θ、、均为恒量，且A >0，B >O ，则质点的运动为：(A) 圆周运动； (B) 抛体运动；(C)．匀加速直线运动； (D)匀减速直线运动。

[ ]11．一质点做半径为R=3 m 的圆周运动，初速度为零，角加速度随时间变化为2245(rad s )t t α-=-⋅，则质点在t=2 s 的法向加速度是：(A) 24m s 3-⋅； (B) 24m s -⋅； (c) 22m s 3-⋅； (D) 21.9m s -⋅； [ ]12．坐在以匀速运动的卡车上的男孩，将一小球竖直抛向空中，该球将落在：(A)他的前面 (B)他的后面 (C)他的手中、 (D)他的旁边参考答案：1B ；2B ；3B ；4C ；5D ；6D ；7C;8D ；9B ；10C ；11A ；12C ；二、填空题1．已知质点沿x 轴做直线运动，其运动方程为24(m)x t t =-，则前 s 内，质点位移的大小为 m ，所通过的路程为 m 。

2．一质点做半径为R=2.0 m 的圆周运动，其路程为22(m)s t =，则质点的速率v = 1m s -⋅， 切向加速度大小t a = 2m s -⋅，法向加速度大小n a = 2m s -⋅，总加速度 a = 2m s -⋅。

3．一半径为O.2 m 的圆盘绕中心轴转动的运动方程为2222t t θ=++ (rad)，则初始时刻的角速度为 1rad s -⋅，任意时刻的角加速度为 2rad s -⋅ ，第2秒末圆盘边缘质点的切向加速度大小为 2m s -⋅，法向加速度大小为 2m s -⋅。

4．一质点在x=10 m 处，由静止开始沿Ox 轴正方向运动，它的加速度26(m s )a t -=⋅，经过 5 s 后，它的速度为v= 1m s -⋅ ，它的位置应为x= m 处。

5．质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系sin (SI)x A t ω= (A 为常数)(1)任意时刻t 时质点的速度 1m s -⋅；(2)任意时刻t 时质点的加速度 2m s -⋅6.已知一质点的运动学方程: 2r =2t i +t j ,其中r 、t 分别以 m 、s 为单位,则质点在 t ＝1s 时速度大小为 1m s -⋅, 加速度大小为 2m s -⋅,从 t ＝0到t ＝1s 质点的位移大小为 .7．一质点沿x 轴作直线运动，其速度为283(SI)v t =+，当t =8 s 时，质点位于原点左侧52 m 处，则其运动方程为x = m ；且可知当t=0时，质点的初始位置为x 。

= m ，初速度为0v = 1m s -⋅。

8.质点在平面上运动,t n , a a 分别为其切向和法向加速度大小，c 为常数。

若t n 0,0==a a 则质点作 运动；若t n ,0==a c a 则质点作 运动；若t n 0 ,==a a c 则质点作 运动；若t n 00≠≠，a a 则质点作 运动。

参考答案：（1） ，；（2）4t ，4，28t ，248t n a e t e =+；（3）. 2，4，，20（4）. 75，135；（5）. cos A t ωω，2sin -A t ωω；（6）（7）. -628,8；（8）.匀速直线运动，匀变速直线运动，匀速率圆周运动，变速曲线运动三、计算题1．已知质点的运动方程为2x t =，22y t =- (SI)求：(1)t=1 s 到t=2 s 这段时间内质点的位移和平均速度；(2)t=2s 时质点的速度和加速度。

2．质点运动方程式为，22r t i tj =+ (SI)，试求质点任一时刻的：(1)速度和加速度；(2)切向加速度和法向加速度；(3)运动轨迹的曲率半径。

3．一质点沿x 轴做直线运动，其加速度为2cos ,a A t ωω=-，在t=0时，000,,v x A ==其中A ω、均为常量，求质点的运动方程。

4．一物体悬挂在弹簧上在竖直方向做振动，其加速度为a ky =-,式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标。

