2015—2016学年度上学期期末考试高二年级
江苏省徐州市高二数学上学期期末试卷 理(含解析)-人教版高二全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市高二（上）期末数学试卷（理科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．抛物线y2=12x的焦点坐标是．2．命题“∃x∈R，x2≤0”的否定为．3．底面边长为2，高为3的正三棱锥的体积为．4．已知椭圆+=1的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，则△PF1F2的周长为．5．已知正方体的体积为64，则与该正方体各面均相同的球的表面积为．6．已知函数f（x）=xsinx，则f′（π）=．7．双曲线﹣=1的焦点到渐近线的距离为．8．“m＜”是“方程+=1表示在y轴上的椭圆”的条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）9．若直线4x﹣3y=0与圆x2+y2﹣2x+ay+1=0相切，则实数a的值为．10．若函数f（x）=e x﹣ax在（1，+∞）上单调增，则实数a的最大值为．11．已知F为椭圆C： +=1（a＞b＞0）的右焦点，A、B分别为椭圆C的左、上顶点，若BF的垂直平分线恰好过点A，则椭圆C的离心率为．12．若直线l与曲线y=x3相切于点P，且与直线y=3x+2平行，则点P的坐标为．13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆（x﹣m﹣1）2+（y﹣2m）2=4上有且只有两个点到原点O的距离为3，则实数m的取值X围为．14．已知函数f（x）=a（x﹣1）2﹣lnx，g（x）=，若对任意的x0∈（0，e]，总存在两个不同的x1，x2∈（0，e]，使得f（x1）=f（x2）=g（x0）．则实数a的取值X围为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：（1）PA∥平面MDB；（2）PD⊥BC．16．已知直线l与圆C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．（1）若圆C的半径为，某某数a的值；（2）若弦AB的长为4，某某数a的值；（3）求直线l的方程及实数a的取值X围．17．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知A1C1⊥B1C1，CC1=2BC=2．（1）当AC=2时，求异面直线BC1与AB1所成角的余弦值；（2）若直线AB1与平面A1BC1所成角的正弦值为，求AC的长．18．如图，ABCD是长方形硬纸片，AB=80cm，AD=50cm，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸箱，设切去的小正方形的白边长为x（cm）．（1）若要求纸箱的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若要求纸箱的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？19．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，连接椭圆C的四个顶点所形成的四边形面积为4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，过椭圆C的下顶点A作两条互相垂直的直线，分别交椭圆C于点M，N，设直线AM的斜率为k，直线l：y=x分别与直线AM，AN交于点P，Q，记△AMN，△APQ的面积分别为S1，S2，是否存在直线l，使得=？若存在，求出所有直线l的方程；若不存在，说明理由．20．已知函数f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的极大值；（2）若对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤2x成立，求a的取值X围；（3）设h（x）=f（x）+ax，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，证明：＞恒成立．2015-2016学年某某省某某市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．抛物线y2=12x的焦点坐标是（3，0）．【考点】抛物线的简单性质．【分析】确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标．【解答】解：抛物线y2=12x的焦点在x轴上，且p=6，∴=3，∴抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0）．故答案为：（3，0）．2．命题“∃x∈R，x2≤0”的否定为∀x∈R，x2＞0 ．【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x∈R，x2≤0”的否定为：∀x∈R，x2＞0．故答案为：∀x∈R，x2＞0．3．底面边长为2，高为3的正三棱锥的体积为．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】求出正三棱锥的底面面积，然后求解体积．【解答】解：底面边长为2，高为3的正三棱锥的体积为： =．故答案为：．4．已知椭圆+=1的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，则△PF1F2的周长为18 ．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意知a=5，b=3，c=4，从而可得|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8．【解答】解：由题意作图如右图，∵椭圆的标准方程为+=1，∴a=5，b=3，c=4，∴|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8，∴△PF1F2的周长为10+8=18；故答案为：18．