山东省淄博市高一下学期期末数学试卷(理科)
2021年山东省淄博市临淄中学高一数学理下学期期末试卷含解析
2021年山东省淄博市临淄中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，，若，则k等于（）A. 5B. 3C. 2D. -3参考答案：D【分析】先根据向量的加减运算求出的坐标，然后根据求出k的值。
【详解】故选D.【点睛】本题考查向量的数乘和加减运算，向量垂直的坐标运算，是基础的计算题。
2. 已知， =（x，3），=（3，1），且∥，则x=（）A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1参考答案：A【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解：∵向量∥，∴9﹣x=0，解得x=9．故选；A．【点评】本题考查了向量共线定理，属于基础题．3. 已知数列{a n}满足a n=26﹣2n，则使其前n项和S n取最大值的n的值为（）A．11或12 B．12 C．13 D．12或13参考答案：D【考点】等差数列的前n项和．【分析】令a n=26﹣2n≥0解得n≤13所以数列的前12项大于0，第13 项等于0，13 项后面的小于0．所以数列的前12项与前13项最大．【解答】解：令a n=26﹣2n≥0，解得n≤13，故数列的前12项大于0，第13 项等于0，13 项后面的均小于0．所以数列的前12项与前13项最大．故使其前n项和S n取最大值的n的值为12或13故选D4. （3分）求值sin210°=（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值．分析：通过诱导公式得sin 210°=﹣sin（210°﹣180°）=﹣sin30°得出答案．解答：∵sin 210°=﹣sin（210°﹣180°）=﹣sin30°=﹣故答案为D点评：本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用．可以根据角的象限判断正负．5. 下列函数中，值域为R+的是（）A、y=5B、y=()1-xC、y=D、y=参考答案：B6. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若△ABC为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（）A. B. C. D.参考答案：A所以，选A.【名师点睛】本题较为容易，关键是要利用两角和差的三角函数公式进行恒等变形. 首先用两角和的正弦公式转化为含有，，的式子，用正弦定理将角转化为边，得到.解答三角形中的问题时，三角形内角和定理是经常用到的一个隐含条件，不容忽视.7. 在等差数列{a n}中，，那么方程的根的情况是（）A．没有实根B．两个相等实根C．两个不等的负根D．两个不等的正根参考答案：C由题意，根据等差数列通项公式的性质，得，则，又，由方程的差别式，则方程有两个不等的实根，且，，故正解答案为C.8. 已知与之间的一组数据：则与的线性回归方程为必过点 ( )（A）（B）（C）（D）参考答案：B9. 利用“长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，四面体A1BC1D”的特点，求得四面体PMNR（其中PM=NR=，PN=MR=，MN=PR=）的外接球的表面积为（）A．14πB．16πC．13πD．15π参考答案：A【考点】球的体积和表面积．【分析】构造长方体，使得面上的对角线长分别为，，，则长方体的对角线长等于四面体PMNR外接球的直径，即可求出四面体PMNR外接球的表面积．【解答】解：由题意，构造长方体，使得面上的对角线长分别为，，，则长方体的对角线长等于四面体PMNR外接球的直径．设长方体的棱长分别为x，y，z，则x2+y2=10，y2+z2=13，x2+z2=5，∴x2+y2+z2=14∴三棱锥O﹣ABC外接球的直径为，∴三棱锥S﹣ABC外接球的表面积为π?14=14π，故选A．10. 把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．，x∈R B．，x∈RC．，x∈R D．，x∈R参考答案：C考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：常规题型．分析：根据左加右减的性质先左右平移，再进行ω伸缩变换即可得到答案．解答：解：由y=sinx的图象向左平行移动个单位得到y=sin（x+），再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍得到y=sin（2x+）故选C点评： 本题主要考查函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换，平移变换时注意都是对单个的x 或y 来运作的．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，函数为一次函数，若，则__________.参考答案：由题意，函数为一次函数，由待定系数法，设（），，由对应系数相等，得，.12. 函数的定义域是_________；参考答案： （略13. 将函数y ＝cos2x 的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为________．参考答案：略 14. 若向量与的夹角为钝角或平角，则的取值范围是_____．参考答案：【分析】由平面向量数量积的坐标公式 ，可以求出向量夹角的余弦值，让余弦值小于零且大于等于即可，解这个不等式，求出的取值范围. 【详解】因为，，所以，由题意可知：，解得，即取值范围是.【点睛】本题考查了已知平面向量的夹角的范围求参数问题，正确求解不等式的解集是解题的关键.15. 要使函数的图像不经过第二象限，则实数m 的取值范围是 .参考答案：函数的图像是将的图像向右平移个单位而得，要使图像不经过第二象限，则至多向左平移一个单位（即向右平移个单位），所以.16. 函数的单调递增区间 .参考答案：(2,5)17. 已知数列满足：对于任意，都有，若，则．参考答案：100三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
山东省淄博市数学高一下学期理数期末考试试卷
