【K12教育学习资料】2019版高考物理一轮复习检测：第七章动量第2讲动量守恒定律
2019版高考物理一轮复习 实验七 验证动量守恒定律
K12教育课件
17
【误差分析】
1.系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求。 (1)碰撞是否为一维。 (2)实验是否满足动量守恒的条件,如气垫导轨是否水平,用长木板实验时是否平衡掉摩 擦力,两球是否等大。
K12教育课件
18
2.偶然误差:主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。
K12教育课件
41
K12教育课件
42
(1)若获得纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动起始的第一点,
则应选
段来计算A的碰前速度,应选
段来计算A和B碰后的共同
速度(选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。
K12教育课件
43
(2)已测得小车A的质量mA=0.30 kg,小车B的质量为
K12教育课件
40
热点二 动量守恒中数据处理的考查
【典例2】(2018·大连模拟)如图甲所示,在验证动量守恒定律实验时,小车A的前端粘有 橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一 体,继续匀速运动,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50 Hz,长木板右端下 面垫放小木片用以平衡摩擦力。导学号04450145
x t
K12教育课件
9
方案三:利用斜槽滚球完成一维碰撞实验 1.测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。
K12教育课件
10
2.安装:按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。
K12教育课件
11
3.铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 4.放球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。 用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
[推荐学习]2019版高考物理一轮复习检测：第七章动量第2讲动量守恒定律
![[推荐学习]2019版高考物理一轮复习检测：第七章动量第2讲动量守恒定律](https://img.taocdn.com/s3/m/589666c6551810a6f52486c1.png)
第2讲动量守恒定律基础巩固1.(2017北京西城期末,13,3分)(多选)如图所示,甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲沿水平方向推了乙一下,结果两人向相反方向滑去。
已知甲的质量为45 kg,乙的质量为50 kg。
则下列判断正确的是( )A.甲的速率与乙的速率之比为10∶9B.甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9∶10C.甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1D.甲的动能与乙的动能之比为1∶12.(2018北京西城期末)(多选)如图所示,在光滑的水平面上有一辆平板车,人和车都处于静止状态。
一个人站在车上用大锤敲打车的左端。
在连续的敲打下,下列说法正确的是( )A.车左右往复运动B.车持续地向右运动C.大锤、人和车组成的系统水平方向动量守恒D.当大锤停止运动时,人和车也停止运动3.(2017北京海淀期中,10,3分)(多选)交警正在调查发生在无信号灯的十字路口的一起汽车相撞事故。
根据两位司机的描述得知,发生撞车时汽车A正沿东西大道向正东行驶,汽车B正沿南北大道向正北行驶。
相撞后两车立即熄灭并在极短的时间内叉接在一起后并排沿直线在水平路面上滑动,最终一起停在路口东北角的路灯柱旁,交警根据事故现场情况画了如图所示的事故报告图。
通过观察地面上留下的碰撞痕迹,交警判定撞车的地点为该事故报告图中P点,并测量出相关数据标注在图中,又判断出两辆车的质量大致相同。
为简化问题,将两车均视为质点,且它们组成的系统在碰撞的过程中动量守恒,根据图中测量数据可知下列说法中正确的是( )A.发生碰撞时汽车A的速率较大B.发生碰撞时汽车B的速率较大C.发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为12∶5D.发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为24.(2018北京丰台期末)如图甲所示,光滑水平面上有A、B两物块,已知A物块的质量m A=2 kg,以一定的初速度向右运动,与静止的物块B发生碰撞并一起运动,碰撞前后的位移-时间图像如图乙所示(规定向右为正方向),则碰撞后的速度及物体B的质量分别为( )甲乙A.2 m/s,5 kgB.2 m/s,3 kgC.3.5 m/s,2.86 kgD.3.5 m/s,0.86 kg5.(2016北京东城期中,14)质量为80 kg的冰球运动员甲,以5 m/s 的速度在水平冰面上向右运动时,与质量为100 kg、速度为3 m/s的迎面而来的运动员乙相撞,碰后甲恰好静止。
(全国版)2019版高考物理一轮复习第7章动量守恒定律27动量守恒定律及其应用能力训练
27 动量守恒定律及其应用1．(2017·安徽滁州联考)(多选)一质量为M 的小船静止在平静的湖面上，船头和船尾各站一位质量均为m 的游泳爱好者，两人分别从船头和船尾沿相反的方向跃入水中，则下列说法中正确的有( )A ．若两人同时以相等的速率跃入水中，则船仍保持静止B ．若两人先后以相等的相对水的速率跃入水中，则船速等于0C ．若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，则船速等于0D ．无论两人如何跃入水中，船始终保持静止 答案 AB解析 两个人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，开始总动量为零，不管谁先跃入水中，若两人相对水的速率相等，则有0＝mv －mv ＋Mv ′，可知v ′＝0，故A 、B 正确。
