配套K12七年级数学上册 第4章 代数式 4.3 代数式的值分层训练 (新版)浙教版
七年级数学上册 第4章 代数式 4.3 代数式的值分层训练 (新版)浙教版
4.3 代数式的值代数式的值：用____________代替代数式里的字母，计算后____________叫做代数式的值．A 组 基础训练1．下列各数中，使代数式2(x －5)的值为零的是( )A ．2B ．－2C ．5D ．－5 2．如果a b ＝52，那么代数式a b －ba的值为( )A.25B.52C.2910D.2110 3．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2m －2n 的值是( )A ．3B ．0C ．1D ．2 4．若x ＝y ＝1，a ，b 互为倒数，则12(x ＋y )＋3ab 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．5 5．填图：第5题图6．(1)当a ＋b ＝2，a －b ＝5时，代数式(a ＋b )3·(a －b )3的值是____________； (2)已知x 2－2x ＝5，则代数式2x 2－4x －1的值为____________； (3)若2x －y －1＝5，则2y －4x ＋3＝____________； (4)若x 的相反数是3，|y|＝5，则x －y ＝____________.7．用”*”定义新运算，对于任意有理数a ，b 都有a*b ＝a ＋2b ，例如7*4＝7＋2×4＝15，那么5*3＝____________.8．(泉州中考)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是____________．依次继续下去…，第2016次输出的结果是____________．第8题图9．(1)已知a －b ＝－3，求代数式(a －b )2－2(a －b )＋3的值．(2)已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，求代数式x 2－43x ＋6的值．10．(1)某工厂20天需用煤100吨，后来每天节约用煤x 吨，则100吨煤可用多少天？若x ＝1，则可用多少天？(2)某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3km 都付6元车费)，超过3km 后，每增加1km ，加收2.4元．某人乘坐出租车行驶x (km )(x>3)．①用代数式表示他应付的费用； ②求当x ＝8km 时的乘车费用．11．已知两个代数式(a ＋b )2与a 2＋2ab ＋b 2. (1)填表：(2)根据上表，对于给定的四对a ，b 的值，试比较(a ＋b )2与a 2＋2ab ＋b 2的大小关系，并任取一组a ，b 的值检验自己的判断．B 组 自主提高12．(1)已知|a|＝3，|b|＝5，且a 2＞0，b 3＜0，则2a ＋b ＝____________. (2)已知x 2＋x －1＝0，则x －1x ＝____________.(3)已知a ＋b ＝5ab ，则1a ＋1b＝____________.13．(1)已知a ＋2与|b －3|互为相反数，求(b ＋a )(b －a )－(2a ＋b )2的值．(2)已知当x ＝－3时，代数式ax 5－bx 3＋cx －6的值等于17，求当x ＝3时，这个代数式的值．14．在梯形ABCD 中，上底AD ＝a ，下底BC ＝b ，高AB ＝h ，AD 是半圆的直径．(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)若a＝4，b＝6，h＝5，求阴影部分的面积(精确到0.01)．第14题图C组综合运用15．为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费．(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？参考答案 4．3 代数式的值【课堂笔记】 数值 所得的结果 【分层训练】 1．C 2.D 3.A 4.C 5．－7 9 0 1 736．(1)1000 (2)9 (3)－9 (4)－8或2 7．11 8．3 2 9．(1)18(2)由3x 2－4x ＋6＝9， 得3x 2－4x ＝3.∴3x 2－4x 3＝33，即x 2－43x ＝1.整体代入可得x 2－43x ＋6＝1＋6＝7.10．(1)1005－x 天 25天 (2)①2.4(x－3)＋6＝(2.4x －1.2)元． ②当x ＝8时，2.4x－1.2＝2.4×8－1.2＝18(元)．11．(1)第三行从左往右依次填：4，1，4，4；第四行从左往右依次填：4，1，4，4. (2)(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2.如当a ＝3，b ＝－5时，(a ＋b)2＝(3－5)2＝4，a 2＋2ab ＋b 2＝32＋2×3×(－5)＋(－5)2＝9－30＋25＝4，仍然有(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2.12．(1)1或－11 【解析】∵|a|＝3，∴a ＝±3.∵|b|＝5，∴b ＝±5.又∵a 2＞0，b 3＜0，∴a ＝±3，b ＝－5.∴2a＋b ＝1或－11.(2)－1 【解析】∵x 2＋x －1＝0，∴x 2－1＝－x.易知x≠0，∴两边同时除以x ，得x －1x＝－1. (3)5 【解析】∵a＋b ＝5ab ，∴两边同时除以ab ，得1a ＋1b＝5.13．(1)∵a ＋2与|b －3|互为相反数，∴a ＋2＋|b －3|＝0.∵a ＋2≥0，|b －3|≥0，∴a ＋2＝0，b －3＝0，∴a ＝－2，b ＝3.∴(b＋a)(b －a)－(2a ＋b)2＝(3－2)[3－(－2)]－[2×(－2)＋3]2＝1×5－(－1)2＝4.(2)当x ＝－3时，ax 5－bx 3＋cx ＝17＋6＝23，∴当x ＝3时，ax 5－bx 3＋cx ＝－23，∴原式＝－23－6＝－29.14．(1)12h(a ＋b)－18πa 2； (2)18.72.15．(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a 元；当a ＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a －140)＝(0.67a －19.6)元． (2)当a ＝200时，应缴电费0.67×200－19.6＝114.4(元)．。