山东省淄博市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，则等于（）A . (1,2)B . (-1,2)C . (1,3)D . (-1,3)2. （2分）(2018·中山模拟) 已知集合A= ,B= ,则 =（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二上·阳高期末) 设命题：对，则为（）A .B .C .D .4. （2分）集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|（x+5）（x-a）≤0}，则“”是“a>4”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 2015年6月20日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·深圳模拟) 已知函数f（x）= ，x≠0，e为自然对数的底数，关于x的方程 +﹣λ=0有四个相异实根，则实数λ的取值范围是（）A . （0，）B . （2 ，+∞）C . （e+ ，+∞）D . （ + ，+∞）7. （2分） (2016高二下·鹤壁期末) 在（x﹣1）（x+1）8的展开式中x5的系数是（）A . ﹣14B . 14C . ﹣28D . 288. （2分））已知a=logπe，b=（）﹣2 ， c=，则a，b，c的大小关系为（）A . c＞b＞aB . c＞a＞bC . a＞b＞cD . a＞c＞b9. （2分）设函数f（x）=|2x﹣1|，c＜b＜a，且f（c）＞f（a）＞f（b），则2a+2c与2的大小关系是（）A . 2a+2c＞2B . 2a+2c≥2C . 2a+2c≤2D . 2a+2c＜210. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一下·商水期中) 给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A . f（x）=3xB . f（x）=sinxC . f（x）=log2xD . f（x）=tanx12. （2分）(2020·西安模拟) 函数的部分图象如图所示，如果，且，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________．14. （1分）已知正态总体的数据落在区间(－3，－1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为________．15. （1分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，，则此函数的值域为________．16. （1分）已知函数f（x）= ，若存在K使得函数的f（x）值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知命题p：指数函数y=（a﹣1）x在R上是单调函数；命题q：∃x∈R，x2﹣（3a﹣2）x+1=0．若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18. （10分） (2016高二下·河南期中) 某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示年份2007+x（年）01234人口数y（十万）5781119（1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）据此估计2012年该城市人口总数．参考公式：．19. （10分） (2016高二上·天心期中) 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．20. （10分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如表的2×2列联表：优秀非优秀合计甲班10b50乙班c d50合计70（1）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班10名优秀学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到8号的概率；（2）请求出列联表中的数据b，c，d，并根据数据判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”．参考公式与临界值表：P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001 k 2.706 3.841 5.024 6.63510.82821. （5分）(2017·新课标Ⅱ卷理) 已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0 ，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2 ．22. （10分） (2018高二下·重庆期中) 已知函数 .（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数有两个极值点，且 .①求的取值范围；②求证： .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11、答案：略12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
山东省淄博市数学高一下学期理数期末考试试卷
山东省淄博市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·集宁期末) 已知，，，则向量与的夹角为（）A .B .C .D .2. （2分）已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题，假命题的是（）A . 公差；B . 在所有中，最大；C . 满足的的个数有11个；D . ；3. （2分） (2019高一上·迁西月考) 若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是（）A . 梯形B . 矩形C . 平行四边形D . 正方形5. （2分）已知等差数列{an}中，an=﹣3n+1，则首项a1和公差d的值分别为（）A . 1，﹣3B . ﹣2，﹣3C . 2，3D . ﹣3，16. （2分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 记不等式组表示的区域为，点的坐标为 .有下面四个命题：，；，；，；， .其中的真命题是（）A . ，B . ，C . ，D . ，7. （2分）(2014·辽宁理) 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 8﹣2πB . 8﹣πC . 8﹣D . 8﹣8. （2分） (2019高二上·丽水期中) 圆与圆的位置关系是（）A . 外离B . 相交C . 内切D . 外切9. （2分）已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分）某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1、b1千克，生产乙产品每千克需用原料A 和原料B分别为a2、b2千克．甲、乙产品每千克可获利润分别为d1、d2元．月初一次性购进本月用原料A、B各c1、c2千克．要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润z=d1x+d2y最大的数学模型中，约束条件为（）A .B .C .D .11. （2分）若直线y=kx+4+2k与曲线y=有两个交点，则k的取值范围是（）A . [1，+∞）B . [﹣1，﹣）C . （， 1]D . （﹣∞，﹣1]12. （2分） (2016高二上·吉安期中) 已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，• =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（）A . 