若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，可知两人相对水的速度大小不等，根据动量守恒定律知，船速不为0，故C 、D 错误。
2．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A.mhM ＋m B.Mh M ＋m C.mh M ＋mαD.Mh M ＋mα答案 C解析 此题属“人船模型”问题。
m 与M 组成的系统在水平方向上动量守恒，设m 在水平方向上对地位移为x 1，M 在水平方向上对地位移为x 2，因此有0＝mx 1－Mx 2且x 1＋x 2＝htan α联立解得x 2＝mh M ＋mα，C 正确。
3．(2017·黑龙江哈三中二模)如图所示，在光滑水平面上质量为m 的物体A 以速度v 0与静止的物体B 发生碰撞，物体B 的质量为2m ，则碰撞后物体B 的速度大小可能为( )A ．v 0 B.4v 03 C ．0 D.v 03答案 D解析 物体A 与物体B 碰撞的过程中动量守恒，选物体A 原来的运动方向为正方向：如果发生的是完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得mv 0＝(m ＋2m )v ，计算得出v ＝v 03；如果发生的是弹性碰撞，由动量守恒定律得mv 0＝mv 1＋2mv 2，由能量守恒定律得12mv 20＝12mv 21＋12·2mv 22，计算得出v 2＝2v 03。
高考一轮复习《动量》真题、模拟题、知识点分项汇编
2019年物理高考真题和模拟题知识点分项汇编《动量守恒定律》一、动量动量定理1.动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积.(2)表达式：p＝m v.(3)方向：动量的方向与速度的方向相同.2.动量的变化(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同.(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量.即Δp＝p′－p.3.冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量.(2)公式：I＝Ft.(3)单位：N·s.(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同.(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同．4．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的增量．(2)表达式：F·Δt＝Δp＝p′－p.(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．5．动量、动能、动量的变化量的关系(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.(2)动能和动量的关系：E k＝p2 2m.二、动量守恒定律1．守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2.三、碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． 2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒． 3．分类四、反冲 爆炸1.反冲(1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动.(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力.实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等.(3)规律：遵从动量守恒定律. 2.爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒.【方法归纳总结】两种碰撞特例(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2① 12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22② 由①②得v ′1＝m 1－m 2v 1m 1＋m 2 v ′2＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：①当m 1＝m 2时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度． ②当m 1>m 2时，v ′1>0，v ′2>0，碰撞后两球都向前运动． ③当m 1<m 2时，v ′1<0，v ′2>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．(2)完全非弹性碰撞两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律．应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．2019年物理高考真题和模拟题相关题目1．（2019·江苏卷）质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为_________。
2019年高考物理一轮复习 专题26 动量 动量定理 动量守恒定律(讲)(含解析).doc