《代数式的值》分层练习【七年级 上学期 数学 北师大 试题】
代数式的值基础巩固1．当a＝－2，b＝12时，代数式a2＋b2－3的值是()．A．114B．112C．114-D．112-2．已知12xy=，则x yx+的值是()．A．13B．3 C．23D．323．如图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为__________．4．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值是__________．5．邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10%作为邮费，购书n 册，总计金额为y元，用代数式表示y；当a＝12，n＝36时，求y的值．能力提升6．根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y＝__________.7．若3a2－a－2＝0，则5＋2a－6a2＝________.8．(1)当a＝2，b＝5时，分别求代数式a2－b2和代数式(a＋b)(a－b)的值；(2)猜想这两个代数式有何关系？再任给a，b取一个数值试一试，验证你的猜想．由此你可得出什么结论？(3)根据上面的结论，简便计算1 0002－9992.参考答案1答案：A点拨：a2＋b2－3＝(－2)2＋21113431 244⎛⎫-=+-=⎪⎝⎭.2答案：B点拨：设x＝k，则y＝2k，则23x y k k kx k k++==＝3.3答案：21点拨：(x－2)×(－3)＝(－5－2)×(－3)＝7×3＝21.4答案：5点拨：8－a＋3b＝8－(a－3b)＝8－3＝5.5解：y＝(1＋10%)an＝1.1an(元)；当a＝12，n＝36时，y＝475.2(元)．6答案：2点拨：由于x＝3，所以y＝－x＋5＝－3＋5＝2.7答案：1点拨：因为3a2－a－2＝0，所以3a2－a＝2.所以a－3a2＝－2.所以5＋2a－6a2＝5＋2(a－3a2)＝5＋2×(－2)＝1.8答案：(1)当a＝2，b＝5时，a2－b2＝－21，(a＋b)(a－b)＝－21；(2)a2－b2＝(a＋b)(a－b)，验证略；(3)1 0002－9992＝(1 000＋999)(1 000－999)＝1 999×1＝1 999.。
七年级数学上册代数式的值配套练习及答案
3.3代数式的值（一）一、基础训练1.用__________代替代数式中的________，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.2．当x＝_______时，代数式53x的值为0.3.当a＝4，b＝12时，代数式a2－ba的值是___________.4.小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________.5.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm.二、典型例题例1 已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值.分析首先将原代数式变形成（a2＋5ab）+3（3b2＋2ab），然后将整体代入.例2当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值；（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）（2），你能用简便方法算出：当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？分析通过代入具体数值，得知（m+2）2=m2+2mn+n2，再运用此等式求值.三、拓展提升例小明读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．（1）用代数式表示小明两天共读了多少页；（2）求当m=120时，小明两天读的页数．四、课后作业1．当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a b-+的值为___________. 2.若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________.3.若5a b +=，6ab =，则ab a b --=________.4.当7x =时，代数式357ax bx +-=.则当7x =时，35ax bx ++=_____.5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元.现在某人租船要行驶s 千米（s 为整数，s ≥1），所需运费表示为___________________.当s ＝6千米时，运费为________元.6.若代数式2a 2+3a +1的值为5，求代数式4a 2+6a +8的值.7.