2B . 3C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·长春月考) 已知，，若⊥ ，则m=________．14. （1分） (2018高二上·南通月考) 一个圆锥的侧面积等于底面积的2倍，若圆锥底面半径为，则圆锥的体积为________．15. （1分）数列{an}中，a1=5，an+1=an+5，那么这个数列的通项公式是________．16. （1分） (2017高一上·青浦期末) 若函数f（x）= ，则f（）=________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高二上·安平期末) 如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= ．（Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE；（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．18. （5分）(2018·天津) 设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5 ， b5=a4+2a6 ．（Ⅰ）求Sn和Tn；（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn ，求正整数n的值．19. （5分） (2016高二上·杭州期中) 如图，四棱锥S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．（Ⅰ）求证：SB=SD；（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．20. （15分） (2016高二上·余姚期末) 已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0（1）当方程C表示圆时，求m的取值范围；（2）若圆C与直线l1：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|= ，求m的值；（3）在（2）条件下，若圆C上存在四点到直线l2：x﹣2y+b=0的距离均为，试求b的取值范围．21. （5分）已知数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足bn+1=，且a1=b1=1．（1）令cn=，求数列{cn}的通项公式；（2）若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且b32=9b2b6 ，求数列{an}的前n项和．22. （10分） (2019高二上·桂林期末) 设点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是- ．（1）求点M的轨迹E的方程；（2）设直线l：y=kx与E交于C，D两点，F1（-1，0），F2（1，0），若E上存在点P，使得，求实数k的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
2022年山东省淄博市实验中学高一数学理期末试卷含解析
2022年山东省淄博市实验中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若x，y＞0且x+y＞2，则和的值满足（）A．和中至少有一个小于2B．和都等于2C．和都大于2D．不确定参考答案：A【考点】R9：反证法与放缩法．【分析】取x=y=2，计算可得==，即可得出结论．【解答】解：取x=y=2，可得==，故选：A．2. 在中, ，，,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解参考答案：D3. 有编号为1,2，…，1000的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验．下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是参考答案：B略4. 已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据指数函数和对数函数的性质即可得到结论．【解答】解：log0.60.5＞1，ln0.5＜0，0＜0.60.5＜1，即a＞1，b＜0，0＜c＜1，故a＞c＞b，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键．5. 在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形. 上述命题正确的有（）个A. 个B. 个C. 个D. 个参考答案：B略6. 设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是( )A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数的概念及其构成要素．【专题】计算题．【分析】有函数的定义，集合M={x|0≤x≤2}中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应，结合图象得出结论．【解答】解：从集合M到集合能构成函数关系时，对于集合M={x|0≤x≤2}中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应．图象A不满足条件，因为当1＜x≤2时，N中没有y值与之对应．图象B不满足条件，因为当x=2时，N中没有y值与之对应．图象C不满足条件，因为对于集合M={x|0＜x≤2}中的每一个x值，在集合N中有2个y值与之对应，不满足函数的定义．只有D中的图象满足对于集合M={x|0≤x≤2}中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应．故选D．【点评】本题主要考查函数的定义，函数的图象特征，属于基础题．7. 我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：η=10lg（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度），则70dB的声音强度I1是60dB的声音强度I2的（）A．倍B．10倍C．10倍D．ln倍参考答案：C【考点】对数函数图象与性质的综合应用；有理数指数幂的化简求值．【分析】由题设中的定义，将音量值代入η=10lg，计算出声音强度I1与声音强度I2的值，再计算出即可求出倍数【解答】解：由题意，令70=10lg，解得，I1=I0×107，令60=10lg，解得，I2=I0×106，所以=10故选：C．8. 已知函数f（x）=7+a x﹣1的图象恒过点P，则P点的坐标是（）A．