5．已知正方体的体积为64，则与该正方体各面均相同的球的表面积为16π．【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．【分析】由已知求出正方体的棱长为4，所以正方体的内切球的半径为2，由球的表面积公式得到所求．【解答】解：因为正方体的体积为64，所以棱长为4，所以正方体的内切球的半径为2，所以该正方体的内切球的表面积为4π•22=16π．故答案为：16π．6．已知函数f（x）=xsinx，则f′（π）= ﹣π．【考点】导数的运算．【分析】直接求出函数的导数即可．【解答】解：函数f（x）=xsinx，则f′（x）=sinx+xcosx，f′（π）=sinπ+πcosπ=﹣π．故答案为：﹣π．7．双曲线﹣=1的焦点到渐近线的距离为 2 ．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线的焦点坐标，渐近线方程，利用距离公式求解即可．【解答】解：双曲线﹣=1的一个焦点（，0），一条渐近线方程为：y=，双曲线﹣=1的焦点到渐近线的距离为： =2．故答案为：2．8．“m＜”是“方程+=1表示在y轴上的椭圆”的必要不充分条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据椭圆的定义，求出m的X围，结合集合的包含关系判断充分必要性即可．【解答】解：若“方程+=1表示在y轴上的椭圆”，则，解得：1＜m＜，故“m＜”是“方程+=1表示在y轴上的椭圆”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分．9．若直线4x﹣3y=0与圆x2+y2﹣2x+ay+1=0相切，则实数a的值为﹣1或4 ．【考点】圆的切线方程．【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径，然后根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于圆的半径，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y+）2=，所以圆心坐标为（1，﹣），半径r=||，由已知直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d==r=||，解得a=﹣1或4．故答案为：﹣1或4．10．若函数f（x）=e x﹣ax在（1，+∞）上单调增，则实数a的最大值为 e ．【考点】变化的快慢与变化率．【分析】根据导数和函数单调性的关系，再分离参数，求出最值即可．【解答】解：f′（x）=e x﹣a∵函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递增⇔函数f′（x）=e x﹣a≥0在区间（1，+∞）上恒成立，∴a≤[e x]min在区间（1，+∞）上成立．而e x＞e，∴a≤e．故答案为：e．11．已知F为椭圆C： +=1（a＞b＞0）的右焦点，A、B分别为椭圆C的左、上顶点，若BF的垂直平分线恰好过点A，则椭圆C的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用线段垂直平分线的性质可得线段BF的垂直平分线的方程，进而得出．【解答】解：由已知可得：A（﹣a，0），B（0，b），F（c，0），线段BF的中点M，k BF=，可得线段BF的垂直平分线的斜率为．∴线段BF的垂直平分线的方程为：y﹣=，∵BF的垂直平分线恰好过点A，∴0﹣=，化为：2e2+2e﹣1=0，解得e=．故答案为：．12．若直线l与曲线y=x3相切于点P，且与直线y=3x+2平行，则点P的坐标为（1，1），（﹣1，﹣1）．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程解得即可．【解答】解：设切点P（m，m3），由y=x3的导数为y′=3x2，可得切线的斜率为k=3m2，由切线与直线y=3x+2平行，可得3m2=3，解得m=±1，可得P（1，1），（﹣1，﹣1）．故答案为：（1，1），（﹣1，﹣1）．13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆（x﹣m﹣1）2+（y﹣2m）2=4上有且只有两个点到原点O的距离为3，则实数m的取值X围为（﹣，﹣）∪（0，2）．【考点】圆的标准方程．【分析】由已知得圆C：（x﹣m﹣1）2+（y﹣2m）2=4与圆O：x2+y2=9恰有两个交点，由此能求出实数m的取值X围．【解答】解：圆（x﹣m﹣1）2+（y﹣2m）2=4上有且只有两个点到原点O的距离为3，∴圆C：（x﹣m﹣1）2+（y﹣2m）2=4与圆O：x2+y2=9恰有两个交点，圆C的圆心C（m+1，2m），半径r1=2，圆O的圆心O（0，0），半径r2=3，圆心距离|OC|==，∴3﹣2＜＜3+2，解得﹣＜m＜﹣或0＜m＜2．∴实数m的取值X围为（﹣，﹣）∪（0，2）．故答案为：（﹣，﹣）∪（0，2）．14．已知函数f（x）=a（x﹣1）2﹣lnx，g（x）=，若对任意的x0∈（0，e]，总存在两个不同的x1，x2∈（0，e]，使得f（x1）=f（x2）=g（x0）．则实数a的取值X围为a≥．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数与方程的综合运用．【分析】求导数，确定函数的单调性，即可求函数f（x）的值域；g（x）∈（0，e]，分类讨论，研究f（x）的单调性，即可求a的取值X围．【解答】解：g′（x）=，令=0，解得x=1，∵e x＞0，∴x∈（0，1）时，g′（x）＞0；x∈（1，e]时，g′（x）＜0，g（x）在（0，1]上单调递增，在（1，e]单调单调递减，根据极大值的定义知：g（x）极大值是g（1）=1，又g（0）=0，g（e）=，所以g（x）的值域是（0，1]．函数f（x）=a（x﹣1）2﹣lnx，x＞0，f′（x）=2ax﹣2a﹣=，令h（x）=2ax2﹣2ax﹣1，h（x）恒过（0，﹣1），当a=0时，f′（x）＜0，f（x）是减函数，不满足题意．