已知2a b a b+=-，求224()a b a b a b a b +---+的值.8.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：n .并由此计算下列各题：(1) 2＋4＋6＋8＋…＋202(2) 126＋128＋130＋…＋3003.3代数式的值（一）一、基础训练1．具体数值字母2. 53. 134. 505. 12ah125二、典型例题例1a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 例2 （1）99（2）相等（3）成立（4）1三、拓展提升例3（1）715m（2）56四、课后作业1．4 32.－83. 14. 175. 20＋5s50元6. 167.7 3 88.S＝n（n＋1）(1)101×（101＋1）＝10302；(2)150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744.3.3代数式的值（二）一、基础训练1.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为______.2.填表：÷2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x.3.右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果：输入2- 0 0.5 输出4.当x .5.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________. 二、典型例题 例1根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x 1- 0 1 2- y 1 12- 0 12 输出 例2 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 …5n +6 …n 2 …(1)(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？三、拓展提升例 已知311=-y x ，求代数式yxy x y xy x ---+2232的值. 分析 变形后运用整体的思想带入，可使分子分母同除以“xy ”.四、课后作业1.当x =1，y =32，z =53时，代数式y (x －y +z )的值为_______. 2.若23250x y -+=，那么23(321)x y -+=______.2x 2 14 2x +1 9 3 12x 1163.定义a*b ＝ab b a+，则2*（2*2）＝ . 4.如图所示，某计算装置有一数据入口和计算结果出口，根据图中的程序， 计算函数值，若输入的x 值为75，则输出的结果是________.5.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：6.若7:4:3::=z y x ，且182=+-z y x ，求代数式z y x -+2的值.3.3代数式的值（二）一、基础训练1．－3 y =x 2 －1≤x y =5x －2≤x ≤－1 y =－x +2 1≤x ≤2输出y 值 输入x 值2．3 1281816 17 2125443．－15 －3 0 4．45．17 5二、典型例题：例1 2 0 1 3例2 （1）6或－1 （2）n2三、拓展提升：例3 3 5四、课后作业：1．4 32．－123．3 24．3 55．略6．8。
【配套K12】七年级数学上册第4章代数式4.2代数式分层训练新版浙教版
4．2 代数式代数式的定义：由____________、____________和____________组成的数学表达式称为代数式．单独的一个____________或一个____________也称为代数式．A 组 基础训练1．在式子－1，3x ＋4y ，a ＜0，m ，5(y ＋10)，2＋1＝3，52a ，a 2＋2，x ＋1x中，代数式有( )A ．9个B ．8个C ．7个D ．6个2．在下列表述中，不能表示式子”4a”意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘3．长方形的周长为m ，长为n ，则这个长方形的面积为( )A ．(m －n )nB ．(12m －n )nC ．(m －2n )nD ．(12m －2n )n 4．随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降低了a 元后，再次下降了25%，现在的收费标准为每分钟b 元，则原价为每分钟( )A ．(54b －a )元B ．(54b ＋a )元C ．(43b ＋a )元D ．(43b －a )元 5．用代数式表示：(1)x 的3倍与3的差：____________；(2)a 与b 的平方和：____________；(3)x 的相反数与y 的差的立方根：____________；(4)比a 除以b 的商小2的数：____________.6．将连续的自然数1～36按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的正中心的数为a ，用含有a 的代数式表示这9个数的和为____________．第6题图7．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，____________，9x5，….8．甲、乙两地相距s(km)，某人计划用t(h)到达．若因急事需提前1h到达，则每小时应多走____________千米．9．小红每分钟走am，小亮每分钟比小红多走8m，用小红走bm路所用的时间，小亮能走____________m.10．甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，用代数式填空：(1)两人同时反向行走t(h)，两人相距____________km；(2)两人同时同向行走t(h)，两人相距____________km；(3)两人反向行走，甲比乙早出发m(h)，乙走了n(h)，两人相距____________km.11．如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为am，宽为bm.问这个窗户的透光面积是多少？这个窗框需要材料多少m?第11题图12．为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的居民用水标准，规定每家每月的用水量若不超过5m3，则按每立方米1.5元收费；若超过5m3，则超过部分按每立方米2元收费．(1)若小明家这个月的用水量是4m3，则应付多少元？若小英家这个月的用水量是7m3，则应付多少元？(2)若小刚家这个月的用水量是x(m3)(x≤5)，则应付多少元？若小红家这个月的用水量是x(m3)(x>5)，则应付多少元？(用含x的代数式表示)B组自主提高13．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是( )A.b＋1a米 B．(ab＋1)米C．(a＋ba＋1)米 D．(ba＋1)米14．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：第14题图(1)第6个图案中有白色纸片____________张；(2)通过观察与探索，第n个图案中有白色纸片____________张．15．甲、乙、丙三家超市为了促销一件定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品，最划算的是去哪家超市？C组综合运用16．一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为每小时m千米，水流速度为每小时n千米，回答下列问题：(1)船顺流航行a千米需多少小时？船逆流航行a千米需多少小时？(2)如果A码头与B码头相距x千米，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时？(3)如果该船从A码头出发，先顺流航行了5小时，然后又调头逆流航行了5小时，那么这时船离A码头多远？参考答案4．2 代数式【课堂笔记】数 表示数的字母 运算符号 数 字母【分层训练】1．C 2.D 3.B 4.C5．(1)3x －3 (2)a 2＋b 2 (3)3－x －y (4)a b－2 6．9a 【解析】由图可知，同一行相邻两数相差1，∴中间一排为a －1，a ，a ＋1.∵同一列上、下相邻两数相差6，∴中间一列为a －6，a ，a ＋6，四个角的四个数分别为a －7，a －5，a ＋5，a ＋7.∴(a－1)＋a ＋(a ＋1)＋(a －6)＋(a ＋6)＋(a －7)＋(a －5)＋(a ＋5)＋(a ＋7)＝9a.7．7x 48．(s t －1－s t) 9.b a(a ＋8) 10．(1)8t (2)2t (3)(5m ＋8n)11．(18πb 2＋ab)m 2 (12πb ＋2a ＋b)m 12．(1)小明家应付4×1.5＝6(元)．小英家应付5×1.5＋2×(7－5)＝7.5＋4＝11.5(元)．(2)小刚家应付1.5x 元．小红家应付5×1.5＋2(x －5)＝(2x －2.5)元．13．D14．(1)19 (2)(3n ＋1)15．甲：(1－20%)2m ＝0.64m(元)；乙：(1－40%)m ＝0.6m(元)；丙：(1－30%)(1－10%)m ＝0.63m(元)．∵0.64m ＞0.63m ＞0.6m ，∴去乙超市最划算．16．(1)顺流航行需a m ＋n 小时，逆流航行需a m －n小时．(2)需⎝ ⎛⎭⎪⎫x m ＋n ＋x m －n 小时． (3)此时船离A 码头[5(m ＋n)－5(m －n)]千米，即10n 千米．。
【配套K12】[学习]七年级数学上册 第4章 代数式 4.5 合并同类项分层训练 (新版)浙教版
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4.5 合并同类项1．同类项：多项式中，____________相同，并且____________也相同的项，叫做同类项，所有的____________也看做同类项．2．合并同类项：把多项式中的同类项____________，叫做合并同类项．3．合并同类项法则：把同类项的系数____________，所得结果作为系数，字母和字母的指数____________．A组基础训练1．(绍兴中考)下列选项中，与xy2是同类项的是( )A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y22．化简－5ab＋4ab的结果是( )A．－1 B．a C．b D．－ab3．下列各式正确的是( )A．a＋a2＝a3 B．3x＋5y＝8xyC．3a2b－a2b＝3 D．x＋x＋x＝3x4．已知2x m y3与3xy n是同类项，则代数式m－2n的值是( )A．－6 B．－5 C．－2 D．55．已知多项式ax＋bx合并后为0，则下列说法中正确的是( )A．a＝b＝0 B．a＝b＝x＝0C．a－b＝0 D．a＋b＝06．如图是2016年5月的日历表，任意在表中圈出同一列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数的和是( )第6题图A．a B．2a C．3a D．4a7．(1)5个连续的正整数，中间一个为n ，则这5个正整数的和为____________．(2)请写出一个与－3a 2b 是同类项的代数式：____________.8．