（1，8）B．（1，7）C．（0，8）D．（8，0）参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标．【解答】解：由指数函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=7+a x﹣1（a＞0，a≠1）的图象，可将指数函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移7个单位．则（0，1）点平移后得到（1，8）点．点P的坐标是（1，8）．故选A．【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=7+a x﹣1（a＞0，a≠1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键．9. 已知函数f(2) =( )A.3 B,2 C.1 D.0参考答案：C10. 已知关于x的不等式的解集为，则a+b的值为（）A. 4B. 5C. 7D. 9参考答案：D【分析】将原不等式化简后，根据不等式的解集列方程组，求得的值，进而求得的值.【详解】由得，依题意上述不等式的解集为，故，解得（舍去），故.故选:D.【点睛】本小题主要考查类似：已知一元二次不等式解集求参数，考查函数与方程的思想，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量垂直，垂直，则向量的夹角是____________________．参考答案：解析：（1）（2）（1）-（2）化简得；（3）（1）×15+（2）×8化简得；（4）设的夹角为，则∴12. 已知集合,,则▲．参考答案：13. 函数的单调增区间为▲.参考答案：略14. 在平面直角坐标系中定义两点之间的交通距离为。
山东省淄博市高一下学期期末数学试卷
山东省淄博市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知函数，给出下列四个命题：①若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2 ②f(x)的最小正周期是；③f(x)在区间上是增函数；④f(x)的图象关于直线对称；⑤当时，f(x)的值域为其中正确的命题为（）A . ①②④B . ③④⑤C . ②③D . ③④2. （2分） (2016高二上·宁远期中) {an}是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n 等于（）A . 667B . 668C . 669D . 6703. （2分）直线x+ y+k=0的倾斜角是（）A . πB .C .D .4. （2分）若直线2mx+y+6=0与直线（m﹣3）x﹣y+7=0平行，则m的值为（）A . -1B . 1C . 1或﹣1D . 35. （2分）已知向量 =（1，m）， =（2，﹣3），且∥ ，则m=（）A .B . ﹣C .D . ﹣6. （2分）若sin（θ﹣）= ，，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分）若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二上·六安月考) 如图，在直角坐标系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动.若，其中，则的取值范围是（）A . [2,3+ ]B . [2,3+ ]C . [3- , 3+ ]D . [3- , 3+ ]9. （2分） (2016高一下·枣强期中) 已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β），则A点离地面的高AB等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高二上·武邑月考) 已知数列的前项和为＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋，则的值是（）.A . 13B . －76C . 46D . 7611. （2分）设变量满足约束条件，则的取值范围（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·随州期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，若E是AB 的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则的取值范围是（）A . [﹣6，6]B . [﹣9，9]C . [0，8]D . [﹣2，6]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知，其中，则cosα=________．14. （1分） (2015高三上·和平期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=3，AC=2，D是BC边上的一点（含端点），则• 的取值范围是________15. （1分）已知x，y的取值如表，其中m的值被涂抹了．但是已知从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=3.5x﹣1.3，则m=________x12345y27812m16. （1分） (2017高三上·高台期末) 已知数列{an}满足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），则S2016=________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二下·衡阳期中) 设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=n2+n+1，n∈N* ．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{ }的前n项和Tn．18. （5分） (2018高一下·湖州期末) 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线相切，与y 轴交于M，N两点，且．Ⅰ 求圆C的标准方程；Ⅱ 过点的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若时，求直线l的方程；Ⅲ 已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．19. （10分） (2016高二上·南阳期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，a=3．（1）若b=2，求cosB；（2）求△ABC的面积的最大值．20. （10分） (2017高一上·江苏月考) 已知函数，．（1）当时，试直接写出单调区间；（2）当时，若不等式f(x)≥ax在4≤x≤6时都成立，求a的取值范围．21. （10分） (2018高一下·毕节期末) 已知数列的前项和为，数列是等比数列.设数列前项和为，且， .（1）求数列和的通项公式；（2）求 .22. （10分） (2015高二上·黄石期末) 已知圆A：（x+2）2+y2=1，圆B：（x﹣2）2+y2=49，动圆P与圆A，圆B均相切．（1）求动圆圆心P的轨迹方程；（2）已知点N（2，），作射线AN，与“P点轨迹”交于另一点M，求△MNB的周长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