2019年高考物理一轮复习专题26 动量动量定理动量守恒定律（讲）（含解析）1.理解动量、动量变化量、动量定理的概念.2.知道动量守恒的条件.1、动量、动量定理（1）动量①定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。
②表达式：p＝mv。
③单位：kg·m/s。
④标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
（2）冲量①定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
②表达式：I＝Ft。
单位：N·s。
③标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。
（3）动量定理2、动量守恒定律（1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
（2）表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′。
（3）适用条件①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。
考点一 动量定理的理解与应用 1．应用动量定理时应注意(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。
(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。
2．动量定理的应用 (1)用动量定理解释现象①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。
②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。
(2)应用I ＝Δp 求变力的冲量。
(3)应用Δp ＝F ·Δt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。
★重点归纳★ 1、动量的性质①矢量性：方向与瞬时速度方向相同。
②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的。
③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。
3.动量、动能、动量的变化量的关系 ①动量的变化量：Δp ＝p ′－p 。
2019版高考物理一轮复习(北京卷B版)教师用书：专题七 动量 PDF版含答案
２ｇｈ ＋ ｍｇ㊂ 由此可见，Δｔ 越小， 玻璃 Δｔ 杯所受撞击力 Ｆ 越大，玻璃杯就越容易碎㊂ 杯子掉在草地上作 用时间较长，动量变化慢，撞击力小，因此玻璃杯不易碎㊂ ２． 高空作业须系安全带， 如果质量为 ｍ 的高空作业人员不慎跌 落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离 为 ｈ（ 可视为自由落体运动 ） ㊂ 此后经历时间 ｔ 安全带达到最 大伸长量，若在此过程中安全带对人的作用力始终竖直向上， 则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 （㊀ ㊀ ） Ａ． ｍ ２ｇｈ ＋ ｍｇ ｔ Ｂ． ｍ ２ｇｈ － ｍｇ ｔ
（２） 若人系有安全带，则 Ｆᶄ ＝
解决流体㊁微粒等持续作用问题时， 一般转化为一很短时间 Δｔ 内的作用问题，应用动量定理求解㊂ ㊀ 高压采煤水枪出水口的横截面积为 Ｓ，水的射速为 ｖ，射 到煤层上后，水的速度变为零，若水的密度为 ρ，求水对煤层的冲力㊂ 解析㊀ 设 在 Δｔ 时 间内 射出 的水 的质量 为 Δｍ， 则 Δｍ ＝ ρＳｖΔｔ，以 Δｍ 为 研 究 对 象， 它 在 Δｔ 时 间 内 动 量 变 化 为 Δｐ ＝ Δｍ（０－ ｖ） ＝ － ρＳｖ２ Δｔ㊂ 设 Ｆ 为水对煤层的冲力， Ｆᶄ 为煤层对水的 反冲力， 以 Ｆᶄ 的 方 向 为 正 方 向㊂ 根 据 动 量 定 理 （ 忽 略 水 的 重 力） 有 ＦᶄΔｔ ＝ － ρＳｖ２ Δｔ，所以 Ｆᶄ ＝ － ρＳｖ２ ㊂ 根据牛顿第三定律得 Ｆ ＝ － Ｆᶄ ＝ ρＳｖ２ ㊂ 答案㊀ ρＳｖ２
１． 动量定理反映了合外力的冲量是引起物体运动状态变化 的外在因素，而动量的变化是合外力冲量作用后的必然结果㊂ ２．一般来说，用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解 决㊂ 但对于变力的问题，用牛顿第二定律不能解决，而可以用动量 定理求解㊂ ㊀ 一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞， 两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了 ０．５ ｍ，据测算 两车相撞前的速度约为 ３０ ｍ／ ｓ㊂ （１） 试求车祸中车内质量约 ６０ ｋｇ 的人受到的平均冲力是 多大？ （２） 若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用 时间是 １ ｓ，求人体受到的平均冲力为多大？ 解析㊀ （１） 两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直 到停止，位移大小为 ０． ５ ｍ㊂ ｖ０ ２ｘ １ 设运动时间为 ｔ，根据 ｘ ＝ ｔ，得 ｔ ＝ ＝ ｓ㊂ ２ ｖ０ ３０ 根据动量定理 Ｆｔ ＝ ｍｖ０ ， ｍｖ０ ６０ˑ３０ ＝ 得 Ｆ＝ Ｎ ＝ ５． ４ˑ１０ ４ Ｎ㊂ ｔ １ ３０
2019版高考物理(北京专用)一轮作业：第七章 动量 全章闯关检测
第七章动量时间:50分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共42分)1.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球,接球时,两臂随球迅速收缩至胸前。
这样做可以( )A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量★答案★ B 根据动量定理得Ft=Δp。