h（x）=0，可得2ax2﹣2ax﹣1=0，△=4a2+8a，△＞0解得a＜﹣2或a＞0．当﹣2＜a＜0时，h（x）的对称轴为：x=，h（x）＜0恒成立，f′（x）＜0，f（x）是减函数，不满足题意．当a＜﹣2时，x∈（0，），h（x）＜0恒成立，f′（x）＜0，f（x）是减函数，x∈，f′（x）＞0，f（x）是增函数，x∈，f′（x）＜0，f（x）是减函数，若对任意的x0∈（0，e]，总存在两个不同的x1，x2∈（0，e]，使得f（x1）=f（x2）=g（x0）．可知f（x）极大值≥1，f（x）极小值≤0．可得，，∵f（x）=a（x﹣1）2﹣lnx，，不等式不成立．当a＞0时，x∈（0，），h（x）＜0恒成立，f′（x）＜0，f（x）是减函数，x∈，f′（x）＞0，f（x）是增函数，因为x=1时，f（1）=0，只需f （e）≥1．可得：a（e﹣1）2﹣1≥1，解得a≥．综上：实数a的取值X围为：a≥．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：（1）PA∥平面MDB；（2）PD⊥BC．【考点】直线与平面平行的判定．【分析】（1）连接AC，交BD与点O，连接OM，先证明出MO∥PA，进而根据线面平行的判定定理证明出PA∥平面MDB．（2）先证明出BC⊥平面PCD，进而根据线面垂直的性质证明出BC⊥PD．【解答】证明：（1）连接AC，交BD与点O，连接OM，∵M为PC的中点，O为AC的中点，∴MO∥PA，∵MO⊂平面MDB，PA⊄平面MDB，∴PA∥平面MDB．（2）∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=CD，BC⊂平面ABCD，BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD，∵PD⊂平面PCD，∴BC⊥PD．16．已知直线l与圆C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．（1）若圆C的半径为，某某数a的值；（2）若弦AB的长为4，某某数a的值；（3）求直线l的方程及实数a的取值X围．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）利用配方法得到圆的标准方程，根据圆C的半径为，某某数a的值；（2）求出直线l的方程，求出圆心到直线的距离，根据弦AB的长为4，某某数a的值；（3）点与圆的位置关系即可求出a的取值X围．【解答】解：（1）圆的标准方程为（x+1）2+（y﹣2）2=5﹣a，则圆心C（﹣1，2），半径r=，∵圆C的半径为，∴=，∴a=2；（2）∵弦的中点为M（0，1）．∴直线CM的斜率k=﹣1，则直线l的斜率k=1，则直线l的方程为y﹣1=x，即x﹣y+1=0．圆心C到直线x﹣y+1=0的距离d==，若弦AB的长为4，则2+4=5﹣a=6，解得a=﹣1；（3）由（2）可得直线l的方程为x﹣y+1=0．∵弦AB的中点为M（0，1）．∴点M在圆内部，即＜，∴5﹣a＞2，即a＜3．17．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知A1C1⊥B1C1，CC1=2BC=2．（1）当AC=2时，求异面直线BC1与AB1所成角的余弦值；（2）若直线AB1与平面A1BC1所成角的正弦值为，求AC的长．【考点】异面直线及其所成的角；直线与平面所成的角．【分析】（1）以C1为原点，C1A1为x轴，C1B1为y轴，C1C为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线BC1与AB1所成角的余弦值．（2）设AC=a，求出平面A1C1B的法向量，由直线AB1与平面A1BC1所成角的正弦值为，利用向量法能求出AC．【解答】解：（1）∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1C1⊥B1C1，CC1=2BC=2，∴以C1为原点，C1A1为x轴，C1B1为y轴，C1C为z轴，建立空间直角坐标系，∵AC=2，∴B（0，2，2），C1（0，0，0），A（2，0，2），B1（0，2，0），∴=（0，﹣2，﹣2），=（﹣2，2，0），设异面直线BC1与AB1所成角为θ，则cosθ=|cos＜，＞|===，∴θ=60°，∴异面直线BC1与AB1所成角的余弦值为60°．（2）设AC=a，则A1（a，0，0），B（0，2，2），C1（0，0，0），B1（0，2，0），A（a，0，2），=（a，0，0），=（0，2，2），=（﹣a，2，﹣2），设平面A1C1B的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得=（0，1，﹣1），∵直线AB1与平面A1BC1所成角的正弦值为，∴==，解得a=．∴AC=．18．如图，ABCD是长方形硬纸片，AB=80cm，AD=50cm，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸箱，设切去的小正方形的白边长为x（cm）．（1）若要求纸箱的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若要求纸箱的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）求出纸箱的侧面积S，利用基本不等式，求最大值；（2）求出纸箱的容积V，利用导数，求最大值．【解答】解：（1）S=2x（50﹣2x+80﹣2x）=2x≤•=，当且仅当4x=130﹣4x，即x=cm，纸箱的侧面积S（cm2）最大；（2）V=x（50﹣2x）（80﹣2x）（0＜x＜12.5），V′=（50﹣2x）（80﹣2x）﹣2x（80﹣2x）﹣2x（50﹣2x）=4（3x﹣100）（x﹣10），∴0＜x＜10，V′＞0，10＜x＜12.5，V′＜0，∴x=10cm时，V最大．19．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，连接椭圆C的四个顶点所形成的四边形面积为4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，过椭圆C的下顶点A作两条互相垂直的直线，分别交椭圆C于点M，N，设直线AM的斜率为k，直线l：y=x分别与直线AM，AN交于点P，Q，记△AMN，△APQ的面积分别为S1，S2，是否存在直线l，使得=？