山东省淄博市高一下学期数学期末考试试卷
山东省淄博市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知且点P在线段的延长线上，且，则点P的坐标为（）A . (-2,11)B .C .D . (2,-7)2. （2分） (2019高二上·慈溪期中) 经过A(5，0)，B(2，3)两点的直线的倾斜角为（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 135°3. （2分） (2019高三上·齐齐哈尔月考) 设直线：，：，若与平行，则的值为（）A .B . 0或C . 0D . 64. （2分） (2019高一上·蒙山月考) 已知直线，，，下列说法正确的是（）A . ，，则B . 与异面，与异面，则与异面C . 与相交，与相交，则与相交D . 与所成的角与与所成的角相等，则5. （2分） (2016高一下·中山期中) （理科）已知两点A（0，﹣3），B（4，0），若点P是圆x2+y2﹣2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（）A . 6B .C . 8D .6. （2分）如图，空间四边形ABCD的对角线AC，BD相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH 一定是（）A . 矩形B . 正方形C . 菱形D . 空间四边形7. （2分）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A . 1B .C .D .8. （2分） (2019高三上·汉中月考) 已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点，则线段的长度的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分）已知圆，圆，则两圆公切线的条数有（）A . 条B . 条C . 条D . 条10. （2分） (2017高二下·宁波期末) 设函数f（x）=log2x+ax+b（a＞0），若存在实数b，使得对任意的x∈[t，t+2]（t＞0）都有|f（x）|≤1+a，则t的最小值是（）A . 2B . 1C .D .二、填空题 (共11题；共11分)11. （1分） (2018高一上·海珠期末) 经过，两点的直线的倾斜角是________ .12. （1分） (2017高一下·穆棱期末) 不论为何实数，直线恒过定点________.13. （1分）(2017·泉州模拟) 如图所示（单位：cm），图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为________．14. （1分）圆心是(－3,4)，经过点M(5,1)的圆的一般方程为________ .15. （1分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，正方体的棱长为1，有下列四个命题：① 与平面所成角为；②三棱锥与三棱锥的体积比为；③过点作平面，使得棱，，在平面上的正投影的长度相等，则这样的平面有且仅有一个；④过作正方体的截面，设截面面积为，则的最小值为 .上述四个命题中，正确命題的序号为________.16. （1分） (2018高一下·中山期末) 设向量，，若与垂直，则的值为________．17. （1分） (2017高二上·阳高月考) 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。
2022年山东省淄博市淄川第二中学高一数学理期末试题含解析
2022年山东省淄博市淄川第二中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知二次函数满足：，则的取值范围为（）A． B．C．D．参考答案：C解法一：设，则又的对称轴为x=1，所以但知选C解法二：的对称轴为x=1，所以用插值公式得故于是由题设知选C2. （3分）cos（﹣150°）=（）A．﹣B．C．﹣D．参考答案：C考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由诱导公式化简后根据特殊角的三角函数值即可求解．解答：cos（﹣150°）=cos150°=c os（180°﹣30°）=﹣cos30°=﹣．故选：C．点评：本题主要考查了诱导公式化简，特殊角的三角函数值等基本知识，属于基础题．3. 已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩C B．B∪C=C C．A C D．A=B=C参考答案：B略4. 圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A．B．C．D．参考答案：C略5. 下列命题中全称量词命题的个数为()①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．A．0B．1C．2 D．3参考答案：C解析：①②是全称量词命题，③是存在量词命题．故选C.6. 已知k，b∈R，则一次函数y=kx+b与反比例函数在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数的图象．【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】通过K的讨论，判断函数的图象即可．【解答】解：当k＜0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，A、B、C、D不成立．当k＜0，b＞0，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，A不成立，B成立，C、D不成立．当k＞0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，A、B、C、D不成立．当k＞0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，A、B、C、D不成立．当k＜0，b＞0，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，B成立；故选：B．【点评】本题考查直线方程与反比例函数图象的判断，考查计算能力．7. 已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的弧长为（）A．4πB．C．2πD．参考答案：A【考点】弧长公式．【分析】根据扇形的弧长公式进行求解即可．