接球时,两臂随球迅速收缩至胸前,因动量的改变量不变,时间延长了,所以球对人的冲击力减小了,故选项B是正确的。
2.一质量为m的铁锤,以速度v竖直打在木桩上,经过Δt时间停止,则在打击时间内,铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )A.mgΔtB.mvΔt C.mvΔt+mg D.mvΔt-mg★答案★ C 取向上为正方向,对铁锤分析,根据冲量的定义以及动量定理可得(mg)Δt=0-m(-v),解得=mvΔt+mg,由牛顿第三定律可知选项C正确。
3.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是( )①a尚未离开墙壁时,a、b系统的动量守恒②a尚未离开墙壁时,a、b系统动量不守恒③a离开墙壁后,a、b系统动量守恒④a离开墙壁后,a、b系统动量不守恒A.①③B.②④C.①④D.②③★答案★ D 以a、b为系统,撤去外力后,b向右运动,在a尚未离开墙壁时,系统受到墙壁的弹力F N,因此,该过程a、b系统动量不守恒,当a离开墙壁后,a、b系统水平方向不受外力,故系统动量守恒。
4.如图为中国女子冰壶队队员投掷冰壶的镜头。
在某次投掷中,冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰,碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行。
若两冰壶质量相等,规定向前运动的方向为正方向,则碰后中国队冰壶获得的速度为( )A.0.1 m/sB.-0.1 m/sC.0.7 m/sD.-0.7 m/s★答案★ A 设冰壶质量为m,碰后中国队冰壶速度为v x,由动量守恒定律得mv0=mv+mv x,解得v x=0.1 m/s,故选项A正确。
全国版2019版高考物理一轮复习第7章动量守恒定律26动量动量定理能力训练
26 动量 动量定理1．(2017·河南南阳质检)(多选)下列关于力的冲量和动量的说法中正确的是( )A ．物体所受的合外力为零，它的动量一定为零B ．物体所受的合外力做的功为零，它的动量变化量一定为零C ．物体所受的合外力的冲量为零，它的动量变化量一定为零D ．物体所受的合外力不变，它的动量变化率不变答案 CD解析 物体所受的合外力为零，物体可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动，故其动量不一定为零，A 错误；物体所受的合外力做的功为零，有可能合外力垂直于速度方向，不改变速度大小，只改变速度方向，而动量是矢量，所以其动量变化量有可能不为零，B 错误；根据动量定理I ＝Δp 可知，物体所受的合外力的冲量为零，则其动量变化量一定为零，C 正确；根据Ft ＝Δp ⇒F ＝Δp t可得物体所受的合外力不变，则其动量变化率不变，D 正确。
2．(2017·山东枣庄期末联考)质量为60 kg 的建筑工人不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s ，安全带长5 m ，不计空气阻力影响，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．100 NB ．500 NC ．600 ND ．1100 N答案 D解析 在安全带产生拉力的过程中，人受重力和安全带的拉力作用做减速运动，此过程的初速度就是自由落体运动的末速度，所以有v 0＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s ，根据动量定理，取竖直向下为正方向，有mg ·t －Ft ＝0－mv 0，解得F ＝mg ＋mv 0t ＝600 N ＋60×101.2N ＝1100 N ，D 正确。
3．(2017·福建六校4月联考)(多选)如图所示，一颗钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，不计空气阻力。
若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则 ( )A ．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零B ．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C ．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D ．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量答案 CD解析 过程Ⅰ中钢珠所受的外力只有重力，由动量定理可知，钢珠的动量的改变量等于重力的冲量，D 正确；在整个过程中，钢珠的动量的变化量为零，由动量定理可知，Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的冲量等于零，C 正确；过程Ⅱ中，钢珠所受的外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力的冲量大小之和，B 错误；过程Ⅱ中钢珠初动量不为零，而末动量为零，所以过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量不等于零，A 错误。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2讲动量守恒定律基础巩固1.(2017北京西城期末,13,3分)(多选)如图所示,甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲沿水平方向推了乙一下,结果两人向相反方向滑去。
已知甲的质量为45 kg,乙的质量为50 kg。
则下列判断正确的是( )A.甲的速率与乙的速率之比为10∶9B.甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9∶10C.甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1D.甲的动能与乙的动能之比为1∶12.(2018北京西城期末)(多选)如图所示,在光滑的水平面上有一辆平板车,人和车都处于静止状态。