假定振动的物体在坐标0y 处的速度为0v ，试求速度v 与坐标y 的函数关系。

参考答案：1. 解：（1）22(2)(SI)r ti t j =+-12(m)r i j =+ 242(m)r i j=- 2123(m)r r r i j ∆=-=- -123(m s )r v i j t∆==-⋅∆ （2）d 22(SI)d r v i tj t ==- d 2(SI)d v a j t ==- -1224(m s )v i j=-⋅ 222(m s )a j -=-⋅2. 解：（1）由速度和加速度的定义 d 22(SI)d r v ti j t ==+；d 2(SI)d v a i t == （2）由切向加速度和法向加速度的定义(SI)t a ==(SI)n a ==（3）()23/2221(SI)n v t a ρ==+3. 解：t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-==⎰⎰sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o to ω=ωω-=+=⎰⎰cos sin4.解： d d d d d d d d v v y v a v ky t y t y====- -k =y v d v / d y⎰⎰+=-=-C v ky v v y ky 222121, d d 已知y =y o ，v =v o 则20202121ky v C --= )(2222y y k v v o o -+=教材练习题P 22-241-1,1-2,1-3,1-4,1-5，1-6,1-7，1-9，1-10,1-11，1-12，1-16，1-17,1-18，第二章 牛顿定律一、选择题[ ]1.如下图所示，两个质量分别为m A 和m B 的物体A 、B ，一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的静摩擦因数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的大小和方向分别为：(A) B m g μ，与x 轴正向相反；(B) B m g μ，与x 轴正向相同；(C) B m a ，与x 轴正向相同；(D) B m a ，与x 轴正向相反。

[ ]2．如图所示，滑轮、绳子质量忽略不计。

忽略一切摩擦阻力，物体A 的质量m A 大于物体B 的质量m B 。

在A 、B 运动过程中弹簧秤的读数是：(A) ()A B m m g +； (B) ()A B m m g -；(C) 2A B A B m m g m m +； (D) 4A B A Bm m g m m +。

[ ]3. 如右图所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为2121 ,m m m m >且和，此时系统的加速度为a ，今用一竖直向下的恒力1=F m g 代替1m ，系统的加速度为'a ，若不计滑轮质量及摩擦力，则有：（A ）'=a a （B ）'>a a（C ）'<a a （D ）条件不足不能确定。

[ ]4. 一原来静止的小球受到下图1F 和2F 的作用，设力的作用时间为5s ，问下列哪种情况下，小球最终获得的速度最大：（A ）126N,0==F F ； （B ）120,6N ==F F ；（C ）128N,8N ==F F ； （D ）126N,8N ==F F 。

[ ]5. 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足：（A ）cos 1=θ； （B ）sin 1=θ（C ）tan =θμ （D ）cot =θμ[ ]6.. 水平的公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率：（A ）不得小于gR μ （B ）不得大于gR μ （C ）必须等于gR μ （D ）必须大于gR μ参考答案：1D ；2D ；3B ；4C ；5C ；6B ；教材练习题P 44-46 2-1,2-2,2-3,2-4,2-10，2-13，2-14,2-15,2-16,2-17，2-18，2-19，第三章 动量守恒和能量守恒定律一、选择题[ ]1.在下列关于力与运动关系的叙述中，正确的是：（A ）若质点所受合力的方向不变，则一定作直线运动；（B ）若质点所受合力的大小不变，则一定作匀加速直线运动；（C ）若质点所受合力恒定，肯定不会作曲线运动；（D ）若质点从静止开始，所受合力恒定，则一定作匀加速直线运动；[ ]2.在下列关于动量的表述中，不正确的是：（A ）动量守恒是指运动全过程中动量时时(处处)都相等；（B ）系统的内力无论为多大，只要合外力为零，系统的动量必守恒； （C ）内力不影响系统的总动量，但要影响其总能量；（D ）内力对系统内各质点的动量没有影响。