若存在，求出所有直线l的方程；若不存在，说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．【分析】（1）由椭圆的离心率公式及菱形的面积公式求得a和b的值，可求得椭圆的方程；（2）利用椭圆方程及直线AM，AN的方程求得x M、x N、x P及x Q的值根据三角形面积公式求得k的值，求得直线方程．【解答】解：（1）由题意可知：e===，且2ab=4，且a2﹣b2=c2，解得a=2，b=，∴椭圆的标准方程：，（2）由（1）可知，A（0，﹣），则直线AM的方程为y=kx﹣，将直线方程代入椭圆方程得：消去并整理得：（3+4k2）x2﹣8kx=0，解得x M=，直线AN的方程y=﹣﹣，同理可得：x N=﹣，解得x P=k，同理可得x Q=﹣，∴==丨丨==，即3k4﹣10k2+3=0，解得k2=3或k2=，所以=或﹣，故存在直线l：y=x，y=﹣x，满足题意．20．已知函数f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的极大值；（2）若对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤2x成立，求a的取值X围；（3）设h（x）=f（x）+ax，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，证明：＞恒成立．【考点】利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）a=1时，f（x）=lnx﹣x+1，（x＞0），f′（x）=﹣1=，对x分类讨论即可得出函数f（x）的单调性极值．（2）f（x）≤2x化为：a≥﹣2=g（x），利用导数研究函数g（x）的单调性极值最值即可得出．（3）h（x）=f（x）+ax=lnx+1，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，＞恒成立⇔＞ln．令=t＞1，上式等价于：＞lnt．令=m＞1，则上式等价于：u（m）=﹣2lnm＞0．利用导数研究函数u（m）的单调性即可得出．【解答】（1）解：a=1时，f（x）=lnx﹣x+1，（x＞0），f′（x）=﹣1=，∴0＜x＜1时，函数f（x）单调递增；1＜x时，函数f（x）单调递减．因此x=1时函数f（x）取得极大值，f（1）=0．（2）解：f（x）≤2x化为：a≥﹣2=g（x），g′（x）=，可知：x∈（0，1）时，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增；x∈（1，+∞）时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减．∴x=1时函数g（x）取得极大值即最大值，g（1）=1﹣2=﹣1．∴a≥﹣1，∴a的取值X围是[﹣1，+∞）．（3）证明：h（x）=f（x）+ax=lnx+1，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，＞恒成立⇔＞ln．令=t＞1，上式等价于：＞lnt．令=m＞1，则上式等价于：u（m）=﹣2lnm＞0．u′（m）=1+﹣==＞0，因此函数u（m）在m∈（1，+∞）上单调递增，∴u（m）＞u（1）=0，∴＞恒成立．。
宁夏银川市六盘山高级中学2015-2016学年高二上学期期末考试语文试题带答案
宁夏银川市六盘山高级中学2015-2016学年高二上学期期末考试语文试题测试时间：150分钟满分：150分第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
（9分，每小题3分）“四君子”与“四小人”①战国时期的风诡云谲之中，士争雄、国争霸的社会场景在历史上留下的画卷之繁复、之错综、之精彩、之生动，的确是罕见的。
而提及战国，自然要提及名噪一时的乱世枭雄——“四君子”：齐之孟尝、赵之平原、魏之信陵、楚之春申。
他们广养门客，苦心经营，倡合纵，拒强秦，确是做了不少事情，或亦不愧“君子”之称。
但是，较之隐没在这“四君子”之后的“四小人”——冯谖、毛遂、侯生、朱英，则“四君子”的名望与声威就过于显赫了些。
②据《战国策》等典籍载，冯谖初投田文时并未受到重视，被冷落在“传舍”，他之所以未被赶走，恐怕只是因为孟尝君不愿损害自己那“好客”之英名。
之后，冯每提一点改善生活待遇的要求，便会引来田文的不快；而当冯在薛地烧券书“市义”，使田文小小地受了点暂时的损失时，后者更是勃然大怒，连忙派人将冯找回来：由此可见，孟尝君既乏见识，更少涵养，他之所以失位后能复位，祸乱中能全身，在一定程度上说，正是靠了冯的相助。
③再像平原君的杰作——与楚合纵而解邯郸之围，借重的也是自荐的毛遂。
临行前，赵胜不仅对处其门下三年之久的毛遂一无所知，还臆断毛“无所用”；殊不料，毛竟“以三寸之舌，强于百万之师”，促成了楚赵的结盟，歃血堂下。
没有毛，此行或难有此功，至于窃符救赵的信陵君无忌，尽管为后世传为美谈，但他的窃符之计，夺兵之招却均出自大梁夷门的监者侯嬴。
若仅就窃符救赵一节而言，无忌不过是个无所顾忌的村夫莽汉而已。
要不是得到过他的一点“感情投资”的侯生全身心报恩。
那么“君子”之名是断然落不到信陵君头上去的。
④同样的。
春申君黄歇的门下观津人朱英，也为这位楚相出过不少颇有远见的主意。
比如，在“魏旦暮亡”的形势下，他建议黄歇重新部署国家的防卫系统，“去陈徙寿春”就是一着高棋。
2015-2016第一学期高二期末考试理科数学试题及答案