一个人站在车上用大锤敲打车的左端。
在连续的敲打下,下列说法正确的是( )A.车左右往复运动B.车持续地向右运动C.大锤、人和车组成的系统水平方向动量守恒D.当大锤停止运动时,人和车也停止运动3.(2017北京海淀期中,10,3分)(多选)交警正在调查发生在无信号灯的十字路口的一起汽车相撞事故。
根据两位司机的描述得知,发生撞车时汽车A正沿东西大道向正东行驶,汽车B正沿南北大道向正北行驶。
相撞后两车立即熄灭并在极短的时间内叉接在一起后并排沿直线在水平路面上滑动,最终一起停在路口东北角的路灯柱旁,交警根据事故现场情况画了如图所示的事故报告图。
通过观察地面上留下的碰撞痕迹,交警判定撞车的地点为该事故报告图中P点,并测量出相关数据标注在图中,又判断出两辆车的质量大致相同。
为简化问题,将两车均视为质点,且它们组成的系统在碰撞的过程中动量守恒,根据图中测量数据可知下列说法中正确的是( )A.发生碰撞时汽车A的速率较大B.发生碰撞时汽车B的速率较大C.发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为12∶5D.发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为24.(2018北京丰台期末)如图甲所示,光滑水平面上有A、B两物块,已知A物块的质量m A=2 kg,以一定的初速度向右运动,与静止的物块B发生碰撞并一起运动,碰撞前后的位移-时间图像如图乙所示(规定向右为正方向),则碰撞后的速度及物体B的质量分别为( )甲乙A.2 m/s,5 kgB.2 m/s,3 kgC.3.5 m/s,2.86 kgD.3.5 m/s,0.86 kg5.(2016北京东城期中,14)质量为80 kg的冰球运动员甲,以5 m/s 的速度在水平冰面上向右运动时,与质量为100 kg、速度为3 m/s的迎面而来的运动员乙相撞,碰后甲恰好静止。
假设碰撞时间极短,下列说法中正确的是( )A.碰后乙向左运动,速度大小为1 m/sB.碰后乙向右运动,速度大小为7 m/sC.碰撞中甲、乙的机械能总共增加了1 450 JD.碰撞中甲、乙的机械能总共损失了1 400 J6.(2017北京西城一模,18)冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置。
如图所示,将一个质量很大的砂箱用轻绳悬挂起来,一颗子弹水平射入砂箱,砂箱发生摆动。
若子弹射击砂箱时的速度为v,测得冲击摆的最大摆角为θ,砂箱上升的最大高度为h,则当子弹射击砂箱时的速度变为2v时,下列说法正确的是( )A.冲击摆的最大摆角将变为2θB.冲击摆的最大摆角的正切值将变为2 tan θC.砂箱上升的最大高度将变为2hD.砂箱上升的最大高度将变为4h7.(2017北京海淀二模,22)如图所示,“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道,右边为高度h=3.2 m 的曲面滑道,左右两边的滑道在O点平滑连接。
小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发,经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞,碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。
已知小孩和冰车的总质量m=30 kg,家长和冰车的总质量M=60 kg,人与冰车均可视为质点,不计一切摩擦阻力,取重力加速度g=10 m/s2,求:(1)小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小;(2)碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小;(3)碰撞过程中小孩和家长(包括各自的冰车)组成的系统损失的机械能。
8.(2014北京理综,22)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。
现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。
已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2 m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。
取重力加速度g=10 m/s2。
求:(1)碰撞前瞬间A的速率v;(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v';(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。
9.(2017北京海淀期中,16,10分)如图所示,AB为固定在竖直面内、半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道,其末端(B点)切线水平,且距水平地面的高度也为R。
1、2两小滑块(均可视为质点)用轻细绳拴接在一起,在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。
两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下,当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时,拴接两滑块的细绳突然断开,弹簧迅速将两滑块弹开,滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点A。
已知R=0.45 m,滑块1的质量m1=0.16 kg,滑块2的质量m2=0.04 kg,重力加速度g取10 m/s2,空气阻力可忽略不计。