【解答】解：∵扇形的圆心角为，半径等于20，∴扇形的弧长l=rα=20×=4π．故选A．8. 偶函数y=f（x）满足下列条件①x≥0时，f（x）=x3；②对任意x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣] B．[﹣] C．[﹣2，] D．[﹣]参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据f（x）为偶函数便可得到f（|x+t|）≥8f（|x|），从而有|x+t|3≥8|x|3，从而得到|x+t|≥2|x|，两边平方便有（x+t）2≥4x2，经整理便可得到3x2﹣2tx﹣t2≤0在[t，t+1]上恒成立，这样只需3（t+1）2﹣2t（t+1）﹣t2≤0，解该不等式即可得出实数t的取值范围．【解答】解：根据条件得：f（|x+t|）≥8f（|x|）；∴（|x+t|）3≥8（|x|）3；∴（|x+t|）3≥（2|x|）3；∴|x+t|≥2|x|；∴（x+t）2≥4x2；整理得，3x2﹣2tx﹣t2≤0在[t，t+1]上恒成立；设g（x）=3x2﹣2tx﹣t2，g（t）=0；∴g（t+1）=3（t+1）2﹣2t（t+1）﹣t2≤0；解得t；∴实数t的取值范围为（﹣∞，﹣]．故选：A．【点评】考查偶函数的定义，y=x3的单调性，不等式的性质，并需熟悉二次函数的图象．9. 已知函数的图象过定点A，则点A坐标为（）A.（0，-1）B.（1,0）C.（0,0）D.（-1,0）参考答案：D令 ，此时 ， 解得， 时总有成立，故函数的图象恒过定点 ，所以点A 坐标为 ，故选D.10. 下列关系错误的是ABCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在R 上的函数，若在(－∞,+ ∞)上单调递增，则实数m 的取值范围是。
山东省淄博市2023-2024学年高一下学期7月期末教学质量检测数学试卷(含解析)
山东省淄博市2023-2024学年高一下学期7月期末教学质量检测数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知复数，则z 的实部为( )A.2 B.-2 C.5 D.-52．已知一组数据2，3，4，1，5，则其上四分位数为( )A.1B.2C.3D.43．在中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若，( )4．向量在向量上的投影向量为( )A. B. C. D.5．若( )6．如图，在矩形中，,,E 为上一点，.若，则的值为( )7．已知梯形按斜二测画法得到的直观图为如图所示的梯形，且，，，现将梯形绕㯀转一周得到一个几何体，则该25i i z -=ABC △3a c =sin C =A =()6,2a =()2,1b =-()4,2-11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭()2,1-()3,1πsin 6α⎛⎫-= ⎪⎝⎭π23α⎛⎫-= ⎪⎝⎭ABCD 3AB =4BC =AD 0BE AC ⋅= BE BA BC λμ=+ λμ+ABCO A B CO '''1A B ''=2O A ''=4O C ''=ABCO OA几何体的侧面积为( )A ． B. C. D.8．已知函数在上有且仅有4个零点，直线图象的一条对称轴，则( )A.二、多项选择题9．下列说法正确的是( )A.用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体甲被抽到的概率是0.2B.已知一组数据的平均数为4，则的值为5C.数据27，12，14，30，15，17，19，23的中位数是17D.若样本数据,,,的标准差为8，则数据,,,的标准差为1610．如图，在四边形中，，点M 满足,N 是的中点.设，则下列等式正确的是( )A. B. C. D.11．已知函数，则( )A.的最小正周期是B.的图象关于点中心对称15π18π25π28ππ()sin (0)6f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭[]0,2πx =()y f x =π3f ⎛⎫= ⎪⎝⎭1,2,,6,7m m 1x 2x ⋯10x 121x -221x -⋯1021x -ABCD 3AB DC = 2CM MD = BC AB a = AD b = BD a b =- 13AC a b =+ 89BM a b =-+ 2133AN a b =+ ()cos21f x x x =++()f x π()f x π,112⎛⎫- ⎪⎝⎭C.是偶函数D.在上恰有4个零点三、填空题12．平行四边形中，,,交于O ，则等于_____________.13．如图，在正方体中，M,N,P 分别为,和的中点，则下列说法正确的序号有_____________.（1）N,P,B,M 四点共面;（2）平面;（3）与所成角为.14．已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为,其内切球的半径为1,则该正四棱台的体积为__________.四、解答题15．设两个向量,满足，.（1）求方向的单位向量;（2）若向量与向量反向，求实数t 的值.16．如图，在三棱柱中，，,点D 是的中点.π12f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭()f x π3π,62⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ABCD 4AB =2AD =AC BD AO BD ⋅ 1111ABCD A B C D -11B C 1DD 1BB 1//AD NMP PN 1BC 60︒1:2a b ()2,0a =12b ⎛= ⎝ a b + 27ta b + a tb + 111ABC A B C -BC AC ⊥1BC CC ⊥AB（1）求证：平面;（2）若侧面为菱形，求证：平面.17．在中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，且.（1）求A ;（2）若,求的面积S .18．如图，在四棱锥中，，,,E 为棱的中点，平面，二面角的大小为.（1）求证：平面平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值;（3）求点C 到平面的距离.19．从某小区抽100户居民进行月用电量调查，发现他们的月用电量（单位：度）都在内，进行适当分组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中x 的值;（2）请结合频率分布直方图，估计本小区月用电量落在内的用户月用电量的平均数;（3）抽取的100户居民月用电量落在内的用户月用电量的方差为1600，所有这100户的月用电量的平均数为188度，方差为5200，且小区月用电量落在内1//AC 1CDB 11AAC C 1AC ⊥1A BC ABC △22cos b c a B =-a =2b =ABC △P ABCD -//AD BC AD DC ⊥112BC CD AD ===AD PA ⊥ABCD P CD A --45︒PAB ⊥PBD PA PBD PAB []50,350[]50,200[]50,200[]50,200的用户数的频率恰好与频率分布直方图中的数据相同，估计本小区月用电量在内的用户月用电量的标准差.