一个三角形的三边长分别为2m －3n ＋4，6n －m ，8，则该三角形的周长为____________．9．某玩具个体户接到一批加工任务，要做m 个玩具，第一天做了13，第二天做了25，第三天做了余下的任务，则第三天做了____________个玩具．10．若多项式5x ＋kx ＋y －8y 合并同类项后，不含x 的项，则k 的值为____________．11．合并同类项：(1)3x 3＋x 3＝____________；(2)4x 2－8x ＋5－3x 2＋6x －2＝____________；(3)a 2－2－3a ＋2－3a －2a 2＝____________；(4)2(x －2y )－6(x －2y )＋5(x －2y )＝____________.12．(1)先合并同类项，再求值：a 3＋a 2b －ab 2－a 2b ＋ab 2＋b 3，其中a ＝1，b ＝－1.(2)已知|a －3|＋(b ＋2)2＝0，求4a 2＋3b 2＋2ab －4b 2－3a 2的值．(3)已知2a ＋b ＝－4，求12(2a ＋b )－4(2a －b )＋3(2a －b )－32(2a ＋b )＋(2a －b )的值．13．如图所示，大圆的半径是R ，小圆的面积是大圆面积的49，求阴影部分的面积．第13题图14．篮子里有n 个苹果，第一只猴子从中拿走了一半，第二只猴子拿走了剩下苹果数的一半，第三只猴子拿走了最后剩下的全部苹果．(1)用关于n 的代数式分别表示每只猴子拿走的苹果数；(2)若第三只猴子拿走的苹果数为3，问篮子里原有苹果多少个？B 组 自主提高15．若k 为自然数，25x k ＋p y p 与－12x k ＋3y 3是同类项，则满足条件的k 的值有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个16．有这样一道题：”当x ＝－0.25，y ＝0.37时，求多项式6x 3－5x 3y ＋2x 2y ＋2x 3＋5x 3y －2x 2y －8x 3＋5的值．”小丽同学说题目中给出的条件x ＝－0.25，y ＝0.37是多余的，她说的有道理吗？为什么？17．规定两种新运算：a*b＝a＋b，a#b＝a－b，其中a，b为有理数．化简代数式a2b*3ab ＋5a2b#4ab，并求出当a＝5，b＝3时代数式的值．C组综合运用18．如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙壁厚度忽略不计，单位：m)．(1)该住宅的面积是多少？(2)该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他所选的地砖的价格是60元/平方米，那么买地砖至少需要多少元？第18题图参考答案4．5合并同类项【课堂笔记】1．所含字母相同字母的指数常数项 2.合并成一项 3.相加不变【分层训练】1．A 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7．(1)5n (2)答案不唯一，如a2b8．m＋3n＋12 9.415m 10.－5 11．(1)4x3(2)x2－2x＋3 (3)－a2－6a (4)x－2y12．(1)a3＋b30 (2)由题意，得a－3＝0，b＋2＝0，∴a＝3，b＝－2.∴原式＝a2－b2＋2ab＝(3)2－(－2)2＋2×3×(－2)＝－1－4 3. (3)原式＝(12－32)(2a＋b)＋(－4＋3＋1)(2a－b)＝－(2a＋b)＋0＝－(－4)＝4.13.59πR2 14．(1)第一只猴子拿走了n2个，第二只猴子拿走了n4个，第三只猴子拿走了n4个；(2)12个．15．D 16．合并同类项后，原式＝5，故与x，y的值无关，所以有道理．17．原式＝a2b＋3ab＋5a2b－4ab＝6a2b－ab.当a＝5，b＝3时，原式＝6×52×3－5×3＝450－15＝435. 18．(1)15xy m2(2)660xy元。
七年级数学上册 第4章 代数式 4.4 整式分层训练 (新版)浙教版
4.4 整式1．单项式、单项式的系数和单项式的次数等概念：(1)单项式：____________或____________相乘组成的代数式叫做单项式；单独一个____________或一个____________也叫单项式．(2)单项式的系数：单项式中的____________叫做这个单项式的系数． (3)单项式的次数：一个单项式中，____________叫做这个单项式的次数． 2．多项式、多项式的项和多项式的次数等概念：(1)多项式：由几个____________组成的代数式叫做多项式． (2)多项式的项：在多项式中，每个____________叫做多项式的项． (3)常数项：____________的项叫做常数项．(4)多项式的次数：多项式中，次数____________的项的次数就是这个多项式的次数． 3．整式：____________与____________统称为整式．A 组 基础训练1．(绍兴中考)下列几个式子中：7x ，3π，0，4a 2＋a －5，1x －1，x 2y 3，12ab ＋1，单项式的个数是( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 2．多项式－x 2－12x －1的各项分别是( )A ．－x 2，12x ，1B ．－x 2，－12x ，－1C ．x 2，12x ，1D ．x 2，－12x ，－13．下列叙述中，错误的是( ) A ．－a 的系数是－1，次数是1 B ．单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5 C ．2x －3是一次二项式 D ．3x 2＋xy －8是二次三项式4．一个四次多项式，它的任何一项的次数必是( )A ．都小于4B ．都等于4C ．都不小于4D ．都不大于4 5．