2015-2016学年度高二年级期末教学质量检测理科数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“0x >”是0>”成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 2．抛物线24y x =的焦点坐标是A ．(1,0)B ．(0,1)C ．1(,0)16 D ．1(0,)163．与圆8)3()3(22=-+-y x 相切，且在y x 、轴上截距相等的直线有A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条 4．设l 是直线，,αβ是两个不同的平面，则下列结论正确的是A ．若l ∥α，l ∥β，则//αβB ．若//l α，l ⊥β，则α⊥βC ．若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD ．若α⊥β, //l α，则l ⊥β 5．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<06．设(2,1,3)a x = ，(1,2,9)b y =-，若a 与b 为共线向量，则A ．1x =，1y =B ．12x =，12y =-C ．16x =，32y =-D ．16x =-，32y =7．已知椭圆2215x y m +=的离心率5e =，则m 的值为A ．3B ．3C D ．253或38．如图,在正方体1111ABCD A BC D -中，,,M N P 分别是111,,B B B C CD 的中点，则MN 与1D P 所成角的余弦值为A． BCD ．9．如图，G 是ABC ∆的重心，,,OA a OB b OC c ===，则OG =A ．122333a b c ++B ．221333a b c ++C ．222333a b c ++D ．111333a b c ++10.下列各数中，最小的数是A ．75B ．)6(210 C ．)2(111111 D ．)9(8511．已知双曲线22214x yb-=的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦 点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 A ． B C ．3 D ．512、在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 A 、 11 B 、12 C 、1 D 、15二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13．若直线x +a y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a = 14．若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为 。
2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试卷及答案
2015-2016学年度 第一学期期末质量监测高二数学（理科）试卷一、选择题：本大题供8小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线023=+-y x 的倾斜角是A.6π B.3π C.23π D.56π 2. 直线l 过点(2,2)P -，且与直线032=-+y x 垂直，则直线l 的方程为 A. 220x y +-= B. 260x y --=C. 260x y --=D. 250x y -+=3. 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为π12, 则该几何体的体积是A. π4B. 12πC. 16πD. 48π 4. 在空间中，下列命题正确的是 A. 如果直线m ∥平面α,直线α⊂n 内,那么m ∥n ;B. 如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC. 如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m α⊥D. 如果平面α⊥平面β，任取直线m α⊂，那么必有m β⊥5. 如果直线013=-+y ax 与直线01)21(=++-ay x a 平行.那么a 等于A. -1B.31 C. 3 D. -1或316. 方程)0(0222≠=++a y ax x 表示的圆A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于直线x y =轴对称D. 关于直线x y -=轴对称7. 如图，正方体1111ABCD A BC D -中，点E ，F 分别是1AA ，AD 的中点，则1CD 与EF 所成角为A. 0︒B. 45︒C. 60︒D. 90︒8. 如果过点M (-2,0)的直线l 与椭圆1222=+y x 有公共点,那么直线l 的斜率k 的取值范围是A.]22,(--∞ B.),22[+∞ C.]21,21[-D. ]22,22[-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 已知双曲线的标准方程为116422=-y x ，则该双曲线的焦点坐标为，_________________渐近线方程为_________________.10. 已知向量)1,3,2(-=a，)2,,5(--=y b 且a b ⊥ ，则y =________.11. 已知点),2,(n m A -，点)24,6,5(-B 和向量(3,4,12)a =-且AB ∥a .则点A 的坐标为________.12. 直线0632=++y x 与坐标轴所围成的三角形的面积为________. 13. 抛物线x y 82-=上到焦点距离等于6的点的坐标是_________________.14. 已知点)0,2(A ，点)3,0(B ，点C 在圆122=+y x 上，当ABC ∆的面积最小时，点C 的坐标为________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本小题共13分）如图，在三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，E ，F ,G 分别是AC ，AD ,BC 的中点. 