[]200,350参考答案1．答案：D 解析：,则z 的实部为-5.故选：D.2．答案：D解析：数据从小到大排序得到1，2，3，4，5，上四分位数即为分位数.由于，则第4个数即4为上四分位数.故选:D.3．答案：C 解析：,则故选：C.4．答案：A解析：根据向量数量积的定义和投影向量的定义得,，故选：A.5．答案：B 解析：因为所以所以，25i i(25i)52i i 1z ---===--75%75%5 3.75⨯=3a c = sin C ==sin 3sin AC ==22622(1)(2,1)(4,2)2(1)⨯+⨯-=-=-+-πsin 6α⎛⎫-= ⎪⎝⎭πππsin sin sin 666ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=--= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦22πππcos 2cos 212sin 120366ααα⎛⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=--=-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝故选：B.6．答案：C 解析：由题意建立如图所示直角坐标系因为，，则，，，所以，，设，因为，即，解得因为，所以，所以，解得则故选：C.7．答案：C解析：由题意将梯形复原为原图，即直角梯形，其中，，，则，故将梯形绕㯀转一周得到一个几何体为圆台，圆台上底面半径为1，下底面半径为4，高为4，母线长为5，故该几何体的侧面积为，故选：C8．答案：C3AB =4BC =(0,0)B (0,3)A (4,0)C (0,3)BA = (4,3)AC =- (,3)BE a = 0AC BE ⋅= 490a -=a =BE BA BC λμ=+ 9,3(0,3)(4,0)4λμ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭94433μλ⎧=⎪⎨⎪=⎩λμ=⎧⎪⎨=⎪⎩λμ+=AB CO ''ABCO 1AB =4OA =4OC =5BC ==ABCO OA (14)525π+⨯=π解析：因为，且，则，由题意可得：又因为直线图象的一条对称轴，，，解得，，可知，，即，所以故选：C.9．答案：AD解析：10．答案：BC解析：11．答案：ABD解析：12．答案：-6解析：如图所示，故答案为：-6.13．答案：②③解析：0ω>[]0,2πx ∈πππ,2π666x ωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦π4π2π5π6ω≤+<ω≤<x =()y f x =πππ62k +=+k ∈Z 62k ω=+k ∈Z 0k =2ω=π()sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭π2ππππsin sin πsin 33666f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11()22AD BD AB AD AD AB ⎛⎫⋅=+⋅- ⎪⎝⎭()()222211||||24622AD AB =-=⨯-=-解析：15．答案：（1）（2）解析：（1）由已知，由即方向的单位向量为;（2）设，即，则，得得16．答案：（1）见解析（2）见解析解析：证明：（1）连接，连接()152,022a b⎛⎛+=+=⎝⎝ b == a b + a b + ()27,(0)ta b k a tb k +=+< 27ta b ka ktb +=+ 27t k kt=⎧⎨=⎩t =t =11BC B C O = DO三棱柱侧面是平行四边形为的中点，又为的中点，又平面，平面平面（2），，，平面又平面，侧面为菱形，又平面.解析：（1）因为中，，由正弦定理可得，得因为，所以，所以（2）由余弦定理得，因为，所以，所以，因为，所以， O ∴1BC D AB1//DO AC ∴DO ⊂ 1CDB 1AC ⊄1CDB 1//AC ∴1CDB BC AC ⊥ 1BC CC ⊥1AC CC C = BC ∴⊥11AAC C 1AC ⊂ 11AA C C 1BC AC ∴⊥ 11AAC C 11AC AC ∴⊥1A C BC C= 1AC ∴⊥1A BC ABC △22cos b c a B =-sin 2sin 2sin cos B C A B =-()sin 2sin 2sin cos 2sin cos 2cos sin 2sin cos 2cos sin B A B A B A B A B A B A B =+-=+-=sin 0B >cos A =πA <<A =222222cos a b c bc A b c bc =+-=+-2a c b ==222227423b b b b =+-=3b =±0b >3,6b c ==所以18．答案：（1）见解析解证：（1）连接，为中点，，四边形，在中，，又平面，平面，，又，平面又平面，平面平面（2）由平面，平面，所以，又，，，平面，又平面，所以，故为二面角的平面角，，在中，作，垂足为M ，由（1）知，平面平面，平面平面,平面，所以平面，则直线为直线在平面上的射影，所以为直线与平面所成的角，,四边形为平行四边形，在中，，,ABC △1sin 362A =⨯⨯=BE E AD 1ED ∴= ∴BCDE 1BE CD ∴==ABD △12BE AD =AB BD ∴⊥PA ⊥ ABCD BD ⊂ABCD PA BD ∴⊥AB PA A = BD ∴⊥PABBD ⊂ PBD ∴PAB ⊥PBDPA ⊥ABCD CD ⊂ABCD PA CD ⊥CD AD ⊥PA AD A = PA AD ⊂PAD PD ⊂PAD CD PD ⊥PDA ∠P CD A --45PDA ∠=︒2PA AD ==Rt PAB △AM PB ⊥PBD ⊥PAB PBD PAB PB =AM ⊂PAB AM ⊥PBD PM AP PBD APM ∠AP PBD 1BC AE == ∴ABCE AB CE ∴==Rt PAB △AB =2PA =PB =（3）在三棱锥中，平面，为三棱锥底面上的高，又在三棱锥中，设C 到平面的距离为d ，，又,19．答案：（1）0.0044（2）140度（3）解析：（1）由频率分布直方图，可得，所以.