如果单项式－3a 2b n c 2与54x 4y 5的次数相同，则n ＝____________.6．请写出一个只含两个字母的二次三项式：____________. 7．(1)如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n ＝____________；(2)若(m ＋1)2x 2yn －1是关于x ，y 的六次单项式，则m≠____________，n ＝____________；(3)含有字母x ，y ，z ，系数为1的五次单项式共有____________个． 8．下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？ 2a ，3x ，a ＋b ，－2x ＋x 2，－53x 2y ，a 2＋ab ＋b 2，1a ＋b ，2xy.9．指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数． (1)2m 3n 2；(2)－abc 25；(3)x ＋1；(4)2πr ；(5)2b 2a .10．填表：11.如图，求：(1)阴影部分的面积S 和周长l ；(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数．第11题图B 组 自主提高12．若m ，n 为自然数，则多项式x m－y n＋2m ＋n的次数是( )A ．mB ．NC ．m ＋nD ．m ，n 中较大的数13．有一组单项式：－x ，2x 2，－3x 3，4x 4，…，－19x 19，20x 20，…，根据这组单项式的排列规律，则第101个单项式为____________，第2017个单项式为____________；第n 个单项式为____________．14．如图，在一个底为a (cm )，高为h (cm )的三角形铁皮上剪去一个半径为r (cm )的半圆．(1)用含a ，h ，r 的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；(2)求当a ＝20cm ，h ＝15cm ，r ＝4cm 时剩下的铁皮面积(π取3)．第14题图C 组 综合运用15．(1)若多项式m ＋1与n －5互为相反数(m ，n 为自然数)，则多项式13x m y n－2xy ＋6是一个几次几项式？(2)若关于x 的多项式x 3＋(2m ＋1)x 2＋(2－3n )x －1中不含二次项和一次项，求m ，n 的值．参考答案 4．4 整式【课堂笔记】1．(1)由数与字母 字母与字母 数 字母 (2)数字因数 (3)所有字母的指数和 2．(1)单项式相加 (2)单项式 (3)不含字母 (4)最高 3.单项式 多项式 【分层训练】1．B 2.B 3.B 4.D 5．56．答案不唯一，如a 2＋b －1 7．(1)5 (2)－1 5 (3)68．整式：2a ，－2x ＋x 2，－53x 2y ，a 2＋ab ＋b 2，2xy ； 单项式：2a ，－53x 2y ，2xy ；多项式：－2x ＋x 2，a 2＋ab ＋b 2.9．(1)是，系数为2，次数为5. (2)是，系数为－15，次数为4. (3)不是．(4)是，系数为2π，次数为1. (5)不是．10．2 2 15a 2，16b 2 0 4 2 xy －2 2 4 －13x 4111．(1)S ＝2ra －πr 2，l ＝2a ＋2πr ；(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，－π；周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π. 12．D13．－101x 101－2017x2017 (－1)n nx n14．(1)(12ah －12πr 2)cm 2，这个代数式是多项式． (2)当a ＝20cm ，h ＝15cm ，r ＝4cm时，12ah －12πr 2≈12×20×15－12×3×42＝150－24＝126(cm 2)．15．(1)∵m＋1与n －5互为相反数，∴m ＋1＋n －5＝0，∴m ＋n ＝4，∴多项式为四次三项式．(2)∵不含二次项和一次项，∴2m ＋1＝0，2－3n ＝0，解得m ＝－12，n ＝23.。
七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值同步训练(无答案)浙教版(new)
4.3代数式的值一、选择题1.如果,那么式子的值是A. 1B. 3C。
D.2.已知,则代数式的值是A。
1B。
C。
5D。
3.当时，的值为A. 4B.C. 2D。
4.若的值为8,则的值是A。
B. C. 2 D. 75.已知代数式的值是5，则代数式的值是A。
16B。
C。
14D。
6.若多项式的值为8,则多项式的值为A。
1B。
11C。
15D。
237.若，则代数式的值为A. B。
0C。
2 D. 68.已知：，则的值为A。
B. 0C。
1 D.9.当时,的值为A. B. 6C。
D。
10.若x是3的相反数,,则的值是A。
B. 1C。
或7 D. 1或11.已知代数式，那么代数式的值是A. 2016B。
C. 2020D。
12.当时，代数式的值为6，当时，代数式的值等于A。
0B。
C. D。
二、填空题13.已知为自然数，当y是正整数时，x的值的所有可能为______．14.已知，则多项式的值是______．15.若，则______．16.已知，则______．17.已知：,则代数式的值是______．18.当时，代数式的值为2014，则当时,代数式的值为______．19.当时，代数式的值是______．20.尊敬的读者：21.本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