求:(1)两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力大小;(2)在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能;(3)滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离。
综合提能1.将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A.30 kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s2.在光滑水平面上,质量为m的小球A正以速度v0匀速运动。
某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰,两球相碰后,A球的动能恰好变为原来的1/4。
则碰后B球的速度大小是( )A. B. C.或 D.无法确定3.(2017北京东城二模,22,16分)如图所示,固定的光滑轨道MON的ON段水平,且与MO段平滑连接。
将质量为m的小球a从M处由静止释放后沿MON运动,在N处与质量也为m的小球b发生正碰并粘在一起。
已知M、N两处的高度差为h,碰撞前小球b用长为h的轻绳悬挂于N处附近。
两球均可视为质点,且碰撞时间极短。
(1)求两球碰撞前瞬间小球a的速度大小;(2)求两球碰撞后的速度大小;(3)若悬挂小球b的轻绳所能承受的最大拉力为2.5mg,通过计算说明两球碰后轻绳是否会断裂?4.(2016北京朝阳一模,22,16分)如图所示,固定的长直水平轨道MN与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接,半圆轨道半径为R,PN恰好为该圆的一条竖直直径。
可视为质点的物块A和B紧靠在一起静止于N 处,物块A的质量m A=2m,B的质量m B=m,两物块在足够大的内力作用下突然分离,分别沿轨道向左、右运动,物块B恰好能通过P点。
已知物块A与MN轨道间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,求:(1)物块B运动到P点时的速度大小v P;(2)两物块刚分离时物块B的速度大小v B;(3)物块A 在水平轨道上运动的时间t 。
答案精解精析基础巩固1.AC 甲、乙组成的系统动量守恒,则m甲v甲-m乙v乙=0,甲、乙速率之比为v甲∶v乙=m乙∶m甲=10∶9,A选项正确;甲、乙间相互作用力大小相等,根据牛顿第二定律F=ma,可得甲、乙加速度大小之比a甲∶a乙=m 乙∶m甲=10∶9,B选项错误;结合牛顿第三定律及I=Ft分析可知甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小相等,C选项正确;根据2mE k=p2,甲、乙动能之比为E k甲∶E k乙=m乙∶m甲=10∶9,D选项错误。
2.ACD 因水平面光滑,则大锤、人和车组成的系统在水平方向动量守恒,根据动量守恒定律分析可知,锤子速度向右时,人与车速度向左;锤子速度向左时,人与车速度向右;当大锤停止运动时,人和车也停止运动;在大锤连续的敲打下,车左右往复运动。
A、C、D正确,B错误。
3.BC 两车碰撞瞬间动量守恒,满足平行四边形定则。
设v B与竖直方向夹角为θ,由题中所给车的初末位置,得tan θ=..,又tan θ=,且m A=m B,得=,则B、C正确。
4.B 由图乙可知碰前v A= m/s=5 m/s,在t=4 s时发生碰撞,碰后v共=--m/s=2 m/s。
由动量守恒有m A v A=(m A+m B)v共,可得m B=3 kg,B正确。
5.D 甲、乙组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:m甲v甲-m乙v乙=m乙v乙',解得:v乙'=1 m/s,方向水平向右,故A、B错误;碰撞过程机械能的变化为ΔE=m乙v乙-(m甲甲+m乙乙)=×100×12J-(×80×52 J+×100×32 J)=-1 400 J,机械能减少了1 400 J,故C错误,D正确。
6.D 设子弹的质量为m,砂箱的质量为M,冲击摆的摆长为L;以子弹和砂箱作为整体,在子弹和砂箱一起升至最高点的过程中,由机械能守恒定律得:(m+M)共=(m+M)gh,解得:v共=;在子弹射入砂箱的过程中,系统的动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv=(m+M)v共,解得:v=v共=·当v增大为2v时,砂箱上升的最大高度将变为4h,冲击摆的最大摆角满足:cos θ=-,由于不知道h与L之间的关系,所以不能判断出速度变为2v后冲击摆的最大摆角是否将变为2θ,也不能判断出冲击摆的最大摆角的正切值是否将变为2 tan θ。
故A、C、B错误,D正确。
7.答案(1)8.0 m/s (2)4.0 m/s (3)480 J解析(1)设小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小为v0,由机械能守恒定律有mgh=m解得:v0==8.0 m/s(2)碰撞过程中小孩和家长(包括各自的冰车)组成的系统动量守恒,设碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小为v1,则mv0=Mv1解得v1==4.0 m/s(3)设系统损失的机械能为ΔE,则ΔE=m-M=480 J8.答案(1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m解析设滑块的质量为m。
(1)根据机械能守恒定律mgR=mv2得碰撞前瞬间A的速率v=(2)根据动量守恒定律mv=2mv'得碰撞后瞬间A和B整体的速率v'=v=1 m/s(3)根据动能定理(2m)v'2=μ(2m)gl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l==0.25 m9.答案(1)6.0 N (2)0.90 J (3)0.45 m解析(1)设两滑块一起滑至轨道最低点时的速度为v,所受轨道的支持力为N。