求证：（I ）AB ∥平面EFG ;（II ）平面⊥EFG 平面ABC .16. （本小题共13分）已知斜率为2的直线l 被圆0241422=+++y y x 所截得的弦长为求直线l 的方程.17. （本小题共14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面⊥PAB 平面ABCD ，AB ∥CD ，AB AD ⊥，2CD AB =，E 为PA 的中点,M 在PD 上(点M 与D P ,两点不重合).（I ） 求证：PB AD ⊥；（II ）若λ=PDPM,则当λ为何值时, 平面⊥BEM 平面PAB ?（III ）在（II ）的条件下,求证：PC ∥平面BEM .18. （本小题共13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，平面PCD ⊥底面ABCD ，PD CD ⊥，PD CD =,E 为PC 的中点. （I ） 求证：AC ⊥PB ； （II ） 求二面角P --BD --E 的余弦值.19. （本小题共14分）已知斜率为1的直线l 经过抛物线22y px =(0)p >的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，4=AB .（I ） 求p 的值；（II ） 设经过点B 和抛物线对称轴平行的直线交抛物线22y px =的准线于点D ，求证：DO A ,,三点共线(O 为坐标原点).20. （本小题共13分）已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b +=>>的左焦点为F ,离心率为33，过点)1,0(M 且与x 轴平行的直线被椭圆G 截得的线段长为6. （I ） 求椭圆G 的方程；（II ）设动点P 在椭圆G 上（P 不是顶点），若直线FP 的斜率大于2,求直线OP (O 是坐标原点)的斜率的取值范围.2015-2016学年度第一学期期末质量检测高二数学（理科）试卷参考答案2016.1一、ABB C BA CD二、9.（±52,0），2y x =±10. -411. (1,-2,0)12. 313. (-4,24±)14. （13133，13132） 说明：1.第9题，答对一个空给3分。
湖南省长沙市长郡中学2015-2016学年高二上学期期末考试语文试题带答案
湖南省长沙市长郡中学2015-2016学年高二上学期期末考试语文试题时量：120分钟满分：100分第I卷（阅读题）甲必考题一、现代文阅读（6分，每小题2分）大数据的精髓在于我们分析信息时的三个转变，这些转变将改变我们理解和组建社会的方法。
第一个转变就是，在大数据时代，我们可以分析更多的数据，有时候甚至可以处理和某个特别现象相关的所有数据，而不再依赖于随机采样。
19世纪以来，当面临大量数据时，社会都依赖于采样分析。
但是采样分析是信息缺乏时代和信息流通受限制的模拟数据时代的产物。
如今，高性能数字技术的流行让我们意识到，这其实是一种人为的限制。
与局限在小数据范围相比，使用一切数据为我们带来了更高的精确性，也让我们看到了一些以前无法发现的细节——大数据让我们更清楚地看到了样本无法揭示的细节信息。
第二个改变就是，研究数据如此之多，以至于我们不再热衷于追求精确度。
当我们测量事物的能力受限时，关注最重要的事情和获取最精确的结果是可取的。
如果购买者不知道牛群里有80头牛还是100头牛，那么交易就无法进行。
直到今天，我们的数字技术依然建立在精准的基础上。
我们假设只要电子数据表格把数据排序．数据库引擎就可以找出和我们检索的内容完全一致的检索记录。
这种思维方式适用于掌握“小数据量”的情况，因为需要分析的数据很少，所以我们必须尽可能精准地量化我们的记录。
在某些方面，我们已经意识到了差别。
例如，一个小商店在晚上打烊的时候要把收银台里的每分钱都数清楚，但是我们不会、也不可能用“分”这个单位去精确计算国民生产总值。
随着规模的扩大，对精确度的痴迷将减弱。
第三个转变因前两个转变而促成，即我们不再热衷于寻找因果关系。
寻找因果关系是人类长久以来的习惯。
相反，在大数据时代，我们无须再紧盯事物之间的因果关系，而应该寻找事物之间的相关关系，这会给我们提供非常新颖且有价值的观点。
相关关系也许不能准确地告知我们某件事情为何会发生，但是它会提醒我们这件事情正在发生。
东莞数学(高二理科数学A卷)2015—2016学年度第一学期期末教学质量检查试题及参考答案
21. （本小题满分 12 分） 东莞某商城欲在国庆期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量
a 万件与促销费用 x 万元满足 ax 20a 40x 755 。已知 a 万件该商品的进价成本为
300
商品的销售价定为 50
元 / 件。
a
(1) 将该商品的利润 y 万元表示为促销费用 x 万元的函数；
20.（ 本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 S ABCD 中，底面 ABCD 是正方形， SA 底面 ABCD ，SA AB , 点 M 是 SD 的中点， AN SC ，且交 SC 于点 N ． （Ⅰ）求证： SC 平面 AMN . ； （Ⅱ）求二面角 D AC M 的余弦值．
第 20 题图
4
x2
B．
y2
1
42
y2
C．
x2
2
2
，该椭圆的方程为（
2
1
y2 x2
D．
42
）
1
8. 南沙群岛自古以来都是中国领土。 南沙海域有 A 、B 两个岛礁相距 100 海里，从 A 岛礁望 C 岛礁和 B 岛
礁成 60 0 的视角， 从 B 岛礁望 C 岛礁和 A 岛礁成 750 的视角， 我国兰州号军舰巡航在 A 岛礁处时接 B 岛
PN
MH ，证明点 H 恒在一条定直线上．
HN
6
参考答案
1. C； 2. A； 3. B；4. D；5. C； 6． D； 7． A； 8. B； 9． B； 10． A； 11． D； 12.D ；
13． an
2, (n 1)
；14. 2； 15．28；16． ①②④
4n 1, (n 2)
17．解：（Ⅰ） P ： 1 x 5 ， 当 m 2 时， q ： 1 x 3
安徽省合肥市第一六八中学2015-2016学年第一学期高二期末考试地理试卷
合肥一六八中学2015-2016学年第一学期期末考试
高二地理试题
第Ⅰ卷
(考试时间:90分钟满分:100分）
一：单项选择题（30×2分，共60分）