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配套K12七年级数学上册 第4章 代数式 4.2 代数式同步练习(无答案)(新版)浙教版
4.2 代数式一、选择题1．下列各式中，不是代数式的是( ) A.37π B ．0 C ．2＋9＝11 D ．4x －8.12．2017·桐乡月考 下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) A ．223a B ．－ab 3C ．x ＋1千米D ．ab ·2 3．下列各题中，错误的是( ) A ．代数式x 2＋y 2的意义是x ，y 的平方和 B ．代数式5(x ＋y )的意义是5与x ＋y 的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为5x ＋y2D ．比x 的2倍多3的数为2x ＋34．如图K －22－1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径均为2 cm ，则x 等于( )图K －22－1A.a ＋85cm B.a －168cmC.a －45cm D.a －85cm5．七年级(2)班有学生a 人，若以10人为1组，其中有1个小组只有8人，则该班学生一共有( )A.a －210组 B.a ＋210组C ．(a 10－2)组D ．(a10＋2)组6．某企业今年3月份的产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是 ( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．(1－90%)(1＋85%)a 万元C ．(1－10%)(1＋15%)a 万元D ．(1－10%＋15%)a 万元 二、填空题7．用代数式表示“a 与b 的平方和”为________．8．2016·沈阳 三个连续整数中，n 是最大的一个，则这三个数的和为______． 9．2017·吉林 苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克________元．(用含x 的代数式表示)10．某公园门票的成人票价为20元，儿童票价为10元．某旅行团有x 名成人和y 名儿童，则应交门票费用为________________．三、解答题11．下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？(1)m ＋5；(2)a ＋b ＝b ＋a ；(3)0；(4)x 2＋3x ＋4；(5)x ＋y >1；(6)1x.12．教材例1变式题设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(1)甲数与乙数的差除以这两数的积；(2)甲数的立方与乙数的3倍的和；(3)甲数除乙数的商与乙数平方的差；(4)甲数与乙数差的立方的一半.13．三个连续奇数，若中间一个是2n－1，则另外两个奇数如何表示？14．指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同：(1)2(a＋b)与2a＋b；(2)a－b＋c与a－(b＋c)．15．用代数式表示图K－22－2中阴影部分的面积．图K－22－216．根据你的生活与学习经验，对代数式2x＋3y做出两种解释．17．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：(1)王老师一次性购物600元，他实际付款_________元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款________元，当x大于或等于500时，他实际付款________元(用含x的代数式表示)；(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元.19 商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定利润，其销售数量x(kg)与售价c(元)之间的关系如下表：写出销售数量x与售价c之间的关系式．。
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4.3 代数式的值
代数式的值：用____________代替代数式里的字母，计算后____________叫做代数式的值．
A 组 基础训练
1．下列各数中，使代数式2(x －5)的值为零的是( )
A ．2
B ．－2
C ．5
D ．－5 2．如果a b ＝52，那么代数式a b －b
a
的值为( )
A.25
B.52
C.2910
D.21
10 3．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2
－2m －2n 的值是( )
A ．3
B ．0
C ．1
D ．2 4．若x ＝y ＝1，a ，b 互为倒数，则1
2(x ＋y )＋3ab 的值是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 5．填图：
第5题图
6．(1)当a ＋b ＝2，a －b ＝5时，代数式(a ＋b )3
·(a －b )3
的值是____________； (2)已知x 2
－2x ＝5，则代数式2x 2
－4x －1的值为____________； (3)若2x －y －1＝5，则2y －4x ＋3＝____________； (4)若x 的相反数是3，|y|＝5，则x －y ＝____________.
7．用”*”定义新运算，对于任意有理数a ，b 都有a*b ＝a ＋2b ，例如7*4＝7＋2×4
＝15，那么5*3＝____________.