（2）月用电量落在内的用户数分别为：，所以估计本小区月用电量落在内的用户月用电量的平均数为：（度）（3）由（2）知月用电量落在的户数为60，用户的月用电量的平均数为140，则月用电量落在内的户数为设前60户的月用电量分别为，方差，sin AB APB PB ∠===P ABC -PA ⊥ABC PA ∴P ABC -ABC 1112ABC S =⨯⨯= △111123323P ABC ABC V S PA -∴=⨯⨯=⨯⨯=△C PAB -PAB 122PAB S =⨯= △1133C PAB PAB V S d d -∴=⨯⨯==△P ABC C PAB V V --= d ∴=()0.00240.00360.00600.00240.0012501x +++++⨯=0.0044x =[)[)[)50,100100,150150,200、、0.00245010012,0.00365010018,0.00605010030⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=[)50,200()()75121251817530121830140⨯+⨯+⨯÷++=[)50,200[]200,350100-(i i 1,2,,60x = 140=211600s =后40户的月用电量分别为，，，.，，所以，所以所以月用电量在区间内的用户的月用电量的标准差为(1,2,,40n y n = 22()1,2,,100m = 260=602221i i 1114060s x ==-=∑602121200i i x ==10022211188100m m s z ==-=∑2140544m z ==40100602222222111112604040n m i n m i s y y z x ===⎫⎛=-=--⎪ ⎝⎭∑∑∑()21100405446021200260196040=⨯-⨯-=2s =[]200,350。
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山东省淄博市高一下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知sinθ＞0，cosθ＜0，则θ为（）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
2. （2分） (2016高二下·重庆期末) 数列{an}满足a1=1，an=2（an﹣1+an﹣2+…+a1）（n＞1），则a6=（）
A . 54
B . 81
C . 162
D . 243
3. （2分） (2016高二下·韶关期末) 已知a、b、c是△ABC的三个内角A、B、C对应的边，若a=2，b=2 ，sinB+cosB= ，则角A的大小为（）
A . π
B . π
C .
D . π或
4. （2分） (2017高三上·长葛月考) 设变量满足约束条件，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一下·邵东期中) 定义运算，如，已知α+β=π，
，则 =（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二上·福州期末) 抛物线（＞）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）
A . 2
B .
C . 1
D .
7. （2分）已知等比数列，它的前项为，前项和为，则使得的的值是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）设a、b、c是互不相等的正数，现给出下列不等式⑴|a-b||a-c|+|b-c|；⑵；
⑶；⑷，则其中正确个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9. （2分） (2017高二下·廊坊期末) 下列说法中，正确的个数是（）
①函数f（x）=2x﹣x2的零点有2个；
②函数y=sin（2x+ ）sin（﹣2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
④ dx= ．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10. （2分）(2019·浙江模拟) 已知平面向量不共线，且，，记与的夹角是，则最大时，（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知a是方程x+lgx=4的根，b是方程x+10x=4的根，函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2+（a+b﹣4）x，若对任意x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）
A . [，+∞）
B . [2，+∞）
C . （0，2]
D . [﹣，﹣1]∪[，]
12. （2分）(2018高三上·南阳期末) 已知各项均为正数的等比数列，，若
，则 =（）
A .
B .
C .
D .
二、二.填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高二下·九江期中) 函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为________．
14. （1分） (2017高三上·襄阳开学考) 已知{an}为等比数列，且an＜0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那a3+a5=________．
15. （1分） (2017高一下·长春期末) 如图所示，正四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于________．
16. （1分） (2016高一上·饶阳期中) 函数，则f[f（﹣3）]的值为________．
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （10分） (2017高一下·西安期末) 已知函数f（x）=x2﹣（m+1）x+m，g（x）=﹣（m+4）x﹣4+m，m∈R．
（1）比较f（x）与g（x）的大小；
（2）解不等式f（x）≤0．
18. （10分） (2016高二上·吉林期中) 已知等差数列{an}满足：a4=7，a10=19，其前n项和为Sn ．
（1）求数列{an}的通项公式an及Sn；
（2）若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且b1=2，b4=S4，求Tn．
19. （10分） (2018高二下·邯郸期末) 如图,某军舰艇位于岛的的正西方处,且与岛的相距12海里.经过侦察发现,国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿北偏东30°方向逃窜,同时,该军舰艇从处出发沿北偏东的方向匀速追赶国际海盗船,恰好用2小时追上.
（1）求该军舰艇的速度.
（2）求的值.
20. （10分）(2018·恩施模拟) 在中，角所对的边分别为，且
.
（1）求；
（2）若，求的面积.
21. （10分） (2016高一下·赣州期中) 已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，且2Sn=（an﹣1）（an+2），（1）求数列{an}的通项公式
（2）设数列{ }的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、二.填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、。