读地球表面某一区域的经纬网示意图。
回答1～2题。
1、M点的对跖点（过地心的对称点）坐标是（）
A．80°W，60°S
B．80°E，60°N
C．100°E，60°S
D．100°W，60°N
2、若飞机从M点出发，由最短的航程到达N点，则其飞行的方向是（）
A．一直向东B．先向东北再向东南
C．一直向西D．先向东南再向西北
下图中，沿甲E-F，M-N所作的地形剖面分别为乙图和丙图，读图，回答8～9题。
3、①地比②地（）
A．海拔高，坡度大B．海拔高，坡度小
C．海拔低，坡度大D．海拔低，坡度小
4、在一次较大的降水过程中，降落在④地的水体在坡面上的流向是（）
A．东北向西南B．东南向西北C．西南向东北D．西北向东南下图为“我国南方某地区等高线地形示意图（单位：米）”，图中虚线表示山脊线或溪流。
读图回答5～6题。
5、与“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”所描述景观相符的是（）
A．a B．b C．c D．d
6、d图中6、甲处最易发生的地质灾害是（）
A．滑坡B．地震C．泥石流D．火山。
福州教院二附中2015-2016学年上学期期末考高二数学理科试卷
福州教育学院第二附属中学2015~2016学年第一学期期末考高二年段数学（理科）试卷考试时间：120分钟 满分：150分 出卷人：高二集备组 审核人：陈浙闽温馨提示：请将答案填写在答题卷上。
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卷上的相应空格内。
） 1．命题0,0:==a ab p 则若；命题33:≥q ．则（ ）A 、“或”为假B 、“且”为真C 、真假D 、假真 2．以下四组向量中，互相平行的是（ ）.(1) (1,2,1)a =,(1,2,3)b =-； (2) (8,4,6)a =-,(4,2,3)b =-； （3）(0,1,1)a =-,(0,3,3)b =-； （4）(3,2,0)a =-,(4,3,3)b =- A. (1) (2) B. (2) (3) C. (2) (4) D. (1) (3) 3．双曲线2228x y -=的实轴长是（ ）A ．2B ．．4 D ．4．若焦点在x 轴上的椭圆2212x y m+=的离心率为12，则m= （ ） A．32 C ．83 D ．235．已知成等比数列”“c b a p ,,:， ”“ab b q =:，那么成立是成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又非必要条件6．若A )1,2,1(-，B )3,2,4(，C (6,9,4)-，则ABC ∆的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形7．如图，空间四边形C OAB 中，a OA =，b OB =，C c O =，点M 在OA 上，23OM =OA ，点N 为C B 中点，则MN 等于（ ） 班 级 姓 名 座号………………………………………………………………………………………………………………………………………A ．121232a b c -+ B ．211322a b c -++ C ．111222a b c +- D ．221332a b c +- 8．已知椭圆()5125222>=+a y a x 的两个焦点为1F 、2F ，且8F F 21=，弦AB 过点1F ，则2ABF ∆的周长为（ ）A 、10B 、20C 、241D 、 4149．以椭圆1492422=+y x 的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是（ ） A ．1242522=-y x B ．1252422=-y x C ．1242522=-x yD ．1252422=-x y 10．已知两点)0,1(1-F 、)0,1(F ，且21F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是（ ）。
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2015—2016学年度上学期期末考试高二年级地理科试卷命题学校：辽东湾实验高中命题人：略第Ⅰ卷一、单项选择题（每题2*35=70分）读地球表面某区域的经纬网示意图，回答1～4题。
1．若某人从M点出发，依次向正西、正南、正东和正北方向分别前进200 km，则其最终位置( )A．在M点正东方B．回到M点C．在M点正西方D．在M点东南方2．M和N两点的实地距离约是( )A．4 444 km B．3 333 km C．2 222 km D．1 823 km 3．若一架飞机从N点起飞，沿最短的航线到达M点，则飞机飞行的方向为A．一直向东B．先西北再西南C．一直向西D．先东北再东南4．与N点关于地心对称的点的坐标为( )A．60°N,80°E B．30°S,100°E C．60°S,100°E D．60°S,140°E 读下面的等高线图(图中的等高距相同)，回答5～6题。
5．四幅图中坡度最陡的是 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁6．关于四幅图的描述正确的是 ( )A．反映实际地形最详细的是丁 B．反映的区域面积甲图最大C．四幅图的地势均为东北高西南低D．甲图的比例尺是丙图的3倍下图为某岛等高线分布图(单位：m)。
读图回答7～8题。
7．该岛的面积约为( )A．0.43 km2B．4.3 km2C．14.3 km2D．143 km28．北京的地理坐标是(40°N,116°E)，那么北京位于该岛的( )A．东北方B．东南方C．西北方D．西南方系列电影《加勒比海盗》中有一部叫做《世界的尽头》。
近日，一支探险队经过长期调查后确认，位于太平洋的热带岛国基里巴斯是地球上最早迎接日出的地方，是名副其实的“世界的尽头”。
读下图，回答9～11题。
9．从地球的半球划分看，基里巴斯( )A．位于南半球，跨东西半球B．位于西半球，跨南北半球C．位于东半球，跨南北半球D．既跨南北半球，又跨东西半球10．基里巴斯是地球上最早迎接日出的地方，是因为( )①领土全部位于东十二时区②位于地球的最东端③首都在日界线西侧，且领土向东跨度大④全国统一使用首都所在时区的区时A．①②B．①④C．②③D．③④11.构成基里巴斯的岛屿，面积较小、海拔较低。