8．(泉州中考)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是____________．依次继续下去…，第2016次输出的结果是____________．
第8题图
9．(1)已知a －b ＝－3，求代数式(a －b )2
－2(a －b )＋3的值．
(2)已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，求代数式x 2
－43x ＋6的值．
10．(1)某工厂20天需用煤100吨，后来每天节约用煤x 吨，则100吨煤可用多少天？若x ＝1，则可用多少天？
(2)某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3km 都付6元车费)，超过3km 后，每增加1km ，加收2.4元．某人乘坐出租车行驶x (km )(x>3)．
①用代数式表示他应付的费用； ②求当x ＝8km 时的乘车费用．
11．已知两个代数式(a ＋b )2
与a 2
＋2ab ＋b 2
. (1)填表：
(2)根据上表，对于给定的四对a ，b 的值，试比较(a ＋b )2
与a 2
＋2ab ＋b 2
的大小关系，并任取一组a ，b 的值检验自己的判断．
B 组 自主提高
12．(1)已知|a|＝3，|b|＝5，且a 2
＞0，b 3
＜0，则2a ＋b ＝____________. (2)已知x 2
＋x －1＝0，则x －1x ＝____________.
(3)已知a ＋b ＝5ab ，则1a ＋1
b
＝____________.
13．(1)已知a ＋2与|b －3|互为相反数，求(b ＋a )(b －a )－(2a ＋b )2
的值．
(2)已知当x ＝－3时，代数式ax 5
－bx 3
＋cx －6的值等于17，求当x ＝3时，这个代数式的值．
14．在梯形ABCD 中，上底AD ＝a ，下底BC ＝b ，高AB ＝h ，AD 是半圆的直径．
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)若a＝4，b＝6，h＝5，求阴影部分的面积(精确到0.01)．
第14题图
C组综合运用
15．为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费．
(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；
(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？
参考答案 4．3 代数式的值
【课堂笔记】 数值 所得的结果 【分层训练】 1．C 2.D 3.A 4.C 5．－7 9 0 1 7
3
6．(1)1000 (2)9 (3)－9 (4)－8或2 7．11 8．3 2 9．(1)18
(2)由3x 2
－4x ＋6＝9， 得3x 2
－4x ＝3.
∴3x 2－4x 3＝33，即x 2－43x ＝1.
整体代入可得x 2
－43
x ＋6＝1＋6＝7.
10．(1)100
5－x 天 25天 (2)①2.4(x－3)＋6＝(2.4x －1.2)元． ②当x ＝8时，2.4x
－1.2＝2.4×8－1.2＝18(元)．
11．(1)第三行从左往右依次填：4，1，4，4；第四行从左往右依次填：4，1，4，4. (2)(a ＋b)2
＝a 2
＋2ab ＋b 2
.
如当a ＝3，b ＝－5时，(a ＋b)2
＝(3－5)2
＝4，a 2
＋2ab ＋b 2
＝32
＋2×3×(－5)＋(－5)2
＝9－30＋25＝4，仍然有(a ＋b)2
＝a 2
＋2ab ＋b 2
.
12．(1)1或－11 【解析】∵|a|＝3，∴a ＝±3.∵|b|＝5，∴b ＝±5.又∵a 2
＞0，b 3
＜0，∴a ＝±3，b ＝－5.∴2a＋b ＝1或－11.
(2)－1 【解析】∵x 2
＋x －1＝0，∴x 2
－1＝－x.易知x≠0，∴两边同时除以x ，得x －1
x
＝－1. (3)5 【解析】∵a＋b ＝5ab ，∴两边同时除以ab ，得1a ＋1
b
＝5.
13．(1)∵a ＋2与|b －3|互为相反数，∴a ＋2＋|b －3|＝0.∵a ＋2≥0，|b －3|≥0，∴a ＋2＝0，b －3＝0，∴a ＝－2，b ＝3.∴(b＋a)(b －a)－(2a ＋b)2
＝(3－2)[3－(－2)]－
[2×(－2)＋3]2
＝1×5－(－1)2
＝4.
(2)当x ＝－3时，ax 5
－bx 3
＋cx ＝17＋6＝23，∴当x ＝3时，ax 5
－bx 3
＋cx ＝－23，∴原式＝－23－6＝－29.
14．(1)12h(a ＋b)－18
πa 2
； (2)18.72.
15．(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a 元；当a ＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a －140)＝(0.67a －19.6)元． (2)当a ＝200时，应缴电费0.67×200－19.6＝114.4(元)．。