从成因看，它们属于A．大陆岛 B．珊瑚岛 C．冲积岛 D．火山岛12.两侧分属于两个大洲，但联系同一大洋的两个海域的海峡是A.① B.② C.③ D.④读“大陆、海洋分布模式图”，回答13～15题。
13.图中大陆是（）A.亚欧大陆、非洲大陆B.南美大陆、非洲大陆C.南极洲大陆、非洲大陆D.南美大陆、北美大陆14.图中四个地区所在沿海海域的海水温度分布不正确的是（）A.a>cB.b>dC.d>cD.a>b15.字母附近地区可能为荒漠的是（）A.aB.bC.cD.d读右面某地等温线图，回答16--18题。
16、影响图中A、B两点气温不同的主要因素是（）①纬度差异②洋流影响③海陆位置差异④地形差异A、①②B、②③C、③④D、①④17、如果图中20℃等温线向北凸出，等温线最北点距大陆最南端距离最长的时间是（ ）A、1月B、5月C、7月D、10月18、图中C、D两海域比较（ ）A、C海域盐度较高，是因为受副高控制，蒸发量大B、C海域盐度较低，是因为有寒流流经C、D海域盐度较低，是因为降水较多D、D海域盐度较高，是因为处于东南信风的背风坡，降水较少读图3“经纬简示图”，其中X地位于大陆东海岸，Y地在大陆西海岸。
据图回答19-21题。
19.X—Y线位于A、北半球亚欧大陆两岸B、南半球大西洋两岸C、北半球太平洋两岸D、南半球印度洋两岸20.下列四项中属于Y地所在国的是A、富士山B、大分水岭C、安第斯山D、“硅谷”21．有关英国、日本在地理方面的正确叙述是A．两国都是由四个大的岛屿组成 B．两国都是处在北纬40°一60°的岛屿C．两国都属于温带海洋性气候 D．英国能源丰富，日本矿产资源贫乏读俄罗斯自然地理要素分布图和澳大利亚年降水量分布图，回答22题。
22.自然地理环境由气候、地形地貌、水文、生物、土壤等要素构成，俄罗斯自然地理要素分布图中图例甲、乙、丙表示的自然地理要素是（）A．气候类型B．地形C．降水量D．土壤下图为世界某地区的等高线分布图（等高距为200米）。
读图回答23题。
23.图示地区的自然环境特征是（）A.冬季西海岸多雪B.植被以亚热带常绿硬叶林为主C.河流多自北向南流D.图示范围南北跨纬度约20°读世界局部地区图，回答24-25题。
24．据图中信息判断该地区山脉的走向（ ）A．南北走向 B．西北—东南走向 C．东北—西南走向 D．东西走向25．与图中①③两地比较，有关②地自然环境的叙述，正确的是（ ） A．河流流量大 B．光照最弱 C．气压最低 D．气温最低 读下图回答26—27题。
26．图中反映的是哪一种物质的世界贸易状况（ ） A ．铁矿石 B ．石油C ．粮食D ．木材27．该种物资从①地运往②地，在亚欧大陆部分主要采用哪种运输方式（ ）A ．管道B ．水运C ．铁路D ．公路下图为50N 纬线圈附近六大板块分布示意图，其中丁板块几乎全部被海洋覆盖。
据此回答28～29题。
28．2012年，巴基斯坦发生大地震，造成8万多人死亡，10余万人受伤，无家可归者不计其数。
该地震是由哪两个板块碰撞挤压形成的?A ．甲、乙B ．乙、丙C ．丙、丁D ．戊、己 29．关于六大板块的说法正确的是：A ．甲西侧的海洋面积不断缩小B ．乙北侧夏季洋流呈逆时针方向流动C ．丙板块全部位于东半球D ．戊板块跨经度最多下图所示为世界地图上的一段经线。
MP 、QN 为陆地，PQ 为海洋。
完成30—32题.30．该剖面的水平距离MN 约是（ ）A ．2000千米B ．2500千米C ．2750千米D ．3000千米 31．由M 到P 地势变化趋势是 （ ）···················线········ A ．变化不大 B ．逐渐升高 C ．先降低后升高 D ．先升高后降低 32．当Q 地为雨季时，下列地区同为雨季的是 （ ）A ．南京B ．开普敦C ．旧金山D ．孟买 下图所示为“23°26′S 的海陆分布示意图”，读图回答下面三题。
33．①、②、③所代表的大洋分别是 A ．太平洋、大西洋、印度洋 B ．印度洋、太平洋、大西洋 C ．太平洋、印度洋、大西洋 D ．印度洋、大西洋、太平洋 34．图示区域穿越了全球六大板块中的A ．两大板块B ．三大板块C ．四大板块D ．五大板块 35．甲、乙两处的自然带类型分别为 A ．热带草原带、热带荒漠带 B ．亚热带常绿阔叶林带、热带荒漠带 C ．热带荒漠带、热带荒漠带D ．亚热带常绿硬叶林带、亚热带常绿阔叶林带第Ⅱ卷（非选择题 共3036.阅读下列材料，回答有关问题。
材料一 世界两区域图材料二 甲国某一物流公司已获乙国政府授权，取得了乙国130万公顷可耕地的使用权，租期为99年。
据悉，甲国公司将用来种植粮食作物，并将粮食船运回国。
（1）写出图中A 、B 两海峡名称：A ，B 。
（2分）（2）据图分析，一月甲国所在半岛北部m 地和南部n 地的温差为 ℃。
（2分）（3）与七月份相比，一月份m 、n 两地的温差较大，请分析两地一月份温差较大的原因。
（4分） （4）分析甲国在乙国租地发展农业的主要原因。
（6分） 37.读右图，回答问题。
（1）图中的Q 表示世界海雾的主要分布区之一，分析该海区多雾的原因。
（4分） （2）图中M 点附近渔业资源丰富，分析其主要原因。
（6分） （3）举例说明南非所临海域可能出现的环境问题。
（6分）高二地理期末考试答案1-5ACBCD 6-10ABCBD 11-15BDBDC 16-20BCDCD 21-25DBABB 26-30DCBDC 31-35DCADC36.答案：（1）朝鲜海峡、莫桑比克海峡；（2）20；（3）1月，太阳直射南半球，m 地比n 地太阳高度低、昼长时间短，获得太阳辐射少；冬季风对m 地影响大。
（4）甲国人多地少，粮食需求量大；甲国有资金和技术优势；乙国水热条件好，农业较落后，土地租金低；两国均临海，可以利用廉价的海运来运输粮食。
37、答案：（1）该海域有本格拉寒流经过，对海域上空有降温作用，当气流经过冷海面时,受寒流影响温度降低，就会发生凝结而形成海雾。
（2）沿岸有上升补偿流,大量营养盐类上泛，有利于浮游生物的生长，给鱼类带未了丰富的饵料,因此渔业资源丰富。
（3）石油运输过程中可能导致石油污染（海洋污染）、过度捕捞可能造成海洋生态破坏等。